什么是单值-移动极差控制图20140411
全球排名第一的实时SPC解决方案提供商
盈飞无限国际
电话：400-812-1268 什么是单值-移动极差控制图
时间：2014-4-11
关键词：单值-移动极差控制图,SPC
单值，故名思议，只有一个值，样本为一的生产过程，我们通常采用的SPC控制图是单值-移动极差控制图。
在实际生产中，由于各种原因，有时每批样本汇总只包含一个数据，即n=1。
例如，采集和测试工艺参数的成本很高，从经济角度考虑，检测工艺参数时只测量一个数据；有些工艺中，由于工艺本身的特点，例如半导体生产中的外延工序，采用层错缺陷腐蚀方法测试外延层厚度时，每个大圆片上只可能测试到一个数据，使得每个大圆片上只可能测试一个电阻率数值；有些生产过程，质量比较均匀，例如表征液体浓度值的参数，每次检验无需抽取多个样本；对于自动加工和检测的生产工艺，如果对每个测量值都要进行SPC分析，也是一种每批只有一个数据的情况。
在这种每批样本中只包含一个数据，即n=1的情况下，可以采用单值-移动极差控制图分析工艺过程的统计受控状态。
将每批的一个数据值直接标示在控制图上就是单值控制图。
单值控制图与通常的均值控制图对应，用于判断工艺参数中心值的变化情况是否处于统计受控状态。
移动极差指相邻两批数据之差的绝对值。
将移动极差值标示在SPC控制图上就是单值-移动极差控制图。
移动极差控制图与通常的极差控制图相对应，用于判断工艺参数分散性的变化情况是否处于统计受控状态。
在每批只有一个数据的情况下，同时使用单值控制图和移动极差控制图就可以同时检测工艺参数中心值和分散性的起伏变化是否处于统计受控状态。
单值移动极差
第4节单值和移动极差图（X—MR）在某些情况下，有必要用单位而不是子组来进行过程控制，在这样的情况下，子组内的变差实际上为0，这种情况通常发生在测量费用很大时（例如破坏性试验），或是当在任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的pH值）。
在这些情况下，可按下面介绍的方法绘制单值控制图，但要注意下面4点：•单值图在检查过程变化时不如X—R图敏感；•如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心；•单值控制图不能区分过程的零件间重复性，因此，在很多情况下，最好还是使用常规的子组样本容量较小（2到4）的X—R控制图，尽管在子组间都要求较长的时间；•由于每一子组仅有一个单值，X和σ值会有较大的变异性，（即过程是稳定的）直到子组数达到100以上为止。
单值控制图的详细介绍与X—R图有些相同，不同之处如下：A．收集数据（见图27）（见本章第1节A部分，不同之处如下）•在数据图上从左至右记录单值读数（X）。
•计算单值间的移动极差（MR）。
通常最好是记录每对连续读数间的差值（例如：第一和第二个读数点的差，第二和第三个读数间的差等）。
这样移动极差的个数比单值读数的个数少一个（25个读数可得到24个移动极差）。
在很少的情况下，可在较大的移动组（例如3或4个（或固定的子组（例如所有的读数均在一个班上读取）的基础上计算移动极差。
注意，尽管测量是单独抽样的，但是读数的个数形成移动极差的成组（例如，2、3或4）决定了各义样本容量n，当查系数表时必须考虑该值；•单值图（X图）的刻度按下列最大者选取（a）产品的规范容差加上超过规范的读数的允许值，或（b）最大单值读数与最小单值读数之差的1.5到2倍。
移动极差（MR）图的刻度间隔与X图一致。
B．计算控制图（见本章第1节B部分，不同之处如下）•计算并描绘过程均值（单值读数之和除以读数的个数，按常规记为X，见附录珠术语，并计算平均极差（R），注意对于样本容量为2的移动极差，其移动极差（MR）的个数比单值读数的个数少1；图28 单值和移动极差图的解释（略）•计算控制限：UCL MR =D4RLCL MR=D3 RUCL X=X+E2RLCL X=X—E2R式中：R为移动平均极差，X是过程均值，D4、D3和E2是用来对计算移动极差进行分组，并随样本容量变化的常数，见下面从附录E的表：注：当R大于中位数极差R时（这种情况常见），另一种计算控制限的方法是，使用样本容量为2的移动极差的中位数极差，按下式计算控制限（见附录H，参考文献23）：UCL MR =3.865R̃；LCL MR=0UCL X=X+3.14R̃；LCL X=X—3.14RA．过程控制解释（见图28）（见本章第1节C部分，不同之处如下）•审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。
IMR单值移动极差控制图
AURORA
I-MR(单值-移动极差）控制图
品质部
王金珊
目录
一、概述 二、操作步骤 三、分析结果说明
一、概述
1、在子组中没有连续数据（独立观测值）时使用I-MR控制图，绘制变量数 据在一段时间内的单个观测值（I 控制图）和移动极差（MR 控制图）,能 够很直观的将生产过程体现在图中。 2、使用此组合控制图可以在难以或不可能将测量值分成子组时,监控过程 水平（均值）和过程变异（移动极差） ，以及检测是否存在特殊原因 。 这种情况通常在测量费用高昂、生产量偏低或产品生产周期很长时发生。
二、操作步骤
以晶棒外圆直径（50.94±0.03mm）为例，操作步骤如下： 1、收集一定量的数据（≥25），将数据录入到Minitab表格中，如下图：
二、操作步骤
2、点击统计￫控制图￫单值的变量控制图￫I-MR，即出现下图：
光标放在“变量”处，双击左侧 “C1”（数据所在列）；
二、操作步骤
3、主要说明（以下说明可根据需要选择性使用） （1）尺度：点击“尺度”后出现下图
图中可以看出晶棒外圆直径的平均值为50.943mm，控制限为50.925-50.962mm（标准为50.9150.97mm），且样本1-9尺寸波动较大，应去产线查找原因采取措施，以提高产品尺寸的稳定性。
三、分析结果说明
4、在使用 I 控制图之前检查 MR 控制图，确保过程变异是稳定的。 I 控制图上的控制限制基于估计的过程变异（移动极差），如果此过程变 异不稳定，则 I 控制图上的控制限制可能无效。 5、只有在过程变化时才估计新的控制限制。 通常在项目早期阶段的基线分析过程中建立控制限制，如果在项目期间更 改了过程，基线控制限制将不再有效，您必须通过从数据重新估计新的控 制限制来建立它们。建立了控制限制后，它们必须保持固定才能监控过程 或评估过程控制。只有在过程发生变化时才需要重新估计控制限制，而不 是每次收集新数据时重新估计。
单值-移动极差控制PPT精选文档
4
怎样确定控制限
• X控制图
– 相当于n=2时的均值控制图 CL x MR UCL x 3 x 2.66MR d2 LCL x 3 MR x 2.66MR d2
5
怎样确定控制限
• MR控制图
– 相当于n=2时的极差控制图; – n=2时,D4=3.267,D3=0
CL MR UCL D4MR 3.267MR LCL D3MR 0
6
单值-移动极差控制图（X–MR）
1
单值-移动极差控制图（X–MR）
• 与均值-极差控制图的作用类似； • 不需多个测量值或样本是均匀的（如浓
度）； • 因为费用或时间的关； • 敏感性不强； • 用自动化检查，对产品进行全检时；
2
单值-移动极差图控制限
• 移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定 值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MRi = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
– 其中：k为测定值的个数; – k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相
当与样本大小n=2时的极差值.
3
怎样确定控制限
• 计算总平均数:
xx1x2... ..x.k k
1k ki1xi
• 计算M R 移 动M 极1 差 平R M 均2 k数 R .1 : . .M ..k .1R k1 1k i 1 1M i R
I-MR(单值-移动极差)控制图解析
第一个副标题之下。
④脚注 1：键入脚注，该脚注将显示在图形左下方。 ⑤脚注 2：键入第二个脚注，该脚注显示在第一个
脚注之下。
二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。
二、操作步骤
（3）I-MR选项 ①限值 a.标准差的这些倍数：输入一个或多个值，输入后 将在图中显示距离中心线±n个σ的控制限。 在“标准差的这些倍数”后依次输入“1”、“空
14
2 4 15 8
您可以通过更 改 K 值来自定 义特定检验。
二、操作步骤
“检验 1” 用于检测 单个不受 控制的点。 “检验 2” 用于检测 均值可能 出现的偏 移。
二、操作步骤
执行所有的特殊原因 检验：选择此项将进 行所有八项检验。
仅执行选定的特殊原因 不进行检验：选择此项将 检验：要指定八项检验 不执行任何特殊原因检验。 中的部分检验，请选择 此项，然后选中下面所 列检验中的任意几项。
c.设置移动极差控制图控制限的边界
控制限下界：选中此项为移动极差控
制图设置控制限下界，如果设置值大
于计算出的控制下限（LCL) ，会改为
在-3σ处绘制标为下限的水平线。 控制限上界： 选中此项为移动极差控 制图设置控制限上界，如果设置值小 于计算出的控制上限（UCL），会改为
在上+3σ处绘制标上限的水平线。
图中可以看出晶棒外圆直径的平均值为50.943mm，控制限为50.925-50.962mm（标准为50.91-
50.97mm），且样本1-9尺寸波动较大，应去产线查找原因采取措施，以提高产品尺寸的稳定性。
三、分析结果说明
4、在使用 I 控制图之前检查 MR 控制图，确保过程变异是稳定的。 I 控制图上的控制限制基于估计的过程变异（移动极差），如果此过程变 异不稳定，则 I 控制图上的控制限制可能无效。
单值移动极差控制图的构成特点
全球排名第一的实时SPC解决方案提供商
盈飞无限国际
电话：400-812-1268 单值移动极差控制图的构成特点
时间：2014-4-15
关键词：全面质量管理
单值移动极差控制图用来监测每批样本只包含一个数据的生产过程，其思路与均值极差控制图非常类似。
但是由于每批样本只有一个数据，与均值极差控制图（Xbar-R）相比，单值极差控制图（X-Rs）有下述3个特点。
1、单值移动极差控制图每批中的一个数据对应于一般均值控制图中每批数据的均值。
2、用相邻两批数据之差的绝对值对应极差控制图中每批数据的极差。
如果一共有k批数据，则只有（k-1）个移动极差值，即第一批不存在对应的移动极差数据。
3、由于计算移动极差时只涉及相邻两批的两个数据，因此应用下述公式从移动极差数据平均值计算母体分布的标准偏差时，公式中的d2值应该取为与两个数据对应的值。
σ=E（R s）/ d2
单值移动极差控制图应用非常广泛，如液体检测，液体质量比较均匀，每次检验只抽取一次样本即可；再比如要求对每个测量值都要进行SPC分析的生产过程，也适合使用单值移动极差控制图。
单值和移动极差图(X—MR)
2020 12:45:27 AM00:45:272020/12/14
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/14/
谢 谢 大 家 2020 12:45 AM12/14/2020 12:45 AM20.12.1420.12.14
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。14-Dec-2014 December 202020.12.14
•
6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月14 日星期 一上午 12时45 分27秒 00:45:2 720.12. 14
•
7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 12时45 分20.1 2.1400: 45Dece mber 14, 2020
•
4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 00:45:2 700:45: 2700:4 5Monday, December 14, 2020
•
5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20.12.1 420.12. 1400:4 5:2700: 45:27D ecembe r 14, 2020
δ= R / d2 = δ R / d2
式中：R 为移动极差的均值，d2是随样本容量变化的常数。见下表： n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08
注： 只有过程受控，才可直接用δ的估计值来评价过程能力。
计算控制限uslmrd4rlslmrd3ruslxxe2rlslxxe2r为移动极差x是过程均值d4d3e2是随样本容量变化的常数
单值和移动极差图（X—MR）
1、用途 测量费用很大时,(例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出 性质比 较一致时（例如：化学溶液的PH值）。
I-MR(单值-移动极差)控制图
通过假设检验对异常值进行进一步确认，提高控制图的检 测能力。
引入多元统计方法
对于多变量过程，可以采用多元统计方法，如主成分分析 （PCA）或偏最小二乘（PLS）等，对过程进行监控和诊 断。
结合时间序列分析
对于具有时间相关性的过程数据，可以采用时间序列分析 方法，如自回归移动平均（ARMA）模型等，对过程进行 预测和控制。
I-MR控制图假设数据服从正态分布或近似正态分布，若实际数据分布
与假设不符，可能导致控制图失效。
03
无法识别特殊原因的具体性质
当控制图发出异常信号时，I-MR控制图本身无法提供关于异常原因的
具体信息，需要结合其他工具和方法进行进一步分析。
06 I-MR控制图的改 进和发展趋势
结合其他统计方法进行改进
根据预定的公式和移动极差的平均值计算上控制 限。
3
下控制限（LCL）
同样根据预定公式和移动极差的平均值计算下控 制限。
标注数据点和异常情况
标注数据点
01
在控制图上标出每个单值数据点。
异常情况标注
02
如果数据点超出上控制限或下控制限，或者出现非随机的模式
，应标注为异常。
持续监控和更新
03
随着新数据的收集，不断更新控制图，并对异常情况进行跟踪
依据。
03 评估环境治理措施的效果，为政策制定和调整提 供数据支持。
金融市场波动性的研究
分析股票、期货、外 汇等金融市场的价格 波动情况。
辅助制定投资策略， 降低投资风险，提高 投资收益。
评估市场风险，为投 资者提供决策参考。
05 I-MR控制图的优 缺点分析
优点
灵敏度高
I-MR控制图对于过程中的小波动具有较高的灵敏 度，能够迅速发现并提示异常。
单值移动极差控制图PPT课件
第一个副标题之下。
④脚注 1：键入脚注，该脚注将显示在图形左下方。 ⑤脚注 2：键入第二个脚注，该脚注显示在第一个
脚注之下。
二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。
THANK
YOU
SUCCESS
2019/4/22
二、操作步骤
（3）I-MR选项 ①限值 a.标准差的这些倍数：输入一个或多个值，输入后 将在图中显示距离中心线±n个σ的控制限。 在“标准差的这些倍数”后依次输入“1”、“空
本尺度值中的值，首先为最内层）
来标记 X 轴。
二、操作步骤
选择“索引”后出现的图 形
在“标记”下选择数据对应的日期列，即出 现右图。
二、操作步骤
②网格线 Y 主刻度：选中此项将在 Y 轴主刻 度位置显示网格线。 Y 小刻度：选中此项将在 Y 轴小刻 度位置显示网格线。
X 主刻度：选中此项将在 X 轴主刻
二、操作步骤
②检验 选择八种特殊原因检验中所显示检验的子集，出现某种模式意味着该变 异有特殊原因，应加以分析研究。 如果某个点未通过一项检验，Minitab 会在图上使用该检验的编号加以 标记。
如果某个点未通过多项检验，则 Minitab 会用编号最小（即所选检验
项的首个编号）的检验标记。
二、操作步骤
度位置显示网格线。
Hale Waihona Puke 二、操作步骤选择“网格线”后出现的图形， 便于查看数据点对应序号或标记。
二、操作步骤
①标题：键入标题，该标题将替换默认标题并在图
（2）标签
形上方居中对齐。
②副标题 1：键入副标题，该副标题显示在标题之 下。如果添加副标题但不添加标题，则副标题会显 示在 Minitab 的默认标题之下。 ③副标题 2：键入第二个副标题，该副标题显示在
I-MR(单值-移动极差)控制图
14
2 4 15 8
您可以通过更 改 K 值来自定 义特定检验。
二、操作步骤
“检验 1” 用于检测 单个不受 控制的点。 “检验 2” 用于检测 均值可能 出现的偏 移。
二、操作步骤
执行所有的特殊原因 检验：选择此项将进 行所有八项检验。
仅执行选定的特殊原因 不进行检验：选择此项将 检验：要指定八项检验 不执行任何特殊原因检验。 中的部分检验，请选择 此项，然后选中下面所 列检验中的任意几项。
算出的控制下限（LCL) ，会改为在3σ处绘制标为下限的水平线。 控制限上界：选中此项为单值控制图 设置控制限上界,如果设置值小于计 算出的控制上限（UCL），会改为在 从严显示
如果控制限 上限设置为 50.96＜ UCL(50.962), 则显示为控 制限上限。
+3σ处绘制标为上限的水平线。
二、操作步骤
5、只有在过程变化时才估计新的控制限制。
通常在项目早期阶段的基线分析过程中建立控制限制，如果在项目期间更
改了过程，基线控制限制将不再有效，您必须通过从数据重新估计新的控
制限制来建立它们。建立了控制限制后，它们必须保持固定才能才需要重新估计控制限制，而不 是每次收集新数据时重新估计。
度位置显示网格线。
二、操作步骤
选择“网格线”后出现的图形， 便于查看数据点对应序号或标记。
二、操作步骤
①标题：键入标题，该标题将替换默认标题并在图
（2）标签
形上方居中对齐。
②副标题 1：键入副标题，该副标题显示在标题之 下。如果添加副标题但不添加标题，则副标题会显 示在 Minitab 的默认标题之下。 ③副标题 2：键入第二个副标题，该副标题显示在
图中可以看出晶棒外圆直径的平均值为50.943mm，控制限为50.925-50.962mm（标准为50.91-
I-MR(单值-移动极差)控制图
控制限上限 （50.97）＞ UCL(50.962), 则显示为UCL。
从严显示
如果控制限 上限设置为 50.96＜ UCL(50.962), 则显示为控 制限上限。
15
二、操作步骤
c.设置移动极差控制图控制限的边界 控制限下界：选中此项为移动极差控制 图设置控制限下界，如果设置值大于计 算出的控制下限（LCL) ，会改为在3σ处绘制标为下限的水平线。 控制限上界： 选中此项为移动极差控 制图设置控制限上界，如果设置值小于 计算出的控制上限（UCL），会改为在 上+3σ处绘制标上限的水平线。
h
23
致谢
谢谢
h
24
I-MR(单值-移动极差）控制图
王金珊
一、概述 二、操作步骤 三、分析结果说明
目录
h
2
一、概述
1、在子组中没有连续数据（独立观测值）时使用I-MR控制图，绘制变量数 据在一段时间内的单个观测值（I 控制图）和移动极差（MR 控制图）,能 够很直观的将生产过程体现在图中。 2、使用此组合控制图可以在难以或不可能将测量值分成子组时,监控过程 水平（均值）和过程变异（移动极差） ，以及检测是否存在特殊原因 。 这种情况通常在测量费用高昂、生产量偏低或产品生产周期很长时发生。
仅执行选定的特殊原因 检验：要指定八项检验 中的部分检验，请选择 此项，然后选中下面所 列检验中的任意几项。
不进行检验：选择此项将 不执行任何特殊原因检验。
h
20
二、操作步骤
4、根据需要进行以上设置后，点击“确定”，即生成控制图及会话框。
控制图
会话框
h
21
三、分析结果说明
1、上图为单值控制图， Xbar为数据的平均 值。 2、下图为移动极差控制图，每点数据为相 邻数据差的绝对值，MR为各个绝对值的平均 值。 3、1SL、2SL分别为1倍标准差控制限、2倍 标准差控制限，UCL控制上限（3倍标准差）， LCL控制下限（3倍标准差）。