六年级数学《分数与小数的互化》
六年级数学《分数与小数的互化》
（2004年9月22日星期三） 黄浦学校 顾涵明
一、教学目的：
1、学会把小数化成分数的方法。
2、学会把分数化成小数的一般方法。
3、在“猜想—验证—归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点。
4、学会从一定量的练习中寻找规律，学着总结和归纳，让更多的学生学会学习。
5、在小组合作中尝试成功，感受失败，在学习中培养团结合作的精神。
二、教学重点和难点：
重点：分数与小数的互化方法。
难点：能化成有限小数的分数的特点。
三、教学过程：
（一）创设情景，引入课题：
1、你能说出九大行星吗？
2、如果水星、冥王星、火星的直径分别约是地球直径的
319122、1063225、49
26，你能比较它们直径之间的大小吗？
引出课题：分数与小数的互化
（二）小数化成分数的方法：
请把下列小数化成分数，说说你是怎样把小数化成分数的？
0.2，0.08，1.5，2.045
归纳：（学生为主，教师点拨）
1、原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母。
原来的小数去掉小数点作分子。
2、小数化成分数后，能约分的要约分。
常用的约数是2和5。
（三）探索把分数化成小数方法：
探索：你能把下列分数化成小数吗？你用的是什么方法？（小组讨论，教师点评）
43、2516、207、223、30
17 方法一：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。
（一般方法）
方法二：根据分数的基本性质把分母化成是10，100，…的分数
提问：
1、把分数化成小数，其结果有几种情况？
2、能化成有限小数的分数有什么特点吗？（学生以小组为单位，根据猜想自编一些分数进行
验证，教师适时指导）
3、判断下列分数能够化成有限小数吗？ 1615、12517、156、28
45 归纳：（学生为主，教师点拨）
一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，再无其他质因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。
（四）畅所欲言：
今天你学会了什么？在学习的过程中，你最大的收获是什么？
（五）反馈学习：（根据情况酌情处理）
1、将下列小数化成分数： 0.64、1.04
2、2.65
2、将下列分数化成小数：（不能化成有限小数的将其保留三位小数）
83、429、27
5 3、判断下列分数能否化成有限小数：（能够的打“√”，不能的打“×”） 65（ ） 2415（ ） 4017（ ） 15
2（ ） （六）布置作业：P43 1、2、4。
分数与小数的互化说课稿5篇
分数与小数的互化说课稿5篇分数与小数的互化说课稿1一、本课教材分析：《分数与小数的互化》，是一节纯技能课，看似简单，实际上包含的知识点是比较多的。
如旧知识点：一、分数化小数的基本技能；二、四舍五入法取近似数的方法；三、小数除法的技能。
新课知识点：一、分数与小数互化的一般方法；二、一些特殊的方法。
如分数化小数有时可以化成分母是10、100、1000的分数。
三、分数化有限小数的规律。
而且例题也有3个，一节课容量比较多。
象这样的课，新旧知识点比较多，课的密度高。
应该如何提高课堂效率呢？反复思考，觉得要处理好传统教学方法与自主发现、引导探索、合作交流、实践论证的关系。
二、本课教学目标:1、认识到分数、小数进行互化的必要性2、经历分数、小数互化的推理过程．3、发现分数、小数互化的规律，掌握互化的方法．4、培养学生的`抽象概括能力．三、教学重点,难点:猜想、发现、论证,一个分数能否化成有限小数的过程.四、本课内容在教材中的地位：本课分数与小数的互化，是在学生学了“分数的运算”还很陌生的情况下进行的，紧接着本课后的内容是“分数、小数的四则混合运算”，因此，本课内容看似简单，但不能掉以轻心，它在这其中起着承上启下的作用。
所以，掌握好分数与小数互化的技能，对提高后面的四则混合运算的正确率起着举足轻重的作用。
五、本课设计思路：1、学生在小学里学习了小数化分数中把分母化成10、100、1000的分数，但没有要求约分。
对分母为10、100、1000等的分数与小数互化这一部分的知识也掌握得比较好，因为它是建立在已有的小数知识上的。
但实际应用中，很多分数不是用10、100、1000等的数做分母的，或者说是不能转化成分母为10、100、1000等的分数。
那么这些分数转化成小数就必须依靠分子除以分母这组关系式得出。
究竟什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数，这是“分数化小数”教学中的重难点。
2、若按照以往的教学规则把书本上的规律硬灌给学生，对老师的教学引导而言是方便了许多，但学生理解概念会很生硬，而且也不利于其知识的融会应用。
六年级数学《分数与小数的互化》_4
六年级数学《分数与小数的互化》（2004年9月22日星期三）黄浦学校顾涵明一、教学目的：1、学会把小数化成分数的方法。
2、学会把分数化成小数的一般方法。
3、在“猜想—验证—归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点。
4、学会从一定量的练习中寻找规律，学着总结和归纳，让更多的学生学会学习。
5、在小组合作中尝试成功，感受失败，在学习中培养团结合作的精神。
二、教学重点和难点：重点：分数与小数的互化方法。
难点：能化成有限小数的分数的特点。
三、教学过程：（一）创设情景，引入课题：1、 你能说出九大行星吗？2、 如果水星、冥王星、火星的直径分别约是地球直径的、、，你能比较它们直径之间的大小吗？引出课题：分数与小数的互化（二）小数化成分数的方法：请把下列小数化成分数，说说你是怎样把小数化成分数的？0.2，0.08，1.5，2.045归纳：（学生为主，教师点拨）1、原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母。
原来的小数去掉小数点作分子。
2、小数化成分数后，能约分的要约分。
常用的约数是2和5。
（三）探索把分数化成小数方法：探索：你能把下列分数化成小数吗？你用的是什么方法？（小组讨论，教师点评）、、、、方法一：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。
（一般方法）方法二：根据分数的基本性质把分母化成是10，100，…的分数提问：1、把分数化成小数，其结果有几种情况？2、 能化成有限小数的分数有什么特点吗？（学生以小组为单位，根据猜想自编一些分数进行验证，教师适时指导）3、 判断下列分数能够化成有限小数吗？、、、归纳：（学生为主，教师点拨）一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，再无其他质因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。
（四）畅所欲言：今天你学会了什么？在学习的过程中，你最大的收获是什么？（五）反馈学习：（根据情况酌情处理）1、将下列小数化成分数： 0.64、1.042、2.652、将下列分数化成小数：（不能化成有限小数的将其保留三位小数）、、3、判断下列分数能否化成有限小数：（能够的打“√”，不能的打“×”）（ ） （ ） （ ） （ ）（六）布置作业：P43 1、2、4。
《分数和小数的互化》教学设计(含试卷)
《分数和小数的互化》教学设计《分数和小数的互化》教学设计佛罗镇丹村小学黎吉雄教学目标1.理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。
2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力和意识。
重难点：理解和掌握分数和小数互化的方法。
教具准备教师：课件。
学生：练习本。
教学过程一、谈话引入1.创设情境，提出问题。
师：小明和小红最爱看动画片了，上个星期天，小明看动画片用了0.8小时，小红看动画片用了4／5小时，他们两谁看动画片的时间多些？（让学生先同桌交流想法，后全班反馈。
）2.引入课题。
师：0.8和平4／5，它们一个是小数，一个是分数，我们无法进行比较。
不过大家不要灰心，学发今天的知识，这个问题就迎刃而解了。
这就是我们今天在学习的——分数和小数的互化。
（板书课题：分数和小数的互化）二、互动新受1.小数转化成分数。
师：我们首先来探究怎样把小数转化成分数。
（1）出示例1的题目。
（2）让生在理解题意的基础上，独立完成，并全班反馈。
（3）探究小数化成分数的方法。
师：从0.3＝3／10 ，0.6＝3／5，大家能不能思考一下怎样才能把小数化成分数呢？请同学们在小组内交流并说说自己的想法。
①学生进行交流、互动（提醒学生从小数的意义这方面去考虑）②全班反馈。
（先由学生用自己的语言描述，后由教师小结方法）（4）即时练习。
①完成本课97页“自己试一试”中的题目。
（先让学生独立完成，后全班反馈，反馈时，让学生说说转化的过程。
②解决新课导入时，情境提出的问题。
2.分数转化成小数。
师：接下来我们继续来探究分数化成小数的方法。
（1）出示题目：把0.7、9∕10、0.25、43∕100、7∕25、11∕45这6个数按从小到大的顺序排列起来。
（2）师生共同分析题意。
（3）让学生以小组为单位，探究分数化成小数的方法。
①让学生在小组内进行交流、互动，后全班反馈。
②方法比较优化选择。
通过比较，学生不难看出，用分子除以分母这种方法，是分数化成小数的通用方法。
《分数与小数的互化》优秀教学反思（通用8篇）
《分数与小数的互化》优秀教学反思（通用8篇）《分数与小数的互化》优秀教学反思（通用8篇）身为一位优秀的老师，我们要有一流的课堂教学能力，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《分数与小数的互化》优秀教学反思（通用8篇），希望能够帮助到大家。
《分数与小数的互化》优秀教学反思1教学反思：本课教学分数与小数的互化的方法，主要是运用了分数和小数的意义、分数与除法关系、分数的基本性质等基础上进行学习的。
首先复习给学生新知识的学习作了铺垫，探索分数化成有限小数的规律，对学生认知起点的把握非常重要。
建立好这个起点，学生很快感悟到分数化有限小数跟分母有关。
在教学中，尊重每位学生的个性差异，抛出的问题，给他们提供交流各自想法的机会，沟通、交流让学生自主选择适合自己的方法，充分体现了学生是学习的主人。
本节课的成功之处：首先，复习的设计，使师生互动唤起学生对小数的意义，为学习新知打下良好的基础。
其次，是小组活动使学生处在自由、宽松、和谐的课堂氛围中，同学们在互相学习，互相帮助中获得知识。
及时给予鼓励性的语言，促进了学生主动的发展。
本节课的不足之处：小数化分数时，还是存在不约分的现象，没有把分数化成最简分数；在分数化小数时，除不尽的根据四舍五入法保留小数位数，由于我的疏忽，对学生的能力估计太高，难易程度不能针对全班学生，数据过大，导致部分学生越着急越做不出来（出现错误），甚至影响到语言的表述，忘记写约等号的现象。
《分数与小数的互化》优秀教学反思2例9中比谁用的彩带长，实际上就是比较0.5和3/4的大小。
课堂上利用小组合作学习的方式让大家比较0.5和3/4的大小。
学生反映比较热情,归纳学生的发言,学生想出了五种方法，比我预料的多。
归纳这些方法，主要体现了两个方面，一是联系分数的意义来比较，二是把分数化成小数再比大小。
从学生的反馈情况看说明学生对分数的意义理解的还是比较到位的，有了之前分数同除法的关系这一知识点，把分数化成小数，学生也已理解并掌握。
《分数与小数的互化》说课稿（精选6篇）
《分数与小数的互化》说课稿《分数与小数的互化》说课稿（精选6篇）作为一位杰出的老师，往往需要进行说课稿编写工作，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。
那么你有了解过说课稿吗？以下是小编精心整理的《分数与小数的互化》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
《分数与小数的互化》说课稿篇1一、依据课标，说教材《百分数和分数、小数的互化》是九年义务教育六年制小学数学第11册的内容。
它是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数小数的联系的基础上教学的。
学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
例1、例2是教学小数与百分数的互化。
教材联系了分数、小数互化的知识，突出“先把小数化成分母为100的分数再写成百分数或先把百分数写成分数形式再化成小数”这一转化规律和转化过程，引导学生归纳概括出小数、百分数互化的简便方法。
例3、教学分数化成百分数，教材按照已掌握的小数化成百分数的方法，提出问题引导学生想先把分数化成小数再化成百分数；例4是教学百分数化成分数，只要把百分数写成分数形式，再约分。
教学例3、例4之后引导学生总结百分数和分数互化的方法。
基于以上的认识，我认为本课的教学目标应确定为：1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、情感目标：渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点：掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
教学难点：掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。
二、以人为本，说策略。
《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……”因此，结合本课教材特点、学生实际情况，我采取小组合作学习，引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推，学习新知识。
同时，让学生在尝试探究的积极活动中获取新知，发展能力。
六年级数学上册《百分数和分数小数的互化》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结百分数、分数和小数的互化方法及其在实际问题中的应用。
2.教学方法：采用问答式、填空式等方式，检验学生对知识的掌握程度。
3.学生反馈：教师听取学生对本节课的评价和建议，了解学生的学习需求，为下一节课的教学做好准备。
六年级数学上册《百分数和分数小数的互化》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解百分数的定义，掌握将百分数化为分数和小数的方法，以及将分数和小数化为百分数的方法。
2.能够运用百分数、分数和小数进行基本的数值计算，解决实际问题。
3.培养学生运用数学符号、图表等工具进行数据处理和分析的能力，提高解决问题的效率。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，针对问题进行个别指导。
4.鼓励学生在作业中提出疑问，教师要及时解答，帮助学生巩固所学知识。
2.难点：理解百分数的概念，熟练掌握互化运算，解决实际问题。
（二）教学设想
1.教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方法：
（1）采用情境教学法，通过生活实例引入百分数、分数和小数的互化，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
（2）运用启发式教学法，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（3）设计分层练习，针对不同学生的需求，提高学生的运算速度和准确性。
3.举例说明：结合导入环节的情境，举例讲解百分数、分数和小数的互化在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
（1）百分数、分数和小数互化的方法有哪些？
（2）在实际问题中，如何选择合适的互化方法？
六年级同步第9讲：分数与小数的互化
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会把分数化为有限小数或循环小数，并理解循环小数的意义，同时还需学会有限小数向分数的转化，并学会利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，为后面学习分数与小数的混合运算做好准备．1、 分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、 可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数化为有限小数知识精讲【例1】将分数14化为小数是______，分数78化为小数是______．【难度】★【答案】【解析】【例2】比较下列两组数的大小：120______0.05，338______3.376．【难度】★【答案】【解析】【例3】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．2 5，114，58，1625，46，79，21100．【难度】★【答案】【解析】【例4】下列各数中，与0.43最接近的分数是（）A．2150B．25C．920D．1225【难度】★★【答案】【解析】【例5】将35，58，920，47100，5480按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】例题解析【例6】在分数721，150，340，732，215中能化为有限小数的分数有______个．【难度】★★【答案】【解析】【例7】如果7a能化成有限小数，且a是不大于10的正整数，则a可以是______．【难度】★★【答案】【解析】【例8】写出3个分母是两位数，分子是1，并且能化成有限小数的分数：_____________．【难度】★★【答案】【解析】【例9】甲、乙两人同时加工同样的零件100个，甲用了2130小时，乙用了0.6小时，那么______先完成任务．【难度】★★【答案】【解析】师生总结1、请用自己的语言总结：能化为有限小数的分数的特征．模块二：分数化为循环小数知识精讲1、循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136．例题解析【例10】0.125125…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【难度】★【答案】【解析】【例11】已知：0.123，0.35555…，3.23232323，0.010********…，0.1535353…，0.235464309…，其中循环小数有_________________________________________．【难度】★【答案】【解析】【例12】比较大小：0.571____0.572【难度】★【答案】【解析】【例13】将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）78；（2）1512；（3）17；（4）5399．【难度】★【答案】【解析】【例14】将0.12、0.21和18按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】【例15】比较大小：712______0.583；2399______0.232323；1324______0.54167．【难度】★★【答案】【解析】【例16】将914，711，813按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】【例17】小智和小方两人同时完成50道判断题，甲用了3760小时，乙用了0.6小时，那么______先完成任务．【难度】★★【答案】【解析】【例18】 把下列分数化成循环小数：17，27，37，47，57，67；你能发现这六个不同的分数化成循环小数后之间的关系吗？【难度】★★ 【答案】 【解析】【例19】 分数511化成循环小数是__________，小数点右边第20位上的数字是______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例20】 移动循环小数 2.30020304的前一个循环点，使新产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数应是_________________．【难度】★★ 【答案】 【解析】【例21】 循环小数0.2834与0.724在小数点后面第______位时，在该位上的数字都是4． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例22】 如果真分数7x的小数前10个数字之和为46，那么x 等于多少？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】1、有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数【例23】将下列小数化成分数：0.5，0.6，0.25，0.125，0.04，0.05，0.06．【难度】★【答案】【解析】【例24】将小数0.12化为最简分数为______，将1.05化成假分数为______．【难度】★【答案】【解析】【例25】下列说法正确的是（）A．任何分数都能化为有限小数B．任何有限小数都能化为最简分数C．分数114能化为有限小数D．将2.12化为分数是325【难度】★【答案】【解析】模块三：有限小数化为分数知识精讲例题解析【例26】0.7的倒数是______；0.6的倒数是______．【难度】★★【答案】【解析】【例27】2.64小时= ________小时；3.25米= _______米．（用分数表示）【难度】★★【答案】【解析】【例28】计算：（1）0.25 +34；（2）0.25 +37．【难度】★★【答案】【解析】【例29】求223加上115减去1.75的差．【难度】★★【答案】【解析】【例30】若51.89a b⨯=÷，比较a与b的大小．【难度】★★【答案】【解析】【习题1】将下列分数化为有限小数或循环小数．（1）332；（2）413；（3）215．【难度】★【答案】【解析】【习题2】将下列小数化为最简分数．（1）0.26；（2）1.375；（3）2.56．【难度】★【答案】【解析】【习题3】下列说法正确的是（）A．小数0.121221222…是循环小数B．分数总可以化为循环小数C．0.2232323…的循环节是“223”D．循环小数不一定小于1 【难度】★【答案】【解析】【习题4】分数37，58，740，924，1135能化成有限小数的是___________________．【难度】★★【答案】【解析】【习题5】无限循环小数2.08436436…的循环节是_______，用简便写法是_______，保留三位小数写作________．【难度】★★【答案】【解析】随堂检测【习题6】 如果15x是一个能化为有限小数的真分数，则整数x 可以是___________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【习题7】在 4.038、 4.038、4.038、 4.038这四个数中，最大的数是__________，最小的数是__________．【难度】★★ 【答案】 【解析】【习题8】甲水果店的苹果10元4千克，乙水果店的水果18元7千克，哪一家水果店卖的水果比较便宜？【难度】★★ 【答案】 【解析】【习题9】已知一个数与165的和是8.25，求这个数．【难度】★★★ 【答案】 【解析】【习题10】 真分数7a化为循环小数后，从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a 是多少？【难度】★★★ 【答案】 【解析】【作业1】将下列分数化为小数，如果不能化为有限小数，将其保留3位小数：（1）78； （2）528； （3）1744； （4）49．【难度】★ 【答案】 【解析】【作业2】0.8的倒数是（ ） A ．45 B ．54C ．110D ．8【难度】★ 【答案】 【解析】【作业3】下列各数中，循环小数是（ ） A ．0.333B ．0.3010010001C ．0.121212…D ．2.35【难度】★ 【答案】 【解析】【作业4】 将0.6，0.16，2.166分别化为分数．【难度】★★ 【答案】 【解析】课后作业【作业5】 在分数721、1785、340、732、215、624中，能化成有限小数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业6】下列各数中，与0.37最接近的分数是（ ）A ．1849B ．1950C ．411D ．513【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业7】0.8180.8【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业8】 将25、1739、0.46按从小到大的顺序排列是__________________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业9】 已知154的17是a ，172减去7.25的差是b ，a ____b （填“<”、“>”或“=”）． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业10】 把小数0.987654321变成循环小数．（1）如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数小数点后第200位上的数字是几？（2）如果要使小数点后第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？【难度】★★★ 【答案】 【解析】。
分数与小数的互化
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．1、分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．3、有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数．分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数与有限小数的互化知识精讲【例1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．35、56、18、920、7112、124【难度】★【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25． 【解析】考察分数与小数的互化．【例2】 把下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02．【难度】★【答案】3197112252502050，，，．【解析】2531001212.0==，25019100076076.0==，207110035135.1==，50121002202.2==．【总结】考察分数与小数的互化．【例3】 比较下列两组数的大小：1320______0.66，1.35______37180． 【难度】★【答案】< ；<． 【解析】66.065.02013<=，35.14625.180371>=．【总结】考查分数与小数的大小比较，可以将分数化为小数，也可将小数化成分数，然后再比较大小．【例4】 将12，35，58，710，1320，1725按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】12<35<58<1320<1725<710． 【解析】1=0.52，3=0.65，5=0.6258，7=0.710，13=0.6520，17=0.6825．【总结】主要考查分数的大小比较，可以将分数化为小数，然后再比较大小．例题解析【例5】 下列说法错误的是（ ）A ．任何分数都能化为小数B ．任何小数都能化为最简分数C ．任何分数都能化为有限小数D ．任何有限小数都能化为分数【难度】★★ 【答案】C【解析】分数可以化为有限小数和无限不循环小数． 【总结】考查分数化为小数的方法．【例6】 在分数313，714，1150，1215，2332，76中能化为有限小数的分数有______个．【难度】★★【答案】4【解析】714，1150，1215，2332均可化为有限小数．【总结】考察分数转化为有限小数的条件．【例7】 10.26分米 = ______分米 = ______米；0.26天 =______小时．（填分数） 【难度】★★ 【答案】501310；500131；25156．【解析】501310100261026.10==，251562450132426.0=⨯=⨯． 【总结】考察利用小数分数之间的转化表示单位之间的换算．【例8】 0.24的倒数是______，1.35的倒数是______． 【难度】★★【答案】625，2720．【解析】2561002424.0==，2027207110035135.1===． 【总结】先将小数化为分数，然后再求倒数．【例9】 （1）120.252-；（2）120.253-．【难度】★★【答案】（1）2.25；（2）1212． 【解析】（1）120.25 2.50.25 2.252-=-=；（2）111120.252233412-=-=．【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为分数来进行运算．如果可以转换为有限小数时，则可以化做小数再加减运算．【例10】 甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？【难度】★★ 【答案】乙． 【解析】因为1696416916494⨯=⨯⨯=，9166391697167⨯=⨯⨯=，所以16794>， 故乙水果店便宜．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．【例11】 某学校组织“分数计算竞赛”，甲、乙、丙三位同学分别耗时0.6小时、3760小时和42分钟，三人中用时最少的是谁？【难度】★★★ 【答案】甲． 【解析】42分钟=6042小时；0.6小时=53小时=6036小时．所以分钟小时小时4260376.0<<，故甲用时最少．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．【例12】 已知，a 是一个不大于30的正整数，且9a能化成有限小数，则a 可能取的值有______个．【难度】★★★ 【答案】13【解析】满足条件的有2，4，6，8，10，12，15，16，18，20，24，25，30，共有13个．【总结】本题主要考查分数化为有限小数的条件，主要化成最简分数之后，分母的因数 只有2和5就可以．1、 循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3g；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136g g． 像“0.3g”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始； 像“0.136g g ”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始． 2、 纯循环小数化为分数纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数．例如：123410.123999333==g g ． 3、 混循环小数化为分数混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数．例如：1231122610.123990990495-===g g ． 模块二：分数与循环小数的互化知识精讲【例13】0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【难度】★【答案】102；••201；0.10．【解析】考察循环小数的读法和写法．【例14】已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．【难度】★【答案】2个【解析】循环小数有0.353555…，0.1353535…．【总结】考察循环小数的定义．【例15】将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）75；（2）1215；（3）79；（4）4199．【难度】★【答案】（1）1.4；（2）0.8；（3）•7.0，循环节为7；（4）••14.0，循环节为41．【解析】考察分数与小数的互化．【例16】将下列两组数按从小到大的顺序排列．（1）29、16、0.2、516；（2）315、1.62g、138、1.60g g．【难度】★★【答案】（1）16<0.229<516<；（2）3151.60<g g1.62<g138<．【解析】（1）因为20.29•=、10.166•=、0.2、50.312516=，所以16<0.229<516<；（2）因为31 1.65=、131.6258=，所以3151.60<g g1.62<g138<．【总结】考察分数与小数的大小比较，可以将小数化为分数，也可将分数化为小数．例题解析【例17】 将下列循环小数化为分数．（1）0.3g；（2）0.21g g；（3）0.36g；（4）0.321g g．【难度】★★【答案】（1）31；（2）337；（3）3011；（4）53165．【解析】（1）310.393==g； （2）2170.219933==g g ；（3）36333110.36909030-===g ； （4）3213318530.321990990165-===g g ． 【总结】考察循环小数化为分数的方法，参考知识精要．【例18】 分数511化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______． 【难度】★★【答案】5．【解析】••=54.0115，则小数点右边第200位上的数字为5．【总结】考察分数化为小数的方法以及数字的规律．【例19】 移动循环小数2.3020304gg的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．【难度】★★ 【答案】2.3020304gg．【解析】考察循环小数的比较大小．【例20】 将67化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？ 【难度】★★【答案】453．【解析】••=257148.076循环数字有6位，因为100÷6=16余4，所以小数点后的前100个数字之和为：()()453175824175816=+++++++++⨯．【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的理解和运用．【例21】 将31 1.25⨯g 的结果化为带分数：______．【难度】★★【答案】45431．【解析】因为9212.1=•，所以381188431 1.215594545⨯=⨯==g ．【总结】现将循环小数化为分数，然后根据分数的乘法法则进行计算．【例22】 计算：（1）2.45 3.13+g gg；（2）2.609 1.32-gg g；（3）4.3 2.4⨯gg；（4）1.240.3÷g gg． 【难度】★★ 【答案】（1）165975；（2）283919900；（3）27286；（4）1141 【解析】（1）45131527522972.453.13232323599901115165165165-+=+=+=+=g gg； （2）609603261322.609 1.3221219009910099--=-=-g g g 283919900=； （3）3439222864.3 2.442999927⨯=⨯=⨯=g g ；（4）243123411.240.3139999911÷=÷=⨯=g g g ．【总结】本题主要考查无限循环小数化成分数的方法以及分数的运算．【例23】 10.610.610.60.6+++gggg．【难度】★★【答案】132205．【解析】212121212121212126443333321231333331339233263=+=+=+=+=+++++++原式239205344132=+=． 【总结】考察繁分数的运算，本题要先将小数化成分数再进行计算．【例24】 计算：0.140.250.360.470.58++++ggggg． 【难度】★★★【答案】1831．【解析】0.140.250.360.470.58++++ggggg．141252363474585=909090909013233343539090909090165319018-----++++=++++== 【总结】本题一方面考查无限循环小数化成分数的方法，另一方面考查分数的加法运算．【例25】 将纯循环小数0.ab g g化为最简分数时，分子与分母之和为19，求a 和b ． 【难度】★★★ 【答案】72a b ==，． 【解析】100.99a b ab +=g g，当分母为9时，则分子为10，则分数为910，不合题意；当分母为11时，分子为8，则分数为••=27.0118，所以72a b ==，． 【总结】考察循环小数化为分数的方法以及对纯循环小数的理解及运用．【例26】 某学生计算1.23g乘以一个数a 时，把1.23g误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确的结果该是多少？【难度】★★★ 【答案】111． 【解析】因为30719021190223132.1==-=•，所以3.023.13071=-a a ，所以3.03001=a ，所以90=a ；则正确的结果为111903037903071=⨯=⨯．【总结】本题一方面考查学生对题意的理解，另一方面考查无限循环小数与分数的互化以及分数的运算．【例27】 循环小数0.12345gg与0.2345gg在小数点后面第几位第一次同时出现数字5？ 【难度】★★★【答案】小数点后面第20位第一次 同时出现数字5．【解析】0.12345gg循环节有5位，0.2345gg循环节有4位，则小数点后面第20位第一次同时出现数字5．【总结】考察循环小数循环节的规律以及对最小公倍数的运用．【例28】 真分数7x化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是91，那么x 等于多少？【难度】★★★【答案】2【解析】••=742851.071，••=485712.072，••=128574.073，••=871425.074，••=514287.075，••=257148.076，观察发现循环节的数字都是1，4，2，8，5，7，一个循环节的和为27758241=+++++，32791=÷余10，只有72中1082=+，所以x 等于2．【总结】考察分数与小数的互化以及对数字规律的观察与总结．【例29】 求证：20.63=g． 【难度】★★★【答案】设a =•6.0，则a 106.6=•，所以66.06.610=-=-••a a ，所以69=a ，所以32=a ． 【解析】考察分数化为循环小数的方法．【例30】 求证：110.3630=g ． 【难度】★★★【答案】设a =•63.0，则a 106.3=•，a 1006.36=•，所以336.36.3610100=-=-••a a ，所以3390=a ，所以3011=a ． 【解析】考察分数化为循环小数的方法．【习题1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．74、415、1324、8335． 【难度】★【答案】7 1.754=、41 1.85=、130.54224=、83 3.22935=． 【解析】考察分数化小数的方法．【习题2】将1722化为循环小数：______． 【难度】★【答案】••7277.0．【解析】考察分数化小数的方法．【习题3】 将0.1503g g 化为分数：______． 【难度】★★【答案】4995751． 【解析】1503115027510.1503999099904995-===g g ． 【总结】考察循环小数化成分数的方法．【习题4】 将1.44、1.4g、41100、1.41从大到小排列：____________________． 【难度】★★【答案】41100<1.41<1.44<1.4g ． 【解析】因为04.110041=，所以41100<1.41<1.44<1.4g ． 【总结】考察分数与小数的大小比较，注意合理方法的选用．随堂检测【习题5】 计算：30.4524⨯=g g ______． 【难度】★★ 【答案】45． 【解析】因为115994554.0==••，所以351150.45241144⨯=⨯=g g ． 【总结】先将循环小数化为分数，然后再做乘法．【习题6】 甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工1011个，谁的工作效率高些？ 【难度】★★【答案】乙 【解析】因为100.900.911••=>，所以乙的工作效率高．【总结】考查分数与小数的大小比较在实际问题中的应用．【习题7】 0.540.36+=g g g______． 【难度】★★ 【答案】990899． 【解析】545364945393608990.540.3690999011990990990-+=+=+=+=g g g ． 【总结】先将循环小数化为分数，然后再做分数加减法．【习题8】 将613化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？． 【难度】★★【答案】448． 【解析】••=861534.0136，循环节共有6位，则4166100Λ=÷， 所以()448516483516416=+++++++++⨯． 【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的总结及运用．【习题9】 计算：0.010.120.230.340.780.89+++++g g g g g g ．【难度】★★★ 【答案】512． 【解析】0.010.120.230.340.780.89+++++g g g g g g11212323437878989090909090901112131718190909090909021612905-----=+++++=+++++== 【总结】考察循环小数化为分数的方法以及分数的加法运算，注意结果要化到最简．【习题10】 设a 、b 、c 是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数0.abc g g 化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【难度】★★★【答案】660． 【解析】0.999abc abc =g g ，因为a 、b 、c 是0 ~ 9的数字，所以abc 可以为001到999．因为373331119999⨯⨯⨯=⨯=，所以001到999中以3为公因数有333个数可以约分，还剩666个．以37为公因数的有27个可以约分，还剩639个．算重复的有 9个，所以剩 下639+9=648．而其中81的倍数有12个，所以共有648+12=660个．【总结】本题综合性较强，考查的知识点比较多，也比较综合，主要是认真分析题意，根据所学知识求出结论．【作业1】 填空： 12=______； 14=______； 34=______； 15=______； 18=______； 38=______； 58=______； 78=______； 120=______； 125=______； 140=______； 150=______． 【难度】★ 【答案】0.5；0.25；0.75；0.2；0.125；0.375；0.625；0.875；0.05；0.04；0.025；0.02．【解析】考察分数化成小数的方法．【总结】常见分数与小数需要背诵．【作业2】 将无限循环小数3.102g g表示成分数形式：______． 【难度】★【答案】333343． 【解析】102343.10233999333==g g ． 【总结】考察循环小数化分数．【作业3】 将下列小数化成最简分数．0.35，0.02，1.135【难度】★【答案】712712050200，，． 【解析】0.3520710035==，0.022110050==，1.13520027110001351==． 【总结】考察小数化成分数的方法，注意分数一定要化成最简分数．课后作业【作业4】 将435化成循环小数是______，小数点右边第2016位上的数字是______． 【难度】★★ 【答案】0.1142857&&，5． 【解析】40.114285735=&&循环节共有6个数字，()2016163355-÷=L ，所以小数点右 边第2016位上的数字是5．【总结】考察分数化小数的方法以及对循环节的理解及运用．【作业5】 119、522、0.227g g 、0.227g g 、1.2g 这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来．【难度】★★ 【答案】119=1.2g 、522=0.227g g ． 【解析】227222550.22799099022-===g g ；2270.2271000=g g ；2111.2199==g ． 【总结】考察循环小数化分数的方法以及分数的大小比较．【作业6】 化肥厂第一天生产化肥12.5吨，第二天比第一天多生产113吨，两天共生产化肥多少吨？【难度】★★ 【答案】3126． 【解析】31263115.125.12=⎪⎭⎫ ⎝⎛++（吨）． 【总结】考察分数加减法的实际应用．【作业7】 191.21.2427⨯+g g g ． 【难度】★★ 【答案】920． 【解析】192241911123194119201.21.241127999279992727279⨯+=⨯+=⨯+=+=g g g ．【总结】先将循环小数化为分数再做乘法运算．【作业8】 有8个数，0.51g g ，23，59，0.51g ，2447，1325是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51g ，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【难度】★★★【答案】0.51g． 【解析】因为20.63•=，50.59•=，240.510647=L ，130.5225=， 所以2447<0.51g 0.51<g g 1325<59<23<，由于这6个数从小到大的顺序排列0.51&在第二位，而0.51&在八个数按从小到大的顺序排列时位于第4个，所以另外两个数都小于0.51&，所以这八个数从大到小排列时，第四个是0.51&． 【作业9】 纯循环小数0.abc g g写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数abc = ______．【难度】★★★【答案】567． 【解析】0.999abc abc =g g ，而37391119999⨯⨯=⨯=，又因为0.abc g g 小于1，且分子和分母 的和是58，所以当分母为37时，则分子为21，即分数为••=765.03721；所以567abc =． 【总结】考察循环小数化为分数的方法．【作业10】 真分数13a 化成小数后，如果小数点后连续2017个数字之和是9075，那么a 等于多少？【难度】★★★【答案】4或5． 【解析】将分数131213111310139138137136135134133132131，，，，，，，，，，，化为小数后发现所有的循环节都是又0、7、6、9、2、3或4、6、1、5、3、8构成．则一个循环节的和为27329670=+++++， 或46153827+++++=，而3336279075Λ=÷，而 只有134，135小数点后第一位为3， 所以45a =或． 【总结】本题主要考查对循环节的规律的归纳及运用．。
小学六年级数学分数和小数互化知识点归纳
小学六年级数学分数和小数互化知识点归纳
小学六年级数学分数和小数互化知识点归纳
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的.质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
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《分数与小数的互化》教学反思
《分数与小数的互化》教学反思《分数与小数的互化》教学反思1本节课的教学内容是九年义务教育课程标准实验教科书六年级上册，第四单元第二小节中的百分数和分数、小数的互化的例1例2，它是在学生学习了百分数的意义，明确了百分数与小数之间的联系的基础上进行教学的，通过本节课的教学，不仅要使学生理解和掌握百分数与小数互化的方法和规律，即百分数化成小数、小数化成百分数，还要向学生渗透转化的数学思想。
百分数与小数之间的互化，既是百分数与小数之间联系的具体体现、扩展与深化，又是便于百分数和分数、小数之间的比较，便于百分数、分数、小数四则混合运算计算的基础。
学生学好这部分知识，就为后面学习百分数的的计算和应用创造了条件。
本节课的教学目标：1、使学生理解百分数和小数的互化的必要性，能正确熟练地进行互化方法。
2、使学生总结和分析小数、百分数互化的规律，培养学生的抽象概括能力和分析比较能力。
3、使学生学会运用以前学过的知识来解决新问题。
教学重点：使学生掌握百分数和小数的互化方法，并能熟练运用。
教学难点：探究归纳百分数与小数地互化方法，弄清其推理过程。
这节课的内容难度不大，在考虑教学策略的时候，我把重点放在学生自主发现方法，完成知识的迁移，同时利用练习来巩固学生对百分数和小数互化的熟练程度。
《分数与小数的互化》教学反思2学生的学习起点是教学的重要立足点。
只有正确把握学生的学习起点，才能从学生的实际需要出发，合理确定每一节课的重点和难点，使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率。
为了更好地了解学生的学习起点，在上本节课前，我们精心设计了课前测题（展示题目），前测题由两大部份组成，1—3题是旧知“小数和分数的互化、小数点的移动引起小数大小的变化、分数和百分数的相互改写”的内容，意在了解学生掌握的程度；4、5题是新知“小数和百分数互化”的内容，意在调查学生对新知的了解程度。
通过检测，我们发现学生虽然以前学过分数与小数的互化，但是已有所遗忘；小数点的移动（向左或向右）容易混淆；对刚学习过的百分数和小数的相互改写基本掌握；学生对新知百分数和小数的互化有模糊的认识，但对过程和理由不会表达。