人口空间分布的异质性测量_闫庆武
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619076 813270.3 653542.7
752974 1232854 584832.9 350704 548257.8 769375 8875126 8875126
行政 单元数
13 8 11 7 11 8 7 8 9 7 6 6 5 106 13
∑k (Pop i )2
i =1 Pop 总 0.092923 0.174878 0.119322 0.186415 0.110932 0.142057 0.19469 0.154434 0.117016 0.167912 0.189519 0.220617 0.224189 0.012194 0.084698
异质性来测量数据的 散布情况 。 考虑有 K 个 Tab.1 Frequency distribution of variables
级别取值的定性变量的频率分布的一般形式如
众数
相对频率
表 1 所示 。在实际中观测值的分布会处于无异
X
＊ 1
P1
质性与最大异质性两种情况之间[ 18] 。
X 2＊
P2
无异质性是指当所有观测数据 X 都具有
收稿日期 :2008-08-12 ;修订日期 :2008-11-15 基金项目 :国家自然科学基金项目 (50574095);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目 (N CET-04-0487)。 作者简介 :闫庆武 (1975-), 男 , 山东邹城人 , 讲师 , 博士 。 研究方向为人口分布及其空间化 。
测算研究不是很多 , 鉴于此 , 本文基于数据异质性测量的 Gini 指标提出了人口空间分布 的相对异质性指数 (GPD), 并对江苏省 2005 年的人口空间分布的异质性进行测定 。
2 人口空间分布异质性指数
2.1 数据的异质性测量
在实际工作中 , 可以利用观测数据分布的
表 1 变量的频率分布
得到取值在 [ 0 , 1] 的标准性指标 , 以便对不同区域的人口空间分布的异质性进行比较 ,
可以把人口空间分布的异质性指标 Gpop 标准化 :
G′pop
=
Gpop -(Gpop )min (Gpop )max -(Gpop )mi
n
(3)
将 Gpop 、 (Gpop )min 代入 (3)式 , 从而人口空间分布的相对异质性指标 G′pop 定义为 :
…
…
相同的级别时 , 也就是 P i对某个相关的 i 等于
X k＊
ຫໍສະໝຸດ BaiduPk
1 , 而其他 k -1 个取值等于 0 。 最大异质性是指当观测数据均匀地分布在 k 个级别取值之
间 , 即对于所有的 i =1 , … , k , Pi =1/ k 。 一般地 , 异质性指标会在无异质性时取得最
小值 , 而在最大异质性时取得最大值 。
8 96
地 理 研 究
28 卷
表 2 江苏省人口空间分布的异质性 Tab.2 Heterogeneity of population distribution in Jiangsu
市名
人口 (人)
南京市 无锡市
5807223 4953844
徐州市
8917155
常州市
4019409
苏州市 南通市 连云港市 淮安市
(G PD):
k
∑ Gpop =1 -
P
2 i
i =1
∑ 在区域人口空间分布完全无异质性时 ,
k
(Gpop )min =1 -
i =1
Si S总
2
;在区域人口分布
∑ ∑ k
为最大异质性时 , (Gpop )max =1 i =1
1 k
2
=1
-
1 k
。显然 Gpop
k
=1 -
P
2 i
<1
。为了
i =1
布 。此时区域 Ai 对应的人口数为 Pop i =PSo总p总 ×Si 。 那么 , 区域 Ai 的人口占整个大区域 总人口的比重为 P i =Si S总 。 (2) 在 一 般 情 况 下 , 区 域 Ai 人 口 数 量 占 整 个 大 区 域 总 人 口 的 比 重 为 P i = Popi Pop总 。
摘要 :基于数据异质性测量理论 , 提出了人口 空间分 布异质 性测量 的方法 , 即 人口空 间分布 的相对异质性指数 (G P D)。 接着以江苏省为研究区域 , 采用 G P D 指标对 江苏省 2005 年的人 口空间分布的异质性进行了测度 。 结果表明 :基 于地级 市行政 单元的人 口空间 分布的 异质性 较小 , 而基于县级行政单元的人口空间分布的 异质性 较大 ;人 口空间分 布异质 性大的 地区主 要分布在苏南地区 , 而异质性小的 地区 主要分 布在 江苏东 北部 。 采 用 M or an 散点 图和 L ocal M or an's I 统计量对江苏省县级 单元的 人口密 度分布 的局 域空间 自相 关进 行分析 , 结果显 示 : 人口 空间分布的异质性与人口密度空间分布的 聚集性 特征密 切相关 , 异 质性大 的地区 一般出 现在人口密度 “ 低 -高” 或 “ 高 -低” 聚集 的地 区 , 异 质性 小的 地区 一般 出现 在 “ 低 -低” 或 “ 高 -高” 聚集的地区 。 关 键 词 :人 口空间分布 ;异质性 ;江苏省 ;局域空间自相关 文章编号 :1000-0585(2009)04-0893-08
4 期
闫庆武 等 :人口空间分布的异质性测量
8 95
(3)当人口空间分布为最大异质性分布时 , 某个单元 i 的人口数 P i =1 k 。
∑ 显然在上述三种情况下 , Pi 均具有归一性 , 即 P i = 1 , 可以表示区域 Ai 人口空 i
间分布的概率 。
我们引 入 异 质性 测 量 的 Gini 指 标 , 可 以得 到 人 口 空间 分 布 的 异 质性 测 量 指 标
k
∑
G′pop = i =1
∑ S i
2
k
-
Pop i
S总
i =1 Pop 总
∑k
i =1
Si S总
2 -1 k
2
(4)
G′pop 值越大 , 人口空间分布的异质性就越大 , 其取值范围为 0 -1 。
3 江苏省人口空间分布的异质性测量
3.1 江苏省人口空间分布的整体异质性 运用 (4)式 , 首先以 106 个县 (县级市 、 市辖区) 为计算单元 , 分别计算江苏省 13 个地市与江苏省人口空间分布的异质性 ;然后以 13 个地市为计算单元 , 计算江苏省人口 空间分布的异质性 , 结果如表 2 。 结果表明 , 以 13 个地市为计算单元的江苏省人口空间分布的相对异质性指标 G′pop 仅 为 0.215597 , 即说明江苏省人口空间分布在 13 个地级市之间差别并不大 。运用表 2 中的 数据通过简单的计算可知 , 江苏省 13 个地市之间的人口密度分布的变差并不大 , 差异不 明显 ;13 个地市中人口密度最高的苏州市为 1248 人/ km 2 , 人口密度最低的盐城市为 628 人/ km2 , 前者仅为后者的近两倍 , 因此 GPD 指数较小 , 人口分布的相对异质性不大 。 但是 , 如果以 106 个县 (县级市 、 辖区) 为基础计算江苏省的 G′pop , 该值则增大为 0.501715 , 说明江苏省人口空间分布在各个县级单元之间变异较大 , 这一点可以从人口密 度的现状分布图 (图 1)中清楚地看出 。 实际上 , 在县级单元中人口密度在 10000 人/ km2 以上的有南京的白下区 (17692.31 人/ km2)、 鼓 楼区 (26400 人/ km2)、 下关区 (10000 人/ km2)、 秦 淮区 (10434.78 人/km2 ), 无 锡 的 崇 安 区 (10588.24 人/ km2 )、 沧 浪 区 (13200 人/km2)和苏州的南长区 (14545.45 人/ km2)共 7 个 , 而人口密度最低的却只有 321.32 人/km2 (淮安的盱眙县), 前者为后者的三十多倍 , 人口空间分布的异质性比较 大 , 表现为 G′pop 的变大 。
7728496 7633508 4570765 4853865
盐城市
7748156
扬州市 镇江市 泰州市 宿迁市 江苏省 (县级)
4427396 2369519 4879808 5095309 73004453
江苏省 (地市) 73004453
面积 (hm 2)
635010.4 403837.8 1083653 427738.4
E-mail :3403175 @163.com
8 94
地 理 研 究
28 卷
研究了杭州城市人口密度的空间分布及其演化规律[ 13] ;王法辉 、 Y ue T X 等采用 G IS 的 方法分析了我国区域人口密度分布模式[ 14 ～ 17] 。 但是目前对于人口空间分布异质性的定量
1 引言
描述和解释地球表面事物和现象的分布差异是地理学的重要任务 。位置可以引起空间 依赖和空间异质两类空间效应 。 空间异质性是系统或系统属性在空间上的复杂性 (Complexi ty)和变异性 (V ariabilit y)[ 1] 。在地球表面 , 每一个空间位置上的事物和现象都具有 区别于其他位置上的事物和现象的特点 , 这种空间的差异性即空间异质性 (Spat ial hetero geneity , SH)[ 2] 。空间异质性是 90 年代研究的一个极为重要的理论问题[ 3] 。 空间异质性 是产生空间梯度的原因 , 对于一个空间系统来说 , 它之所以能够表现出如此复杂多样的格 局特征 , 其根本动力就在于存在空间梯度的作用[ 4] 。 人口分布是人口地理学研究的核心问题 。人口分布是指人口过程在地理空间的表现形 式及其发展演变情况[ 5] 。在不同的自然与经济条件下 , 人口的分布具有极大的差异 。 人口 空间分布格局是指人口的空间有规律分布 , 空间的异质性导致人口空间分布格局的存在 , 人口空间分布格局是空间异质性的具体表现 。周春山等利用第三 、 四和五次人口普查资 料 , 采用数学模型研究了广州市人口分布时空间差异及原因[ 6 , 7] ;俞路 、 杨芸等运用空间 统计方法分别研究了北京 、 上海的人口分布变动的空间特征[ 8 ～ 10] ;张果等通过对成都市 人口分布的不均衡指数 、 基尼指数等指标的计算 , 结合洛伦兹曲线的分析 , 定量地表达了 成都市各区 、 市 、 县的人口地域分布的差异性[ 11] ;宋旭光等借鉴区域经济收敛性 理论 , 运用经济计量学中的横截面回归分析 , 研究了中国人口空间分布变化的收敛性[ 12] ;冯健
相等 , 此时各个单元的人口密度差异达到最大 。 根据人口分布的现实情况我们知道 :现实 的人口空间分布总是介于二者之间的 。
设一个大区域 A 由 k 个二级区域 A i 构成 。 区域 A 人口数为 Pop 总 , 面积为 S 总 , 某个 二级区域 Ai 的人口数为 Popi , 面积为 Si 。 (1)假设人口均匀地分布于区域 A 时 , 那么区域 A 的人口空间分布为无异质性分
异质性指标 , 即 (2)式 :
G′=
(k
G -1)/ k
(2)
2.2 人口空间分布的异质性测量
受异质性测量理论的启发 , 我们提出了人口空间分布的异质性测量方法 。 人口分布在 地球表面具有不均衡性 , 其地域差异很大 , 人口空间分布的异质性是指这一人口分布的地
域差异性 。人口的无异质性分布是指人口在单元内均匀分布 , 即各个单元的人口密度一 样 ;人口的最大异质性分布是指各个单元的人口数量的均等分布 , 即各个单元的人口数量
第 28 卷 第 4 期 2009 年 7 月
地 理 研 究 GEOG RAP HICAL RESEA RC H
V o l.28, N o.4 July , 2009
人口空间分布的异质性测量
闫庆武1, 2 , 卞正富1
(1.徐州师范大学城市与环境学院 , 江苏 徐州 221116 ; 2.中国矿业大学环境与测绘学院 , 江苏 徐州 221116)
异质性的 Gini 指标定义为 :
k
∑ G =1 -
P
2 i
i =1
(1)
在完全无异质性时 , Gi ni 指标等于 0 , 在最大异质性时 , Gi ni 指标等于 1 -1/ k 。为了
得到取值在 [ 0 , 1] 的标准性指标 , Gi ni 指标可以除以它的最大值 , 从而可以给出相对
752974 1232854 584832.9 350704 548257.8 769375 8875126 8875126
行政 单元数
13 8 11 7 11 8 7 8 9 7 6 6 5 106 13
∑k (Pop i )2
i =1 Pop 总 0.092923 0.174878 0.119322 0.186415 0.110932 0.142057 0.19469 0.154434 0.117016 0.167912 0.189519 0.220617 0.224189 0.012194 0.084698
异质性来测量数据的 散布情况 。 考虑有 K 个 Tab.1 Frequency distribution of variables
级别取值的定性变量的频率分布的一般形式如
众数
相对频率
表 1 所示 。在实际中观测值的分布会处于无异
X
＊ 1
P1
质性与最大异质性两种情况之间[ 18] 。
X 2＊
P2
无异质性是指当所有观测数据 X 都具有
收稿日期 :2008-08-12 ;修订日期 :2008-11-15 基金项目 :国家自然科学基金项目 (50574095);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目 (N CET-04-0487)。 作者简介 :闫庆武 (1975-), 男 , 山东邹城人 , 讲师 , 博士 。 研究方向为人口分布及其空间化 。
测算研究不是很多 , 鉴于此 , 本文基于数据异质性测量的 Gini 指标提出了人口空间分布 的相对异质性指数 (GPD), 并对江苏省 2005 年的人口空间分布的异质性进行测定 。
2 人口空间分布异质性指数
2.1 数据的异质性测量
在实际工作中 , 可以利用观测数据分布的
表 1 变量的频率分布
得到取值在 [ 0 , 1] 的标准性指标 , 以便对不同区域的人口空间分布的异质性进行比较 ,
可以把人口空间分布的异质性指标 Gpop 标准化 :
G′pop
=
Gpop -(Gpop )min (Gpop )max -(Gpop )mi
n
(3)
将 Gpop 、 (Gpop )min 代入 (3)式 , 从而人口空间分布的相对异质性指标 G′pop 定义为 :
…
…
相同的级别时 , 也就是 P i对某个相关的 i 等于
X k＊
ຫໍສະໝຸດ BaiduPk
1 , 而其他 k -1 个取值等于 0 。 最大异质性是指当观测数据均匀地分布在 k 个级别取值之
间 , 即对于所有的 i =1 , … , k , Pi =1/ k 。 一般地 , 异质性指标会在无异质性时取得最
小值 , 而在最大异质性时取得最大值 。
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地 理 研 究
28 卷
表 2 江苏省人口空间分布的异质性 Tab.2 Heterogeneity of population distribution in Jiangsu
市名
人口 (人)
南京市 无锡市
5807223 4953844
徐州市
8917155
常州市
4019409
苏州市 南通市 连云港市 淮安市
(G PD):
k
∑ Gpop =1 -
P
2 i
i =1
∑ 在区域人口空间分布完全无异质性时 ,
k
(Gpop )min =1 -
i =1
Si S总
2
;在区域人口分布
∑ ∑ k
为最大异质性时 , (Gpop )max =1 i =1
1 k
2
=1
-
1 k
。显然 Gpop
k
=1 -
P
2 i
<1
。为了
i =1
布 。此时区域 Ai 对应的人口数为 Pop i =PSo总p总 ×Si 。 那么 , 区域 Ai 的人口占整个大区域 总人口的比重为 P i =Si S总 。 (2) 在 一 般 情 况 下 , 区 域 Ai 人 口 数 量 占 整 个 大 区 域 总 人 口 的 比 重 为 P i = Popi Pop总 。
摘要 :基于数据异质性测量理论 , 提出了人口 空间分 布异质 性测量 的方法 , 即 人口空 间分布 的相对异质性指数 (G P D)。 接着以江苏省为研究区域 , 采用 G P D 指标对 江苏省 2005 年的人 口空间分布的异质性进行了测度 。 结果表明 :基 于地级 市行政 单元的人 口空间 分布的 异质性 较小 , 而基于县级行政单元的人口空间分布的 异质性 较大 ;人 口空间分 布异质 性大的 地区主 要分布在苏南地区 , 而异质性小的 地区 主要分 布在 江苏东 北部 。 采 用 M or an 散点 图和 L ocal M or an's I 统计量对江苏省县级 单元的 人口密 度分布 的局 域空间 自相 关进 行分析 , 结果显 示 : 人口 空间分布的异质性与人口密度空间分布的 聚集性 特征密 切相关 , 异 质性大 的地区 一般出 现在人口密度 “ 低 -高” 或 “ 高 -低” 聚集 的地 区 , 异 质性 小的 地区 一般 出现 在 “ 低 -低” 或 “ 高 -高” 聚集的地区 。 关 键 词 :人 口空间分布 ;异质性 ;江苏省 ;局域空间自相关 文章编号 :1000-0585(2009)04-0893-08
4 期
闫庆武 等 :人口空间分布的异质性测量
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(3)当人口空间分布为最大异质性分布时 , 某个单元 i 的人口数 P i =1 k 。
∑ 显然在上述三种情况下 , Pi 均具有归一性 , 即 P i = 1 , 可以表示区域 Ai 人口空 i
间分布的概率 。
我们引 入 异 质性 测 量 的 Gini 指 标 , 可 以得 到 人 口 空间 分 布 的 异 质性 测 量 指 标
k
∑
G′pop = i =1
∑ S i
2
k
-
Pop i
S总
i =1 Pop 总
∑k
i =1
Si S总
2 -1 k
2
(4)
G′pop 值越大 , 人口空间分布的异质性就越大 , 其取值范围为 0 -1 。
3 江苏省人口空间分布的异质性测量
3.1 江苏省人口空间分布的整体异质性 运用 (4)式 , 首先以 106 个县 (县级市 、 市辖区) 为计算单元 , 分别计算江苏省 13 个地市与江苏省人口空间分布的异质性 ;然后以 13 个地市为计算单元 , 计算江苏省人口 空间分布的异质性 , 结果如表 2 。 结果表明 , 以 13 个地市为计算单元的江苏省人口空间分布的相对异质性指标 G′pop 仅 为 0.215597 , 即说明江苏省人口空间分布在 13 个地级市之间差别并不大 。运用表 2 中的 数据通过简单的计算可知 , 江苏省 13 个地市之间的人口密度分布的变差并不大 , 差异不 明显 ;13 个地市中人口密度最高的苏州市为 1248 人/ km 2 , 人口密度最低的盐城市为 628 人/ km2 , 前者仅为后者的近两倍 , 因此 GPD 指数较小 , 人口分布的相对异质性不大 。 但是 , 如果以 106 个县 (县级市 、 辖区) 为基础计算江苏省的 G′pop , 该值则增大为 0.501715 , 说明江苏省人口空间分布在各个县级单元之间变异较大 , 这一点可以从人口密 度的现状分布图 (图 1)中清楚地看出 。 实际上 , 在县级单元中人口密度在 10000 人/ km2 以上的有南京的白下区 (17692.31 人/ km2)、 鼓 楼区 (26400 人/ km2)、 下关区 (10000 人/ km2)、 秦 淮区 (10434.78 人/km2 ), 无 锡 的 崇 安 区 (10588.24 人/ km2 )、 沧 浪 区 (13200 人/km2)和苏州的南长区 (14545.45 人/ km2)共 7 个 , 而人口密度最低的却只有 321.32 人/km2 (淮安的盱眙县), 前者为后者的三十多倍 , 人口空间分布的异质性比较 大 , 表现为 G′pop 的变大 。
7728496 7633508 4570765 4853865
盐城市
7748156
扬州市 镇江市 泰州市 宿迁市 江苏省 (县级)
4427396 2369519 4879808 5095309 73004453
江苏省 (地市) 73004453
面积 (hm 2)
635010.4 403837.8 1083653 427738.4
E-mail :3403175 @163.com
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研究了杭州城市人口密度的空间分布及其演化规律[ 13] ;王法辉 、 Y ue T X 等采用 G IS 的 方法分析了我国区域人口密度分布模式[ 14 ～ 17] 。 但是目前对于人口空间分布异质性的定量
1 引言
描述和解释地球表面事物和现象的分布差异是地理学的重要任务 。位置可以引起空间 依赖和空间异质两类空间效应 。 空间异质性是系统或系统属性在空间上的复杂性 (Complexi ty)和变异性 (V ariabilit y)[ 1] 。在地球表面 , 每一个空间位置上的事物和现象都具有 区别于其他位置上的事物和现象的特点 , 这种空间的差异性即空间异质性 (Spat ial hetero geneity , SH)[ 2] 。空间异质性是 90 年代研究的一个极为重要的理论问题[ 3] 。 空间异质性 是产生空间梯度的原因 , 对于一个空间系统来说 , 它之所以能够表现出如此复杂多样的格 局特征 , 其根本动力就在于存在空间梯度的作用[ 4] 。 人口分布是人口地理学研究的核心问题 。人口分布是指人口过程在地理空间的表现形 式及其发展演变情况[ 5] 。在不同的自然与经济条件下 , 人口的分布具有极大的差异 。 人口 空间分布格局是指人口的空间有规律分布 , 空间的异质性导致人口空间分布格局的存在 , 人口空间分布格局是空间异质性的具体表现 。周春山等利用第三 、 四和五次人口普查资 料 , 采用数学模型研究了广州市人口分布时空间差异及原因[ 6 , 7] ;俞路 、 杨芸等运用空间 统计方法分别研究了北京 、 上海的人口分布变动的空间特征[ 8 ～ 10] ;张果等通过对成都市 人口分布的不均衡指数 、 基尼指数等指标的计算 , 结合洛伦兹曲线的分析 , 定量地表达了 成都市各区 、 市 、 县的人口地域分布的差异性[ 11] ;宋旭光等借鉴区域经济收敛性 理论 , 运用经济计量学中的横截面回归分析 , 研究了中国人口空间分布变化的收敛性[ 12] ;冯健
相等 , 此时各个单元的人口密度差异达到最大 。 根据人口分布的现实情况我们知道 :现实 的人口空间分布总是介于二者之间的 。
设一个大区域 A 由 k 个二级区域 A i 构成 。 区域 A 人口数为 Pop 总 , 面积为 S 总 , 某个 二级区域 Ai 的人口数为 Popi , 面积为 Si 。 (1)假设人口均匀地分布于区域 A 时 , 那么区域 A 的人口空间分布为无异质性分
异质性指标 , 即 (2)式 :
G′=
(k
G -1)/ k
(2)
2.2 人口空间分布的异质性测量
受异质性测量理论的启发 , 我们提出了人口空间分布的异质性测量方法 。 人口分布在 地球表面具有不均衡性 , 其地域差异很大 , 人口空间分布的异质性是指这一人口分布的地
域差异性 。人口的无异质性分布是指人口在单元内均匀分布 , 即各个单元的人口密度一 样 ;人口的最大异质性分布是指各个单元的人口数量的均等分布 , 即各个单元的人口数量
第 28 卷 第 4 期 2009 年 7 月
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V o l.28, N o.4 July , 2009
人口空间分布的异质性测量
闫庆武1, 2 , 卞正富1
(1.徐州师范大学城市与环境学院 , 江苏 徐州 221116 ; 2.中国矿业大学环境与测绘学院 , 江苏 徐州 221116)
异质性的 Gini 指标定义为 :
k
∑ G =1 -
P
2 i
i =1
(1)
在完全无异质性时 , Gi ni 指标等于 0 , 在最大异质性时 , Gi ni 指标等于 1 -1/ k 。为了
得到取值在 [ 0 , 1] 的标准性指标 , Gi ni 指标可以除以它的最大值 , 从而可以给出相对