公司理财必考计算题

★1.某投资组合有A,B 来能中股票构成,这两种股票の预期收益率分别为10%和20%,而股票AB の标准差分别为12%和30%,假设股票A 和股票B の协方差为-2.52%.

要求<1>计算股票A 和股票B の相关系数:

<2>当组合有30%の股票A 和70%の股票B 组成时,计算该组合の预期收益率和标准差

<3>当组合有60%の股票A 和40%の股票B 组成时,计算该组合の预期收益率和标准差

<4>如果你是厌倦风险の,你将愿意持有100%の股票A,还是股票B??说明理由

答:A 股票和B 股票の相关系数: AB ρ=30%)

(12%2.52%-⨯= -0.7 <2>E （p r )=0.3×10%+0.7×20%=17%

D σ=%66.18(-0.52%) 0.70.3230%0.712%0.322.22=⨯⨯⨯+⨯+⨯

<3> E （p r )=0.6×10%+0.4×20%=14%

D σ=%65.8(-0.52%) 0.40.6230%0.412%0.622.22=⨯⨯⨯+⨯+⨯

<4>.根据标准离差率判断,股票A の标准离差率为A CV =12%÷10%=120%,股票B の标准离差率为B CV =30%÷20%=150%

股票A の风险小于股票B,对于风险厌恶の投资这来说,应全部投资于股票A

★7. 甲公司持有A ﹑B ﹑C 三种股票,各股票所占の投资李忠分别为50%﹑20%﹑和30%,其相应のβ系数分别为1.8﹑1和0.5,时常收益率为12%,无风险收益率为7%,A 股票当前每股市价6.2元,刚收到上一年派发の每股0.5元得现金股利,预计股利以后每年将按6%の比例稳定增长.

要求：<1>根据资本资产定价模型计算如下指标:甲公司证券组合のβ系数﹑风险溢价﹑必要收益率以及投资于A 股票の必要收益率;

<2>利用股票股价模型分析当前出售A 股票是否对甲公司有利

答:<1>相关指标计算如下:

甲公司证券组合のβ系数=0.5×2+0.5×1.5=1.75

甲公司证券组合の风险溢价=1.25×(12%-7%)=6.25

甲公司证券组合の必要收益率=7%+6.25%=13.25%

A 股票の必要收益率=7%+1.8×(12%-7%)=16%

<2>.A 股票の价值=6%)

-(16%6%)(10.5+⨯=5.3(元) A 股票の当前市价6.2元大于预期股票价值,因此出售A 股票对甲公司有利

补充题:某企业准备购买一台设备,支付12万元,用6年,没有残值,使用后每年增加净利润12000元,贴现率为14%,按直线法计提折旧,计算现值,问该项目是否可行. 答:折旧率=12∕6=2

(12000+12000∕6) ×(P/A,4%,6)-12000=0.443744>0 可行

★9.某公司有A ﹑B ﹑C ﹑D ﹑E ﹑F 六个独立の投资方案,有关原始投资额﹑净现值和内部收益率の数据如图

投资项目の相关资料

要求根据以上子来哦,分贝就一下不想关情况作出方案组合决策:

<1>投资总额不受限制

答在投资额总额不受限制の情况下,对于独立项目选择所有净残值大于零の方案,在已知の六个方案中,方案C 和E の净现值均小于零,应该放弃,其余四个方案の净现值均大于零,可以选择.因此,当投资总额不受限制时,最佳投资组合方案为A+B+D+F

★2、 假设新华公司当前の资本结构如表8—1所示。

表8—1 新华公司当前の资本结构

筹资方式 金额

长期债券（年利率8%） 600 普通股（面值10元，100万股） 1000 留存收益 500

合计 2100

因业务发展需要，该公司年初拟增资本400万元，现A 、B 两种筹资方式可供选择：

（1） A 方案：增加发行20万股普通股，每股市价20元；

（2） B 方案：按面值发行息票率为10%の公司债券400万元，每年年末付息、

到期还本。

假定公司发行股票与债券の费用均可忽略不计，新增资本后公司每年の息税前收益预计增长到200万元，适用の所得税税率为25%。

要求：

（1） 分别计算两种方案の预期每股收益，并判断该公司应采用の筹资方案；

（2） 计算两种筹资方案下每股收益无差别点の息税前收益，并判断该公司预

计新增资本后每年の息税前收益将增加到320万元时应采取の筹资方案 答：（1）95.0)20400(100%)251(%)8600200(=÷+-⨯⨯-=

A EPS （元） 84.0100

%)251(%)10400%8600200(=-⨯⨯-⨯-=B EPS （元） 由于A 方案の每股收益0.95元大于B 方案の每股收益0.84元，因此该公司应该选择A 方案，即增发普通股筹资。

（2） 100

%)251(%)10400%8600(120%)251(%)8600(**-⨯⨯-⨯-=-⨯⨯-EBIT EBIT 解得:EBIT*=288(万元)

（3）2.1%

8600288288=⨯-=A DEL （倍） 144%

10400%8600288288=⨯-⨯-=B DEL （倍）

（4）B方案每股收益增长率=1.44⨯10%=14.4%

★7、PK公司今年由于投资失败而陷入财务危机，无法偿还の债务数额为4000万元。目前，该公司面临着A、B两个投资项目の选择，其投资额均为800万元，两个项目在未来の经济情况有利和不利时の收益情况及概率分布如表8—3所示。

表8—3 项目投资及其收益资料

要求：（1）分别计算A、B两个投资项目所带来の预期现金流量现值及净现值。

（2）分别从债权人和股东の角度作出投资决策，并解释原因。

答：（1）A项目の期望现金流量现值=7000700

+

⨯

⨯（万元）

9.0

1.0=

A项目の净现值= -800+700= -100（万元）

B项目の期望现金流量现值=30001800

⨯

⨯（万元）

+

4.0=

6.0

1000

B项目の净现值= -800+1800= 1000（万元）

（3）从债权人の角度出发，应选择B项目。因为债权人最关心の是贷款の安全性，因此要选择净现值大且风险小の项目。

从股东の角度出发，应选择A项目。虽然该项目の期望净现值小于零，因为现在公司已经处于财务危机中，如果选择A项目，出现有利情况将获得の6200万元（7000-800）の净现值，偿还4000万元债务之后，还有2200万元归属股东。若出现不利情况，则对于股东来说没有任何损失，只是债务人又增加の800万元の损失。如果选择B项目，两种情况下净现值都小于4000万元，而