车辆Simulink_建模仿真_还不错
CarSim与Simulink联合仿真

CarSim与Simulink联合仿真1 软件介绍在MATLAB中,Simulink是用来建模、仿真和分析动态多维系统的交互工具。
可以使用Simulink提供的标准模型库或者自行创建模型库,描述、模拟、评价和精化系统行为,同时,Simulink和MATLAB之间的联系十分便捷,可以使用一个灵活的操作系和应用广泛的分析和设计工具。
最后,除了可以使用Simulink建模和仿真之外,还可以通过其他软件联合来完成更多的分析任务,如CarSim、ADAMS、AMEsim等许多软件。
CarSim是专门针对车辆动力学的仿真软件,CarSim模型在计算机上运行的速度比实时快3-6倍,可以仿真车辆对驾驶员,路面及空气动力学输入的响应,主要用来预测和仿真汽车整车的操纵稳定性、制动性、平顺性、动力性和经济性,同时被广泛地应用于现代汽车控制系统的开发。
CarSim可以方便灵活的定义试验环境和试验过程,详细的定义整车各系统的特性参数和特性文件。
CarSim软件的主要功能如下:●适用于以下车型的建模仿真:轿车、轻型货车、轻型多用途运输车及SUV;●可分析车辆的动力性、燃油经济性、操纵稳定性、制动性及平顺性;●可以通过软件如MATLAB,Excel等进行绘图和分析;●可以图形曲线及三维动画形式观察仿真的结果;●包括图形化数据管理界面,车辆模型求解器,绘图工具,三维动画回放工具,功率谱分析模块;●程序稳定可靠;●软件可以实时的速度运行,支持硬件在环,CarSim软件可以扩展为CarSim RT,CarSim RT 是实时车辆模型,提供与一些硬件实时系统的接口,可联合进行HIL仿真;●先进的事件处理技术,实现复杂工况的仿真;●友好的图形用户界面,可快速方便实现建模仿真;●提供多种车型的建模数据库;●可实现用户自定义变量的仿真结果输出;●可实现与simulink的相互调用;●多种仿真工况的批运行功能;2 CarSim与Simulink联合仿真2.1 Simulink接口1) 变量由Simulink导入CarSim(导入变量)可由Simulink导入到CarSim中的变量可达160多个,主要分为以下几部分:⏹控制输入⏹轮胎/路面输入⏹轮胎的力和力矩⏹弹簧及阻尼力⏹转向系统的角度⏹传动系的力矩⏹制动力矩及制动压力⏹风的输入⏹任意的力和力矩图2.1 CarSim导入变量分类我们可以在Simulink中定义变量,也可以在其他软件中定义并导入Simulink模型中,导入的变量将叠加到 CarSim内部相应的变量中。
纯电动汽车整车控制策略研究及基于Simulink的建模仿真

其次,在MATLAB/SIMULINK环境下搭建了纯电动汽车整车控制策 略模型,实现了整车控制策略的模型化UISE环境 下搭建了纯电动汽车整车模型。整车模型的搭建内容包括:整车 模型框架的构建,各车辆组件数据的输入,机械和电气连接,信号 数据连接等,从而得到了不含整车控制功能的原始纯电动汽车 CRUISE模型。
最后,针对所搭建的不含整车控制功能的原始纯电动汽车CRUISE 模型,进行了整车动力性和经济性仿真,继而进行了原始纯电动 汽车CRUISE模型与整车控制策略SIMULINK模型的联合仿真配置, 并进行了联合仿真,仿真内容包括:NEDC循环下的整车性能分析, 原地起步加速性能分析,超车加速性能分析。从两次仿真结果的 对比分析中得出,所制定的整车控制策略有利于改善纯电动汽车 整车动力性和经济性。
纯电动汽车整车控制策略研究及基于 Simulink的建模仿真
影响纯电动汽车发展的三大关键技术,即电池技术,电机技术,整 车控制技术,是各大汽车厂商急需攻克的难题,整车控制技术的 优劣将直接影响到整车的性能,本文主要针对整车控制技术展开 研究。首先,通过阅读相关文献,对整车控制策略进行了详尽的 研究,把整车控制策略细分为了输入信号的采集及诊断策略、整 车运行模式管理策略、上下电管理策略,整车扭矩管理策略,故 障处理策略,附件控制策略,驱动平顺性处理策略,其中,整车扭 矩管理策略是整车控制策略的重点,整车扭矩管理策略包含驱动 扭矩管理策略和制动扭矩管理策略,制动扭矩管理策略还涉及到 机械制动力矩与回收制动力矩的分配问题。
(完整版)CarSim、Simulink联合仿真

CarSim与Simulink联合仿真1软件介绍在MATLAB中,Simulink是用来建模、仿真和分析动态多维系统的交互工具。
可以使用Simulink提供的标准模型库或者自行创建模型库,描述、模拟、评价和精化系统行为,同时,Simulink和MATLAB之间的联系十分便捷,可以使用一个灵活的操作系和应用广泛的分析和设计工具。
最后,除了可以使用Simulink建模和仿真之外,还可以通过其他软件联合来完成更多的分析任务,如CarSim、ADAMS、AMEsim等许多软件。
CarSim是专门针对车辆动力学的仿真软件,CarSim模型在计算机上运行的速度比实时快3-6倍,可以仿真车辆对驾驶员,路面及空气动力学输入的响应,主要用来预测和仿真汽车整车的操纵稳定性、制动性、平顺性、动力性和经济性,同时被广泛地应用于现代汽车控制系统的开发。
CarSim可以方便灵活的定义试验环境和试验过程,详细的定义整车各系统的特性参数和特性文件。
CarSim软件的主要功能如下:●适用于以下车型的建模仿真:轿车、轻型货车、轻型多用途运输车及SUV;●可分析车辆的动力性、燃油经济性、操纵稳定性、制动性及平顺性;●可以通过软件如MATLAB,Excel等进行绘图和分析;●可以图形曲线及三维动画形式观察仿真的结果;●包括图形化数据管理界面,车辆模型求解器,绘图工具,三维动画回放工具,功率谱分析模块;●程序稳定可靠;●软件可以实时的速度运行,支持硬件在环,CarSim软件可以扩展为CarSim RT,CarSim RT是实时车辆模型,提供与一些硬件实时系统的接口,可联合进行HIL仿真;●先进的事件处理技术,实现复杂工况的仿真;●友好的图形用户界面,可快速方便实现建模仿真;●提供多种车型的建模数据库;●可实现用户自定义变量的仿真结果输出;●可实现与simulink的相互调用;●多种仿真工况的批运行功能;2CarSim与Simulink联合仿真2.1Simulink接口1)变量由Simulink导入CarSim(导入变量)可由Simulink导入到CarSim中的变量可达160多个,主要分为以下几部分:⏹控制输入⏹轮胎/路面输入⏹轮胎的力和力矩⏹弹簧及阻尼力⏹转向系统的角度⏹传动系的力矩⏹制动力矩及制动压力⏹风的输入⏹任意的力和力矩图2.1CarSim导入变量分类我们可以在Simulink中定义变量,也可以在其他软件中定义并导入Simulink模型中,导入的变量将叠加到CarSim内部相应的变量中。
基于CarsimSimulink联合仿真的分布式驱动电动汽车建模

基于CarsimSimulink联合仿真的分布式驱动电动汽车建模一、本文概述随着电动汽车技术的快速发展,分布式驱动电动汽车(Distributed Drive Electric Vehicles, DDEV)因其高效能源利用、优越操控性能以及灵活的驱动方式,正逐渐成为新能源汽车领域的研究热点。
为了更深入地理解和研究DDEV的动态特性与控制策略,建立精确的车辆模型是关键。
本文旨在探讨基于Carsim与Simulink 联合仿真的分布式驱动电动汽车建模方法,以期在车辆动力学建模、控制策略优化和系统集成等方面提供有效的技术支撑。
本文首先介绍分布式驱动电动汽车的基本结构和特点,阐述其相较于传统车辆的优势。
随后,详细介绍Carsim和Simulink两款软件在车辆建模和仿真分析方面的功能和特点,以及它们联合仿真的优势。
接着,将重点介绍如何利用Carsim建立DDEV的车辆动力学模型,包括车辆动力学方程、轮胎模型、驱动系统模型等。
将探讨如何利用Simulink构建DDEV的控制策略模型,包括驱动控制、制动控制、稳定性控制等。
在建立了DDEV的车辆动力学模型和控制策略模型后,本文将详细阐述如何将这两个模型进行联合仿真,并分析仿真结果。
通过对比分析不同控制策略下的车辆性能表现,验证所建模型的准确性和有效性。
本文还将讨论分布式驱动电动汽车建模面临的挑战和未来的研究方向,为相关领域的研究者提供参考和借鉴。
二、Carsim软件介绍Carsim是一款由密歇根大学开发的高级车辆动力学仿真软件,广泛应用于车辆控制、车辆动力学、主动和被动安全、电动和混合动力车辆以及先进的驾驶员辅助系统等领域的研究和开发。
该软件以模块化的方式集成了车辆各个子系统的动力学模型,包括发动机、传动系统、制动系统、转向系统、悬挂系统、轮胎以及车身等。
Carsim的核心优势在于其强大的物理引擎和精确的仿真能力。
通过精确的算法和详尽的车辆参数数据库,Carsim能够模拟出车辆在各种道路条件和驾驶操作下的动态行为,如加速、制动、转向、侧滑等。
车辆carsim仿真及应用实例

车辆carsim仿真及应用实例近年来,随着汽车行业的快速发展,车辆仿真技术也得到了广泛应用。
其中,一款被广泛使用的车辆动力学仿真软件就是carsim。
carsim作为一款专业的仿真软件,能够模拟车辆在不同路况下的行驶情况,并为汽车制造商、研究机构等提供重要的参考数据。
下面将介绍一些车辆carsim仿真及应用实例。
车辆carsim仿真可用于研究车辆的悬挂系统。
在实际道路行驶中,车辆的悬挂系统起着至关重要的作用,它直接影响到车辆的稳定性和舒适性。
通过在carsim中建立车辆模型,并对悬挂系统进行仿真分析,可以评估不同悬挂参数对车辆行驶性能的影响,进而优化悬挂系统设计。
车辆carsim仿真也可以用于研究车辆的动力系统。
汽车的动力系统是指发动机、变速箱等部件的组合,它们共同作用以驱动车辆行驶。
在carsim中,可以建立完整的车辆动力系统模型,并通过仿真分析不同驾驶工况下的动力输出、燃料消耗等指标,为动力系统的优化提供数据支持。
车辆carsim仿真还可应用于研究车辆的制动系统。
制动系统是车辆安全性的重要组成部分,它直接关系到车辆的制动性能。
通过在carsim中建立车辆制动系统模型,并进行仿真分析不同制动工况下的制动距离、制动稳定性等指标,可以评估制动系统的性能,并提出改进方案。
车辆carsim仿真还可以用于研究车辆的车身结构。
车身结构是车辆的主要承载部件,它直接影响到车辆的刚性和安全性。
在carsim中建立车身结构模型,并进行仿真分析车身在不同路况下的应力分布、变形情况等指标,可以评估车身结构的强度和刚性,为车身设计提供参考。
总的来说,车辆carsim仿真在车辆设计、优化和安全性评估等方面具有重要应用价值。
通过在仿真环境下模拟车辆在实际道路行驶中的情况,可以有效地降低研发成本,提高研发效率,为汽车行业的发展提供有力支持。
相信随着车辆仿真技术的不断发展,carsim软件将在未来发挥更大的作用,为汽车行业带来更多创新和进步。
如何使用MATLABSimulink进行动态系统建模与仿真

如何使用MATLABSimulink进行动态系统建模与仿真如何使用MATLAB Simulink进行动态系统建模与仿真一、引言MATLAB Simulink是一款强大的动态系统建模和仿真工具,广泛应用于各个领域的工程设计和研究中。
本文将介绍如何使用MATLAB Simulink进行动态系统建模与仿真的方法和步骤。
二、系统建模1. 模型构建在MATLAB Simulink中,可以通过拖拽模块的方式来构建系统模型。
首先,将系统的元件和子系统模块从库中拖拽到模型窗口中,然后连接这些模块,形成一个完整的系统模型。
2. 参数设置对于系统模型的各个组件,可以设置对应的参数和初始条件。
通过双击模块可以打开参数设置对话框,可以设置参数的数值、初始条件以及其他相关属性。
3. 信号连接在模型中,各个模块之间可以通过信号连接来传递信息。
在拖拽模块连接的同时,可以进行信号的名称设置,以便于后续仿真结果的分析和显示。
三、系统仿真1. 仿真参数设置在进行系统仿真之前,需要设置仿真的起止时间、步长等参数。
通过点击仿真器界面上的参数设置按钮,可以进行相关参数的设置。
2. 仿真运行在设置好仿真参数后,可以点击仿真器界面上的运行按钮来开始仿真过程。
仿真器将根据设置的参数对系统模型进行仿真计算,并输出仿真结果。
3. 仿真结果分析仿真结束后,可以通过查看仿真器界面上的仿真结果来分析系统的动态特性。
Simulink提供了丰富的结果显示和分析工具,可以对仿真结果进行绘图、数据处理等操作,以便于对系统模型的性能进行评估。
四、参数优化与系统设计1. 参数优化方法MATLAB Simulink还提供了多种参数优化算法,可以通过这些算法对系统模型进行优化。
可以通过设置优化目标和参数范围,以及定义参数约束条件等,来进行参数优化计算。
2. 系统设计方法Simulink还支持用于控制系统、信号处理系统和通信系统等领域的特定设计工具。
通过这些工具,可以对系统模型进行控制器设计、滤波器设计等操作,以满足系统性能要求。
Simulink汽车仿真实例

案例背景:介绍案例的背景信息,如汽车型号、仿真目的等 模型建立:详细描述如何使用Simulink建立汽车故障诊断与预测模型 仿真结果:展示仿真结果,并分析其与实际故障的符合程度 结论:总结案例的优点与不足,提出改进建议
汇报人:XX
Simulink汽车仿真广泛应用于汽车行业的 研究、开发、测试和验证等领域。
目的:模拟汽 车系统的动态 行为和性能, 以便更好地理 解、预测和优
化系统设计
意义:提高设 计效率,降低 开发成本,缩 短开发周期, 减少试验次数 和风险,提高 产品质量和可
靠性
建立模型:根据 汽车系统原理, 建立数学模型
人工智能和机器学习在仿真中的应用:AI和机器学习技术将为仿真提供新的方法和思路,进一 步提高仿真的智能化水平。
深度学习算法在车辆控制 中的应用
强化学习在自动驾驶系统 中的应用
神经网络在车辆动力学模 拟中的应用
机器学习在仿真结果分析 和优化中的应用
发展前景:随着技术的不断进步,仿真 技术在汽车行业的应用将越来越广泛, 为汽车设计、研发和生产带来更多可能 性。
制算法。
添加标题
应用领域:广泛应用 于汽车、航空、工业 自动化等领域,用于 设计、优化和验证各
种控制系统。
添加标题
优势:易于使用,支 持模块化设计,可扩 展性强,能够提高控 制算法的设计效率和
仿真精度。
Simulink支持多 种第三方插件和 扩展模块,可扩 展仿真功能和模 型库
这些插件和模块 可提供额外的算 法、模型和工具, 以支持更广泛的 汽车系统仿真
建立各部件数学模 型:利用 Simulink进行建 模,考虑各部件的 动态特性和参数
基于Simulink的混合动力车型动力经济性仿真模型

项目 整车整备质量,kg
风阻系数 迎风面积,m2 车轮滚动半径,m 发动机转速范围,rpm TM电机最高转速,rpm ISG电机最高转速,rpm 发动机转动惯量,kg·m2 车轮转动惯量,kg·m2 电机及其他齿轮转动惯量,kg·m2 地面附着系数 电池总容量,kWh
电池电压,V 电池内阻,Ω 能量回收车速范围,km/h
考核项目试验载荷整车阻力设定备注参考标准动力性最高车速hev1km最高车速道路kmhcw1875物理参数混合动力车型适用gbt197522005gbt197502005gbt326942016gbt183852005gbt183882005gbt283822012等ev1km最高车速道路kmhcw1875物理参数新能源车型适用发动机巡航最高车速kmhcw1875物理参数hev30min最高车速cw1875物理参数混合动力车型适用ev最大爬坡车速4121kmkmhcw375物理参数新能源车型适用hev最大爬坡车速4121kmkmhcw375物理参数混合动力车型适用加速性能hev0100kmh加速时间scw1875物理参数混合动力车型适用hev0400m加速时间scw1875物理参数混合动力车型适用hev60100kmh加速时间scw1875物理参数混合动力车型适用hev80120kmh加速时间scw1875物理参数混合动力车型适用ev050kmh加速时间scw1875物理参数新能源车型适用ev5080kmh加速时间scw1875物理参数新能源车型适用ev0100kmh加速时间scw1875物理参数新能源车型适用爬坡能力hev最大起步坡度cw375物理参数混合动力车型适用hev最大爬坡度cw375物理参数混合动力车型适用ev最大起步坡度cw375物理参数新能源车型适用ev最大爬坡度cw375物理参数新能源车型适用经济性条件anedc工况百公里能耗cw100滑行法混合动力车型适用gbt197532013gbt197502005gbt183862017等条件bnedc工况百公里能耗cw100滑行法包含发动机的车型适用nedc加权平均油耗l100kmcw100滑行法混合动力车型适用续驶里程ev工况纯电续驶里程kmcw100滑行法新能源车型适用概述行业内采用的动力经济性仿真手段有
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
5
实战1:一个发动机模型
根据下列数学模型,用 Simulink 建模仿真。
1. 节气门开度(输入):
2. 负载扭矩(输入):
6
实战1:一个发动机模型
3. 进入进气歧管的空气质量速度:
单位 g/s
歧管压力 大气压力
7
实战1:一个发动机模型
4. 进气歧管的压力变化速度
气体常数 歧管体积
出进气歧管的空气质量速度
31
实战3:防抱死制动系统(ABS)
单轮制动数学模型:
v Vv / Rr
slip 1 w / v
v
Vv
Rr
Tb
dw I F f Rr Tb dt dV m v Ff dt F f Fz
Ff
Fz
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
用到的模块一览:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 常量 阶跃 示波器 终端 增益 加减 乘除 求最值 判正负 汇总器 开关 Constant Step Scope Terminator Gain Sum Product MinMax Sign Mux Switch Sources Sources Sinks Sinks Math Operations Math Operations Math Operations Math Operations Math Operations Signal Routing Signal Routing
part4
N
dotmao
1 s Terminator
Pm mao
Terminator3 part5
Integrator
N
edge180
valve timing
mass(k) mass(k+1) ma T_eng N T_load T_load N trigger
T_eng
compression
part6 part2 part7 30/pi Gain Scope1
15
Scope
实战1:一个发动机模型
仿真结果分析:
1. 负载减小,发动机转速升高并趋于稳定; 2. 节气门开度增加,发动机转速升高并趋于稳定; 3. 负载增大,发动机转速下降并趋于稳定。
2
3
1
发动机转速曲线
16
实战1:一个发动机模型
发动机转速闭环控制
加入一个离散控制器(PI控制器),通过一个快速节 气门执行器调节发动机转速,使得负载转矩的变化对 发动机转速的影响最小。
27
实战2:离合器接合/分离模型
Simulink模型:
Tin
Tin
slipping
Tfmaxk wv
we
NOT Scope
Tfmaxk
Fn
Fn Tfmaxs Tin w
part6 1 Gain1 locked
locked
Scope2
Tin lock
回调函数 的使用
1 Gain
unlock Tfmaxs Tf
f (slip)
32
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
实战3:防抱死制动系统(ABS)
Simulink模型:
Scope2 Scope3 100 TB.s+1 bangbang controller Hydraulic Lag Scope4 Scope5 Scope1 0.2 Desired relative slip ctrl yout m*g/4 mu slip friction curve Weight 1 s STOP slp Scope Vehicle speed Rr 1/Rr wv 1 s Brake pressure Kf force & torque 1/I 1 s Wheel speed
5
6
7
8
9
10
5
进气歧管的压力变化速度
8
实战1:一个发动机模型
5. 离开进气歧管的空气质量速度(即进入气缸的空 气质量速度):
发动机转速 歧管压力
9
实战1:一个发动机模型
6. 发动机扭矩:
进入气缸燃烧的空气质量 空气/燃料 质量比 点火提前角
10
实战1:一个发动机模型
7. 发动机角加速度:
发动机转动惯量
11
实战1:一个发动机模型
ww
-1/
1 s stopping distance
1.0 - u(1)/(u(2) + (u(2)==0)*eps) relative slip
33
实战3:防抱死制动系统(ABS)
基本模块介绍:
1. 2. 3. 4. 传递函数 Transfer Fcn Continuous 查找表 Lookup TableLoopup Tables 积分器(限幅)Integrator Continuous 终止仿真 Stop Sinks
防止“除零”而采取的措施: 1.0 – u(1) / (u(2) + (u(2) == 0) * eps)
必定非零!
34
实战3:防抱死制动系统(ABS)
Simulink模型精讲
bangbang 控制器原理:
U m , Uk U m , En a En a 1, Uk 1, En 0 En 0
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
制动时间(x10-2s)
38
作业
1、复习各类基本模块; 2、对防抱死制动系统进行建模仿真。
39
实战4:半车模型悬架系统
半车模型悬架系统:
40
实战4:半车模型悬架系统
前悬架作用力和扭矩数学模型:
41
实战4:半车模型悬架系统
后悬架作用力和扭矩数学模型:
13
作业
完成各个子系统的建模。 下节课将这些子系统组装成一个完整的发 动机模型。
14
实战1:一个发动机模型
Simulink 模型:
throttle theta dotmai dotmai dotPm
Terminator2 part1
Pm mai dotmao Pm
Terminator1 part3
0
0 0 1 1 1 1
0
1 1 0 0 1 1
1
0 1 0 1 0 1
1
0 0 1 1 1 0
保持接合态
保持分离态 切换至分离态 切换至接合态 保持接合态 切换至接合态 切换至分离态
25
实战2:离合器接合/分离模型
基本模块介绍:
使能子系统:当使能端口的控制信号为正时,子系统 执行(sys_enable.mdl); 触发子系统:子系统只在触发事件发生的时刻执行, 并保持该时刻的输出直至下一次触发事 件发生(sys_trigger.mdl); 逻辑运算“NOT”:(sys_not.mdl);
part4
N
dotmao
1 s Terminator
Pm mao
Terminator3 part5
Integrator
N
edge180
valve timing
mass(k) mass(k+1) ma T_eng N T_load T_load N trigger
T_eng
compression
part6 part2 part7 30/pi Gain Scope1
x(t ) ue
2 t
3
基本步骤
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 启动 MATLAB 启动 Simulink 新建一个模型 保存模型 选择合适的模块 模块操作 信号线操作 仿真参数设置 开始仿真
4
扩展步骤
1. 示波器设置 2. 多个示波器分别显示多条曲线 3. 在一个示波器中显示多条曲线
pitch torque theta dottheta z dotz front force
pitch torque theta dottheta z dotz rear force
front suspension
Ff
Fr
rear suspension
44
实战4:半车模型悬架系统
15 10 5 0 -5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 10
Scope
18
实战1:一个发动机模型
发动机转速闭环控制
发动机转速曲线
负载扭矩曲线
节气门开度曲线
19
作业
建立一个完整的带 PI 转速控制器的 Simulink 发动机模型(可参考 enginewc.mdl) 。
20
实战2:离合器接合/分离模型
一个离合器集中参数模型
21
实战2:离合器接合/分离模型
12
实战1:一个发动机模型
用到的模块一览:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 关系运算符 积分器 饱和环节 单位延迟 初始条件 函数 子系统 输入 输出 触发器 Relational Op. Integrator Saturation Unit Delay IC Fcn SubSystem In1 Out1 Trigger Logic & Bit Op. Continuous Discontinuites Discrete Signal Attributes User-Defined Fcn Ports & Subsystems Ports & Subsystems Ports & Subsystems Ports & Subsystems