样本含量的估计PPT课件
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生物统计第三节 样本含量的估计与检验效能1
δ为允许误差 (x m，) 可根据调查要求的准确性确定；
1-a为置信度。
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在首次计算时，可先用df =∞时 (当置信度 为95%时，zα= z0.05=1.96；置信度为99%时， zα = z0.01=2.58)值代入，若算得n<30，再用df=n-1 的za代入计算，直到n稳定为止。
即至少需要调查1025只鸡，才能以95%的 置信度使调查所得的样本百分数与总体百分数 相差不超过0.03。
此 外 ， 当 样 本 百 分 数 接 近 0% 或 100% 时 ， 分布呈偏态，应对x作 sin 1 x 转换。此时估算 公式为：
n [57.3z / sin 1( / 1 )]2 (9-23)
式中：n为每组试验的动物头数； p为合并百分数，由样本百分数计算， q 1 p；
为预期达到差异显著的百分数差值；
ua为自由度等于∞、两尾概率为a的临界u值： u0.05=1.96, u0.01=2.58；
1-a 为置信度。
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【例9.13】 两种痢疾菌苗对鸡白痢病的免疫 效果，初步试验表明，甲菌苗有效率为22／50 = 44%，乙菌苗有效率为28／50 = 56%，今欲 以95%的置信度在样本的百分数差值达到10％ 时检验出两种菌苗免疫效果有显著差异，问试 验时每组至少需接种多少只鸡？
已知 π=0.08，α=0.05，Z0.05/2=1.96,δ=0.02 代入公式（6.2）得
n
1.96 0.02
2
0.08
(1
0.08)
707
即需调查707人。 如果采用单侧z0.05=1.645，则n= 498
总体百分数如果事先未知，可先从总体中 调查一个样本估计。或令z=0.5进行估算。
第十八章样本含量的估算
(2.33 1.645) 25 n(1) 2 49.38 50 20
2
n1=50, 1 49
n(2)
t0.05,49 1.677 t0.01,49 2.405
2
(2.405 1.677) 25 2 52.07 53 20
2
(t t ) s 或 n
2
在此基础上，用已求得的样本数n1 再进行 评估。即用=n1 - 1 的tα 和tβ 值再求出n2，再 用v = n2 - 1 的tα 和tβ 值求出n3，直至前后两次 求得的结果趋于稳定为止，
【例8】 正常成年男子脉搏的平均数为 72次/分，标准差为6.0次/分。有某镇静药，服 药后的脉搏数要求降至小于或等于69次/分可认 为有镇静作用，要求＝0.05（单侧）， ＝0.10，1－ ＝0.90，问需要试验多少例？ u0.05＝1.645，u0.10＝1.282， =3，=6
三、样本含量的估算
3.样本率和总体率比较时的n估算
u ＋u n＝（1－ 0） 0
2
此公式适合大样本的研究。式中π0 为 已知的总体率, δ =π1 - π0，其中π１ 为预期试 验结果的总体率。
【例10】用传统的方法治疗运动负胫骨结节骨 骺损伤的有效率约为85%，现采用小钢针做胫 骨结节骨骺穿刺，加上场应理疗的治疗方法， 估计有效率为95%，选定α = 0. 05, β = 0. 1 时至 少观察多少病例？
≠0的指标，必须达到ｎ例观察数才能 满足研究的精度要求。
单、双侧检验
双侧检验所需样本含量ｎ多于单 侧检验。Ⅰ类误差有单、双侧概率 之分，Ⅱ类误差只取单侧概率。
单侧界值小于双侧界值。
2
n1=50, 1 49
n(2)
t0.05,49 1.677 t0.01,49 2.405
2
(2.405 1.677) 25 2 52.07 53 20
2
(t t ) s 或 n
2
在此基础上，用已求得的样本数n1 再进行 评估。即用=n1 - 1 的tα 和tβ 值再求出n2，再 用v = n2 - 1 的tα 和tβ 值求出n3，直至前后两次 求得的结果趋于稳定为止，
【例8】 正常成年男子脉搏的平均数为 72次/分，标准差为6.0次/分。有某镇静药，服 药后的脉搏数要求降至小于或等于69次/分可认 为有镇静作用，要求＝0.05（单侧）， ＝0.10，1－ ＝0.90，问需要试验多少例？ u0.05＝1.645，u0.10＝1.282， =3，=6
三、样本含量的估算
3.样本率和总体率比较时的n估算
u ＋u n＝（1－ 0） 0
2
此公式适合大样本的研究。式中π0 为 已知的总体率, δ =π1 - π0，其中π１ 为预期试 验结果的总体率。
【例10】用传统的方法治疗运动负胫骨结节骨 骺损伤的有效率约为85%，现采用小钢针做胫 骨结节骨骺穿刺，加上场应理疗的治疗方法， 估计有效率为95%，选定α = 0. 05, β = 0. 1 时至 少观察多少病例？
≠0的指标，必须达到ｎ例观察数才能 满足研究的精度要求。
单、双侧检验
双侧检验所需样本含量ｎ多于单 侧检验。Ⅰ类误差有单、双侧概率 之分，Ⅱ类误差只取单侧概率。
单侧界值小于双侧界值。
样本含量估计ppt课件
白细胞数的水平，要求误差不超过0.2*109/L。 根据文献报告，健康成人的白细胞数的标准差约 1.5*109/L。问需要调查多少人？ ❖ （双侧α=0.05）
26
确定样本量的方法---查表法
σ=1.5 δ=0.2 σ/δ =1.5/0.2=7.5
公式计算法：uα/2=1.96 n=(1.96)2(1.5)2/(0.2)2=216.1≈217
δ
检
检
总总
容
验
验
体体
许
水
效
标率
误
准
能
准
差
差7检验水准（Fra bibliotek值）即假设检验第一类错误出现的概率，也称假阳性率，,即检验水 准或显著性。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由 研究者根据具体情况决定，通常α取0.05或0.01。 ❖ 另外还应明确是单侧或双侧检验。
用统计学检验时，当研究结果高于和低于效应指标的界限均有 意义时，应该选择双侧检验，所需样本量就大；当研究结果仅高于 或低于效应指标的界限有意义时，应该选择单侧检验，所需样本量 就小。当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的U界值通过查标准 正态分布的分位数表可得。
地区性研究：平均样本人数500－1000人； 全国性研究：1500－2500人 描述性研究：样本最少占总体的10％，如果总体较小，则最
少占总体20％ 相关性研究：受试者至少30人以上
6
确定样本量的方法---计算法和查表法
❖ 样本含量估计常用的两种方法。
❖ 需要提前确定以下参数：
TEXT
α
1-β
σ和π
u u 211/ k 2
n
2
试验组样本量为n，对照组样本含量为kn， 当两组样本含量相等时，k=1。
26
确定样本量的方法---查表法
σ=1.5 δ=0.2 σ/δ =1.5/0.2=7.5
公式计算法：uα/2=1.96 n=(1.96)2(1.5)2/(0.2)2=216.1≈217
δ
检
检
总总
容
验
验
体体
许
水
效
标率
误
准
能
准
差
差7检验水准（Fra bibliotek值）即假设检验第一类错误出现的概率，也称假阳性率，,即检验水 准或显著性。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由 研究者根据具体情况决定，通常α取0.05或0.01。 ❖ 另外还应明确是单侧或双侧检验。
用统计学检验时，当研究结果高于和低于效应指标的界限均有 意义时，应该选择双侧检验，所需样本量就大；当研究结果仅高于 或低于效应指标的界限有意义时，应该选择单侧检验，所需样本量 就小。当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的U界值通过查标准 正态分布的分位数表可得。
地区性研究：平均样本人数500－1000人； 全国性研究：1500－2500人 描述性研究：样本最少占总体的10％，如果总体较小，则最
少占总体20％ 相关性研究：受试者至少30人以上
6
确定样本量的方法---计算法和查表法
❖ 样本含量估计常用的两种方法。
❖ 需要提前确定以下参数：
TEXT
α
1-β
σ和π
u u 211/ k 2
n
2
试验组样本量为n，对照组样本含量为kn， 当两组样本含量相等时，k=1。
样本含量估计
对照组治疗前后十二指肠愈合率P0=90%。
2024/4/18
试验组-对照组= δ
最终所需样本量
1 =0 =113例
总样本量N=226例
15
三、常见研究设计类型的样本含量的估计
两组平行设计、定量、非劣效
某研究者欲评价试验药物A缓解癌症患者癌因性疲乏症状的有效性。以药物B为阳性
药物，设计了一项随机、双盲双模拟、平行对照、多中心临床试验。
-δ
0
-δ
0
δ
非劣效性试验：确定非劣效界值－δ ！
H0：T-C ≤ - δ ；H1：T-C> - δ ；α=0.025（单侧）
由临床专家与统计学专家商量，最终由临床研究者确定。
2024/4/18
7
二、估计样本含量需要考虑的因素——研究设计
目的
假设检验
设计类型：
平行设计
交叉设计
实验设计
-14d
N1=13例；N2=13例
✓ I类错误：α=0.05
✓ II类错误：β=0.20
N1=17例；N2=17例
✓ 脱失率：20%
✓ 统计分布： 正态分布
✓ 效应量： 文献发现，服用标准药的受试者平均心率为μ1=93 次/分，标准差为σ= 9 次/分，同
2024/4/18
17
一个受试者相邻两次测量值之间相关系数均为ρ=0.7。两组受试者服药后平均心率
病例数
常见ADR概率（%） 一般ADR概率（%）罕见ADR概率（%）
假定总发生率为5%
假定总发生率为1% 假定总发生率为0.1%
100
99.41
63.40
9.52
100+300
>99.99
2024/4/18
试验组-对照组= δ
最终所需样本量
1 =0 =113例
总样本量N=226例
15
三、常见研究设计类型的样本含量的估计
两组平行设计、定量、非劣效
某研究者欲评价试验药物A缓解癌症患者癌因性疲乏症状的有效性。以药物B为阳性
药物，设计了一项随机、双盲双模拟、平行对照、多中心临床试验。
-δ
0
-δ
0
δ
非劣效性试验：确定非劣效界值－δ ！
H0：T-C ≤ - δ ；H1：T-C> - δ ；α=0.025（单侧）
由临床专家与统计学专家商量，最终由临床研究者确定。
2024/4/18
7
二、估计样本含量需要考虑的因素——研究设计
目的
假设检验
设计类型：
平行设计
交叉设计
实验设计
-14d
N1=13例；N2=13例
✓ I类错误：α=0.05
✓ II类错误：β=0.20
N1=17例；N2=17例
✓ 脱失率：20%
✓ 统计分布： 正态分布
✓ 效应量： 文献发现，服用标准药的受试者平均心率为μ1=93 次/分，标准差为σ= 9 次/分，同
2024/4/18
17
一个受试者相邻两次测量值之间相关系数均为ρ=0.7。两组受试者服药后平均心率
病例数
常见ADR概率（%） 一般ADR概率（%）罕见ADR概率（%）
假定总发生率为5%
假定总发生率为1% 假定总发生率为0.1%
100
99.41
63.40
9.52
100+300
>99.99
《样本量估计》PPT课件
为总体患病率。
单样本与已知总体检验时样本量的估 计及SAS程序
单样本与已知总体检验的样本量估计公式 类似。其估计公式为：
N (u u )2 1
式中：δ为容许的误差 2，即允许样本率和已
知总体率（）的最大容许误差为多少。为
已知总体患病率。
两样本率比较样本量估计及SAS程序
式 式为中N：为N观察u的 对u子 数d ， 2 σ为两样本差值标
准差估计值，δ为容许误差。
本章小节
在科学研究方法中，现在越来越强调样本 量的估算。确定适当的样本含量，可节约 资源，并防止因为样本含量过少引起的检 验效能偏低，出现了非真实的阴性结果， 这是当前医学研究中值得注意的问题。确 定样本含量的主要用途是保证科研设计有 适当的样本含量，而且可考察当前的样本 含量是否能够保证足够大的检验效能。
配对分类资料多用 2 检验进行处理的，资 料的样本含量估计公式为
N
u
2 c u
2
c
a
b
b
a
c c
c
2
抽样调查总体参数估计时的样本量估 计及SAS程序
抽样调查估计总体均数的样本含量公式为：
概述
医学研究没有绝对的样本量标准，不同的 研究方法、研究目的，研究要求和研究资 料决定了样本量。一般而言，样本越大， 结果的估计越精确。但样本过大或过小均 可影响研究的可行性。因此，科学地确定 样本量可增加研究的可靠性，得到可信的 研究结果。
样本量估算的影响因素
在科学研究方法中，现在越来越强调样本 量的估算。确定适当的样本含量，可节约 资源，并防止因为样本含量过少引起的检 验效能偏低，出现了非真实的阴性结果， 这是当前医学研究中值得注意的问题。确 定样本含量的主要用途是保证科研设计有 适当的样本含量，而且可考察当前的样本 含量是否能够保证足够大的检验效能。
单样本与已知总体检验时样本量的估 计及SAS程序
单样本与已知总体检验的样本量估计公式 类似。其估计公式为：
N (u u )2 1
式中：δ为容许的误差 2，即允许样本率和已
知总体率（）的最大容许误差为多少。为
已知总体患病率。
两样本率比较样本量估计及SAS程序
式 式为中N：为N观察u的 对u子 数d ， 2 σ为两样本差值标
准差估计值，δ为容许误差。
本章小节
在科学研究方法中，现在越来越强调样本 量的估算。确定适当的样本含量，可节约 资源，并防止因为样本含量过少引起的检 验效能偏低，出现了非真实的阴性结果， 这是当前医学研究中值得注意的问题。确 定样本含量的主要用途是保证科研设计有 适当的样本含量，而且可考察当前的样本 含量是否能够保证足够大的检验效能。
配对分类资料多用 2 检验进行处理的，资 料的样本含量估计公式为
N
u
2 c u
2
c
a
b
b
a
c c
c
2
抽样调查总体参数估计时的样本量估 计及SAS程序
抽样调查估计总体均数的样本含量公式为：
概述
医学研究没有绝对的样本量标准，不同的 研究方法、研究目的，研究要求和研究资 料决定了样本量。一般而言，样本越大， 结果的估计越精确。但样本过大或过小均 可影响研究的可行性。因此，科学地确定 样本量可增加研究的可靠性，得到可信的 研究结果。
样本量估算的影响因素
在科学研究方法中，现在越来越强调样本 量的估算。确定适当的样本含量，可节约 资源，并防止因为样本含量过少引起的检 验效能偏低，出现了非真实的阴性结果， 这是当前医学研究中值得注意的问题。确 定样本含量的主要用途是保证科研设计有 适当的样本含量，而且可考察当前的样本 含量是否能够保证足够大的检验效能。
卫生统计学课件：第17章 队列研究的样本含量估算与统计分析
6
暴露人群的选择
1） 在一次普查的基础上，确定暴露人群。 2） 查阅档案资料。可以从职业档案、户口
登记、医疗病历等文件资料中获得暴露人 群及暴露水平的线索。 3） 一定地理区域内的居民或种族。
7
健康工人效应：
在职业人群队列研究中，由于工作的 需要，职业工人的健康状况要比一般人群 的健康状况好，这种职业工人与一般人群 的不可比性，可能造成比较结果的偏倚。
校正 区间发病 区间不发 累积不发 累积发病
数 概率 病概率 病概率 概率
(/105) (/105) (/105) (/105)
36389 36127 35824 35464 34960
13.74 8.30 5.58 5.64 5.72
99986.26 99986.26 99991.70 99977.96 99994.42 99972.38 99994.36 99966.74 99994.28 99961.02
优点：是由因及果的分析性研究设计，不容易受混杂 因素影响，在论证病因关系时结论更可靠。 缺点：较多的对象和较长的时间；费用高昂；工作量 大；易发生失访，导致偏倚。
样本含量的估算 队列研究的统计描述
队列研究中的暴露组与非暴露组的对比
37
2
h1
Th2
34
三、剂量-反应关系（趋势卡方）
表17-9 剂量－反应关系分析表
暴露因素水平
E0
E1
…
EK
取值
X0
X1
…
XK
出现结局事件的人数
d0
d1
…
dK
观察人年数
T0
T1
…
TK
合计
D T
2
T 2 (T
暴露人群的选择
1） 在一次普查的基础上，确定暴露人群。 2） 查阅档案资料。可以从职业档案、户口
登记、医疗病历等文件资料中获得暴露人 群及暴露水平的线索。 3） 一定地理区域内的居民或种族。
7
健康工人效应：
在职业人群队列研究中，由于工作的 需要，职业工人的健康状况要比一般人群 的健康状况好，这种职业工人与一般人群 的不可比性，可能造成比较结果的偏倚。
校正 区间发病 区间不发 累积不发 累积发病
数 概率 病概率 病概率 概率
(/105) (/105) (/105) (/105)
36389 36127 35824 35464 34960
13.74 8.30 5.58 5.64 5.72
99986.26 99986.26 99991.70 99977.96 99994.42 99972.38 99994.36 99966.74 99994.28 99961.02
优点：是由因及果的分析性研究设计，不容易受混杂 因素影响，在论证病因关系时结论更可靠。 缺点：较多的对象和较长的时间；费用高昂；工作量 大；易发生失访，导致偏倚。
样本含量的估算 队列研究的统计描述
队列研究中的暴露组与非暴露组的对比
37
2
h1
Th2
34
三、剂量-反应关系（趋势卡方）
表17-9 剂量－反应关系分析表
暴露因素水平
E0
E1
…
EK
取值
X0
X1
…
XK
出现结局事件的人数
d0
d1
…
dK
观察人年数
T0
T1
…
TK
合计
D T
2
T 2 (T
抽样方法与样本量估计ppt课件
x
Nn
n
率的标准 ） :误 Sp(（ 1N n)有 p(n 1 1 p 限 ) 总 无 限 体 总 体 p(1n p)
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31
4 . 1
例1 欲调查某农村小学学生的蛔虫感染率，该校有学生2000人，若取样本例数 100人，试作单纯随机抽样设计。
解：先将全校学生编号：0，1，2，3，…，1999；再用附表17随机数字表，任意 指定某行某列，比如第5行第9列，由此处开始，向右依次抄录随机数字100组，每 组4个数字，凡后面出现与前面相同的数字弃去，如得0873，3732，0405，6930， 1609，0588，…。凡首字≥8者减8，≥6者减6，≥4减4，≥2减2，依次得873，1732， 405，930，1609，588，…。
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5
抽样调查的特点
特点1：抽取的样本作为一个“代表团”来代表总体。而不是随意 挑选的个别单位代表总体。
特点2：调查样本一般按随机的原则抽取，在总体中每个单位被抽 取的机会相等。因此被抽中的单位在总体中是均匀分布的，不致出 现倾向性误差，代表性强。
特点3：所抽取的调查样本数量是根据误差的要求并经过科学的计 算确定，在调查样本的数量上有可靠保证。
ppt课件完整
18
滚雪球抽样
通常是先选出一组最初的调查对象，通常是随机选出的， 在访谈之后，要求这些被访者推荐一些属于目标总体的其他 人，根据这些推选出后面的被访者。与随机的方式相比，被 推举的人将具备与推荐人更为翔实的人口及心理特征。 优点是：主要目的是估计总体中非常稀少的某些特征。 缺点是：这种方式非常耗时。
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10
对抽样误差认识与使用的误区
一些研究者甚至部分官员不愿意或不习惯接受数据的误差 范围，一谈到误差，惟恐别人说数据不准，将数据误差绝对。 由于对数据误差的认识存在着误区，在如何使用数据上也存在 着误区。抽样调查的数据拿来就用，不谈抽样误差和调查误差， 认为调查数据就是总体的真值。在进行工作政绩考核或进行地 区间的数据对比时，调查指标数据的高低变成了地区之间排队、 政绩评比的依据，忽视了对数据误差的评估。现有的调查数据 不仅没有正确地使用，反而还带来地区之间数据高低的相互攀 比，同时也影响了以后抽样调查的数据质量。
医学统计学-实验设计PPT课件
例：某中药治疗十二指肠溃疡疗效观察
纳入标准：①年龄在18～70岁之间;②入选 前3～5天内经胃镜检查证实为活动期十二指 肠溃疡,溃疡长径在0.4ｃｍ～2ｃｍ之间,溃 疡数不超过2个;③入组前48小时内停服一切 抗溃疡药物。
排除标准：①复合性溃疡或溃疡数超过2个 ; ②有溃疡严重并发症 (出血、穿孔、癌变 等 )史;③有胃、十二指肠手术史;④孕妇或 哺乳期妇女;⑤心、肝、肾功能异常者;⑥正 在服用非类固醇抗炎药或皮质激素类药物。
正常妇女的子宫内膜细胞组：为同期本院门 诊正常育龄妇女共15例，于放置宫内节育器 前行细管吸宫法获取子宫内膜，术后病理组 织检查证实无病理改变。
一、临床试验的定义、特点与要求
临床试验（clinical trial):指对人类对象进行的 任何意在发现或证实一种试验用药品的临床、 药理学和（或）其他药效学作用；和（或） 确定一种试验用药品的任何不良反应；和 （或）研究一种试验用药品的吸收、分布、 代谢和排泄，以确定药物的安全性和（或） 有效性的研究。
直接影响研究的质量—科学性。
实验研究的特点
处理因素是研究者根据研究目的人为设置的， 是在研究者完全或部分控制的“非自然条件 下”进行的研究。
受试对象接受何种处理与水平是由随机分配 而定的。
证据的可靠性强
二、实验设计的三要素
受试对象（subject） 实验因素（处理因素，treatment） 实验效应（effect）
SARS疫苗I期临床试验
每一个受试者接种疫苗后，要做两个小时 的留院查看，随后定期接受随访和相关的 血、尿、胸片以及血清抗体的检查。
我国人用禽流感疫苗I期临床研究
中国人用禽流感疫苗由北京科兴生物制品 公司和中国疾病预防控制中心共同研制。
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n1
1.960.52 0.1
9
6.0
4
n2 1.98409.10.5298.50 n3 1.98404.10.5298.45
（二）估计总体率（或比例）时所需 的样本大小
n z2/2p1 p
2
p z / 2
p(1 p) n
例18-2：某城市欲调查10岁以上儿童参加夏令
营的比例，在预调查中这个比例是80%，要求正式
的样本统计量与总体参数间或样本统计量间的 差值，容许误差既可以用绝对误差来表示，也 可用相对误差来表示，容许误差值越小，所需 样本量越大。
4.总体标准差σ或总体率π，常根据预试验以及前 人的研究结果或统计理论进行估计，σ愈大或π愈
远离0.5，所需样本量越大。
.
7
第二节 参数估计中样本含量的估计
（一）估计总体均数时所需的样本大小
2t,
t,
2
Nt,t,2Fra bibliotekQ 11Q 21
样本分配比或抽样比： Q11 Q21 1
.
17
例18-6. 据文献报道：用磷酸咯定肌肉注射治疗 间日疟，观察疟虫消失时间，2mg/kg肌注组，平均 消失时间为48.5小时；4mg/kg肌注组，平均消失时 间为43.3小时。两组平均时间的标准差估计为13小 时。欲得出两计量的疟原虫消失时间不同的结论在
.
2
大样本得到的结论要比小样本得到的结论 更为精确和可靠，但大样本意味着研究者要付 出更多的时间、精力、人力和财力，有时还会 导致浪费，样本例数太少，就容易把偶然性或 巧合的现象当作必然的规律性现象，也不能正 确地估计实验误差，
.
3
克服两种倾向：
1、片面追求增大样本
样本含量过大，不仅会增加实际工作中的困难，对 质量的严格控制也不易做到，还会造成人力、物力和 时间上的不必要的浪费。此外，样本含量过大还可能 引入更多的混杂因素，对研究结果造成不良影响。
358
4 10000 0.10 0.90 0.30 3000.00 0.05
54
5 30000 0.30 0.70 0.46 13747.73 0.25
246
合计 150000
55863.75 1.00
1000
第三节 假设检验中样本含量的估计方法
（一）样本均数与总体均数比较
n
t/2,
t,
2
例18-5.某药物研究所研究某新药治疗高血压的疗 效，若规定要求用药后舒张压下降1.6kpa，才说明该 药有实际疗效。预试验结果：治疗后比治疗前舒张
一、单纯随机抽样的样本含量估计
n t S 2
nc
1
n n
N
（ x t/2S/ n ..,.. t/2S/ n)
式中S 为样本标准差，δ为容许误差， x
α一般取双侧 0.05，
.
8
例18-1. 拟用放射免疫法检测某人群（5000人）血液 归流脑特异免疫球蛋白含量，根据文献报道，其样 本标准差约为0.5mg/L²，允许误差为0.1mg/L，试 按单纯随机抽样估计样本例数。
调查得的样本率与未知实体率相差不超过10%的可
能性不大于0.05。如果用简单随机抽样，需要多少
调查对象？
1.9620.810.8
n
61.47
0.12.
10
二、分层随机抽样的样本含量的估计
按比例分配：
最优分配：
ni n.
Ni .i Ni .i
n Ni. i.(1i)
Ni. i.(1i)
ni
n.
Ni N
piq i
Ni piq i
Ni piq i
Ni piqi
ni
n
Ni Ni
piqi piq i
1 35000 0.04 0.96 0.20 6858.57 0.12
123
2 25000 0.40 0.60 0.49 12247.45 0.22
219
3 50000 0.20 0.80 0.40 20000.00 0.36
.
4
2、忽视应当保证足够的样本含量
样本例数过少，所得指标不够稳定，抽样误差大， 结论的可靠性差，用于推断总体的精度差，检验效能 低，导致总体中存在的差异未能检验出来，出现假阴 性(false negative)结果，这是当前医学研究中值得注意 的问题。
.
5
二、样本含量估计的影响因素
1.第一类错误概率大小（或置信度1-），越小，
（均数的抽样） （率的抽样 ）
.
11
例18-3. 欲在15万人口的居民中调查某病患病率。 居民区分5层，样本总含量确定为1000人，根据按比 例分配和最优分配分层抽样（以三年前各层患病率 的数据作为参考），问各层分别应抽取多少人？
.
12
层
1 2 3 4 5 合计
表 18-1 按比例分配抽样各层应抽取的人数
人口数（Ni） 抽样比例（Ni/N） 样本含量（ni）
35000
0.233
233
25000
0.167
167
50000
0.333
333
10000
0.067
67
30000
0.200
200
150000(N)
1.000
1000(n)
表 18-2 按最优分配抽样各层应抽取的人数
层 人口数 三年前 qi=1-pi （Ni） 患病率 pi
α=0.05，β=0.2的条件下至少需要观察多少例。
.
18
n12 1.9 60 5..8 24 1 2 3 29.1 84
压差值的标准差为3.0kpa。当α=0.05，检验效能1β=0.8时，试估计需要多少病人进行临床试验？
.
15
n1
1.6
40 5.8 1.6
4 2 322.7 14
n2
1.7
20 0.8 1.6
59 322.3
8
n3
1.7
10 4.8 1.6
5 3 822.2 36
（二）两样本均数比较时
n1
n2
第十八章 样本含量的估计
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1
第一节 样本含量估计的意义以及影响因素
一、样本含量估计的意义 样本含量（sample size），又称样本容量、
样本大小，是指在实验研究和调查研究中，每个样 本所包含的观察对象的数量。
它体现研究设计中重复性原则，其意义在于 估计研究中的误差，且抽样误差的大小与样本量有 关。足够的样本量也是实验研究中保证组间均衡性 的基础。
所需要的样本含量越大，根据研究问题的性质和
研究目的决定I型错误的概率值，通常情况下，取 0.05，可取单侧或双侧。
2.第二类错误概率大小，越小，检验效能1-越大，
所需样本量也越大，一般要求检验效能不低于0.80。
一般只取单侧。在参数估计的样本量估计中不涉 及，在假设检验的样本量估计中涉及。
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6
3.容许误差δ，是指研究者要求的或客观实际存在