一种新的模糊聚类有效性指标的验证

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一种新的T-S模糊模型辨识算法

ｐａｔｃｂｌｙｏｈｓｍｅｈｄｉｄｍｏｓｒｔｄｂｈｉｌｔｎｒｓｌｏｏ —ｅｋｎａｕｎｃａａｒｃｉａｉｔｆｔｉｔｏｓｅｎｔａｅｙｔｅｓｍｕａｉｅｕｔｆｘＪｎｉｓｇｓｆｒａｅｄｔｉｏＢ
ａｏｉｅｒｓｓｅｎｄａｎｎｌｎａｙｔｍ．Ｋｅｒｙｗｏｄｓ：ｆｚｒｉｉｎｓｕｚｙｃｕｓｅｉｇ，Ｔ— ｕｚｄｌｕｚｙｉｎｉｉａｉｎｕｚｙｐａｔｔｏ，ｆｚｌｔｒｎＳｆｚｙｍｏｅ，ｆｚｄｅｔｆｃｔｏ
第９卷第４期２１００年８月
江南大学学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆｉｎｎｎＵｎｖｒｉ（ａｕａｃｅｃｉｏ）ｏｒａａｇａｉｅｓｙＮｔｒｌｉｎｅＥｄｔｎｏＪｔＳｉ
Ｖｏ．Ｎｏ．１９４Ａｕｇ２０１．０
件参数，小二乘法对模糊模型的后件参数进行辨识。用ＢｘＪｎｉｓ气炉数据和一个非线性最应ｏ．ｅｋｎ煤
系统进行仿真实验，结果证明了该方法的有效性与实用性。
关键词：模糊划分；糊聚类； — 糊模型；模ＴＳ模模糊辨识中图分类号：Ｐ２３文献标识码：文章编号：６１—７４（００）４—０６Ｔ７Ａ１７１７２１０４６—０５
为解决多维模糊推理过程中推理规则过于庞大的问题，９５年Ｔｋｇ—ｕｅｏ出了ＴＳ１８ａａｉｇｎ提Ｓ — 模糊模

一种改进的模糊C均值聚类算法

ｐｏｐｓｄａｇｉｈｍｃｎｏｔｉｅｓｒｏｅｌｏｒｔａｂａｎｒａｏｎａｅａｄｅｆｃｉｃｕｓｅｉｇｎｕｂｅｓ，ａｄｈａｂｌｎｆｅｔｖｅｌｔｒｎｍｒｎｓａｆｓｅｏｅｇｅｔｒｔｈｎｔａｔｒｃｎｖｒｎａｅｔａｈｅＦＣＭ．
Ａｎｄｔｌｓｅｉｇｃｎｖｒｎｐｅｓｅａｅｙｃｎｉｈａｕｅｆｆｚｙｆｃｏｓｈｅｃｕｔｒｎｏｅｇｅｔｓｅｄｉｎｈｎｃｄｂｈａｇｎｇｔｅｖｌｓｏｕｚａｔｒｍｎｄ口ｔｆｅｔｔｅｆｚｆｃｔｏｅｒｅＴｈｅｉｐｏｖｄＦＣＭｌｏｉｈａｄｔａｏａｆｃｈｕｚｉｉａｉｎｄｇｅ．ｍｒｅａｇｒｔｍｎｈｅＦＣＭａｅｕｅｎｃａｓｃｌａａｓｔｔｋｏｐｒｓ．Ｔｈｅｒｓｌｓｈｖｈｒｓｄｉｌｓｉａｄｔｅｓｏｍａｅａｃｍａｉｏｎｅｕｔａｅｓｏｗｎｔｔｔｈａｈｅ
第３２卷第２期
２１０１年４月
青岛科技大学学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆＱｉｇａｉｅｓｔｆＳｉｎｅａｄＴｅｈｏｏｙＮａｕａｃｅｃｄｔｎｏｒａｏｎｄｏＵｎｖｒｉｙｏｃｅｃｎｃｎｌｇ（ｔｒｌＳｉｎｅＥｉｏ）ｉ
摘要：针对传统的模糊Ｃ均值聚类（Ｃ）法聚类数目难以确定，ＦＭ算目标函数收敛速度慢的特点，出了一种改进的模糊聚类算法，粒度思想和ａ关系引入ＦＭ模糊聚类提将Ｃ

一种新的模糊规则提取方法

一种新的模糊规则提取方法
史晓梅;梅红岩;朱田华;周军
【期刊名称】《辽宁工业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2012(032)001
【摘要】模糊规则是模糊系统的重要组成部分。

针对数据库中的模糊规则提取问题,探讨了IF-THEN规则中的结论对前提的依赖关系,给出了规则的依赖度的定义,设计了基于遗传算法的模糊规则提取算法。

实验验证了算法的有效性。

【总页数】5页(P22-26)
【作者】史晓梅;梅红岩;朱田华;周军
【作者单位】辽宁工业大学电子与信息工程学院,辽宁锦州121001;辽宁工业大学电子与信息工程学院,辽宁锦州121001;辽宁工业大学电子与信息工程学院,辽宁锦州121001;辽宁工业大学电子与信息工程学院,辽宁锦州121001
【正文语种】中文
【中图分类】TP181
【相关文献】
1.一种新的模糊规则提取方法 [J], 吴淑芳;吴耿锋;王炜
2.一种基于历史数据的加热炉温度模糊控制规则提取方法 [J], 薛美盛;孙胜杰;袁鑫;李先知
3.一种基于模糊C均值聚类的模糊规则提取方法 [J], 张燕;鲁汉榕
4.一种基于直觉模糊语言概念格的规则提取方法 [J], 姚丽;曹仪铭;崔慧;邹丽
5.一种新的快速模糊规则提取方法 [J], 陈铁明;龚荣盛;SAMUEL H Huang
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修正核函数模糊聚类算法

ｎａｄＫＫＷ，ａｄｏｔｉｅｈｏｔｍｉｅｃｕｔｒｎｍｂｅ．Ｂｅｉｅ，ｔｅＫＫＷｎｘｗａｓｄｎｔｄｉｉｄｋｒｅｕｚｙｍｅｎｂａｎｄｔｅｐｉｚｄｌｓｅｕｒｓｄｓｈｉｄｅｓｕｅｉｈｅｍｏｆｅｅｎｌｆｚ
ｓｏｄｂｆｒ．ＭＫＦＭｇｒｈｓａｐｉｄｔｔｅｄｔｅｉｅａｄｇａｓｏｖｒｌｓｅｅｌｓ，ＭＫＦＭａｖｒｌｈｗｅｅｏｅＣａｏｔｍｗａｐｌｏｈａａｓｔｎｎｌｓ．ＦｒｅｅｙｃｕｔｒｄｃａｓｌｉｅＷＣｈｓｏｅａｌａｃｒｃｉｈｒｔａ０；ｓｔｈｎｏｌｔａａｓｔｉｃｎｉｒａｔｎｅ，ｄｆｒｎｅｉ４７％．Ｔｅｍｏｉｅｅｅｃｕａｙｈｇｅｎ９％ａｏｔｅｉｃｍｐｅｅｄｔｅｓｏｓＢｅｓｈＷｎＣａｃｒｉｅｅｃｓ．２ｆｈｄｆｄｋｒｌｉｎｃｕｔｒｇａｇｒｈｉｆｓｅｈｎｔｅｌｓｉａｌｏｔｍｎｃｎｅｇｎｅａｄｍｏｅａｃｒｔｎｃｕｔｒｇＴｅｒｓｌｆｌｓｅｎｏｔｍｓａｔｒｔａｈｃａｓｌａｇｒｈｉｏｖｒｅｃｎｒｃｕａｅｉｌｓｅｎ．ｈｅｕｔｏｉｌｉｃｉｉｓ
（ｅａｔｎｏｔｅａｉｎＤｐｒｔｆＭａｍｔｓａｄＭｅｈｎｓｅｏｇｉｎｎｔｕｅｏｃｎｅａｄＴｃｎｌｙａｂｍｅｈｃｃａｉＨｉｎａｇＩｓｔｔｆＳｉｃｎｅｏｏ，Ｈｒｉｉｎｊｎ５０７ｈｎ）ｃｌｊｉｅｈｇｎＨｅｏｇｉｇ１０２，Ｃｉｌａａ

模糊C均值聚类及其有效性检验与应用研究

模糊C均值聚类及其有效性检验与应用研究一、内容概要本研究专注于模糊C均值聚类（Fuzzy Cmeans Clustering），这是一种在数据挖掘和模式识别领域广泛应用的无监督学习方法。

通过结合模糊理论和聚类技术，Fuzzy C均值聚类能够在模糊数据集中发现并提取有价值的信息。

引言: 介绍模糊集理论的基本概念，并阐述模糊C均值聚类算法的起源和基本原理，以及其在各领域的应用前景。

模糊C均值聚类算法: 详尽描述算法的具体步骤，包括初始化、模糊划分、聚类和迭代优化等，以及对初始聚类中心的选择和算法终止条件的设定进行深入探讨。

模糊C均值聚类的有效性检验: 探讨如何准确评估聚类结果的性能。

首先定义了聚类效果的评估指标，如轮廓系数和DaviesBouldin 指数，并提出了基于这些指标的聚类有效性检验方法。

案例分析: 通过实际应用案例，展示模糊C均值聚类算法在处理各类复杂数据集时的表现。

案例涵盖了图像分割、文档聚类和生物信息学等领域的数据分析。

应用研究: 探讨模糊C均值聚类算法在不同领域的应用潜力，如金融风控、智能交通和医疗诊断等。

针对特定应用场景，提出了一系列基于模糊C均值聚类的特征选择和降维策略。

结论: 总结研究成果，强调模糊C均值聚类算法在解决实际问题中的有效性和实用性，并指出未来研究方向，旨在进一步完善算法性能并拓展其应用领域。

本研究通过对模糊C均值聚类算法进行系统性的理论分析和案例验证，不仅揭示了其有效的聚类性能，还在多个实际应用领域展现出巨大的潜力和价值。

1.1 背景及意义随着计算机技术的不断发展，数据量呈现爆炸式增长，使得对数据的处理和分析变得越来越重要。

在众多数据处理方法中，聚类作为一种无监督学习方法，被广泛应用于各种领域，如图像处理、模式识别、文档聚类等。

传统的聚类算法如Kmeans、层次聚类等虽已取得一定的应用成果，但往往存在对初始中心点选择敏感、对噪声敏感、局部最优解等问题。

模糊C均值聚类（Fuzzy Cmeans Clustering，简称FCM）是一种基于模糊集理论和传统C均值聚类的改进算法。

基于模糊商空间的模糊聚类研究

基于模糊商空间的模糊聚类研究摘要：基于模糊商空间的模糊C-均值算法(QFCM)是在模糊商空间和模糊模糊C-均值(FCM)的基础上提出的。

通过引入相似函数并构造出归一化距离，得到模糊商空间的分层递阶的结构，在此基础上提出了基于粒度思想的准则函数并选择出一个最佳层次，从而确定聚类的个数，并选择具有相似度高的样本作为初始聚类中心，结合鲁棒性统计观点运用归一化距离来替代FCM目标函数中的欧式距离度量，提出了QFCM算法。

实验证明与传统的算法比较，QFCM算法能够自动确定最佳聚类数目，发现大小不均的聚类，迭代次数少，有效地消除了传统FCM算法对初始值敏感，提高了算法的稳定性和准确率。

关键词：模糊商空间；归一化距离；分层递阶结构；模糊C 均值聚类；聚类中心1 模糊商空间基础定义1设R∈F（X×X），x，y,z∈X,有(1)自反性：R(x,x)=1(2)对称性：R(x,y)=R(y,x)(3)传递性：R(x,z)≥sup y(min(R(x,y),R(y,z))命题1设R是X上的一个模糊等价关系，若定义x,y∈X，x~y R(x,y)=1，则关系“~”是X上的一个普通的等价关系，令其对应的商空间为［X］定义2设R是X上的一个模糊相似关系，对于λ∈［0，1］，Rλ为R的截关系。

Dλ={（x,y）|x=x1,x2,…，x m=y,(x i,x i+1)∈R,i=1,2,…m-1}则称Dλ是由X上的Rλ引导出来关系，其中Dλ定义3给定X上的一个距离d(1)x,y∈X,0≤d(x,y)≤1(2)x,y,z∈X,在距离序列{d(x,y),d(y,z),d(z,x)}中，任一个值不超过另外两个的最大值，则称d为X上的一个等腰归一化距离。

同时也称(1)为归一化条件，(2)为等腰条件。

若X上的距离d仅满足条件(1)，则称d为X定义4给定X上的2个粒度X(λ1)、X(λ2)(1)若x∈X，都有［x］λ1x］λ2X(λ2)不比X(λ1)细，记为X(λ2)≤X(λ1)(2)若X(λ2)≤X(λ1)，且存在x0∈X，使得［x0］λ1x0］λ2X(λ1)比X(λ2)细或称X(λ2)是X(λ1)的商空间，记为X(λ2)＜X(λ1)引理1若d∈D(X)，则相应的粒度空间[XC0.TIF,JZ]d(X)构成一个有序集，且λ1λ2∈［0，1］，λ1≤λ2，有X(λ2)≤X（λ1）），特别地，λ1λ2∈D，λ1＜λ2，有X(λ2)＜X(λ1)，其中D={d(x,y)|x,y∈X}如果所有λ按照从小到大排列形成一个序列{S k}为0≤λ1＜λ2＜…＜λk≤1则对应形成一个分层递阶结构序列{X（λ1），X（λ2），…，X（λk）}2 基于模糊商空间原型的分析通过引入相似函数来构造出模糊商空间的归一化距离，从而可以构造出一个有序粒度空间。

《基于强化学习的改进模糊C均值聚类算法研究及应用》范文

《基于强化学习的改进模糊C均值聚类算法研究及应用》篇一一、引言在当今大数据时代，聚类算法已成为数据处理与分析的关键工具。

其中，模糊C均值聚类算法（FCM）作为一种经典的聚类方法，广泛应用于图像处理、模式识别、数据挖掘等领域。

然而，FCM算法在处理复杂数据时仍存在一定局限性，如对初始参数敏感、易陷入局部最优等。

为了解决这些问题，本文提出了一种基于强化学习的改进模糊C均值聚类算法，旨在提高聚类的准确性和鲁棒性。

二、相关研究综述2.1 模糊C均值聚类算法概述模糊C均值聚类算法是一种基于划分的聚类方法，通过优化目标函数实现数据点的模糊划分和聚类。

该算法可以处理具有不确定性和模糊性的数据，具有较好的聚类效果。

然而，FCM算法对初始参数敏感，且易受局部最优解的影响。

2.2 强化学习在聚类中的应用强化学习是一种通过试错学习最优策略的方法，适用于解决序列决策问题。

近年来，强化学习在聚类领域得到了一定的应用，如用于优化聚类中心的选择、调整聚类参数等。

将强化学习与FCM算法相结合，可以提高聚类的效果和鲁棒性。

三、改进的模糊C均值聚类算法3.1 算法思路本文提出的改进算法基于强化学习，通过学习过程优化FCM 算法的参数和聚类中心。

首先，利用强化学习框架定义聚类任务为序列决策问题；然后，通过智能体（Agent）与环境（即数据集）的交互，学习最优的聚类策略；最后，根据学习得到的策略优化FCM算法的参数和聚类中心。

3.2 算法实现具体实现过程中，采用深度Q网络（DQN）作为智能体的学习器，通过神经网络拟合Q值函数。

在每个时间步，智能体根据当前状态选择一个动作（即调整参数或聚类中心），然后观察环境的反馈（即聚类效果），并更新Q值函数。

经过多次迭代学习，智能体将学会如何优化FCM算法的参数和聚类中心，从而提高聚类的准确性和鲁棒性。

四、实验与分析4.1 实验数据与评价指标为了验证改进算法的有效性，本文使用UCI机器学习库中的数据集进行实验。

如何在Matlab中进行模糊聚类分析

如何在Matlab中进行模糊聚类分析在数据分析领域，模糊聚类分析是一种常用的技术，它可以应用于各种领域的数据处理和模式识别问题。

而Matlab作为一种功能强大的数据分析工具，也提供了丰富的函数和工具箱，以支持模糊聚类分析的实施。

1. 引言模糊聚类分析是一种基于模糊集理论的聚类方法，与传统的硬聚类方法不同，它允许样本属于多个聚类中心。

这种方法的优势在于可以更好地应对数据中的不确定性和复杂性，对于某些模糊或模糊边界问题具有更好的解释能力。

2. 模糊聚类算法概述Matlab提供了多种模糊聚类算法的实现，其中最常用的是基于模糊C均值（Fuzzy C-Means，FCM）算法。

FCM算法的基本思想是通过最小化聚类后的模糊划分矩阵与原始数据之间的距离来确定每个样本所属的聚类中心。

3. 数据预处理与特征提取在进行模糊聚类分析之前，需要对原始数据进行预处理和特征提取。

预处理包括数据清洗、缺失值处理和异常值处理等；特征提取则是从原始数据中抽取出具有代表性和区分性的特征，用于模糊聚类分析。

4. 模糊聚类分析步骤在Matlab中，进行模糊聚类分析通常包括以下步骤：(1) 初始化聚类中心：通过随机选择或基于某种准则的方法初始化聚类中心。

(2) 计算模糊划分矩阵：根据当前的聚类中心，计算每个样本属于各个聚类中心的隶属度。

(3) 更新聚类中心：根据当前的模糊划分矩阵，更新聚类中心的位置。

(4) 判断终止条件：通过设置一定的终止条件，判断是否达到停止迭代的条件。

(5) 输出最终结果：得到最终的聚类结果和每个样本所属的隶属度。

5. 模糊聚类结果评估在进行模糊聚类分析后，需要对聚类结果进行评估以验证其有效性和可解释性。

常用的评估指标包括模糊划分矩阵的聚类有效性指标、外部指标和内部指标等。

通过这些指标的比较和分析，可以选择合适的模糊聚类算法和参数设置。

6. 模糊聚类的应用模糊聚类分析在诸多领域中都有广泛的应用。

例如，在图像处理中，可以利用模糊聚类方法对图像进行分割和识别；在生物信息学中，可以应用于基因表达数据的分类和模式识别等。

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ｍｎｏｅａ— ｅ（）ｉｖｒｐｎｗｃｊ｛ｌ，
ｃｍａｔ（，和ｓｃＵ）ｏｐｃｃ）ｅ（，是标准化后的类内紧凑度和类间分离度。从理论上来讲，好的聚类，ｐ
应该是紧凑度和重叠度均较小，而分离度较大，所以指标值ｅ小时对应的模糊聚类数为所求的最佳聚ｗ最类数。
义，提出了一种新的模糊聚类有效性指标，通过理论证明和实验分析，说明该有效性指标的可靠性。
１新的模糊聚类有效性指标
１分离度的定义．１
设为样本集，为隶属度矩阵，为类中心矩阵，分离度的定义如下：
２
７７
ｃ
”
ｃｐｃｃ＝ ∑（一，）ｏａｔ， ∑（）ｖｍ（）ＩＪ
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１
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１
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中图分类号：１Ｏ２３
文献标志码：Ａ文章编号：１７ —０３２１）３０７－４６４５４（０２０－０６０
—
模糊聚类有效性指标是用来分析模糊聚类结果是否合理的一种函数。目前已经有许多模糊聚类有效
１．２
指标
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（ｍｐｔｃＵ）ａ＊，＋ｃ￣ｅｌｐｚｘｏｖｒａ＿ｓｃＵ）ｅ（，ｐ
— ’。 — ’’ …
一
Байду номын сангаас
，
）
其中ｃｍａｔ（，）ｃｍａｔ，ｏｐｃｃ＝ｏｐｃ（）ｃ
４。类
实验结果分析如图２所示。图２中是新提出的模糊聚类有效性指标随着聚类数的增加而变化的趋势图，
横坐标表示聚类数，纵坐标表示模糊聚类有效性指标值。图中３曲线分别表示１５、２５条．、２．所对应的指标值曲线，每条曲线的最低点所对应的聚类数Ｃ为最佳聚类。从图中可以看出，在ｃ４＝时取得最低点，即最
它本身的模糊相关度最大。当趋向于某一定值时，若因此Ｐ，０。当ｏ，由于甜。时
１，则
０：若
１，则
Ｏ，
，二，故趋向于一个常数。对于一个好的聚类，子类之
间划分越分明越好，因此类与类间的模糊相关度应尽可能小，所以用模糊相关度来定义分离度是可行的。模糊相关度越小，分离度则越大。
ｍｘｏｐｃｃ）ｏａ（ｍａｔ，｝ｃ（
收稿日期：２１—５２０２０ —４
作者简介：晓红《９６，甘肃武成人，姚１８一女，）在读硕士研究生，主要从事应用概率统计与随机分析方面的研究．
第３期
姚晓红等：一种新的模糊聚类有效性指标的验证
ｌ实验分析－３
为了更好地说明所提出的有效性指标的可靠性，下面对两组数据的聚类结果进行有效性分析，实验中取聚类个数ｃ分别为２、４、６，加权指数ｍ分别为１、２．、３、５、７．５、２５进行比较，实验用Ｍａｌｂｔ语ａ言实现。实验１该组数据是随机生成的二维正态分布数据集，各类均值分别为一、１３，各维方差均１、一、３为０２。每类有２个样本，共８个二维数据点，如图１示。从图中可以清楚地看到，该组数据集共有．５０Ｏ所
ｃ—ｌｆ
ｓ（） ∑ ∑（ｐ）ｅｃ＝ｐ，１腑－
其善）一√酊，。中 √ Ｖ（Ｉｐ（ｌ『ｌｌ）一Ｖ芸
是第ｉ与第ｋ类的模糊相关度，由定义可知０Ｐｊ１当ｉ时，类， ≤ ＝：１，即每一类与
第２卷第３２期２１年９０２月
洛阳理工学院学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆｕｙｎｎｔｕｅｆＳｉｃｎｅｈｏｏｙＮａｕａＳｉｎｅｉｏ）ｏｒａｏａｇＩｓｉｔｃｅｅａｄＴｃｎｌｇ【ｔｒｌｃｅｃｔｎｏＬｔｏｎＥｄｉ
性指标，如｜。、ｂＩｓｅｌ［ｓ１，但没有一种模糊聚类有效性指标可以分析所有的聚类结果，ｅ、ｗＶ、／ｏｗｌ／ｏ等ｃ＿Ｉｃ［ｎ和２
因此，学者们都在探求新的模糊聚类有效性指标。本文根据的改进思想，对分离度进行了新的定
一２
／Ｌ
、
酊
要：根据一对有效性指标的改进思想，对分离度进行了新的定义，并提出了一种新的模糊聚类有效性晰一２
一
指标，理论证明和实验分析说明了该有效Ｉ指标的可靠性．ｌ生关键词：模糊聚类有效性；分离度
Ｄ：０３６ｑｉｎ１７－０３２１．３１ＯＩ１．９．ｓ．４５４．２０．９９ｓ６００
Ｖ０．２ＮＯ３Ｉ２．
Ｓｐ０１ｅ．２２
一
种新的模糊聚类有效性指标的验证
姚晓红，任珂珂，赵花妮，鲍春梅
∑
／●
ｌ，，
（兰州交通大学１．与软件工程学院；２数理．经济管理学院，甘肃兰州７０７）３００摘