七年级数学上有理数练习题

七年级数学上有理数练习题

第一章 有理数（—）测试题

一、填空题:（每小题3分，共30分）

1. 支出100元记作－100元，收入300元记作__________元。

2. 伸长10cm 记作＋10cm ，缩短5cm 记作_________cm 。

3. 用正数和负数表示下列各量：（1）零上24℃表示为_________，零下 3.5℃表示为__________。

（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作_________球。 （3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短1.5mm ，

记作_________mm 。

)

4.“温度上升-3℃”的实际意义是 ，

5. 12的相反数是_______；________的相反数是324-； -2

3

的绝对值是 。 6. ()--82 = ()-+373.

= ; --?? ??

?27 = ; -+??

??

?1913= .

7. 数轴的三要素为_______、_______、_______。

8. 若-<≤23312

.x ，则x 的整数值有___________个。9.相反数大于－3的自然数有

10. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12

，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数

是___________。

二、选择题:（每小题3分，共30分） 11. 下列说法中，正确的是（ ）

$

A. 有最大的负数，没有最小的正数;

B. 没有最大的有理数，也没有最小的有理数

C. 有最大的非负数，没有最小的非负数;

D. 有最小的负数，没有最大正数 12.下列结论中一定正确的是（ ）

A. 若一个数是整数，则这个数一定是有理数

B. 若一个数是有理数，则这个数一定是整数

C. 若一个数是有理数，则这个数一定是负数

D. 若一个数是有理数，则这个数一定是正数

13. 下列各图中，是数轴的是（ ）

14. 下列说法中:①π的相反数为-π

; ②符号相反的数为相反数; ③--(.)38的相反数为;

④一个数与它的相反数不可能相等; ⑤两个互为相反数的绝对值相等正确的是（ ）

（

A. ①②

B. ①⑤

C. ②③

D. ①④

15. 如图所示，点M 表示的数是（ ）

A. 2.5

B. -15

.

C. -25

. D.

16. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数

B. 负数

C. 非负

数 D. 非正数

17. 在数轴上表示-206315

，，，.的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个

C. 2个

D. 3个

18. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. -<-<-752

B. ->->752

C. -<-<-725

D. ->->-275

^

19. 下列叙述正确的是（ ）A. 符号不同的两个数是互为相反数; B. 一个有理数的相反数一定是负有理数;

C. 234与都是-114

的相反数; D. 0没有相反数

20、下列说法中正确的有( )

① 0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不

是偶数；⑤0表示没有温度。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 三、解答题（21、22、23题每题12分，24、25、26、27题每题6分，共60分） 21. 说明下列语句的实际意义:

（1）温度上升-3℃ （2）运进-200吨化肥（3）向东走了-60米 （4）盈利-15000元

^

22. 将下列各数填入适当的括号内:

π，，－，，，，－，－，－，，533

4891967

314902

35..

正数集合：｛

……｝ 负数集合：｛ ……｝ 整数集合：｛ ……｝分数集合：｛

……｝ 正有理数集合：｛ ……｝负有理数集合：｛

……｝ 非负数集合：｛

……｝

23.（1）画一条数轴，在数轴上表示下列数： －2，，0，7，－，5. （2）求出（1）中各数的相反数;（3）求出（1）中各数的绝对值。

~

24. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来。 21415023，，，，-

-.

25.已知4-m 与-1互为相反数，求m 的值。

26. 计算下列各题：（）12525--+-÷-()|||.|

（）23231112||||||

-÷-?-

27、某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足

)（1）这8名男生的达标率是百分之几（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑

参考答案

1. ＋300

2. －5

3. （1）＋24℃，

-35.℃ （2）+-21， （3）-15.

>

4.温度下降3℃

5. -12234

， ，3

2

6. 8237327

1913

，，，--.

7. 原点、正方向、单位长度 8. 6。分别为-2，-1，0，1，2，3 ，1，2 10. 0 11. B 12. A 15. C

16. C 17. C 18. A 19. C

21. 点拨：正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升-3℃，实际是下降3℃。 解：（1）温度下降3℃；（2）运出200吨化肥； （3）向西走了60米；（4）亏损了15000元。 …

22.点拨：先把正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的特点搞清楚，再仔细找一找，再填进去。

解：正数集合：｛π，，，，，534

8919235

.｝

负数集合：｛－，－

，－，－36

7

3149.｝ 整数集合：｛531990，－，，－，｝

分数集合：｛

34896731423

5

，，－，－，..｝ 正有理数集合：｛5348919235

，，，，.｝ 负有理数集合：｛－，－，－，－3673149.｝ 非负数集合：｛π，，，，，，53489190235

.｝ -

23. 点拨：画数轴有4个步骤：画直线取原点，标箭头，取单位长度，标数字。牢记数轴三

要素，三者缺一不可，单位长度一定要一致，图形要美观，求相反数、绝对值根据定义观察数轴不难得到结果。

解：(1)

D A O B

E C

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

如图所示数轴上的A 、B 、O 、C 、D 、E 分别表示－2，，0，7，－，5。

（2）观察并由相反数的定义可得： －2，，0，7，－，5的相反数为2，－，0，－7，，－5。

,

（3）|－2|＝2，||＝，|0|＝0，|7|＝7，|－|＝，|5|＝5

24. 点拨：要想在数轴上准确地描出各点，首先要正确画出数轴，然后注意数的符号，表示负数的点描在原点的左侧，表示正数的点描在原点的右侧，再根据各数值定出的位置，表示0的点就是原点，再根据“在数轴上的点表示的两个数右边的总比左边的大”写出不等式。

解：

-<-

<<<151402

32.

25. 41-=m 或()410-+-=m ，∴=m 3

26. 点拨：题中涉及相反数、绝对值的运算，先要化简相反数、绝对值，去掉绝对值符号，

再按小学学过的运算顺序与法则进行计算。 解：（1）原式＝2＋5÷＝2＋2＝4 （2）

]

原式＝32311121131111216

÷?=??=

27. 50%，56个

第一章《有理数》有理数的加减法练习题1

一、判断题（每小题1分，共4分） 1.一个数的相反数一定比原数小。

（

） 2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。 （ ）

3.||>|| （ ）

-

4.若a+b=0，则a,b 互为相反数。 （

）

二、选择题（每小题1分，共6分） 1．相反数是它本身的数是（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在 2．下列语句中，正确的是（ ）

A.不存在最小的自然数

B.不存在最小的正有理数

C.存在最大的正有理数

D.存在最小的负有理数 3．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）

？

A.都是正数

B.一正一负

C.都是负数

D.至少有一个是正数

4、下列各式中，等号成立的是 （ ） A.－6-=6 B.(6)--=－6 C.－11

2=﹣11

2

D. 3.14+=﹣ 5、在数轴上表示的数8与﹣2这两个点之间的距离是 （ ） C.﹣10 D.﹣6

6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ） A.正数 B.非负数 C.零 D.负数 三、填空题（每空1分，共32分） 1.

,

2.

相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________

3. |－4|－|﹣|+|﹣10|＝__________；|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|＝_________

4. 最大的负整数是_____________；最小的正整数是____________

5. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个

6. 数轴三要素是__________，___________，___________

7. 若上升6米记作＋6米，那么﹣8米表示 。 8. 在数轴上表示的两个数， 总比 的数大。 9. 的相反数是4，0的相反数是 ，﹣（﹣4）的相反数是 。 10. *

11.

绝对值最小的数是 ，﹣3

1

3

的绝对值是 。 10. |－π|= ，﹣2

12 ﹣313

。 12. 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数为 。 13. 最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负整数是 ，最小的非

负数是 。

14. 把下列各数填在相应的大括号里： ＋

12，﹣6，，7，0，，200%，3万，﹣124，，﹣4

13

，﹣。 正整数集合{ …}，负整数集合{ …}， 分数集合{ …}，自然数集合{ …}，

【

负数集合{ …}， 正数集合{ …}。

四、计算题（每小题分，共20分）

⑴（+）－（﹣） ⑵ ??

? ??--??? ??-75137413

&

⑶ ()85.30-- ⑷ (－++(+ )+(－ )+(－9 )

⑸ －3－4＋19－11＋2 ⑹ ()[]()5.13.42.56.34.1---+--

^

⑺ ()212115.2212--+--- (8) 8＋（﹣1

4

）－5－（﹣）

￥

五、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：（每小题3分，共6分）

⑴ 1，﹣2，3，﹣4 ⑵3

1

，0，3，﹣

)

六、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把数连接起来。

=

+--)3

11()312(，﹣3，13

，，0，﹣2 （４分）

七、直接写出计算结果（本题共４分，每题０.5分）

、

1．（）+（）=_______ 2． _________ 3． (﹣= _________ 4．（﹣）-|﹣|=_________

5． ________ 6． __________ 7．

=--31

2213_______________ 8．+5-（+）=__________ 八、计算（本题共24分，每题4分）

)

43

5()41()813()25.0(-+-+-++.

,

=---)54

()2.0(=+-4.110

36)

702.11()6

514()537()6155()5213(---++++-+

第一章《有理数》有理数的乘除

法练习题1

一、选择题

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( )

#

A.一定为正

B.一定为负

C.为零

D. 可能为正，也可能为负

2.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定

D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( )

A.(﹣7)×(﹣6)

B.(﹣6)+(﹣4) ×(﹣2)×(﹣3) D.(﹣7)-(﹣15) 4.下列运算错误的是( )

A.(﹣2)×(﹣3)=6

B. 1(6)32??

-

?-=- ???

- C.(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40

D.(-3)×(-2)×(-4)=﹣24

5.若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数( )

A.都是正数

B.是符号相同的非零数

C.都是负数

D.都是非负数 6.下列说法正确的是( )

A.负数没有倒数

B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数 的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) 有相反数 有绝对值

、

有倒数 是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.

13÷(﹣3)=3×(﹣3) B. 1(5)5(2)2??

-÷-=-?- ???

(﹣2)=8+2 =(+2)+(﹣7) 10.下列运算正确的是( )

[

|)

43||315(||)312(213|-------)5

32()]57()323(6.8[324-+-++-+)]}32

3212(5[412{)213(312+-+--+-

A.

11

34

22

????

---=

? ?

????

; =﹣2; C.

34

1

43

??

?-=

?

??

; D.(﹣2)÷(﹣4)=2

二、填空题

1.如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定_______.

2.如果两个有理数的积是负的，那么这两个因数的符号一定_______.

3.奇数个负数相乘，结果的符号是_______.

4.偶数个负数相乘，结果的符号是_______.

5.如果41

0,0

a b

>>，那么

a

b

_____0.

&

6.如果5a>0，<0，<0,那么b

ac

____0.

7.﹣的相反数的倒数是________.

8.若a>0,则a

a

=_____;若a<0,则

a

a

=____.

三、解答题

1.计算.

(1)

3

8

4

??

-?

?

??

(2)

1

2(6)

3

??

-?-

?

??

; (3)(﹣×; (4)

11

32

23

????

-?-

? ?

????

.

（

2.计算.

(1)

3

8(4)2

4

??

?-?--

?

??

(2)

3

8(4)(2)

4

-?-?-(3)

3

8(4)(2)

4

??

?-?-?-

?

??

…

3.计算.

(1)

111111 111111

234567????????????-?-?-?---?-

? ? ? ? ? ?????????????

，

(2)

111111 111111 223344????????????-?+?-?+?-?+

? ? ? ? ? ?????????????

4.计算.

(1)(+48)÷(+6) (2)

21

35

32

????

-÷

? ?

????

(3)4÷(﹣2) (4)0÷(﹣1000)

】

5.计算.

(1)(﹣1155)÷[(﹣11)×(+3)×(﹣5)] (2)375÷

23

32????-÷-

? ?????

)

(3)

12

13(5)6(5) 33

????

-÷-+-÷- ? ?

????

，

6.计算.

(1)

11

13

82

????

-÷--÷-

? ?

????

(2)

111

81

339

??

-÷-÷- ?

??

第一章《有理数》有理数的乘方练习题1

一、选择题 │(-1)100│等于( ) 2.下列各式中正确的是( )

、

A.(-4)2=-42

B. 65

54

+

>+ C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=4 3.下列各数中数值相等的是( )

与23 与(-2)3 与(-3)2 D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2

和b 互为相反数，则下列各组中不互为相反数的是( ) 和b 3 和b 2 和-b D.

22

a b

与 5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是×105，则所得近似数精确到( ) A.十位 B.千位 C.万位 D.百位

6.把四舍五入，使其精确到十分位，那么所得的近似数的有效数字的个数是( )

%

7.把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是( )

把四舍五入，使其精确到千分位，那么所得近似数的有效数字为( ) ,5 ,0,2

9.把四舍五入，使其精确到十位，那么所得近似数的有效数字为( ) ,9,9 ,9,9,9 ,0,0 ,0

10.把四舍五入，使其保留三个有效数字，所得近似数精确到( ) A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位

@

二、填空题

1.底数是-1,指数是91的幂写做_________，结果是_________.

2.(-3)3的意义是_________，-33的意义是___________. 个

13相乘写成__________，1

3

的5次幂写成_________. 4.用科学计数法表示下列各数：800=__________；613400=__________.

5.

3

10

的倒数的相反数的4次幂等于__________. 6. 1

17

-的立方的相反数是___________.

7.3.6万精确到_______位，有______个有效数字，是________.

8.3.5×105精确到_______位，有_______个有效数字，是__________. 三、解答题 1.计算

(1)(-1)31 (2)6 (3)05 (4)-74 2.计算

(1) 2

2

2

3

32513 1.2(0.3)(3)(1)3??

-?÷-+-?-÷- ???

(2) 2

2

21

(2)2(10)4

----?- (3) 32

12(0.5)(2)(8)2??-?-?-?- ???

3.用科学记数法表示下列各数: (1)水星和太阳的平均距离约为km. (2)冥王星和太阳的平均距离约为00km. (3)地球上陆地的面积约为0km 2. (4)地球上海洋的面积约为0km 2.

4.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值. (1)（精确到十分位） (2)（精确到）

(3)14945（精确到万位） (4)4995（保留三个有效数字) (5)（保留三个有效数字)