机械零件的疲劳强度与疲劳断裂
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机械零件的疲劳强度与疲劳断裂
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂什么是疲劳强度和疲劳断裂？疲劳强度是指材料在反复受到应力载荷作用下，发生疲劳断裂之前的最大应力强度。
疲劳断裂是指材料在反复应力作用下发生的突然断裂，它是一种重要的机械零件失效模式。
为什么要研究疲劳强度与疲劳断裂？在机械设计中，许多工作条件会引起局部应力集中，导致机械零件受到疲劳应力的作用。
如果机械零件的疲劳强度不够高，就会发生疲劳断裂，导致机械零件失效。
因此，研究疲劳强度和疲劳断裂是为了保证机械零件的可靠性和安全性。
影响机械零件疲劳强度与疲劳断裂的因素机械零件的疲劳强度和疲劳断裂受到许多因素的影响，以下是一些常见的因素：1.材料特性：材料的强度、韧性和疲劳寿命等特性会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
一些金属材料具有较高的疲劳强度和疲劳韧性，而一些非金属材料则较低。
2.载荷特性：载荷的频率、幅值和载荷类型（拉伸、压缩、扭转等）对机械零件的疲劳强度和疲劳断裂有着重要影响。
高频率和大幅度的载荷容易导致疲劳断裂。
3.制造工艺：制造过程中的缺陷（如裂纹和夹杂物）会使机械零件的疲劳强度降低，从而增加疲劳断裂的风险。
4.工作环境：工作环境中的温度、湿度和腐蚀等因素也会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
如何评估机械零件的疲劳强度与疲劳断裂？评估机械零件的疲劳强度和疲劳断裂是一个复杂的过程，通常需要借助实验和数值模拟等方法。
1.实验方法：通过设计和进行疲劳试验，可以获取机械零件在不同应力载荷下的疲劳寿命和断裂情况。
实验方法可以帮助工程师确定不同材料和设计方案的疲劳强度，并提供实际应用中的可靠性数据。
2.数值模拟：利用计算机仿真方法，可以预测机械零件在特定工况下的疲劳强度和疲劳断裂情况。
数值模拟方法可以节省时间和成本，并帮助工程师在设计阶段优化零件的几何形状和材料选择。
如何提高机械零件的疲劳强度？为了提高机械零件的疲劳强度，可以从以下几个方面进行优化：1.材料选择：选择具有较高疲劳强度和疲劳韧性的材料，例如高强度钢、铝合金等。
第3章 机械零件的疲劳强度1
S
N点：
S
s m a
s 2a min
S
M'
m
'
,
a
'
G
Mm, a N'
45o
N
CS,0
当变化规律未知时，常按 r C 处理。
§3-4 零件的疲劳强度计算
3.双向稳定变应力对称循环 §3-4 （双向稳定变应力）
零件同时受 和 作用。
劳极限点M’；
（3）计算安全系数。
A M' D G
M
C
§3-4 零件的疲劳强度计算
典型的应力变化规律：§3-4 （单向稳定变应力）
① r C ——简单加载方式
1 a
r min m a m C
a C
max m a 1 a
m
A
M'm ',a '
疲劳强度计算式： S lim S
max 对称
稳定变应力 变应力
单向 双向
非对称 对称 非对称
对称
有规律
非稳定变应力
非对称
随机
§3-4 零件的疲劳强度计算
§3-4 （单向稳定变应力）
一.稳定变应力—— m、a不变
1.单向稳定变应力对称循环
K N1
S
lim max
疲劳源 光滑的疲劳区
瞬时断裂
粗糙的断裂区
表面特征 光滑的疲劳区 粗糙的断裂区
§3-2 材料的疲劳曲线及极限应力图
§3-2 材料（试件）的疲§3-2劳（材料曲的疲劳曲线线） 及极限应力图
一.疲劳极限及疲劳曲线 疲劳极限σrN——当循环特性r一定时，应力循环N次 后，材料不发生疲劳破坏的最大应力值。
4.疲劳与疲劳断裂解析
2
4
1 疲劳断裂的基本形式和特征
2
5
1 疲劳断裂的基本形式和特征
1、正断疲劳失效
正断疲劳的初裂纹，是由正应力引起的。 正断疲劳的特点是：初裂纹所在平面大致上与应力轴相垂直。 大多数的工程金属构件的疲劳失效都是以此种形式进行的。特别是 体心立方金属及其合金以这种形式破坏的所占比例更大；上述力学条件 在试件的内部裂纹处容易得到满足，但当表面加工比较粗糙或具有较深 的缺口、刀痕、蚀坑、微裂纹等应力集中现象时，正断疲劳裂纹也易在 表面产生。
2
7
1 疲劳断裂的基本形式和特征 1.2 疲劳断裂失效的一般特征
1、疲劳断裂的突发性
疲劳断裂虽然经过疲劳裂纹的萌生、亚临界扩展、失稳扩展三个元过程， 但是由于断裂前无明显的塑性变形和其它明显征兆，所以断裂具有很强的突发性 。即使在静拉伸条件下具有大量塑性变形的塑性材料，在交变应力作用下也会显 ～ 示出宏观脆性的断裂特征。因而断裂是突然进行的。
疲劳与疲劳断裂
1
绪言
金属在循环载荷作用下，即使所受的应力低于屈服强度，也会发
பைடு நூலகம்
生断裂，这种现象称为疲劳。
疲劳断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以检测和预防，因而机
件的疲劳断裂会造成很大的经济以至生命的损失。
疲劳研究的主要目的：为防止机械和结构的疲劳失效。
2
疲劳断裂引起的空难达每年100次以上
国际民航组织 (ICAO)发表的
“涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出： 80年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡重大事故， 平均每年100次。(不包括中、苏) 工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破坏的5090%，是机械、结构失效的最常见形式。
因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断裂问题。
第3章机械零件的疲劳强度
(kt ) D
说明
t t
kt
应力集中、零件尺寸和表面状态都只对应力幅有影 响，即疲劳极限主要受应力幅的影响
第三节 许用疲劳极限应力图
稳定变应力和非稳定变应力 许用（零件）疲劳极限应力图 工作应力增长规律
一、稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力：在每次循环中，平均应力σm、应力幅σa
和周期T都不随时间变化的变应力
2
45°
O
s0
2
45°
F S
sS
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（2）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
F
sS
S
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（3）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
45°
F
sS
S
sm
sB
sa
A
B
E
s -1
s0
2
45°
O
s0
2
45°
sS
S
sm
F
sB
s AE上各点： max s lim s m s a
如果 s max s max 不会疲劳破坏
s ES上各点： lim s m s a s s 如果 s max s s 不会屈服破坏
第三章 机械零件的疲 劳强度
机械零件的疲劳强度设计方法
1、安全——寿命设计
机械设计 第九版 第03章
带撇的表示极限值
σmax﹣最大法向应力值 σ'max﹣最大法向应力极限值
σa﹣法向应力幅值 σ'a﹣法向应力幅值的极限值
S﹣安全系数
Sca﹣计算安全系数 Sτ﹣切向应力安全系数
Sσ﹣法向应力安全系数
五、提高机械零件疲劳强度的措施
机械零件的疲劳强度计算5
(1) 降低零件上的应力集中的影响。零件上应尽量避免 带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡
1. 应力比为常数：r=C
r为常数
也为常数
只有过原点的射线满足关系
当工作点是位于AOG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GOC区域的N时，零件的疲劳强度条件为 静强度校核
公式推导
D E B
2.平均应力为常数：σm=C
当工作点是位于AOHG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GCH区域的N时，零件的疲劳强度条件为
一、零件的极限应力线图
机械零件的疲劳强度计算1
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强 化因素等的影响 材料试件的疲劳极限
>
零件的疲劳极限
定义综合影响系数为材料试件的疲劳极限与零件的疲 劳极限的比值。
材料对称循环 弯曲疲劳极限 综合影响系数
s 1 Ks s 1e
>1 零件对称循环 弯曲疲劳极限
计算举例 假设某种钢材承受500MPa对称循环应力时，循环次数 为10万次，400MPa时，循环次数为12万次，300MPa时，循 环次数为14万次，现在500MPa作用2万次， 400MPa时作用 3万次， 300MPa作用7万次，问是否损坏？ 应力 500 400 300 循环次数 10万 12万 14万 实际作用次数 2万 3万 7万 损伤率 20% 25% 50%
σmax﹣最大法向应力值 σ'max﹣最大法向应力极限值
σa﹣法向应力幅值 σ'a﹣法向应力幅值的极限值
S﹣安全系数
Sca﹣计算安全系数 Sτ﹣切向应力安全系数
Sσ﹣法向应力安全系数
五、提高机械零件疲劳强度的措施
机械零件的疲劳强度计算5
(1) 降低零件上的应力集中的影响。零件上应尽量避免 带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡
1. 应力比为常数：r=C
r为常数
也为常数
只有过原点的射线满足关系
当工作点是位于AOG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GOC区域的N时，零件的疲劳强度条件为 静强度校核
公式推导
D E B
2.平均应力为常数：σm=C
当工作点是位于AOHG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GCH区域的N时，零件的疲劳强度条件为
一、零件的极限应力线图
机械零件的疲劳强度计算1
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强 化因素等的影响 材料试件的疲劳极限
>
零件的疲劳极限
定义综合影响系数为材料试件的疲劳极限与零件的疲 劳极限的比值。
材料对称循环 弯曲疲劳极限 综合影响系数
s 1 Ks s 1e
>1 零件对称循环 弯曲疲劳极限
计算举例 假设某种钢材承受500MPa对称循环应力时，循环次数 为10万次，400MPa时，循环次数为12万次，300MPa时，循 环次数为14万次，现在500MPa作用2万次， 400MPa时作用 3万次， 300MPa作用7万次，问是否损坏？ 应力 500 400 300 循环次数 10万 12万 14万 实际作用次数 2万 3万 7万 损伤率 20% 25% 50%
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂
N
加载到最大值时材料被拉断
σ
潘存云教授研制
。显然该值为强度极限σB 。
在AB段，应力循环次数
t
<103 σmax变化很小，可以近似
看作为静应力强度。
BC段，N=103~104，随着N ↑ → σmax ↓ ,疲劳现象明显。 因N较小，特称为 低周疲劳。
实践证明，机械零件的疲σmax
劳大多发生在CD段。
边应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如 果作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmax<σr），
则无论循环多少次，材料都不会破坏。
CD区间——有限疲劳寿命阶段 D点之后——无限疲劳寿命阶段 高周疲劳
二、极限应力图（σm——σa）
材料的极限应力在同一 应力循环次数N，与循环特 σa
征r的关系称为极限应力图。
弯
32M
曲 σb= πd3
0.30 1.47 1.43 1.39 1.33 1.30 1.28 1.26 1.24 1.19 1.12
r/d
6.0
3.0
D/d 2.0 1.50 1.20 1.10 1.05 1.03 1.02 1.01
0.04 2.59 2.40 2.33 2.21 2.09 2.00 1.88 1.80 1.72 1.61
表面状态系数 s （查图3-13）
综合影响系数：
(Ks
)D
ks
s s
其中：kσ ——有效应力集中系数；εσ ——尺寸系数；
βσ ——表面质量系数；
q σ (qτ )
1.0 1400(1250)MPa
α——理论应力集中系数 q σ ——应力集中敏性系数
0.9
0.8
0.7
材料的疲劳和断裂行为
材料的疲劳和断裂行为疲劳和断裂是材料工程中的重要研究领域。
疲劳是指材料在经历了重复加载或应力变化后，由于内部微观缺陷逐渐积累，最终导致材料的失效。
而断裂则是指材料在承受高应力或者外力集中作用下发生裂纹扩展的现象。
本文将深入探讨材料的疲劳和断裂行为，并分析其机理和影响因素。
一、疲劳行为材料的疲劳行为广泛存在于我们生活和工作的各个领域。
例如，金属材料在机械工程中的零部件、桥梁结构和飞机构件等地方，由于长期受到复杂的力学载荷，易出现疲劳失效。
疲劳失效不仅会给工程的安全性和可靠性带来威胁，也会增加维修和更换的成本。
1. 疲劳断裂机理在受疲劳加载作用下，材料内部的微观缺陷会逐渐积累导致裂纹的形成和扩展。
这些微观缺陷包括晶界、夹杂物、夹层、腐蚀坑等。
当应力斑马纹通过这些缺陷时，会导致位错的生成和扩展，从而引起材料的疲劳断裂。
2. 疲劳寿命与应力幅关系材料的疲劳寿命与应力幅之间存在一定的关系。
应力幅越大，疲劳寿命越短；应力幅越小，疲劳寿命越长。
这是由于应力幅增加会导致材料内部位错、裂纹等缺陷的生成和扩展速度增加，从而缩短了材料的使用寿命。
3. 影响疲劳行为的因素除了应力幅外，疲劳行为还受到多种因素的影响。
其中包括材料的力学性能、表面质量、温度、湿度、载荷频率、环境介质等。
材料的力学性能如强度、韧性、硬度等，对材料的疲劳行为具有重要影响。
同时，表面质量的好坏、温度和湿度的变化也会引起材料内部微观缺陷的形成和扩展。
二、断裂行为除了疲劳行为外，材料的断裂行为也是值得重视的。
断裂指的是材料在受到高应力或者外力集中作用下发生裂纹扩展的现象。
在工程实践中，为了减缓断裂失效对工程结构和设备造成的危害，需要对材料的断裂行为进行深入研究。
1. 断裂机理材料的断裂机理可以分为静态断裂和动态裂纹扩展两个阶段。
静态断裂是指在裂纹形成之前，材料的应力集中到达临界值，导致断裂开始。
而动态裂纹扩展则是指裂纹在外力作用下迅速扩展，直到材料完全失效。
机械零件的疲劳强度.
A’
M' ('me,'ae)
B’
E E’
/K
0/2K
45° O
135° S (s,0)
m
K N 1 1 a m (k ) D (k ) D
直线E’S方程：
2 1 0
0
' max
m s a
按静强度计算 当
10 3 (10 4 ) N N 0 ——高周循环疲劳
N
有限寿命区 无限寿命区
随循环次数↑疲劳极限↓
N
O
N
N0
N
2
N ——持久极限
对称循环：
无限寿命区 N N0
1 1
有限寿命区
脉动循环：
0 0
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3、 无明显塑性变形的脆性突然断裂
4 、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 三、疲劳破坏的机理：
损伤的累积 四、影响因素： 不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环
次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都
对疲劳极限有很大影响。
§ 3—2 材料的疲劳曲线和极限应力图
N ( N )——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
第三章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 1、安全——寿命设计 2、破损——安全设计
§ 3—1 疲劳断裂的特征
一、失效形式：疲劳断裂
二、疲劳破坏特征： 1、断裂过程：① 产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2 、断裂面：① 光滑区（疲劳发展区） ② 粗糙区（脆性断裂区）
M' ('me,'ae)
B’
E E’
/K
0/2K
45° O
135° S (s,0)
m
K N 1 1 a m (k ) D (k ) D
直线E’S方程：
2 1 0
0
' max
m s a
按静强度计算 当
10 3 (10 4 ) N N 0 ——高周循环疲劳
N
有限寿命区 无限寿命区
随循环次数↑疲劳极限↓
N
O
N
N0
N
2
N ——持久极限
对称循环：
无限寿命区 N N0
1 1
有限寿命区
脉动循环：
0 0
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3、 无明显塑性变形的脆性突然断裂
4 、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 三、疲劳破坏的机理：
损伤的累积 四、影响因素： 不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环
次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都
对疲劳极限有很大影响。
§ 3—2 材料的疲劳曲线和极限应力图
N ( N )——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
第三章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 1、安全——寿命设计 2、破损——安全设计
§ 3—1 疲劳断裂的特征
一、失效形式：疲劳断裂
二、疲劳破坏特征： 1、断裂过程：① 产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2 、断裂面：① 光滑区（疲劳发展区） ② 粗糙区（脆性断裂区）
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疲劳断裂具有以下特征：
▲ 疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限
低，甚至比屈服极限低
潘存云教授研制
▲ 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂
▲ 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果 ▲ 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙
疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂。
疲劳断裂与静力断裂的比较：
A’
B’ D’
N’
σ-1 σ0 /2
标，求得A’D’直线的方程 为
4潘5存˚ 云教σ授研’a制 45˚
s 1 s a ss m
O
AD’直线上任意点代表了一定循 环特性时的疲劳极限。
σ0 /2 σ’m σS
Sσm σ’a
D’S直线上任意点N’ 的坐标为（σ’m ，σ’a ）
由三角形中两条直角边相等可求得 D’S直线的方程为
于是有
s
m rN
N
s
m r
N
0
C
CD区间内循环次数N与疲 劳极限srN的关系为
s rN
srm
N0 N
K Ns r
N
sr s rN
m N0
σmax σB A B C
σ 潘存云教授研制 rN σr
N=1/4 103 104 N
D N
N0≈107
式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。 试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的
边应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如 果作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmax<σr），
则无论循环多少次，材料都不会破坏。
CD区间——有限疲劳寿命阶段 D点之后——无限疲劳寿命阶段 高周疲劳
二、极限应力图（σm——σa）
材料的极限应力在同一 应力循环次数N，与循环特 σa
征r的关系称为极限应力图。
其表达：（σm——σa）
σ-1
实际应用时常有两种简化方法。
σa
σa
σS
σm
σ-1
潘存云教授研制
σS 简化曲线之一
σ-1
潘存云教授研制
45˚
σm
σS
σm
简化曲线之二
简化极限应力线图：
对称循环 σm=0
σa
脉动循环 σm=σa =σ0 /2
已知A’(0，σ-1) B’ (σ0 /2，σ0 /2)两点坐
7~20 30~40
1.6~2.8 1.5~5
化学热处理方法
氮化，膜厚 0.1~0.4mm 硬度>HRC64
渗炭，膜厚 0.2~0.6mm
化学热处理的强化系数βq
试件种类 试件直径/mm
无应力集中 有应力集中 无应力集中 有应力集中
5~15 30~40 5~15 30~40 8~15 30~40 8~15 30~40
表面状态系数 s （查图3-13）
综合影响系数：
(Ks
)D
ks
s s
其中：kσ ——有效应力集中系数；εσ ——尺寸系数；
βσ ——表面质量系数；
q σ (qτ )
1.0 1400(1250)MPa
α——理论应力集中系数 q σ ——应力集中敏性系数
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
350
0.4
有效应力集中系数kσ
一、应力集中：
有效应力集中系数 Ks 1 q(s 1)
s —几何形状决定的理论系数 （ 图3-9） q—敏感系数 （图3-10） 铸铁：(q=0） 定性： 跟材料、形状有关
跟材料对应力的集中敏感系数程度有关 二、尺寸影响： 尺寸系数 s （查图3-11,3-12） 大小不同，则微裂纹就不一样； 三、表面状态
度
§3-1 疲劳断裂的特征
变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。 表面光滑
失效过程： ①零件在变应力作用下由制造或材料
等内部缺陷引起的微观裂纹 ②随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩
展，面积减小，应力增加 ③当剩余材料不足以承受载荷时，突
然脆性断裂
截面情况：分成三个区 ①粗糙区 ②光滑区 ③疲劳源
表面粗糙
D/d
r/d 2.0 1.33 1.20 1.09
扭
转
16T
、 剪
τT= πd3
切
0.04 1.84 1.79 1.66 1.32 0.10 1.46 1.41 1.33 1.17 0.15 1.34 1.29 1.23 1.13 0.20 1.26 1.23 1.17 1.11 0.25 1.21 1.18 1.14 1.09
弯
32M
曲 σb= πd3
0.30 1.47 1.43 1.39 1.33 1.30 1.28 1.26 1.24 1.19 1.12
r/d
6.0
3.0
D/d 2.0 1.50 1.20 1.10 1.05 1.03 1.02 1.01
0.04 2.59 2.40 2.33 2.21 2.09 2.00 1.88 1.80 1.72 1.61
900 1000 — 2.0
1.8 1.9
外花键的有效应力集中系数
轴的材料σB /Mpa 400 500 600 700 800 900 1000 1200
kσ
1.35 1.45 1.55 1.60 1.65 1.70 1.72 1.75
矩形齿 2.1 2.25 2.36 2.45 2.55 2.65 2.70 2.8 kτ 渐开线形齿 1.4 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 1.6
0.3
0.2
0.1
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 几何不连续处的圆角半径 r/mm
轴肩圆角处的理论应力集中系数 ασ
r
d
D
应力 公称应力公式
ασ （拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）
r/d
D/d 2.00 1.50 1.30 1.20 1.15 1.10 1.07 1.05 1.02 1.01
直径 d/mm
30 50 >100
零件与轴过盈配合处的 kσ /εσ
配合
σb /MPa
400 500 600 700 800 900 1000
H7/r6 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 H7/k6 1.69 1.88 2.06 2.25 2.44 H7/h6 1.46 1.63 1.79 1.95 2.11
应力： 断口： 次数：
疲劳断裂
静力断裂
不管脆性材料或塑性材料，
§3-2 疲劳曲线和极限应力图
一、 s —N疲劳曲线
劳极用限，参通数过σm实ax表验征，材可料得的出疲如σσmaBx
AB C 潘存云教授研制
图所示的疲劳曲线。称为： s
—N疲劳曲线
在原点处，对应的应力
循环次数为N=1/4，意味着在 N=1/4 103 104
d/D=0.6
0.9
0.7 0.8
0.8
0.9
D d
0.7
D/mm
0 20 40 60 80 100 120 140
圆截面钢材的扭转剪切尺寸系数
直径 d/mBiblioteka ≤16εσ1螺纹联接的尺寸系数 εσ
20 24 28 32 40 48 56 64 72 80 0.81 0.76 0.71 0.68 0.63 0.60 0.57 0.54 0.52 0.50
βσ 1.0 钢材的表面质量系数βσ 抛光
0.8
磨削
潘存云教授研制
精车
0.6
粗车
0.4 未加工
0.2
400 600 800 1000 1200 1400
σB / MPa
表面高频淬火的强化系数βq
试件种类
试件直径/mm
无应力集中
潘存云教7~授2研0制 30~40
1.3~1.6 1.2~1.5
有应力集中
N
加载到最大值时材料被拉断
σ
潘存云教授研制
。显然该值为强度极限σB 。
在AB段，应力循环次数
t
<103 σmax变化很小，可以近似
看作为静应力强度。
BC段，N=103~104，随着N ↑ → σmax ↓ ,疲劳现象明显。 因N较小，特称为 低周疲劳。
实践证明，机械零件的疲σmax
劳大多发生在CD段。
σB A B C
可用下式描述
s
m rN
N
=
C ( N C
≤N
≤ND)
σrN 潘存云教授研制 σr
D点以后的疲劳曲线呈 一水平线，代表着无限寿命
N=1/4
103 104 N
区其方程为
D N0≈107 N
s rN s r （N ND )
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个 循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳 极限σr来近似代表ND和 σr∞。
公称直径12mm的普通螺纹的拉压有效应力集中系数
轴的材料σB /Mpa
400
600
800
1000
kσ
3.0
3.9
4.8
5.2
εσ 1.2
1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
0
h
h h
D/mm 20 40 60 80 100 120 140
钢材的尺寸与截面形状
ετ 1.0 d=0
D
s 'max s a s m s s 说明D’S直 线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。
当循环应力参数（ σm，σa ）落在OA’G’C以内 时，表示不会发生疲劳破坏。 σa
当应力点落在OA’G’C以外 时，一定会发生疲劳破坏。