单值移动极差控制图X-Mrchart
X-MR图
SPC
X-MR图常数表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
D3
0.08 0.14 0.18 0.22
E2 2.66 1.77 1.46 1.29 1.18 1.11 1.05 1.01 0.98
Qualitech Consultancy Limited.
Limit (LCL)
超出控制下限
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
X 图上的数据点超出上下 控制界限的可能原因：
控制界限计算错误 描点错误 测量系统发生变化 过程发生变化
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
连续七点上升
Upper Control
SPC
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control
Limit (LCL)
明显少于 40% 的点在 CL 的 附近
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
控制界限计算错误 描点错误 测量系统发生变化 过程发生变化 过程均值发生变化 抽样数据来自完全不同的两个整 体
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
MR 图
超出控制上限
Upper Control
Limit (UCL)
Center Line
(CL)
0
Qualitech Consultancy Limited.
单值移动极差
第4节单值和移动极差图（X—MR）在某些情况下，有必要用单位而不是子组来进行过程控制，在这样的情况下，子组内的变差实际上为0，这种情况通常发生在测量费用很大时（例如破坏性试验），或是当在任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的pH值）。
在这些情况下，可按下面介绍的方法绘制单值控制图，但要注意下面4点：•单值图在检查过程变化时不如X—R图敏感；•如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心；•单值控制图不能区分过程的零件间重复性，因此，在很多情况下，最好还是使用常规的子组样本容量较小（2到4）的X—R控制图，尽管在子组间都要求较长的时间；•由于每一子组仅有一个单值，X和σ值会有较大的变异性，（即过程是稳定的）直到子组数达到100以上为止。
单值控制图的详细介绍与X—R图有些相同，不同之处如下：A．收集数据（见图27）（见本章第1节A部分，不同之处如下）•在数据图上从左至右记录单值读数（X）。
•计算单值间的移动极差（MR）。
通常最好是记录每对连续读数间的差值（例如：第一和第二个读数点的差，第二和第三个读数间的差等）。
这样移动极差的个数比单值读数的个数少一个（25个读数可得到24个移动极差）。
在很少的情况下，可在较大的移动组（例如3或4个（或固定的子组（例如所有的读数均在一个班上读取）的基础上计算移动极差。
注意，尽管测量是单独抽样的，但是读数的个数形成移动极差的成组（例如，2、3或4）决定了各义样本容量n，当查系数表时必须考虑该值；•单值图（X图）的刻度按下列最大者选取（a）产品的规范容差加上超过规范的读数的允许值，或（b）最大单值读数与最小单值读数之差的1.5到2倍。
移动极差（MR）图的刻度间隔与X图一致。
B．计算控制图（见本章第1节B部分，不同之处如下）•计算并描绘过程均值（单值读数之和除以读数的个数，按常规记为X，见附录珠术语，并计算平均极差（R），注意对于样本容量为2的移动极差，其移动极差（MR）的个数比单值读数的个数少1；图28 单值和移动极差图的解释（略）•计算控制限：UCL MR =D4RLCL MR=D3 RUCL X=X+E2RLCL X=X—E2R式中：R为移动平均极差，X是过程均值，D4、D3和E2是用来对计算移动极差进行分组，并随样本容量变化的常数，见下面从附录E的表：注：当R大于中位数极差R时（这种情况常见），另一种计算控制限的方法是，使用样本容量为2的移动极差的中位数极差，按下式计算控制限（见附录H，参考文献23）：UCL MR =3.865R̃；LCL MR=0UCL X=X+3.14R̃；LCL X=X—3.14RA．过程控制解释（见图28）（见本章第1节C部分，不同之处如下）•审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。
spc_x_rm_chart-过程统计控制_单值_移动极差图
sigma'=sbar/c4 c4
0.9727
A3
0.9750
B4
1.7160
B3
0.284
2~9 10~1718~25
n d2 D3 D4 A2 A3 B4 B3 C4
2
3
4
5
6
7
8
913
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
3.078 0.000 0.000 0.223 0.000 0.000 1.777 0.000 0.000 0.308 0.000 0.000
2.970 3.078 0.184 0.223 1.816 1.777 0.337 0.308
1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680 0.663 0.647 0.633 0.619 0.606 0.975 0.718 0.606 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 1.49 1.477 1.466 1.455 1.445 1.435 1.716 1.518 1.435 0.51 0.523 0.534 0.545 0.555 0.565 0.284 ##### 0.565
1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.076 0.136 3.267 2.574 2.282 2.114 2.000 1.924 1.864 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 3.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 0.000 0.000 0.000 0.000 0.030 0.118 0.185
计量型控制图的选用及运用步骤
计量型控制图的选用及运用步骤
摘要：控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
其中控制图根据统计数据的类型不同分为计量型控制图与计数型控图，下面我们针对计量型控制图进行介绍。
计量型控制图的分类及选用方法
其中计量型控制图包括：
●Xbar-R chart均值-极差控制图
●Xbar-S chart均值-标准差控制图
●X-MR chart 单值-移动极差控制图
计量型控制图的控制界限及应用说明
说明：
1.Xbar-R chart均值-极差控制图：对于计量数据而言，这是常用最基本的控
制图。
它的控制对象为长度、重量、纯度、时间和生产量等计量值的场合，这时的样本数≤10。
2.Xbar-S chart均值-标准差控制图：当样本容量大小n>10时，这时应用极差
估计总体标准差的效率降低，需要用S图来代替R图。
3.X-MR chart 单值-移动极差控制图：适合于只能取一个值的控制（如化工等
气体与液体流程式过程，产品均匀的场合，因此它判断过程变化的灵敏度也要差一些）
控制图运用步骤
计量型控制图是可以用量具、仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现小数。
常用的计量值控制图有：均值-极差控制图、均值-标准差控制图、单值-移动极差控制图，其中尤以X-R控制图用得最多，它对加工工序有很强的控制能力，是控制产品质量最实用有效的一种工具。
单值-移动极差X-MR图
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
备注及 原因跟踪:
保管期限：3年
WQ-0400-F1
判定
抽样方法 时间
测量系统 符合要求
连续取样
23 24 25 26 27 28 29 30 5.42 5.05 5.45 5.33 5.19 4.85 5.18 5.15
3年wq0400f1制造部门焊接科570067部品名称控制项目焊点焊接全破坏试验460515021测量者抽样方法连续取样测量单位mm36030460000101112131415161718192021222324252627282930538488539512490521493495495507535529519528502531522521528505497500542505545533519485518515538488539512490521493495495507535529519528502531522521528505497500542505545533519485518515538488539512490521493495495507535529519528502531522521528505497500542505545533519485518515mr050050027022031028002000012029007010009026029010000007023009004042037040012014035033003单值移动极差xmr图测量系统符合要求上限usl上限ucl中心限cl中心限cl下限lsl下限lcl日期备注及原因跟踪
单值 移动极差 MR控制图
MR 图控制项目测量单位日期/时间7/17/27/37/47/87/97/107/117/137/147/157/167/177/207/217/227/237/247/257/277/287/297/307/31批号123456789101112131415161718192021222324ΣＸ＝8.87样10.320.340.350.470.370.40.340.350.60.370.380.340.360.320.330.350.340.360.320.50.350.340.320.35ΣＲ＝1.43本测定>US 值<LSＮ＝2ΣＸ0.320.340.350.470.370.400.340.350.600.370.380.340.360.320.330.350.340.360.320.500.350.340.320.35Ｘ0.320.340.350.470.370.400.340.350.600.370.380.340.360.320.330.350.340.360.320.500.350.340.320.35Ｘ0.37MR0.020.010.120.100.030.060.010.250.230.010.040.020.040.010.020.010.020.040.180.150.010.020.03R=1.2371Std.De v.=0.07Sig ma=0.06ＰＰ PPCa -146.3ＣＰ 1.24 CP C上原汽车铭牌（惠州）有限公司UEHARA NAMEPLATE (HUI ZHOU) CO., LTD单值-移动极差（Ｘ-ＭＲ）控制图更新时间：2015.7 表单编号：UNP-QR-QC-111 版本：AO制程名称电镀规 格标 准群组数大小控 制X 图制 造部 门开发部样品容量／频率每日/次上限 USL 1上限 UCL 0.530.20硫酸镍中心限CL 总组数中心限CL 0.370.06化验分析g／L下限 LSL0.3024下限 LCL0.20制程能力分析0.00审 核周重苗合 计测量值的判定条件 平测量者王亮亮抽样方法Grade =备注及原因跟踪:本月测定值符合过程管控。
单值移动极差控制图X-Mrchart
沃特新材料有限公司d 2D 4D 3E 21.133.270.002.661#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#21#22#23#24#25#07.4.507.4.507.4.507.4.507.4.507.4.1207.4.1207.6.307.6.507.6.507.6.1807.6.1807.6.1907.6.1907.6.1907.6.2207.6.2207.6.2207.6.2207.6.2307.6.2307.6.2307.6.2312.7818.8011.1420.0519.4518.8414.1912.9410.9013.919.8418.2912.7219.9813.4014.0512.9613.6013.2012.5612.6312.5111.280.006.027.668.910.600.614.651.252.043.014.078.455.577.266.580.651.090.640.400.640.070.121.230.000.00UCLx 22.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.28CLx143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96LCLx6.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.42Xi12.7818.8011.1420.0519.4518.8414.1912.9410.9013.919.8418.2912.7219.9813.4014.0512.9613.6013.2012.5612.6312.5111.280.000.00UCLr9.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.74CLr 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.982.982.982.982.982.982.982.982.982.982.982.98 2.982.982.982.982.982.982.98LCLr 0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00Ri 0.00 6.027.668.910.600.61 4.65 1.25 2.04 3.01 4.078.45 5.577.26 6.580.651.090.640.400.640.070.12 1.230.000.00MAXx=20.05MINx=0.00组数=组间距= 6.68合计25Group0.00 6.6813.3720.0526.73Data Points 12110.00Distribution Shape0.33121110.086.6813.3720.0526.7314.3522.281任何超出控制限的点1不要对过程做不必要改变6.422连续7点在中心线之上或之下22.983连续7点上升/下降9.744任何其它明显非随机的图形0.00*在确定Cpk 前过程必须受控*组容＜7时没有极差下控制限0.070.250.072015-4-22g/10min名义 尺寸PC945 中山高宏单值移动极差控制图X-MR ChartNOTESCLx = Xbar = Ave ( X i) =UCLx = CLx + E 2 × Rbar =LCLx = CLx - E 2 × Rbar =CLr = Rbar =UCLr = D4 × CL r=15.00MI下偏差LSL12.00测量范围/精度机器名称/编号质量特性特性等级计测单位上偏差USL 计测器具 名称熔指仪计算控制线的日期检查序号检查记录移动极差工序名称零件名称零件图号样本容量/频率检查启始 日期注明对过程因素（人机料法环）所做的调整主管审批统计签名检查日期LCLr = D3 × CLr =采取措施的说明对特殊原因采取措施说明Cpk LSL = [ (Xbar - LSL)／(3×σ) ] =Cpk CPK = Min ( Cpk USL ，Cpk LSL ) =Cpk USL = [ (USL - Xbar)／(3×σ) ] =9.0011.00 13.00 15.00 17.00 19.0021.001#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#21#22#23#24#25#Xi －Chart .UCLxCLxLCLxXi0.002.00 4.006.008.00 10.00 12.00 1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#21#22#23#24#25#XM －Chart .UCLrCLrLCLrRi212112 4 6 810121424681012140.006.6813.3720.0526.73T e l :021-********YanghairongF r e q u e n c ySubgroupsHISTOGRAM .Data Points Distribution Shape表格编号:RSM36-A。
I-MR(单值-移动极差)控制图
h
13
二、操作步骤
输入1、2倍标准差后出现的图形。
h
14
二、操作步骤
b.设置单值控制图的控制限边界 控制限下界：选中此项为单值控制图 设置控制限下界,如果设置值大于计 算出的控制下限（LCL) ，会改为在3σ处绘制标为下限的水平线。 控制限上界：选中此项为单值控制图 设置控制限上界,如果设置值小于计 算出的控制上限（UCL），会改为在 +3σ处绘制标为上限的水平线。
仅执行选定的特殊原因 检验：要指定八项检验 中的部分检验，请选择 此项，然后选中下面所 列检验中的任意几项。
不进行检验：选择此项将 不执行任何特殊原因检验。
h
20
二、操作步骤
4、根据需要进行以上设置后，点击“确定”，即生成控制图及会话框。
控制图
会话框
h
21
三、分析结果说明
1、上图为单值控制图， Xbar为数据的平均 值。 2、下图为移动极差控制图，每点数据为相 邻数据差的绝对值，MR为各个绝对值的平均 值。 3、1SL、2SL分别为1倍标准差控制限、2倍 标准差控制限，UCL控制上限（3倍标准差）， LCL控制下限（3倍标准差）。
在“标记”下选择数据对应的日期列，即出现 右图。
h
8
②网格线
二、操作步骤
Y 主刻度：选中此项将在 Y 轴主刻 度位置显示网格线。 Y 小刻度：选中此项将在 Y 轴小刻 度位置显示网格线。 X 主刻度：选中此项将在 X 轴主刻 度位置显示网格线。
h
9
二、操作步骤
选择“网格线”后出现的图形，便于 查看数据点对应序号或标记。
h
11
二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。来自h12（3）I-MR选项
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d 2D 4D 3E 21.13
3.27
0.00
2.66
1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#21#22#23#24#25#
07.4.507.4.507.4.507.4.507.4.507.4.1207.4.1207.6.307.6.507.6.507.6.1807.6.1807.6.1907.6.1907.6.1907.6.2207.6.2207.6.2207.6.2207.6.2307.6.2307.6.2307.6.23
12.7818.8011.1420.0519.4518.8414.1912.9410.9013.919.8418.2912.7219.9813.4014.0512.9613.6013.2012.5612.6312.5111.280.00
6.02
7.66
8.91
0.60
0.61
4.65
1.25
2.04
3.01
4.07
8.45
5.57
7.26
6.58
0.65
1.09
0.64
0.40
0.64
0.07
0.12
1.23
0.00
0.00
UCLx 22.2822.2822.28
22.2822.28
22.2822.28
22.2822.2822.28
22.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.28CLx
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
143486.96
LCLx
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
6.42
Xi
12.78
18.80
11.14
20.05
19.45
18.84
14.19
12.94
10.90
13.91
9.84
18.29
12.72
19.98
13.40
14.05
12.96
13.60
13.20
12.56
12.63
12.51
11.28
0.00
0.00
UCLr
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
9.74
CLr 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98
2.98
2.98
2.98
2.98
2.98
2.98
2.98
2.98
2.98
2.98
2.98 2.98
2.98
2.98
2.98
2.98
2.98
2.98
LCLr 0.00
0.00
0.00
0.00
0.000.00
0.00
0.000.00
0.000.000.000.000.000.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Ri 0.00 6.027.668.910.60
0.61 4.65 1.25 2.04 3.01 4.078.45 5.577.26 6.580.65
1.09
0.640.400.640.070.12 1.230.000.00
MAXx=20.05MINx=0.00组数=组间距= 6.68合计25Group
0.00 6.6813.3720.0526.73
Data Points 12110.00Distribution Shape
0.33121110.08
6.68
13.37
20.05
26.73
14.3522.281任何超出控制限的点
1不要对过程做不必要改变6.422连续7点在中心线之上或之下2
2.983连续7点上升/下降
9.744任何其它明显非随机的图形0.00*
在确定Cpk 前过程必须受控
*
组容＜7时没有极差下控制限
0.070.250.07
2015-4-22
g/10min
名义 尺寸PC945 中山高宏
单值移动极差控制图
X-MR Chart
NOTES
CLx = Xbar = Ave ( X i) =UCLx = CLx + E 2 × Rbar =LCLx = CLx - E 2 × Rbar =CLr = Rbar =UCLr = D4 × CL r=15.00MI
下偏差LSL
12.00
测量范围/精度机器名称/编号
质量特性特性等级计测单位
上偏差USL 计测器具 名称熔指仪
计算控制线的日期
检查序号检查记录移动极差
工序名称零件名称零件图号
样本容量/频率检查启始 日期注明对过程因素（人机料法环）所做的调整
主管审批
统计签名检查日期LCLr = D3 × CLr =
采取措施的说明
对特殊原因采取措施说明Cpk LSL = [ (Xbar - LSL)／(3×σ) ] =Cpk CPK = Min ( Cpk USL ，Cpk LSL ) =
Cpk USL = [ (USL - Xbar)／(3×σ) ] =9.00
11.00 13.00 15.00 17.00 19.00
21.00
1#2#3#
4#5#6#
7#8#9#
10#11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#21#22#23#24#25#
Xi －Chart .
UCLx
CLx
LCLx
Xi
0.00
2.00 4.00
6.00
8.00 10.00 12.00 1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#21#22#23#24#25#
XM －Chart .
UCLr
CLr
LCLr
Ri
2
12
11
2 4 6 8
10
12
14
2
468
10
12
14
0.00
6.68
13.37
20.05
26.73
T e l :021-********
Yanghairong
F r e q u e n c y
Subgroups
HISTOGRAM .
Data Points Distribution Shape
表格编号:RSM36-A。