电荷间的相互作用
电荷间相互作用规律
电荷间相互作用规律
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电荷间相互作用规律是基本物理学理论之一，一直是物理学家们研究的重点。
电荷间
相互作用是由电量间的作用关系构成的，它是一种电动力的变化和运动的物理现象，同时
也是静电力学的重要内容。
电荷间相互作用对宇宙中的绝大多数电离微粒和非电离微粒都具有很强的影响。
它存
在于宇宙中每一个微观物质（原子、分子、离子和极点）之间，它们具有相同性质、相异
介电力，且还可以产生集体行为和协同作用。
两个相同电荷之间受到的是斥力，其大小取决于电荷之间的距离，当电荷距离越近时，力越大，反之距离越远时，力就越小。
相反，当两个电荷性质不同时，它们之间的相互作
用就会产生吸力。
由于电荷性质的不同，它们之间的斥力或吸力可以表示为电力或电压大小，它们之间的相互作用力可以用电荷的单位折算出来，称之为电容。
电荷的绝对值很小，但由于它们在宇宙中的分布特征，当相互作用发生时，会产生电场，这种电场又可以把电荷之间分开，给它们增加自旋矩，使它们能够在局部区域内相互
自发运动，形成微粒结构以及更加复杂的集体行为。
物理学家发现，电荷间相互作用是由一系列基本规则组成的，即亚原子尺度上的力学
和电磁学定律，是由近似的费米子交换作用组成的。
其比较典型的表现形式是电动力之间
的相互作用，包括电力、电压、电磁场等。
它们之间的作用关系具有一定的可以预测性，
被称为电荷间相互作用规律。
电荷间相互作用能
点电荷间的相互作用能
1.2 三个点电荷
依次把q 依次把 1 、q2、 q3从无限远移至所在的位置。 、 从无限远移至所在的位置。 移至A点 把q1 移至 点，外力做功 再把q 移至B点 再把 2 移至 点，外力做功 最后把q 移至C点 最后把 3 移至 点，外力做功
A1 = 0
A2 = q2
C q3 r23 r13 A B r12 q1 q2
V1是q2和q3在q1 所在处产生的电势，余类推。 所在处产生的电势，余类推。
点电荷间的相互作用能
1.3 多个点电荷
推广至由n个点电荷组成的系统， 推广至由 个点电荷组成的系统，其相互作用能 个点电荷组成的系统 电势能） （电势能）为
1 n W = ∑ qiVi 2 i =1
Vi是除 i外的其它所有电荷在 i 所在处产生的电势。 是除q 外的其它所有电荷在q 所在处产生的电势。
静电场的能量
（ 3） 铜板未抽出时 ， 电容器被充电到 ） 铜板未抽出时， 电容器被充电到U=300V， 此 ， 时所带电荷量Q=C’ U，电容器中所储静电能为 时所带电荷量 ，
1 Q W′= ′ 2 C1
2
当电容器与电源切断后再抽出铜板， 当电容器与电源切断后再抽出铜板，电容器所储的静 电能增为 1 Q2 W = 2 C 能量的增量W-W’ 应等于外力所需作的功，即 应等于外力所需作的功， 能量的增量
0 . 34 e 2 = ε 0d
结果与解一相同. 结果与解一相同
静电场的能量
求半径为R 带电量为Q 的均匀带电球的静电能。 例9-9 求半径为 带电量为 的均匀带电球的静电能。 解一： 解一：计算定域在电场中的能量
Q r E= ， (r<R ) 3 4εR π0
描述电荷之间相互作用的定律
描述电荷之间相互作用的定律
电荷间的相互作用规律是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质，我们就说物体带了电。
轻小物体指：碎纸屑、头发、通草球、灰尘、
轻质球等。
使物体带电的方法：
1、接触带电：物体和带电体接触带了电。
如带电体与验
电器金属球接触使之带电。
2、感应带电：由于带电体的作用，使带电体附近的物体
带电。
正电荷：规定用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电叫正电荷。
实质是物质中的原子失去了电子。
负电荷：规定用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电叫负电荷。
实质是物质中的原子得到了多余的电子。
电场力的受力分析：电荷之间的相互作用是通过电场发生的，只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场。
电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做电场力。
电场力是当电荷置于电场中所受到的作用力或是在电场中为移动自由电荷所施加的作用力。
其大小可由库仑定律得出，当有多个电荷同时作用时，其大小及方向遵循矢量运算规则。
方向：正电荷沿电场线的切线方向，负电荷沿电场线的切线方向的反方向。
计算：电场力的计算公式是F等于qE，其中q为点电荷的带电量，E为场强。
电荷间的相互作用规律
电荷间的相互作用规律
库伦力是指两个电荷之间的静电相互作用力。
根据库伦定律，两个电
荷之间的库伦力与它们的电量大小成正比，与它们之间的距离平方成反比。
具体表达式为F=k*q1*q2/r^2，其中F表示两个电荷之间的力，k是一个
常数，q1和q2分别是两个电荷的电量，r是两个电荷之间的距离。
根据
库伦定律，同种电荷之间的相互作用力为斥力，异种电荷之间的相互作用
力为引力。
在空间中存在电场，电荷在电场中会受到电场力的作用。
电场力是指
电荷在电场中感受到的力。
根据库伦定律，电场力与电荷的电量大小成正比，与电场强度成正比。
具体表达式为F=q*E，其中F表示电荷在电场中
受到的力，q是电荷的电量，E是电场的强度。
1.库伦力是电荷间的相互作用力，与电荷的电量大小成正比，与电荷
间距离的平方成反比。
同种电荷之间的相互作用力为斥力，异种电荷之间
的相互作用力为引力。
2.电场力是电荷在电场中受到的力，与电荷的电量大小成正比，与电
场强度成正比。
3.电荷间的相互作用力是一个矢量，具有方向性。
同种电荷之间的相
互作用力的方向是两个电荷连线的方向，异种电荷之间的相互作用力的方
向是从正电荷指向负电荷。
4.如果在空间中存在多个电荷，它们之间的相互作用力可以通过叠加
原理来计算。
即每个电荷受到的作用力等于其他每个电荷对它的作用力的
矢量和。
除了库伦力和电场力之外，电荷间还存在其他相互作用规律，如磁场力、引力等。
这些相互作用规律在不同的物理问题中发挥着重要作用，进一步丰富了我们对电荷间相互作用的认识。
电荷间的相互作用
电荷间的相互作用
自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。
它们的相互作用是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷，为物体或构成物体的质点所带的具有正电或负电的粒子，带正电的粒子叫正电荷（表示符号为“+”），带负电的粒子叫负电荷（表示符号为“﹣”）。
在电磁学里，电荷是物质的一种物理性质。
称带有电荷的物质为“带电物质”。
两个带电物质之间会互相施加作用力于对方，也会感受到对方施加的作用力，所涉及的作用力遵守库仑定律。
电荷分为两种，“正电荷”与“负电荷”。
带有正电荷的物质称为“带正电”；带有负电荷的物质称为“带负电”。
假若两个物质都带有正电或都带有负电，则称这两个物质“同电性”，否则称这两个物质“异电性”。
两个同电性物质会相互感受到对方施加的排斥力；两个异电性物质会相互感受到对方施加的吸引力。
同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
电荷是许多次原子粒子所拥有的一种基本守恒性质。
称带有电荷的粒子为“带电粒子”。
电荷决定了带电粒子在电磁方面的物理行为。
静止的带电粒子会产生电场，移动中的带电粒子会产生电磁场，带电粒子也会被电磁场所影响。
一个带电粒子与电磁场之间的相互作用称为电磁力或电磁相互作用。
这是四种基本相互作用中的一种。
电荷间的相互作用
电荷间的相互作用电荷间的相互作用是指两个或多个带电体之间的相互作用力。
这种相互作用力是由于电荷的存在而产生的，它是电磁相互作用力的一种表现。
电荷间的相互作用具有引力和斥力两种情况，其大小与电荷的大小和距离有关。
本文将对电荷间的相互作用进行详细介绍。
首先，根据库仑定律，两个电荷间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。
具体而言，当两个电荷之间的距离趋近于无限大时，它们之间的相互作用力趋近于零；当它们之间的距离趋近于零时，相互作用力趋近于无穷大。
其次，根据电荷的性质，相同电荷之间的相互作用力为斥力，不同电荷之间的相互作用力为引力。
斥力使同种电荷的物体相互排斥，引力使不同电荷的物体相互吸引。
在研究电荷间的相互作用时，有一个重要的概念是电场。
电场是由电荷产生的一个区域，在这个区域内，电荷会受到电场力的作用。
电场力是电荷在电场中受到的力，它是由电荷对周围空间的影响所产生的。
电荷间的相互作用可以通过电场力来描述。
当一个电荷放置在电场中时，它将受到电场力的作用。
电场力的大小与电荷的大小成正比，与电场的强度成正比。
电场的强度是由电荷造成的电场所带来的单位面积上的力，它与电荷在单位面积上的分布有关。
对于一对电荷，其相互作用可以通过它们产生的电场相互作用来描述。
当一个电荷放置在另一个电荷的电场中时，它将受到电场力的作用。
这个电场力可以通过库仑定律来计算。
库仑定律给出了两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离和电荷大小的关系。
除了库仑定律之外，还有其他一些用来描述电荷间相互作用的定律和规律。
例如，静电感应是指当一个带电体靠近一个不带电体时，它会使不带电体上的电荷发生移动，从而使不带电体也带上一定的电荷。
这是电荷间相互作用的一种表现。
此外，电荷间相互作用还涉及到电磁波的产生与传播。
当电荷发生加速运动时，它会产生电磁辐射，这是电荷间相互作用的一种形式。
这种辐射以电磁波的形式传播，包括了可见光、无线电波、X射线和γ射线等。
电荷间的相互作用规律
电荷间的相互作用规律
电荷间的相互作用规律是物理系统中电荷之间的基本特性。
普朗
克定律表明所有带电粒子都拥有正反两种电荷，这使得它们可以相互
抵消，也可以产生排斥或吸引。
作用相互作用在许多方面，包括行为
色雷斯力、电磁场的受力、介质的响应地形等。
力的远程作用受到了
否定的证明，以及半个世纪以来的考验：就粒子物理而言，它实际上
就是虚拟粒子这些虚拟粒子可以交换一些基本量（称为虚拟粒子质量、极化量和动量），并随着时间发挥作用，并在一定距离内产生相互作用。
这就是为什么能量和动量可以从一个位置传播到另一个位置，或
者可以从不同的电离态电子传播到它们所在的化学分子中，从而影响
分子的结构、形状、能量等特征的原因。
电荷和电场电荷间的相互作用和电场的特性
电荷和电场电荷间的相互作用和电场的特性电荷和电场：电荷间的相互作用和电场的特性电荷是物质所带的一种属性，它能够相互作用并产生电场。
电场则是由电荷引起的一种物理现象，具有一定的特性和规律。
在本文中，我们将探讨电荷间的相互作用以及电场的特性。
一、电荷间的相互作用电荷间的相互作用可以分为吸引和排斥两种情况。
同种电荷之间会发生排斥作用，不同种电荷之间则会产生吸引作用。
这是由于电荷携带的属性不同所导致的。
具体而言，同种电荷携带相同的符号，如正电荷和正电荷，它们之间的排斥作用是由于它们之间电荷的相互斥力所引起的。
相反，不同种电荷携带相反的符号，如正电荷和负电荷，它们之间的吸引作用是由于它们之间电荷的相互吸引力所引起的。
二、电场的特性1. 电场的定义与描述电场是指空间中存在电荷时所产生的一种物理现象。
我们可以将电场分为强度和方向两个方面来描述。
电场强度表示单位正电荷所受到的电场力的大小，通常用E表示，其单位为N/C（牛顿/库仑）。
电场强度的大小与距离电荷的远近有关，距离电荷越远，电场强度越弱。
电场方向表示电场力的方向，总是沿着从正电荷指向负电荷的方向。
在重要的应用中，我们可以使用箭头表示电场的方向。
2. 电场强度与电势电场强度与电势是电场的两个重要概念。
电场强度是指单位正电荷所受到的电场力的大小，而电势则是指单位正电荷所具有的电势能量。
电场强度与电势之间存在一种定量关系，即电场强度的大小等于单位正电荷所具有的电势能量的变化率。
可以用数学公式表示为E=-dV/dr，其中E表示电场强度，V表示电势，r表示距离。
3. 电场线与电场图像为了更好地描述电荷的分布和电场的特性，我们通常使用电场线和电场图像。
电场线是指在电场中，沿着单位正电荷所受到的力的方向绘出的曲线。
电场线可以帮助我们直观地了解电场的分布和强度。
电场图像是使用图形或图表来表示电场的分布和特性。
常见的电场图像包括等势面图和电场强度图，可以帮助我们更清晰地理解电场的特性。
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考向5：利用对称思想求解非点电荷之间的库仑力
如图所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷， 另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上，由于对称性，点电 荷受力为0．现在球壳上挖去半径为r（r≪R）的一个小圆孔S， 则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为______（已知静 电力恒量为k），方向______． 因为电荷均匀分布，所以可知小圆孔带电量为
1.2、 探究电荷相互作用规律
一. 电荷之间的相互作用力
定性研究
猜 想: 与带电体的电量有关
与带电体之间的距离有关 与带电体自身的大小及形状有关 与带电体所处的空间物质即介质有关
定性实验:
控制变量法
影响电荷相互作用的因素
实验表明：电荷之间的作用力
（1）随电荷量的增大而增大
（2）随距离的增大而减少
Qq F k 2 r
静电力常量k = 9.0×109N· m2/C2 适用条件：真空中，点电荷——理想化模型
课堂练习
考向1：对点电荷的考查 【例1】下面关于点电荷的说法正确的是（ ）
A.只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，
实验表明：（1）随电荷量的增大而增大 （ 2）随距离的增大而减少
定量研究
三大困难： 1.这种作用力非常小，没有足够精密的测量器具。 2.连电量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了。 3.带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷 之间的距离。 三大困难的对策 卡文地许扭称实验——库仑扭称实验 对称性——等分电荷法 质点——点电荷
假设不挖去小孔，则电荷受力平衡，合外力为零，现在挖 去小孔，则点电荷受力大小，根据库仑定律可得， 方向由 球心指向小孔中心
由球心指向小孔中心
考向6：平衡问题 1.相距为L的点电荷A，B带电量分 别为+4Q
和-Q．今引入第三个点电荷C，使三个点电荷 都处于平衡状态，求C的电量和放置的位置。
规律总结： 两大夹小 两同夹异
Qq F k 2 r
库 仑 定 律
内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟 它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的 二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。
大小：
Qq F k 2 r
k 9.0 10 Nm / c
9 2
2
方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥， 异种电荷相吸 A B C + + 条件： 真空中、点电荷 6q -3q 2q
C
--
--
2 2 10 F k 2 r
'
10
A
＋＋
B
--
F’＝F / 6
A球和B球原来所带电量分别为＋4×10-5C 和－ 6×10-5C
考向3：库仑力的叠加
例题3： 真空中有三个点电荷它们固 定在边长50cm的等边三角形的三个顶 点上每个点电荷都是+2×10-6它们各 自所受的库仑力。
例题2:已知氢核质子的质量m2=1.67×10-27 kg电子的质 量m1=9.1×10-31kg电子和质子的电荷量都是1.60×1019C在氢原子内电子与质子间的最短距离为r =5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核和电子之间的库伦 力和万有引力。
课堂小结
1、影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量． 2、库仑定律 内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比 ，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电 荷的连线上 公式：
3.如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷， 质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于天花板上同一点，平 衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直悬挂且与绝缘墙壁 接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L．求： （1）每个小球的带电量q； （2）墙壁受到的压力N； （3）悬挂B球的细线的拉力T．
再见
课堂练习
【例2】两个相距很远的带电金属小球A和B所
带电量分别为＋4×10-5C 和－ 6×10-5C，用
和它们完全一样的金属小球C先后分别与A、B
各接触一下后拿走，A、B之间的静电力变成 原来的多少倍？
A ＋＋ ＋＋
C
B
C
----B
++
4 6 10 F k 2 r
10
A ＋＋
C ＋＋
课堂练习
【例3】 两个正电荷q1与q2电量都是3C，静 止于真空中，相距r=2m。 （1）在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q， 求Q受的静电力。 （2）在O点放入负电荷 Q，求Q受的静电力。 （3）在连线上A点的左侧 C点放上负点电荷q3， q3=1C且AC=1m，求q3所受静电力。
考向4：万有引力定律与库仑定律的对比分析
近小远大
2.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷， 质量分别为m1，和m2，带电量分别为q1和q2．用 细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它 们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平 线上，则下述结论中正确的是（ ）
A．q1一定等于q2． B．一定满足 C．m1一定等于m2． D．必须同时满足q1=q2，m1=m2．
电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力
扩展：任何一个带电体都可以 看成是由许多点电荷组成的．任 意两点电荷之间的作用力都遵守 库仑定律．用矢量求和法求合力 遵循力的平行四边形定则． 静电力同样具有力的共性，遵 循牛顿第三定律．
图1.2-3
万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力， 这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的 力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果 看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多， 因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万 有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计
可将这两个带电体看成是点电荷 D.一切带电体都可以看成是点电荷
考向2：库仑力的计算
两个相同的均匀带电小球分别带Q1=1 C Q2=—2C 在真空中相距r且静止相互作用的 库伦力为F。 1今将Q1、Q2、r都加倍问作用力F变化 2只改变两电荷的电性作用力如何 3只将r增大两倍，作用力如何 4将两个球接触一下后仍放回原处作用力如何 5使两球接触后如果库伦力的大小不变，应如 何放置两球
放大思想
转化思想
均分思想
模型思想
点 电 荷（理想模型）
实际带电体的大小远小于它们之间的距离时，以致带电 体的形状和大小对相互作用的影响可以忽略不计时，可 近似看作点电荷。
忽略带电体的大小
L 》R
Mm F G 2 r
带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．
限定： 真空中 类比: 万有引力定律