中国大宗商品价格指数的构建

内容提要：本文重点参照了中价国际指数的商品构成，利用主成分分析在数据降维处理方面的优势，通过商品价格数据自动生成权重的方式，构建了基于主成分方法的中国大宗商品价格指数（CBCPI）。

运用ARMA 模型对CBCPI 进行的检验结果表明：中国大宗商品价格指数领先工业企业原料、燃料、动力购进价格指数一期，领先工业品出场价格指数两期。

关键词：大宗商品价格指数主成分法只有大宗商品价格总指数①，才能从总体上反映我国市场大宗商品价格的动态信息，才能被广泛用于观察和分析商品市场的价格波动与宏观经济波动，并在一定程度上预测和揭示宏观经济的未来趋势。

本文将对中国大宗商品价格指数的构建进行研究。

一、中国现有大宗商品价格指数的评述美国高盛公司于2007年9月推出了的高盛中国商品指数（GSCCI ）。

该指数是衡量中国上游产品价格变动或者说中国上游通货膨胀的周度指标。

GSCCI 由国内市场的四种大宗商品（钢铁、煤炭、铝和铜）的现货价格构成，各价格权重根据中国的消费额来估算。

该指数发布之初，其权重构成如下：煤炭45.7%，钢铁41.5%，铝6.3%，铜6.5%。

高盛中国商品指数具有以下显著特点：第一，选取的是对中国工业化和城市化进程具有重要影响的商品。

第二，以中国市场的大宗商品现货价格为构建要素，以人民币为计价货币。

这一做法充分考虑了大宗商品的国内市场价格与国际市场价格之间的差异，也体现出了现货价格相对于期货价格来讲更能反映供给和需求变化的真实性优势。

第三，该指数的权重是根据国内消费结构确定的，会随着国内消费构成的变化而变化。

这一做法也考虑了中国的大宗商品消费结构与其他地区大不相同这一特点。

比如，煤炭占中国能源消费量的70%左右，而全球其他地区的这一比例只有21%。

同时，随消费构成而变化的权重也较好地体现了中国的发展进程和经济结构的变化。

高盛中国商品指数存在的问题也很明显。

第一，只包含了钢铁、煤炭、铝和铜这四种商品，而没有包含农产品，也没有包含对国民经济影响巨大的石油和化工产品，这无疑使得该指数的代表性不够充分和适当。

第二，基于消费结构的权重确定原则，尽管从理论上来讲是比较科学的，在实践中也比较通行，但各种商品的消费结构数据，尤其是消费金额数据，统计部门很难及时、准确地获得。

第三，实际统计出来的消费结构数据是消费行为发生之后的数据，因此，GSCCI 的权重及其调整总是滞后于消费结构的变化。

如此以来，滞后的权重调整就降低了GSCCI 的先导性和有效性，使其难以令人信服地充当中国大宗商品价格的领先指标。

另一个值得提及的大宗商品价格指数是国家发改委价格监测中心于2004年6月正式推出的中价国际指数。

该国际市场商品价格指数以2002年价格为基期，按月编制和发布，有现货价格指数和期货价格指数两种，分别简称为中价国际A 指数和中价国际B 指数。

该指数有两大特点：一是列入指数编制的商品，主要是对国际、国内市场价格影响较大及我国进口量较多的初级产品，包括小麦、玉米、大米、大豆、豆油、食糖、棉花、羊毛、纸浆、木材、天然橡胶、原油、有色金属及部分钢材、化工产品共33种商品，其中，列入现货价格指数的有29种，列入期货价格指数的有22种。

二是涉及的国家和国际市场比较广，能够比较全面地反映国际市场价格总体情况，调查的国家涉及22个主要生产国、出口国和进口国，涉及60个有代表性的国际市场。

显然，该指数的商品构成非常针对我国经济的消费结构和现实状况，只是它所反映和侧重的是大宗商品的国际市场价格，而区分大宗商品的国际市场价格与国内市场价格又恰恰很重要②。

二、中国大宗商品价格指数的构建思路和方法高盛中国商品指数存在三点不足之处，归纳起来，实质问题在于GSCCI 的商品代表性不足、权重失真和权重滞后方面。

为克服这些缺陷，本文从两个方面进行了思考：一是构成GSCCI 的代表性商品不足问题，可以参照哪些现有的价格指数来扩充和解决。

二是GSCCI 的构建需要两类最基础的数据，即商品的价格数据和消费额数据，为消除和减轻权重失真和权重滞后问题，是否能够将数据种类减少为价格数据一种？对于这两个问题，下面将分别展开论述。

（一）参照国内外各种主要的大宗商品价格指数，在G SCCI 基础上扩展代表性商品的种类和数量国际上大宗商品价格指数在商品的种类和数量选择方面，主要涉及农产品、能源、一般金属、贵金属、化工产品、原材料和饮料等7个类别，涵盖近乎40种商品。

这为中国大宗商品价格指数的构建提供了商品种类和数量选择方面的重要参考和借鉴。

在构建中国大宗商品价格指数时，对于商品种类和数量的选择，本文倾向于在GSCCI 的基础上，更多地借鉴国家发改委“中价国际指数”所确定的商品类别和数量。

原因在于三方面：（1）高盛中国商品指数（GSCCI ）已经包含了中国市场重要的能源和金属产品，有一定的针对性和科学性，其问题是商品的种类和数量不够充足，需要再扩充。

（2）中价国际指数所选择的是与我国国计民生密切相关、国内目前需大量进口的石中国大宗商品价格指数的构建苏明陆军①本文所要构建的“中国大宗商品价格指数”是指：我国市场上以人民币为计价单位的大宗商品现货价格总指数。

②参见高盛中国商品价格指数的介绍（Y u Song ，H ong L iang ，2007）。

52油、橡胶、铁矿石、棉花、大豆等产品，这些商品类别很符合中国大宗商品指数的内涵；（3）其他大宗商品价格指数都具有不同程度的市场和国别特质，并不针对我国特有的发展进程和经济结构。

（二）基于主成分方法构建中国大宗商品价格指数构建大宗商品价格指数的过程，一般是先确定商品种类和数量，其次是采集对应的商品价格数据，然后赋予各种商品价格的对应权重，最后通过加权平均、算术平均或几何平均等计算方法，求各种商品的平均价格，得到一个数据序列，以之作为构建出来的大宗商品价格指数。

很显然，这一构建过程实际上也是对由多种商品价格数据构成的高维数据集进行降维到一维数据集的过程。

主成分分析（PCA ）是一种简化数据集的技术，也是一种降维的统计方法。

它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，可进一步把低维系统转化成一维系统。

现有的各种大宗商品价格指数，通常选取的商品大都在20种左右（GSCCI 较为特别），其数据集维数自然比较高，如果能够运用主成分分析方法将数据集维数有效降低到一维的话，该一维数据集就可能是整个数据集的一个有效代理变量。

这样，他就可以被视为有效的大宗商品价格指数。

如果将主成分分析方法应用于大宗商品价格指数的构建中，就直接抛却了一系列用于确定权重的统计数据，这样，构建出来的大宗商品价格指数就不存在类似GSCCI 所存在的权重失真问题了。

同时，用主成分分析方法构建出来的大宗商品价格指数，相对来讲，在很大程度上也缓解和弱化了现有的各种大宗商品价格指数普遍存在的权重滞后问题。

原因在于：最新的商品价格数据能够被及时纳入样本分析之中，通过主成分分析方法中的线性组合过程，新的价格数据所包含的信息在回归系数上必然会有所体现。

这也就是说，用主成分分析方法构建出的大宗商品价格指数，其内在的权重是随着样本观测的变化而不断变化的，即内在权重的时变性③。

而现存的各种大宗商品价格指数，尤其是现货价格指数，其权重的调整，在实际操作中往往并不是每期都进行，通常都要经历很多期才调整一次④。

三、构建中国大宗商品价格指数的实证分析（一）变量选择与数据描述在构建中国大宗商品价格指数时，对商品种类和数量的选取遵循以下原则：一是从商品种类上讲，必须是关系国计民生的重要工农业产品，并满足大宗商品的定义⑤；二是从商品数量上讲，必须符合一般范式，即广泛性和代表性的适当结合；三是从商品价格上讲，必须尽可能选择每一种商品中最具代表性的某个型号或规格的价格。

基于以上准则，参照现有的各种大宗商品价格指数，尤其是高盛中国商品指数和中价国际指数，作者选取了工业性大宗商品和农业性大宗商品领域的24种产品，具体如下：农业性大宗商品包括大米、小麦、玉米、大豆、菜籽油、花生油、豆油、原糖、天然橡胶、棉花、原木、纸浆；工业性大宗商品包括煤炭、石油、汽油、柴油、天然气、铜、铝、钢铁、黄金、合成橡胶、聚丙烯、聚氯乙烯（PVC ）⑥。

这24种商品的价格数据来源于锐思数据库（RESSET DATA）、色诺芬经济金融研究数据库（CCER DATA ）、中国棉花协会官方网站、中国郑州粮食批发市场官方网站、中国黄金集团公司官方网站、中经网统计数据库、中国价格信息网，时间上涵盖1999年1月至2009年1月，均系完整的月度数据。

（二）基于主成分分析方法的中国大宗商品价格指数对由24种商品价格序列组成的数据矩阵，运用E-Views6.0软件和主成分分析方法，首先采用普通方差计算方法，得到的第一个与第二个最大特征值分别为4.60E+08、16012852，各自占总特征值的比例是0.9462和0.0330。

然后，对该矩阵采用普通相关性计算方法，得到的第一个与第二个最大特征值分别为16.68657、2.084126，各自占总特征值的比例是0.6953、0.0868。

显然，这些大宗商品价格数据的良好表现为构建基于主成分分析方法的中国大宗商品价格指数提供了非常好的前提条件。

基于第一个最大特征值，获取其对应的主成分得分数据，就得到了所要构建的中国大宗商品价格指数。

该指数是拟合出来的，所构建出的指数固然会随着数据的增加而变化，但在实际应用中，只要确定一个样本容量。

图1就是利用中国大宗商品市场上24种重要商品的现货价格数据，基于主成分分析方法构建出来的中国大宗商品价格指数。

该图直观地显示了CBCPI 由1999年1月至2009年1月的走势。

构建出来的中国大宗商品价格指数，欲成为中国市场大宗商品价格的代表性指标，必须接受有效性、实用性和先导性方面的检验，这正是接下来要处理的内容。

（三）对中国大宗商品价格指数的检验分析1.中国大宗商品价格指数与工业企业原料、燃料、动力购进价格指数以及工业品出厂价格指数之间的相关性。

我国工业企业原料、燃料、动力购进价格指数(RPI)以及工业品出厂价格指数（PPI ），通常被认为是居民消费价格指数（CPI ）的领先指标。

前者涵盖了8个工业上游大类约400种产品（近千种规格），后者覆盖全部39个工业行业大类4000多种产品。

这两个CPI 的先行指标尤其是工业企业原料、燃料、动力购进价格指数，包含相当数量的大宗性商品，这就为验证CBCPI 的有效性提供了比较好的参照物。

RPI 和PPI 数据均来源于中经网统计数据库（原数据中的基期换算为以1998年为定基）。