南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试(附答案)
江苏省宝应中学2017届高三语文自主训练十一、语言文字运用（15分）1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）文学语言的创新，不仅要突破陈旧的传统，还要超越传统有所发展，突破和发展二者▲。
正如阳光和阴影一样，没有传统的冷静、幽暗，就无法反射创新的热烈和▲。
我们只有在把握语言规范的基础上，不断创新，才能得心应手，▲自如地表达自己的灵感。
A.相辅相成靓丽潇洒B.相反相成靓丽挥洒C.相辅相成亮丽挥洒D.相反相成亮丽潇洒1．C （相辅相成：指两件事物互相配合；互相辅助，缺一不可。
相反相成：互相对立的事物可以互相促成，现在用来表示相反之事物间有着同一性。
亮丽：明亮美丽。
靓丽：靓艳美丽，常用来形容青春貌美的女子。
挥洒：比喻写文章、画画运笔不拘束。
潇洒：形容神情举止自然大方，不呆板拘束；又形容景物凄清、幽雅。
）2.下列诗句中，与例句使用相同修辞手法的一项是（3分）（ A ）例句：砌下梨花一堆雪，明年谁此凭栏杆。
A.夜半醒来红烛短，一枝寒泪作珊瑚。
B.瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。
C.独怜京国人南窜，不似湘江水北流。
D.鸟去鸟来山色里，人歌人哭水声中。
3．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）（ B ）任何一个时代，文化都会分出很多层次，比社会生活的其他方面复杂得多。
你看，▲，▲，▲，▲。
▲，▲。
①他们两个人的共性反倒显现出来了②因为两者的文化人格判然有别③我们要衡量曹操和诸葛亮这两个人在文化上的高低④如果与后来那批沉溺于清谈、喝酒、吃药、打铁的魏晋名士比⑤就远不如对比他们在军事上的输赢方便⑥很难找到统一的数字化标准A.③⑤④②⑥①B.③⑤②⑥④①C.②③⑥④①⑤D.②③⑥①④⑤4．老师准备向学生介绍一些描写祖国山川风物的文学作品，打算按照所写的地域编为两个专题：甲、巴山蜀水岭南；乙、骏马秋风塞上。
下列作品与专题名称对应恰当的一项是（3分）（ B ）⑴《锦江春色来天地——都江堰》⑵《李清照的汴京情结》⑶《不教胡马度阴山——呼和浩特》⑷《共来百越文身地——柳州》⑸《烟波浩渺岳阳楼》⑹《秦时明月汉时关——天水》⑺《锦官城外柏森森》⑻《遥梦敦煌》A.甲：⑵⑸⑺乙：⑶⑷⑻B.甲：⑴⑷⑺乙：⑶⑹⑻C.甲：⑴⑸⑻乙：⑶⑹⑺D.甲：⑴⑵⑸乙：⑷⑹⑻5．“网约专车”基于互联网约车平台，乘客主要通过手机等移动设备完成订单预约及支付。
阅读右图，其中分析不恰当．．．的一项是（3分）（D）A.从年龄上看，80后到00后成为了专车乘客的主力，占比超过90%。
B. 25～34岁的专车司机占近六成，专车驾驶员总体上是个较年轻的从业群体。
C.统计表明，80后到00后乘客对“互联网+”的新鲜事物更容易认同和接受。
D.专车司、乘人员都集中在一个狭窄年龄段中，表明其行业发展空间有限。
二、文言文阅读（18分）阅读下面的文言文，完成6～9题。
送狄承式青田教谕①序归有光予与承式同举于乡，试于礼部，皆不第。
而承式独以禄养为急，徘徊都下。
送予出崇文门外，谓当得官浙中，因．约余游钱塘西湖，远则在天台、雁荡之间，欲为东道主人，然又数不果．。
今年，始得处之青田。
青田在万山中，足以读书谈道，优游自适。
而浙东学者，近岁浸被阳明之教，为致良知之学。
承式为人敦朴敛约，不喜论说，而中有自得者。
今为人师，不容默默，亦将出其所有，以考论其同不同何如也。
我和承式在乡试中同时中举，又一起参加礼部的考试，都没有考中。
承式因为急于用官俸养亲，徘徊逗留在京城。
他把我送出崇文门外，说倘若能够在浙东得官，就约我游览钱塘西湖，远一点的就到天台、雁荡之间，想要作为东道主（来接待我），然而又屡次没能实现。
今年，承式才得以在青田县任职。
青田县坐落在群山之中，足以研读诗书、谈说义理，悠闲自适地居住其中。
浙东一带求学的人，近年来受阳明之教熏陶，学习致良知的学说（王阳明心学的本体论与修养论的统一）。
狄承式为人敦厚朴实含蓄内敛，不喜欢谈论辩说，然而胸中自有心得。
现在已为人师，容不得再默不作声，也要提出自己的见解，并考证评论自己的观点与他人究竟有什么异同之处。
浙东道学之盛，盖自宋之季世。
高皇帝初定建康，青田刘文成公，实与．景濂及丽水叶景渊、龙泉章三益四人，首先应聘而至。
当是时，居礼贤馆，日与密议。
浙东儒者皆在。
盖国家兴礼乐，定制度，建学养士，科举之法，一出于宋儒。
其渊源之所自如此。
浙东道德学问的兴盛，大概从宋代末期开始。
高皇帝最初定都建康，青田县的刘文成公（刘基），实际上和宋景濂以及丽水县的叶景渊、龙泉县的章三益四人，首先应聘到这里。
在这个时候，居住在礼贤馆，每天与他们一起密切商议。
浙东的儒生都会聚在一起了。
国家振兴礼乐、确定法令制度、建设学宫培养士人、采用科举选才的方法，全都来自宋代儒学理念。
它渊源的来由就是这样的。
近岁以来，处之科第，至阖郡不见一人。
或者遂目为深山荒绝之区，而．不知假令县岁贡数十辈，岂尽谓之才贤得人耶？以瓯粤区区二百年，有文成公为帝者师，不可谓之乏人也矣。
天下承平日久，士大夫不知兵，一旦边圉．有警，束手无策，徒望之勇猛强力之人。
如此，则古所谓合射献馘于．学宫者，何事耶？文成以书生，当方谷珍起海上，毅然建剿灭之策。
佐石抹元师擒殄．山寇，卒以保障乡里，挈．全城以归兴王之运。
其文武大略，且未可以一乡一国之士概之矣。
近年来，通过科举得官的，全郡没有出现一个人。
（因此）有的人就把这里看作是深山中荒凉落后的地区，却不知道，假使某县每年能中科举几十人，难道就能说这里出人才了吗？瓯粤地区在短短的二百年中，就出了作为皇帝老师的刘文成公，不可以说它缺乏人才。
天下太平的时间已经很久，士大夫们不懂军事，一旦边境发生紧急情况，就束手无策，只能寄希望于那些勇猛强力的人。
像这样的话，那么古代那些在学宫中想要建立功勋的人，能干什么呢？刘文成公作为一介书生，在方谷珍海上起兵的时候，毅然进献剿灭的建议。
辅佐石抹元的军队抓捕、消灭山贼，最终得以保护了乡里，又带领全城人来归附明君，以振兴国家。
他的文韬武略，是不可拿一乡一国的读书人来衡量的。
承式入公之里，而与其子弟游，能无慨然有感矣乎！夫山川之气，积二百年，当有发者。
况以先王之道，六经孔孟之语训迪之。
将见括苍之士，必有文武忠孝出而为国家之用者矣。
狄承式来到文成公的故里，同文成公的后生晚辈交游，能不有所感慨吗！山川的灵气，积聚了二百年，应当有所生发了。
何况凭借先王之道，六经孔孟言论来教训启迪他们。
我将看到括苍（丽水县）的读书人，一定会有文武忠孝的人出现而被国家所用。
（选自《震川先生集》，有删节）【注】①教谕：明清时，县设“县儒学”，内设教谕一人，掌文庙祭祀，教育所属生员。
6．下列加点词的解释，不正确．．．的一项是（3分）A.然又数不果．果：实现B.一旦边圉．有警圉：牢狱C.佐石抹元师擒殄．山寇殄：消灭D.挈．全城以归兴王之运挈：带领答案：B（圉：边境）7、下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一项是（3分）A.因．约余游钱塘西湖因．宾客至蔺相如门谢罪B.实与．景濂及丽水叶景渊、龙泉章三益四人与．嬴而不助五国也C.而．不知假令县岁贡数十辈青,取之于蓝,而．青于蓝D.则古所谓合射献馘于．学宫者或脱身以逃，不能容于．远近答案：7．C（A．连词就/介词经由 B．连词和/动词结交C．两个都是连词，表转折 D．介词在/介词被）8.把文中画线句子翻译成现代汉语。
（8分）⑴．承式为人敦朴敛约，不喜论说，而中有自得者。
（4分）译文：狄承式为人敦厚朴实不事张扬，不喜欢谈论辩说，然而胸中自有心得。
（4分。
每句1分，语句通顺1分）⑵．承式入公之里，而与其子弟游，能无慨然有感矣乎!（4分）译文：狄承式来到文成公的故里，同文成公的后生晚辈交游，能不有所感慨吗！（4分。
每句1分，语句通顺1分）9．作者为什么花大量笔墨去写刘文成公？（4分）答：⑴说明青田是出人才的地方，人才不能光靠科举考试来评判；⑵说明书生应该有真才实干，鼓励狄承式在培养人才上有所作为。
（4分。
每点2分）三、古诗词鉴赏（11分）阅读下面这首唐诗，完成10～11题。
客舍悲秋，有怀两省旧游，呈幕中诸公①岑参三度为郎便白头，一从出守五经秋。
莫言圣主长不用，其那②苍生应未休。
人间岁月如流水，客舍秋风今又起。
不知心事向谁论，江上蝉鸣空满耳。
【注】①大历四年（769），由于戎泸间受乱军阻路，岑参在嘉州刺史任满后滞留蜀中。
此诗即作于成都客舍。
②其那：怎奈。
10．从全诗来看，作者“悲”的原因有哪些？（5分）答：不受重用；韶华易逝；苍生之痛；羁旅之苦；孤独寂寞。
（5分。
每点1分）11．请赏析诗的最后一句“江上蝉鸣空满耳”的妙处。
（6分）答：借景抒情（或“以景结情”“融情于景”）。
以“满耳”的蝉鸣衬托作者内心的孤寂；以秋蝉凄切的鸣声收束全诗，将作者的种种悲愁表达得淋漓尽致。
（6分。
每点2分）四、名句名篇默写（8分）12．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（8分）⑴．大方无隅，大器晚成，大音希声，大象无形。
（《老子》）⑵．博学而笃志，切问而近思，仁在其中矣。
（《论语·子张》）⑶．汩余若将不及兮，恐年岁之不吾与。
（屈原《离骚》）⑷．顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。
(荀子《劝学》)⑸．上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。
（李白《蜀道难》）⑹．乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。
（白居易《钱塘湖春行》）⑺．风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。
（欧阳修《醉翁亭记》）⑻．斜阳草树，寻常巷陌，人道寄奴曾住。
（辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》）五、现代文阅读（一）（20分）阅读下面的作品，完成13～16题。
天窗室【美】欧·亨利帕克太太领着丽森小姐去一楼看双开间客厅。
“这壁柜里，可以放骨骼标本，麻醉剂，或者——”“我不是大夫。
”丽森小姐打了个寒战说。
帕克太太用冰冷的眼色瞪了一眼，领她去看二楼。
“八块钱吗？”丽森小姐说，“啊呀！我只是一个穷苦的做工小姑娘。
”帕克太太露出鄙夷的神情，领她到三楼去看斯基德先生的大房间。
斯基德先生整天呆在里面写剧本。
每个找房子的人总被引到他房里去欣赏门窗垂饰。
每次参观后，斯基德先生害怕被勒令搬家，就会付一部分欠租。
“这太美啦。
”丽森小姐看着门窗垂饰，嫣然一笑，笑容跟天使一般美。
她们走后，斯基德先生忙把他剧本里黑发、高挑的女主角抹去，换上一个头发浓密光泽，容貌秀丽活泼，娇小顽皮的姑娘。
不久便响起了一声：“克拉拉！”警钟似的向全世界宣布丽森小姐的经济情况。
一个黑皮肤小鬼带她爬上阴森森的梯子，把她推进一间顶上透着微光的拱形屋，吐出带有威胁意味的字眼：“两块钱！”“我租下！”丽森小姐嘘了一口气。
丽森小姐每天出去工作。
晚上她带一些有字的纸张回家，用打字机誊清。
没有工作的晚上，她就跟房客们一起坐在门口台阶上。
每逢此时，男房客们都乐开了，马上围拢过来。
江苏省南京市、盐城市2017届高三第一次模拟考试附加题答案
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江苏省南京市、盐城市2017届高三第一次模拟考试21. A. 由切割线定理得PD·PA=PC·PB,则4×(2+4)=3×(3+BC),解得BC=5.(4分) 又因为AB是半圆O的直径,所以∠ADB=, (6分) 则在Rt△PDB中,BD=-=-=4.(10分) B. 由题意得--=λ-, (4分)则--(8分)解得m=0,λ=-4.(10分) C. 直线l:(t为参数)化为普通方程为4x-3y=0, (2分)圆C的极坐标方程ρ=2cos θ化为直角坐标方程为(x-1)2+y2=1, (4分) 则圆C的圆心到直线l的距离为d=-=, (6分) 所以AB=2-=.(10分) D. 由柯西不等式,得(x+2y+z)2≤(12+22+12)·(x2+y2+z2),即x+2y+z≤·.(5分)又因为x+2y+z=1,所以x 2+y 2+z 2≥,当且仅当 = =,即x=z=,y=时取等号. 综上,(x 2+y 2+z 2)min = .(10分) 22. (1) 甲班和乙班“在星期一不同时上综合实践课”的概率为P=1- = . (4分)(2) 由题意得XB,P (X=k )=-,k=0,1,2,3,4,5. (6分)所以X 的概率分布列为(8分)故X 的数学期望为E (X )=5× =. (10分)23. (1) ①k -n - -=k ·- -n · -- -=- - -- -=0.(2分)②k 2 -n (n-1) - --n - -=k 2· - -n (n-1)· - - - -n · -- -=k · - - - - - -- -=- - - - --=0.(4分)(2) 方法一:由(1)可知当k ≥2时,(k+1)2 =(k 2+2k+1)=k 2 +2k +=[n (n-1) - - +n - - ]+2n - -+ =n (n-1) - -+3n - -+ .(6分)故12 +22 +32 +…+(k+1)2 +…+(n+1)2=(12 +22 )+n (n-1)( - + - +…+ -- )+3n ( - + - +…+ - -)+( + +…+ ) =(1+4n )+n (n-1)2n-2+3n (2n-1-1)+(2n -1-n ) =2n-2(n 2+5n+4).(10分)方法二:当n ≥3时,由二项式定理,有(1+x )n =1+ x+ x 2+…+ x k +…+ x n ,两边同乘以x ,得(1+x )n x=x+ x 2+ x 3+…+ x k+1+…+x n+1, 两边对x 求导,得(1+x )n +n (1+x )n-1x=1+2 x+3 x 2+…+(k+1) x k +…+(n+1) x n ,(6分)两边再同时乘以x ,得(1+x )n x+n (1+x )n-1x 2=x+2 x 2+3 x 3+…+(k+1) x k+1+…+(n+1)x n+1, 两边再对x 求导,得(1+x )n +n (1+x )n-1x+n (n-1)·(1+x )n-2x 2+2n (1+x )n-1x=1+22 x+32 x 2+…+(k+1)2 x k +…+(n+1)2x n .(8分)令x=1,得2n +n ·2n-1+n (n-1)·2n-2+2n ·2n-1=1+22 +32 +…+(k+1)2 +…+(n+1)2 ,即12 +22 +32 +…+(k+1)2 +…+(n+1)2=2n-2(n 2+5n+4). (10分)江苏省南通市、泰州市2017届高三第一次模拟考试21. A. 设CD=x,则CE=2x.因为CA=1,CB=3,由相交弦定理,得CA·CB=CD·CE,所以1×3=x×2x=2x2,所以x=.(2分) 取DE的中点H,连接OH,则OH⊥DE.因为OH2=OE2-EH2=4-=,所以OH=.(6分) 又因为CE=2x=,所以△OCE的面积S=OH·CE=××=.(10分)B. 设A=,因为向量-是矩阵A属于特征值-1的一个特征向量,所以-=(-1)-=-,所以---(4分)因为点P(1,1)在矩阵A对应的变换作用下变为点P'(3,3),所以=,所以(8分) 解得a=1,b=2,c=2,d=1,所以A=.(10分) C. 方法一:在ρ=4sin θ中,令θ=,得ρ=4sin =2,即AB=2.(10分) 方法二:以极点O为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.直线θ=(ρ∈R)的直角坐标方程为y=x,①(3分) 曲线ρ=4sin θ的直角坐标方程为x2+y2-4y=0. ②(6分) 由①②得或(8分) 所以A(0,0),B(2,2),所以直线θ=(ρ∈R)被曲线ρ=4sin θ所截得的弦长AB=2.(10分) D. y=3sin x+2=3sin x+4, (2分) 由柯西不等式得y2=(3sin x+4)2≤(32+42)(sin2x+cos2x)=25,(8分)所以y max=5,此时sin x=,所以函数y=3sin x+2的最大值为5.(10分) 22.以{,,}为正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz.(第22题)(1) 因为=(1,2,2),=(2,0,1),所以cos<,>===,所以AP与AQ所成角的余弦值为.(4分)(2) 由题意可知,=(0,0,2),=(2,0,2λ).设平面APQ的法向量为n=(x,y,z),则即令z=-2,则x=2λ,y=2-λ,所以n=(2λ,2-λ,-2).(6分) 又因为直线AA1与平面APQ所成的角为45°,所以|cos<n,>|==--=,可得5λ2-4λ=0.又因为λ≠0,所以λ=.(10分) 23. (1) 抛物线x2=2py(p>0)的准线方程为y=-,已知M(m,1),由抛物线定义,知MF=1+,所以1+=2,即p=2,所以抛物线的方程为x2=4y.(3分) (2) 因为y=x2,所以y'=x.设点E,t≠0,则抛物线在点E处的切线方程为y-=t(x-t).令y=0,则x=,即点P.因为P,F(0,1),所以直线PF的方程为y=--,即2x+ty-t=0,则点E到直线PF的距离为d=-=.(5分)联立方程组-消元,得t2y2-(2t2+16)y+t2=0.因为Δ=(2t2+16)2-4t4=64(t2+4)>0,所以y1=,y2=-,所以AB=y1+1+y2+1=y1+y2+2=+2=.(7分)所以△EAB的面积为S=××=×.不妨设g(x)=(x>0),则g'(x)=(2x2-4).当x∈(0,)时,g'(x)<0,所以g(x)在(0,)上单调递减;当x∈(,+∞)时,g'(x)>0,所以g(x)在(,+∞)上单调递增.所以当x=时,g(x)min==6.所以△EAB面积的最小值为3.(10分)江苏省无锡市2017届高三第一次模拟考试21. (1) 因为ρ=8sinθ,所以ρ2=8ρsinθ,所以x2+y2=8y,即x2+(y-4)2=16.(4分) (2) 直线的直角坐标方程为y=x+2.(6分) 曲线C为圆,则圆心(0,4)到直线的距离为,所以AB=2-=2.(10分)22. (1) 设M=,即=-,=-, (2分) 解得a=3,b=-,c=-4,d=4, (4分)所以M=--.(6分)(2) 设矩阵M的特征多项式为f(λ),所以f(λ)=--=(λ-3)(λ-4)-6=λ2-7λ+6, (8分)令f(λ)=0,则λ1=1,λ2=6.所以矩阵M的特征值为1和6.(10分) 23. (1) 由题意得+3x=1,所以x=,又++y=1,所以y=.(2分) 记“甲、乙两人所付的停车费相同”为事件A,则P(A)=×+×+×=,所以甲、乙两人所付停车费相同的概率为.(4分)(2) 设甲、乙两人所付的停车费用之和为ζ,ζ可能取得的值为0,1,2,3,4,5,P(ζ=0)=,P(ζ=1)=×+×=,P(ζ=2)=×+×+×=,P(ζ=3)=×+×+×=,P(ζ=4)=×+×=,P(ζ=5)=×=.所以ζ(8分) 所以E(ζ)=0×+1×+2×+3×+4×+5×=.(10分)24. (1) 以A为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,2,0),P(0,0,1).因为E,F,G分别为BC,PD,PC的中点,所以E,F,G,所以=-,=-,所以·=--+=-1, (2分) 所以cos<,>===-,即EF与DG所成角的余弦值为.(4分)(第24题)(2) 设平面PBC的法向量为n=(x,y,z),因为=(0,1,0),=(1,0,-1),由于n⊥,n⊥,所以-令x=1,所以n=(1,0,1), (6分) 则∥n.设M(x1,y1,z1),N(x2,y2,z2),所以---①因为点M,N分别是线段EF,DG上的点, 所以=λ,=t,λ∈R,t∈R.因为=--,所以=(x2,y2-2,z2),所以---且--(8分)所以y2-y1=-t-λ+,x2-x1=t+λ-1,z2-z1=t-λ,将上式代入①,得----解得所以点M,N的坐标分别为M,N.(10分)江苏省苏州市2017届高三第一次模拟考试21. A.由切割线定理得FG2=FA·FD.(2分) 又EF=FG,所以EF2=FA·FD,所以=.(5分)因为∠EFA=∠DFE,所以△DEF∽△EAF,故∠FED=∠FAE.(8分) 因为∠FAE=∠BCD,所以∠FED=∠BCD,所以EF∥CB.(10分) B.因为|A|=2×3-1×1=5, (2分)所以A-1=--.(6分)由AC=B,得(A-1A)C=A-1B, 所以C=A-1B=---=--.(10分)C.因为曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-4cosθ=0,所以ρ2sin2θ=4ρcos θ,即曲线C的直角坐标方程为y2=4x.(4分)将直线l的参数方程-代入抛物线方程y2=4x,得=4-,即t2+8t=0, (8分) 解得t1=0,t2=-8.所以AB=|t1-t2|=8.(10分)D.因为a,b,x,y都是正数,所以(ax+by)(bx+ay)=ab(x2+y2)+xy(a2+b2) (4分) ≥ab·2xy+xy(a2+b2)=(a+b)2xy, (7分) 又因为a+b=1,所以(ax+by)(bx+ay)≥xy, (9分) 当且仅当x=y时等号成立.(10分) 22. (1) 依题意,随机变量ξ的可能取值是2,3,4,5,6.(2分) 因为P(ξ=2)==, (3分)P(ξ=3)==, (4分) P(ξ=4)==, (5分) P(ξ=5)==, (6分)P(ξ=6)==, (7分) 所以当ξ=4时,其发生的概率最大,最大值为.(8分) (2) 由(1)知E(ξ)=2×+3×+4×+5×+6×=,所以随机变量ξ的数学期望为.(10分) 23. (1) 由=t+(1-t)(t∈R),可知点C的轨迹是M,N两点所在的直线,所以点C的轨迹方程为y+3=--(x-1),即y=x-4.(2分)联立-消去y,化简得x2-12x+16=0, (3分)设点C的轨迹与抛物线y2=4x的交点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),所以x1+x2=12,x1x2=16,y1y2=(x1-4)(x2-4)=x1x2-4(x1+x2)+16=-16,因为·=x1x2+y1y2=16-16=0,所以OA⊥OB.(5分)(2) 假设存在这样的点P,并设AB是过抛物线的弦,其方程为x=ny+m,代入y2=4x,得y2-4ny-4m=0, (6分) 此时y1+y2=4n,y1y2=-4m,所以k OA k OB=·=·==-=-1,所以m=4(定值),故存在这样的点P(4,0)满足题意.(8分) 设AB的中点为T(x,y),则y=(y1+y2)=2n,x=(x1+x2)=(ny1+4+ny2+4)=(y1+y2)+4=2n2+4,消去n,得y2=2x-8.所以圆心的轨迹方程为y2=2x-8.(10分)江苏省苏北四市2017届高三第一次模拟考试21. A. 连接CD,因为D为弧BC的中点,所以∠DBC=∠DAB,DC=DB.因为AB为半圆O的直径,所以∠ADB=90°,又E为BC的中点,所以EC=EB,所以DE⊥BC,所以△ABD∽△BDE,所以==,所以AB·BC=2AD·BD.(10分) B. 由条件知,Aα=2α,即-=2,即-=, (6分)所以-解得所以a,b的值分别为2,4.(10分) C. 由题意知直线l的直角坐标方程为x-y+m=0,圆C的普通方程为(x-1)2+(y+2)2=9, (5分) 圆心C到直线l的距离d==解得m=-1或m=-5.(10分) D.因为a>0,b>0,c>0,所以+++27abc≥3+27abc=+27abc≥2=18,当且仅当a=b=c=时,取“=”,所以m=18.(6分) 所以不等式|x+1|-2x<m,即|x+1|<2x+18,所以-2x-18<x+1<2x+18,解得x>-,所以原不等式的解集为-.(10分) 22. (1) 设“甲选做D题,且乙、丙都不选做D题”为事件E.甲选做D题的概率为=,乙、丙不选做D题的概率都是=,则P(E)=××=.答:甲选做D题,且乙、丙都不选做D题的概率为.(3分) (2) X的所有可能取值为0,1,2,3.(4分) P(X=0)=-××=,P(X=1)=×+-××-×=,P(X=2)=××-×+-××-=,P(X=3)=××-=.(8分) 所以X的概率分布列为故E(X)=0×+1×+2×+3×=.(10分) 23. (1) (1+x)2n-1的展开式中含x n的项的系数为-, (1分)由(1+x)n-1(1+x)n=(-+-x+…+--x n-1)(+x+…+x n)可知,(1+x)n-1(1+x)n的展开式中含x n的项的系数为-+--+…+--,所以-+--+…+--=-.(4分)(2) 当k∈N*时,k =k ·-=- -=n · - - -=n - -,(6分)所以 +2 +…+n=- -=- -- -(8分)由(1)知 - + - - +…+ - -= -, 即- -- 所以 +2 +…+n=n - . (10分)江苏省常州市2017届高三第一次模拟考试21. A. 如图,延长PO 交圆O 于点B ,连接OA ,设PC=x (x>0),则由PC∶PO=1∶3,得PO=3x , 则PB=5x.因为PA 是圆O 的切线, 所以PA 2=PC ·PB , 即(2 )2=x ·5x ,解得x=2. 所以OA=OC=4. (5分)因为PA 是圆O 的切线, 所以OA ⊥PA.又CD⊥PA,则OA∥CD,因此,==.又OA=4,所以CD=.(10分)(第21-A题)B.由A=,得A-1=--.(5分)由AX=B,得X=A-1B=--=.(10分)(也可由AX=B得到=,所以解得所以X=,也得5分)C. 圆ρ=4sin的直角坐标方程为(x-1)2+(y-)2=4,射线θ=θ0的直角坐标方程可以设为y=kx(x≥0,k>0), (3分) 圆心(1,)到直线y=kx的距离d=.(6分) 根据题意,得2--=2,解得k=.(9分) 即tanθ0=.又θ0∈,所以θ0=.(10分)D.方法一:根据柯西不等式,得[(2x)2+y2](12+12)≥(2x+y)2,化简得4x2+y2≥18, (5分) 当且仅当2x=y=3,即x=,y=3时取等号.因此,当x=,y=3时,4x2+y2取得最小值18.(10分)方法二:由2x+y=6,得y=6-2x,由x>0,y>0,得0<x<3,因此,4x2+y2=4x2+(6-2x)2=8x2-24x+36=-+18.(5分) 当x=,y=3时,4x2+y2取得最小值18.(10分) 22. (1) 根据条件,可得B(a,a,0),C(-a,a,0),D(-a,-a,0),V(0,0,h),E-,所以=--,=.(1分) 故cos<,>=-.(3分) 又因为cos<,>=-,则-=-,解得=.(4分) (2) 由=,可得=--,=,易得=(2a,0,0),=(0,2a,0).设平面BVC的一个法向量为n1=(x1,y1,z1),则--即则取y1=3,z1=2,则n1=(0,3,2), (6分) 同理可得平面DVC的一个法向量为n2=(-3,0,2), (8分) cos<n1,n2>===,结合图形,可以知道二面角B-VC-D的余弦值为-.(10分)23. (1) +-+…+=.(3分)考察等式当且仅当时为常数即等式左边常数项为而等式右边的常数项为所以成立分江苏省镇江市2017届高三第一次模拟考试21. A. 连接AE,EB,OE,由题意知∠AOE=∠BOE=90°.(2分) 因为∠APE是圆周角,∠AOE是同弧上的圆心角,所以∠APE=∠AOE=45°.(4分) 同理可得,∠BPE=∠BOE=45°, (6分)所以PE是∠APB的平分线.(8分) 又PC是∠APB的平分线,所以PC与PE重合,所以直线PC经过点E.(10分) B. 设直线x-y-1=0上任意一点P(x,y)在变换T A的作用下变成点P'(x',y'),由-=,得-(2分)因为P'(x',y')在直线x-y-1=0上,所以x'-y'-1=0,即(-1-b)x+(a-3)y-1=0, (4分) 又因为P(x,y)在直线x-y-1=0上,所以x-y-1=0.(6分)因此----(8分)解得a=2,b=-2.(10分) C. 圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为x2+y2=2x, (2分) 即(x-1)2+y2=1,圆心为(1,0); (4分)直线2ρsin=1的直角坐标方程为2=1, (6分) 即x+y-1=0.(8分) 故圆心到直线的距离为d=-=-.(10分) D.因为a>0,b>0,由均值不等式知a2+b2+ab≥3=3ab, (4分) ab2+a2b+1≥33ab, (8分) 两式相乘可得(a2+b2+ab)(ab2+a2b+1)≥9a2b2.(10分) 22. (1) 以{,,}为正交基底建立空间直角坐标系A-xyz,可得B(1,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2),由E为棱PC的中点,得E(1,1,1),故=(0,1,1),=(-1,2,0),=(1,0,-2), (1分) 设n=(x,y,z)为平面PBD的一个法向量,则n⊥,n⊥,即--不妨令y=1,可得n=(2,1,1)为平面PBD的一个法向量,(3分)于是cos<n,>===.(4分) 所以直线BE与平面PBD所成角的正弦值为.(5分) (2) =(1,2,0),=(-2,-2,2),=(2,2,0),=(1,0,0),由点F在棱PC上,可设=λ,0≤λ≤1,故=+=+λ=(1-2λ,2-2λ,2λ),由BF⊥AC,得·=0,因此2(1-2λ)+2(2-2λ)=0,解得λ=, (7分) 即=-,设n1=(x,y,z)为平面FAB的法向量,则n1·=0,n1·=0,即-不妨令z=1,可得n1=(0,-3,1)为平面FAB的一个法向量, (8分) 取平面ABP的法向量n2=(0,1,0),则cos<n1,n2>==-, (9分) 即sin<n1,n2>=.故二面角F-AB-P的正弦值为.(10分) 23. (1) 当n=1时,=2x>0,解得x2=16,又x>0,故x=4是方程的解.(2分) (2) 假设x=4是f k(x)=2x的解,即f k(4)=8,则n=k+1时,f k+1(4)==8=2×4.综合(1),(2)可知x=4是f k+1(x)=2x的解.(4分) 另一方面,当n=1时,y===在(0,+∞)上单调递减; (6分) 假设n=k时,y=在(0,+∞)上单调递减,则n=k+1时,y====在(0,+∞)上单调递减,故n=k+1时,y=在(0,+∞)上单调递减, (8分) 所以y=在(0,+∞)上单调递减,则=2在(0,+∞)上至多一解.综上,x=4是f n(x)=2x的唯一解.(10分) 江苏省扬州市2017届高三第一次模拟考试21.由题意得-=-,即---解得所以A=, (5分)所以矩阵A的特征多项式为f(λ)=----=λ2-8λ+15, 令f(λ)=0,解得λ=5或λ=3,即矩阵A的特征值为5和3.(10分) 22.将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程得y=x, (2分) 将曲线C的参数方程化为普通方程可得y=2-x2(-1≤x≤1).(5分)由-得x2+x-2=0,解得x=1或x=-2,又-1≤x≤1,所以x=1,所以直线l与曲线C的交点的直角坐标为(1,1).(10分) (注:结果多一解的扣2分)23. (1) 甲、乙、丙三人从四门课程中各任选一门,共有43=64种不同的选法,记“甲、乙、丙三人选择的课程互不相同”为事件M,事件M共包含=24个基本事件,则P(M)==,所以甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率为.(3分) (2) 方法一:X可能的取值为0,1,2,3, (4分) P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,P(X=3)==.(8分) 所以X的分布列为所以X的数学期望E(X)=0×+1×+2×+3×=.(10分) 方法二:甲、乙、丙三人从四门课程中任选一门,可以看成三次独立重复试验,X为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数,则X~B,所以P(X=k)=-,k=0,1,2,3,所以X的分布列为所以X的数学期望E(X)=3×=.(10分) 24. (1) 因为f i(x)=x i(i∈N),所以F n(x)=(-1)0x0+(-1)1x1+…+(-1)n x n=(1-x)n,所以F2(1)=0, (1分) F2 017(2)=(1-2)2 017=-1.(3分)(2) 因为f i(x)=(x>0,i∈N),所以①当时--所以时结论成立分②假设当时结论成立即-则当时--------------------所以当n=k+1时,结论也成立.综合①②可知,F n(x)=(n∈N*).(10分)江苏省南京市、盐城市、连云港市2017届高三第二次模拟考试21. A. (1) 因为BC是圆O的切线,故由切割线定理得BC2=BM·BA.(2分) 设AM=t,因为AB=8,BC=4,所以42=8(8-t),解得t=6,即线段AM的长为6.(4分) (2) 因为四边形AMNC为圆内接四边形,所以∠A=∠MNB.(6分) 又因为∠B=∠B,所以△BMN∽△BCA, (8分) 所以=.因为AB=2AC,所以BN=2MN.(10分) B. 方法一:在直线l:ax+y-7=0上取点A(0,7),B(1,7-a).因为-=,--=--, (4分)所以A(0,7),B(1,7-a)在矩阵A对应的变换作用下分别得到点A'(0,7b),B'(3,b(7-a)-1).由题意知A',B'在直线l':9x+y-91=0上,所以----(8分)解得a=2,b=13.(10分) 方法二:设直线l上任意一点P(x,y),点P在矩阵A对应的变换作用下得到点Q(x',y').因为-=,所以-(4分) 又因为点Q(x',y')在直线l'上,所以9x'+y'-91=0,即27x+(-x+by)-91=0,所以26x+by-91=0.又点P(x,y)在直线l上,所以有ax+y-7=0, (8分) 所以==-,-解得a=2,b=13.(10分) C. 方法一:直线l的参数方程化为普通方程得4x-3y=4,将曲线C的参数方程化为普通方程得y2=4x.(4分)-联立方程组解得或-所以A(4,4),B-, (8分) 所以AB=-=.(10分)方法二:将曲线C的参数方程化为普通方程得y2=4x.(2分) 直线l的参数方程代入抛物线C的方程得=4,即4t2-15t-25=0,所以t1+t2=,t1t2=-, (6分) 则AB=|t1-t2|=-==.(10分)D. a4+6a2b2+b4-4ab(a2+b2)=(a2+b2)2-4ab(a2+b2)+4a2b2=(a2+b2-2ab)2=(a-b)4.(5分) 因为a≠b,所以(a-b)4>0,所以a4+6a2b2+b4>4ab(a2+b2).(10分) 22.因为四棱柱ABCD-A1B1C1D1为直四棱柱,所以A1A⊥平面ABCD.又AE⊂平面ABCD,AD⊂平面ABCD,所以A1A⊥AE,A1A⊥AD.在菱形ABCD中,∠ABC=,则△ABC是等边三角形.因为E是BC的中点,所以BC⊥AE.因为BC∥AD,所以AE⊥AD.以{,,}为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,0,0),C(,1,0),D(0,2,0),A1(0,0,2),E(,0,0),F.(第22题)(1) 因为=(0,2,0),=-,所以·=1,故cos<,>==,所以异面直线EF,AD所成角的余弦值为.(4分) (2) 设M(x,y,z),由于点M在线段A1D上,且=λ,则=λ,即(x,y,z-2)=λ(0,2,-2),则M(0,2λ,2-2λ),=(-,2λ-1,2-2λ).(6分) 设平面AEF的法向量为n=(x0,y0,z0).因为=(,0,0),=,由得取y0=2,则z0=-1,平面AEF的一个法向量为n=(0,2,-1).(8分) 由于CM∥平面AEF,则n·=0,即2(2λ-1)-(2-2λ)=0,解得λ=.(10分) 23. (1) 由题意知P2==,即P2的值为.(3分) (2) 先排第n行,则最大数在第n行的概率为=; (5分) 去掉第n行已经排好的n个数,则余下的-n=-个数中最大数在第n-1行的概率为--=;…故P n=··…·=-=.(7分)由于2n=(1+1)n=+++…+≥++>+=,所以>,即P n>.(10分) 江苏省苏锡常镇2017届高三第二次模拟考试21. A. 如图,连接OC,由于l是圆的切线,故OC⊥l.因为AD⊥l,所以AD∥OC.(2分) 因为AB是圆O的直径,AB=6,BC=3,所以∠ABC=∠BCO=60°,则∠DAC=∠ACO=90°-60°=30°.(4分)(第21-A题)AC=6cos 30°=3,DC=AC sin 30°=,DA=AC cos 30°=.(7分) 由切割线定理知,DC2=DA·DE, (9分) 所以DE=,则AE=3.(10分) B. 设M=,M=8=,M-=-=--, (3分)所以---解得即M=.(5分)(2) 令特征多项式f(λ)=----=(λ-6)(λ-4)-8=0, (8分)解得λ1=8,λ2=2,所以矩阵M的另一个特征值为2.(10分) C. (1) 圆O1的直角坐标方程为x2+y2=4,①(3分)由ρ2-2ρcos-=2,得ρ2-2ρ(cos θ+sin θ)=2, (4分) 即x2+y2-2(x+y)=2,故圆O2的直角坐标方程为x2+y2-2x-2y-2=0. ②(6分) (2) 由(1)知②-①,得经过两圆交点的直线方程为x+y-1=0, (8分) 该直线的极坐标方程为ρcos θ+ρsin θ-1=0.(10分)D. 因为(++)2≤(1+1+1)(3a+1+3b+1+3c+1), (7分)由于a+b+c=3,故++≤6,当且仅当a=b=c=1时, ++取得最大值6.(10分) 22. (1) 设AC,BD交于点O,在正四棱锥P-ABCD中,OP⊥平面ABCD.又PA=AB=2,所以OP=.以点O为坐标原点,,分别为x轴、y轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz.(1分)(第22题)则A(1,-1,0),B(1,1,0),C(-1,1,0),D(-1,-1,0),P(0,0,).故=+=+=-,==, (3分) 所以=-,=(-1,1,-),cos<,>==,所以MN与PC所成角的大小为.(5分) (2) 由(1)知=(-1,1,-),=(2,0,0),=-.设m=(x,y,z)是平面PCB的一个法向量,则m·=0,m·=0,得--令x=0,y=,z=1,则m=(0,,1).(7分) 设n=(x1,y1,z1)是平面PCN的法向量,则n·=0,n·=0,得---令x1=2,y1=4,z1=则n=(2,4,(9分) 因为cos<m,n>===,所以二面角N-PC-B的余弦值为.(10分) 23. (1) 因为a n=sin tan nθ.当n为偶数时,设n=2k,a n=a2k=sin·tan2kθ=sin kπ·tan2kθ=0,a n=0.(1分) 当n为奇数时,设n=2k-1,a n=a2k-1=sin-·tan nθ=sin-·tan nθ.当k=2m,m∈N*时,a n=a2k-1=sin-·tan nθ=sin-·tan nθ=-tan nθ,此时-=2m-1 ,a n=a2k-1=-tan nθ=(-1)2m-1·tan nθ=(-1-·tan nθ.(2分)当k=2m-1,m∈N*时,a n=a2k-1=sin-·tan nθ=sin-·tan nθ=tan nθ,此时-=2m-2, a n=a2k-1=tan nθ=(-1)2m-2·tan nθ=(-1-tan nθ.综上,当n为偶数时,a n=0;当n为奇数时,a n=--tan nθ.(3分)(2) 当n=1时,由(1)得S2=a1+a2=tan θ,sin 2θ[1+(-1)n+1tan2nθ]=sin 2θ·(1+tan2θ)=sin θ·cos θ·=tan θ,故当n=1时,命题成立.(5分) 假设当n=k时命题成立,即S2k=sin 2θ·[1+(-1)k+1tan2kθ].则当n=k+1时,由(1)得S2(k+1)=S2k+a2k+1+a2k+2=S2k+a2k+1=sin 2θ·[1+(-1)k+1tan2kθ]+(-1)k tan2k+1θ(6分) =sin 2θ·1+(-1)k+1tan2kθ+(-1)k·tan2k+1θ=sin 2θ·1+(-1)k+2tan2k+2θ·-=sin 2θ·1+(-1)k+2tan2k+2θ·-=sin 2θ·[1+(-1)k+2·tan2k+2θ],即当n=k+1时命题成立.(9分) 综上所述,对任意正整数n原命题成立.(10分) 江苏省通、泰、扬、徐、淮、宿2017届高三第二次模拟考试21. A. 如图,连续OC.(第21-A题)因为∠ACB=∠ADC,∠ABC=∠ADC,所以∠ACB=∠ABC.(3分) 因为OC=OD,所以∠OCD=∠ADC,所以∠ACB=∠OCD,所以△ABC∽△ODC, (8分) 所以=,即AC·CD=OC·BC.因为OC=AD,所以AD·BC=2AC·CD.(10分) B. 方法一:设矩阵A=,则=--,所以a=-1,2a+6b=-2,c=0,2c+6d=3.(4分) 解得b=0,d=,所以A=-.(6分)根据逆矩阵公式得矩阵A-1=-.(10分) 方法二:在A=--两边同时左乘逆矩阵A-1得,=A-1--.(4分) 设A-1=,则=--,所以-a=1,-2a+3b=2,-c=0,-2c+3d=6.(6分)解得a=-1,b=0,c=0,d=2,从而A-1=-.(10分) C. 方法一:将曲线(t为参数)化为普通方程为y2=8x.(3分)将直线-(l为参数)代入y2=8x,得l2-8l+24=0,(6分)解得l1=2,l2=6.则|l1-l2|=4,所以线段AB的长为4.(10分) 方法二:将曲线(t为参数)化为普通方程为y2=8x, (3分)将直线-(l为参数)化为普通方程为x-y+=0, (6分)联立-解得或所以AB=--=4.(10分) D. 因为x,y,z均为正实数,且xyz=1,所以+xy≥=2yz,+yz≥=2xz,+xz≥=2xy.(8分) 所以++≥xy+yz+zx.(10分)22. (1) 设“至少演唱1首原创新曲”为事件A,则事件A的对立事件为“没有1首原创新曲被演唱”.所以P(A)=1-P()=1-=.答:该乐队至少演唱1首原创新曲的概率为.(4分)(2) 设随机变量x表示演唱原创新曲的首数,则x的所有可能值为0,1,2,3.依题意,X=ax+2a(4-x),故X的所有可能取值依次为8a,7a,6a,5a.则P(X=8a)=P(x=0)==,P(X=7a)=P(x=1)==,P(X=6a)=P(x=2)==,P(X=5a)=P(x=3)==.从而X的概率分布为(8分)所以X的数学期望E(X)=8a×+7a×+6a×+5a×= a.(10分) 23. (1) 依题意,(1,2,3,4,5,6,7,8,…,n)经第1次变换为(3,5,7,9,11,13,15,…,n+1),经第2次变换为(8,12,16,20,24,28,…,n+4),经第3次变换为(20,28,36,44,52,…,n+12),所以b3,5=52.(3分)(2) 下面用数学归纳法证明对m∈N*,b m,i=其中i=1,2,…,n.①当m=1时,b1,i=a i+a i+1=,其中i=1,2,…,n,结论成立;②假设当m=k(k∈N*)时,b k,i=,其中i=1,2,…,n.(5分)则当m=k+1时,b k+1,i=b k,i+b k,i+1==-=-+a i+k+1==,所以结论对m=k+1时也成立.由①②知,m∈N*,b m,i=,其中i=1,2,…,n.(10分)南师附中、天一、淮中、海门中学四校联考21. A. 如图,连接OA,因为OD⊥AB,OA=OB,所以∠BOD=∠AOD=∠AOB.(第21-A题)又因为∠ACB=∠AOB,所以∠ACB=∠DOB.(5分) 又因为∠BOP=180°-∠DOB,∠QCP=180°-∠ACB,所以∠BOP=∠QCP,所以B,O,C,Q四点共圆,所以∠OBP=∠CQP.(10分) B.由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1=-,得-=-,即3a-b=3. ①(3分) 由矩阵A属于特征值5的一个特征向量为α2=,得=5,即a+b=5. ②(6分) 联立①②,解得即矩阵A=, (7分)根据逆矩阵公式得矩阵A的逆矩阵A-1=--.(10分)C. 将圆C:ρ=2cos化为直角坐标方程为x2+y2=-2y,即x2+(y+1)2=1, 圆心C(0,-1),半径r=1.(4分) 将直线l:ρsin=化为直角坐标方程为x+y=2.(7分) 因为圆心C到直线l的距离为d=--=,所以动点M到直线l的距离的最大值为+1.(10分) D. 因为x,y,z都是正数,所以+=≥.同理可得+≥,+≥,将上述三个不等式两边分别相加,并除以2,得++≥++.(10分)22.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,以AB所在的直线为x轴,AD所在的直线为y轴,AA1所在的直线为z轴建立如图所示的空间直角坐标系.已知AB=2,AA1=1,可得A(0,0,0),B(2,0,0),F(1,0,1).又AD⊥平面AA1B1B,从而BD与平面AA1B1B所成的角为∠DBA=30°,由AB=2,AE⊥BD,得AE=1,AD=,从而易得E,D.(2分)(1) 因为=,=(-1,0,1),所以cos<,>==-=-,所以异面直线AE与BF所成角的余弦值为.(5分)(第22题)(2) 易知平面AA1B1B的一个法向量m=(0,1,0),设n=(x,y,z)是平面BDF的一个法向量,因为=-,=(-1,0,1).由n⊥,n⊥得即--解得令x=1,则y=z=1,即n=,因为cos<m,n>==,所以平面BDF与平面AA1B1B所成的二面角(锐角)的余弦值为.(10分)23. (1) 当n=6时,由a3≤a2+2,得当a2= 2时,有2个集合A满足条件;当a2= 3时,有2×2=4个集合A满足条件;当a2= 4时,有3×2=6个集合A满足条件;当a2= 5时,有4个集合A满足条件,故当n=6时,满足条件的集合A共有16个.(4分) (2) 因为a1<a2<a3且a3-a2≤2,所以a3-a2=1或a3-a2=2.①当a3-a2=1时,由题知1≤a1<a2≤n-1,即从n-1个元素中任取2个元素的组合数-;②当a3-a2=2时,由题知1≤a1<a2≤n-2,即从n-2个元素中任取2个元素的组合数-,综合①②可知,总的取法数为-+-=--+--=(n-2)2.江苏省南京市、淮安市2017届高三第三次模拟考试21. A. 如图,连接BE.因为AD是边BC上的高,AE是△ABC的外接圆的直径,所以∠ABE=∠ADC=90°.(4分)(第21-A题)又因为∠AEB=∠ACD, (6分) 所以△ABE∽△ADC, (8分) 所以=,即AB·AC=AD·AE, (10分)B. (1) 由题知AX=-=--.(2分)因为AX=,所以--解得x=3,y=0.(4分) (2) 由(1)知A=,又B=-,所以AB=-=.(6分) 设(AB)-1=,则=,即=, (8分) 所以解得a=,b=-,c=0,d=,即(AB)-1=-.(10分)(说明:逆矩阵也可以直接使用公式求解,但要求呈现公式的结构)C. 由于ρ2=x2+y2,ρcos θ=x,所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2-8x+15=0,即(x-4)2+y2=1,所以曲线C是以(4,0)为圆心,1为半径的圆.(3分) 直线l的直角坐标方程为y=x,即x-y=0.(6分) 因为圆心(4,0)到直线l的距离d==2>1, (8分) 所以直线l与圆相离,从而PQ的最小值为d-1=2-1.(10分) D.因为x>0,所以x3+2=x3+1+1≥3=3x,当且仅当x3=1,即x=1时取“=”.(4分) 因为y2+1-2y=(y-1)2≥0,所以y2+1≥2y,当且仅当y=1时取“=”.(8分) 所以(x3+2)+(y2+1)≥3x+2y,即x3+y2+3≥3x+2y,当且仅当x=y=1时取“=”.(10分) 22. (1) 设P(x,y)为曲线C上任意一点,因为PS⊥l,垂足为S,又直线l:x=-1,所以S(-1,y).因为T(3,0),所以=(x,y),=(4,-y).又因为·=0,所以4x-y2=0,即y2=4x.所以曲线C的方程为y2=4x.(3分) (2) 因为直线PQ过点(1,0),故设直线PQ的方程为x=my+1,设P(x1,y1),Q(x2,y2).联立消去x,得y2-4my-4=0,所以y1+y2=4m,y1y2=-4.因为M为线段PQ的中点,所以点M的坐标为,即M(2m2+1,2m).又因为S(-1,y1),N(-1,0),所以=(2m2+2,2m-y1),=(x2+1,y2)=(my2+2,y2).(7分)因为(2m2+2)y2-(2m-y1)(my2+2)=(2m2+2)y2-2m2y2+my1y2-4m+2y1=2(y1+y2)+my1y2-4m=8m-4m-4m=0,所以向量与共线.(10分)23. (1) 由题意知,当n=2时,数列{a n}共有6项.要使得f(2)是2的整数倍,则这6项中,只能有0项、2项、4项、6项取1,故T2=+++=25=32.(3分)(2) 由题设易知,T n=+++…+.(4分) 当1≤k≤n,k∈N*时,=+-=-++-+-=2-++-=2(-+-)+ -++-+-=3(-+-)++-, (6分) 于是T n+1=+++…+=++3(++++…+-+-)+ T n-+T n-=2T n+3(23n-T n)=3×8n-T n.(8分) 下面用数学归纳法证明T n=[8n+2(-1)n].当n=1时,T1=+=2=[81+2(-1)1],即n=1 时,命题成立.假设当n=k(k≥1,k∈N*)时,命题成立,即T k=[8k+2(-1)k].则当n=k+1时,T k+1=3×8k-T k=3×8k-[8k+2(-1)k]=[9×8k-8k-2(-1)k]=[8k+1+2(-1)k+1],即n=k+1时,命题也成立.于是当n∈N*,有T n=[8n+2(-1)n].(10分)江苏省南通市、泰州市、扬州市2017届高三第三次模拟考试21. A.如图,连接PA,PB,CD,BC.(第21-A题)因为∠PAB=∠PCB,又点P为弧AB的中点,所以∠PAB=∠PBA,所以∠PCB=∠PBA.(4分) 又∠DCB=∠DPB,所以∠PFE=∠PBA+∠DPB=∠PCB+∠DCB=∠PCD,所以E,F,D,C四点共圆.所以PE·PC=PF·PD.(10分)B. 由题意,--=--,即-----解得a=2,b=4,所以矩阵M=-.(5分)矩阵M的特征多项式为f(λ)=---=λ2-5λ+6.令f(λ)=0,得λ1=2,λ2=3,所以矩阵M的特征值为2和3.(10分) C. 方法一:因为圆心C在极轴上且过极点,所以设圆C的极坐标方程为ρ=a cos θ, (4分) 又因为点在圆C上,所以3=a cos,解得a=6,所以圆C的极坐标方程为ρ=6cos θ.(10分)方法二:点的直角坐标为(3,3),因为圆C过点(0,0),(3,3),所以圆心C在直线为x+y-3=0上.又圆心C在极轴上,所以圆C的直角坐标方程为(x-3)2+y2=9, (6分) 所以圆C的极坐标方程为ρ=6cos θ.(10分)D. 因为a,b,c,d是正实数,且abcd=1, 则a5+b+c+d≥4=4a. ①(4分)同理,b5+c+d+a≥4b,②c5+d+a+b≥4c,③d5+a+b+c≥4d,④将①②③④式相加并整理,即得a5+b5+c5+d5≥a+b+c+d.(10分) 22. (1) 以点D为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,(第22题)则D(0,0,0),B(2,2,0),C(0,1,0),S(0,0,2),A(2,0,0),所以=(2,2,-2),=(0,1,-2),=(0,0,2).设平面SBC的法向量为n1=(x,y,z),由n1·=0,n1·=0,得2x+2y-2z=0且y-2z=0.取z=1,得x=-1,y=2,所以n1=(-1,2,1)是平面SBC的一个法向量.(2分) 因为SD⊥平面ABC,取平面ABC的一个法向量n2=(0,0,1).设二面角S-BC-A的大小为θ,所以===,由图可知二面角S-BC-A为锐二面角,所以二面角S-BC-A的余弦值为.(5分) (2) 由(1)知E(1,0,1),则=(2,1,0),=(1,-1,1).设=λ(0≤λ≤1),则=λ(2,1,0)=(2λ,λ,0),所以=-=(1-2λ,-1-λ,1).易知CD⊥平面SAD,所以=(0,1,0)是平面SAD的一个法向量.设PE与平面SAD所成的角为α,所以sin α===-, (8分)即-=,得λ=或λ=(舍去).所以=,=,所以线段CP的长为.(10分) 23. (1) f1(x)=f0'(x)='=- ,f2(x)=f1'(x)=-'=--.(2分)(2) 猜想f n(x)=----,n∈N*.(4分)证明如下:①当n=1时,由(1)知结论正确.②假设当n=k,k∈N*时结论正确,即有f k(x)=----.当n=k+1时,f k+1(x)=f'k(x)=----'=(-1)k-1·a k-1·(bc-ad)·k!-'=--,所以当n=k+1时结论也成立.由①②得对一切n∈N*结论正确.(10分)江苏省连云港市、宿迁市、徐州市2017届高三第三次模拟考试21. A. 如图,连接AN,DN.(第21-A题)因为A为弧MN的中点,所以∠ANM=∠ADN.又∠NAB=∠NDB,所以∠ANM+∠NAB=∠ADN+∠NDB,即∠BCN=∠ADB.(5分) 因为∠ACN=3∠ADB,所以∠ACN+∠BCN=3∠ADB+∠ADB=180°,所以∠ADB=45°.(10分)B. 因为A===,所以解得所以A=.(5分)所以矩阵A的特征多项式为f(λ)=----=(λ-2)(λ-1)-6=λ2-3λ-4,令f(λ)=0,解得矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=4.(10分) C. 以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,则点A的直角坐标为(0,2),直线l的直角坐标方程为x+y=0.(4分) 当AB最短时,点B为直线x-y+2=0与直线l的交点,由-得-所以点B的直角坐标为(-1,1).(8分)所以点B的极坐标为.(10分) D. 因为a3+b3+c3=a2b2c2≥3,所以abc≥3, (5分) 所以a+b+c≥3≥3,当且仅当a=b=c=时,取“=”.(10分)22. (1) 因为直线y=n与x=-1垂直,所以MP为点P到直线x=-1的距离.连接PF,因为P为线段MF的中垂线与直线y=n的交点,所以MP=PF.所以点P的轨迹是抛物线, (2分) 焦点为F(1,0),准线为x=-1.所以轨迹E的方程为y2=4x.(5分) (2) 由题意,过点M(-1,n)的切线斜率存在,设切线方程为y-n=k(x+1),联立得ky2-4y+4k+4n=0,所以Δ1=16-4k(4k+4n)=0,即k2+nk-1=0,(*) (8分) 因为Δ2=n2+4>0,所以方程(*)存在两个不相等的实数根,设为k1,k2,因为k1·k2=-1,所以∠AMB=90°,为定值.(10分) 23. (1) f(2)=1,f(3)=6, (2分) f(4)=25.(4分) (2) 方法一:设集合A中有k个元素,k=1,2,3,…,n-1.则与集合A互斥的非空子集有2n-k-1个, (6分) 于是分因为所以f(n)=[(3n-2n-1)-(2n-2)]=(3n-2n+1+1).(10分)方法二:任意一个元素只能在集合A,B,C=∁U(A∪B)之一中,则这n个元素在集合A,B,C中,共有3n种; (6分) 其中A为空集的种数为2n,B为空集的种数为2n,所以A,B均为非空子集的种数为3n-2·2n+1.(8分) 又(A,B)与(B,A)为同一组“互斥子集”,所以f(n)=(3n-2n+1+1).(10分)江苏省苏锡常镇2017届高三第三次模拟考试21. A. 连接OD,设圆的半径为R,BE=x,则OD=R,DE=2BE=2x.(2分) 在Rt△ODE中,因为DC⊥OB,所以OD2=OC·OE,即R2=OC·(R+x),①又直线DE切圆O于点D,则DE2=BE·AE,即4x2=x·(2R+x),②(6分)所以x=,代入①,得R2=OC·,解得OC=, (8分) 所以BC=OB-OC=R-=,所以2OC=3BC.(10分)B. 由题知,-=--=-1·-=-⇒---(4分)所以a=2,b=2,M=.(6分) det(M)==1×2-2×3=-4, (8分)所以M-1=--.(10分)C. 将曲线C1的参数方程化为普通方程得(x-)2+(y-3)2=4, (4分) 由ρsin=a,得ρsinθ+ρcosθ=a,所以曲线C2的直角坐标方程为x+y-2a=0, (6分) 所以曲线C1的圆心到直线C2的距离为d=-=2, (8分) 所以|a-3|=2,所以a=1或a=5.(10分)D. 方法一:因为a+≥2b,b+≥2c,c+≥2a,所以a++b++c+≥2a+2b+2c, (6分) 所以++≥a+b+c.(10分)方法二:因为(a+b+c)++≥(b+c+a)2,所以++≥a+b+c.(10分) 22. (1) 设“在一局游戏中得3分”为事件A,则P(A)==.(2分) 答:在一局游戏中得3分的概率为.(3分) (2) X的所有可能取值为1,2,3,4.在一局游戏中得2分的概率为=, (5分) P(X=1)==;P(X=2)=×=;P(X=3)=×-×=;P(X=4)=×-×=.所以游戏结束时X(8分) 所以E(X)=1×+2×+3×+4×=.(10分) 23. (1) f1(x)=x-(x-1)=x-x+1=1; (1分) f2(x)=x2-(x-1)2+(x-2)2=x2-2(x2-2x+1)+(x2-4x+4)=2; (2分) f3(x)=x3-(x-1)3+(x-2)3-(x-3)3=x3-3(x-1)3+3(x-2)3-(x-3)3=6.(3分)(2) 猜测:f n(x)=n!, (4分)而k=k-=--,n--=n---=--,所以k=n--.(5分) 用数学归纳法证明结论成立.①当n=1时,f1(x)=1,所以结论成立.②假设当n=k时,结论成立,即f k(x)=x k-(x-1)k+…+(-1)k(x-k)k=k!,当n=k+1时,f k+1(x)=x k+1-(x-1)k+1+…+(-1)k+1(x-k-1)k+1=x k+1-(x-1)k(x-1)+…+(-1)k·(x-k)k(x-k)+(-1)k+1(x-k-1)k+1=x[x k-(x-1)k+…+(-1)k(x-k)k]+[(x-1)k-2(x-2)k+…+(-1)k+1·k·(x-k)k]+(-1)k+1(x-k-1)k+1=x[x k-(+)(x-1)k+…+(-1)k(+-)(x-k)k]+(k+1)·[(x-1)k-(x-2)k+…+(-1)k+1·-·(x-k)k]+(-1)k+1(x-k-1)k(x-k-1)=x[x k-(x-1)k+…+(-1)k(x-k)k]-x[(x-1)k+…+(-1)k-1·-(x-k)k]+(k+1)[(x-1)k-(x-2)k+…+(-1)k+1·-(x-k)k]+x(-1)k+1(x-k-1)k-(k+1)·(-1)k+1(x-k-1)k=x[x k-(x-1)k+…+(-1)k·(x-k)k]-x[(x-1)k+…+(-1)k-1-(x-k)k+(-1)k(x-k-1)k]+(k+1)[(x-1)k-(x-2)k+…+(-1)k-1-·(x-k)k+(-1)k(x-k-1)k].(*)由归纳假设知(*)式等于x·k!-x·k!+(k+1)·k!=(k+1)!,所以当n=k+1时,结论也成立.综合①②,f n(x)=n!成立.(10分)。
2017南京盐城高三一模数学试卷
南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试数学1、已知集合101,,A ，),(0B，则BA．2、已知复数z 满足21)(i z ，其中i 为虚数单位，则z 的虚部为．3、已知样本数据54321x x x x x ,,,,的方差32s，则样本数据5432122222x x x x x ,,,,的方差为．4、如图是一个算法流程图，则输出的x 的值是．5、在数字4321,,,中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为．6、已知实数y x,满足yxyx x2270，则xy 的最小值是．7、设双曲线)(01222a yax 的一条渐近线的倾斜角为30，则该双曲线的离心率为．8、设数列n a 是等差数列，若21654a a a ，则9S ．9、将函数)sin(323xy的图象向右平移)(2个单位后，所得函数为偶函数，则．10、将矩形ABCD 绕边AB 旋转一周得到一个圆柱，23BC AB ,，圆柱上底面圆心为O ，EFG 为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥EFG O体积的最大值是．11、在ABC 中，已知33CAB ,，则CB CA 的最大值为．12、如图，在平面直角坐标系xOy 中，分别在x 轴与直线)(133x y 上从左向右依次取点,,,,21kB A k k ，其中1A 是坐标原点，使1k k k A B A 都是等边三角形，则111010A B A 的边长是．13、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 为函数x yln 2的图象与圆2223r yx M )(:的公共点，且它们在点P 处有公切线，若二次函数)(x f y 的图象经过点M P O ,,，则函数)(x f y的最大值为．14、在ABC 中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若82222cba，则ABC 的面积的最大值为．15、如图，在直三棱柱111C B A ABC 中，AC BC ，E D,分别是AC AB,的中点．（1）求证：//11C B 平面DE A 1；（2）求证：平面DEA 1平面11A ACC ．16、在ABC 中，c b a ,,分别为角C B A ,,所对的边，且B c C b sin sin 2．（1）求角C 的值；（2）若533)sin(B，求A sin 的值．17、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆222b yxO :经过椭圆14222by xE :)(20b 的焦点．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）记直线m kx yl :交椭圆E 于Q P,两点，T 为弦PQ 的中点，),(),,(0101N M ，记直线TN TM ,的斜率分别为21k k ,，当12222km时，求21k k 的值．18、如图所示，某街道居委会拟在EF 地段的居民楼正南方向的空白地段AE 上建一个活动中心，其中30AE 米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD ，上部分是以DC 为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE 不超过52.米，其中该太阳光线与水平线的夹角满足43tan ．（1）若设计18AB 米，6AD 米，问能否保证上述采光要求?（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB 与AD 的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中取3）19、设函数x x f ln )(，)()(R a xa axx g 31．（1）当2a 时，解关于x 的方程0)(xe g （其中e 为自然对数的底数）；（2）求函数)()()(x g x f x 的单调增区间；（3）当1a时，记函数)()()(x g x f x h ，是否存在整数，使得关于x 的不等式)(x h 2有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：693102.ln ，098613.ln ）20、若存在常数d q k k k ,),,(2N ，使得无穷数列n a 满足NNkn qa knd a a n nn,,1，则称数列n a 为“段比差数列”，其中常数d q k ,,分别叫做段长、段比、段差．设数列nb 为“段比差数列”．（1）若数列n b 的首项、段长、段比、段差分别为331,,,q ．①当0q 时，求2016b ；②当1q时，设数列n b 的前n 3项和为n S 3，若不等式133n nS 对N n 恒成立，求实数的取值范围；（2）设数列n b 为等比数列，且首项为b ，试写出所有满足条件的n b ，并说明理由．数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21．[选做题]（在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内）A .（选修4-1：几何证明选讲）如图，AB 是半圆O 的直径，点P 为半圆O 外一点，,PA PB 分别交半圆O 于点,D C .若2AD ，4PD ，3PC ，求BD 的长.B .（选修4-2：矩阵与变换）设矩阵22 3m M的一个特征值对应的特征向量为12，求m 与的值.C ．（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线35:(45xtl t yt 为参数). 现以坐标原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，设圆C 的极坐标方程为2cos ，直线l 与圆C 交于,A B 两点，求弦AB 的长.D ．(选修4-5：不等式选讲）若实数,,x y z 满足21xy z ，求222xyz 的最小值.ABCPDO ·第21(A)图[必做题]（第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内）22．（本小题满分10分）某年级星期一至星期五每天下午排3节课，每天下午随机选择1节作为综合实践课（上午不排该课程），张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程.（1）求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率；（2）设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X ，求X 的概率分布表与数学期望E(X).23．（本小题满分10分）设*nN ，3n ，*k N .（1）求值：①11kk n n kCnC；②221211k k k nn n k C n n CnC（2k ）；（2）化简：2220212212311kn nnnnnCCC k Cn C .南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.12. 13. 124. 95.566.347.2338. 63 9.51210. 4 11.3212.512 13. 9814.255二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．证明：（1）因为D ,E 分别是AB ,AC 的中点，所以//DE BC ，...............2分又因为在三棱柱111ABC A B C 中，11//B C BC ，所以11//B C DE ................4分又11B C 平面1A DE ，DE 平面1A DE ，所以11B C ∥平面1A DE ................6分（2）在直三棱柱111ABC A B C 中，1CC 底面ABC ，又DE 底面ABC ，所以1CC DE ................8分又BC AC ，//DE BC ，所以DEAC ，...............10分又1,CC AC 平面11ACC A ，且1CC A CC ，所以DE 平面11ACC A ................12分又DE平面1A DE ，所以平面1A DE平面11ACC A ．...............14分（注：第（2）小题也可以用面面垂直的性质定理证明DE平面11ACC A ，类似给分）16．解：（1）由sin 2sin b Cc B ，根据正弦定理，得2sin sin cos sin sin B C CC B ，…………２分因为sin 0,sin 0B C，所以1cos 2C，…………４分又(0,)C，所以3C.…………６分（2）因为3C，所以2(0,)3B，所以(,)333B，又3sin()35B ，所以24cos()1sin ()335BB. …………８分又23AB，即23AB ，所以2sin sin()3A B sin(())sincos()cossin()333333BBB………12分3413433252510.…………14分17．解：（1）因02b，所以椭圆E 的焦点在x 轴上，又圆222:O xyb 经过椭圆E 的焦点，所以椭圆的半焦距c b ，……………3分所以224b ，即22b ，所以椭圆E 的方程为22142xy.……………6分（2）方法一：设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，00(,)T x y ，联立22142xyy kx m，消去y ，得222(12)4240k x kmx m，所以122412km x x k，又22221mk ，所以12x x 2k m，所以0k x m，012k y m kmm， 0则1222221111122442(22)211m m k k kkkmmk m m . (4)方法二：设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，00(,)T x y ，则22112222142142xyx y ，两式作差，得12121212042x x x x y y y y ，又1202x x x ，1202y y y ，∴01201202x x x y y y ，∴01201202y y y x x x ，又11(,)P x y ，22(,)Q x y 在直线ykx m 上，∴1212y y k x x ，∴020x ky ，①又00(,)T x y 在直线y kxm 上，∴0y kx m ，②由①②可得02212km x k，0212m y k. 0以下同方法一. 18．解：如图所示，以点A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系．（1）因为18AB，6AD ，所以半圆的圆心为(9,6)H ，半径9r ．设太阳光线所在直线方程为34yx b ，即3440x y b ，...............2分则由22|27244|934b ，解得24b 或32b（舍）.故太阳光线所在直线方程为3244yx ，...............5分令30x，得 1.5EG米 2.5米.所以此时能保证上述采光要求................7分（2）设ADh 米，2ABr 米，则半圆的圆心为(,)H r h ，半径为r ．方法一：设太阳光线所在直线方程为34yxb ，即3440x y b ，由22|344|34r h b r ，解得2bhr 或2b hr （舍）................9分故太阳光线所在直线方程为324yxhr ，ABEDHGC第17题←南·xy令30x ，得4522EG r h ，由52EG，得252h r ................11分所以222133222(252)222Srhrrhrr r r225550(10)25025022r rr .当且仅当10r时取等号.所以当20AB 米且5AD 米时，可使得活动中心的截面面积最大. ...............16分方法二：欲使活动中心内部空间尽可能大，则影长EG 恰为2.5米，则此时点G 为(30,2.5)，设过点G 的上述太阳光线为1l ，则1l 所在直线方程为y －52＝－34(x －30)，即341000x y ．...............10分由直线1l 与半圆H 相切，得|34100|5rh r．而点H (r ，h)在直线1l 的下方，则3r ＋4h －100＜0，即341005r h r ，从而252hr ．...............13分又221322(252)22Srh r r r r225550(10)25025022rrr .当且仅当10r 时取等号.所以当20AB 米且5AD 米时，可使得活动中心的截面面积最大. ...............16分19．解：（1）当2a时，方程()0xg e 即为1230xxee，去分母，得22()310x xe e，解得1xe或12xe，……………2分故所求方程的根为0x或ln 2x . ……………4分（2）因为1()()()ln 3(0)a x f x g x x axx x，所以222211(1)((1))(1)()a axx a axa x x axx xx（0x ），……………6分①当0a 时，由()0x ，解得0x ；②当1a 时，由()0x ，解得1a xa；③当01a 时，由()0x ，解得0x ；④当1a 时，由()0x ，解得0x ；⑤当0a时，由()0x ，解得1a xa .综上所述，当0a 时，()x 的增区间为1(0,)a a；当01a 时，()x 的增区间为(0,)；1a时，()x 的增区间为1(,)a a. 0（3）方法一：当1a时，()3g x x ，()(3)ln h x x x ，所以3()ln 1h x x x单调递增，33()ln 12022h ，3(2)ln 2102h ，所以存在唯一03(,2)2x ，使得0()0h x ，即003ln 10x x ，.……………12分当0(0,)x x 时，()0h x ，当0(,)xx 时，()0h x ，所以2min 00(3)39()()(3)ln (3)(1)6()x h x h x x x x x x x x ，记函数9()6()r x x x ，则()r x 在3(,2)2上单调递增，.……………14分所以03()()(2)2r h x r ，即031()(,)22h x ，由322，且为整数，得0，所以不等式2()h x 有解时的的最小整数为0..……………16分方法二：当1a时，()3g x x ，所以()(3)ln h x x x ，由(1)0h 得，当0时，不等式2()h x 有解，.……………12分下证：当1时，()2h x 恒成立，即证(3)ln 2x x恒成立.显然当(0,1][3,)x时，不等式恒成立，只需证明当(1,3)x 时，(3)ln 2x x 恒成立. 即证明2ln 03x x.令2()ln 3m x xx，所以2221289()(3)(3)x x m x x x x x ，由()0m x ，得47x， (14)分当(1,47)x ，()0m x ；当(47,3)x ，()0m x ；所以max 7121()(47)ln(47)ln(42)ln 21033m x m .所以当1时，()2h x 恒成立. 综上所述，不等式2()h x 有解时的的最小整数为0..……………16分20．（1）①方法一：∵n b 的首项、段长、段比、段差分别为1、3、0、3，2014201300b b ，2015201433b b ，2016201536b b .……………３分方法二：∵n b 的首项、段长、段比、段差分别为1、3、0、3，∴11b ，24b ，37b ，4300b b ，5433b b ，6536b b ，7600b b ，…∴当4n 时，n b 是周期为3的周期数列.∴201666b b .……………３分②方法一：∵n b 的首项、段长、段比、段差分别为1、3、1、3，∴32313131331313126n nnnn nnnb b b d b qb d b q b d d b d ，∴31n b 是以24b 为首项、6为公差的等差数列，又32313313131313n n n nnn n b b b b d b b d b ，312345632313nnnnS b b b b b b b b b 2253113346932n n n b b b nn n ，……………６分133n nS ，313n n S ，设313n nn S c ，则maxnc ，又2221112322913193333n nnn n nn n n n n c c ，当1n 时，23220nn，12c c ；当2n 时，23220nn ，1nn c c ，∴123c c c ，∴2max14nc c ，……………９分∴14，得14,.……………10分方法二：∵n b 的首项、段长、段比、段差分别为1、3、1、3，∴313n n b b ，∴333333126nnnnb b b b d，∴3n b 是首项为37b 、公差为6的等差数列，∴2363176342nn n b b b nnn ，易知n b 中删掉3n b 的项后按原来的顺序构成一个首项为1公差为3的等差数列，21245323122121362n nn n b b b b b b n nn ，222334693nS nnnn nn ，………………６分以下同方法一. （2）方法一：设n b 的段长、段比、段差分别为k 、q 、d ，则等比数列n b 的公比为1k kb q b ，由等比数列的通项公式有1n nb bq，当m N 时，21k m kmb b d ，即11k m kmkmbq bqbqq d 恒成立，……………12分①若1q ，则0d ，nb b ；②若1q，则1kmdqq b，则kmq 为常数，则1q，k 为偶数，2d b ，11n nb b ；经检验，满足条件的n b 的通项公式为n b b 或11n nb b .……………16分方法二：设n b 的段长、段比、段差分别为k 、q 、d ，①若2k ，则1b b ，2b b d ，3b b d q ，4b b d q d ，由2132bb b ，得b dbq ；由2243b b b，得2b d qb d q d ，联立两式，得01d q 或21d b q，则nb b 或11n n b b ，经检验均合题意.…………13分②若3k ，则1b b ，2b b d ，32b b d ，由2132bb b ，得22b d b bd ，得0d，则nb b ，经检验适合题意.综上①②，满足条件的n b 的通项公式为n b b 或11n n b b .……………16分附加题答案21. A 、解：由切割线定理得：PD PA PC PB 则4(24)3(3)BC ，解得5BC ，…………４分又因为AB 是半圆O 的直径，故2ADB,…………６分则在三角形PDB 中有34166422PD PB BD .…………10分B 、解：由题意得2112 322m，…………4分则4262m ，…………8分解得0m ，4. …………10分C 、解：直线35:(45xtl t yt 为参数)化为普通方程为034y x ，…………２分圆C 的极坐标方程2cos 化为直角坐标方程为1122yx ，…………４分则圆C 的圆心到直线l 的距离为5434422d，…………６分所以56122dAB . …………10分D 、解：由柯西不等式，得2222222(2)(121)()x yz xyz ，即2222222121xy z xyz ，…………５分又因为21x y z ，所以61222zy x ，当且仅当121x y z ，即11,63x zy时取等号.综上，61min222zyx.…………10分22．解：（1）这两个班“在星期一综合实践课节次不同”的概率为321333P . …………４分（2）由题意得1~(5,)3X B ，5512(),0,1,2,3,4,533kkk P X k Ck .…………６分所以X 的概率分布表为：X 012345P32243802438024340243102431243…………８分所以，X 的数学期望为15()533E X . …………10分23.解：（1）①111!!!!1!!kk nn n n kCnCknk n k k n k!!01!!1!!n n k n k k n k .……………2分②2212212!!11!!2!!k k k nn n n n k Cn n C nC kn n k n k k n k 1!1!!n nk n k !!!1!!2!!1!!n n n kk n k kn k k n k !1102!!11n kkn k k k .………………４分（2）方法一：由（1）可知当2k 时2221212k k k k k nn n nnk C kk Ck CkCC21121211211213k k k k k k k n n n nn n nn n CnC nC Cn n C nCC .……………６分故2220212212311k n n n nnnCCCkC n C 20210121212221111213n n nnn n n n n n C C n n C CCn CC CLL 23n nnnC CCL 21141232121n n nn n n n n22254n nn.……………10分方法二：当3n时，由二项式定理，有12211nk kn nnnnnx C xC x C x C x ，两边同乘以x ，得1223111n k k n n nnnnxx x C xC x C xC x ，两边对x 求导，得11221112311nn kkn nn n n n xn xxC x C xkC x n C x ，……………６分两边再同乘以x ，得12122311112311nn k k n n nnnnxx n xxx C xC xk C xn C x ，两边再对x 求导，得1212111121nn n n xn x x n n xx n xx222122212311k k n nnnnnC xC xkC xn C x . ……………８分令1x ，得121221222n n n n n n n n 22212212311k n n nnnCC k Cn C ，即2220212212311k n nnnnnCC C k C n C22254n nn .…………10分。
江苏省南京市、盐城市2017届高三第一次模拟考试历史试题及答案
南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试历史试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟。
第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.《左传·定公四年》载：“昔武王克商，成王定之，选建明德，以藩屏周。
故周公相王室以尹天下，于周为睦。
分鲁公以大路大旂，夏后氏之璜，封父之繁弱，殷民六族：条氏、徐氏、萧氏、索氏、长勺氏、尾勺氏，使帅其宗氏，辑其分族，将其类丑，以法则周公,用即命于周。
”材料表明A．宗族关系是维系分封制的纽带B．周公成为天下的绝对大宗C．智慧和品德是分封的重要依据D．殷族获得与周族同等地位2. 孔子主张“对鬼神敬而远之”，荀子提出“制天命而用之”，董仲舒倡导“天人合一，天人感应”。
对三者观点理解正确的是A．儒家遵循“天命观”B．旨在神化君权C．彼此存在继承关系D．都属唯心主义3. 明人何良俊《四友斋丛说》卷七载：“今各部之事，皆听命于阁下，所不待言，虽选曹（吏部）有员缺，亦送揭帖与阁，然后注选。
此不知胡汪当国时有此事否。
夫威权日盛，则谤议日积，谤议日积，则祸患日深。
”这说明当时A．六部停止了运行机制B．内阁获得了官吏任免权C．相权日益受阁权抑制D．内阁权势日盛带来祸患4. 清代官员尹会一在奏疏中说：“江南苏松两郡最为繁庶，而贫乏之民得以俯仰有资者，不在丝而在布。
女子七八岁以上即能纺絮，十二三岁即能织布，一日之经营，尽足以供一人之用度而有余。
”这表明当时江南地区A．棉纺织业开始兴起B．手工业领域出现了新的生产关系C．自然经济加速解体D．纺织业与商品经济发展相互促进5. 清末爱国人士黄遵宪在给好友的信中写道，“新约规定，天旋地转”，“东南诸省所恃以为藩篱者，拱手而让他人之”，“敲骨吸髓，输此巨款，设机造货，夺我生产”。
信中的“新约”A．结束了清廷的闭关锁国政策B．开始了中国半殖民地化进程C．拓展了列强经济侵略的方式D．使清政府成为“洋人的朝廷”6. 民国初年，参议院公布的男女礼服分为中西两类，中式即长袍马褂。
江苏省南京市、盐城市2017届高三第一次模拟考试 英语 Word版含答案
南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试英语试题第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What color are the gloves?A. Blue.B. Green.C. Yellow.2. Where is the bookstore?A. Near a hotel.B. On the left of a hospital.C. On the right side of Main Street.3. When will the next underground arrive?A. At 1:55.B. At 2:00.C. At 2:05.4. Why ca n‟t the lecture be held tomorrow?A. The CEO won‟t be available then.B. The lecture hall isn‟t big enough.C. The equipment in the lecture hall doesn‟t work.5. What are the speakers talking about?A. WeChat.B. Online shopping.C. The man‟s grandma.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
江苏省南京市、盐城市2017届高三第一次模拟考试地理试题及答案
南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试地 理 试 题一、选择题(共 60 分)(一)单项选择题:本大题共18 小题,每小题2 分,共计36 分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
根据天文测算，北京时间2016年11月14日18时15分，月球公转轨道经过近地点。
经过近地点2小时37分后，满月到来，此时月亮视直径最大，被称为“超级月亮”。
读月球绕地球运行轨道示意图，完成1-2题。
1．“超级月亮”出现时，其位置大概位于轨道中的A ．①B ．②C ．③D ．④ 2．“超级月亮”出现时刻，下列地点可见到“超级月亮”的是A ． 东京 温哥华B ．东京 巴西利亚C ． 巴西利亚 巴黎D ．巴黎 温哥华右图示意某地区的温压场分布，实线为该地1000百帕等压面的高度分布（单位：m ），虚线为近地面等温线分布，读图完成3-4题。
3．图中④地的近地面风向是A ．东北风B ．西南风C ．东南风D ．西北风 4．图示近地面各点中，可能出现 阴雨天气的是 A ．① B ．②C ．③D．④读巴蜀某古镇布局图，完成5-6题。
4℃ 6℃ 12℃ 10℃④ ① ② ③ 8℃100 80 120140160 1205．图中可见右图景观的地点是A ．①B ．②C ．③D ．④ 6．影响该古镇的主要自然灾害是A ．台风B ．泥石流C ．滑坡D ．寒潮2016年8月太平洋赤道中东部海区进入到拉尼娜状态（海温持续异常偏低的现象），拉尼娜现象又称为反厄尔尼诺现象。
据此完成7-8题。
7．下图中能正确表示拉尼娜发生时太平洋赤道地区大气环流的是A B C D8．拉尼娜对全球气候的影响反映了地理环境的A ．区域性B ．整体性C ．综合性D ．开放性读某海域表层海水等温线分布图及甲地沿纬线方向海水温度垂直变化图，完成9-10题。
9．图中洋流可能位于A ．美国西部海岸B ．日本东海岸C ．莫桑比克东海岸D ．澳大利亚西岸 10．该洋流对地理环境的影响是A ．海轮沿洋流北上航速减缓B ．利于渔场的形成C ．促进同纬度海陆间大规模水热交换D ．增加沿岸地区降水 读某山地自然带分布示意图，完成11-12题。
【江苏省南京市、盐城市】2017届高三第一次模拟考试化学试卷(附详细答案)
江苏省南京市、盐城市2017届高三第一次模拟考试化学试卷可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 Cl-35.5 Fe-56 I-127选择题一、单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1．近日，科学研究发现液态水或存在第二形态，当水被加热到40℃～60℃之间时，它的导热性、折射率、导电性等属性也会发生改变。
下列说法正确的是（ ） A ．氢氧两种元素只能组成2H O B ．导热性等属于水的化学性质 C ．0℃时冰的密度比液态水的密度小D ．液态水两种形态间转化需断裂O-H 键2．最近科学家意外发现使用碳和铜的微小尖峰可将二氧化碳和水转变为乙醇。
下列有关化学用语表示错误．．的是（ ）A ．中子数为34，质子数为 29的铜原子：6334CuB ．碳原子的结构示意图：C ．二氧化碳的电子式：D ．乙醇的结构简式：32CH CH OH3．下列装置应用于实验室制NO 并回收硝酸铜的实验，能达到实验目的的是（ ）A ．用装置甲制取NOB ．用装置乙收集NOC ．用装置丙分离炭粉和硝酸铜溶液D ．用装置丁蒸干硝酸铜溶液制()322Cu NO 3H O4．下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是（ ） A ．铝具有良好导热性，可用铝罐贮运浓硝酸 B ．水玻璃能与酸反应，可用作生产黏合剂和防火剂 C ．2NaNO 具有碱性，可用于使铁零件表面生成34Fe O D ．3FeCl 溶液能与Cu 反应，可用作铜制线路板的蚀刻剂5．24K FeO 可与水发生反应()242234K FeO +10H O=4Fe OH +8KOH+(O )3↑胶体，下列说法正确的是（ ） A ．氧化性：242K FeO O ＜B ．24K FeO 可用作自来水的消毒剂和净水剂C ．24K FeO 可用作碱性24K FeO -Zn 电池的负极材料D ．常温常压下，该反应每生成22.4 L 2O ，转移电子的数目为234 6.0210⨯⨯个 6．下列指定反应的离子方程式正确的是（ ） A ．FeO 溶于稀硝酸：+2+2FeO+2H =Fe +H OB ．()243Al SO 溶液中加入过量()2Ba OH 溶液：3+22Al +4OH = AlO +2H O －－C ．漂白粉溶液中通入少量2CO ：22232ClO + H O + CO = 2HClO + CO －－D ．等物质的量的NO 和2NO 同时被NaOH 溶液吸收：222NO + NO +2OH = 2NO +H O －－ 7．下列说法错误．．的是（ ） A ．实验室配制3FeCl 溶液时，需将()3FeCl s 溶解在较浓盐酸中，然后加水稀释 B ．反应222CO+2NO = N +2CO 在常温下能自发进行，则反应的H 0∆＞，S 0∆＜ C ．140.1mol L NH Cl －溶液加水稀释，()()++4c H /c NH 的值增大 D ．反应33233CH COOCH +H O CH COOH+CH OH ，H 0∆＞，达到平衡时，加入少量固体NaOH ，则乙酸甲酯水解转化率增大8．在给定的条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是（ ）A ．2SO aq NaBr(aq)22Cl Br HBr −−−−→−−−−→（）B ．CO HCl aq 343Fe O Fe FeCl −−−→−−−−→（）高温C ．432NH HCO aq Ca OH 23NaCl Na CO NaOH −−−−−→−−−−→（）（）D ．3NaNO aq HCl aq 223232Cu OH CO CuCl Cu NO −−−−→−−−−→（）（）（）（）9．制备2442Al Fe(SO )24H O 的实验中，对过滤出产品的母液（pH<1）进行处理。
【江苏省南京市、盐城市】2017届高三年级第一次模拟考试数学试卷
南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试数学试卷一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分．1．已知集合{}1,0,1A =-，(,0)B =-∞，则A B =I __________．2．设复数满足(1i)2z +=，其中i 为虚数单位，则z 的虚部为__________．3．已知样本数据12345,,,,x x x x x 的方差23s =，则样本数据123452,2,2,2,2x x x x x 的方差为__________． 4．如图是一个算法流程图，则输出的x 的值是___________．5．在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为_________．6．已知实数,x y 满足0722x x y x y >⎧⎪+≤⎨⎪+≤⎩，则y x 的最小值是__________． 7．设双曲线2221(0)x y a a-=>的一条渐近线的倾斜角为30︒，则该双曲线的离心率为__________． 8．设{}n a 是等差数列，若45621a a a ++=，则9S =__________．9．将函数π3sin(2)3y x =+的图象向右平移ϕ（π02ϕ<<）个单位后，所得函数为偶函数，则ϕ=_________．10．将矩形ABCD 绕边AB 旋转一周得到一个圆柱，3AB =，2BC =，圆柱上底面圆心为O ，EFG △为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥O EFG -体积的最大值是___________．11．在ABC △中，已知3AB =，3C π=，则CA CB ⋅u u u r u u u r 的最大值为___________．12．如图，在平面直角坐标系中，分别在x 轴与直线()313y x =+上从左向右依次取点k A 、k B ，1,2,k =⋅⋅⋅，其中1A 是坐标原点，使1k k k A B A +△都是等边三角形，则101011A B A △的边长是___________．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 为函数2ln y x =的图象与圆222:(3)M x y r -+=的公共点，且它们在点P 处有公切线，若二次函数()y f x =的图象经过点,,O P M ，则()y f x =的最大值为_________． 14．在ABC △中，A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，若22228a b c ++=，则ABC △面积的最大值为__________．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，BC AC ⊥，D ，E 分别是AB ，AC 的中点．（1）求证：11B C ∥平面1A DE ；（2）求证：平面1A DE ⊥平面11ACC A ．16．（本小题满分14分）在ABC △中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且sin2sin b C c B =．（1）求角C ；（2）若π3sin()35B -=，求sin A 的值． 17．（本小题满分14分） A 1 A 2 A 3A 4B 1 B 2 B 3…x y第12题图 ABC A 1B 1C 1DE 第15题图在平面直角坐标系xOy 中，已知圆222:O x y b +=经过椭圆222:14x y E b+=(02)b <<的焦点． （1）求椭圆E 的标准方程； （2）设直线:l y kx m =+交椭圆E 于,P Q 两点，T 为弦PQ 的中点，(1,0),(1,0)M N -，记直线,TM TN 的斜率分别为12,k k ，当22221m k -=时，求12k k ⋅的值．18．（本小题满分16分）如图所示，某街道居委会拟在EF 地段的居民楼正南方向的空白地段AE 上建一个活动中心，其中30AE =米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD ，上部分是以DC 为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE 不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角满足3tan 4θ=． （1）若设计18AB =米，6AD =米，问能否保证上述采光要求？（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB 与AD 的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中π取3）19．（本小题满分16分）设函数()ln f x x =，1()3a g x ax x-=+-（a ∈R ）． （1）当2a =时，解关于的方程(e )0x g =（其中e 为自然对数的底数）；（2）求函数()()()x f x g x ϕ=+的单调增区间；·lT POyxQ第17题图 第18题图 AD G C ←南居 民 楼 活动中心（3）当1a =时，记()()()h x f x g x =⋅，是否存在整数λ，使得关于的不等式2()h x λ≥有解？若存在，请求出λ的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：ln20.6931≈，ln3 1.0986≈）.20．（本小题满分16分）若存在常数(,2)k k k ∈≥*N 、q 、d ，使得无穷数列{}n a 满足1,,,,n n n n a d k a n qa k +⎧+∉⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩**N N 则称数列{}n a 为“段比差数列”，其中常数k 、q 、d 分别叫做段长、段比、段差．设数列{}n b 为“段比差数列”．（1）若{}n b 的首项、段长、段比、段差分别为1、3、q 、3．①当0q =时，求2016b ；②当1q =时，设{}n b 的前3n 项和为3n S ，若不等式133n n S λ-≤⋅对n ∈*N 恒成立，求实数λ的取值范围；（2）设{}n b 为等比数列，且首项为，试写出所有满足条件的{}n b ，并说明理由．附加题21．A （选修4-1：几何证明选讲）如图，AB 是半圆O 的直径，点P 为半圆O 外一点，,PA PB 分别交半圆O 于点,D C ．若2AD =，4PD =，3PC =，求BD 的长．21．B （选修4-2：矩阵与变换）设矩阵223m =-M 的一个特征值λ对应的特征向量为12⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，求m 与λ的值． 21．C （选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线35:(45x t l t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数）．现以坐标原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，设圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，直线与圆C 交于,A B 两点，求弦AB 的长． 21．D （选修4-5：不等式选讲）A B CPDO· 第21（A ）图若实数,,x y z 满足21x y z ++=，求222x y z ++的最小值．22．（本小题满分10分）某年级星期一至星期五每天下午排3节课，每天下午随机选择1节作为综合实践课（上午不排该课程），张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程．（1）求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率；（2）设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X ，求X 的概率分布表与数学期望E （X ）． 23．（本小题满分10分）设n ∈*N ，3n ≥，k ∈*N ．（1）求值：①11k k n n kC nC ---；②()221211k k k n n n k C n n C nC -------（2k ≥）；（2）化简：()()2220212212311k n n n n n n C C C k C n C +++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++．。
最新南京、盐城高三语文一模试题及答案解析(含附加)详解资料
南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试语文Ⅰ试题一、语言文字运用（15分）1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）文学语言的创新，不仅要突破陈旧的传统，还要超越传统有所发展，突破和发展二者▲。
正如阳光和阴影一样，没有传统的冷静、幽暗，就无法反射创新的热烈和▲。
我们只有在把握语言规范的基础上，不断创新，才能得心应手，▲自如地表达自己的灵感。
A.相辅相成靓丽潇洒B.相反相成靓丽挥洒C.相辅相成亮丽挥洒D.相反相成亮丽潇洒2.下列诗句中，与例句使用相同修辞手法的一项是（3分）例句：砌下梨花一堆雪，明年谁此凭栏杆。
A.夜半醒来红烛短，一枝寒泪作珊瑚。
B.瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。
C.独怜京国人南窜，不似湘江水北流。
D.鸟去鸟来山色里，人歌人哭水声中。
3．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）任何一个时代，文化都会分出很多层次，比社会生活的其他方面复杂得多。
你看，▲，▲，▲，▲。
▲，▲。
①他们两个人的共性反倒显现出来了②因为两者的文化人格判然有别③我们要衡量曹操和诸葛亮这两个人在文化上的高低④如果与后来那批沉溺于清谈、喝酒、吃药、打铁的魏晋名士比⑤就远不如对比他们在军事上的输赢方便⑥很难找到统一的数字化标准A.③⑤④②⑥①B.③⑤②⑥④①C.②③⑥④①⑤D.②③⑥①④⑤4．老师准备向学生介绍一些描写祖国山川风物的文学作品，打算按照所写的地域编为两个专题：甲、巴山蜀水岭南；乙、骏马秋风塞上。
下列作品与专题名称对应恰当的一项是（3分）⑴《锦江春色来天地——都江堰》⑵《李清照的汴京情结》⑶《不教胡马度阴山——呼和浩特》⑷《共来百越文身地——柳州》⑸《烟波浩渺岳阳楼》⑹《秦时明月汉时关——天水》⑺《锦官城外柏森森》⑻《遥梦敦煌》A.甲：⑵⑸⑺乙：⑶⑷⑻B.甲：⑴⑷⑺乙：⑶⑹⑻C.甲：⑴⑸⑻乙：⑶⑹⑺D.甲：⑴⑵⑸乙：⑷⑹⑻5．“网约专车”基于互联网约车平台，乘客主要通过手机等移动设备完成订单预约及支付。
南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试(图片版含附加题,解析版)
参考答案与解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．【答案】{}1【命题立意】本题考查集合交集的运算，考查概念的理解与运算能力，难度较小。
【解题思路】A ∩B={}1。
【归纳总结】解决含有不等式的集合的运算或关系问题，往往通过数轴进行数形结合，利用数轴加以直观分析与求解。
2．【答案】-1【命题立意】本题考查复数的相关概念与四则运算，考查概念的理解与运算能力，难度较小。
【解题思路】由于()212112i z i i -===-+，则z 的虚部为-1。
【方法技巧】正确的复数四则运算是解决此类复数概念或几何意义问题的关键，要做到细心准确。
3．【答案】12【命题立意】本题考查统计中的方差的运算，考查概念的理解与运算能力，难度较小。
【解题思路】根据统计中的方差的公式22222222121211[()()()][()]n n S x x x x x x x x x nx nn=-+-++-=+++-可得12。
4．【答案】9【命题立意】本题考查算法的程序框图及其应用，考查数形结合思想，概念的理解与运算能力，难度较小。
【解题思路】开始时，x=1，y=9，此时不满足条件x>y 可得x=5,y=7；接下来有x=5,y=7, 此时不满足条件x>y 可得x=9，可得y=5，此时满足条件x>y,结束循环，输出x=9。
【归纳总结】正确分析对应的程序框图中算法的表达内容，并结合等式的运算及条件的识别来确定输出问题．在处理算法问题中，经常会碰到给定输入不同的值，通过程序框图的分析或读图，剖析其结果，达到对应运算的目的，得到对应的输出结果． 5．【答案】56【命题立意】本题考查古典概型，考查概念的理解与运算能力，难度较小。
【解题思路】从1，2，3，4这四个数中选择两个数，有如下情况：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），两个数中至少有一个偶数的有10种，根据古典概型可得所求的概率为P=1012=56。
2017南京、盐城一模英语试题+答案
南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试英语试题第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What color are the gloves?A. Blue.B. Green.C. Yellow.2. Where is the bookstore?A. Near a hotel.B. On the left of a hospital.C. On the right side of Main Street.3. When will the next underground arrive?A. At 1:55.B. At 2:00.C. At 2:05.4. Why can’t the lecture be held tomorrow?A. The CEO won’t be available then.B. The lecture hall isn’t big enough.C. The equipment in the lecture hall doesn’t work.5. What are the speakers talking about?A. WeChat.B. Online shopping.C. The man’s grandma.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。