matlab判别图的连通性
北邮 通信网实验报告
北京邮电大学实验报告通信网理论基础实验报告学院:信息与通信工程学院班级:2013211124学号:姓名:实验一 ErlangB公式计算器一实验内容编写Erlang B公式的图形界面计算器，实现给定任意两个变量求解第三个变量的功能：1）给定到达的呼叫量a和中继线的数目s，求解系统的时间阻塞率B；2）给定系统的时间阻塞率的要求B和到达的呼叫量a，求解中继线的数目s，以实现网络规划；3）给定系统的时间阻塞率要求B以及中继线的数目s，判断该系统能支持的最大的呼叫量a。
二实验描述1 实验思路使用MATLAB GUITOOL设计图形界面，通过单选按钮确定计算的变量，同时通过可编辑文本框输入其他两个已知变量的值，对于不同的变量，通过调用相应的函数进行求解并显示最终的结果。
2 程序界面3 流程图4 主要的函数符号规定如下：b(Blocking)：阻塞率；a(BHT)：到达呼叫量；s(Lines)：中继线数量。
1）已知到达呼叫量a及中继线数量s求阻塞率b 使用迭代算法提高程序效率B(s,a)=a∙B(s−1,a) s+a∙B(s−1,a)代码如下：function b = ErlangB_b(a,s)b =1;for i =1:sb = a * b /(i + a * b);endend2）已知到达呼叫量a及阻塞率b求中继线数量s考虑到s为正整数，因此采用数值逼近的方法。
采用循环的方式，在每次循环中增加s的值，同时调用 B(s,a)函数计算阻塞率并与已知阻塞率比较，当本次误差小于上次误差时，结束循环，得到s值。
代码如下：function s = ErlangB_s(a,b)s =1;Bs = ErlangB_b(a,s);err = abs(b-Bs);err_s = err;while(err_s <= err)err = err_s;s = s +1;Bs = ErlangB_b(a,s);err_s = abs(b - Bs);ends = s -1;end3）已知阻塞率b及中继线数量s求到达呼叫量a考虑到a为有理数，因此采用变步长逼近的方法。
MATLAB图像处理
附2
MATLAB的数字图像处理
●所谓数字图像处理（digital image processing），就是 利用计算机对图像进行去除噪声、增强、恢复、分割、
提取特征等的理论、方法和技术。
1 数字图像的基本概念
● 图像分辨率 清晰度 绝对清晰度 视觉效果
● Resolution (分辨率)单位
dpi (display pixels / inch)
汉王指纹考勤机
指纹识别系统
纹形（箕形、斗形、弓形） 模式区 全局特征（描述了 指纹的总体结构） 核心点 三角点
指纹的基本特征
纹数
局部特征（指指纹纹乱上的节点的特征，这 些特征提供了指纹唯一性的确认信息）
指纹识别系统
纹形可以分为箕形、弓形、斗形，如下图所示。其他的 指纹图案都是基于这三种基本图案
箕形纹
●
位图
如何利用Matlab进行社交网络分析
如何利用Matlab进行社交网络分析在当今信息时代，社交网络已成为人们交流、分享和获取信息的重要平台。
社交网络的广泛使用为研究者提供了丰富的数据资源，也促使了社交网络分析的兴起。
社交网络分析旨在揭示网络中的关键节点、社群结构以及信息传播模式，为我们理解人际关系、信息扩散等问题提供了有力的工具。
而在社交网络分析领域，Matlab作为一款强大而灵活的编程工具，为我们提供了丰富的分析功能和研究方法。
本文将探讨如何利用Matlab进行社交网络分析。
一、数据预处理要进行社交网络分析，首先需要获取和预处理数据。
通常情况下，我们可以从公开可用的数据集中或自己收集的数据中获得社交网络数据。
数据可以是以节点和边（也称为链接）的形式表示，节点代表个体，边代表个体之间的关系。
在Matlab中，可以使用graph对象来表示和操作社交网络。
首先，我们需要根据节点和边的数据创建一个graph对象。
节点数据可以是一个向量或一个单元格数组，存储了节点的信息。
边数据可以是一个矩阵或一个二元组，表示节点之间的连接关系。
创建graph对象的代码如下：```MatlabG = graph(edges(:,1), edges(:,2));```其中，edges是边数据的矩阵或二元组。
在数据预处理阶段，我们还需要对数据进行清洗和处理。
这包括去除重复节点和边，处理缺失数据，以及对节点和边的属性进行适当的编码和映射。
二、度分析度（degree）是衡量节点在社交网络中的重要性的指标，代表了节点的连接数量。
在社交网络分析中，度分析是最基础也是最常用的分析方法之一。
在Matlab中，可以使用degree函数计算节点的度。
例如，要计算节点i的度，可以使用以下命令：```Matlabdegree_i = degree(G, i);```我们还可以使用histogram函数绘制节点度的分布图，以了解网络的结构特征。
例如，要绘制节点度的直方图，可以使用以下命令：```Matlabhistogram(degree(G));```直方图可以帮助我们观察节点度的分布情况，例如是否存在度为零的孤立节点，或者是否存在度较高的核心节点。
无线传感网技术实验二
《无线传感网技术》实验二班级：微电子1102 学号：0301110213 姓名：王绪安一、实验目的通过仿真实验，掌握无线传感网络联通率与通信半径以及节点数目之间的关系。
二、实验内容（1）在不同节点数目n 情况下，用Matlab 拟合出连通率与通信半径的关系曲线。
（2）在不同通信半径R 情况下，用Matlab 拟合出连通率与节点数量n 的关系曲线。
三、实验思路分析过程（包括程序说明）用计算机语言编写图的连通性判断算法，判断节点是否连通以及确定连通分支的个数，Warshell 算法实现方法Warshell 算法Warshell 算法可解决图是否连通的问题, 而且效率很高。
在该算法中，矩阵P 是判断矩阵，1=ij p 表示从i 到j 连通，0=ij p 表示从i 到j 不连通。
T 矩阵是模拟节点的两两直接连通矩阵T ij =1表示从i 到j 连通，T ij =0表示从i 到j 不连通。
(1)置新矩阵 P:= T ;(2）k=1.....9，P=P*T ；循环叠乘得出最终连通矩阵。
（3）对P 矩阵P ij 进行连续判断，若有P ij <=0，则该图不连通，跳出循环。
（4）重复上面操作1000次，累计连通图的次数n,得出连通率。
四、实验程序（1）在不同节点数目n 情况下，用Matlab 拟合出连通率与通信半径的关系曲线。
rate_1 = zeros(1,100);r=0.01:0.01:1;for k=1:1:100for number=1:1:1000flag_overflow=1;x=rand(10,1);y=rand(10,1);for num=1:1:10for sec_num=1:1:10if(sqrt((x(num)-x(sec_num))^2+(y(num)-y(sec_num))^2)<r(k)) p(num,sec_num)=1;elsep(num,sec_num)=0;endendendt=p;for s=1:1:9t=t*p;endfor i=1:1:10for j=1:1:10if t(i,j)<=10flag_overflow=0;break;endendif flag_overflow==0break;endendrate_1(k)=rate_1(k)+flag_overflow;endrate_1(k)=rate_1(k)/1000;endrate_2 = zeros(1,100);r=0.01:0.01:1;for k=1:1:100for number=1:1:1000flag_overflow=1;x=rand(20,1);y=rand(20,1);for num=1:1:20for sec_num=1:1:20if(sqrt((x(num)-x(sec_num))^2+(y(num)-y(sec_num))^2)<r(k)) p(num,sec_num)=1;elsep(num,sec_num)=0;endendendt=p;for s=1:1:19t=t*p;endfor i=1:1:20for j=1:1:20if t(i,j)<=10flag_overflow=0;break;endendif flag_overflow==0break;endendrate_2(k)=rate_2(k)+flag_overflow;endrate_2(k)=rate_2(k)/1000;endrate_3 = zeros(1,100);r=0.01:0.01:1;for k=1:1:100for number=1:1:1000flag_overflow=1;x=rand(50,1);y=rand(50,1);for num=1:1:50for sec_num=1:1:50if(sqrt((x(num)-x(sec_num))^2+(y(num)-y(sec_num))^2)<r(k)) p(num,sec_num)=1;elsep(num,sec_num)=0;endendendt=p;for s=1:1:49t=t*p;endfor i=1:1:50for j=1:1:50if t(i,j)<=10flag_overflow=0;break;endendif flag_overflow==0break;endendrate_3(k)=rate_3(k)+flag_overflow;endrate_3(k)=rate_3(k)/1000;endrate_4 = zeros(1,100);r=0.01:0.01:1;for k=1:1:100for number=1:1:1000flag_overflow=1;x=rand(100,1);y=rand(100,1);for num=1:1:100for sec_num=1:1:100if(sqrt((x(num)-x(sec_num))^2+(y(num)-y(sec_num))^2)<r(k)) p(num,sec_num)=1;elsep(num,sec_num)=0;endendendt=p;for s=1:1:99t=t*p;endfor i=1:1:100for j=1:1:100if t(i,j)<=10flag_overflow=0;break;endendif flag_overflow==0break;endendrate_4(k)=rate_4(k)+flag_overflow; endrate_4(k)=rate_4(k)/1000;endx_lab=0.01:0.01:1;plot(x_lab,rate_1,'+-r');hold all;plot(x_lab,rate_2,'b--');hold all;plot(x_lab,rate_3,'ko-');hold all;plot(x_lab,rate_4,'g*-');xlabel( '通信半径')ylabel('网络连接概率')（2）在不同通信半径R情况下，用Matlab拟合出连通率与节点数量n的关系曲线。
Matlab技术在机器人导航中的应用指南
Matlab技术在机器人导航中的应用指南引言：机器人导航技术在现代科技领域中扮演着至关重要的角色。
随着技术的进步，人们对机器人导航系统的要求越来越高。
而Matlab作为一种功能强大而灵活的编程工具，能够有效地应用于机器人导航领域。
本文将介绍Matlab技术在机器人导航中的应用指南，并探讨它在路径规划、定位和地图构建等方面的重要作用。
一、路径规划路径规划是机器人导航中的基本任务之一。
Matlab提供了多种路径规划算法和工具，可用于实现机器人在复杂环境中的自主导航。
其中最常用的算法是A*算法、Dijkstra算法和深度优先搜索算法。
A*算法是一种启发式搜索算法，它通过估计距离目标最近的路径来进行导航。
Matlab的控制系统工具箱中提供了A*算法的相关函数，如graphshortestpath，可用于构建路径规划模型。
通过结合机器人传感器数据，可以在Matlab环境中快速实现路径规划。
Dijkstra算法是一种最短路径搜索算法，广泛应用于机器人导航领域。
Matlab提供了Graph和Digraph类，可用于构建网络图，并利用Dijkstra算法求解最短路径。
通过Matlab的图形用户界面，用户可以方便地可视化路径规划结果。
深度优先搜索算法是一种基于树的搜索算法，用于遍历图中所有可能的路径。
Matlab提供了Tree和TreeNode类，可用于构建搜索树，并通过深度优先搜索算法找到最优路径。
在机器人导航中，这种算法可用于规划遍历整个环境的路径。
二、定位定位是机器人导航中的关键问题之一。
通过准确的定位，机器人可以获得自身位置信息，从而进行导航和路径规划。
Matlab提供了多种定位算法和工具，可用于实现机器人的准确定位。
扩展卡尔曼滤波（EKF）是一种常用的定位算法，适用于非线性和高斯噪声的系统。
Matlab的控制系统工具箱中提供了EKF定位算法的相关函数，如ekfstate和ekfstateestimator，可用于实现机器人的定位。
matlab函数—连通区域函数(重要)
matlab函数_连通区域1、matlab函数bwareaopen──删除小面积对象格式：BW2 = bwareaopen(BW,P,conn)作用：删除二值图像BW中面积小于P的对象，默认情况下使用8邻域。
算法：(1)Determine the connected components.L = bwlabeln(BW, conn);(2)Compute the area of each component.S = regionprops(L, 'Area');(3)Remove small objects.bw2 = ismember(L, find([S.Area] >= P));2、matlab函数bwarea──计算对象面积格式：total = bwarea(BW)作用：估计二值图像中对象的面积。
注：该面积和二值图像中对象的像素数目不一定相等。
3、matlab函数imclearborder──边界对象抑制格式：IM2 = imclearborder(IM,conn)作用：抑制和图像边界相连的亮对象。
若IM是二值图，imclearborder将删除和图像边界相连的对象。
默认情况conn=8。
注：For grayscale images, imclearborder tends to reduce the overall intensity level in addition to suppressing border structures.算法：(1)Mask image is the input image.(2)Marker image is zero everywhere except along the border, where it equals the mask image.4、matlab函数bwboundaries──获取对象轮廓格式：B = bwboundaries(BW,conn)（基本格式）作用：获取二值图中对象的轮廓，和OpenCV中cvFindContours函数功能类似。
matlabcanny边缘检测代码接霍夫变换-概述说明以及解释
matlabcanny边缘检测代码接霍夫变换-概述说明以及解释1.引言1.1 概述边缘检测是图像处理中的一个重要任务，它广泛应用于计算机视觉、图像分析和模式识别等领域。
边缘检测的目标是找到图像中不同区域之间的边界，并将其表示为像素强度的变化。
Canny边缘检测算法是一种经典且常用的边缘检测方法。
它通过一系列的图像处理步骤来提取图像中的边缘信息。
Canny算法的特点是能够检测出细且准确的边缘，并且对于图像中的噪声具有较好的抵抗能力。
Matlab是一种功能强大的数学软件，广泛应用于科学计算、数据可视化和图像处理等领域。
Matlab提供了丰富的图像处理函数和工具箱，其中包括了Canny边缘检测的实现代码。
本文的主要目的是介绍Matlab中Canny边缘检测的代码实现，并结合Hough变换算法进行边缘检测的应用。
通过使用Matlab中的相关函数和工具，我们可以有效地实现Canny边缘检测，并结合Hough变换来进一步处理和分析图像中的边缘特征。
本文将首先回顾Canny边缘检测算法的原理和步骤，然后介绍Matlab中的Canny边缘检测代码的使用方法。
接着，我们将介绍Hough 变换算法的原理和应用，并展示如何将Canny边缘检测与Hough变换相结合来实现更精确的边缘检测。
最后，我们将对Canny边缘检测和Hough变换的优缺点进行讨论，总结这两种方法在边缘检测中的应用。
同时，我们也将展望未来的研究方向，探讨如何进一步改进和优化边缘检测算法，以满足不断发展的图像处理需求。
通过阅读本文，读者将能够理解Canny边缘检测算法和Hough变换算法的原理，掌握Matlab中相关代码的使用方法，并了解边缘检测在实际应用中的优势和局限性。
希望本文能为读者在图像处理领域的学习和研究提供一定的帮助和启示。
文章结构是指文章的整体框架和组织形式。
一个良好的文章结构可以使读者更好地理解和领会文章的内容，同时也有助于文章的逻辑性和条理性。
Matlab中的复杂网络与图论分析方法
Matlab中的复杂网络与图论分析方法在当今数字时代，数据网络正在成为各行各业的核心，这就给研究网络结构和分析网络行为提供了前所未有的机会。
而复杂网络和图论分析方法则成为了研究数据网络的一种重要手段。
本文将介绍在Matlab中应用的复杂网络和图论分析方法，探讨其原理和应用。
一、复杂网络：拓扑结构的研究复杂网络是指由大量节点和链接组成的网络，其中节点代表实体，链接代表实体之间的关系。
通过研究复杂网络的拓扑结构，我们可以揭示数据网络中的规律和性质，了解网络中节点的连接模式和信息传播机制。
1.1 网络拓扑结构的描述在复杂网络研究中，一种常用的描述方法是邻接矩阵和度矩阵。
邻接矩阵是一个由0和1组成的矩阵，其中的元素表示节点之间的连接关系，1表示连接，0表示未连接。
度矩阵是一个对角矩阵，用于描述每个节点的度数，即与该节点相连的链接数。
1.2 网络节点的度分布节点的度数是指与该节点相连的链接数，而节点的度分布则是指不同度数的节点在网络中的分布情况。
在复杂网络中，节点的度分布往往符合幂律分布，即少数节点的度数非常大，而大部分节点的度数相对较小。
通过分析节点的度分布，可以了解网络中的核心节点和边缘节点，以及网络的鲁棒性和可靠性。
1.3 网络中的社区结构社区结构是指网络中节点的聚集现象，即节点之间的连接更密集，而与其他社区的联系较弱。
通过识别和研究网络中的社区结构，可以帮助我们揭示网络中的隐含规律、发现重要节点和子网络，并理解网络的分层结构和功能。
二、图论分析：探索网络行为的机制图论是研究网络结构和图形模型的数学理论，主要关注网络中节点和链接之间的关系。
通过图论分析，我们可以量化和描述网络中的节点和链接的特性，揭示网络的演化机制和行为规律。
2.1 网络中的中心性度量中心性是衡量网络中节点重要性的指标，可以帮助我们识别重要节点和影响网络动态行为的因素。
在复杂网络中，常用的中心性度量包括度中心性、接近中心性和介数中心性等。
数字图像处理及MATLAB实现[杨杰][电子教案]第二章
距离 像素之间的联系常与像素在空间的接近程度有 关。像素在空间的接近程度可以用像素之间的距 离来度量。为测量距离需要定义距离度量函数。 给定 p, q, r 三个像素，其坐标分别为 ( x, y ), ( s, t ), (u , v) 如果 1） D ( p, q ) ≥ 0( D ( p, q ) = 0 当且仅当 p = q ) 2） D ( p, q ) = D ( q, p ) 3) D ( p, r ) ≤ D ( p, q ) = D (q, r ) 则 D是距离函数或度量。
p 和 q 之间的欧式距离定义为：
De ( p, q) = ( x − s)2 + ( y − t )2
p 和 q 之间的 D4距离（也叫城市街区距离）定义为：
D4 ( p , q ) = x-s + y-t
p 和 q 之间的 D8 距离（也叫棋盘距离）定义为：
D8 ( p, q )=max( x-s ， ) y-t
图像获取即图像的数字化过程，包括扫描、 图像获取即图像的数字化过程，包括扫描、 采样和量化。 采样和量化。 图像获取设备由5个部分组成 采样孔， 个部分组成： 图像获取设备由 个部分组成：采样孔， 扫描机构，光传感器， 扫描机构，光传感器，量化器和输出存储 体。 关键技术有：采样——成像技术；量化 成像技术； 关键技术有：采样 成像技术 量化— —模数转换技术。 模数转换技术。 模数转换技术
Sampling
图像的采样
图2.15图像的采样示例 图像的采样示例
Quantization 图像的量化
图2.16图像的量化示例 图像的量化示例
量化等级越多，所得图像层次越丰富， 量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度 分辨率高，图像质量好，但数据量大； 分辨率高，，图像层次欠丰富，灰度分辨 量化等级越少，图像层次欠丰富， 率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差， 率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差， 但数据量小. 但数据量小
matlab连通域提取
matlab连通域提取
Matlab连通域提取是一种基于Matlab编程语言的图像处理技术，主要用于提取数字图像中的连通域。
在数字图像中，连通域是指由像素构成的连续区域，其像素值具有相同或类似的特征。
通过连通域提取技术，可以将数字图像中的目标物体从背景中分离出来，对于目标检测、图像分割、特征提取等应用具有重要意义。
Matlab连通域提取主要分为两种方法：基于二值图像和基于灰
度图像。
基于二值图像的连通域提取方法是将数字图像转化为二值图像后，通过二值图像的形态学运算和区域标记技术来提取连通域。
而基于灰度图像的连通域提取方法是将数字图像转化为灰度图像后，通过阈值分割和灰度区域标记技术来提取连通域。
Matlab连通域提取技术广泛应用于图像处理领域，如医学影像
分析、遥感影像分析、工业自动化等。
同时，Matlab连通域提取技
术也是学习数字图像处理的重要内容之一，对于提高数字图像处理的实践能力具有重要意义。
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《数学文化》课程报告
题目：MATLAB判别图的连通性
2016年 11月26日
MATLAB判别图的连通性
摘要
图论中，在无向图G中，结点u和v之间若存在一条路，则称结点u和结点v是连通的。
若图G只有一个连通分支，则称G是连通图。
如果两点相邻接，则在矩阵中记为1，否则记为0，形成的矩阵称为邻接矩阵。
若两点相互连通，则记为1，否则记为0，形成的矩阵称为可达性矩阵。
用矩阵表示图，可以在matlab中进行计算
关键词：连通性；matlab；矩阵；可达性
实验目的
给定n个结点的有向图，判断图的连通性，如果是连通图，判断是强连通图、弱连通图还是单侧联通图
实验原理与数学模型
对于给定的邻接矩阵A，求出A所表示的图的可达矩阵P。
对于可达矩阵P 来说，如果P的所有元素均为1，则所给的有向图是强连通的；对于P的所有元素（除主对角线元素外）Pij来说，均有：Pij+Pji>0，则所给有向图是单向连通的。
当所给有向图既不是强连通的，又不是单向连通的时候，我们改造邻接矩阵为：对于矩阵A中所有的元素（除主对角线的元素外）aij，若aij=1或aji=1，则1⇒aij且1⇒aji。
对于这样改造之后所得到的新的矩阵A’（A’相当于原有向图忽略方向之后所得到的无向图的邻接矩阵），再用前面所述的方法进行判断，当P’的所有元素（除主对角线的元素外）均为1时，原有向图是弱连通图；否则，原有向图是不连通的。
实验内容（要点）
1．通过图的邻接矩阵计算可达性矩阵
2．通过可达性矩阵判断图的连通性
3．如果是连通图，判断图是强连通图、弱连通图还是单侧连通图
实验过程记录
计算可达性矩阵函数
function P=canget(A)
n=length(A);
P=A;
for i=2:n
P=P+A^i;
end
P=(P~=0);
主程序
clear
A=input('Enter an Adjacency Matrix:');
P=canget(A);
Q=P|P'|eye(size(P));
M=A|A';
if P==1
sprintf('This is a strongly-connected graph.')
elseif Q==1
sprintf('This is an unilaterally-connected graph.')
else
W=canget(M);
if W==1
sprintf('This is a weakly-connected graph.')
else
sprintf('This is an unconnected graph.');
end
end
输入强连通图
>> main
Enter an Adjacency Matrix:[0,1,1,0;1,0,0,1;1,0,0,1;0,1,1,0]
ans =
This is a strongly-connected graph.
输入单侧联通图
>> main
Enter an Adjacency Matrix:[0,1,0,0;0,0,0,0;1,0,0,0;0,1,1,0]
ans =
This is an unilaterally-connected graph.
输入弱连通图
>> main
Enter an Adjacency Matrix:[0,0,0,0;1,0,0,1;1,0,0,1;0,0,0,0]
ans =
This is a weakly-connected graph.
实验结果报告与实验总结
通过本次实验掌握了判断连通图的方法，掌握了用matlab编程判断强连通图、弱连通图和单侧联通图
参考文献
左孝凌，刘永才著离散数学上海科学技术文献出版社。