整式的乘除知识点整理资料

知识点1：幂的运算

（1）同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即，n m n m a a a +=⋅

（2）幂的乘方法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。即，mn n m a a =）（

（3）积的乘方法则：

积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即，n

n n b a ab =)(

（4）同底数幂的除法法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。即，n m n m a a a -=÷

知识点2：整式的乘法运算

（1）单项式与单项式相乘法则：

单项式与单项式相乘，只要将系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式

（2）单项式与多项式相乘法则：

单项式与多项式相乘，先用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）多项式与多项式相乘法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

知识点3：整式的除法运算

（1）单项式与单项式相除法则：

单项式除以单项式，只要将系数、相同字母的幂分别相除，对于只在一个被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式

（2）多项式除以单项式法则：

多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

知识点4：乘法公式

（1）两数和乘以这两数的差公式（又叫做：平方差公式）：2

2))((b a b a b a -=-+

（2）

（3）两数和的平方公式（又叫做：完全平方和公式）：2222)(b ab a b a ++=+

（4）

（5）

（6）两数差的平方公式（又叫做：完全平方差公式）：2222)(b ab a b a +-=-

知识点5：因式分解

因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，也叫分解因式。

因式分解最终结果特别注意以下几点：

第一，必须分解成积的形式；第二，分解成的各因式必须是整式；

第三，必须分解到不能再分解为止。