并联电路中的电阻关系

四、并联电路中的电阻关系 五、欧姆定律的应用

【学习要求】

1 •知道什么是并联电路，能区别串联电路和并联电路。

2 .理解并联电路中各个导体的电流、电压、电阻跟电路的总电流、总电压、总电阻的关系。

3 •能运用欧姆定律求解并联电路的常见问题。

【知识讲解】 一、知识回顾

1 •电路的联接有两种基本方式，一种是将元件逐个顺次地联接起来，叫做串联；另一种是将元件并列地连接起来， 叫做并联。

2 •串联电路电流无分支，并联电路中电流要分成两条或多条支路；串联电路可以同时控制，而并联电路可以分别控 制。

二、并联电路

1 •问题的提出

修电子仪器时，需要一个 的

电阻组合起来代替？

并联电阻的知识，可以帮助我们解决这类问题，也可以用几个阻值大一些的电阻组合起来形成一个总电阻来代替 一个阻值小的电阻。

2 •电阻的并联，把几个电阻并列地连接起来叫电阻的并联

.如图

我们学过并联电路的部分特点

11 , _乩， I ~~亠 卜

一

卍

卜 ---- U

a.并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和

I = I 1 + I 2 b.并联电路里，各支路两端的电压相等 U = U 1 = U 2

禾U 用上面并联电路中两个特点和欧姆定律，可以推导岀电阻并联后的总电阻与各个电阻之间的关系

干路上的电流1

R ，其中

R

为并联电路的总电阻

U R 2

故丄丄丄 R R]

R ?

3 •结论：这表明并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 提岀的问题，现在可以知道了，把两只 10千欧的电阻并联起来就可

以得到 5千欧的电阻了。

从决定电阻大小的因素来看，把几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这相当于增大了导体的横截面积。

111

三、对一一一的理解

R Ri R 2

①

并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小， 即: R V R 1，R V R 2，可以理解为电阻并联

时，相当于增加了导体的横截面

积，而横截面积越大，导体电阻越小；例如，一个

6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为 2欧，小于任何一个并联电

如图所示：

设并联电阻的阻值为

R 1、R 2,并联后的总电阻为 R ，由于各支路的电阻 R 1、R 2两端的电压都等于

U ，

根据欧姆定律，可求得: 支路电流“ U 1和

1

2

5千欧的电阻，而手头只有 20千欧、10千欧等多个电阻，那么可以把 20千欧或10千欧

U R 2

阻。

②并联电阻越多，相当于横截面积越大，所以总电阻越小；

与3欧的等效电阻为2欧，再与2欧的电阻并联，总电阻为

③如果并联电路的某一个电阻变大，此时总电阻也会变大。

一个6欧的电阻代替3欧的时，等效电阻变为3欧，变大了例如，一个6欧、一个3欧和一个2欧的电阻并联后，6欧1欧，同样小于任何一个并联电阻。

一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧；当用另

④ n 个阻值为R 的电阻并联后，总电阻 为R 总，则R 总

四. 分流作用：并联电路中通过各导体的电流强度跟它的电阻成反比

因为，I 1R 1 U 1 I 2R 2 U 2，而5 U 2

所以，I 1R 1 I 2R 2，即：匕空

12 R i

可见在并联电路中，电阻越小通过电流强度越大。 重、难点分析

1、串、并联电路的判断。

对电路的判断，常用有以下三种方法： （1）根据电路结构或控制特点直接判断

对比较简单的电路可直接根据串联、并联电路的定义或控制特点判断。

（2）假设电流法（电流路径法）

在电路中明显是干路的地方假设有电流流过，根据电流的有无分支情况确定电路的联接方式。如图 的联接方式是怎样的?

Ri 图2

假设电流法是：假设电流由 A 流入B 流岀，电流流到

地流过 艮、艮、艮，同样到达 D 点再流向B 。所以，AB 间电路的连接方式： 插入动画1

请同学们思考：在 艮、R 3的两端加导线如图 3示，此时，电路的联接情况是怎样的?

（3）等效变形法（移线法）

这种方法认为导线无电阻，可以任意伸长缩短；导线可以沿着导线上移动（不能经过用电器和电源的开关） 此变形得到的电路与原电路是等效电路。

插入动画2

A

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恥」

图4

本题也可以用“电流路径法”进行分析，请同学们自己试一试。

2 •怎样分析有关电路变化的题目

？

有关电路变化的题目指的是“由于开关的启闭、滑动变阻器滑片移动引起电路电阻的改变，从而使电路中的电流、 电压变

化“的问题，一般分析此类问题的方法是：

（1） 明确电路的接法，是串联，并联还是混联。为了看清电路的连接情况，应把电表拿掉，即电压表可看作是断路, 电流表可看作是短路。

（2） 明确电表测量的是哪一段电路 （或哪一个导体）的电流，还是哪一段电路 （或哪一个导体）上的电压 （3） 明确电路变化前后，电阻、电压和电流各量中哪些发生了变化，哪些量不变。 【典型例题】

例1 •在图所示的电路中，电路两端电压 电流及这段电路两端的电压。

11

R

2

12 R i

2所示，该电路

C 点时岀现分支，一部分流过 R 到达

D 点，另一部分逐个顺次

R 、甩、R 4串联，然后与 R i 并联。

，经过如

U 恒定，R 1=3欧，R 2=6欧，1=3安，试求这段电路的总电阻，通过 R 1、 R 2 的