上海海洋大学高数下册测试题
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题目部分，(卷面共有100题,405.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择 (16小题,共53.0分) (2分)[1] (3分)[2]二重积分D
xydxdy ⎰⎰ (其中D ：0≤y ≤x 2
,0≤x ≤1)的值为
（A ）
16 （B ）112 （C ）12 （D ）14
答 ( ) (3分)[3]若区域D 为0≤y ≤x 2
,|x |≤2,则2
D
xy dxdy =⎰⎰=
（A ）0； （B ）
323 （C ）64
3
（D ）256 答 ( )
(3分)[4]设D 1是由ox 轴，oy 轴及直线x +y =1所圈成的有界闭域，f 是区域D ：|x |+|y |≤1上的连续函数，则二重积分
22(,)D
f x y dxdy =⎰⎰
__________1
22(,)D f x y dxdy ⎰⎰
（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）
12
答 ( ) (3分)[5]设f (x ,y )
是连续函数，则二次积分0
1
1
(,)x dx f x y dy -+⎰
=
(A)11
2
11
1
(,)(,)y dy f x y dx dy f x y dx ---+⎰⎰
⎰
(B)1
1
1
(,)y dy f x y dx --⎰
⎰
(C)11
1
1
1
(,)(,)y dy f x y dx f x y dx ---+⎰⎰
⎰
(D)
2
1
(,)dy f x y dx -⎰
⎰
答 ( ) (3分)[6] 设函数f (x ,y )在区域D ：y 2
≤－x ,y ≥x 2
上连续，则二重积分(,)D
f x y dxdy ⎰⎰可
化累次积分为
(A)20
1(,)x dx f x y dy -⎰
(B)2
1(,)x dx f x y dy -⎰⎰
(C)
2
1
(,)y dy f x y dx -⎰⎰
(D)210
(,)y dy f x y dx ⎰
答 ( ) (3分)[7]设f (x ,y )
为连续函数，则二次积分
21
10
2
(,)y dy f x y dx ⎰⎰
可交换积分次序为
(A)
1
0010
(,)(,)
dx f x y dy f x y dy
+
⎰
(B)
1
1
2
1
0000
2
(,)(,)(,)
dx f x y dy f x y dy f x y dy
++
⎰⎰⎰
(C)
1
(,)
dx f x y dy
⎰
(D)
2
2
2cos
sin
(cos,sin)
d f r r rdr
π
θ
θ
θθθ
⎰⎰
答( ) (3分)[8]设f(x,y)为连续函数，则积分
2
122
0010
(,)(,)
x x
dx f x y dy dx f x y dy
-
+
⎰⎰⎰⎰
可交换积分次序为
(A)
122
0010
(,)(,)
y y
dy f x y dx dy f x y dx
-
+
⎰⎰⎰⎰
(B)
2
122
0010
(,)(,)
x x
dy f x y dx dy f x y dx
-
+
⎰⎰⎰⎰
(C)
12
(,)
y
dy f x y dx
-
⎰
(D)
2
12
(,)
x
x
dy f x y dx
-
⎰⎰
答( )
(4分)[9]若区域D为(x－1)2+y2≤1,则二重积分(,)
D
f x y dxdy
⎰⎰化成累次积分为
(A)
2cos
00
(,)
d F r dr
πθ
θθ
⎰⎰(B)2cos0(,)
d F r dr
πθ
π
θθ
-
⎰⎰
(C)
2cos
2
2
(,)
d F r dr
π
θ
π
θθ
-
⎰⎰(D)2cos
2
00
2(,)
d F r dr
π
θ
θθ
⎰⎰
其中F(r,θ)=f(r cosθ,r sinθ)r.
答( )
(3分)[10]若区域D为x2+y2≤2x
，则二重积分(
D
x y
+
⎰⎰化成累次积分为
(A)
2cos
2
2
(cos sin
d
π
θ
π
θθθ
-
+
⎰⎰
(B)
2cos3
00
(cos sin)d r dr
πθ
θθθ
+
⎰⎰
(C)
2cos3
2
00
2(cos sin)d r dr
π
θ
θθθ
+
⎰⎰
(D)
2cos3
2
2
2(cos sin)d r dr
π
θ
π
θθθ
-
+
⎰⎰