2015-2016学年第一学期期末考福州市质量检查九年级数学模拟试卷3
2015-2016年福建省福州市九年级(上)期末数学模拟试卷和解析答案
2015-2016学年福建省福州市九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题）1．（3分）下列函数中，是反比例函数地为（）A．y=B．y=C．y=2x+1 D．2y=x2．（3分）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形地是（）A．B．C．D．3．（3分）下列事件中，属于必然事件地是（）A．明天我市下雨B．抛一枚硬币，正面朝下C．购买一张福利彩票中奖了D．掷一枚骰子，向上一面地数字一定大于零4．（3分）反比例函数地大致图象为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD地度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°6．（3分）如图，在半径为5cm地⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm7．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD地度数是（）A．15°B．60°C．45°D．75°8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）地图象如图所示，下列说法正确地个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确地是（）A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞010．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2地⊙P地圆心P地坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移地距离为（）A．1 B．1或5 C．3 D．511．（3分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC地面积为（）A．81B．C．D．12．（3分）如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上地点A0，A1，A2，…A n地横坐标是连续整数，过点A1，A2，…A n：分别作x轴地垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…B n和点C1，C2，…C n，则地值为（）A． B． C．D．二．填空题（共6小题）13．（3分）方程x（x+3）=0地解是．14．（3分）口袋中装有二黄三蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝地概率是．15．（3分）要在三角形广场ABC地三个角处各修一个半径为2m地扇形草坪，则三个扇形弧长地和为．16．（3分）关于x地方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等地实数根，则k地取值范围是．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上地动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x地取值范围是．18．（3分）如图，边长为4地等边三角形ABC中，E是对称轴AD上地一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF地最小值是．三、解答题（共9小题，满分0分）19．解方程：2x2﹣3x﹣1=0．20．如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A地横坐标为4．（1）求k地值；（2）若双曲线（k＞0）上一点C地纵坐标为8，求△AOC地面积．21．如图，正方形网格中，每个小正方形地边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC地三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴对称地△A1B1C1，直接写出点A1地坐标；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后地△A2B2C2；（3）在（2）地条件下，求线段BC扫过地面积（结果保留π）．22．如图，甲转盘被分成3个面积相等地扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应地数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内地数字为x，乙转盘中指针所指区域内地数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格地方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上地概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径地圆内地概率．23．已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它地顶点坐标和对称轴方程；（3）求出二次函数地图象与x轴地两个交点坐标；（4）在所给地坐标系上，画出这个二次函数地图象；（5）观察图象填空，使y＜0地x地取值范围是．观察图象填空，使y随x地增大而减小地x地取值范围是．24．如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0地常数），BC=8，E为线段BC 上地动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．（1）求y关于x地函数关系式；（2）若m=8，求x为何值时，y地值最大，最大值是多少？（3）若y=，要使△DEF为等腰三角形，m地值应为多少？25．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径地⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分地面积（结果保留π）．26．已知：∠MAN=60°，点B在射线AM上，AB=4（如图）．P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点B，P，Q按顺时针排列），O是△BPQ地外心．（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在∠MAN地平分线上；（2）当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设AP=x，AC•AO=y，求y关于x地函数解析式，并写出函数地定义域；（3）若点D在射线AN上，AD=2，圆I为△ABD地内切圆．当△BPQ地边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O地距离．27．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．（1）求抛物线地解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M地横坐标为m，△AMB地面积为S．求S关于m地函数关系式，并求出S地最大值．（3）若点P是抛物线上地动点，点Q是直线y=﹣x上地动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点地四边形为平行四边形，直接写出相应地点Q地坐标．2015-2016学年福建省福州市九年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（3分）下列函数中，是反比例函数地为（）A．y=B．y=C．y=2x+1 D．2y=x【解答】解：A、是反比例函数，故A正确；B、不是反比例函数，故B错误；C、是一次函数，故C错误；D、是正比例函数，故D错误．故选：A．2．（3分）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形地是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C．3．（3分）下列事件中，属于必然事件地是（）A．明天我市下雨B．抛一枚硬币，正面朝下C．购买一张福利彩票中奖了D．掷一枚骰子，向上一面地数字一定大于零【解答】解：∵A，B，C选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意．∴一定发生地事件只有D，掷一枚骰子，向上一面地数字一定大于零，是必然事件，符合题意．故选D．4．（3分）反比例函数地大致图象为（）A．B．C．D．【解答】解：∵k=2，可根据k＞0，∴反比例函数图象在第一、三象限；故选C．5．（3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD地度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°【解答】解：∵在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，∴=，∴∠DOB=2∠C=50°．故选：D．6．（3分）如图，在半径为5cm地⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【解答】解：连接OA，∵AB=6cm，OC⊥AB于点C，∴AC=AB=×6=3cm，∵⊙O地半径为5cm，∴OC===4cm，故选B．7．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD地度数是（）A．15°B．60°C．45°D．75°【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，∴∠BOD=60°，∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠DOB﹣∠AOB=60°﹣15°=45°．故选：C．8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）地图象如图所示，下列说法正确地个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，所以①错误；∵抛物线地对称轴在y轴右侧，∴﹣＞0，∴b＞0，所以②正确；∵抛物线与y轴地交点在x轴上方，∴c＞0，所以③错误；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，所以④正确．故选B．9．（3分）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确地是（）A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞0【解答】解：①a＞0时，二次函数图象开口向上，∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|，∴y1＞y2，无法确定y1+y2地正负情况，a（y1﹣y2）＞0，②a＜0时，二次函数图象开口向下，∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|，∴y1＜y2，无法确定y1+y2地正负情况，a（y1﹣y2）＞0，综上所述，表达式正确地是a（y1﹣y2）＞0．故选C．10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2地⊙P地圆心P地坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移地距离为（）A．1 B．1或5 C．3 D．5【解答】解：当⊙P位于y轴地左侧且与y轴相切时，平移地距离为1；当⊙P位于y轴地右侧且与y轴相切时，平移地距离为5．故选：B．11．（3分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC地面积为（）A．81B．C．D．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC；∴CD=BC﹣BD=AB﹣3；∵∠ADE=∠B=60°，又∠ADC=∠B+∠BAD，即60°+∠CDE=60°+∠BAD，∴∠CDE=∠BAD，又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE；∴，即；解得，AB=9；∴S=AB•BC•sin60°=．△ABC故选C．12．（3分）如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上地点A0，A1，A2，…A n地横坐标是连续整数，过点A1，A2，…A n：分别作x轴地垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…B n和点C1，C2，…C n，则地值为（）A． B． C．D．【解答】解：∵A1，A2，…A n为连续整数，又∵直线y=k和双曲线相交于点P地横坐标为1，∴从A0开始，为1，2，3…，n+1，代入y=，得y n=，即A n B n=，C n B n=k﹣，A n B n÷C n B n=÷（k﹣）=．故选C．二．填空题（共6小题）13．（3分）方程x（x+3）=0地解是0或﹣3．【解答】解：x（x+3）=0，∴x=0，x+3=0，∴方程地解是x1=0，x2=﹣3．故答案为：0或﹣3．14．（3分）口袋中装有二黄三蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝地概率是．【解答】解：∵从5个球中随机一次摸出2个共5×4÷2=10种情况，其中有6种情况可使摸出两个球恰好一红一黑；∴P（一黄一蓝）==．故答案为：．15．（3分）要在三角形广场ABC地三个角处各修一个半径为2m地扇形草坪，则三个扇形弧长地和为2π．【解答】解：设△ABC地三个内角地度数分别为α、β、γ，则α+β+γ=180°，三个扇形地弧长和为++=2π，故答案为：2π．16．（3分）关于x地方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等地实数根，则k地取值范围是﹣．【解答】解：∵关于x地方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等地实数根，∴△＞0，即（﹣3）2+4k＞0，解得k＞﹣，故答案为：﹣．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上地动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x地取值范围是3≤x≤4．【解答】解：过BP中点O，以BP为直径作圆，连接QO，当QO⊥AC时，QO最短，即BP最短，∵∠OQC=∠ABC=90°，∠C=∠C，∴△ABC∽△OQC，∵AB=3，BC=4，∴AC=5，∵BP=x，∴QO=x，CO=4﹣x，∴=，解得：x=3，当P与C重合时，BP=4，∴BP=x地取值范围是：3≤x≤4，故答案为：3≤x≤4．18．（3分）如图，边长为4地等边三角形ABC中，E是对称轴AD上地一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF地最小值是1．【解答】解：如图，取AC地中点G，连接EG，∵旋转角为60°，∴∠ECD+∠DCF=60°，又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°，∴∠DCF=∠GCE，∵AD是等边△ABC地对称轴，∴CD=CG，又∵CE旋转到CF，∴CE=CF，在△DCF和△GCE中，，∴△DCF≌△GCE（SAS），∴DF=EG，根据垂线段最短，EG⊥AD时，EG最短，即DF最短，此时∵∠CAD=×60°=30°，AG=AC=×4=2，∴EG=AG=×2=1，∴DF=1．故答案为：1．三、解答题（共9小题，满分0分）19．解方程：2x2﹣3x﹣1=0．【解答】解：2x2﹣3x﹣1=0，a=2，b=﹣3，c=﹣1，∴△=9+8=17，∴x=，x1=，x2=．20．如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A地横坐标为4．（1）求k地值；（2）若双曲线（k＞0）上一点C地纵坐标为8，求△AOC地面积．【解答】解：（1）∵点A横坐标为4，∴当x=4时，y=2．∴点A地坐标为（4，2）．∵点A是直线与双曲线（k＞0）地交点，∴k=4×2=8．（3分）（2）如图，过点C、A分别作x轴地垂线，垂足为E、F，∵点C在双曲线上，当y=8时，x=1．∴点C地坐标为（1，8）．∵点C、A都在双曲线上，∴S△COE=S△AOF=4．∴S△COE +S梯形CEFA=S△COA+S△AOF．∴S△COA=S梯形CEFA．（6分）∵S梯形CEFA=×（2+8）×3=15，∴S△COA=15．（8分）21．如图，正方形网格中，每个小正方形地边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC 地三个顶点坐标分别为A （2，﹣4），B （4，﹣4），C （1，﹣1）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称地△A 1B 1C 1，直接写出点A 1地坐标 （﹣2，﹣4） ；（2）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后地△A 2B 2C 2；（3）在（2）地条件下，求线段BC 扫过地面积（结果保留π）．【解答】（1）如图所示，A 1坐标为（﹣2，﹣4），故答案为：（﹣2，﹣4）；（2）如图所示．（3）∵，OB=，∴△ABC 旋转时BC 线段扫过地面积S扇形BOB2﹣S 扇形COC2=﹣==．22．如图，甲转盘被分成3个面积相等地扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应地数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内地数字为x，乙转盘中指针所指区域内地数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格地方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上地概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径地圆内地概率．【解答】解：（1）树状图得：∴一共有6种等可能地情况点（x，y）落在坐标轴上地有4种，∴P（点（x，y）在坐标轴上）=；（2）∵点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径地圆内地有（0，0），（（0，﹣1），∴P（点（x，y）在圆内）=．23．已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它地顶点坐标和对称轴方程；（3）求出二次函数地图象与x轴地两个交点坐标；（4）在所给地坐标系上，画出这个二次函数地图象；（5）观察图象填空，使y＜0地x地取值范围是1＜x＜3．观察图象填空，使y随x地增大而减小地x地取值范围是x＜2．【解答】解：（1）y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1；（2）顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为x=2；（3）令y=x2﹣4x+3=0解得：x=1或3，∴抛物线与x轴地交点坐标为（1，0）和（2，0）；（4）图象如图；（5）观察图象填空，使y＜0地x地取值范围是1＜x＜3．使y随x地增大而减小地x地取值范围是x＜224．如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0地常数），BC=8，E为线段BC 上地动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．（1）求y关于x地函数关系式；（2）若m=8，求x为何值时，y地值最大，最大值是多少？（3）若y=，要使△DEF为等腰三角形，m地值应为多少？【解答】解：（1）∵EF⊥DE，∴∠BEF=90°﹣∠CED=∠CDE，又∠B=∠C=90°，∴△BEF∽△CDE，∴=，即=，解得y=；（2）由（1）得y=，将m=8代入，得y=﹣x2+x=﹣（x2﹣8x）=﹣（x﹣4）2+2，所以当x=4时，y取得最大值为2；（3）∵∠DEF=90°，∴只有当DE=EF时，△DEF为等腰三角形，∴△BEF≌△CDE，∴BE=CD=m，此时m=8﹣x，解方程=，得x=6，或x=2，当x=2时，m=6，当x=6时，m=2．25．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径地⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分地面积（结果保留π）．∴OD⊥BC，∵AC⊥BC，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∴∠OAD=∠CAD，即AD平分∠CAB；（2）设EO与AD交于点M，连接ED．∵∠BAC=60°，OA=OE，∴△AEO是等边三角形，∴AE=OA，∠AOE=60°，∴AE=AO=OD，又由（1）知，AC∥OD即AE∥OD，∴四边形AEDO是菱形，则△AEM≌△DMO，∠EOD=60°，∴S△AEM=S△DMO，∴S阴影=S扇形EOD==．26．已知：∠MAN=60°，点B在射线AM上，AB=4（如图）．P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点B，P，Q按顺时针排列），O是△BPQ地外心．（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在∠MAN地平分线上；（2）当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设AP=x，AC•AO=y，求y关于x地函数解析式，并写出函数地定义域；BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O地距离．【解答】（1）证明：如图1，连接OB，OP．∵O是等边三角形BPQ地外心，∴圆心角∠BOP==120°．当∠MAN=60°，不垂直于AM时，作OT⊥AN，则OB=OP．由∠HOT+∠A+∠AHO+∠ATO=360°，且∠A=60°，∠AHO=∠ATO=90°，∴∠HOT=120度．∴∠BOH=∠POT．∴Rt△BOH≌Rt△POT．∴OH=OT．∴点O在∠MAN地平分线上．当OB⊥AM时，∠APO=360°﹣∠A﹣∠BOP﹣∠OBA=90°．即OP⊥AN，∴点O在圆I地平分线上．综上所述，当点P在射线AN上运动时，点O在∠MAN地平分线上．（2）解：如图2，∵AO平分∠MAN，且∠MAN=60°，∴∠BAO=∠PAO=30°．由（1）知，OB=OP，∠BOP=120°，∴∠CBO=30°，∴∠CBO=∠PAC．∵∠BCO=∠PCA，∴∠AOB=∠APC．∴△ABO∽△ACP．∴AC•AO=AB•AP．∴y=4x．定义域为：x＞0．（3）解：①如图3，当BP与圆I相切时，AO=2；②如图4，当BP与圆I相切时，AO=；③如图5，当BQ与圆I相切时，AO=0．27．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．（1）求抛物线地解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M地横坐标为m，△AMB地面积为S．求S关于m地函数关系式，并求出S地最大值．（3）若点P是抛物线上地动点，点Q是直线y=﹣x上地动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点地四边形为平行四边形，直接写出相应地点Q地坐标．【解答】解：（1）设此抛物线地函数解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），将A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点代入函数解析式得：解得，（2）∵M 点地横坐标为m ，且点M 在这条抛物线上， ∴M 点地坐标为：（m ，），∴S=S △AOM +S △OBM ﹣S △AOB=×4×（﹣m 2﹣m +4）+×4×（﹣m ）﹣×4×4 =﹣m 2﹣2m +8﹣2m ﹣8 =﹣m 2﹣4m ， =﹣（m +2）2+4， ∵﹣4＜m ＜0，当m=﹣2时，S 有最大值为：S=﹣4+8=4． 答：m=﹣2时S 有最大值S=4．（3）设P （x ，x 2+x ﹣4）．当OB 为边时，根据平行四边形地性质知PQ ∥OB ，且PQ=OB ， ∴Q 地横坐标等于P 地横坐标， 又∵直线地解析式为y=﹣x ， 则Q （x ，﹣x ）．由PQ=OB ，得|﹣x ﹣（x 2+x ﹣4）|=4， 解得x=0，﹣4，﹣2±2．x=0不合题意，舍去．如图，当BO 为对角线时，知A 与P 应该重合，OP=4．四边形PBQO 为平行四边形则BQ=OP=4，Q 横坐标为4，代入y=﹣x 得出Q 为（4，﹣4）． 由此可得Q （﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）或（4，﹣4）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
福州市2015—2016学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷
福州市2015—2016学年度第一学期九年级期末质量检测数 学 试 卷(满分150分；考试时间120分钟)一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分） 1．一元二次方程(2)0x x -=的解是（ ）A . x =0B . x =2C . x =0或x =2D . x =0或x =-2 2．下列事件中是必然事件的是（ ）A . 实心铁球投入水中会沉入水底B . 某投篮高手投篮一次就投中C .打开电视机，正在播放足球比赛D .投掷一枚硬币，落地后正面朝上 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D 第4题 4．如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则ACB ∠的度数是（ ）A ．45°B ．35°C ．25°D .20°5.若两个相似三角形的周长之比是1:2，则它们的面积之比是（ ）A ．1:2B ．C ．2:1D ．1:4 6．把抛物线2y x =先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线是（ ）A . 2(2)3y x =-+ B . 2(2)3y x =++ C . 2(2)3y x =-- D . 2(2)3y x =+-7．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A . 2289(1)256x -= B . 2256(1)289x -= C . 289(12)256x -= D . 289(1)(12)256x x --=8．如图，直线x y 2=与双曲线xy 2=在第一象限的交点为A ，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为B ，将△ABO 绕点O 逆时针旋转90°，得到O B A ''∆（点A 对应点A '），则点A '的坐标是（ ）A .（2，0）B .（2，-1）C .（-2，1）D .（-1，-2） 9．已知m<0，则函数my x=的图象大致是（ ）A ．B .C ．D ．10.如图，圆内接四边形ABCD ，AB =3，∠C =135°，若AB ⊥BD ，则圆的直径是（ ）A ．6B .5C ．D ．第8题 第10题11.已知Rt △ABC 的一条直角边AB =8cm ，另一条直角边BC =6cm ，以AB 为轴将Rt △ABC 旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是（ ）A .2120cm π B .260cm π C .2160cm π D .280cm π 12.已知关于x 的方程2230ax x x-+-=只有一个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a >0 B .a <0 C . 0a ≠ D . a 为一切实数 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）13.已知一元二次方程20x x c --=有一个根为2，则常数c 的值是________. 14.投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于4的概率是 ． 15.点A （-2，1）关于原点的对称点B 的坐标是 .16.在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为20m ，那么这根旗杆的高度是 m.17.如图所示，一个半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的弧长是 ．第17题 第18题18.如图，点A ，B 分别在函数11(0)k y k x =>与22(0)ky k x=<的图象上，线段AB 的中点M 在y 轴上，若△AOB 的面积为2，则12k k -的值是 ． 三、解答题（共9小题，满分90分）19.（7分）已知关于x 的一元二次方程02=++a x x 有两个相等的实数根，求a 的值.20.（7分）解方程：122=-x x21.（7分）如图，正方形的边长为2，边OA ，OC 分别在x 轴与y 轴上，反比例函数xky =（k 为常数，0≠k ）的图像经过正方形的中心D . （1）直接写出点D 的坐标； （2）求反比例函数的解析式.22.（10分）一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2，3.从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球.（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上的数字的所有可能结果； （2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率.23.（9分）如图，在Rt △BAC 中，∠BAC =90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到△''C AB （点B 的对应点是点'B ，点C 的对应点是'C ），连接'CC ，若︒=∠30''B CC ，求∠B 的度数.24.（11分）某商场销售一种笔记本，进价为每本10元，试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本.（1）写出该商场销售这种笔记本，每天所得的销售利润y （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式()10>x ；（2）若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值.26.（13分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿对角线AC向点C移动，同时动点Q以相同的速度从C点出发，沿边CB向点B移动，设P、Q两点移动时间t≤≤）．为t秒（04（1）用t的代数式表示线段PC的长是_________.（2）当△PCQ为等腰三角形时，求t的值.（3）以BQ为直径的圆交PQ于点M，当M为PQ的中点时，求t的值备用图备用图27.（14分）如图，已知抛物线223y x x =--与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，该抛物线顶点为D ，对称轴交x 轴于点H . （1）求A ，B 两点的坐标；（2）设点P 在x 轴下方的抛物线上，当∠ABP =∠CDB 时，求出点P 的坐标；（3）以OB 为边在第四象限内作等边△OBM ，设点E 为x 轴的正半轴上一动点（OE >OH ），连接ME ，把线段ME 绕点M 顺时针旋转60°得MF ，求线段DF 的长的最小值.福州市2015—2016学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每题3分,满分36分) 二、填空题(每题4分,满分24分)三、解答题(满分90分)19．解：根据题意得:△21410a =-⨯⨯=， ………………………4分解得14a =. ………………………7分 20．解：22111x x -+=+， ………………………3分 2(1)2x -=， ………………………5分11x ∴=21x =. ………………………7分 21．（1）D (1, 1). ……………………3分 （2）解：反比例函数的解析式为ky x=， ………………4 分 且该函数图象过点D （1,1），∴11k= ， ∴1k = ， ……………6分 ∴反比例函数的解析式为1y x=． ………………7分 22. 解:(1)根据题意，可以画如下的树状图：……………4分由树状图可以看出,所有可能的结果共有9种,这些结果出现的可能性相等.………6分 （2）由（1）得：其中两次摸出的球上的数字积为奇数的有4种情况, …………8分 ∴P(两次摸出的球上的数字积为奇数)=49． ……………10分23. 解：由旋转的性质可得：ABC ∆≌AB C ''∆，点B '在AC 上, ………………2分 ∴AC AC '=，B AB C ''∠=∠. …………4分 又90BAC CAC '∠=∠=︒,∴45ACC AC C ''∠=∠=︒． …………6分 ∴453075AB C ACC CC B '''''∠=∠+∠=︒+︒=︒，…8分 ∴75B AB C ''∠=∠=︒ ． …………9分24．解：（1）(10)[10010(12)]y x x =--- …………3分(10)(10010120)x x =--+2103202200x x =-+-. …………5分（2）y 2103202200x x =-+-210(16)360x =--+， …………7分由题意可得： 10＜x ≤15， …………8分 ∵=-10a ＜0，对称轴为直线=16x ， …………9分∴抛物线开口向下，在对称轴左侧，y 随x 的增大而增大， …………10分 ∴当=15x 时，y 取最大值为350元． …………11分 答：销售单价为15元时，该文具每天的销售利润最大，最大值是350元．25. （1）证明：连接AE ,OE ,如图. …………1分∵AB 是O 的直径，∴90AEB ∠=︒． …………2分∵AC 是O 的切线,∴AC AB ⊥．即90CAB ∠=︒. …………3分∵在Rt AEC ∆中，D 为AC 的中点， ∴1.2DE DC AD AC ===∴DEA DAE ∠=∠ ． …………4分 ∵OA OE = ，∴OEA OAE ∠=∠ ．∴90DEO DEA OEA DAE OAE CAB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒．…………5分即DE OE ⊥ 又OE 是半径，∴DE 是⊙O 的切线．…………6分（2）∵AO =∴2AB AO ==∵90CAB AEB ︒∠=∠=,B B ∠=∠，∴BCA ∆∽BAE ∆． …………7分∴BC ABAB BE =．即2()AB BE BC BE BE EC =⋅=+． …………8分又∵1CE = ，∴2120BE BE +-=． …………9分解得 3BE = 或4BE =- (不合题意,舍去)，…………10分∴3BE =．∴4BC =．∴在Rt ABC ∆中，2AC =．…………11分∴12ABC S AB AC ∆=⋅= …………12分26. 解：（1）5t - ． …………3分(2) 当CP CQ = 时，如图①， 5t t =- ∴5.2t = …………5分当QP QC = 时，如图②， 过点Q 作QH AC ⊥,H 为垂足，则11(5t)22HC PC ==-，QC t =． …………6分由QHC ∆∽ABC ∆，得CH CQ CB CA =, 即 1(5t)2,45t-=∴25.13t = …………7分当PQ PC = 时，如图③，过点P 作PN QC ⊥,N 为垂足，则12NC t =，…8分由PNC ∆∽ABC ∆，得 第26题图①PCCNAC CB =,15t 2,54t-=40.13t =解得 …………………9分综上所述，当52t =或2513t =或4013t =时，PCQ ∆为等腰三角形.（3）连接BP ，BM ，如图④,则90BMQ ∠=︒ ，∵M 为PQ 的中点，∴BP BQ =. …………………10分过点P 作PK AB ⊥,K 为垂足，由AP t = ,得45PK t =, 35AK t =.∴335BK t =-, …………………11分在Rt BKP ∆中，222PB BK PK =+ 22)54()533(t t +-=,而4BQ t =-,∴22)54()533(t t +-= 2(4)t - , …………12分解得2235=t .∴2235=t . …………13分27． 解：（1）令0y = ,得2230x x --=，解得 11x =-，23x = …………2分 ∴()1,0A -，(3,0)B …………4分（2）设2(,23)P x x x --,过点P 作PN x ⊥轴，垂足为N . 连接BP ,设NBP CDB ∠=∠.令0x = ,得2233y x x =--=-， ∴()0,3.C - ∵2223(1)4y x x x =--=--∴()1,4.D- …………………5分如图①,由勾股定理,得CDCB = BD =∴222BD BC CD =+,∴90BCD ∠=︒. …………6分∵90,BCD PNB∠=∠=︒NBP CDB ∠=∠.∴BCD ∆∽PNB ∆. …………7分∴PN NBBC CD =,2=,即2560x x -+=, …………8分解得12x =，23x =（不合题意，舍去）.∴2,3x y ==-当时.∴(2,3).P - …………9分（3）正确做出等边OBM ∆和线段ME 所对应的旋转线段MF ,如图②.…………10分 过点B ,F 作直线交对称轴于点G .由题意可得:OM BM = ，ME MF = ，OME BMF ∠=∠，∴EOM ∆≌FBM ∆，∴60MBF MOB ︒∠=∠=.∵6060120OBF OBM MBF ︒︒︒∠=∠+∠=+=为定值，…………11分∴BF 所在直线为定直线. 过D 点作DK BF ⊥,K 为垂足.在Rt BGH ∆中,18012060,30,HBGHGB ︒︒︒∠=-=∴∠=︒ ∵2HB =，∴4BG =，HG =∵(1,4)D -，∴4DH = 4.DG ∴= …………12分 在Rt DGK ∆中, 30DGK ∠=︒∴122DK DG ==…………13分∵当点E 与点H 重合时，这时1BF OH ==，则415GF =+= .而3GK ==+>5，即点K 在点F 运动的路径上，所以线段DF 的长的最小值存在，最小值是2……14分。
2015-2016学年度上学期六校第一次联考九年级-数学考试试题(含参考答案)
2015-2016学年度上学期六校第一次联考九年级 数 学 试 题 命题人：学校 赵化中学 姓名 郑宗平 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的班级、学号、姓名填写好； 2、考试时间120分钟，总分150分. 第Ⅰ卷 选择题 （共40分） 一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列方程是一元二次方程的是 ( ) A. 232x 1x -= B.2x 0= C. ()()()2x 12x 14x x 7+-=+ D.()2x x 55-= 2.已知有一元二次方程23x 6x 20π-+=，则此方程的一次项系数为 ( ) A.6 B.6- C.6π D.6π- 3. 方程()()m 5m 1m 5-+=-的解是 ( ) A. m 0= B.m 5= C.m 5=或m 0= D.m 5=或m 1=- 4.用配方法解方程2x 4x 10++=时，配方后的方程是 ( ) A.()2x 23+= B.()2x 23-= C.()2x 25-= D.()2x 25+= 5.若方程()222x y 116+-=，则22x y += ( ) A.5或3- B ．5 C ．4± D.4 6.已知关于x 的一元二次方程()2kx 1k x 10+--=，下列说法正确的是 ( ) A.当k 0=时，方程无解 B.当k 0≠，方程总有两个不相等的实数根 C.当k 1=时，方程有一个实数根 D.当k 1=-，方程有两个相等的实数根 7.已知在平面直角坐标系中，函数y kx b =+图象位置如图所示，则 一元二次方程+2x x k 10+-=根的存在情况是 ( ) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定 8.我们都知道从n 边形的一个顶点出发可以引()n 3-条对角线.现有一个多边形所有对角线的总条数为90条，则这个多边形的边的条数是 ( ) A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 9.为了打造良好的校园学习环境，赵化中学用两年时间把校园种植花草树木的场地面积增加了69%，则这两年该校种植花草树木的场地面积平均每年增长率为 ( ) A.34.5% B.33% C.30% D.27% 10.如图，将边长为12cm 的正方形纸片ABCD 沿其对 角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△'''A B C ,若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为232cm ，则它移动的距离'AA 等于 ( )班级___________学号_____________姓名 ________________—————————————密————————————————封————————————————————————线————D A B C C 'B 'A 'D AC x y y=kx+b OA.6cmB.8cmC. 6cm 或8cmD. 4cm 或8cm第Ⅱ卷 选择题 （共110分）二、 填空题(每题4分，共20分)11.方程()02x x 1=-的解为 ．12.关于x 的一元二次方程()2k 1x 2x 20-+-=有实数根，则k 的取值范围为 ．13.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某 两网格线的交点上，若灰色三角形面积为214，则方格纸的面 积为 ．14.某种水稻原品种亩产500千克，出米率70%，新品种每亩收获的稻谷可加工大米462千克，新品种与原品种相比较，亩产量和出米率均大幅度上升，且稻谷亩产量的增长率是出米率的增长率的2倍，求稻谷产量亩产量的增长率？若设出米率．．．的．增长率．．．为x ，则列方程 .（无需整理） 15. 若实数αβ、分别满足2201610a a +-=与2201610b b +-=，αβ不等于0；则22a b a b a b +-= .三、 解答题(每小题4分，共16分)16. 用适当的方法解下列方程：⑴.23x 27=； ⑵.2x 2x 99990+-=；⑶. 2x 3x 1-=； ⑷.()()2x 5x 3156x -+=-.四.解答题（每小题8分，共16分）17.分别．．写出满足下列条件的一元二次方程： （要求每题各至少写一个，方程不重复，未知数自定；前面4题各1分，后面两题各2分） ⑴.有一个根为0；⑵.有一个根为-1；⑶.两根相等；⑷.两根互为相反数；⑸.两根互为倒数；⑹.两根分别为+13和13-.18. 如右图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（道路分别与矩形场地的边平行，见图中的阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽？五.解答题（每小题10分，共20分）19. a b c 、、为△ABC 的三边，当m 0>时，关于x 的方程()()22c x m b x m 2m ax 0++--=有两个相等的实数根.⑴.将方程整理为关于x 的一元二次方程的一般形式；（4分）⑵.求证：△ABC 为直角三角形. （6分）20. 若一元二次方程2ax bx c 0++=的一个根为1，且a b 、满足等式b a 22a 1=-+--.⑴.求出a b c 、、分别是多少？（6分）⑵.求方程21y c 04+=的解.（4分）六.解答题（本小题12分）21.已知一三角形的两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程2x 16x 600-+=的一根. ⑴.求此三角形的第三边长？（5分）⑵.求该三角形的面积？（7分）32m 20m七.解答题（本小题12分）22.阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程. 例：解方程2x x 110---=解:⑴.当x 10-≥即当x 1≥时，x 1x 1-=-；∴原方程可化为：()2x x 110---=，即2x x 0-=；解得：,12x 0x 1==.∵x 1≥，故x 0=舍去；∴x 1=是原方程的解.⑵.当x 10-<即当x 1<时，()x 1x 1-=--；∴原方程可化为：()2x x 110+--=，即2x x 20+-=；解得：,12x 1x 2==-.∵x 1<，故x 1=舍去；∴x 2=-是原方程的解.综上所述：原方程的解为,12x 1x 2==-.请同学们参照上面例题的解法解方程:2x 2x 240++-=八.解答题（本小题14分）23.千年古镇赵化的新区鑫城有一商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.⑴.每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？（8分） ⑵.每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？利润是多少？（6分）2015-2016学年（上学期）六校第一次联考九年级数学试题 参考答案一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）二、 填空题(每题4分，共20分) 11.1-. 12. 1k 2≥ 且 k 1≠. 13. 12 . 14.()()%50012x 701x 462+⨯+=. 15. 2017 .13题略解：可设每个方格的边长为x ，则:()2111214x 2x 3x x 4x 2x 4x 2224-⨯⋅-⨯⋅-⨯⋅= 整理并把未知数的系数化为1得：23x 4=，∴方格纸的面积为：316124⨯=. 故应填： 12 .15题略解：根据题意和方程特点可以设αβ、为2x 2016x 10+-=的两根，∴,20161αβαβ+=-=- ∴()()()()()221120161120172017a b a b a b a b a b 轾+-=+-=---=-?=臌. 故应填： 2016 .三、 解答题(每小题4分共16分)16.⑴.,12x 3x 3==-； ⑵.,12x 99x 101==-； ⑶.,12317317x x 44+-==-； ⑷. ,125x x 62==- 四.解答题（每小题8分，共16分）17.略解：⑴至⑸各小题的答案不唯一，但要注意△≥0；⑹题：2x 2x 20--=.18.略解：本题方法不止一种.可以把横竖道路分别“平移”至矩形内边的如图位置处. 设道路的宽为xm ，则根据题意列方程为：()()20x 32x 540--=.解得符合题意的道路宽为2m .五.解答题（每小题10分，共20分）19.略解：⑴. ()2b c x 2m ax bm cm 0+--+=；⑵. 当△= 0 时，关于x 的方程()2b c x 2m ax bm cm 0+--+=有两个相等的实数根. ∵△=()()()()()22222222m a4b c bm cm 4ma 4m b c 4m a b c --+-+=+-=+- ∴()2224m a b c 0+-= ∵m 0> ∴222a b c 0+-= ∴222a b c += ∴△ABC 为直角三角形.20.略解：⑴.∵1是一元二次方程2ax bx c 0++=的一个根∴a b c 0++= 题 号1 2 3 4 5 6 7 8 910 答 案 B D C A B D C B C D根据二次根式被开方数的非负数性可知：a 202a 0-≥⎧⎨-≥⎩解得：a 2=；把a 2=代入b 0011=+-=-； 把,a 2b 1==- 代入a b c 0++= 解得：c 1=-； ∴,,a 2b 1c 1==-=-.⑵. 当c 1=-时，21y 104-= ；解得：,1211y y 22==-.六.解答题（本小题12分）21.略解：⑴.求得三角形的第三边长为10或6. ⑵.有两种情况：①.当第三边长为10时，该三角形三边分别为6、8、10.（见示意图） 该三角形为直角三角形.三角形的面积为：1S 68242=⨯⨯= ②.当第三边长为6时，该三角形三边分别为6、6、8.（见示意图） 该三角形为等腰三角形.三角形的面积为：1S 825852=⨯⨯= 所以三角形的面积为24或85.七.解答题（本小题12分）22.略解：⑴.当x 20+≥即当x 2≥-时，x 2x 2+=+；解得符合本条件的,12x 0x 2==-. ⑵.当x 20+<即当x 2<-时，()x 2x 2+=-+；解出的x 中没有符合本条件的值. 综上所述：原方程的解为,12x 0x 2==-.八.解答题（本小题14分）23.略解：⑴.设每件衬衫应降价x 元，根据题意,得：()()40x 202x 1200-+=整理得：2x 30x 2000-+=解之得：,12x 10x 20== ； 因题意要尽快减少库存,所以x 取20.答：每件衬衫应降价20元.⑵.商场每天盈利：()()()2240x 202x 80060x 2x 2x 151250-+=+-=--+ 所以当x 15=时,商场最大盈利1250元.答：每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多，每天最大利润为1250元.说明：以上答案仅供参考！1086254686。
【VIP专享】2014-2015福州市九年级第一学期质量检查数学试题及答案
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2015--2016学年度第一学期九年级数学期末自查试卷
学校： 班级： 姓名： 代号：装 订 线本试卷 共 4 页 第 1 页 本试卷 共 4页 第 2 页2015--2016学年度第一学期期末教学质量自查亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。
请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!一、选择题（每小题3分，共30分）2、若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-23、抛物线42-=x y 的顶点坐标是（ ）A （2，0）B （－2，0）C （1，－3）D （0，－4）4、若x 1，x 2是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ） A ．1 B ．5 C ．5- D ．65、下列事件中，是确定事件的是 ( )A .打雷后会下雨B .明天是睛天C . 1小时等于60分钟D .下雨后有彩虹 6、顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是( )。
A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形.7、如果反比例函数的图象经过点P （-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）A 、x y 21=B 、x y 21-=C 、x y 2=D 、xy 2-=8、已知反比例函数xky =(k≠0),当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k 的图象经过（ ）A 、第一、第二、三象限B 、第一、二、四象限C 、第一、三、四象限D 、第二、三、四象限9、把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）. A ．2(1)3y x =--- B ．2(1)3y x =-+- C ．2(1)3y x =--+ D ．2(1)3y x =-++ 10、函数2-=ax y （0≠a ）与2ax y =（0≠a ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A .B .CD .二、填空题（每空4分，共24分）11. 菱形的两条对角线长为6和8，则此菱形的周长为_______12. 把265x x ++=0化成2()x m k +=的形式，则m = , k=13. 已知点A （2，m ）在函数xy 2=的图象上，那么m=_________。
2016-2017第一学期九年级数学期末试卷(含答案)
2016-2017学年度第一学期九年级数学期末检测试卷一、选择题(本大题8小题，每小题3分，共24分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到本题后括号内)1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）2．一元二次方程240+=x x 的解为（ ）A ．4=xB ．4=-xC ．121,3=-=x xD ．120,4==-x x 3．如果关于x 的一元二次方程ax 2+x ﹣1=0有实数根，则a 的取值范围是( ) A ．14a >-B ．14a ≥- C ．14a ≥-且a ≠0 D ．14a >且a ≠0 4．抛物线262y x x =-+的顶点坐标是（ ）A ．（－3，7）B ．（3，2）C ．（3，－7）D ．（6，2）5．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上一点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．40° D ． 50°6. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A .49B .13C .16D .197．若反比例函数1232)12(---=k kx k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是（ ）A . 0B . 0或23 C . 0或23- D . 4 8. 已知面积为2的三角形ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示正确的是（ ）9.如图，Rt △ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，B 点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD 绕点C 转动，与量角器外沿交于点D ，若射线CD 将△ABC 分割出以BC 为边的等腰三角形，则点D 在量角器上对应的度数是（ ）A ．40°B ．80°或140°C ．70°D ．70°或80° 10．如图，已知△ABC 为等边三角形，AB ＝2，点D 为边AB 上一点，过点D 作DE∥AC，交BC 于点E ；过点E 作EF⊥DE，交AB 的延长线于点F.设AD ＝x ，△DEF 的面积为y ，则能大致反映y 与x函数关学校 班级 姓名 座位号系的图象是( )二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．某药品2013年的销售价为50元/盒，2015年降价为42元/盒，若平均每年降价百分率是x ，则可以列方程 ； 12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线212y x =经过平移得到抛物线2122y x x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为__________；13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(6，0)、B(0，6)，⊙O 的半径为2(O 为坐标原点)，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为＝ ；14. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 .三、解答题(本大题2小题，每小题8分，共16分)15. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？16．设点A 的坐标为（x ，y ），其中横坐标x 可取﹣1、2，纵坐标y 可取﹣1、1、2． （1）求出点A 的坐标的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）； （2）试求点A 与点B （1，﹣1）关于原点对称的概率．四、(本大题2小题，每小题8分，共16分)17. 如图，正比例函数12y x =-与反比例函数2y 相交于点E （m ，2）． （1）求反比例函数2y 的解析式．（2）观察图象直接写出当120y y >>时，x 的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(10，0)，点B 的坐标为(8，0)，点C ，D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．求点C 的坐标．五、(本大题2小题，每小题10分，共20分)19．如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，3），B （﹣6，0），C （﹣1，0）． （1）点A 关于原点O 对称的点的坐标为 ；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出图形并求A 点经过的路径长； （3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．20. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数2200400y x x =-+；1.5小时后（含1.5小时）y 与x 可近似地用反比例函数(0ky k x=＞）刻画，如图.（1）喝酒后血液中酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （2）当x=5时，y=45，求k 的值；（3）按照国家规定，驾驶员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时，属于“酒后驾驶”，不能驾车，假设某驾驶员晚上20:00在家喝了半斤低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班？说明理由.六、本题12分21. 如图，△ABC 中，BE 是它的角平分线，∠C ＝90°，D 在AB 边上，以DB 为直径的半圆O 经过点E ，交BC 于点F .(1)求证：AC 是⊙O 的切线；(2)若∠A ＝30°，连接EF ，求证：EF ∥AB ；(3)在(2)的条件下，若AE ＝2，求图中阴影部分的面积．七、本题12分22. 操作：在△ABC 中，AC=BC=2，∠C =90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：y （毫克/百毫升）455x （时）（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．八、本题14分23．科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？2016-2017九年级数学参考答案一、选择题: 1-10：C D CCD D A C B A二、填空题11、250(1)42x -=； 12、4； 13、 14； 14、513三、解答题：15、解：设每件衬衫应降价x 元，可使商场每天盈利2100元．根据题意得（45﹣x ）（20+4x ）=2100， 化简得：2403000x x -+=…………………………..5分 解得x 1=10，x 2=30．因尽快减少库存，故x=30．(未作讨论的酌情扣1-2分) 答：每件衬衫应降价30元．…………………………..10分16、（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下由上图可知，点A 的坐标的所有等可能结果为：（﹣1，﹣1）、（﹣1，1）、（﹣1，2）、（2，﹣1）、 （2，1）、（2，2），共有6种，…………………………6分 （2）点B （1，﹣1）关于原点对称点的坐标为（-1,1）． ∴P （点A 与点B 关于原点对称）=16…………………………10分 四、17、解：（1）设反比例函数解析式为xky =2………………1分 ∵x y 21-=过点)2,(m E ∴122-==-m m ∴)2,1(-E …………4分∵xky =2过)2,1(-E ∴2-=k ∴反比例函数解析式为xy 22-=……………7分 （2）当x ＜-1时，120y y >>．………………………10分18. 解：过点M 作MF ⊥CD 于点F ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，连接CM. 在Rt △CMF 中，CF ＝12CD ＝12OB ＝4，CM ＝12OA ＝5，∴MF ＝CM 2－CF 2＝3.∴CE ＝MF ＝3.又EM ＝CF ＝4，OM ＝12OA ＝5，∴OE ＝OM －EM ＝1. ∴C(1，3)．五、19、解：（1）点A 关于原点O 对称的点的坐标为（2，﹣3）；…………………………..1分（2）△ABC 旋转后的△A ′B ′C ′如图所示，…………………………..4分 点A ′的对应点的坐标为（﹣3，﹣2）； OA ′，即点A；…………..7分（3）若AB 是对角线，则点D （﹣7，3）， 若BC 是对角线，则点D （﹣5，﹣3）， 若AC 是对角线，则点D （3，3）．…………………………..10分 20.解：(1)证明：连接OE.∵OB ＝OE ，∴∠BEO ＝∠EBO.∵BE 平分∠CBO ，∴∠EBO ＝∠CBE. ∴∠BEO ＝∠CBE.∴EO ∥BC.∵∠C ＝90°，∴∠AEO ＝∠C ＝90°. ∴AC 是⊙O 的切线．(2)证明：∵∠A ＝30°，∴∠ABC ＝60°. ∴∠OBE ＝∠FBE ＝30°.∴∠BEC ＝90°－∠FBE ＝60°. ∵∠CEF ＝∠FBE ＝30°，∴∠BEF ＝∠BEC －∠CEF ＝60°－30°＝30°. ∴∠BEF ＝∠OBE.∴EF ∥AB. (3)连接OF.∵EF ∥AB ，BF ∥OE ，OB ＝OE ，∴四边形OBFE 是菱形． ∴S △EFB ＝S △EOF. ∴S 阴影＝S 扇EOF.设圆的半径为r ，在Rt △AEO 中，AE ＝2，∠A ＝30°，∴r ＝OE ＝233.∴S 阴影＝S 扇EOF ＝60π×（233）2360＝2π9.六、21、解：（1）22200400200(1)200y x x x =-+=--+,∴饮酒后1小时血液中酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）（2）k=225（3）不能驾车上班，理由：晚上20:00到第二天早上7:00共计11小时，把x=11代入22522511y y x ==得，＞20,所以不能.七、22、解：（1）由图①可猜想PD=PE ，再在图②中构造全等三角形来说明．即PD=PE ．y （毫克/百毫升）455x （时）理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=12∠ACB=45°．∴∠ACP=∠B=45°．又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，∴∠DPC=∠BPE．∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE．（2）△PBE是等腰三角形，①当PE=PB时，此时点C与点E重合，CE=0；②当BP=BE时，E在线段BC上，；E在CB的延长线上，；③当EP=EB时，CE=1．八、23、解（1）由图象可知，300=a×302，解得a=，n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣，∴y=，（2）由题意﹣（x﹣90）2+700=684，解得x=78，∴=15，∴15+30+（90﹣78）=57分钟所以，馆外游客最多等待57分钟．。
福建省福州市2016届九年级上期末数学模拟试卷含答案解析
A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知二次函数 y=a（x﹣ 2）2+c，当 x=1x 时，函数值为1y ；当 x=2x 时，函数值为2y ，若|1x ﹣ 2|＞ |x ﹣ 2|，则下列表达式正确的是（ ） A2．y1+y2＞0 B．y1﹣2y ＞0 C．a（1y ﹣2 y ）＞0D．a（1 y2+y ）＞0 10．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的⊙P 的圆心 P 的坐标为（﹣ 3，0），将⊙P 沿 x 轴 正方向平移，使⊙P 与 y 轴相切，则平移的距离为（ ）
福建省福州市 2016 届九年级上学期期末数学模拟试卷
一．选择题（共 12 小题） 1．下列函数中，是反比例函数的为（ ）
A．y= B．y= C．y=2x+1 D．2y=x
2．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．明天我市下雨 B．抛一枚硬币，正面朝下 C．购买一张福利彩票中奖了 D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零
4．反比例函数 的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在⊙O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，若∠C=25°，则∠BOD 的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50° 6．如图，在半径为 5cm 的⊙O 中，弦 AB=6cm，OC⊥AB 于点 C，则 OC=（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 7．如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD 的度数是 （）
2015~2016学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷附答案
2015~2016学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷说明：1、全卷共4页，五道大题。
2、考试时间100分钟，满分120分。
一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D2、下列事件是必然事件的是（）A、明天太阳从西边升起B、掷出一枚硬币，正面朝上C、打开电视机，正在播放“新闻联播”D、任意画一个三角形，它的内角和等于180°3、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋里随机摸出一个球，摸出的球是红色的概率是（）A 、B 、 C、D 、4、在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）A、 B、2 C、4 D、65、用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）A、（x+5）2=16B、（x+5）1=1C、（x+10）2=91D、（x+10）2=1096、若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为（）A、－1B、－2C、－3D、－47、如图，∠O =30°，C为OB上的一点，且OC=6，以点C为圆心、半径为3的圆与OA的位置关系是（）A、相离B、相交C、相切D、以上三种情况均有可能8、如图，在⊙O中直径垂直于弦AB，若∠C=25°则∠BOD的度数是（）A、25°B、30°C、40°D、50°9、某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场所，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列出的方程为（）A、x（x－11）=180B、2x+2（x－11）=180C、x（x+11）=180D、2x+2（x+11）=18010、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图像见如图，关于该函数的说法错误的是（）A、函数有最小值第7题图第8B 、对称轴是直线x=1/2C 、当x ﹤1/2，y 随x 增大而减小D 、当－1﹤x ﹤2时，y ﹥0二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11、如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°，得△ADE ，则∠BAD= 度。
2015-2016学年第一学期期末考试九年级数学附答案
15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A＝130°，则扇形OBAD的面积为▲．
16．某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2－2mx+1(m≠0)的图像时发现：无论m如何变化，该图像总经过两个定点（0，1）和（▲，▲）．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）（1）解方程：3x(x-2)=x-2（2）x2－4x－1＝0
18．（6分）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？
25．（8分）如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：≈2.236）．
26．（10分）如图①，A、B、C、D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E．
2015－2016学年第一学期期末考试九年级数学
（满分：120分考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．方程x(x＋2) =0的解是（▲）
A．－2
B．0，－2
C．0，2
D．无实数根
2．两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是（▲）
2015-2016学年度上学期期末考试九年级数学试题
2015—2016学年度上学期期末考试九年级数学试题★ 祝 考 试 顺 利 ★一、选择题（每小题3分,共30分）1.两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（ ）A.x2+2x －3=...B.x2－2x+3=...C.x2+2x+3=...D.x2－2x －3=02.下列说法中正确的是. ）.A. “任意画出一个等边三角形, 它是轴对称图形”是随机事件 B ．“任意画出一个平行四边形, 它是中心对称图形”是必然事件 C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次, 正面向上的一定是5次3.若α、β是一元二次方程x2+2x ﹣6=0的两根, 则α2+β2=（ ） A ． ﹣8 B ． 32 C ． 16 D ． 404,已知函数 的图象过点Ａ(1,m) ,B(3,m),若点Ｍ , Ｎ ,Ｋ 也在二次函数 的图象上,则下列结论正确的是 （ ）Ａ, 1y ＜2y ＜3y Ｂ, 2y ＜1y ＜3y Ｃ, 3y ＜1y ＜2y Ｄ, 1y ＜3y ＜2y ５.如图, 张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm 的直角三角形硬纸板, 在桌面上翻滚（顺时针方向）, 顶点A 的位置变化为 , 其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住, 使纸板一边 与桌面所成的角恰好等于 , 则 翻滚到 位置时共走过的路程为（ ） A. cmB. cmC. cmD. cmy–1 13Ox第6题图6.抛物线 的部分图象如图所示, 若 , 则 的取值范围是（ ）A...B...C. 或..D. 或7.如图, ⊙O 是△ABC 的内切圆, 切点分别是D 、E 、F, 已知∠A=100°, ∠C=30°, 则∠DFE 的度数是（ ）A.55°B.60°C.65°D.70°第5题图8.如图, O 是正△ABC 内一点, OA=3, OB=4, OC=5, 将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′, 下列结论: ①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O ′的距离为4；③∠AOB=150°；④ =6+3 ；⑤S △AOC+S △AOB=6+ .其中正确的结论是（ ）A ． ①②③⑤B ． ①②③④C ． ②③④⑤D ． ①②④⑤第８题图 第10题图 第９题图9.已知二次函数y=ax2+bx+c （a, b, c 是常数, 且a ≠0）的图象如图所示, 则一次函数y=cx+ 与反比例函数y=- 在同一坐标系内的大致图象是（ ）A B C D第7题图10,已知: 在△ABC中, BC=10, BC边上的高h=5, 点E在边AB上, 过点E作EF∥BC, 交AC边于点F. 点D为BC上一点, 连接DE、DF. 设点E到BC的距离为x, 则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分,共24分）11....... 12.........13.........14........15........16........ 17........18........11. 设x1, x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根, 则= .12.若根式有意义, 则双曲线y= 与抛物线y=x2+2x+2﹣2k的交点在第象限.13. 已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式, 则反比例函数y= 的解析式为___14.．下列4×4的正方形网格中, 小正方形的边长均为1, 三角形的顶点都在格点上, 则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是BCAA．B．C．D．15.如图, 点A是反比例函数y= (x＞0)的图象上任意一点, AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B, 以AB为边作□ABCD, 其中C.D在x轴上, 则S□ABCD为16. 如图, 在4×4的正方形网格中, 每个小正方形的顶点称为格点, 左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形). 若再作一个格点正方形, 并涂上阴影, 使这两个格点正方形无重叠面积, 且组成的图形是轴对称图形, 又是中心对称图形, 则这个格点正方形的作法共有种17．如图, 已知：点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点, 连结AO并延长交另一分支于点B, 以AB为边作等边△ABC, 点C在第四象限．随着点A 的运动, 点C的位置也不断变化, 但点C始终在双曲线y＝(k＞0)上运动, 则k的值是．第18题图18. 如图, 在平面直角坐标系中, 直线y=﹣3x+3与x 轴、y 轴分别交于A.B 两点, 以AB 为边在第一象限作正方形ABCD, 点D 在双曲线 （k ≠0）上. 将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后, 点C 恰好落在该双曲线上, 则a 的值是 .三、解答题（共7小题, 66分）19.(本小题满分8分)运用适当的方法解方程（1）()()23525x x -=- (2)()()22431931x x -=+20. (本小题满分8分)已知关于 的一元二次方程 （１）若方程有实数根, 求实数 的取值范围；（２）若方程两实数根分别为 , 且满足 , 求实数m 的值21.(本小题满分8分) 春节快到了, 明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点: 一个芝麻馅, 一个水果馅, 两个花生馅, 四个汤圆除内部馅料不同外, 其它一切均相同。
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福州市2015－2016学年第一学期期末九年级数学模拟试卷（三）班级：座号：姓名：成绩：一．选择题（12小题共36分）1．一元二次方程x2=2x的根是（）A．0 B．2 C．0和2 D．0和﹣22．在下列二次函数中，其图象对称轴为直线x=﹣2的是（）A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）23．下列美丽的图案，其中是中心对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．水中捞月B．水涨船高C．一箭双雕D．拔苗助长5．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A．B．C．D．6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．130°7．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=110°，则∠ABC的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．70°第6题图第7题图第8题图8．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．=D．=9．若ab＞0，则函数y=ax+b与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10．若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是反比例函数y=﹣图象上的点，并且y 1＜0＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是（ ）A ．x 1＜x 2＜x 3B ．x 1＜x 3＜x 2C ．x 2＜x 1＜x 3D ．x 2＜x 3＜x 111．抛物线y=ax 2+bx+c 上部分点的横坐标x 纵坐标y 的对应值如下表，则下列说法中错误的是B ．抛物线的对称轴为C ．当x=2时y=﹣1D ．方程ax 2+bx+c=0一个负数解x 1满足﹣1＜x 1＜012．如上图，将△ABC 绕顶点A 顺时针旋转60°后，得到△AB ′C ′，且C ′为BC 的中点，则C ′D ：DB ′=（ ）A ．1：2B ．1：2C ．1：D ．1：3 二．填空题（6小题共24分）13．若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k= ．14．福州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元．若每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程 ． 15．如图，O 是△ABC 的内心，∠BOC=100°，则∠A= ．16．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一点，若BC=6，AB=10，OD ⊥BC 于点D ，则OD 的长为 ．第15题图 第16题图 第17题图 第18题图17．如图，矩形ABCD 中，F 是DC 上一点，BF ⊥AC ，垂足为E ，若=，△CEF 的面积为S 1，△AEB 的面积为S 2，则的值等于 ．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上，OC 是△OAB 的中线，点B ，C 在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，则△OAB 的面积等于 ． 三．解答题（9小题共90分）19．（7分）解方程：2x 2+5x ﹣3=0B20．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣2=0（1）若x=﹣1是这个方程的一个根，求m的值；（2）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．21．（8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC关于原点O中心对称的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A2B2C；（3）在（2）的条件下，点A到点A2经过路径的长是（结果保留π）22.（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点P（x，y）在函数6yx图象上的概率．23．（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低1元，每天可多售出200斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？24.（11分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当EF=6，=时，求DE的长．25．（12分）定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．（1）max，3}=；（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取值范围；（3）试用分类讨论的方法，求max{x+2，x2-4 }的值．26．（13分）已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．（1）如图1，当α=60°时，△ABC是三角形；（2）在（1）的条件下，连接CD。
①求证：△BAE≌△BCD；②若AE=1，试求BD的长（3）如图2，当α=90°时，直接写出的值。
27．（14分）如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，动点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，动点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动．设PQ交直线AC于点G．（1）直接写出点A ( ) 、点C( )的坐标,求直线AC的解析式；（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由．备用图参考答案二．填空题（共6小题，24分）13. -2 14. 72（1﹣x ）2=56 15. 20° 16.. 4 1718.三．解答题（共9小题，90分）19．（7分）解方程：2x 2+5x ﹣3=0 解：因式分解得，（x+3）（2x ﹣1）=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分 a=2，b=5，c=-3﹣﹣﹣﹣﹣1分 ∴x+3=0或2x ﹣1=0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分 b 2-4ac=49 解得x 1=﹣3，x 2=（4分）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣7分20．（7分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣mx ﹣2=0（1）若x=﹣1是这个方程的一个根，求m 的值和方程的另一根； （2）对于任意的实数m ，判断方程的根的情况，并说明理由．解：（1）将x=﹣1代入方程x 2﹣mx ﹣2=0，得1+m ﹣2=0，解得m=1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣3分解方程x 2﹣x ﹣2=0，解得x 1=﹣1，x 2=2；（2）∵△=m 2+8＞0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣6分∴对于任意的实数m ，方程有两个不相等的实数根．﹣﹣﹣﹣﹣﹣7分 21．（8分）（2015•桂林）如图，△ABC 各顶点的坐标分别是A （﹣2，﹣4），B （0，﹣4），C （1，﹣1）． （1）在图中画出△ABC 关于原点O 中心对称的△A 1B 1C 1； （2）在图中画出△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C ； （3）在（2）的条件下，点A 到点A 2经过路径的长是2（结果保留π）． B 22C 111解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1为所求的三角形；﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分（2）如图所示，△A2B2C为所求的三角形；﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分（3）点A到点A2经过路径的长﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分22.（10分）（2014•白银）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点P（x，y）在函数6yx=图象上的概率．的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低1元，每天可多售出200斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是（100+200x）斤；﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分（2）根据题意得：（4﹣2﹣x）（100+200x）=300，﹣﹣﹣﹣﹣﹣6分解得：x=或x=1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣8分∵每天至少售出260斤，∴x=1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣9分答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分24 （11分）（2015•庆阳）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当EF=6，=时，求DE的长．（1）证明：连接AD、OD，﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分，∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°，﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分，又∵AB=AC，∴CD=DB，又CO=AO，∴OD∥AB，﹣﹣﹣﹣﹣﹣3分，∵FD是⊙O的切线，∴OD⊥EF，﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分，∴FE⊥AB；﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分，（2）∵=，∴=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣8分，∵OD∥AB，∴==，又EF=6，﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分，∴DE=9．﹣﹣﹣﹣﹣﹣11分25．（12分）（2015•甘肃庆阳，第27题，12分）定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．（1）max，3}=；（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取值范围；（3）试用分类讨论的方法，求max{x+2，x2-4 }的值．解：（1），；﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分，（2）∵max{，k2x+b}=，∴≥k2x+b，∴从图象可知：x的取值范围为﹣3≤x＜0或x≥2；﹣﹣﹣﹣﹣﹣6分，（3）由图易知当-2≤x≤3时x+2≥x2-4，max{x+2，x2-4 }=x+2-﹣﹣﹣﹣﹣﹣9分，由图易知当当x＜﹣2或x>3时,x+2<x2-4, max{x+2，x2-4 }= x2-4﹣﹣﹣﹣﹣﹣12分，26．（13分）（2015•成都模拟）已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．（1）如图1，当α=60°时，△ABC是。