——用坐标来确定位置
《用坐标确定位置》课件
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点
的名称．
1.用坐标确定位置
[备选例题] 在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．以格
点连线为边的多边形叫做格点多边形．如图24－6－5所示的五 边形ABCDE是一个格点五边形．
图23－6－5
1.用坐标确定位置
(1)以点 O 为原点， AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标 系，写出五边形 ABCDE 的五个顶点的坐标； 1 (2)以点 O 为位似中心， 把五边形 ABCDE 缩小到原来的 ， 2 所得位似图形为五边形 A′B′C′D′E′，写出 A′，B′，C′，D ′，E′的坐标； (3)比较对应顶点的坐标，你发现了什么？
角度和距离准确描述出点的位置，注意利用比例尺将图上距离
转化为实际距离． 解：建立如图23－6－6所示的平面直角坐标系，A：北偏东
30°，距M为2000米；B：北偏西70°，距M为1800米；C：
北偏东70°，距M为1700米．
1.用坐标确定位置
[归纳总结] 方位角、距离法：用两个数据a，b表示物体位置
1.用坐标确定位置
解：建坐标系略． (1)A(－2，0)，B(2，0)，C(4，4)，D(2，6)，E(－2，4)． (2)A′(－1，0)，B′(1，0)，C′(2，2)，D′(1，3)，E′(－ 1，2)．图略． (3)位似变换后图形中点的横、纵坐标均为对应的原来的 1 点的相应坐标的 . 2
首先选定某个参照物和某个方向，然后用一个 个 距离
来表示一个点，即为某物体的位置．
1.用坐标确定位置
重难互动探究
探究问题一 用坐标表示点的位置 例1 如图23－6－4是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地 用坐标表示为(1，2)，诸暨市区所在地用坐标表示为(－5，－2) (0，－3) ． ，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为________
平面中确定位置的方法
平面中确定位置的方法在平面中确定位置的方法有很多种，下面将详细介绍其中几种常用的方法。
1. 使用坐标系法：坐标系法是一种基本的确定位置的方法，其中最常用的是笛卡尔坐标系和极坐标系。
在笛卡尔坐标系中，平面被分成平行于坐标轴的无限多个小正方形，每个小正方形被分配一个唯一的点坐标。
通过指定两个垂直坐标轴上的数值，可以确定平面上的任意一个点的位置。
而在极坐标系中，点的位置由距离原点的距离以及与某一轴的夹角来确定。
2. 使用方向与距离法：这种方法是通过指定一个点的方向和距离来确定另一个点的位置。
通常，此方法需要选择一个参考点作为起点，然后确定与参考点的方向和距离。
从起点出发，按照给定的方向和距离前进相应的距离，就可以确定要找的点的位置。
3. 使用三角法：三角法是利用三角函数的性质来确定位置的方法。
其中最常用的方法是正弦定理和余弦定理。
正弦定理可以用于在任意三角形中确定三个角或三个边之一，而余弦定理只能用于确定三角形的边。
这种方法通常需要测量角度和边长的值来计算位置。
4. 使用向量法：向量法是利用向量的性质来确定位置的方法。
在平面中，向量可以表示为一个有序的数对，其中第一个数表示向量在x轴上的分量，第二个数表示向量在y轴上的分量。
通过向量的加法和减法运算，可以确定两点之间的距离和方向。
这种方法通常需要已知坐标轴上两点的坐标来计算位置。
5. 使用几何构图法：几何构图法是一种通过图形的形状和相对位置来确定位置的方法。
这种方法适用于一些特殊的图形，如圆、直线和多边形等。
通过测量图形的特征，如半径、角度和边长等，可以计算出图形相对于坐标轴的位置。
此外，使用几何构图法还可以通过平移、旋转和缩放等操作来确定新图形的位置。
总结起来，以上介绍了几种常用的平面中确定位置的方法，包括坐标系法、方向与距离法、三角法、向量法和几何构图法。
这些方法在实际应用中根据需要和具体情况的不同会有所差异，但它们都是通过某种方式来描述和计算平面上点的位置。
用坐标来确定位置
用坐标来确定位置教学目标1.用平面直角坐标系来确定地理位置，体会直角坐标系的作用．2.经历探索用坐标确定位置的过程，掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．3.让学生感受直角坐标系的应用，认识直角坐标系的应用价值．重点难点1．重点：掌握直角坐标系确定地理位置．2．难点：怎样应用直角坐标系来确定地理位置，•也就是如何建立适当的坐标系．教学准备制作课件，为学生准备坐标纸教学过程一、课前预习图24.6.1夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图24．6．1所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（－3，5）、（4，5）、（0，3）．目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．二、课上探究活动一、如图，是一旅游景区，平面直角坐标系中位置图．（1）写出各景点的坐标．（2）试用坐标表示参观五间亭、飞虹桥、下棋亭、碑亭四个景点的路线图．（3）若y轴正方向为正北，图中1个单位长度表示实际100m，•写出上述四个景点的坐标．（4）已知景A在五间亭的正东方向150m处，B在五间亭南偏东30°方向的400m处，•在图中标出A、B两个景点位置，并写出它们的坐标．（组内交流结果，并以小组为单位将出现的问题反映出来）教师点拨：这是用直角坐标确定点的位置的方法对应练习：图24．6．2是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：1. 建立适当的坐标系：2. 红旗乡的位置是：3. 爱心中学的位置是：4. 李家村小学的位置是：5. 王马村的位置是：6. 映月湖的位置是：7. 大山镇的位置是：____________________合作交流：图中大家建立的坐标系的位置是一样的吗？选定的坐标单位是一样的吗？（教师点拨：这是用直角坐标确定点的位置的方法。
组内交流结果，并以小组为单位将出现的问题反映出来）活动二：小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2．4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1．1千米的地方． 根据这些信息你能画出表示各处位置的一张简图吗？试一下：图24.6.3（教师点拨：这是用方位坐标来确定点位置的方法，小组内交流一下，看一下每名组员所画的图形是否一样）活动三：下列二例中是利用什么方式来确定点的坐标的？（讨论一下）1. 右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置？如何描述A 、B 、C 的位置？图24.6.2（归纳：这是用什么方法来确定点的坐标呢？）2.一架飞机在太平洋上空失事，相关部门如何来确定这架飞机失事的具体位置呢？（各抒已见）（教师归纳：这是用经纬坐标来确定点的坐标的位置）交流归纳通过本节课的学习你有什么收获？课堂练习：课本第76页练习题。
第23章23.6.1.用坐标确定位置
13．如图是某学校的平面示意图，试回答下列问题： (1)若(4,3)表示 A 教学楼的位置，则校门、B 教学楼、实验楼及宿舍楼的位置 如何表示？(8,7)表示哪建筑的位置？ (2)若每格为 50 m，则小王进校门后先到 B 教学楼拿书，然后到实验楼做实验， 他该怎么走？他走的路程总和是多少？(顺着方格线走)
12．一探险家在日记上记录了宝藏的位置，从海岛的一块大圆石 O 出发，向 东 1000 米再向北 1000 米，向西 500 米，再向南 750 米，到达 P 点，即为宝 藏的位置． (1)画出坐标系确定宝藏的位置； (2)确定 P 点的坐标．
解：(1)如图所示图中的黑线是行动路线，P 点位置如图所示 (2)P 点坐标(500,250)
A．点 A C．点 C
B．点 B D．点 D
6．如图是小刚画的一张脸，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴 的位置可以表示成( A )
A．(1,0) C．(－1,1)
B．(－1,0) D．(1，－1)
7 张老师住在学校的正东 200 米处，从张老师家出发向北走 150 米就到李老
左面数是第 4 个，记作(3,4)，小明在小强的后面第二排的最右边，小明的座 位应该是 (5,8) ，小红的座位是(1,1)，说明小红坐在 第一排最左边 .
3．如图所示的围棋放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)， 白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋❶的坐标应该是 (－3，－7) .
师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向
建立平面直角坐标系，则学校的坐标是( A )
A．(－200，－150)
B．(200,150)
C．(－150，－200)
数学：2461用坐标确定位置课件
y
x
（第 7 题）
例用如一，个小明角去度某和地距考离察也环境可污以染表问示题一，个并点且他 的位事置先．知道这下种面方的式信在息军：事和地理中较为常 用““明“．3悠天2悠1调号日味水用品库化厂”工”在品在他厂他现”现在在在所他所在现在地在地的所的南在北偏地偏东的西2北475度偏度的东的方向，
方3距0向度离，的此距方处离向1此，.1处距千2离米.4此的千处地米3方的千．地米方的；地方；● 悠悠化工厂
• 四座农舍的坐标是：
（1，2）
农舍1
（－3，5） （4，5） （0，3）
农舍2
农舍3 农舍4
· ···A ·
点A为目的地的位置．
图24.6.2是某乡镇的示意图．试建立直角 坐标系，用坐标表示各地的位置：
图 24.6.2
试建立直角坐标系，用坐标表示各地的 位置：
yy
x x
思考与探究
下图是小明 所在学校的 平面示意图， 小明可以如 何描述他所 住的宿舍的 位置呢？
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图， 如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向 标记，给出了四座农舍的坐标是： （1， 2）、 （－3， 5）、（4，5）、（0，3）．
目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和 连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用 平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的 地．请你在图中画出目的地的位置．
调味品厂 ●
●பைடு நூலகம்321号水库
300
E4 E3 E2 E2在什么位置?
又如何描述A、 B、C的位置?
表示位置的方法主要有：
1、在平面直角坐标系中用坐标表示 位置；
2、用一个角度和距离表示位置。
1、小燕在某市公园的门口看到这个公园 的平面示意图（如下图），试借助刻度尺、 量角器解决如下问题：
九年级数学上册23.6.1用坐标确定位置教案(新版)华东师大版
图形与坐标1.用坐标确定位置【知识与技能】能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解位置确定的两种方法.【过程与方法】通过实践、探索、观察、分析等数学活动过程，发展学生形象思维能力和数学应用能力.【情感态度】通过小组合作学习体会到自己在小组中的作用，激发学生学习激情，培养学生动手动脑的好习惯，树立正确的价值观.【教学重点】在图形中建立直角坐标系并描述物体在坐标系里的位置.【教学难点】建立恰当的坐标系来描述物体的位置.一、情境导入，初步认识教师出示教材84页，关于某中学夏令营找目的地问题问：利用直角坐标系，你能找到目的地吗？请你在图中画出目的地的位置.二、思考探究，获取新知通过以上活动，我们可以发现，建立适当的直角坐标系，我们可以用坐标来确定物体的位置，现在我们来试一试.1.试一试如图，是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置.思考①你是怎样建立直角坐标系的，各地的坐标是什么？②与同学交流一下，发现什么问题？【归纳结论】建立的直角坐标系不一样，得到各地的坐标也不一样.我们已经知道，可以用一对有序实数对表示平面上点的位置，从而确定一个物体的位置.在我们的生活中还有什么地方应用了这一知识点（学生讨论后可自由发言）？如：用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或表示某次强烈地震的震中位置等.阅读教材85页“思考”.思考由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？【归纳结论】可以用“角度（方向）、距离”这两个量来刻画物体的位置.2.方位角的研究①教师出示问题：教材86页“小明考察环境污染问题”.②让学生试着画出表示各处位置的示意图.③根据情况教师适当点评.④说一说：在我们现实生活中还有哪些地方用到了方位角的知识.例1 如图是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标.【分析】建立的直角坐标系不同，顶点的坐标也不相同.【教学说明】让学生自主完成，互相交流展示，教师点评.三、运用新知，深化理解1.如图，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D坐标为 .2.七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200，-200），王励说他的坐标是（-200，-100），李华说他的坐标是（-300，200）.（1）请你据此写出坐标原点的位置；（2）请你写出这三个同学所在的景点.【答案】1.（-4,3）2.解：（1）坐标原点为中心广场.（2）张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭.【教学说明】教师引导学生完成上述题目.四、师生互动，课堂小结本节课你学到了哪些知识？在现实生活中有什么作用？1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.6”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本课时从生活实例入手，引导学生通过动手操作、观察、实验来体会利用有序数对确定位置的方法，发展学生形象思维能力和数学应用能力，通过小组合作交流，培养学生的口头表达能力和合作意识.。
图形与坐标用坐标确定位置
解：(1)不能，因为表示平面内的点一般需要两个数据，只有一个数 据无法确定物体的位置
14．如图，Ⓐ表示三经路与一纬路的十字路口，Ⓑ表示一经路与三纬路 的十字路口；如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由Ⓐ到 Ⓑ 的 一 条 路 径 ， 用 同 样 的 方 法 写 出 另 一 条 由 Ⓐ 到 Ⓑ 的 路 径 ： (3 ， 1)→____(_2_，__1_)或__(_2_，__1_)_或__(3_，__2_)___→____(1_，__1_)_或__(_2_，__2_)或__(_2_，__2_)__→________ _(_1_，__2_)_或__(2_，__3_)_或__(_1_，__2_) ___→(1，3)．
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西 45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27 度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张 简图：
看来，用一个角度和距离也可以表示 一个点的位置．这种方式在军事和地理中 较为常用．
图 24.6.3
为(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( C )
A．(3，7)
B．(5，3)
C．(7，3)
D．(8，2)
13．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M， 如 果 点 M 的 位 置 用 ( － 40 ， － 30) 表 示 ， 那 么 (10 ， 20) 表 示 的 位 置 是 __点__B__．
第1课时用坐标确定位置-2024-2025学年数学华师大九年级(上册)课件
例 1 如图，一个小正方形的边长表示50米，A同学上学时从家中出发，
先向东走250米，再向北走50米就到达学校。 （1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中
建立平面直角坐标系；
（2）B同学家的坐标是 （200，150） ； （3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学的坐标为（-150，100），请
第23章 图形的相似
23.6 图形与坐标
第1课时 用坐标确定位置
y
5
4
3
P（4，3）
A（-4，1） 2
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5
平面直角坐标系内的点和有序实数对一一对应。
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图1所示，地 图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： （1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3）．
（-2，+3）,（-1，-2），请在图中标出妮妮的位置E点。
B
E•
A
C D
4.如图，小蚂蚁在10×10的方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），
一只小蚂蚁在A处找到食物后，要通知B，C，D，E处的其他小蚂蚁， 规定其行动为：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记
为：A→B（-4，+2），从B到C记为：B→C（+3，+4），那么：
y
C
D
A
B
-1 O 3 x
感谢观看
你在图中描出表示C同学家的点。
y
B同学家
•
C
•
O
用坐标确定位置PPT课件
课堂导练
2．(中考·天津)在家庭电路中，从进户开始要顺次安装下列 元器件再接用电器，其先后次序正确的是( B ) A．电能表、保险装置、总开关 B．电能表、总开关、保险装置 C．保险装置、电能表、总开关 D．总开关、电能表、保险装置
课后训练
14．(2020·扬州)如图所示，只闭合开关S，风扇M工作； 只闭合开关S1，灯泡和风扇M都不工作；同时闭合开 关S、S1，风扇M和灯泡都工作。请用笔画线代替导线 把电路连接完整。 解：如图所示。
9．某人出火车站往南走300米到平价超市，再从平价超市 向 西 走 100 米 到 汽 车 站 ， 若 将 平 价 超 市 标 记 为 (0 ， － 300)，则汽车站的坐标为D( ) A．(100，300) B．(－100，0) C．(－300，0) D．(－100，－300)
10．【2020·泰州】以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴 Ox上的每一刻度点画同心圆 ，将Ox逆时针依次旋转 30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如 图所示的“圆”坐标系，点A、B 的坐标分别表示为(5，0°)、 (4，300°)，则点C的坐标 表示为_(_3_，__2_4_0_°__)_．
解：如图所示。
课后训练
18. 下图是安装了漏电保护器的家庭电路。当漏电保护器检 测到通过图中A、B两处的电流不相等(即发生漏电)时， 会迅速切断电路，从而起到保护作用。当家电维修人员 在图中C处不慎触电时，漏电保护器______(填“会”或“不 会”)切断电路。若人体 电阻为5 kΩ，触电时 通过人体的电流为 ______ mA。
(1)图中B→C (_＋__2_，__0__)，C→D(＋1，_－__2_)； (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫
华师大版数学九年级上册《用坐标确定位置》教学设计
华师大版数学九年级上册《用坐标确定位置》教学设计一. 教材分析《用坐标确定位置》是华师大版数学九年级上册的一章内容，主要让学生掌握利用坐标系来确定一个点的位置。
本章内容在学生的数学知识体系中占有重要地位，为后续学习函数、几何等知识打下基础。
教材通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中体会坐标系的应用，培养学生的空间观念和数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识和空间想象力，但对坐标系的理解和应用还不够深入。
在学习本章内容时，学生需要将实际问题与数学知识相结合，从而更好地理解坐标系的含义和作用。
此外，学生对于新知识的学习兴趣和积极性较高，但部分学生可能在学习过程中存在一定的困难，需要教师给予关注和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握坐标系的定义，了解坐标系中点的表示方法，能够利用坐标系确定物体的位置。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体会坐标系在实际问题中的应用，培养学生的空间观念和数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：坐标系的定义，坐标系中点的表示方法，利用坐标系确定物体的位置。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用，学生的空间观念和数学应用能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中体会坐标系的应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现坐标系的定义和作用。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成实践操作，培养学生的合作意识和团队精神。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习题、坐标纸、直尺、圆规。
3.教学资源：相关网络素材、实例视频。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例视频，引入坐标系的概念。
例如，通过讲解地图上的位置表示方法，让学生了解坐标系的作用。
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黄 @华俊K J华俊来自J 问题思考
怎样确定某个地方的位置？ 可以建立直角坐标系，用坐标表示各 地的位置。
直角坐标系的位置不同，用坐标表示 某地的位置也不同。
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
y
o1
x
图 18.5.2
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
令全中国人骄傲和自豪的神州五号飞船成
功着陆，地面搜寻人员如何迅速的确定着陆的 精确地点？
实际上这都有赖于“卫星全球定位 仪”——GPS，因为全球任何一个地方都 存在唯一的经度和纬度。我们可以通过目 标物如神州五号飞船的返回仓发出的信号， 利用GPS“卫星全球定位仪”测得它的经纬 度．
@黄 华俊
——用坐标来确定位置
复习：
1.什么是平面直角坐标系？建立平面直角坐标 系后，平面的点可以用什么来描述？
y
有序实数对(a,b)
b
·P
点P可记作P(a，b)．
1
-2 -1O-1 1
ax
美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾 三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航 导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为 何会打的那么准？
K J
黄 @华俊
K J
四座农舍的坐标是：（1，
2）、（－3，
黄 @华俊
K J
5）、（4，
华俊@黄JK5）、（0，3）目的地位于连结第一与第三座 农舍的
直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平
面直角坐标系请你在图中画出目的地的位置．
@黄 俊K
华J
黄 @华俊
K J
黄 @华俊
K J
图 18.5.1
@黄K
y
o1
x
图 18.5.2
左图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置? 又如何描述A、B、C的位置?
C8
E4
E3
“悠悠日用化工品厂”、 “明天调味品厂”
“321号水库”的位置
北
悠悠日用
明天调
化工品厂
味品厂
45° 30°
西 27°
东
321号 水库
图南18.5.3
下图是小明所在学校的平面示意图，小明 可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？
y
1
o
（第 7 题）
宿舍： 实验楼： 教学楼： x 操场： 办公楼： 学校大门：
， ， ，
， ， 。
下图是小明所在学校的平面示意图，小明
可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？ y
宿舍：
，
实验楼：
，
o
教学x 楼：
，
操场：
，
办公楼：
，
（第 7 题）
学校大门：
。