2008年 广东省高考数学试卷(文科)
高中数学2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)(文科)试题
高中数学2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）（文科） 试题 2019.091,已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，2PA =．AC 是圆O 的直径，PC 与圆O 交于点B ，1PB =，则圆O 的半径R = ．2,已知函数()sin()(00π)f x A x A ϕϕ=+><<，，x ∈R 的最大值是1，其图像经过点π132M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，．（1）求()f x 的解析式；（2）已知π02αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，，且3()5f α=，12()13f β=，求()f αβ-的值．3,随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．（1）求ξ的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？4,设0b >，椭圆方程为222212x y b b +=，抛物线方程为28()x y b =-．如图所示，过点(02)F b +，作x 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G ，已知抛物线在点G 的切线经过椭圆的右焦点1F ．（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设A B ，分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P ，使得ABP △为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．5,设k ∈R，函数111()1x xf x x ⎧<⎪-=⎨⎪⎩，≥，()()F x f x kx =-，x ∈R ，试讨论函数()F x 的单调性．6,如图所示，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是半径为R 的圆的内接四边形，其中BD 是圆的直径，60ABD ∠=，45BDC ∠=，PD 垂直底面ABCD，PD =，E F ，分别是PB CD ，上的点，且PE DF EB FC =，过点E 作BC 的平行线交PC 于G ．（1）求BD 与平面ABP 所成角θ的正弦值；（2）证明：EFG △是直角三角形；（3）当12PE EB =时，求EFG △的面积．7,设p q ，为实数，αβ，是方程20x px q -+=的两个实根，数列{}n x 满足1x p =，22x p q =-，12n n n x px qx --=-（34n =，，…）．（1）证明：p αβ+=，q αβ=；（2）求数列{}n x 的通项公式； （3）若1p =，14q =，求{}n x 的前n 项和n S ． 8,第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。
【高考数学】2008年真题试卷及答案解析--广东文科
2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将 条形码横贴在答题卡右上角“长形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。
答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答案的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式V =1,3Sh 其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高，如果事件A 、B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B ).一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A =(参加北京奥运会比赛的运动员)，集合B =(参加北京奥运会比赛的男运动员)。
集合C =(参加北京奥运会比赛的女运动员)，则下列关系正确的是A.A ⊆BB.B ⊆CC.A ∩B =CD.B ∪C =A2.已知0＜a ＜2，复数z =a +i (i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是C.(1,3)D.(1,5)3.已知平面向量a =(1,2),b =(-2,m ),且a ∥b ,则2a +3b =A.(-2,-4)B.(-3,-6)C.(-4,-8)D.(-5,-10)4.记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 1=4,S 4=20,则该数列的公差d =A.7B.6C.3D.25.已知函数f (x )=(1+cos2x )sin 3x ,x ∈R,则f (x )是A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数 6.经过圆x 2+2x +y 2=0的圆心G ，且与直线x +y =0垂直的直线方程是A.x -y +1=0B.x -y -1=0C.x +y -1=0D.x +y +1=07.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A ，B ，C 分别是△CHI 三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为8.命题“若函数f(x)=log x x(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则log x2＜0”的逆否命题是A.若log x2＜0，则函数f(x)= log x x（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数B.若log x2≥0，则函数f(x)= log x x（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数C.若log x2＜0，则函数f(x)= log x x（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数D.若log x2≥0，则函数f(x)= log x x（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数9.设a∈R，若函数y=e5+ax,x∈R有大于零的极值点，则A.a＜-1B.a＞-1C.a＞-1cD.a＜-1c10.设a, b∈R，若a-b＞0，则下列不等式中正确的是A.b-a＞0B.a3+b3＜0C.b+a＞0D.a2-b2＜0二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11-13题）11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[)45,55，[)[)[)[)55,65,65,75,75,85,85,95，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[)55,75的人数是.12.若变量x，y满足240,250,0,0,x yx yxy+≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩则z=3x+2y的最大值是________。
【历年高考经典】2008年文科数学试题及答案-广东卷
2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A ＝{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）A 、AB ⊆ B 、BC ⊆ C 、B C A ⋃=D 、A B C ⋂= 2、已知02a <<，复数z a i =+(i 是虚数单位），则||z 的取值范围是（ ）A 、（1，5）B 、（1，3）C 、（1D 、（1 3、已知平面向量，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝（ ）A 、(5,10)--B 、(4,8)--C 、(3,6)--D 、(2,4)--4、记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（ ）A 、2B 、3C 、6D 、75、已知函数2()(1cos2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ）A 、最小正周期为π的奇函数B 、最小正周期为2π的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2π的偶函数6、经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ）A 、10x y ++=B 、10x y +-=C 、10x y -+=D 、10x y --=7、将正三棱柱截去三个角（如图1所示A 、B 、C 分别是GHI ∆三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为8、命题“若函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数，则log 20a <”的逆否命题是（ ）A 、若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数B 、若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数C 、若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数D 、若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数 9、设a R ∈，若函数x y e ax =+，x R ∈，有大于零的极值点，则（ ）A 、1a <-B 、1a >-C 、1a e <-D 、1a e>-10、设,a b R ∈，若||0a b ->，则下列不等式中正确的是（ ） A 、0b a -> B 、330a b +> C 、220a b -< D 、0b a +>二、填空题 （一）必做题11、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95)，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是 。
2008年普通高等学校招生全国统一考试广东数学文科试卷含解答-推荐下载
第 1 页（共 8 页）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2008年高考文科数学试题及参考答案(广东卷)
语 文 试 题（满分120分，考试时间120分钟）温馨提示：本试卷8页，共120分，另外增加卷面分3分，请同学们认真书写,祝大家取得优异的成绩。
一、积累与运用：（25分）1.下列各组词语读音、字形全部正确的一项是（ ）。
（2分）A.震憾（h àn ） 匿笑（n ì） 蹒跚（m ǎn ） 鲜为人知（xi ān ）B.亢奋（k àng ） 干涸（h é） 烦燥（z ào ） 浑身解数（xi è）C.荒谬（mi ù） 愧怍（zu ò） 真谛（d ì） 吹毛求疵（c ī）D.倔强（ji àng ） 拮据（j ù） 玷污（zh ān ） 锐不可挡（d āng ）2.下列词语书写全部正确的一项是： （ ）。
（2分）A.膺品 墨守陈规 滥竽充数 言简意赅 苦心孤诣B.脉搏 礼贤下士 英雄气慨 自暴自弃 眼花潦乱C.诀别 迫不急待 一如既往 草管人命 锲而不舍D.赃款 旁征博引 金榜题名 引经据典 洁白无暇3.下面词语使用恰当的一项是： （ ）。
（2分）A. 在寒假社会实践活动中，同学们既得到了能力上的锻炼，也享受了天伦之乐。
B. 该如何处理这件事情呢？大家七嘴八舌地商量着，众说纷纭，莫衷一是。
C. 学校乒乓球队的同学们正严阵以待，迎接“全县乒乓球”大赛的到来。
D. 气吞山河的德州天桥在广场上作威作福，为市区增添了一道靓丽的风景。
4. 请在下列各项中选出有误的一项：（ ）（2分）A. 法国作家罗曼·罗兰写的《名人传》，赞美了贝多芬、米开朗琪罗和托尔斯泰的高尚品格和顽强奋斗的精神。
B.《繁星》《春水》大致包括了母爱与童真的歌颂，对大自然的崇拜与赞颂以及对人生的思考和感悟等三个方面的内容。
C.鲁迅先生的《朝花夕拾》文笔隽永，是中国现代散文的经典作品之一。
《从百草园到三味书屋》《藤野先生》《故乡》都是其中的作品。
2008年广东省高考文科数学答案
2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）参考答案二、填空题：三、解答题： 16解：（1）依题意知A=121)3sin()3(f =φ+π=π，又3433π<φ+π<π；∴653π=φ+π 即2π=φ 因此x cos )2x sin()x (f =π+=；（2）∵1312cos )(，f 53cos )(f =β=β=α=α且)2,0(,π∈βα∴135sin ,54sin =β=α6556135********sin sin cos cos )cos()(f =⨯+⨯=βα+βα=β-α=β-α；17、解：设楼房每平方米的平均综合费为f(x)元，则 x10800x 48560x 2000100002160)x 48560()x (f ++=⨯++= (x ≥10，x ∈Z +)2x1080048)x (f -='令f ´(x)=0 得 x=15 当x>15时，f ´(x)>0；当0<x<15时，f ´(x)<0 因此 当x=15时，f(x)取最小值f(15)=2000；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。
18、解：（1）∵BD 是圆的直径∴∠BAD=90º 又△ADP~△BAD∴R 321R 243R 4)30sin BD ()60sin BD (BA AD DP ,AD DP BA AD 222=⨯⨯=︒︒=== （2）在Rt △BCD 中，CD=BDcos45º=2R∵PD 2+CD 2=9R 2+2R 2=11R 2=PC 2∴PD ⊥CD 又 ∠PDA=90º∴PD ⊥底面ABCDS △ABC =21AB ×BC sin(60º+45º)=21R ×2R ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+22212223=413+R 2三棱锥P-ABC 的体积为：32ABC ABC P R 413R 3R 41331PD S 31V +=⨯+⨯=⨯⨯=- 19、解：（1）∵19.02000x= ∴x=380 （2）初三年级人数为y+z=2000-(373+377+388+370)=500，用分层抽样方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：200048×500=12名 （3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为(y,z)： 由（2）知y+z=500，且y,z ∈N ，基本事件空间包含的基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)、……(255,245)共11个，事件A 包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个∴P(A)=115； 20、解：（1）由x 2=8(y-b)得 y=81x 2+b 当y=b+2时，x=±4，∴G 点的坐标为(4,b+2)x 41y ='，1|y 4x ='= 过点G 的切线方程为y-(b+2)=x-4，即y=x+b-2 令y=0得x=2-b ，∴F 1点的坐标为(2-b,0)； 由椭圆方程得F 1点的坐标为(b,0)，∴2-b=b 即b=1。
2008年高考广东省文科数学精彩试题
2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ） A. A B ⊆ B. B C ⊆ C. B ∪C = A D. A ∩B = C2、已知0<a <2，复数z = a + i （i 是虚数单位），则|z|的取值范围是（ ）A. （1，5）B. （1，3）C. （1D. （13、已知平面向量a =（1，2），b =（－2，m ），且a ∥b ，则2a + 3b =（ ） A. （－5，－10） B. （－4，－8） C. （－3，－6） D. （－2，－4）4、记等差数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d =（ ）A. 2B. 3C. 6D. 7 5、已知函数2()(1cos 2)sin f x x x =+，x R ∈，则()f x 是（ ）A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π/2的奇函数C. 最小正周期为π的偶函数D. 最小正周期为π/2的偶函数6、经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ）A. x + y + 1 = 0B. x + y － 1 = 0C. x － y + 1 = 0D. x － y － 1 = 0 7、将正三棱柱截去三个角（如图1所示A 、B 、 C 分别是△GHI 三边的中点）得到几何体如 图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图 （或称左视图）为（ ）8、命题“若函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数，则log 20a <”的逆否命题是（ ） A. 若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数 B. 若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数 C. 若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数D. 若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数 9、设a ∈R ，若函数xy e ax =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ）A. a < －1B. a > －1C. a < －1/eD. a > －1/e 10、设a 、b ∈R ，若a － |b | > 0，则下列不等式中正确的是（ ）A. b － a > 0B. a 3 + b 3 < 0C. a 2 － b 2 < 0D. b + a > 0 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科数学试题及详解
11．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽 查了 20 位工人某天生产该产品的数量。产品数量的
试卷类型：A
2008 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(文 科)详解
本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填
写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上、将条形码横贴在答 题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不 按以上要求作答的答案无效。 4.作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏 涂、错涂、多涂的，答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
A．(1, 3 )
B. (1, 5 )
2.解： z a 2 1
C. ( 1,3)
D.(1,5)
由 0<a<2 知 0<a2<4, 从而 1<a2+1<5,所以 1<|z|< 5 ,故选 B.
3．已知平面向量 a (1,2),b (2, m) ，且 a ∥ b ，则 2a 3b =（ ） A．（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10）
7．将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示 A，B，C 分别是△GHI 三边的中点）得到几何体按图 2 所示 方向的侧视图(或称左视图)为( )
2008年高考广东省文科数学精彩试题
2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）A. A B ⊆B. B C ⊆C. B ∪C = AD. A ∩B = C 2、已知0<a <2，复数z = a + i （i 是虚数单位），则|z|的取值范围是（ ）A. （1，5）B. （1，3）C. （1D. （1）3、已知平面向量a =（1，2），b =（－2，m ），且a ∥b ，则2a + 3b =（ ） A. （－5，－10） B. （－4，－8） C. （－3，－6） D. （－2，－4）4、记等差数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d =（ ）A. 2B. 3C. 6D. 7 5、已知函数2()(1cos 2)sin f x x x =+，x R ∈，则()f x 是（ ）A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π/2的奇函数C. 最小正周期为π的偶函数D. 最小正周期为π/2的偶函数6、经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ）A. x + y + 1 = 0B. x + y － 1 = 0C. x － y + 1 = 0D. x － y － 1 = 0 7、将正三棱柱截去三个角（如图1所示A 、B 、 C 分别是△GHI 三边的中点）得到几何体如 图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图 （或称左视图）为（ ）8、命题“若函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数，则log 20a <”的逆否命题是（ ） A. 若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数 B. 若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数 C. 若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数D. 若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数 9、设a ∈R ，若函数xy e ax =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ）A. a < －1B. a > －1C. a < －1/eD. a > －1/e 10、设a 、b ∈R ，若a － |b | > 0，则下列不等式中正确的是（ ）A. b － a > 0B. a 3 + b 3 < 0C. a 2 － b 2< 0 D. b + a > 0 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
2008年高考文科数学试题及参考答案(广东卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科基础本试卷共l2页，75题，满分l50分。
考试用时l20分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用28铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．每题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
本试卷共75题。
全部是单项选择题。
每题2分。
在每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，生产者想多赢利就应该A．尽量延长生产该商品的个别劳动时间B．尽量缩短生产该商品的个别劳动时间C．尽量延长生产该商品的社会必要劳动时间D．尽量缩短生产该商品的社会必要劳动时间2．某优质大米在我国市场每公斤售价近100元，约为普通大米价格的20倍，但在北京、上海等发达城市其销售状况依然良好。
这体现了A．收入是影响消费的主要因素B．求异心理是影响消费的重要因素C．价格是影响消费的主要因素D．攀比心理是影响消费的重要因素3．2007年国家工商总局把农村食品市场作为强化农村市场监管的重点，开展农村食品市场整顿，切实保障农村食品消费安全。
这表明A．市场调节是资源配置的基础B．政府运用经济手段监管市场C．宏观调控是资源配置的基础D．政府运用行政手段监管市场4．福建省南平市大力发展养殖业，用鸡粪生产生物有机肥并发电，用鸡毛、鸡肠等制成高蛋白的鱼饲料。
鸡粪、鸡毛、鸡肠等“垃圾”不但没有污染水源，每年还能带来数千万元的产值。
这启示我们A．统筹城乡发展，就要实行工业反哺农业B．统筹城乡发展，就要实行城市支持农村C．落实科学发展观，就要促进人与自然的协调D．落实科学发展观，就要促进经济与社会的协调5．某公司在国外建立了一个制造厂及配送中心。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2008年广东省高考数学试卷（文科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．（5分）（2008•广东）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）
A．A⊆B B．B⊆C C．A∩B=C D．B∪C=A
2．（5分）（2008•广东）已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是（）A．（1，5）B．（1，3）C．D．
3．（5分）（2008•广东）已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则=
（）
A．（﹣5，﹣10） B．（﹣4，﹣8）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣2，﹣4）
4．（5分）（2008•广东）记等差数列的前n项和为S n，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（）
A．2 B．3 C．6 D．7
5．（5分）（2008•广东）已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数
6．（5分）（2008•广东）经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）
A．x+y+1=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y+1=0 D．x﹣y﹣1=0
7．（5分）（2008•广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）
A．B．C．D．
8．（5分）（2008•广东）命题“若函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则log a2＜0”的逆否命题是（）
A．若log a2≥0，则函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数
B．若log a2＜0，则函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数
C．若log a2≥0，则函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数
D．若log a2＜0，则函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数
9．（5分）（2008•广东）设a∈R，若函数y=e x+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（）A．a＜﹣1 B．a＞﹣1 C．D．
10．（5分）（2008•广东）设a，b∈R，若a﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是（）A．b﹣a＞0 B．a3+b3＜0 C．a2﹣b2＜0 D．b+a＞0
二、填空题（共5小题，11--13为必做题，14--15题选做1题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2008•广东）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是．
12．（5分）（2008•广东）若变量x，y满足，则z=3x+2y的最大值是．
13．（5分）（2008•广东）阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a=，
i=．
（注：框图中的赋值符号“=”，也可以写成“←”或“：=”）
14．（5分）（2008•广东）已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，
，则曲线C1与C2交点的极坐标为．
15．（2008•广东）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=．
三、解答题（共6小题，满分80分）
16．（13分）（2008•广东）已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知，且，，求f（α﹣β）的值．
17．（12分）（2008•广东）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）
18．（14分）（2008•广东）如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP～△BAD．
（1）求线段PD的长；
（2）若，求三棱锥P﹣ABC的体积．
2000人，各年级男，女生人数如下表：
0.19．
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．
20．（14分）（2008•广东）设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x2=8（y﹣b）．如
图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP 为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
21．（14分）（2008•广东）设数列{a n}满足a1=1，a2=2，a n=（a n﹣1+2a n﹣2）（n=3，4，…）．数
列{b n}满足b1=1，b n（n=2，3，…）是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有﹣1≤b m+b m+1+…+b m+k≤1．
（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；
（2）记c n=na n b n（n=1，2，…），求数列{c n}的前n项和S n．。