2019版高考物理一轮复习检测：第十一章磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动 含答案
(北京专用)2019版高考物理一轮复习第十一章磁场第4讲带电粒子在复合场中运动的实际应用课件
B2q2r 2 2m
。
四、磁流体发电机
(1)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把① 内 能直接转化为② 电能 。 (2)根据左手定则,如图所示中的B是发电机的③ 正极 。
(3)磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v,磁感应强度 为B,则两极板间能达到的最大电势差U=④ Bdv 。
五、电磁流量计
电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化 的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于方向垂直 于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列 说法中正确的是
(
C )
A.减小磁场的磁感应强度 B.增大匀强电场间的加速电压
C.增大D形金属盒的半径
D.减小狭缝间的距离
1 B
m
1
R1 2mU 可知 = R2 q
由题目条件可知R1∶R2= 2 ∶1,解得:m1∶m2=2∶1。
m2
2-2 1932年,劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的
工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝 很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,磁感应强度为B的匀强磁场与 盒面垂直,A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被 加速,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 (1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比; (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t;
工作原理:如图所示,圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,导电液体在
管中向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用 下偏转,a、b间出现电势差,形成电场,当自由电荷所受的① 电场力 和② 洛伦兹力 平衡时,a、b间的电势差就保持稳定,即:qvB=qE=q
高考物理一轮复习课时规范练31 带电粒子在复合场中的运动(含答案)
课时规范练31带电粒子在复合场中的运动基础对点练1.(感应加速器)(2022安徽宣城期末)无论周围空间是否存在闭合回路,变化的磁场都会在空间激发涡旋状的感应电场,电子感应加速器便应用了这个原理。
电子在环形真空室被加速的示意图如图所示,规定垂直于纸面向外的磁场方向为正,用电子枪将电子沿图示方向注入环形室。
它们在涡旋电场的作用下被加速。
同时在磁场内受到洛伦兹力的作用,沿圆形轨道运动。
下列变化规律的磁场能对注入的电子进行环向加速的是()2.(等离子体发电)下图为等离子体发电机的示意图。
高温燃烧室产生的大量的正、负离子被加速后垂直于磁场方向喷入发电通道的磁场中。
在发电通道中有两块相距为d的平行金属板,两金属板外接电阻R。
若磁场的磁感应强度为B,等离子体进入磁场时的速度为v,系统稳定时发电通道的电阻为r。
则下列表述正确的是()A.上金属板为发电机的负极,电路中电流为BdvRB.下金属板为发电机的正极,电路中电流为BdvR+rC.上金属板为发电机的正极,电路中电流为BdvR+rD.下金属板为发电机的负极,电路中电流为BdvR3.(电磁流量计)有一种污水流量计原理可以简化为如图所示模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出。
流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。
空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是()A.M点的电势高于N点的电势B.负离子所受洛伦兹力方向竖直向下C.MN两点间的电势差与废液的流量值成正比D.MN两点间的电势差与废液流速成反比4.(霍尔效应)右图为霍尔元件的工作原理示意图,导体的宽度为h、厚度为d,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流I,CD两侧面会形成电势差U,其,式中比例常数k为霍尔系数,设载流子的大小与磁感应强度B和电流I的关系为U=k IBd电荷量的数值为q,下列说法正确的是()A.霍尔元件是一种重要的电传感器B.C端的电势一定比D端的电势高C.载流子所受静电力的大小F=q UdD.霍尔系数k=1,其中n为导体单位体积内的电荷数nq5.(回旋加速器)右图为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场的电场强度大小恒定,且被限制在AC板间,虚线中间不需加电场,如图所示,带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动,对这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是()A.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B.带电粒子每运动一周被加速一次C.带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D.加速电场方向需要做周期性的变化6.(多选)(组合场)如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等。
高考物理一轮复习检测：第十一章磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动 含答案
第3讲带电粒子在复合场中的运动基础巩固1.地面附近水平虚线MN的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B,如图所示。
一带电微粒自距MN为h的高处由静止下落,从P点进入场区,沿半圆圆弧POQ运动,经圆弧的最低点O从Q点射出。
重力加速度为g,忽略空气阻力的影响。
下列说法中错误的是( )A.微粒进入场区后受到的电场力的方向一定竖直向上B.微粒进入场区后做圆周运动,半径为C.从P点运动到Q点的过程中,微粒的电势能先增大后减小D.从P点运动到O点的过程中,微粒的电势能与重力势能之和越来越小2.(多选)如图所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内,左右两端点等高,分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。
两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。
M、N为轨道的最低点。
则下列分析正确的是( )A.两个小球到达轨道最低点的速度< v NB.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力> F NC.小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间D.磁场中小球能到达轨道另一端最高处,电场中小球不能到达轨道另一端最高处3.(多选)在如图所示的空间直角坐标系所在的区域内,同时存在匀强电场E和匀强磁场B。
已知从坐标原点O沿x轴正方向射入的质子,穿过此区域时未发生偏转,则可以判断此区域中E和B的方向可能是( )A.E和B都沿y轴的负方向B.E和B都沿x轴的正方向C.E沿y轴正方向,B沿z轴负方向D.E沿z轴正方向,B沿y轴负方向4.显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。
设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )5.如图所示,分界线MN左侧存在平行于纸面水平向右的有界匀强电场,右侧存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场。
2019年高考物理一轮复习 第九章 磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动练习
第3讲 带电粒子在复合场中的运动板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分。
其中 1～5为单选，6～9为多选)1．[2016·冀州月考]如图是磁流体发电机的示意图，在间距为d 的平行金属板A 、C 间，存在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与变阻器R 相连，等离子体以速度v 平行于两金属板垂直射入磁场。
若要减小该发电机的电动势，可采取的方法是( )A ．增大dB ．增大BC ．增大RD ．减小v 答案 D解析 发电机的电动势E ＝Bdv ，要想减小电动势，则可以通过减小B 、d 或v 实现，D 正确。
2．[2016·绵阳二诊]如图所示，一个不计重力的带电粒子以v 0沿各图的虚线射入场中。
A 中I 是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线连线的中垂线；B 中＋Q 是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；C 中I 是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；D 中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外。
其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是( )答案 B解析 图A 中两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流，在中垂线上产生的合磁场方向水平向右，带电粒子将沿中垂线做匀速直线运动；图B 中等量同种正点电荷在中垂线上的合场强在连线中点左侧水平向左，在连线中点右侧水平向右，带电粒子受力不为零，不可能做匀速直线运动；图C 中粒子运动方向与所处位置磁感线平行，粒子做匀速直线运动；图D 是速度选择器的原理图，只要v 0＝EB，粒子做匀速直线运动，故选B 。
3. [2016·长春质监]如图所示，宽度为d 、厚度为h 的导体放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。
2019高考物理一轮复习 第九章 磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动练习
2019高考物理一轮复习 第九章 磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动练习1．(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c .已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( )A ．m a ＞m b ＞m cB ．m b ＞m a ＞m cC ．m c ＞m a ＞m bD ．m c ＞m b ＞m a解析：选B.该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a 在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有m a g ＝qE ，解得m a ＝qE g.b 在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知m b g ＝qE ＋qv b B ，解得m b ＝qE g＋qv b Bg.c 在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知m c g ＋qv c B ＝qE ，解得m c ＝qE g －qv c Bg.综上所述，可知m b >m a >m c ，选项B 正确．2.如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a 和b ，内有带电量为q 的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B .当通以从左到右的稳恒电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )A.IB|q |aU ，负 B ．IB |q |aU ，正 C.IB|q |bU，负 D ．IB|q |bU，正 解析：选C.准确理解电流的微观表达式，并知道稳定时电荷受到的电场力和洛伦兹力平衡，是解决本题的关键．由于上表面电势低，根据左手定则判断出自由运动电荷带负电，排除B 、D 两项．电荷稳定时，所受电场力和洛伦兹力平衡，|q |U a＝|q |vB ①，由电流的微观表达式知：I ＝|q |nSv ＝|q |nabv ②，由①②联立，得n ＝IB|q |bU，故选项C 正确． 3．(多选)如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a 、b ，相距为d ，ab 间的电场强度为E ，今有一带正电的微粒从a 板下边缘以初速度v 0竖直向上射入电场，当它飞到b 板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d 的狭缝穿过b 板而进入bc 区域，bc 区域的宽度也为d ，所加电场强度大小为E ，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于E v 0，重力加速度为g ，则下列关于粒子运动的有关说法正确的是( )A ．粒子在ab 区域的运动时间为v 0gB ．粒子在bc 区域中做匀速圆周运动，圆周半径r ＝2dC ．粒子在bc 区域中做匀速圆周运动，运动时间为πd6v 0D ．粒子在ab 、bc 区域中运动的总时间为（π＋6）d3v 0解析：选ABD.粒子在ab 区域，竖直方向上做匀减速运动，由v 0＝gt 得t ＝v 0g，故A 正确；水平方向上做匀加速运动，a ＝v 0t＝g ，则qE ＝mg ，进入bc 区域，电场力大小未变方向竖直向上，电场力与重力平衡，粒子做匀速圆周运动，由qv 0B ＝mv 20r ，得r ＝mv 0qB ，代入数据得r ＝v 20g，又v 20＝2gd ，故r ＝2d ，B 正确；在bc 区域，粒子运动轨迹所对圆心角为α，sin α＝12，α＝π6，运动时间：t ＝s v 0＝π6·2dv 0＝πd3v 0，故C 错误；粒子在ab区域的运动时间也可以表示为：t ＝dv 0/2＝2d v 0，故总时间t 总＝2d v 0＋πd 3v 0＝（π＋6）d 3v 0，故D 正确． 4．(2015·高考重庆卷)如图为某种离子加速器的设计方案．两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场．其中MN 和M ′N ′是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和O ′，O ′N ′＝ON ＝d ，P 为靶点，O ′P ＝kd (k 为大于1的整数)．极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U .质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速，经O ′进入磁场区域．当离子打到极板上O ′N ′区域(含N ′点)或外壳上时将会被吸收，两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所受的重力．求：(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小； (2)能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；(3)打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间． 解析：(1)离子经一次加速的速度为v 0，由动能定理得qU ＝12mv 20① 离子的轨道半径为R 0，则R 0＝12kd② 由洛伦兹力提供向心力，qv 0B ＝m v 20R 0③联立①②③式得B ＝22Uqmqkd.(2)设离子在电场中经过n 次加速后到达P 点，根据动能定理和牛顿第二定律得nqU ＝12mv 2n ④ qv n B ＝m v 2n r n⑤r n ＝kd 2⑥联立④⑤⑥式解得v n ＝2nqU m ，B ＝22nUqmqkd当离子经过第一次加速，在磁场中偏转时，qU ＝12mv 21 ⑦ qv 1B ＝m v 21r 1⑧联立④⑤⑥⑦⑧式解得r 1＝kd2n由于d 2<r 1≤kd2，解得1≤n ＜k 2，且n 为整数，所以n ＝1，2，3，…，k 2－1. 磁感应强度的可能值为B ＝22nUqmqkd(n ＝1，2，3，…，k 2－1)．(3)当离子在电场中加速(k 2－1)次时，离子打在P 点的能量最大 此时磁感应强度B ＝22（k 2－1）Uqmqkd最终速度v n ＝2（k 2－1）qUm离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πmqB＝πmkd 2（k 2－1）Uqm离子在磁场中运动的时间t 1＝2（k 2－1）－12T ＝（2k 2－3）πmkd 22Uqm （k 2－1） 根据牛顿第二定律，离子在电场中运动的加速度a ＝qE m ＝qUmh离子在电场中运动的全过程等效为初速度为0的匀加速直线运动，根据速度公式v n ＝at 2，得离子在电场中的运动时间t 2＝v na＝h2（k 2－1）mUq.答案：(1)22Uqmqkd(2)22nUqm qkd(n ＝1，2，3，…，k 2－1)(3)（2k 2－3）πmkd 22Uqm （k 2－1）h 2（k 2－1）mUq。
2019届高考物理一轮复习 第九章 磁场 第三节 带电粒子在复合场中的运动
由以上两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒
子质量、比荷．
1 2mU
qr2B2
2U
r＝_B_____q___，m＝__2_U______，mq ＝__B_2_r_2 _____．
2．速度选择器(如图所示) (1)平行板中电场强度 E 和磁感应强度 B 互相垂直．这种装置能把具有一定 速度的粒子选择出来，所以叫做速度 选择器． (2) 带 电 粒 子 能 够 沿 直 线 匀 速 通 过 速 度 选 择 器 的 条 件 是 _q_E_＝__q_v_B___，即 v＝EB.
因此液体流量 Q＝Sv＝π4d2·BUd＝_π_4d_BU_____．
【自我诊断】 判一判 (1)带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力和重力时，不可能做 匀加速直线运动．( √ ) (2)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态．( × ) (3)带电粒子在复合场中不可能做匀速圆周运动．( × ) (4)不同比荷的粒子在质谱仪磁场中做匀速圆周运动的半径 不同．( √ )
A．质子被加速后的最大速度不可能超过 2πfR B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关 C．高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变 电流 D．不改变 B 和 f，该回旋加速器也能用于加速 α 粒子
提示：选 A.由 T＝2πvR，T＝1f，可得质子被加速后的最大速 度为 2πfR，其不可能超过 2πfR，质子被加速后的最大速度 与加速电场的电压大小无关，选项 A 正确、B 错误；高频电 源可以使用正弦式交变电流，选项 C 错误；要加速 α 粒子， 高频交流电周期必须变为 α 粒子在其中做圆周运动的周期， 即 T＝2qπαmBα，故 D 错误．
5．电磁流量计
工作原理：如图所示，圆形导管直径为 d，
2019版高考物理一轮总复习 第9章 磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动
2019版高考物理一轮总复习第9章磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。
其中1～5为单选，6～8为多选)1．[2017·陕西宝鸡质检]如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。
现将甲、乙、丙三个小球从轨道AB上的同一高度处由静止释放，都能通过圆形轨道的最高点。
已知甲、乙、丙三个小球的质量相同，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。
则( ) A．由于到达最高点时受到的洛伦兹力方向不同，所以到达最高点时，三个小球的速度不等B．经过最高点时，甲球的速度最小C．经过最高点时，甲球对轨道的压力最小D．在轨道上运动的过程中三个小球的机械能不守恒答案 C解析洛伦兹力不做功，只有重力做功，三个小球的机械能守恒，到达最高点时，三个小球的速度相等，选项A、B、D错误；三个小球在最高点的向心力大小相等，甲球带正电，在最高点受到的洛伦兹力方向向下，所以甲球对轨道的压力最小，选项C正确。
2．[2016·吉林模拟]如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面。
当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )A．0 B．2mgC．4mg D．6mg答案 C解析 设小球自左方摆到最低点时速度为v ，则12mv 2＝mgL (1－cos 60°)，此时qvB －mg＝m v 2L ，当小球自右方摆到最低点时，v 大小不变，洛伦兹力方向发生变化，F T －mg －qvB ＝m v 2L，得F T ＝4mg ，故C 正确。
3．如图所示为一个质量为m 、电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，圆环以初速度v 0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功不可能为( )A ．0B.12mv 20 C.m 3g 22q 2B2 D.12m ⎝⎛⎭⎪⎫v 20－m 2g 2q 2B 2答案 C解析 若圆环所受洛伦兹力等于重力，圆环对粗糙细杆压力为零，摩擦力为零，圆环克服摩擦力做的功为零，选项A 正确；若圆环所受洛伦兹力不等于重力，圆环对粗糙细杆压力不为零，摩擦力不为零，圆环以初速度v 0向右做减速运动。
北京专用2019版高考物理一轮复习检测：第十一章磁场第4讲带电粒子在复合场中运动的实际应用 Word版含答案
第4讲带电粒子在复合场中运动的实际应用基础巩固1、(2017北京东城一模,18)如图所示是磁流体发电机的示意图,两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。
一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。
把P、Q与电阻R相连接。
下列说法正确的是( )A、Q板的电势高于P板的电势B、R中有由b向a方向的电流C、若只改变磁场强弱,R中电流保持不变D、若只增大粒子入射速度,R中电流增大2、(2017北京朝阳二模,20)2016年诺贝尔物理学奖颁发给了三位美国科学家,以表彰他们将拓扑概念应用于物理研究所做的贡献。
我们知道,按导电性能不同传统材料大致可分为导体和绝缘体两类,而拓扑绝缘体性质独特,它是一种边界上导电、体内绝缘的新型量子材料。
例如,在通常条件下石墨烯正常导电,但在温度极低、外加强磁场的情况下,其电导率(即电阻率的倒数)突然不能连续改变,而是成倍变化,此即量子霍尔效应(关于霍尔效应,可见下文注释)。
在这种情况下,电流只会流经石墨烯边缘,其内部绝缘,导电过程不会发热,石墨烯变身为拓扑绝缘体。
但由于产生量子霍尔效应需要极低温度和强磁场的条件,所以其低能耗的优点很难被推广应用。
2012年10月,由清华大学薛其坤院士领衔的中国团队,首次在实验中发现了量子反常霍尔效应,被称为中国“诺贝尔奖级的发现”。
量子反常霍尔效应不需要外加强磁场,所需磁场由材料本身的自发磁化产生。
这一发现使得拓扑绝缘材料在电子器件中的广泛应用成为可能。
注释:霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中,当磁场方向与电流方向垂直时,导体将在与磁场、电流垂直的方向上形成电势差。
根据以上材料推断,下列说法错误．．的是( )A、拓扑绝缘体导电时具有量子化的特征B、霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力有关C、在量子反常霍尔效应中运动电荷不再受磁场的作用D、若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题3、(2017北京丰台二模,17)如图所示,两平行金属板P、Q水平放置,上极板带正电,下极板带负电;板间存在匀强电场和匀强磁场(图中未画出)。
2019版高中物理一轮复习学案：第九章 磁场 第3讲 带电
第3讲带电粒子在复合场中的运动见学生用书P151微知识1 带电粒子在复合场中的运动1．复合场与组合场(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。
2．运动情况分类(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。
(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。
(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。
(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
微知识2 带电粒子在复合场中运动的应用实例一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
) 1．带电粒子在复合场中不可能处于静止状态。
(×)2．带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，必有mg ＝qE ，洛伦兹力提供向心力。
(×)3．回旋加速器中带电粒子获得的最大动能由加速电压大小决定。
(×)4．带电粒子在重力、恒定电场力、洛伦兹力三个力共同作用下做直线运动时可能做变速直线运动。
(×)二、对点微练1．(带电粒子在复合场中的直线运动)带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度v 甲、v 乙、v 丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是( )A ．v 甲＞v 乙＞v 丙B ．v 甲＜v 乙＜v 丙C ．甲的速度可能变大D ．丙的速度不一定变大解析 由左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力向上，而所受的电场力向下，由运动轨迹可判断q v 甲B ＞qE 即v 甲＞EB ，同理可得v乙＝E B ，v 丙＜EB ，所以v 甲＞v 乙＞v 丙，故A 项正确，B 项错；电场力对甲做负功，甲的速度一定减小，对丙做正功，丙的速度一定变大，故C 、D 项错误。
19年高考物理一轮复习重点强化练6带电粒子在磁场、复合场中的运动
由图知 qE＝qvBsin θ，所以 E＝Bvsin θ，D 错误； qvBcos θ＝mg，所以 B＝ mg ，故 C 正确．]
qvcos θ 7．(2018·广州模拟)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领
域．如图 7 所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度 B 垂直于霍尔元件的工作面
3
作用下，恰好沿直线运动到 A，下列说法中正确的是( )
图6 A．该微粒一定带负电荷 B．微粒从 O 到 A 的运动可能是匀变速运动
mg C．该磁场的磁感应强度大小为qvcos θ D．该电场的场强为 Bvcos θ AC [若微粒带正电 q，它受竖直向下的重力 mg、向左的电场力 qE 和右斜向下的洛 伦兹力 qvB，可知微粒不能做直线运动．据此可知微粒应带负电 q，它受竖直向下 的重力 mg、向右的电场力 qE 和左斜向上的洛伦兹力 qvB，又知微粒恰好沿着直线 运动到 A，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项 A 正确，B 错误；微粒受力如 图．
图2 A．带电粒子的质量 B．带电粒子在磁场中运动的周期 C．带电粒子的初速度
1
D．带电粒子在磁场中运动的半径
B [由带电粒子在磁场中运动的偏转角，可知带电粒子运动轨迹所对应的圆心角为
mv0 60°，因此由几何关系得磁场宽度 l＝rsin 60°＝ sin 60°，未加磁场时有 l＝
qB
q sin 60° v0t，所以可求得比荷m＝ Bt ，A
1
h
at2＝
2 sin
解得 θ
t＝
2h ，可知 θ 越大，t 越小，选项 C 正确．] gsin2θ
4．如图 4 所示，a、b 是两个匀强磁场边界上的两点，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向
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第3讲带电粒子在复合场中的运动基础巩固1.地面附近水平虚线MN的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B,如图所示。
一带电微粒自距MN为h的高处由静止下落,从P点进入场区,沿半圆圆弧POQ运动,经圆弧的最低点O从Q点射出。
重力加速度为g,忽略空气阻力的影响。
下列说法中错误的是( )A.微粒进入场区后受到的电场力的方向一定竖直向上B.微粒进入场区后做圆周运动,半径为C.从P点运动到Q点的过程中,微粒的电势能先增大后减小D.从P点运动到O点的过程中,微粒的电势能与重力势能之和越来越小2.(2016北京西城期末,16)(多选)如图所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内,左右两端点等高,分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。
两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。
M、N为轨道的最低点。
则下列分析正确的是( )A.两个小球到达轨道最低点的速度< v NB.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力> F NC.小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间D.磁场中小球能到达轨道另一端最高处,电场中小球不能到达轨道另一端最高处3.(多选)在如图所示的空间直角坐标系所在的区域内,同时存在匀强电场E和匀强磁场B。
已知从坐标原点O沿x轴正方向射入的质子,穿过此区域时未发生偏转,则可以判断此区域中E和B的方向可能是( )A.E和B都沿y轴的负方向B.E和B都沿x轴的正方向C.E沿y轴正方向,B沿z轴负方向D.E沿z轴正方向,B沿y轴负方向4.显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。
设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )5.(2017北京海淀一模,22,16分)如图所示,分界线MN左侧存在平行于纸面水平向右的有界匀强电场,右侧存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场。
电场强度E=200 N/C,磁感应强度B=1.0 T。
一质量m=2.0×10-12 kg、电荷量q=+1.0×10-10 C的带电质点,从A点由静止开始在电场中加速运动,经 t1=2.0×10-3 s,在O 点处沿垂直边界的方向射入磁场,在磁场中做匀速圆周运动。
不计带电质点所受重力及空气阻力。
求:(1)带电质点刚离开电场时的速度大小v;(2)带电质点在磁场中做匀速圆周运动的半径R;(3)带电质点在磁场中运动半周的时间t2。
综合提能1.如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里。
三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为m a、m b、m c。
已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。
下列选项正确的是( )A.m a>m b>m cB.m b>m a>m cC.m c>m a>m bD.m c>m b>m a2.(2017北京海淀期末,16)示波器中的示波管对电子的偏转是电偏转,电视机中的显像管对电子的偏转是磁偏转。
小明同学对这两种偏转进行了定量的研究并做了对比,已知电子的质量为m、电荷量为e,在研究的过程中空气阻力和电子所受重力均可忽略不计。
(1)如图甲所示,水平放置的偏转极板的长度为l,板间距为d,极板间的偏转电压为U,在两极板间形成匀强电场。
极板右端到竖直荧光屏MN的距离为b,荧光屏MN与两极板间的中心线O1O1'垂直。
电子以水平初速度v0从两极板左端沿两极板间的中心线射入,忽略极板间匀强电场的边缘效应,求电子打到荧光屏上时沿垂直于极板板面方向偏移的距离;(2)如图乙所示,圆心为O2、半径为r的水平圆形区域中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,与磁场区域右侧边缘的最短距离为L的O2'处有一竖直放置的荧光屏PQ,荧光屏PQ与O2O2'连线垂直。
今有一电子以水平初速度v0从左侧沿O2O2'方向射入磁场,飞出磁场区域时其运动方向的偏转角度为α(未知)。
请求出tan 的表达式;(3)对比第(1)、(2)问中这两种偏转,请从运动情况、受力情况、能量变化情况等角度简要说明这两种偏转的不同点是什么?(至少说出两点)3.(2017北京朝阳一模,23,18分)物理学对电场和磁场的研究促进了现代科学技术的发展,提高了人们的生活水平。
(1)现代技术设备中常常利用电场或磁场控制带电粒子的运动。
现有一质量为m、电荷量为e的电子由静止经电压为U的加速电场加速后射出(忽略电子所受重力)。
a.如图甲所示,若电子从加速电场射出后沿平行极板的方向射入偏转电场,偏转电场可看做匀强电场,板间电压为U',极板长度为L,板间距为d,求电子射入偏转电场时速度的大小v以及射出偏转电场时速度偏转角θ的正切值;b.如图乙所示,若电子从加速电场射出后沿直径方向进入半径为r的圆形磁场区域,该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。
设电子射出磁场时的速度方向与射入时相比偏转了θ'角,请推导说明增大偏转角θ'的方法(至少说出两种)。
(2)磁场与电场有诸多相似之处。
电场强度的定义式E=,请你由此类比,从运动电荷所受的洛伦兹力F洛出发,写出磁感应强度B的定义式;并从宏观与微观统一的思想出发构建一个合适的模型,推理论证该定义式与B=这一定义式的一致性。
答案精解精析基础巩固1.D 由题意可知,带电微粒进入场区后,一定有Eq=mg和Bqv=,则可得电场力方向一定竖直向上,由机械能守恒有mgh=mv2,解得R=,即A、B均正确;因为电场力竖直向上,故带电微粒从P点运动到Q点的过程中,电场力先做负功再做正功,电势能先增大后减小,C正确;因为带电微粒进入场区后,电场力与重力平衡,故合力做功为零,即电势能与重力势能之和不变,D错误,故答案为D。
2.BCD 根据动能定理,对磁场中小球,mgR=m,对电场中小球,mgR-EqR=m,可得v M>v N,因电场中小球运动过程中电场力一直对它做负功,所以小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间,A项错误、C项正确。
由F-mg=m,压力等于支持力,可知F M>F N,所以B项正确。
洛伦兹力不做功,磁场中小球的机械能守恒,故能到达轨道另一端最高处,电场力做负功,电场中小球机械能减少,故不能到达轨道另一端最高处,所以D项正确。
3.BC 质子不偏转,其所受合力为零或者所受合力与其运动方向在同一直线上。
若E和B都沿y轴负方向,质子受电场力F电沿y轴负方向,而f洛沿z轴正方向,不能平衡,使质子发生偏转,A项错误;若E和B 都沿x轴正方向,F电沿x轴正方向,f洛为零,质子沿x轴正方向做匀加速直线运动,B项正确;若E沿y轴正方向,B沿z轴负方向,F电沿y轴正方向,f洛沿y轴负方向,可能平衡,C项正确;若E沿z轴正方向,B沿y轴负方向,F电和f洛均沿z轴正方向,不能平衡,使质子发生偏转,D项错误。
4.A 根据左手定则判断电子受到的洛伦兹力的方向。
电子偏转到a点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向外,对应B-t图,图线应在t轴下方;电子偏转到b点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向里,对应B-t图,图线应在t轴上方。
符合条件的是A选项。
5.答案(1)20 m/s (2)0.40 m(3)6.28×10-2 s解析(1)带电质点在电场中所受电场力F=qE(2分)根据牛顿第二定律可知,质点运动的加速度a=(2分)所以质点离开电场时的速度v=at1=t1=20 m/s(3分)(2)质点进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有qvB=(3分)解得:R==0.40 m(2分)(3)质点在磁场中运动半周的时间t2==6.28×10-2 s(4分)综合提能1.B 因微粒a做匀速圆周运动,则微粒重力不能忽略且与电场力平衡:m a g=qE;由左手定则可以判定微粒b、c所受洛伦兹力的方向分别是竖直向上与竖直向下,则对b、c分别由平衡条件可得m b g=qE+Bqv b>qE、m c g=qE-Bqv c<qE,故有m b>m a>m c,B正确。
2.答案(1)(l+2b) (2)tan =(3)见解析解析(1)设电子在偏转电场中运动的加速度为a,时间为t,离开偏转电场时的偏移距离为y,根据运动学公式有:y=at2根据牛顿第二定律有:a=电子在电场中的运动时间:t=联立解得:y=电子飞出偏转电场时,其速度的反向延长线通过偏转电场的中心,设电子打在屏上距O1'的最大距离为Y,则由几何关系可知:=解得:Y=(l+2b)(2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得:ev0B=解得R=电子运动轨迹如图所示,由几何关系得,电子在磁场中一段圆弧轨迹所对应的圆心角与偏转角相等,均为α则:tan ==(3)不同点有:①电子运动类型不同:在电场中电子做匀变速曲线运动,在磁场中电子做匀速圆周运动;②电子受力情况不同:在电场中电子受到的电场力是恒力,在磁场中电子受到的洛伦兹力是大小不变、方向不断变化的变力;③电子速度变化情况不同:在电场中电子速度的大小和方向都发生变化,在磁场中电子速度的大小不改变,仅方向发生变化;④电子运动方向的偏转角范围不同:在电场中电子运动方向的偏转角度一定小于90°,在磁场中电子运动方向的偏转角度可能大于90°;⑤电子受力做功不同:在电场中电子所受的电场力做正功,在磁场中电子所受的洛伦兹力不做功;⑥电子能量变化情况不同:在电场中电场力做正功,电子动能增加,在磁场中洛伦兹力不做功,电子动能不变。
3.答案(1)a.b.见解析(2)见解析解析(1)a.在加速电场中,由动能定理可知:Ue=mv2-0解得v=在偏转电场中,电子做类平抛运动,设运动时间为t由平抛运动规律可知:水平方向L=vt竖直方向v y=at,e=ma速度偏转角正切值为tan θ=解得tan θ=b.由a问可知,射入磁场时的速度为v=在匀强磁场中,电子做匀速圆周运动,依据圆周运动规律可知: evB=m解得R=电子在磁场中的运动轨迹如图所示依据几何关系可知:tan =解得tan=r增大偏转角θ'即增大tan ,可采用的方法有:增大磁感应强度B,增大匀强磁场半径r,减小加速电压U(2)由洛伦兹力公式F洛=qvB可知,B=根据题意构建模型如下:如图所示,在一匀强磁场中有一段固定的长为L的直导线,已知导线横截面积为S,单位体积内自由电荷数为n,导线内自由电荷的定向移动速率为v,磁场的磁感应强度为B。