第2章变压器电工学
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电工学变压器要点
N2
单相变压器
– +
i2
ZL
二次 绕组
u1
–
一次 绕组
一次绕组
绕组： 二次绕组 铁心 变压器的电路
由高导磁硅钢片叠成 厚0.35mm 或 0.5mm 变压器的磁路
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变压器的分类
电力变压器 (输配电用)
按用途分
仪用变压器 电压互感器 电流互感器 整流变压器
三相变压器
– e – 1+ u1 e – +σ 1 一次侧接交流电源， N1 二次侧开路。
i0
i2 0
+ +
1
– – N2
e2 u20
u1
i0 ( i0N1)
1
di 0 eσ1 Lσ1 dt
dΦ e1 N 1 dt dΦ e2 N 2 dt
空载时， 铁心中主 磁通是 由一次绕 组磁通势 产生的。
按相数分 按制造方式
单相变压器
壳式 心式 变压器符号
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10.5.2 变压器的工作原理
铁心
+
i1
N1
Φ
u2
N2 单相变压器
– +
i2
ZL
二次 绕组
u1
–
一次 绕组
一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。
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1. 电磁关系
(1) 空载运行情况 +
dΦ e1 N 1 dt dΦ e2 N 2 dt
i2 ( i2N2) 2
有载时，铁心 中主磁通是 由一次、二次 绕组磁通势共 同产生的合成 磁通。 d i eσ2 Lσ2 2 dt
单相变压器
– +
i2
ZL
二次 绕组
u1
–
一次 绕组
一次绕组
绕组： 二次绕组 铁心 变压器的电路
由高导磁硅钢片叠成 厚0.35mm 或 0.5mm 变压器的磁路
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变压器的分类
电力变压器 (输配电用)
按用途分
仪用变压器 电压互感器 电流互感器 整流变压器
三相变压器
– e – 1+ u1 e – +σ 1 一次侧接交流电源， N1 二次侧开路。
i0
i2 0
+ +
1
– – N2
e2 u20
u1
i0 ( i0N1)
1
di 0 eσ1 Lσ1 dt
dΦ e1 N 1 dt dΦ e2 N 2 dt
空载时， 铁心中主 磁通是 由一次绕 组磁通势 产生的。
按相数分 按制造方式
单相变压器
壳式 心式 变压器符号
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10.5.2 变压器的工作原理
铁心
+
i1
N1
Φ
u2
N2 单相变压器
– +
i2
ZL
二次 绕组
u1
–
一次 绕组
一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。
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1. 电磁关系
(1) 空载运行情况 +
dΦ e1 N 1 dt dΦ e2 N 2 dt
i2 ( i2N2) 2
有载时，铁心 中主磁通是 由一次、二次 绕组磁通势共 同产生的合成 磁通。 d i eσ2 Lσ2 2 dt
电工学简明教程_第三版_课后答案
电工学简明教程_第三版_课后答案电工学简明教程（第三版）课后答案在学习电工学的过程中，课后习题的答案往往是我们检验自己知识掌握程度、巩固所学内容的重要参考。
下面，我将为大家详细呈现《电工学简明教程（第三版）》的课后答案，并对一些重点和难点问题进行解释和说明。
首先，让我们来看看电路部分的习题。
在第一章中，关于电路基本概念和定律的题目，答案的重点在于对电流、电压、电阻等基本物理量的理解和运用。
例如，在计算电路中的电流和电压时，我们需要熟练运用欧姆定律，即 I ＝ U ／ R 。
通过课后习题的练习，我们可以更好地掌握如何根据给定的电路参数求出未知量。
在第二章，我们学习了电路的分析方法。
对于复杂电路的分析，节点电压法和回路电流法是常用的工具。
在习题答案中，我们会看到如何正确地选择节点和回路，列出相应的方程，并求解出各支路的电流和电压。
这需要我们对电路的结构有清晰的认识，并且能够熟练运用数学方法进行求解。
接下来是第三章的暂态电路分析。
这部分的课后习题主要涉及到一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应。
答案中会详细展示如何利用初始值和时间常数来计算电路在不同时刻的电压和电流。
理解暂态过程的特点和规律对于解决这部分的习题至关重要。
在电机和变压器部分，第四章的习题答案围绕着直流电机和交流电机的工作原理、结构特点和性能参数展开。
我们需要了解电机的电磁关系、转矩方程和调速方法等内容。
例如，在计算电机的转速、转矩和功率时，要准确运用相应的公式。
第五章的变压器部分，课后答案重点解释了变压器的工作原理、变比关系和等效电路。
通过习题的练习，我们可以掌握如何计算变压器的电压、电流和功率变换，以及如何分析变压器的运行特性。
在电气控制部分，第六章的习题答案涵盖了各种电气控制电路的设计和分析。
我们需要学会读懂电路图，理解各种电器元件的作用和工作原理，例如接触器、继电器等。
同时，能够根据控制要求设计出合理的电气控制电路。
第七章的电工测量部分，课后答案主要涉及到各种电工测量仪器的使用和测量误差的分析。
电机学-变压器
I具有无功电流性质，它是励磁电流的主要 成分。
2、磁滞电流分量Ih ：Ih与-E1同相位，
是有功分量电流。
3、涡流电流分量Ie： Ie与-E1同相位
Ie由涡流引起的，与涡流损耗对应，
所以：又由于Ih和Ie同相位，合并称为铁耗电流分量，用IFe表示。
空载时励磁电流
❖ Iu——磁化电流，无功性质，为主要分量 ❖ Ife——铁耗电流，有功性质，产生磁滞（Ih）
e2有效值E2 E2m / 2 2f N2 m
图2-8
2、电压变比
❖ 变比——初级电压与次级空载时端点电压之比。 ❖ 电压变比k 决定于初级、次级绕组匝数比。 ❖ 略去电阻压降和漏磁电势
k U1 E1 N1 U 20 E2 N2
四、励磁电流的三个分量
❖ 忽略电阻压降和漏磁电势，则U1＝E1＝4.44fN1m。 m∝U1即：当外施电压U1为定值，主磁通m也 为一定值
k＝N1/N2＝1
一)次级电流的归算值
归算前后磁势应保持不变
I
' 2
N
' 2
I2N2
I
' 2
I2
N2
N
' 2
I2
N2 N1
I2 / k
❖ 物加理 了k意倍义。：为当保用持N磁2＝势N不1替变代。了次N级2电，流其归匝算数值增 减小到原来的1／k倍。
二)次级电势的归算值
归算前后次级边电磁功率应不变 ❖ E2I2＝E2I2
❖ 励磁电流的值决定于主磁通 m，即决
定于E1。
u1≈E1=4.44fN1Φm
电磁现象
返回
2、基本方程式
返回
3、归算
❖ 绕组归算——用一假想的绕组替代其中一个 绕组使成为k＝1的变压器。
2、磁滞电流分量Ih ：Ih与-E1同相位，
是有功分量电流。
3、涡流电流分量Ie： Ie与-E1同相位
Ie由涡流引起的，与涡流损耗对应，
所以：又由于Ih和Ie同相位，合并称为铁耗电流分量，用IFe表示。
空载时励磁电流
❖ Iu——磁化电流，无功性质，为主要分量 ❖ Ife——铁耗电流，有功性质，产生磁滞（Ih）
e2有效值E2 E2m / 2 2f N2 m
图2-8
2、电压变比
❖ 变比——初级电压与次级空载时端点电压之比。 ❖ 电压变比k 决定于初级、次级绕组匝数比。 ❖ 略去电阻压降和漏磁电势
k U1 E1 N1 U 20 E2 N2
四、励磁电流的三个分量
❖ 忽略电阻压降和漏磁电势，则U1＝E1＝4.44fN1m。 m∝U1即：当外施电压U1为定值，主磁通m也 为一定值
k＝N1/N2＝1
一)次级电流的归算值
归算前后磁势应保持不变
I
' 2
N
' 2
I2N2
I
' 2
I2
N2
N
' 2
I2
N2 N1
I2 / k
❖ 物加理 了k意倍义。：为当保用持N磁2＝势N不1替变代。了次N级2电，流其归匝算数值增 减小到原来的1／k倍。
二)次级电势的归算值
归算前后次级边电磁功率应不变 ❖ E2I2＝E2I2
❖ 励磁电流的值决定于主磁通 m，即决
定于E1。
u1≈E1=4.44fN1Φm
电磁现象
返回
2、基本方程式
返回
3、归算
❖ 绕组归算——用一假想的绕组替代其中一个 绕组使成为k＝1的变压器。
电机学：变压器第二章变压器的运行分析 04
用一台副绕组匝数等于原绕组匝数的假想变压器来模拟实际变压器，假想变压器与实际变压器在物理情况上是等效的。
2)3) 有功和无功损耗不变。
2I实际上的二次侧绕组各物理量称为实际值或折合前的值。
折合后，二次侧各物理量的值称为其折合到一次绕组的折合值。
当把副边各物理量归算到原边时，凡是单位为伏的物理量（电动势、电压等）的归算值等于其原来的数值乘以k；凡是单位为欧姆的物理量（电阻、电抗、阻抗等）的归算值等于其原来的数值乘以k2；电流的归算值等于原来数值乘以1/k。
参数意义220/110V,1R m E 0I 2I ′ U 2I简化等效电路R k 、X k 、Z k 分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗，是二次侧短路时从简化等效电路一次侧端口看进去的电阻、电抗和阻抗。
R k ＝R 1＋2R ′， X k ＝X 1＋2X ′ Z k ＝R k ＋j X k应用基本方程式作出的相量图在理论上是有意义的，但实际应用较为困难。
因为，对已经制造好的变压器，很难用实验方法把原、副绕组的漏电抗x 1和x 2分开。
因此，在分析负载方面的问题时，常根据简化等效电路来画相量图。
短路阻抗的电压降落一个三角形ABC ，称为漏阻抗三角形。
对于给定的一台变压器，不同负载下的这个三角形，它的形状是相似的，三角形的大小与负载电流成正比。
在额定电流时三角形，叫做短路三角形。
讨论：变压器的运行分析感性负载时的简化相量图2U ′− 21I I ′−= 2ϕ 1kI r kx I j 1 1U ABC()()1111111121111210211220m2211P U I E I R jX I E I I RE I I I R I R E I I R =⎡⎤=−++⎣⎦=−+′=−−+′′=++ i i i i i()em 222222222222P E I U I R jX I U I I R ′′=′′′′′⎡⎤=++⎣⎦′′′′=+ i i i 有功功率平衡关系，无功功率平衡关系例题一台额定频率为60Hz的电力变压器，接于频率等于50Hz，电压等于变压器5/6倍额定电压的电网上运行，试分析此时变压器的磁路饱和程度、励磁电抗、励磁电流、漏电抗以及铁耗的变化趋势。
变压器的基础知识ppt课件
负载电流与电压变化
01
分析变压器在不同负载下，一次侧和二次侧电流、电压的变化
规律。
阻抗电压
02
阐述阻抗电压的概念、计算方法及其在变压器并联运行中的应
用。
负载损耗
03
分析负载损耗的组成及影响因素，包括绕组电阻损耗、附加损
耗等，并提出降低负载损耗的措施。
短路阻抗和电压调整率计算
短路阻抗计算
阐述短路阻抗的定义、计算方法及其在变压器设计和运行中的重 要性。
故障诊断与分析
检修人员到达现场后，进行故 障诊断，分析故障原因。
故障处理与修复
根据故障原因，制定处理方案 并进行修复。修复完成后，进 行必要的试验验证修复效果。
故障记录与总结
对故障处理过程进行详细记录， 总结经验教训，防止类似故障
再次发生。
05
变压器选型与安装注意事 项
选型依据和原则阐述
负载需求
常见类型及其特点
油浸式变压器
具有散热好、容量大、成本低等特点， 但需要定期维护和检查油位。
干式变压器
具有无油、无火灾、无污染等优点，但 散热条件相对较差，容量较小。
自耦变压器
具有体积小、重量轻、效率高等特点， 但原副边有直接电联系，不能用于安全 隔离。
隔离变压器
主要用于安全隔离和电压匹配，原副边 无直接电联系，具有较高的安全性。
未来发展趋势预测
数字化和智能化
变压器将更加数字化和智能化，实现更高效、更可靠的运 行。
绿色环保
环保型变压器将成为未来主流，推动行业向绿色、低碳方 向发展。
多元化应用
变压器将不仅应用于电力系统，还将拓展到轨道交通、新 能源等领域。
THANKS
电机学第2章变压器精品文档
2f
E 2 m N 2 m 2 fN 2 m
and RMS is :
E1
E1m 2
4 . 44
f
N 1 m
E2
E2m 2
4 . 44
f
N 2 m
2019/10/5
河海大学 电气学院
22
结论：
1.如果磁能为正弦波，则电势也为正弦波 2.方向：电势滞后磁通90度。 3.变比： E1 N1 k
E2 N2
若不计损耗：U 1E 1,U 2E 2or: U1＝E1，U2＝E2，
则：k=U1/U20
2019/10/5
河海大学 电气学院
23
四、励磁电路模型
De. f
E 1ImZmImrmjxm
W:h r m ,x m e ,Z m r ,I m r e m ,I m x m ,I m Z m
4
一、电力变压器的基本原理
1.基本概念：
绕组 一次绕组（原方绕组） 二次绕组（副方绕组）
2019/10/5
河海大学 电气学院
5
一、电力变压器的基本原理
2. 基本原理：
一次绕组：外施交流电压→，交变电流→ 铁心： 交变磁通→ 匝链二次绕组→ 二次绕组：感应 电势；
∵E∝N（匝数），∴改变N2 →E2； 接上负载→ 电能输出。
ImrmjxmImr1jx1
等效电路 相量图（课上演示相量图的画法）
2019/10/5
河海大学 电气学院
27
八、空载损耗（空载功率）
∵电流小 ∴空载损耗主要为铁耗
空载损耗p0铁耗pFe磁 附 涡 滞 加 流 损 损 损 耗 耗 耗 （ （ （ 约 约 约 占 占 占 ppp000的 的 的 81500%%%以下 1855） %%） ） 铜耗pCu I02R1,约占p0的2%
E 2 m N 2 m 2 fN 2 m
and RMS is :
E1
E1m 2
4 . 44
f
N 1 m
E2
E2m 2
4 . 44
f
N 2 m
2019/10/5
河海大学 电气学院
22
结论：
1.如果磁能为正弦波，则电势也为正弦波 2.方向：电势滞后磁通90度。 3.变比： E1 N1 k
E2 N2
若不计损耗：U 1E 1,U 2E 2or: U1＝E1，U2＝E2，
则：k=U1/U20
2019/10/5
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23
四、励磁电路模型
De. f
E 1ImZmImrmjxm
W:h r m ,x m e ,Z m r ,I m r e m ,I m x m ,I m Z m
4
一、电力变压器的基本原理
1.基本概念：
绕组 一次绕组（原方绕组） 二次绕组（副方绕组）
2019/10/5
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5
一、电力变压器的基本原理
2. 基本原理：
一次绕组：外施交流电压→，交变电流→ 铁心： 交变磁通→ 匝链二次绕组→ 二次绕组：感应 电势；
∵E∝N（匝数），∴改变N2 →E2； 接上负载→ 电能输出。
ImrmjxmImr1jx1
等效电路 相量图（课上演示相量图的画法）
2019/10/5
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27
八、空载损耗（空载功率）
∵电流小 ∴空载损耗主要为铁耗
空载损耗p0铁耗pFe磁 附 涡 滞 加 流 损 损 损 耗 耗 耗 （ （ （ 约 约 约 占 占 占 ppp000的 的 的 81500%%%以下 1855） %%） ） 铜耗pCu I02R1,约占p0的2%
《电工学及电气设备》课件——10 电气设备
11:27
132
单 相 壳 式 变 压 器
47
电工学及电气设备
•铁心交叠：相邻层按不同方式交错叠放，将接缝错 开。偶数层刚好压着奇数层的接缝，从而减少了磁 阻，便于磁通流通。
11:27
132
48
电工学及电气设备
心式冷轧硅钢片迭片
11:27
132
49
电工学及电气设备
•铁心柱截面形 状：小型变压 器做成方形或 者矩形；大型 变压器做成阶 梯形。容量大 则级数多。叠 片间留有间隙 作为油道(纵向/ 横向)。
11:27
132
39
电工学及电气设备
第三节 电力变压器
一、变压器的主要类型
⑴按绕组分为： 双绕组变压器 三绕组变压器 自耦变压器
⑵按相数分为： 单相变压器
三相变压器 多相变压器
11:27
132
40
电工学及电气设备
(3)按用途分为：
升压变压器 降压变压器 隔离变压器
(4)按冷却方式： 油浸自冷变压器
b. 转浆式多应用在大中型电站上，负荷变化较大， 应用水头范围为3~80m。
11:27
132
10
电工学及电气设备
11:27
132
11
电工学及电气设备
11:27
132
12
电工学及电气设备
11:27
132
13
电工学及电气设备
3．斜流式水轮机（XL）
①特点：
a. 水流流经转轮时倾斜于轴向，故称斜流式。
11:27
132
34
电工学及电气设备
b. 作用：主要是根据负荷的变化来调节水轮机的流量， 以改变水轮机的输出功率适应外界负荷的变化 ；另外引导水流按必须的方向进入转轮形成环 量（速度矩）。
变压器 课件
变压器
一、变压器的原理 1．变压器的构造
由闭合铁芯 和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图 5-4-1 所示。
图 5-4-1
(1)原线圈：与 交流电源 连接的线圈，也叫初级线圈 。 (2)副线圈：与 负载 连接的线圈，也叫 次级线圈 。 2．变压器的工作原理 变压器工作的基础是 互感 现象，电流通过原线圈时 在铁芯中激发的磁场不仅穿过原线圈，也同时穿过 副 线圈， 由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断 变化，变化的磁场在副线圈中产生 感应电动势 。
理想变压器的动态变化
[典例] 如图 5-4-7 所示，理想变压
器的副线圈上通过输电线接有两个相同
的灯泡 L1 和 L2，输电线的等效电阻为 R。
图 5-4-7
开始时，开关 S 断开。当开关 S 接通时，以下说法中不正确
的是 A．副线圈两端 M、N 的输出电压减小
()
B．副线圈输电线等效电阻 R 上的电压增大
2．互感器 (1)电压互感器：如图 5-4-2 甲所示，原线圈并联在高压电路 中，副线圈接电压表。互感器将高电压变为低电压，通过电压表 测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压。 (2)电流互感器：如图 5-4-2 乙所示，原线圈串联在待测大电 流电路中，副线圈接电流表。互感器将大电流变成小电流，通过 电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流。
3．作用
改变交变电流的 电压 。
二、电压与匝数的关系
1．理想变压器
没有 能量损失 的变压器，也是一个理想化模型。
2．电压与匝数的关系
理想变压器原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的 匝数之
比，即：UU12＝
n1 n2
。
3．两类变压器 副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压 变压器； 副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫 升压 变压器。 三、两种互感器 1．电压互感器 把高电压变成低电压。它的原线圈 并联 在高压电路上， 副线圈接入交流电压表，如图 5-4-2 甲所示。
一、变压器的原理 1．变压器的构造
由闭合铁芯 和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图 5-4-1 所示。
图 5-4-1
(1)原线圈：与 交流电源 连接的线圈，也叫初级线圈 。 (2)副线圈：与 负载 连接的线圈，也叫 次级线圈 。 2．变压器的工作原理 变压器工作的基础是 互感 现象，电流通过原线圈时 在铁芯中激发的磁场不仅穿过原线圈，也同时穿过 副 线圈， 由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断 变化，变化的磁场在副线圈中产生 感应电动势 。
理想变压器的动态变化
[典例] 如图 5-4-7 所示，理想变压
器的副线圈上通过输电线接有两个相同
的灯泡 L1 和 L2，输电线的等效电阻为 R。
图 5-4-7
开始时，开关 S 断开。当开关 S 接通时，以下说法中不正确
的是 A．副线圈两端 M、N 的输出电压减小
()
B．副线圈输电线等效电阻 R 上的电压增大
2．互感器 (1)电压互感器：如图 5-4-2 甲所示，原线圈并联在高压电路 中，副线圈接电压表。互感器将高电压变为低电压，通过电压表 测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压。 (2)电流互感器：如图 5-4-2 乙所示，原线圈串联在待测大电 流电路中，副线圈接电流表。互感器将大电流变成小电流，通过 电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流。
3．作用
改变交变电流的 电压 。
二、电压与匝数的关系
1．理想变压器
没有 能量损失 的变压器，也是一个理想化模型。
2．电压与匝数的关系
理想变压器原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的 匝数之
比，即：UU12＝
n1 n2
。
3．两类变压器 副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压 变压器； 副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫 升压 变压器。 三、两种互感器 1．电压互感器 把高电压变成低电压。它的原线圈 并联 在高压电路上， 副线圈接入交流电压表，如图 5-4-2 甲所示。
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2.1 变压器的结构和工作原理
变压器的分类: 按照用途分类有：电力变压器、仪用互感器等。 按照变换电能的相数分类有：单相变压器和三相 （多相）变压器。 尽管变压器类型多，但是它们的结构和工作 原理都是基本相同的。本章内容以介绍单相小型 变压器为主，同时也介绍一些其它常用变压器的 特点及使用方法。
2.1.1单相变压器的基本结构
R2
R3
2.2 变压器的额定值
[解] 由于励磁电流可以略去，则根据图2.2.1中电 流正方向，可得磁通势平衡方程
1 N I 2 N I 3 0 N1 I 2 3 1 ( N I N1 I 2 N3 I 3 )
因为是纯电阻负载，λ2 = cosφ2= 1、λ3 = cosφ3= 1， 所以I1、I2和I3为同相位。上式的有效值之间存在 如下关系式 N1 I1 N 2 I 2 N 3 I 3
规律变化的，如果磁路内磁通不饱和，电流也可视做 正弦量。上式可写成相量形式
· · · · U1 = I0R1 ＋ （－E01） ＋ （－E1） （2.1.2）
忽略 I0R1 和漏磁通产生的感应电动势 E01 。可近
似认为电源电压 U1 只用来平衡 E1所造成的电压
降。
U1 ≈－ E1
且有 E1= 4. 44 f N1Φm
空载状态下 u20= e2 其有效值 U20= E2 = 4. 44 f N2Φm
3．变电压作用
公式 U1≈E1= 4. 44 f N1Φm
U20= E2= 4. 44 f N2Φm
U 1 E1 N1 Ku K U 20 E2 N 2
Ku (K) 称为变压器的变压比。 当Ku＞1，即N1＞N2 、U1＞U20，是降压变压器。 当Ku＜1，即N1＜N2 、U1＜U20，是升压变压器。
N2 1 Ki N1 Ku
二．负载运行状态
2．变压器的变电流作用
变压器原、副绕组电流的自动调节过程如下: 负载阻抗ZL 负载电流I2 磁通势N2 I2
原绕组电流I1
上述变化过程是变压器根据电磁感应定律的原理， 自动调节、自动进行的。
二．负载运行状态
3．变压器的外特性 电压调整率△U％？
U U20 U2 △U％
1．原绕组电压平衡方程和磁通势平衡方程
φ i1 ＋ － e1 ＋ － e01 ＋ φ01 φ02 ＋ e2 － ＋ e02 － i2 ＋ u2 －
u1
－
ZL
二．负载运行状态 变压器的变电流作用
1．原绕组电压平衡方程和磁通势平衡方程
变压器空载运行时，空载电流i0极小。
在负载运行状态下，在U1不变时，原绕组中电流由
第二章
变压器
掌握 变压器变压、交流、变阻抗的原理和计算方法。
掌握 变压器同名端的概念和绕组的正确连接方法。
了解 单相变压器的分类、构造和铭牌数据。 了解 变压器的外特性和效率。 了解 自耦变压器的构造和工作原理。 了解 电流互感器
第二章
2.1
变压器
变压器的结构和工作原理
2.2 变压器的额定值
2.3 2.4 2.5 绕组的同名端及绕组的串联和并联 三相变压器 特殊用途的变压器
漏磁通φ01
名词术语: 原绕组
磁通势
主磁通
漏磁通
1．原绕组的电压平衡方程
名词术语: 原绕组 磁通势 主磁通 漏磁通
原绕组:与电源相连侧. 磁通势N1i0:原绕组的匝数为N1，产生建立磁场。 主磁通:由绝大部分磁力线沿铁心闭合形成，即工 作 磁通φ0，它同时与原、副绕组交链，在副 绕组中产生感应电动势e1和e2 。
铁心
铁心
线圈
壳式变压器 心式变压器
两个绕组中与电源相连的一方称为原绕组，采用下标
“1”来表示，如原绕组电压U1、原绕组匝数N1等。
φ
i0
－ ＋
与负载相连的绕组称为副绕组，采用下标“ 2” 来表示。
i2 = 0
＋ ＋
e1 φ01
u1
－
e01
＋
＋ －
e2 u20
－ －
ZL
2.1.2 变压器的工作原理
P1 P2 P3
2.2 变压器的额定值
[例题2.2.3] 已知交流信号源电压有效值U = 6V，内阻R0 =
100Ω，负载是扬声器，其电阻RL=8Ω。（1）将扬声器直 接接在信号源的输出端，计算负载的功率 P′;（2）为使负 载得到最大的输出功率，需进行阻抗变换。所以在信号源 与负载之间接入变压器，使RL折算到原绕组的等效电阻 RL′= R0 。计算满足这一条件的变压器变比Ku及负载得到的 功率P 。
2.1 变压器的结构和工作原理
变压器是一种常用的静止电气设备，它的基本
工作原理利用电磁感应原理，通过一个共同的磁场
（磁路），将两个或两个以上的绕组耦合在一起，
进行交流电能的转换与传递。
注意: 变换 前后 频率 不变
φ
i0
－ ＋
i2 = 0
＋ ＋
e1 φ01
u1
－
e01
＋
＋ －
e2 u20
－ －
ZL
变压器的磁通势平衡方程：
N1i1＋N2 i2≈N1i0 (相量如何表示?)
二．负载运行状态
2．变压器的变电流作用 将磁通势平衡方程改写为如下形式
N2 0 I 2 I 1 I 0 ( I 2 ) I N1
在负载运行状态下，原绕组电流由两部分组成： 励磁分量I0：产生工作磁通Φm的； 负载分量：补偿副绕组电流I2对工作磁通产生的影响，
额定容量表示的是变压器传送电功率的能
力，其单位是V•A或KV•A 。
2.2 变压器的额定值
1. 额定容量 SN 三相变压器
SN = U1NI1N = U2NI2N
单相变压器
SN= U1NI1N = U2NI2N
2.2 变压器的额定值 2. 额定电压 U1N和 U2N
U2N—原方加U1N时，副方绕组的开路电压 U2N应比满载运行时的输出电压U2高出510% 3. 额定电流I1N和I2N 原、副绕组的额定电流是根据变压器所允 许的温升而规定的电流值。
3．变电压作用
变压器铭牌上所标注的额定电压是以分数形式表 示的原、副绕组的电压值，是空载运行状态下的 电压。
例如“6000／230V”表明原绕组的额定电压（原绕组应加 的电源电压）U1N= 6000V，副绕组的额定电压U2N= 230V。 U2N是指原绕组加上额定电压U1N后，副绕组的空载电压。
二．负载运行状态 变压器的变电流作用
2.2 变压器的额定值
原绕组电流
N 2 I 2 N 3 I 3 108 1 36 2 I1 0.273 N1 660
当略去原绕组中的导线电阻及漏磁通的影响时，
有原绕组功率 P1 U1 I1 60
副绕组功率 即：
W
P2 = U 2 I 2 36W P3 = U 3 I 3 24 W
2.2 变压器的额定值 额定频率fN 我国规定的电力标准频率是50Hz 。 当变压器的额定频率与交流电源的频率 不一致时，一般是不能使用的。
2.2 变压器的额定值
[例题2.2.1] 一台电源变压器如图2.2.1所示，原
绕组匝数N1= 660匝，接电源电压U1= 220V。两
个副绕组的空载电压U20= 36V和U30= 12V。求两
个副绕组的匝数N2和N3 。
2.2 变压器的额定值
[解] 该变压器有两个副
绕组，其工作原理与双
绕组变压器相同。 副绕组匝数
U 20 36 N2 N1 660 108 U1 220
· I1 ·+ U1 · U3 - + · I3
· I2
·+ U2 -
R2
匝
R3
图2.2.1 例题2.2.1的图
Ku
100 3.53 8
1．原绕组的电压平衡方程 名词术语: 原绕组 磁通势 主磁通 漏磁通
漏磁通φ 01:由磁通势N1i0产生沿原绕组周围空间的 非磁性材料闭合形成。φ 01只与原绕组交 链 (它不传递能量，只是在原绕组中产生 很小的感应电动势e01)。
绕组中感应电动势的正方向与主磁通φ的正方
向之间符合右手螺旋定则。感应电动势e2的正
一．空载运行状态 ---- 变压器的变电压作用
φ
i0
－ ＋
i2 = 0
＋
e1 φ01
＋
Hale Waihona Puke u1－e01
＋
＋ －
e2 u20
－ －
ZL
变压器在空载运行状态下，原、副绕组中 的电压、电流及磁通势 N1i0 和主磁通 φ 、漏磁 通φ01之间的电磁关系可用如下方法表示：
主磁通φ U1 i0 N1 i0 原绕组e1 副绕组e2 e01 u20
U1 I1
=
N1 U2 N U N2 ( 1 )2 2 N2 N2 I2 I2 N1
Ku2|ZL|
2.2 变压器的额定值
变压器的额定值主要有： 1、额定容量SN 2、额定电压U1N和U2N 3、额定电流I1N和I2N 4、额定频率fN
2.2 变压器的额定值
1. 额定容量SN 额定容量是指变压器在额定运行状态下，副 绕组的视在功率 且可近似认为 SN = U2N · I2N （2. 2.1） SN = U1N · I1N （2 .2.2）
R0 + · U RL · I R0 + · U · I1 · I2 RL
2.2 变压器的额定值
· I R0 + · U R0 + · U -
· I1
· I2
RL
RL
[解]（1）据图，电流的有效值