数学文化欣赏
《数学文化欣赏》课件
02
数学的历史
数学的起源
01
02
03
数学的萌芽
早在原始社会时期，人类 在生产实践中就开始积累 数学经验，如计数、测量 等。
古埃及数学
古埃及人发展了数学符号 系统，并开始使用数学来 管理国家和建造金字塔。
古印度数学
古印度人将数学与宗教相 结合，发展了印度数学文 化。
古代数学的发展
古希腊数学
古希腊数学家如毕达哥拉 斯、欧几里得等对数学基 础和几何学做出了重大贡 献。
盾来推翻某个结论。
证明与反驳是数学中相互补充 的过程，有助于推动数学的发
展和进步。
04
数学的现实应用
数学在科学中的应用
数学在物理学中的应用
数学在生物学中的应用
从牛顿的万有引力定律到爱因斯坦的 相对论，数学为物理学提供了强大的 工具，帮助我们理解宇宙的基本规律 。
从遗传学到生态学，数学在解释生物 现象、预测生物行为等方面发挥着重 要作用，如种群增长模型、基因序列 分析等。
数据科学
随着大数据时代的到来，数学在数据科学中的应用将更加广泛，如 数据挖掘、统计分析等。
金融科技
数学在金融科技领域的应用将更加深入，如量化投资、风险管理等， 将促进金融行业的创新发展。
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《数学文化欣赏》ppt 课件
目录 CONTENT
• 数学与文化 • 数学的历史 • 数学的哲学思考 • 数学的现实应用 • 数学的未来展望
01
数学与文化
数学与人类文明
数学在人类文明中的地位
数学作为一门基础学科，对人类文明的发展起到了至关重 要的作用，从古至今，数学在科学、技术、工程、经济等 领域都发挥了巨大的作用。
影视中的数学文化赏析
影视作为一种流行的文化媒体，常常借助数学文化来传递思想、展示情感和呈现故事情节。
以下是一些影视中的数学文化赏析的例子：《美丽心灵的永恒阳光》（A Beautiful Mind）：这部影片以数学家约翰·纳什的生平为基础，讲述了他的数学成就和与精神疾病的斗争。
电影中通过数学公式和游戏来呈现他的天才思维和数学研究，同时也展示了精神健康的重要性。
《黑板》（Good Will Hunting）：这部影片讲述了一个年轻天才数学家威尔·亨廷顿的故事，他在波士顿的一所大学做清洁工，却被发现拥有非凡的数学才能。
数学公式和问题贯穿整个电影，体现了数学的美和智慧。
《费马大定理》（Fermat's Room）：这部西班牙惊悚电影中，一组数学家和数学爱好者被困在一个装满数学谜题的房间里，他们必须合作解开谜题才能逃脱。
电影中的数学文化突出了数学的挑战和解谜乐趣。
《数学怪才》（The Man Who Knew Infinity）：这部电影以印度数学家拉马努金的生平为基础，讲述了他与英国数学家哈代的合作与友情。
影片中展示了数学的美和无限可能性。
《数学公式》（Agora）：这部历史戏剧片讲述了公元4世纪的古希腊数学家希波阿克斯（Hypatia）的生平，她是历史上最早的女性数学家之一。
电影中展示了数学和哲学在古代文化中的重要性。
《逃离德黑兰》（Escape from Tehran）：这部影片中，一名美国外交官在伊朗危机中使用了数学和密码学的知识，以获得情报并逃离伊朗。
数学在解决问题和生存中的关键作用得到了突出展示。
这些电影通过数学文化元素，向观众展示了数学的美丽、挑战和重要性，同时也突出了数学在解决问题、促进合作和传达情感方面的作用。
它们为观众提供了更深刻的数学体验，同时也传递了数学所蕴含的智慧和启发。
数学文化欣赏与学习_图文
1637年在钻研了被誉为代数学的鼻祖丢 番图的《算术》（共13卷）第二卷第八命 题：
费 马 猜
“ x2 + y2 = z2的一般解答是：
x = 2m n, y = m2－n2,z = m2 + n2,其中 m,n(m>n)是任意正整数”的旁边写道：
想
“对于x3+y3=z3, x4+y4=z4，
xn+yn=zn(n>2) 都不可能有正整数
这三年间各种数学杂志发表的错误证明就达
费 马
一千篇以上.
猜
湖南出版社1999年编辑出版的《中国当代
想
数学家与数学英才大辞典》一书上，在其“代
表作品选”中，就刊登了两篇所谓证明。
著名数学家柯西，拉美，林德曼都分别
给出了错误的证明。
真可谓“无数英雄竟折腰”。也可以说 是数学向人类智慧的挑战。
但是，费马猜想也激发了一代又一代数学
，可以解开这一难解之谜，但鉴于
费 马
对“费马猜想”的探索给数学开拓了
猜
不少新的领域，创造了很多引人入
想
胜的新方法，因此他风趣地说：
“我应当更加注意，不要轻
易杀掉这只会下金蛋的老母鸡 。”
所以他始终守口如瓶，对证明方法秘而不 宣。
外尔斯（Wiles）英国数学家，
1998年获菲尔兹特别 贡献奖（他当时已45 岁）。他1994年证明 了费马猜想。
在1984年左右，德国数学家
费 马 猜
费雷证明了：“若谷山――韦伊 ――志材猜想（有理数域上所有
想
椭圆曲线都是模曲线）正确，则
可以推出费马猜想成立。”但他
的证明还不完整，后来塞尔和美
国数学家里贝特分别用所谓“水
数学文化赏析课件
当我来到剑桥时，我真正地把费马搁在一 边了，这不是我忘了它——它总在我心头—— 而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部 技术已经反复用来 130年，这些技术似乎没有 真正地触及问题的根本所在。研究费马可能带 来的问题是，你可能会虚度岁月而一无所成。 只要研究某个问题时能在研究过程中产生出使 人感兴趣的数学，那么研究它就是值得的—— 即使你最终也没有解决它。判断一个数学问题 是否是好的，其标准就是看它能否产生新的数 学，而不是问题本身。
梅森本人验证了前8个数都是梅森素数
1772 年 ， 欧 拉 证 明 了 第 9 个 231-1 是素数 1877 年，吕卡又进一步证明了第 11 个 2127-1 也是素数。夹在中间的第 10 个 267-1是不是素数呢？ 近200年来，不断地有学者在研究这个 问题。
科尔：《大数的因子分解》
数学，有无穷的魅力！
一、诱人的猜想
1.费马猜想
一个众皆知的定理
费马（Fermat）大定理（费马最后定理） ： 当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程
x y z
n n
n
（ x>0,y>0,z>0）无整数解。
费马给世人留下了一个不解之迷
1637年，费马在阅读丢番图《算术》拉 丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道： “将一个立方数分成两个立方数之和，或一 个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地 将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和， 这是不可能的。关于此，我确信已发现了一 种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小， 写不下。”
2、海王星的发现
这个太阳系最远的行星（之一）， 是1846年在数学计算的基础上
发现的。天文学家分析了天王星
民族数学文化欣赏
民族数学文化欣赏《民族数学文化欣赏篇一》在我们这个丰富多彩的世界里，民族数学文化就像一颗颗璀璨的明珠，散落在各个角落，等待着我们去发现、去欣赏。
也许很多人一听到“数学”和“民族文化”这两个词放在一起，就会觉得有点摸不着头脑，啥叫民族数学文化呀？其实呀，这可大有学问呢。
就拿我们中国来说吧，算盘这玩意儿大家肯定不陌生。
我小时候第一次看到算盘，就觉得它像一个神秘的小城堡，那些珠子就像是城堡里的小士兵，整整齐齐地排列着。
在古代，那些账房先生噼里啪啦地拨着算盘珠子，就像在指挥一场无声的战斗，快速又准确地算出各种账目。
这算盘里可蕴含着满满的数学智慧呢。
它的进位制，每一档上满五进一或者满十进一，这和我们现在学的数学进位原理是相通的。
而且，用算盘计算的速度那可真是快得惊人，我曾经看过一个老师傅打算盘，那双手就像在算盘上跳舞一样，一会儿功夫答案就出来了。
我当时就在想，这小小的算盘，怎么就这么神奇呢？这就是我们民族数学文化的魅力呀。
再说说少数民族的数学文化。
像彝族的八卦，可别以为这只是一种神秘的文化符号，它里面也包含着数学元素。
彝族八卦的图形构造，有着独特的对称美。
这对称的图形其实反映了一种数学上的平衡关系。
也许有人会说，这八卦不就是一种迷信的东西吗？我觉得可不能这么简单地看。
它虽然带有一些神秘色彩，但从数学的角度去分析，它是彝族人民对空间、数量关系的一种独特认知。
就好比我们看一幅画，不懂的人可能只看到表面的色彩和图案，而懂的人却能看到背后的构图和色彩搭配的数学原理一样。
我记得有一次去少数民族聚居的地方旅游，在一个小村子里看到一个老爷爷在地上画一些奇怪的符号，旁边还有一些小石子摆成的图案。
我好奇地凑过去，老爷爷告诉我这是他们民族传承下来的一种计算方法。
我当时就震惊了，原来在我们用着计算器、计算机的现代社会，还有这么古老又独特的计算方式存在。
我试着去理解那些符号和石子的意义，就像在探索一个未知的数学迷宫，虽然有些吃力，但那种感觉真的很奇妙。
数学文化欣赏
数学文化欣赏第一篇：数学文化欣赏对数学的认识（一）概念：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
（二）数学发展划分为以下五个时期：数学萌芽期（公元前600年以前）；初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；现代数学时期（20世纪40年代以来）。
（三）数学与其它学科的关系。
数学是一种语言，是一种科学的共同语言，可用来描述宇宙。
任一门科学只有使用了数学，才成为一门科学，否则就是不完善与不成熟的。
宇宙和人类社会就是用数学语言写成的一本大书。
数学是打开科学大门的钥匙，凡是有意义的科学理论与实践成就，无一例外地借助于数学的力量。
数学是一种思维的工具，自然哲学认为任何事物都是量和质的统一体，数学就是研究量的科学。
数学是一门创造性艺术。
美是艺术的一种追求，美也是数学中一种公认的评价标准。
（四）数学史上一共爆发了三次数学危机：第一次：无理数的发现。
毕达哥拉斯学派认为自然界的任何数都可以由整数或整数之比表示，但其学派成员发现了直角边长均为１的直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比（不可通约），该悖论触犯了毕氏学派的根本信条，导致了第一次数学危机产生。
第二次：无穷小是零吗？在微积分蓬勃发展时一位哲理学家指出应用无穷小量究竟是不是零？无穷小及其分析是否合理？由此引发了第二次数学危机。
第三次：悖论的出现。
在19世纪，集合概念已经渗透到众多的数学分支，并且实际上集合论成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑，史称第三次数学危机。
（五）数学是美丽的。
其代表有A.完美数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
B.素数质数又称素数。
指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
数学文化赏析PPT课件
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数学之功
数学的教育功能：知识、能力、文化。 数学的语言功能：简单化、清晰化、扩展化。 数学的文化功能：知识性、观念性。 数学的价值：数学是一种素质，数学教育的本
质是素质教育；数学提供了一种思维方式；数 学影响人的世界观。 数学能助人类优化生活；数学能帮助人类提高 效率；数学能帮助人类解释疑问；数学能帮助 人们理智判断和决策。
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数学之魂
数学的对象：数与形式，万物之本。 数，可以表达事物规模，也可以表达事物的次
序，万象共有； 形，是人类赖以生存的空间形态，万物共存。 数与形两者相互联系，对立统一。 数学中研究数量关系或数的部分属于代数学范
畴；研究空间形式或形的部分属于几何学范畴； 研究两者联系或数形关系的部分属于分析学范 畴。 代数学中，数量关系、顺序关系占主导，培养7
作为一种语言，数学的符号、公式、图形等是 描述自然和社会的通用语言。
作为一种思维，数学严谨、精细、简洁、可靠5，
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数学文化赏析
数学之魂，追根溯源，昂首顶天立地； 数学之功，探因析理，阔步所向披靡； 数学之旅，超越时空，数形争放异彩； 数学之美，简洁和谐，方圆竞展奥妙； 数学之辩，阴阳虚实，反映万物本质； 数学之理，普适可靠，揭示万物规律； 数学之妙，出神入化，时时化繁为简； 数学之奇，鬼斧神工，事事化难为易； 数学之趣，引人入胜，促进情智共生； 6
分析：若两人随机到达，当然不能保证会面。
但若两人是理性思维派，则结果在不一样，两 人都想：为了减少等待时间，不能在6：10之
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数学之美
数学美的简洁性：符号美、抽象美、统一美、 常数美
数学美的和谐性：对称美、序列美、节奏美、 协调美
数学美的奇异性：奇异美、有限美、神秘美、 对比美、滑稽美
数学文化欣赏(课堂PPT)
第一节 数学与我们
一、纵览数学
一、数学与我们须臾不离
一切宇宙现象和规律的背后都隐藏着数学，生活在世生那一刻起，人就开始和数学打交道，并且再也没有离开过数学。 出生时，产房里的婴儿、母亲、医生、护士、产床构成了各自的集合。 同时，婴儿不仅有出生日期、时辰、时刻、身长、体重、心率、血压、血脂数、血 糖量等， 都和数字有关。
第二节 如何看待数学
一、纵览数学
二、从数学研究的“数量”看数学
数系及算数的产生与发展
（1）古巴比伦记数法 （2）希腊记数法 （3）罗马记数法 （4）中国记数法
代数 代数可分为初等代数和抽象代数。 初等代数主要是在实数范围内进行“加、减、乘、除、乘方、开方、指数、对数” 八则运算。 抽象代数又称近世代数，包含群、环、Galois理论、格伦等。
第一节 数学与我们
一、纵览数学
三、现代大学生需要良好的数学素养 （一）什么是数学素养 爱因斯坦说：“你把所学的数学定理、数学公式、数学的解题方法都排除、都忘掉 以后，还剩下的东西，就是数学素养。” 数学素养包括： （1）从数学的角度看问题的习惯
（2）有条理的理想思维，严密的思考、求证，简洁、清晰、准确地表达的意识；
（3）在解决问题和总结工作时，逻辑推理的方式和能力；
（4）对所从事的工作，合理的量化和简化，周到的运筹帷幄的素养
第一节 数学与我们
一、纵览数学
三、现代大学生需要良好的数学素养 （二）为什么现代大学生需要良好的数学素养 数学的重要性体现在三个层面：
（1）一个人不识字可以生活，但是若不识数，就很难生活
第二节 如何看待数学
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音乐中的数学
• 大家一定没有想到音乐与数学中的联系吧！ 大家一定没有想到音乐与数学中的联系吧！ • 其实，音乐与数学有着天然的联系，中 其实，音乐与数学有着天然的联系， 国古代就把数学与音乐联系在一起， 国古代就把数学与音乐联系在一起，诸如 用数学讲音阶、解和声以及编钟乐器等。 用数学讲音阶、解和声以及编钟乐器等。
只 ， 凤 凰 何 少 鸟 何 多 ？ 食 尽 人
只 一 只 复 一 只 ， 五 六 七 八 九 十
唐 诗 《题 百 鸟 归 巢 图 》 ： “ 一
泊 东 吴 万 里 船 ” ，
上 青 天 。 窗 含 西 岭 千 秋 雪 ， 门
“两 个 黄 鹂 鸣 翠 柳 ， 一 行 白 鹭
数 学 在 文 学 艺 术 中 的 美
了 数 学 原 理 的 强 大 威 力 。 。 。
的 物 竞 天 择 的 内 在 机 理 ， 体 现
种 看 似 偶 然 的 现 象 蕴 藏 着 深 刻
方 式 表 现 出 其 特 性 。 大 自 然 这
自 然 界 的 许 多 物 种 都 以 数 学 的
大 自 然 中 的 数 学 情 趣
大自然中的数学情趣
音乐中的数学
• 除了乐谱之外，音乐还与比例、指数、曲 除了乐谱之外，音乐还与比例、指数、 周期函数以及计算机科学相关联。 线、周期函数以及计算机科学相关联。如 人们很早就发现乐声的协调与整数有着密 切的关系。 切的关系。 • 随着电子技术的产生， 随着电子技术的产生，电子音乐应运而 它凭借电子振荡器提供的基本波列， 生，它凭借电子振荡器提供的基本波列， 经过滤波、放大、调制等手段进行合成。 经过滤波、放大、调制等手段进行合成。 因而在计算机的帮助下，可以听到任何音 因而在计算机的帮助下， 高和音色的声响。 高和音色的声响。
螺旋，一种异常迷人的数 学对象，触及着生活的方 方面面。诸如遗传基因的 结构，扩张ห้องสมุดไป่ตู้模型，运动 的姿态，等等。它们可能 是大自然的天工造化，也 可能是人类的智力创造。
数学的美
数学的美，她需要我们用心、用智慧深层 次地去挖掘，更好地体会她的美学价值和 她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类 思维的深刻影响。如果在学习过程中，我 们能与数学家们一起探索、发现，从中获 得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会 不断深入其中，欣赏和创造美。
数学中的美
• “数学是壮丽 多彩， 多彩，千姿百 态，引人入胜 的” • --华罗庚 --华罗庚
入 梅 花 总 不 见 。 ”
九 十 片 ， 千 片 万 片 无 数 片 ， 飞
“ 一 片 二 片 三 四 片 ， 五 六 七 八
斩 万 竿 ”
“青 松 恨 不 高 千 尺 ， 恶 竹 应 须
间 千 万 石 。 ”