画法几何点线面投影地习题
画法几何(点线面)习题解答
d′
c′
b′
c′
a′ d′
(d)
a
b(c)
a
c(d)
b
20页
3-21. 求点M到直线AB的距离。 3-24. 已知直线A B与CD垂直相交， AB=40mm，求V面投影。
a′ n′
b′ m′
b
n
a
m
b′
c′ a′
c
d′
a
b
d
20页
3-24. 以BC为底边作等腰三角形，3-25. 已知A D为等腰直角△ABC的高，
b′
a′
b a
c′
a′
c
a
24页
b′
c
b
3-39.已知AB为平面对H面的最大斜度 线,平面的α=30,求作该平面的两面投 影.
b′
3-40.已知△ABC平面的AB边为该平面相 对于V面的最大斜度线,并知点C比点A 高10mm,且距W面50mm,完成该平面的V、W 面投影.
c′ a′
c′
c″
c
b
a′
前上方，求AB的V、H面投影。
3-13.已知直线AB及点C的两面投 影，在直线上AB上取一点D， 使AD=AC。
30 ′
β ′
′
′
′
′
16页
3-14 判别两直线的相对位置。
（1）
b
（2）
d ac
bd c
a
AB与CD 交错
c
（3）
a d b
（4）
d
b
c a
b d
c a
AB与CD 相交 d b
c a
b
a″
a
b′ mm
点、直线、平面的投影习题答案
f'
X X a'
O
o
YW
f
a
c e g d
YH
3.3.10 试补全平面图形ABCD的投影。
Z
c' b' e' d' d a c b
2.
Z
X
o
YW
a' X d a e
o
YW
YH
b
c
YH
工程图学习题集
第 3 章
· · 22
3.3.12 已知平面图形为铅垂面，且与V面成30°，试 Z 补画全下列平面的各投影。 a'
f
YH
n n
· · 18
3.2.9 点C在直线AB上，点C到H 面的距离为16mm,求点C。
3.2.7 点K在直线AB上， 已知k,求k, k。
Z
k
X
b
b k
o a
YW
no ao
a'
c
a"
b
16mm
a
a k b
a
m
X
o
c b
m
X
O
Yw
a
YH
YH
3.2.10 点M是否在直线AB上？ （用作图说明）
1 2
3.3.3 直线ＭＮ在已知平面内，画出它的另一投影。 n 1. b a 2 . e m f n m d
X
c f
b e a
X
c f
c
d
a
2 1 2 1
o
c a d n b
X
e n m f
o
d d
d
d f
X
o
画法几何试题及答案
画法几何试题及答案一、选择题1. 在画法几何中，点的投影通常表示为：A. 一条线B. 一个点C. 一个面D. 一个体答案：B2. 以下哪个术语描述的是线与线相交的点？A. 交点B. 投影点C. 垂足D. 投影线答案：A3. 正投影法中，平行于投影面的线段投影后：A. 长度不变B. 长度变短C. 长度变长D. 无法确定答案：A4. 画法几何中，一个平面图形在垂直于投影面的平面上的投影是：A. 原图形B. 缩小的图形C. 放大的图形D. 无法确定答案：A5. 在三视图中，主视图通常表示物体的：A. 正面B. 侧面C. 顶面D. 底面答案：A二、填空题1. 在画法几何中，_______表示物体的三维形状。
答案：三视图2. 投影线与投影面垂直的投影方法称为_______投影法。
答案：正3. 当一个物体的表面与投影面平行时，其投影是_______。
答案：原图形4. 在画法几何中，_______是指物体表面与投影面之间的夹角。
答案：投影角5. 如果一个物体的投影是一条线，则该物体与投影面是_______关系。
答案：垂直三、简答题1. 简述画法几何中三视图的作用。
答案：三视图的作用是全面展示物体的三维形状，包括主视图、侧视图和俯视图，分别从物体的正面、侧面和顶面进行投影，以确保设计和制造过程中对物体形状的准确理解。
2. 解释什么是正投影法，并给出其特点。
答案：正投影法是一种投影方法，其中投影线与投影面垂直。
其特点包括：投影线平行时，投影后的线段长度不变；投影线与投影面平行时，投影后的形状与原物体形状相同。
四、绘图题1. 根据题目给出的三视图，绘制一个立方体的三视图。
答案：（此处应有绘图，但无法提供）2. 给定一个物体的正视图和侧视图，请绘制其俯视图。
答案：（此处应有绘图，但无法提供）五、计算题1. 已知一个圆柱的正视图直径为10cm，侧视图高度为20cm，求圆柱的体积。
答案：圆柱体积V = πr²h = π(5cm)²(20cm) = 500π cm³2. 给定一个圆锥的底面直径为8cm，高为12cm，求其体积。
历年画法几何考试题及答案
历年画法几何考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是正确的投影方法？A. 正投影法B. 斜投影法C. 透视投影法D. 以上都是答案：D2. 画法几何中，点的投影规律是什么？A. 点的投影与原点重合B. 点的投影在垂直于投影面的平面上C. 点的投影在平行于投影面的平面上D. 点的投影在任意平面上答案：C3. 直线在投影面上的投影可能是以下哪种形状？A. 直线B. 点C. 曲线D. 以上都有可能答案：D4. 两个平面相交时，它们的交线是什么？A. 直线B. 曲线C. 点D. 以上都不是答案：A5. 圆柱体在正投影法中的投影是什么形状？A. 矩形B. 圆形C. 椭圆D. 以上都有可能答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 在画法几何中，______投影法能够保持图形的真实大小。
答案：正2. 当一个平面与投影面平行时，该平面上的直线在投影面上的投影是一条______。
答案：直线3. 两个平面相交时，它们的交线是一条______。
答案：直线4. 圆锥体在正投影法中的投影是一个______。
答案：圆形5. 球体在任何投影面上的投影都是一个______。
答案：圆形三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述画法几何中三视图的定义及其相互关系。
答案：三视图是指物体在三个互相垂直的投影面上的投影，分别为正视图、侧视图和俯视图。
它们相互关系是：正视图显示物体的高度和宽度，侧视图显示物体的高度和深度，俯视图显示物体的宽度和深度。
三视图共同反映了物体的三维形状。
2. 描述如何确定一个平面图形在投影面上的位置。
答案：确定一个平面图形在投影面上的位置，首先需要确定该平面与投影面的关系，即平面与投影面是平行、垂直还是倾斜。
然后根据平面与投影面的相对位置，确定平面图形在投影面上的投影形状和位置。
如果平面与投影面平行，则图形的投影与原图形形状相同；如果平面与投影面垂直，则图形的投影为一条直线；如果平面与投影面倾斜，则图形的投影为一个平行四边形或其他形状，具体形状取决于平面与投影面的倾斜角度。
画法几何点、直线与平面的投影
点的投影
例题3-1：根据投影图判断点在空间的位置
b'
V
B
X
a'
b
c' c
O
C
a A
二、点的三面投影
1.三面投影体系
2.点的三面投影 Z
（X，Z） a '
a"（Y，Z）
X
X
ax
（X，Y）a
Z
O
Y
aYw
点的三面投影规律：
YW
a 'a " OZ
aYH
aYHO = aYwO
b'
a' X
b1'
O
b
a
30º
二、直线上的点
点在直线上，点的投影必在直线的同名投影上
定比性：AC：CB=a 'c ':c 'b '=ac:cb=a"c" :c "b "
d' b' c' e' a'
X
O
d'
D
a
e
cd
d
b
例题5 例题3-8: 在直线AB上找一点K,AK:KB=3:2。
b'
3
2
k' a'
c b
a d
c'
a'
b'
d' c
a
b
d
例题3-17：求两直线AB与CD之间的距离。
公垂线
b'
c'
e'
f'
a'
画法几何考试及答案
画法几何考试及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在画法几何中，点的投影规律是（）。
A. 点的投影与原点连线垂直于投影面B. 点的投影与原点连线平行于投影面C. 点的投影与原点连线倾斜于投影面D. 点的投影与原点连线与投影面成任意角度答案：A2. 两条直线平行于同一平面，则这两条直线（）。
A. 一定平行B. 一定相交C. 可能平行，也可能相交D. 可能平行，也可能异面答案：D3. 在正投影法中，平面图形的投影与原图形（）。
A. 形状相同B. 形状不同C. 形状相似D. 形状完全相同答案：A4. 一个平面与三个坐标平面的交线分别为a、b、c，则这三个交线（）。
A. 两两平行B. 两两相交C. 两两垂直D. 两两异面答案：B5. 一个平面与一个球面相交，其交线为（）。
A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 抛物线答案：B6. 一个平面与一个圆柱面相交，其交线为（）。
A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 抛物线答案：B7. 一个平面与一个圆锥面相交，其交线为（）。
A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 抛物线答案：C8. 一个平面与一个双曲抛物面相交，其交线为（）。
A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 抛物线答案：D9. 在画法几何中，直线的投影规律是（）。
A. 直线的投影与原直线平行B. 直线的投影与原直线垂直C. 直线的投影与原直线倾斜D. 直线的投影与原直线成任意角度答案：A10. 一个平面与一个椭球面相交，其交线为（）。
A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 抛物线答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 在画法几何中，一个点在三个坐标平面上的投影分别为P1、P2、P3，则该点的坐标为（）。
答案：(P1, P2, P3)2. 两条直线平行于同一平面，则这两条直线的位置关系为（）。
答案：可能平行，也可能异面3. 在正投影法中，平面图形的投影与原图形的形状（）。
答案：相同4. 一个平面与三个坐标平面的交线分别为a、b、c，则这三个交线的位置关系为（）。
画法几何第四版练习册答案
画法几何第四版练习册答案画法几何是工程图学中的一个重要分支，它涉及到图形的绘制、分析和理解。
本练习册旨在帮助学生通过练习来巩固和深化对画法几何的理解和应用。
以下是《画法几何第四版练习册》的部分答案，以供参考。
第一章：点、线、面的投影1. 问题：如何确定一个点在平面上的投影？答案：首先确定点相对于平面的位置，然后根据点到平面的垂直距离，使用投影规则找到该点在平面上的投影。
2. 问题：给定两条相交线段，如何找到它们的交点？答案：通过分析两条线段的投影，可以确定它们在空间中的交点。
这通常涉及到计算交点的坐标。
第二章：平面图形的绘制1. 问题：如何绘制一个圆的投影？答案：首先确定圆心的投影，然后根据圆的半径，绘制圆的投影。
圆的投影可能是一个椭圆或一个圆，取决于观察的角度。
2. 问题：如何绘制一个多边形？答案：首先确定多边形的顶点，然后依次连接相邻顶点，形成闭合图形。
第三章：立体图形的投影1. 问题：如何绘制一个立方体的三视图？答案：立方体的三视图包括正视图、侧视图和俯视图。
正视图显示立方体的前面和后面，侧视图显示立方体的侧面，俯视图显示立方体的顶部。
2. 问题：如何确定一个圆锥的投影？答案：圆锥的投影通常是一个圆和一个三角形。
圆是圆锥底面的投影，三角形是圆锥侧面的投影。
第四章：剖面图和断面图1. 问题：什么是剖面图？答案：剖面图是一种通过假想的切割面来显示物体内部结构的图形表示方法。
2. 问题：如何绘制一个物体的断面图？答案：首先确定切割面的位置，然后根据切割面与物体相交的部分，绘制出断面图。
第五章：轴测图1. 问题：什么是轴测图？答案：轴测图是一种通过改变投影角度来更直观地展示三维物体的图形表示方法。
2. 问题：如何绘制一个物体的轴测图？答案：选择适当的轴测投影方式，然后根据物体的尺寸和形状，绘制出轴测图。
结束语：通过本练习册的练习，希望能够帮助学生更好地理解画法几何的基本概念和应用。
在实际应用中，学生应该结合具体的工程问题，灵活运用所学知识，不断提高自己的绘图和分析能力。
第一章点线面的投影习题答案
P4-6
直线的投影习题答案
P5-1
直线的投影习题答案
P5-2
直线的投影习题答案
P5-3直线的投影习题答案来自P5-4直线的投影习题答案
P5-5
直线的投影习题答案
P5-6
平面的投影习题答案
P6-1
平面的投影习题答案
P6-2
平面的投影习题答案
P6-3
平面的投影习题答案
P6-4
平面的投影习题答案
P7-7
平面的投影习题答案
P7-8
平面的投影习题答案
P7-9
直线与平面及两平面相对位置习题答案 P8-1
直线与平面及两平面相对位置习题答案 P8-2
直线与平面及两平面相对位置习题答案 P8-3
直线与平面及两平面相对位置习题答案 P8-4
直线与平面及两平面相对位置习题答案 P8-5
直线与平面及两平面相对位置习题答案 P8-6
直线与平面及两平面相对位置习题答案 P8-7
P6-5
平面的投影习题答案
P6-6
平面的投影习题答案
P6-7
平面的投影习题答案
P6-8
平面的投影习题答案
P6-9
平面的投影习题答案
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平面的投影习题答案
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平面的投影习题答案
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平面的投影习题答案
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平面的投影习题答案
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平面的投影习题答案
P7-6
平面的投影习题答案
点的投影习题答案
P3-1
点的投影习题答案
P3-2
点的投影习题答案
P3-3
点的投影习题答案
P3-4
点的投影习题答案
P3-5
习题课-点线面的投影
判断可见性
根据线的位置关系，判断 其在各个投影面上的可见 性，并绘制虚线或实线。
面的投影作图方法
确定面的投影
根据面的空间形状和尺寸，确定 其在各个投影面上的位置和范围。
绘制面的投影
根据投影规律，将面投影到相应的 投影面上，并使用闭合线框表示。
判断可见性
根据面的位置关系，判断其在各个 投影面上的可见性，并绘制虚线或 实线。
点在某投影面上的投 影，其投影大小与该 点对投影面的距离有 关。
点在某投影面上的投 影，其投影方向与该 点对投影面的相对位 置无关。
线的投影性质
直线的投影仍然是直线。
直线在某投影面上的投影， 其投影方向与该直线对投影 面的相对位置有关。
直线在某投影面上的投影， 其投影长度与该直线对投 影面的距离有关。
面上的正投影的形状和大小不会发生变化。
线的投影练习题及解析
题目
线段AB在投影面H上的正投影是a，在投影面K上的正投影是b，当线段AB的位置变 化时，它的正投影在H面和K面上的形状和大小是否发生变化？
解析
线段AB在H面和K面上的正投影是由物体、投影面和光源三者之间的相对位置决 定的。当线段AB的位置变化时，如果物体、投影面和光源三者之间的相对位置不 变，则线段AB在H面和K面上的正投影的形状和大小不会发生变化。
平行或倾斜。
Part
05
点、线、面的投影练习题及解 析
点的投影练习题及解析
题目
点A在投影面H上的正投影是a，在投影面K上的正投影是b，当点A的位置变化时，它的 正投影在H面和K面上的形状和大小是否发生变化？
解析
点A在H面和K面上的正投影是由物体、投影面和光源三者之间的相对位置决定的。当点 A的位置变化时，如果物体、投影面和光源三者之间的相对位置不变，则点A在H面和K
画法几何点线面投影的习题
2-1 根据点的空间位置，画出点的投影图2-2 根据点的坐标，画出点的投影图和空间位置2-3根据点的两面投影求第三投影，并判定其相对位置2-4 已知点B 在点A 的正上方10，点C 在点B 的正左方10，求A 、B 、C 的三面投影，并标明其可见性。
b'b b”c'c” c( a” ) ( )ab”A AA BBB c ׳dC CCDD2-5 已知长方体的投影图，试判定棱线AB、AC、CD与投影面的相对位置，并标明其侧面投影。
2-6 注出三棱锥SABC各棱线的水平和正面投影，并判定它们属于哪类直线。
2-7求直线AB的第三投影。
2-8 分别求出直线CD和EF的实长及其倾角α和β。
2-9 已知直线AB与V面的倾角β=300，求其水平投影ab。
2-10 判定点K是否在直线AB上。
不在2-11 判定下列直线的相对位置（平行、相交、交叉）2-12 求点M到直线AB的距离。
2-13求一距H面为20的水平线，与两交叉直线AB、CD相交2-14判定两条交叉直线AB、CD对V、W面重影点的可见性2-15试求两条直线AB、CD之间的距离2-16已知正方形ABCD的对角线位于侧平线EF上，试完成该正方形的正面、侧面投影2-17求下列平面的第三投影，并判定它们与投影面的相对位置2-18试判定A、B两点是否在下列平面内2-19 完成平面五边形的正面投影2-20判定3条相互平行的直线是否在同一平面内通过作图可知：左边两条平行直线可确定一平面，右边的平行线没有过该平面上的某一点，所以三条平行线不在同一平面。
2-21已知直线CD在⊿ABC平面内，试求c′d′2-22试在⊿ABC内取一点K，使K距H面、V面均为20。
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2-1 根据点的空间位置，画出点的投影图
2-2 根据点的坐标，画出点的投影图和空间位置
2-3根据点的两面投影求第三投影，并判定其相对位置
2-4 已知点B 在点A 的正上方10，点C 在点B 的正左方10，求A 、B 、C 的三面投影，并标明其可见性。
b'
b b”
c'
c” c
( a” ) ( )
a
b”
A A
A B
B
B c ׳
d
C C
C
D
D
2-5 已知长方体的投影图，试判定棱线AB、AC、CD与投影面的相对位置，并标明其侧面投影。
2-6 注出三棱锥SABC各棱线的水平和正面投影，并判定它们属于哪类直线。
2-7求直线AB的第三投影。
2-8 分别求出直线CD和EF的实长及其倾角α和β。
2-9 已知直线AB与V面的倾角β=300，求其水平投影ab。
2-10 判定点K是否在直线AB上。
不在
2-11 判定下列直线的相对位置（平行、相交、交叉）
2-12 求点M到直线AB的距离。
2-13求一距H面为20的水平线，与两交叉直线AB、CD相交
2-14判定两条交叉直线AB、CD对V、W面重影点的可见性
2-15试求两条直线AB、CD之间的距离
2-16已知正方形ABCD的对角线位于侧平线EF上，试完成该正方形的正面、侧面投影
2-17求下列平面的第三投影，并判定它们与投影面的相对位置
2-18试判定A、B两点是否在下列平面内
2-19 完成平面五边形的正面投影
2-20判定3条相互平行的直线是否在同一平面内
通过作图可知：左边两条平行直线可确定一平面，右边的平行线没有过该平面上的某一点，所以三条平行线不在同一平面。
2-21已知直线CD在⊿ABC平面内，试求c′d′
2-22试在⊿ABC内取一点K，使K距H面、V面均为20。