多组分分离基础及多组分精馏--现代化工分离技术
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第3章多组分精馏
1、溶剂的稀释作用：当被分离物系的非理想性较大， 且在一定浓度范围难以分离时，加入溶剂→原有组分 浓度均下降→减弱了它们之间的相互作用，只要溶剂 浓度足够大，就可突出两组分挥发度的差异。
2、溶剂的选择性：当原有两组分 A和B的沸点相近， 非理想性不大，加入溶剂后，溶剂与A形成具有较强 正偏差的非理想溶液，与B 形成负偏差溶液或理想溶 液，从而提高了A对B的相对挥发度。溶剂的作用在 于对不同组分相互作用的强弱有较大差异。
在同样压力下，共沸精馏的操作温度通常比萃取精 馏低，故共沸精馏更适用于分离热敏性物料；
共沸精馏可连续操作，也可间歇操作，萃取精馏一 般只能连续操作。
2021年6月
9
二、特殊精馏简介
3、反应精馏
1）加入C物质，使之与原体系中的A发生反应，从 而削弱A与B的结合力。
通过反应强化分离
2）反应与分离在塔内同时进行，生产另一种物质 的过程-耦合技术。如乙醇、乙酸反应生成乙酸乙 酯与水，是可逆反应。在塔内反应的同时，将产物 从塔顶采出，提高了反应转化率。
25
一、萃取精馏流程
溶剂的加入位置： 1）若加料混合物是最低 恒沸物，一般在进料口 以上，塔顶几块板下加 入。溶剂进口以上部分 称为溶剂回收段。 2）若进料是最高恒沸物， 溶剂与加料一块加入。
加入位置还与萃取剂的 性质有关。
2021年6月
26
二、萃取原理-溶剂的作用
-增大原有组分的相对挥发度
A2s
如果 xs =0
ln(
1 2
)
s
A21 1 2x1
或
ln = ln(
p
s 1
ps2
)T2
A21 1 2x1
忽略温度对蒸汽压比值的影响，在x1 x1时，可得出：
2、溶剂的选择性：当原有两组分 A和B的沸点相近， 非理想性不大，加入溶剂后，溶剂与A形成具有较强 正偏差的非理想溶液，与B 形成负偏差溶液或理想溶 液，从而提高了A对B的相对挥发度。溶剂的作用在 于对不同组分相互作用的强弱有较大差异。
在同样压力下，共沸精馏的操作温度通常比萃取精 馏低，故共沸精馏更适用于分离热敏性物料；
共沸精馏可连续操作，也可间歇操作，萃取精馏一 般只能连续操作。
2021年6月
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二、特殊精馏简介
3、反应精馏
1）加入C物质，使之与原体系中的A发生反应，从 而削弱A与B的结合力。
通过反应强化分离
2）反应与分离在塔内同时进行，生产另一种物质 的过程-耦合技术。如乙醇、乙酸反应生成乙酸乙 酯与水，是可逆反应。在塔内反应的同时，将产物 从塔顶采出，提高了反应转化率。
25
一、萃取精馏流程
溶剂的加入位置： 1）若加料混合物是最低 恒沸物，一般在进料口 以上，塔顶几块板下加 入。溶剂进口以上部分 称为溶剂回收段。 2）若进料是最高恒沸物， 溶剂与加料一块加入。
加入位置还与萃取剂的 性质有关。
2021年6月
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二、萃取原理-溶剂的作用
-增大原有组分的相对挥发度
A2s
如果 xs =0
ln(
1 2
)
s
A21 1 2x1
或
ln = ln(
p
s 1
ps2
)T2
A21 1 2x1
忽略温度对蒸汽压比值的影响，在x1 x1时，可得出：
多组分精馏专
3.3 最少理论板数 Nmin
精馏塔在操作过程中，将塔顶蒸气全部冷凝， 精馏塔在操作过程中，将塔顶蒸气全部冷凝，其 凝液全部返回塔顶作为回流，称此操作为全回流， 凝液全部返回塔顶作为回流，称此操作为全回流，回 流比R为无穷大（R=∞）。 此时通常不进料，塔顶、 流比R 为无穷大（ R=∞） 此时通常不进料， 塔顶 、 塔底不采出。故精馏塔内气、液两相流量相等， 塔底不采出 。 故精馏塔内气 、 液两相流量相等 ， L = 两操作线效率均为1 并与对角线重合。 V，两操作线效率均为1，并与对角线重合。由于全回 流操作时，使每块理论板分离能力达到最大， 流操作时，使每块理论板分离能力达到最大，完成相 同的分离要求，所需理论板数最少， 同的分离要求，所需理论板数最少，并称其为最小理 论板数Nmin 。
即
ϕ l＝DxD,l/Fzl
某精馏塔进料中含n-C600.33， n［ 例 ］ ： 某精馏塔进料中含 ， C700.33， n-C800.34。 要求馏出液中 ， 。 要求馏出液中n- C70 含量不大于0.011，釜液中 含量不大于 ，釜液中n-C60含量不大于 0.015(以上均为摩尔分数 。 若进料流率为 以上均为摩尔分数)。 以上均为摩尔分数 100kmol／h，试求馏出液和釜液的流量及 ／ ， 组成。 组成。
W,x W,i ,w i
总物料衡算式： 总物料衡算式： F=D+W 组分物料衡算式： 组分物料衡算式： fi=di+wi 对于轻组分i w =0； 对于轻组分i： i=0；di=fi 对于重组分j：j=0；wj=fj 对于重组分j d =0； 馏出液的流量 D=∑di+dl+dh=∑fi+dl+dh 塔釜液流量 W=∑wj+wl+wh=∑fj+wl+wh 1≤i≤l－ 1≤i≤l－1 h+1≤j≤c
分离工程第2章多组分分离基础精品PPT课件
5
• 设计变量：确定设计中已知变量 • 对于一个只有一处进料的二组分精馏塔，如果
已知进料流率，进料组成浓度，进料状态，塔 压(固有的4个变量)，再规定馏出液浓度A or B ， 釜液回收率A or B 和回流比，则可计算出理论 板数（精馏段和提馏段板数，确定适宜的进料 位置）和冷凝器及再沸器的热负荷。 • 复杂体系
3
2.1.1 设计变量
• （1）设计变量
• 在化工原理课程中，对双组分精馏和单组分吸收 等简单传质过程进行过较详尽的讨论。然而，在 化工生产实际中，遇到更多的是含有较多组分或 复杂物系的分离与提纯问题。
• 在设计多组分多级分离问题时，必须用联立或迭 代法严格地解数目较多的方程，这就是说必须规 定足够多的设计变量，使得未知变量的数目正好 等于独立方程数，因此在各种设计的分离过程中， 首先就涉及过程条件或独立变量的规定问题。
9
• 能量交换数：有热与功的输入和输出，就要增加 相应的能量交换数。
• 系统与环境间能量交换数的确定：有一股热量交 换，增加一个变量数。既有一股热量交换，又有 一股功交换时，应增加两个变量数。
10
• 约束数 Nc
• 约束数可以依靠热力学第一定律和第二定律来计算， 即由物料衡算，热量衡算和平衡关系写出变量之间的 关系式。
调设计变量Na，Nx是指确定进料物流的那些变量
（进料组成和流量）以及系统的压力，这些变量常
常是由单元在整个装置中的地位，或装置在整个流
程中的地位所决定，也就是说，实际上不要由设计
者来指定，而Na才是真正要由设计者来确定的，因 此郭氏法的目的是确定正确Na的值。
8
(2)独立变量与约束数
• 系统的独立变量数由出入系统的各物流的独立变量数 以及系统与环境进行能量交换情况来决定。
• 设计变量：确定设计中已知变量 • 对于一个只有一处进料的二组分精馏塔，如果
已知进料流率，进料组成浓度，进料状态，塔 压(固有的4个变量)，再规定馏出液浓度A or B ， 釜液回收率A or B 和回流比，则可计算出理论 板数（精馏段和提馏段板数，确定适宜的进料 位置）和冷凝器及再沸器的热负荷。 • 复杂体系
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2.1.1 设计变量
• （1）设计变量
• 在化工原理课程中，对双组分精馏和单组分吸收 等简单传质过程进行过较详尽的讨论。然而，在 化工生产实际中，遇到更多的是含有较多组分或 复杂物系的分离与提纯问题。
• 在设计多组分多级分离问题时，必须用联立或迭 代法严格地解数目较多的方程，这就是说必须规 定足够多的设计变量，使得未知变量的数目正好 等于独立方程数，因此在各种设计的分离过程中， 首先就涉及过程条件或独立变量的规定问题。
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• 能量交换数：有热与功的输入和输出，就要增加 相应的能量交换数。
• 系统与环境间能量交换数的确定：有一股热量交 换，增加一个变量数。既有一股热量交换，又有 一股功交换时，应增加两个变量数。
10
• 约束数 Nc
• 约束数可以依靠热力学第一定律和第二定律来计算， 即由物料衡算，热量衡算和平衡关系写出变量之间的 关系式。
调设计变量Na，Nx是指确定进料物流的那些变量
（进料组成和流量）以及系统的压力，这些变量常
常是由单元在整个装置中的地位，或装置在整个流
程中的地位所决定，也就是说，实际上不要由设计
者来指定，而Na才是真正要由设计者来确定的，因 此郭氏法的目的是确定正确Na的值。
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(2)独立变量与约束数
• 系统的独立变量数由出入系统的各物流的独立变量数 以及系统与环境进行能量交换情况来决定。
第三章 多组分精馏第二节
2、实验研究，实验室设备研究传质影响因素； 3、工程设计中，需要知道最少板数。 • 如何求最少理论板数？
19
最少理论级数用Fenske 方程计算
N Tmin
xD 1 xW log( )( xW 1 xD log α
) (α α α ） 顶 底
20
Fenske’s方程的几点说明
•
当挥发度介于LK与HK挥发度之间
时，若按全回流的分配代替最小回 流下的分配，实际上是略微提高了
要求。
26
注意
• 清晰分割假定比较实用的情况：
1、轻、重关键组分的分离程度较高，轻组分的挥发度比LK的挥发度大得
多，而重组分的挥发度比HK的挥发度小得多； 2、对于无中间组分的体系：如A(LNK)、B(LK)、C(HK)、D(HNK)组成的
• 液相组成由上而下连续降低，
但精馏段、提馏段的中段温 度变化稍快，对应的温度变 化也如此。
9
二、多组分精馏特性
三元精馏：苯－甲苯－异丙苯精馏塔内汽、液流率分布 、温度分布
(虚线表示按摩尔流假设的模拟结果)
10
图3-5三元精馏：苯（1）-甲苯（2）-异丙苯（3）三组分（甲苯馏出液中回收率99%） 图3-6四元精馏：苯（1）-甲苯（2）-二甲苯（3）-异丙苯（4）四组分（甲苯在馏出液中 的回收率为99%）。 根据给定的要求，甲苯为轻关键组分，二甲苯为重关键组分，苯为 轻组分，异丙苯为重组分。
• 原则：在操作回流比下精馏段与提馏段理论板
数之比，等于在全回流下用Fenske’s方程分别 计算得到的精馏段与提馏段理论板数之比
• Kirkbride经验式:
N R xHK , F N S xLK , F
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最少理论级数用Fenske 方程计算
N Tmin
xD 1 xW log( )( xW 1 xD log α
) (α α α ） 顶 底
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Fenske’s方程的几点说明
•
当挥发度介于LK与HK挥发度之间
时，若按全回流的分配代替最小回 流下的分配，实际上是略微提高了
要求。
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注意
• 清晰分割假定比较实用的情况：
1、轻、重关键组分的分离程度较高，轻组分的挥发度比LK的挥发度大得
多，而重组分的挥发度比HK的挥发度小得多； 2、对于无中间组分的体系：如A(LNK)、B(LK)、C(HK)、D(HNK)组成的
• 液相组成由上而下连续降低，
但精馏段、提馏段的中段温 度变化稍快，对应的温度变 化也如此。
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二、多组分精馏特性
三元精馏：苯－甲苯－异丙苯精馏塔内汽、液流率分布 、温度分布
(虚线表示按摩尔流假设的模拟结果)
10
图3-5三元精馏：苯（1）-甲苯（2）-异丙苯（3）三组分（甲苯馏出液中回收率99%） 图3-6四元精馏：苯（1）-甲苯（2）-二甲苯（3）-异丙苯（4）四组分（甲苯在馏出液中 的回收率为99%）。 根据给定的要求，甲苯为轻关键组分，二甲苯为重关键组分，苯为 轻组分，异丙苯为重组分。
• 原则：在操作回流比下精馏段与提馏段理论板
数之比，等于在全回流下用Fenske’s方程分别 计算得到的精馏段与提馏段理论板数之比
• Kirkbride经验式:
N R xHK , F N S xLK , F
第三章-多组分精馏
31
3.2.4 实际回流比和理论板数
用Underwood方程求出Rm 后，实际回流比R一般 取作1.30Rm。
有了实际回流比和最少理论板数，求实际理论板数 常用的经验方法有：
Gilliland图、Erbar-Maddox图。
适用于相对挥发度 变化不大的情况
适用于非理想性 较大的情况
32
图3-9 Gilliland图
35
3.2.5 多组分精馏的简捷计算方法 精馏简捷计算 ——FUG法
Fenske
Underwood Gilliland
Nm
Rm
R、N
36
开始
指定进料条件
指定两个关键组分的分离程度
估计非关键组分的分离情况
决定精馏塔操作压力和冷凝器类型 （泡、露点计算）
在塔压下作闪蒸计算
（绝热闪蒸计算）
计算最少理论板数和非关键组分的分离程度
多组分精馏 物系组成
轻非关键组分（LNK），轻组分 轻关键组分（LK） 中间组分
重关键组分（HK） 重非关键组分（HNK），重组分
非分配组分：只在塔顶或塔釜出现的组分； 分配组分：在塔顶和塔釜均出现的组分。 11
3.2.2 最小回流比（Rm）
二组分精馏： 最小回流比下，进料板上下出现恒浓区或夹点。
28
讨论与分析：
清晰分割假定比较适用的情况： 轻重关键组分的分离程度较高，轻组分的挥发度比 LK的挥发度大得多，而重组分的挥发度比HK的挥 发度小得多。
对于无中间组分的体系： 如A(LNK)、B(LK)、C(HK)、D(HNK)组成的体系， 先假定清晰分割，计算理论板数，再校验是否清晰 分割。
对于有中间组分的体系： 如A(LNK)、B(LK)、C(中间组分)、D(HK)、 E(HNK) 组成的体系，则根据C的相对挥发度是靠近 B还是靠近D来假定C在塔顶和塔釜的分配。
3.2.4 实际回流比和理论板数
用Underwood方程求出Rm 后，实际回流比R一般 取作1.30Rm。
有了实际回流比和最少理论板数，求实际理论板数 常用的经验方法有：
Gilliland图、Erbar-Maddox图。
适用于相对挥发度 变化不大的情况
适用于非理想性 较大的情况
32
图3-9 Gilliland图
35
3.2.5 多组分精馏的简捷计算方法 精馏简捷计算 ——FUG法
Fenske
Underwood Gilliland
Nm
Rm
R、N
36
开始
指定进料条件
指定两个关键组分的分离程度
估计非关键组分的分离情况
决定精馏塔操作压力和冷凝器类型 （泡、露点计算）
在塔压下作闪蒸计算
（绝热闪蒸计算）
计算最少理论板数和非关键组分的分离程度
多组分精馏 物系组成
轻非关键组分（LNK），轻组分 轻关键组分（LK） 中间组分
重关键组分（HK） 重非关键组分（HNK），重组分
非分配组分：只在塔顶或塔釜出现的组分； 分配组分：在塔顶和塔釜均出现的组分。 11
3.2.2 最小回流比（Rm）
二组分精馏： 最小回流比下，进料板上下出现恒浓区或夹点。
28
讨论与分析：
清晰分割假定比较适用的情况： 轻重关键组分的分离程度较高，轻组分的挥发度比 LK的挥发度大得多，而重组分的挥发度比HK的挥 发度小得多。
对于无中间组分的体系： 如A(LNK)、B(LK)、C(HK)、D(HNK)组成的体系， 先假定清晰分割，计算理论板数，再校验是否清晰 分割。
对于有中间组分的体系： 如A(LNK)、B(LK)、C(中间组分)、D(HK)、 E(HNK) 组成的体系，则根据C的相对挥发度是靠近 B还是靠近D来假定C在塔顶和塔釜的分配。
化工分离工程第3章 多组分精馏2
FLGC
3.3.6 共沸与萃取精馏比较
共同点: 加入溶剂S， 萃取精馏的优点：
12 / s
(1) 因萃取精馏溶剂沸点高，溶剂可从塔顶或附近加入，使
全塔的相对挥发度都得到提高。
(2) 萃取精馏溶剂在塔内基本上不挥发，能量消耗少。而共
沸精馏中共沸剂与原料组分同时气化，消耗能量。
(3) 共沸精馏由于必须形成共沸物，因而可供选择的共沸剂
FLGC
特殊精馏
• 普通精馏不适合于以下状况的物料： 1、相对挥发度接近1的组分； 2、待分离组分间形成共沸物； 3、待分离组分是热敏物质； 4、待分离组分是难挥发组分，且含量低。
特殊精馏——利用加入热能和质量分离剂以增加原有组 分间的相对挥发度值的精馏方法。
FLGC
常用的特殊精馏方法
• 共沸精馏——如果加入的第三组分能和被分离物系中一个 或几个组分形成共沸物时，第三组分以共沸物的形式从精 馏塔塔顶蒸出。所加入的新组分称为共沸剂。
方案2：选择丙酮的同系物，则塔顶产物为甲醇，塔釜为丙酮及同
系物
哪个更好？
FLGC
（2）从分子结构相似（或极性相似）的概念选择溶剂 常见有机化合物按极性增加的顺序排列为： 烃→醚→醛→酮→醇→二醇→水 应选择在极性上更类似于重关键组分的化合物为溶剂， 可以有效的减小重关键组分的挥发度！
同样如甲醇（沸点64.7）—丙酮（沸点56.5）体系 选烃为溶剂，烃与丙酮极性相似，塔顶产物为甲醇，塔
FLGC
萃取精馏的注意事项：
（1）由于加入的萃取剂是大量的（一般要求xs>0.6）,因此塔内下 降液量远大于上升蒸汽量，造成汽液接触不佳，故萃取精馏塔 的塔板效率低，大约为普通精馏的一半左右(回收段不包括在 内)。设计时要考虑塔板及流体动力情况。
化工原理多组分精馏讲解
组分 组成(mol%)
甲烷 5
乙烷 丙烯 丙烷 异丁烷 正丁烷 35
3
∑ 100
15
20
10
0 2
15
分离要求是：馏出液中
xD,C 2.5% ，釜液中 x w ,C 5.0%
试用清晰分割法确定馏出液和釜液的产物组成。 解题步骤： 1、设进料基准为100kmol 2、以乙烷为LK，丙烯为HK进行物料衡算。
A.B.C
A
B
A.B.C.D
A.B.C.D
B.C.D
D （d）
C
D （e）
B.C
C
图4-2 四组分精馏的五种精馏方案
Lanzhou Petro-chemical Vocation College of Technology
4.1 2 多组分精馏方案的选择原则
如使用并联 流程，易分 解、聚合的 物质减少加 热次数或降 低操作温度！
D1=10 D2(lk)=x
3、清晰分割法的应用范围：
1）各组分间αi,j 较大； 2）LK和HK相邻的物系。
F1=10 F2(lk)=20 F,3(hk)=30 F4=25 F5=15
D3(hk)=y D4=0 D5=0
4、清晰分割法物料衡算法
1）比LK更轻组分的物料衡算式：
wi 0 d i f i (1 i L 1)
Lanzhou Petro-chemical Vocation College of Technology
简捷法计算流程
开始 规定进料 规定两个关键组分的分配 估计非关键组分的分配
确定塔压和冷凝器的类型
在塔的操作压力下对进料作闪蒸计算
计算最少理论塔板数 计算非关键组分的分配
多组分分离基础及多组分精馏-现代化工分离技术
技术的研究和应用。
人工智能和大数据等先进技术 的应用将为多组分分离技术提 供新的解决方案，实现智能化和技术开发将得到加强，以适 应不同化工领域的需求。
绿色化学和可持续发展理念将 进一步渗透到多组分分离技术 的研究和应用中，推动化工行 业的可持续发展。
平衡分离
当混合物达到热力学平衡时，各组分的组成不再发生变化，此时可以通过一定 的操作手段，如改变温度、压力或加入第三组分等，使混合物中各组分得以分 离。
非平衡分离
在某些情况下，混合物无法达到热力学平衡，但为了实现分离，可以采用一些 非平衡分离技术，如吸附、结晶、离子交换等。
分离过程的动力学基础
扩散系数
按操作目的分类
可分为精馏、吸收、萃取、吸附等。精馏是根据混合物中各组分的沸点不同，通过加热、冷凝实现分离；吸收是 根据混合气体中各组分在吸收剂中的溶解度不同实现分离；萃取是根据混合物中各组分在两种不混溶溶剂中的溶 解度不同实现分离；吸附则是利用固体吸附剂对不同组分的吸附能力不同实现分离。
分离过程的热力学基础
06 结论
分离技术的重要地位
分离技术是现代化工生产中的关键环 节，对于提高产品质量、降低能耗和 实现绿色生产具有重要意义。
随着化工行业的发展，多组分分离技 术成为研究和应用热点，对于解决复 杂混合物分离难题具有重要作用。
未来发展方向与展望
高效、节能、环保的多组分分 离技术将是未来的研究重点， 如新型吸附剂、萃取剂和精馏
03 多组分精馏技术
多组分精馏的原理
精馏原理
多组分精馏基于溶液的相平衡原 理，通过加热和冷凝操作将溶液 分成多个纯组分。
组分性质
多组分精馏中，各组分的沸点、 蒸汽压、溶解度等性质对分离效 果有重要影响。
人工智能和大数据等先进技术 的应用将为多组分分离技术提 供新的解决方案，实现智能化和技术开发将得到加强，以适 应不同化工领域的需求。
绿色化学和可持续发展理念将 进一步渗透到多组分分离技术 的研究和应用中，推动化工行 业的可持续发展。
平衡分离
当混合物达到热力学平衡时，各组分的组成不再发生变化，此时可以通过一定 的操作手段，如改变温度、压力或加入第三组分等，使混合物中各组分得以分 离。
非平衡分离
在某些情况下，混合物无法达到热力学平衡，但为了实现分离，可以采用一些 非平衡分离技术，如吸附、结晶、离子交换等。
分离过程的动力学基础
扩散系数
按操作目的分类
可分为精馏、吸收、萃取、吸附等。精馏是根据混合物中各组分的沸点不同，通过加热、冷凝实现分离；吸收是 根据混合气体中各组分在吸收剂中的溶解度不同实现分离；萃取是根据混合物中各组分在两种不混溶溶剂中的溶 解度不同实现分离；吸附则是利用固体吸附剂对不同组分的吸附能力不同实现分离。
分离过程的热力学基础
06 结论
分离技术的重要地位
分离技术是现代化工生产中的关键环 节，对于提高产品质量、降低能耗和 实现绿色生产具有重要意义。
随着化工行业的发展，多组分分离技 术成为研究和应用热点，对于解决复 杂混合物分离难题具有重要作用。
未来发展方向与展望
高效、节能、环保的多组分分 离技术将是未来的研究重点， 如新型吸附剂、萃取剂和精馏
03 多组分精馏技术
多组分精馏的原理
精馏原理
多组分精馏基于溶液的相平衡原 理，通过加热和冷凝操作将溶液 分成多个纯组分。
组分性质
多组分精馏中，各组分的沸点、 蒸汽压、溶解度等性质对分离效 果有重要影响。
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N
e c
c
1
0
0
2
c
1
2c
2
Nie Nve Nce 3c 6 2c 2 c 4
固定设计变量Nx 可调设计变量Na
N
e x
c3
(如进料、压力)
N
e a
N
e i
N
e x
1
可以是L1/F或L2/F或L1/L2。
2021/3/10
14
(2)加热器
N
e v
2(c
2)
1
2c
5
约束数：
加热器
Q
2021/3/10
8
②相平衡物流
• 对互成平衡两相物流：
Nv f 2 (C 2 2) 2 C 2
③描述系统与外界能量交换的变量数。
系统Nv
各物流独立变量：（c+2)n 与外界交换热、功等。
即 NV=∑（C+2）+能量交换变量数
2021/3/10
9
⑵约束数NC的确定
①物料衡算式 C 个 ②能量衡算式 每个系统只有一个 ③ 相平衡式 有c（π－1）个 ④化学平衡式 分离过程一般不考虑 ⑤内在关系式 指约定关系
数和给定的条件，为约束关系数。
2021/3/10
6
郭氏法
装置
分解
若干单元
求解
NVe、N
e c
Nie Nve Nce
N
e i
N
e a
装置
N
u i
N
u a
Ni Nx Na
• N x ——固定设计变量，指确定进料物流的那些
变量及系统的压力；
• N定a 并—按—可工调艺设要计求变对量各，变是量真赋正值要。由设计者来确
（1）产物为两相的全凝器（出料为平衡的两液相）
N
e v
3c
21
3c
7
单元约束关系数： 物料衡算式 c个 能量衡算式 1个 相平衡式 c个
全凝器
L1
V
L2
内在关系式 2个（P1=P2，T1=T2）
Nce c 1 c 2 2c 3
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N
e i
NVe
N ce
3c
7
2c
3
c
4
2.6 多组分精馏的严格计算
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2
2.1分离过程的变量分析及设计变量的确定
二元精馏（常规塔）设计中，进料组成，T、P定， 再定一组分的xD，xW，即可由R、回流状态和适宜进 料位置求出N或由N、回流状态和适宜进料位置求R。 为什么？
单组分吸收过程，已知原料气和吸收剂的量、组 成、 T和P ，吸收P一定，可由溶质的吸收率求出此 条件下的NOG。为什么？ 设计变量——计算前，必须由设计者赋值的变量。
换热器
FC1,TC1, PC1
物料衡算式 c 个c
能量衡算式 1个
N
e c
c
c 1
c
c 1
Nie NVe Nce 2c 2c 8 c c 1 c c 7
Nxe c c 6 (2股物流，2个压力)
N
e a
N ie
N
e x
1
（传热面积或出口温度）
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2.1.2.2 有浓度变化的单元
小结
系统Nv
各物流独立变量：（c+2)n 与外界交换热、功等。
约束数 NC
设计变量 Ni N x Na
N—x—固定设计变量，进料物流+系统的压力；
N—a —可调设计变量，是真正要由设计者来确定并
按工艺要求对各变量赋值。
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2.1.2单元的设计变量
• 2.1.2.1 无浓度变化的单元
2c
6
N
e x
2c
5
N
e a
N
e i
N
e x
1
可调设计变量可为S出料量、组成……
其它单元计算可见表2-1 。
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10
1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动 PCBA上的开关按键来实现功能的一种设计方式。
传统机械按键结构 层图：
按
PCB
键
A
开关 键
传统机械按键设计要点： 1.合理的选择按键的类 型，尽量选择平头类的 按键，以防按键下陷。 2.开关按键和塑胶按键 设计间隙建议留 0.05~0.1mm，以防按键 死键。 3.要考虑成型工艺，合 理计算累积公差，以防
N
e x
c
3（进料c+2个，单元压力1个）
N
e a
N
e i
N
e x
1
可以是单元温度T或移出Q或L1/L2。
若出料为单相液体（饱和液体）则系统设计 变量各为如何？
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(2)绝热操作的单元平衡级 （理论板）
N
e v
4c
2
4c
8
单元约束关系
L0
V1
平衡级
相平衡关系式 c 个L1V2来自25c10
单元约束关系
S
L0
V1
平衡级
相平衡关系式 c 个
L1
V2
物料衡算式 c个
能量衡算式 1个
内在约束关系式 c+3个 （PS=PV1=PL1，TS=TV1=TL1，S与L1或 V1的组成相同。C-1个）
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N
e c
c
c
1
c
3
3c
4
N
e i
N
e v
N
e c
5c
10
3c
4
物料衡算式 c个
能量衡算式 1个
内在约束关系式 2个
N
e c
c
1c 2
2c 3
N
e i
N
e v
N
e c
4c 8 2c 3
2c 5
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N
e x
2c
5
（进料2c+4个，单元压力1个）
N
e a
N
e i
N
e x
0
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（3）有侧线出料的单元平衡级
N
e v
5c
物料平衡式 c个
F
F
能量平衡式 1个
N
e c
c
1
N
e i
N ve
N
e c
c
4
其中，N
e x
c
3
（即进料c+2个，压力1个）
N
e a
1
，为系统换热量或出换热器的温度。
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(3)换热器
Fn1,Tn1, Pn1
N
e v
2c
2
c
2
2c
2c
8
约束关系数：
FC 2 ,TC 2 , PC 2 Fn2 ,Tn2 , Pn2
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3
y 精馏求N
xW
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x
xF
xD
4
Y YF
吸收求NOG
Y1´
Y1 X
X0
XN´ XN
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2.1.1设计变量
• 2.1.1.1定义
Ni Nv Nc
式中：
N i ——设计变量数； N v ——描述系统所需的独立变量总数；
N c——各独立变量之间可以列出的方程式
(1)分配器
P1
F
P2
单元独立变量数
分配器
N
e v
3c＋2
3c
6
（无热、功传递）
单元约束关系：
物料衡算式 C个（等于组分数） 能量平衡式 1个 相平衡式 c（π-1）= c（1-1）=0 化学平衡式 0个
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内在约束关系式
两物流T、P相同 2个（P1=P2，T1=T2）
两物流组成相同 xi，1=xi，2 （c-1）个
现代化工分离技术---硕士研究生课程 第二章 多组分分离基础及多组分精馏
王华军 华中科技大学化学与化工学院
2012.9
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提纲
2.1 分离过程的变量分析及设计变量的确定 2.2 相平衡关系的计算 2.3 多组分物系的泡点和露点计算 2.4 闪蒸过程的计算 2.5 多组分精馏的简捷计算
• 郭氏法适用：稳流过程，过程中无化学反应， 流体流动的动能和位能可忽略，与外界交换的 机械能只限于轴功，平衡级是串联的。
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2.1.1.2独立变量与约束数
• ⑴独立变量数 • ①单相物流
Nv f R
f ——自由度，强度性质变量。
R——容量性质变量。
对单相物流： Nv f 1 (C 1 2) 1 C 2