三动量守恒定律量守恒定律

三动量守恒定律量守恒定律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第三章 动量守恒定律和能量守恒定律1.质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为21y 0，水平速率为21v 0，则碰撞过程中 (1) 地面对小球的竖直冲量的大小为________________________；(2) 地面对小球的水平冲量的大小为________________________．2．一物体质量M ＝2 kg ，在合外力i t F)23( (SI )的作用下，从静止开始运动，式中i 为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s 时物体的速度1v＝__________．3. 图示一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度 匀速转动．在小球转动一周的过程中， (1) 小球动量增量的大小等于__________________．(2) 小球所受重力的冲量的大小等于________________．(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于_______________．4. 两球质量分别为m 1＝2.0 g ，m 2＝5.0 g ，在光滑的水平桌面上运动．用直角坐标OXY 描述其运动，两者速度分别为i 101 v cm/s ，)0.50.3(2j iv cm/s ．若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度v 的大小v ＝_________，v与x 轴的夹角 ＝__________．5. 一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力F ＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于________________；若物体的初速度大小为10 m/s ，方向与力F的方向相同，则在2s 末物体速度的大小等于___________________．6. 一吊车底板上放一质量为10 kg 的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为a ＝3+5t (SI)，则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I ＝___________；2秒内物体动量的增量大小P ＝__________________.7. 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时粒子A 的速度j i43 0A v ,粒子B 的速度j i72 0B v ；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A的速度变为j i 47 A v ，则此时粒子B 的速度B v＝______________．xyOmy 0021v 021y 0v8. 质量为M 的车以速度v 0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u 竖直上抛，则此时车的速度v ＝______．9. 静水中停泊着两只质量皆为M 的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m 的人，该人以水平向右速度v 从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以同样的速率v水平向左地跳回到第一只船上．此后(1) 第一只船运动的速度为v1＝__________________________．(2) 第二只船运动的速度为v2＝__________________________． （水的阻力不计，所有速度都相对地面而言）10. 质量为0.05 kg 的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）．该物体原以3 rad/s 的角速度在距孔0.2 m 的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1 m ．则物体的角速度＝_____________________．11. 一质量为m 的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为j t b i t a rsin cos ，其中a 、b 、 皆为常量，则此质点对原点的角动量L =________________；此质点所受对原点的力矩M = ____________．12. 两个滑冰运动员的质量各为70 kg ，均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m ，当彼此交错时，各抓住一10 m 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L ＝_______；它们各自收拢绳索，到绳长为5 m 时，各自的速率v＝_______．13. 质量为m 的质点以速度v沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为__________．14.图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正向，即i F F 00 .当质点从A 点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B 点时，力 0F所作的功为W ＝__________．15. 某质点在力F ＝(4＋5x )i(SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10 m 的过程中，力F所做的功为__________．16. 二质点的质量各为m 1，m 2．当它们之间的距离由a 缩短到b 时，它们之间万有引力所做的功为____________．ROBxA17. 如图所示，质量为m 的小球系在劲度系数为k 的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O 点．开始时弹簧在水平位置A ，处于自然状态，原长为l 0．小球由位置A 释放，下落到O 点正下方位置B 时，弹簧的长度为l ，则小球到达B 点时的速度大小为v B ＝________________________． 18.质量m ＝1 kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F ＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m 内，合力所作的功W ＝________________；且x ＝3 m 时，其速率v ＝________________________．19. 劲度系数为k 的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长x 0，重物在O 处达到平衡，现取重物在O 处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为____________；系统的弹性势能为________；系统的总 势能为____________． （答案用k 和x 0表示）20. 一长为l ，质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上，若使其长度的21悬于桌边下，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为_______．21. 一弹簧原长l 0＝0.1 m ，劲度系数k ＝50 N ／m ，其一端固定在半径为R ＝0.1 m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的小环相连．在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为_____________ J ．22. 一质量为M 的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 的位置时速度的大小为kx (k 为正值常量)，则此时作用于该质点上的力F =__________，该质点从x = x 0点出发运动到x = x 1处所经历的时间 t =________．23. 一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为i t F Fcos 0 (SI)t = 0时刻，质点的位置坐标为0x ，初速度00 v．则质点的位置坐标和时间的关系式是x=______________________________________24. 一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x (SI)．在0到4 s 的时间间隔内，(1) 力F 的冲量大小I =__________________．(2) 力F 对质点所作的功W =________________．25. 质量为m 的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿x 轴正向运动．所受外力方向沿x 轴正向，大小为F kx ．物体从原点运动到坐标为x 0的点的过程l kBA mml 0Ok x 0OBA R OC中所受外力冲量的大小为__________________．26. 如图，两个用轻弹簧连着的滑块A 和B ，滑块A 的质量为m 21，B 的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 静止在光滑的水平面上（弹簧为原长）．若滑块A 被水平方向射来的质量为m 21、速度为v 的子弹射中，则在射中后，滑块A 及嵌在其中的子弹共同运动的速度v A =________________，此时刻滑块B 的速度v B =__________，在以后的运动过程中，滑块B 的最大速度v max =__________．答案1. 0)21(gy m 3分0v m 212分2. 2 m/s 3分3. 0 1分2 mg / 2分 2 mg / 2分4. 6.14 cm/s 2分35.5° 2分 5. 6.14 cm/s 2分35.5° 2分6. 140 N·s 2分24 m/s 2分参考解： 212s N 140d )4030(d t t t t t F I1212;v v v v m I m I m m m /s 24/)(12 m m I v v7. j i5 3分 8. v0 3分9. vMm m22分 v)/2(M m 2分10. 12 rad/s 3分11. m ab 3分0 2分12. 2275 kgm 2·s 1 2分kABm21v13 m·s 1 2分 13. 零 3分 14. －F 0R 3分15. 290 J 3分 16. )11(21ba m Gm 3分 17.ml l k gl 20)(23分 18. 18 J 2分 m/s 6 2分19. 20kx 2分2021kx 2分2021kx1分20..gl 3213分21. －0.207 3分 22. x Mk 2 1分1ln 1x x k 2分 23.02)cos 1(x t m F (SI) 3分 24. 16 N ·s 2分 176 J 2分 25. 20mkx 3分26.v 212分 0 1分 v 212分。