初三数学课件.ppt
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初三数学复习课课件
总结词：掌握代数方程与不等式的解题技巧。
二次根式与一元二次方程
详细描述：通过解决涉及二次根式和一元二次方程的题 目，学生可以更好地理解两者之间的关联，掌握解题方 法，提高解决复杂代数问题的能力。
几何模拟试题
三角形与四边形
详细描述：通过解决三角形与四边形的题目，学生可以 深入理解三角形与四边形的性质和判定条件，掌握解题 方法，提高解决几何问题的能力。 总结词：掌握圆的基本性质及其应用。
几何重点难点
几何变换
掌握平移、旋转和轴对称的变换性质，理解变换在几何问题中的应用。
函数重点难点
一次函数与反比例函数
01
二次函数
03
02
掌握一次函数和反比例函数的图像和性质， 理解函数图像的平移和对称变换。
04
掌握二次函数的图像和性质，理解二次函 数的顶点和对称轴。
函数的应用
05
06
掌握函数在实际问题中的应用，理解函数 的最大值和最小值的求解方法。
03
复习解题方法
代数解题方法
代数方程求解
总结了代数方程的基本 解法，包括移项、合并 同类项、去括号、解方
程等步骤。
不等式求解
介绍了不等式的基本性 质和解题技巧，包括移 项、合并同类项、去分
母等步骤。
因式分解
总结了因式分解的常用 方法和技巧，包括提公
因式法、公式法等。
分式化简
介绍了分式化简的基本 方法和技巧，包括约分 、通分、分子分母同乘
04
复习易错题解析
代数易错题解析
总结词
代数式运算错误
详细描述
学生在进行代数式运算时，常常因为对运算法则理解不透彻或粗心大意导致运算错误，如括号处理不 当、符号混淆等。
初三数学课件ppt
包括一元一次不等式的性质和解法， 以及不等式组的性质和解法。
函数
函数的定义和性质
包括函数的定义、函数的表示方法、函数的单调性、奇偶性和周 期性等。
一次函数和反比例函数
包括一次函数和反比例函数的定义、性质和图像，以及它们的实际 应用。
函数的应用
通过实例和问题解决，让学生了解函数在实际生活中的应用，如路 程、速度和时间的关系等。
01
点、线、面的关系
理解点、线、面在三维空间中的关系，如点在面上、线在面上、线与线
相交、线与线平行等。
02
立体图形的分类与性质
了解常见的立体图形，如长方体、正方体、球体、圆柱体等，理解其性
质和特点。
03
立体图形的表面积与体积计算
掌握立体图形的表面积和体积计算公式，理解表面积与体积的关系。
03
概率与统计初步
数据中获取有用的信息。
统计方法
常见的统计方法包括描述性统计 和推断性统计，其中描述性统计 是对数据进行整理和描述，而推 断性统计则是对数据进行推理和
预测。
统计应用
统计在各个领域都有广泛的应用 ，如经济学、社会学、医学等。
数据处理与图表
数据处理
数据处理是指对数据进行清洗、去重、排序、筛选等操作 ，以便更好地利用数据进行分析和预测。
圆
圆的性质
掌握圆的基本性质，如圆上任一点到圆心的距离等于半径，圆心 角与圆周角的关系等。
圆的周长与面积计算
掌握圆的周长和面积计算公式，理解周长与直径、半径的关系，面 积与半径的关系。
圆与三角形、四边形的关系
理解圆与三角形、四边形在面积和周长计算中的关系，如圆内接三 角形、外切三角形等。
立体几何初步
人教版初三数学九年级上册 第24章 《圆》教材分析 课件(共38张PPT)
能利用垂径定理解决有关简单问题； 能利用圆周角定理及其推论解决有关 简单问题
运用圆的性质的有关 内容解决有关问题
点和圆 的
位置关系
了解点与圆的位置关系
尺规作图（利用基本作图完成）：过 不在同一直线上的三点作圆；能利用 点与圆的位置关系解决有关简单问题
图图 形形 与的 几性 何质
直线和圆 的
位置关系
了解直线和圆的位置关系；会判断直 线和圆的位置关系；理解切线与过切 点的半径的关系；会用三角尺过圆上 一点画圆的切线
三角形的内切圆；了解三角形的内心； 有关简单问题；尺规作图（利用基本
了解正多边形的概念及正多边形与圆 作图完成）：作三角形的外接圆、内
的关系
切圆，作圆的内接正方形和正六边形
弧长、扇形面 会计算圆的弧长和扇形的面积；会计
积 算圆锥的侧面积和全面积
和圆锥
能利用圆的弧长和扇形的面积解决一 些简单的实际问题
O
O
适当补充“知二推三”，灵活运用所学 知识，特别是体会如何证明圆心在弦上 （某弦是直径）。
O
C
A
B
例. 根据条件求解：
D
（1）已知⊙O半径为5，弦长为6，求弦心距和弓形高.
（2）已知⊙O半径为4，弦心距为3，求弦长和弓形高.
（3）已知⊙O半径为5，劣弧所对的弓形高为2，求弦长和 弦心距.
（4）已知⊙O弦长为2，弦心距为，求⊙O半径及弓形高.
A
B
半径为5dm。则水深______dm.
5.注重数学核心素养的培养
本章的教学内容能进一步发展学生的几何 直观、推理能力等数学核心素养。
在教学过程中引导学生多画图、敢画图， 借助对几何图形直观的感知、分析问题， 并在此基础之上，在解决问题的过程中， 运用合情推理探索思路，发现结论，运用 演绎推理用于证明结论。
人教版初三数学9年级下册 第26章(反比例函数)反比例函数k的几何意义 课件(17张ppt)
(3)若点(a,y)在该函数图象上,且a＞－2,求y的取值范围.
7.【例 4】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 y＝k(k＞0)的
x
图象经过点 A(2,m),过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B,且△AOB 的面积
为 5. (1)求k和m的值; (2)当x≥8时,求函数值y的取值范围.
解:(1)∵A(2,m),
第二十六章 反比例函数 与反比例函数有关的面积问题
k 的几何意义及应用
函数
图象形状 图象位置 增减性 延伸性 对称性
y
函数图象的 在每一支
双曲线既
k＞0
两支分支分 曲线上,y 双曲线向 是轴对称
O x 别位于第一、都随x的增 四边无限 图形(对称
三象限
大而减小 延伸,与 轴:y=±x),
y 函数图象的 在每一支 坐标轴没 又是中心
自主归纳
y
P(m,n) B
oA
x
K与图形面积
S矩形OAPB OA• AP
m•n
k
反比例函数图像上任意一点向x轴和y轴作垂线，
得到矩形的面积为 S矩形OAPB k
如图:连接OP，则
SOAP
1 • OA • AP 2
y
1 m•n
2
P(m,n) B
oA
x
1 k 2
反比例函数图像上任意一点向x轴或y轴作垂线，
5.若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，
过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接
OD、OE、OF，设△ ODM、△OEN、 △OFK 的面积分别
为S1、S2、S3，则下列结论成立的是( D )
y A（1，4）A S1﹤S2 Nhomakorabea﹤ S3
北师大版初三数学9年级下册 第1章 1.1.1 锐角三角函数(第1课时) 课件(共24张PPT)
课堂练习
1.一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大为原来 的2倍，那么它的两个锐角的正切值( )
A．都没有变化
B．都扩大为原来的2倍
C．都缩小为原来的一半 D．不能确定是否发生变化
2.以下对坡度的描述正确的是(
)
A．坡度是指倾斜角的度数
B．坡度是指斜坡的铅直高度与水平宽度的比
C．坡度是指斜坡的水平宽度与铅直高度的比
2. 当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定，这一比
值只与倾斜角的大小有关，而与物体的长度无关．
例题讲解 例3 如图表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?
解：甲梯中，tan
4 8
1 2
.
乙梯中， tan
因为tanα＞tanβ，所以甲梯更陡.
5
5
.
132 52 12
总结：(1)倾斜程度，其本意指倾斜角的大小，一般来说，倾 斜角较大的物体，就说它放得更“陡”． (2)利用物体与地面夹角的正切值来判断物体的倾斜程度，因为 夹角的正切值越大，则夹角越大，物体放置得越“陡”．
探究新知 知识点一 正切
梯子AB和CD哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种 判断办法？
倾斜角越大——梯子越陡
A
E
B
C
F
D
问题2 如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡 当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡
乙 甲
问题3 如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
┌ A ∠A的邻边b C
谢谢聆听
其实就是坡角的正切．
例题讲解 例4 如图所示，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度为1∶3，坝高 BC＝2米，则斜坡AB的长是( )
初三数学_根的判别式_课件
（2）方程化为：4x2－12x+9=0, ∴b2－4ac=(－12)2－4×4×9=0. ∴方程有两个相等的实数根．
（3）方程化为：5y2－7y+5=0, ∴b2－4ac=(－7)2－4×5×5=－51＜0. ∴方程无实数根．
九年级数学名师课程
例2 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的 实数根，则k的取值范围是( B )
九年级数学名师课程
一元二次方程根的判别式
九年级数学名师课程
九年级数学名师课程
一、知识回顾
用公式法解下列方程：
⑴ x2＋x－1 = 0
⑵ x2－6x＋9 = 0
⑶2x2－2x＋1 = 0
你在用公式法求解过程中遇到哪些不同的情况？
你是怎样处理所遇到的问题的？
从上面几个方程不同的解的情况，你能归纳出什么结论呢？
九年级数学名师课程
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况： (1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根； (2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根； (3)当Δ＜0时，方程无实数根. 2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面 的知识主要用来求取值范围等问题.
3.求判别式时，应该先将方程化为一般形式. 4.应用判别式解决有关问题时，前提条件为 “方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.
解: 4m2 42m 4
拓展补充： 4m2 8m 16
4 m2 2m 1 12
4m 12 12 0
所以,不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实 数根
九年级数学名师课程
例4.在一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0)中
若a与c异号,则方程 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法确定
（3）方程化为：5y2－7y+5=0, ∴b2－4ac=(－7)2－4×5×5=－51＜0. ∴方程无实数根．
九年级数学名师课程
例2 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的 实数根，则k的取值范围是( B )
九年级数学名师课程
一元二次方程根的判别式
九年级数学名师课程
九年级数学名师课程
一、知识回顾
用公式法解下列方程：
⑴ x2＋x－1 = 0
⑵ x2－6x＋9 = 0
⑶2x2－2x＋1 = 0
你在用公式法求解过程中遇到哪些不同的情况？
你是怎样处理所遇到的问题的？
从上面几个方程不同的解的情况，你能归纳出什么结论呢？
九年级数学名师课程
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况： (1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根； (2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根； (3)当Δ＜0时，方程无实数根. 2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面 的知识主要用来求取值范围等问题.
3.求判别式时，应该先将方程化为一般形式. 4.应用判别式解决有关问题时，前提条件为 “方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.
解: 4m2 42m 4
拓展补充： 4m2 8m 16
4 m2 2m 1 12
4m 12 12 0
所以,不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实 数根
九年级数学名师课程
例4.在一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0)中
若a与c异号,则方程 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法确定
《圆周角》九年级数学初三上册PPT课件
时间：20XX
前言
学习目标
1.理解圆周角的定义，了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角。
2.掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明;
3.学习中经理操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角的、定理的探索。
重点难点
重点：理解并掌握圆周角定理及推论。
难点：圆周角定理的证明。
Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
时间：20XX
第二十四章 圆
24.1.4 圆周角
人 教 版
数 学 九 年 级 上 册
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Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
圆心角和圆周角之间存在的关系
情景二（证明∠BAC=
1 2
3
5
D
4
6
1
∠BOC）:
2
连接AO，延长AO,与⊙O相交于点D
证明二：
OA=OC=>∠4＝∠2
OA=OB=>∠1＝∠3
∠5＝∠1 ＋∠3
∠6＝∠5 ＋∠4
∠=∠5+∠6
=> ∠ = ∠。
圆心角和圆周角之间存在的关系
情景三（证明∠BAC=
B
A
个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形。
O
这个圆叫做这个多边形的外接圆。
例：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
⊙O是四边形ABCD的外接圆。
九年级上册数学ppt课件
一、教材分析
（一）教材所处的地位及作用。 本节课是九年级上册（人教版）
第二十三章第二节 中心对称的第一课 时。它是初中数学的一项重要内容。 它与轴对称、轴对称图形、旋转有着 密不可分的联系,实际生活中也随处可 见中心对称的应用。
（二）教学目标
1 、知识目标：
(1)理解并掌握中心对称的概念和性质。
2.动手操作
学生在教师的引导下动手操作， 旋转三角板，画出关于点O对称的 两个三角形，在学生画出两个中心 对称的三角形后，及时展开中心对 称性质的研究。
设计意图
通过学生动手操作、合作交流， 来获取知识，这样设计有利于突破 难点，也让学生体会到观察、猜想、 归纳的数学思想及学习过程，提高 学生分析问题和解决问题的能力。
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你又有什么发现?
O
重合
B
（2） C
重合
设计意图
鼓励学生通过观察、思考 和讨论，用自己的语言来描述 这些图案的共同特征，初步感 受中心对称的概念。这种以实 际问题为切入点导入新课，不 仅自然，而且也反映了数学来 源于生活，学习数学是为了服 务于生活。
3、归纳验证
归纳：通过动手操作、合作交流，探索 中心对称的性质，让学生在整个学习过 程中感受学习数学的乐趣，使学生学会 “文字语言”与“数学语言”这两种表 达方式。
验证：学生在探究过程中进行了画图、 旋转还有证明等活动，引导学生从中体 会到数形结合和从特殊到一般的数学思 想，而且这一过程也有利于培养学生严 谨、科学的学习态度。
教法
数学是一门培养人的思维，发展 人的思维的重要学科，因此在教学中， 不仅要使学生“知其然”，而且还要 使学生“知其所以然”。针对初三年 级学生的认知结构和心理特征，本节 课可选择“引导探索法”，引导学生 自主探索，合作交流，这种教学理念 紧随新课改理念，也反映了时代精神。
（一）教材所处的地位及作用。 本节课是九年级上册（人教版）
第二十三章第二节 中心对称的第一课 时。它是初中数学的一项重要内容。 它与轴对称、轴对称图形、旋转有着 密不可分的联系,实际生活中也随处可 见中心对称的应用。
（二）教学目标
1 、知识目标：
(1)理解并掌握中心对称的概念和性质。
2.动手操作
学生在教师的引导下动手操作， 旋转三角板，画出关于点O对称的 两个三角形，在学生画出两个中心 对称的三角形后，及时展开中心对 称性质的研究。
设计意图
通过学生动手操作、合作交流， 来获取知识，这样设计有利于突破 难点，也让学生体会到观察、猜想、 归纳的数学思想及学习过程，提高 学生分析问题和解决问题的能力。
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你又有什么发现?
O
重合
B
（2） C
重合
设计意图
鼓励学生通过观察、思考 和讨论，用自己的语言来描述 这些图案的共同特征，初步感 受中心对称的概念。这种以实 际问题为切入点导入新课，不 仅自然，而且也反映了数学来 源于生活，学习数学是为了服 务于生活。
3、归纳验证
归纳：通过动手操作、合作交流，探索 中心对称的性质，让学生在整个学习过 程中感受学习数学的乐趣，使学生学会 “文字语言”与“数学语言”这两种表 达方式。
验证：学生在探究过程中进行了画图、 旋转还有证明等活动，引导学生从中体 会到数形结合和从特殊到一般的数学思 想，而且这一过程也有利于培养学生严 谨、科学的学习态度。
教法
数学是一门培养人的思维，发展 人的思维的重要学科，因此在教学中， 不仅要使学生“知其然”，而且还要 使学生“知其所以然”。针对初三年 级学生的认知结构和心理特征，本节 课可选择“引导探索法”，引导学生 自主探索，合作交流，这种教学理念 紧随新课改理念，也反映了时代精神。
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初三数学
25.2 锐角三角函数(2) 特殊角的三角函数值
大河中学 杨正兰 2015.11.29
一.复习
1.填空:如图，
B
(1) 在Rt△ABC中, ∠C=90°,则
sinB=______, cosB=_______,
tanB=______, cotB=_______. c
A
(2)在Rt△ABC中, ∠C=90°,AB=5, BC=2, 则 sinA=_______,cosB=_______,
2.已知:∠ 是锐角, 2sin =1,求: ∠ =?
3.已知:如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠A=30°,
AB=6,
B
求:AC=?
C
A
4.已知:△ABC中, ︱sinA －
3
︱+︱
2 －cosB︱=0
求: ∠C=?
2
2
五.课堂检测
1.已知: ∠A是锐角,且sinA= 1 ,求: ∠A=?
有30°的角,就可以用这个性质来解决问题.
三.合作探究
问题:1.已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=30° 求: sin30°,cos30°,tan30°,cot30°的值.
B
A
C
问题2.已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=45° 求: sin45°,cos45°,tan45°,cot45°的值.
，Leabharlann 30° 45° 60°1
3
3
2
2
3
2 2
2 2
1
3
1
2
2
3
cotA
3
1
3 3
2.观察上表,我们进一步理解到: (1)三角函数值是由角来定的. (2)角与三角函数值是一一对应的关系.
(3) 求 角
求三角函数值.
四.应用
练习: 1.计算:
sin45°．cos45°+5sin30°－
3 tan60°+cot30°
tanA=_______,cotA． =_______。
二.预习
• 问题: 1.已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=30°
求证:BC= 1 AB 2
B
A
C
小结1:
由上题结论,得到直角三角形一个重要的性质: 在直角三角形中,30°所对的直角边等于
斜边的一半. 因此,今后,在直角三角形中,只要满足条件,
B
C
A
问题3.已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=60° 求: sin60°,cos60°,tan60°,cot60°的值.
B
C
A
小结2:
1.由上几题的计算结果,我们得到了特殊角: 30°,45°,60°的锐角三角函数值: 特殊角的三角函数值表:
三角函数 sinA
角A
cosA
tanA
2
2
2
2.计算: tan60°－sin60°+sin45°+cos30° B
3. 已知:∠A是锐角,且sin(A－10°)= 3
求: ∠A=?
2
C
A
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
6
AB= 6 ，BC= 3 ， 求:∠A=?
A C 5. 在△ABC中, ∠A: ∠B: ∠c=1:2:3,求:sinA:sinB的值.
25.2 锐角三角函数(2) 特殊角的三角函数值
大河中学 杨正兰 2015.11.29
一.复习
1.填空:如图，
B
(1) 在Rt△ABC中, ∠C=90°,则
sinB=______, cosB=_______,
tanB=______, cotB=_______. c
A
(2)在Rt△ABC中, ∠C=90°,AB=5, BC=2, 则 sinA=_______,cosB=_______,
2.已知:∠ 是锐角, 2sin =1,求: ∠ =?
3.已知:如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠A=30°,
AB=6,
B
求:AC=?
C
A
4.已知:△ABC中, ︱sinA －
3
︱+︱
2 －cosB︱=0
求: ∠C=?
2
2
五.课堂检测
1.已知: ∠A是锐角,且sinA= 1 ,求: ∠A=?
有30°的角,就可以用这个性质来解决问题.
三.合作探究
问题:1.已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=30° 求: sin30°,cos30°,tan30°,cot30°的值.
B
A
C
问题2.已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=45° 求: sin45°,cos45°,tan45°,cot45°的值.
，Leabharlann 30° 45° 60°1
3
3
2
2
3
2 2
2 2
1
3
1
2
2
3
cotA
3
1
3 3
2.观察上表,我们进一步理解到: (1)三角函数值是由角来定的. (2)角与三角函数值是一一对应的关系.
(3) 求 角
求三角函数值.
四.应用
练习: 1.计算:
sin45°．cos45°+5sin30°－
3 tan60°+cot30°
tanA=_______,cotA． =_______。
二.预习
• 问题: 1.已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=30°
求证:BC= 1 AB 2
B
A
C
小结1:
由上题结论,得到直角三角形一个重要的性质: 在直角三角形中,30°所对的直角边等于
斜边的一半. 因此,今后,在直角三角形中,只要满足条件,
B
C
A
问题3.已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=60° 求: sin60°,cos60°,tan60°,cot60°的值.
B
C
A
小结2:
1.由上几题的计算结果,我们得到了特殊角: 30°,45°,60°的锐角三角函数值: 特殊角的三角函数值表:
三角函数 sinA
角A
cosA
tanA
2
2
2
2.计算: tan60°－sin60°+sin45°+cos30° B
3. 已知:∠A是锐角,且sin(A－10°)= 3
求: ∠A=?
2
C
A
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
6
AB= 6 ，BC= 3 ， 求:∠A=?
A C 5. 在△ABC中, ∠A: ∠B: ∠c=1:2:3,求:sinA:sinB的值.