人教版初中八年级数学上册分式的通分练习题精选6
4x 7xy ——与——abc bc3c 3ac——与——4b 6b34x 4y ————与————a(x＋8) b(x－8)xy 4xy ————与————4(x－y)2x2－y26 a－c ———与———3a2b34ab2———与———x＋7 x－74x 4xy ——与——a abc9ac 5a ——与——6bd 4b2x 3y ————与————a(x－6) b(x＋6)2xy 4xy ————与————3(x－y)2x2－y2———与———4a3b22a3b3c4x 8x ———与———x＋2 x－99x 6xy ——与——abc abc5ac 7a ——与——4bd 2bx y ————与————a(x－7) b(x＋7)————与————4(x－y)2x2－y28 a＋c ———与———4a3b24abc4x 6x ———与———x－8 x＋72x 7y——与——ab bc9ac 9a ——与——4b 2b————与————a(x－1) b(x－1)3xy 2xy ————与————2(x＋y)2x2－y29 a＋d ———与———2ab32abx 8x ———与———x－2 x＋22x 6y——与——a bc——与——2bd 2b2dx y ————与————a(x－9) b(x－9)3xy 2xy ————与————2(x＋y)2x2－y28 b＋c ———与———3a2b23ab2x 9x ———与———x－4 x－6——与——ac abc3c 5ac——与——2bd 4bd4x 2y ————与————a(x＋5) b(x＋5)xy 4y ————与————2(x＋y)2x2－y29 b＋c ———与———3a2b34ab3c———与———x＋8 x－87x 2y——与——abc abc5c 7a——与——6bd 2b32x 2y ————与————a(x－3) b(x－3)xy 4y ————与————2(x＋y)2x2－y28 b－c ———与———2ab34a2b3x 6x ———与———x－1 x－97x 7xy ——与——ac bc7c 7a——与——6b 6bx y ————与————a(x＋3) b(x－3)xy xy ————与————4(x＋y)2x2－y28 b－d ———与———4a2b32a2bcx 6x ———与———x＋9 x－25x 4xy ——与——ac bc5c 3ac——与——4b 2b3d3x y ————与————a(x－8) b(x＋8)xy xy ————与————3(x－y)2x2－y21 b－c ———与———4a3b36a3b2x 5x ———与———x＋9 x－56x 9y——与——ab abc——与——2b 4bx 2y ————与————a(x－4) b(x－4)xy 2y ————与————2(x＋y)2x2－y29 a＋d ———与———4a2b35ab3x 7x ———与———x－4 x－3——与——abc abc3ac 3ac ——与——4b 6b2d2x 3y ————与————a(x＋4) b(x－4)3xy 2y ————与————4(x＋y)2x2－y29 a＋c ———与———2a2b 3abx 7x ———与———x－8 x＋23x 2xy ——与——ab bc9ac 9ac ——与——6bd 6b23x 3y ————与————a(x＋2) b(x－2)xy 3y ————与————2(x－y)2x2－y2———与———2ab32a2b34x 7x ———与———x－2 x－62x 8xy ——与——ac abc7ac 5ac ——与——6bd 6b2dx y ————与————a(x－2) b(x＋2)————与————2(x－y)2x2－y25 b＋d ———与———4a3b 5a2b3cx 9x ———与———x－2 x－26x 4xy ——与——ac bc7c 9a——与——4b 4b3d————与————a(x－2) b(x＋2)3xy 2y ————与————3(x＋y)2x2－y24 b＋d ———与———4ab 2a2bcx 9x ———与———x－5 x－66x 2y——与——a bc——与——6bd 6b2d2x 3y ————与————a(x－4) b(x－4)xy 4xy ————与————4(x＋y)2x2－y22 b＋c ———与———4ab 2a3bcx 8x ———与———x＋2 x＋1——与——ac abc5ac 5a ——与——4bd 4bd2x 4y ————与————a(x－8) b(x＋8)2xy 4xy ————与————4(x＋y)2x2－y27 a－d ———与———2a2b 2ab———与———x－3 x－69x 2y——与——a bc7c 3a——与——6b 4bd4x y ————与————a(x＋1) b(x＋1)3xy 2xy ————与————2(x＋y)2x2－y22 b－d ———与———4ab36a3bcx 8x ———与———x－5 x＋22x 7y——与——ac bc3c 9a——与——2bd 2b2x 3y ————与————a(x＋3) b(x－3)————与————2(x－y)2x2－y27 a－c ———与———4ab 6ab3c4x 8x ———与———x－3 x＋97x 5xy ——与——ab bc5ac 3a ——与——6b 4b2————与————a(x＋3) b(x＋3)2xy 3y ————与————3(x－y)2x2－y22 a－c ———与———4a2b 2a2bc3x 9x ———与———x－5 x－26x 6xy ——与——a bc——与——4b 4bx 4y ————与————a(x－4) b(x＋4)3xy xy ————与————2(x－y)2x2－y26 b－c ———与———3ab 2a3b3cx 5x ———与———x＋4 x－7——与——ab bc9ac 7a ——与——6bd 6bx y ————与————a(x＋4) b(x－4)xy y ————与————4(x＋y)2x2－y21 a＋d ———与———4ab35a3b2c———与———x＋9 x＋64x 6xy ——与——ac bc5c 9ac——与——6b 6b2x 3y ————与————a(x－5) b(x＋5)3xy xy ————与————3(x＋y)2x2－y2———与———3ab33abcx 9x ———与———x－7 x－57x 8y——与——ac bc5ac 5a ——与——6bd 6bdx y ————与————a(x＋4) b(x＋4)————与————3(x－y)2x2－y23 a－c ———与———2ab 6abcx 8x ———与———x－5 x＋86x 2xy ——与——ac abc9c 5ac——与——4bd 4b2————与————a(x＋5) b(x－5)xy 4y ————与————3(x＋y)2x2－y24 b＋d ———与———3ab 5ab2x 6x ———与———x＋2 x＋33x 5xy ——与——a abc7ac 3a ——与——4bd 4b3dx 3y ————与————a(x＋8) b(x－8)3xy xy ————与————3(x＋y)2x2－y28 a－d ———与———4ab 2abcx 8x ———与———x－9 x＋36x 7y——与——ab abc9ac 5a ——与——6b 4b3d2x y ————与————a(x－9) b(x－9)xy 3xy ————与————2(x＋y)2x2－y29 a－c ———与———3ab 2a2b———与———x＋6 x＋46x 5xy ——与——abc abc5c 3a——与——4b 4b2x 2y ————与————a(x－3) b(x－3)xy xy ————与————2(x＋y)2x2－y2———与———3a3b35ab2c4x 9x ———与———x＋7 x－27x 5xy ——与——abc abc9ac 9ac ——与——2bd 2b2x 2y ————与————a(x＋4) b(x－4)————与————2(x－y)2x2－y29 a＋c ———与———2a3b22abcx 5x ———与———x＋7 x＋33x 7xy ——与——a bc9ac 7ac ——与——4bd 4b2————与————a(x－3) b(x－3)xy y ————与————4(x＋y)2x2－y23 a－d ———与———2ab 6ab2c3x 9x ———与———x＋8 x－19x 4y——与——a abc9c 7a——与——2b 6bx 4y ————与————a(x－6) b(x－6)xy xy ————与————3(x－y)2x2－y22 b－d ———与———4ab24a2bx 5x ———与———x－3 x＋57x 6xy ——与——a abc5ac 7ac ——与——2b 4b2x 3y ————与————a(x－9) b(x＋9)3xy 4y ————与————4(x＋y)2x2－y22 b－c ———与———2ab25ab3c———与———x－2 x＋24x 2y——与——ac abc5c 3ac——与——4bd 4b3x y ————与————a(x＋8) b(x－8)4xy xy ————与————4(x＋y)2x2－y2———与———3a3b 4ab3x 7x ———与———x－5 x－13x 7xy ——与——abc abc9ac 7a ——与——2b 6bx y ————与————a(x－1) b(x＋1)xy 3xy ————与————3(x＋y)2x2－y24 b－d ———与———4a2b24ab3cx 6x ———与———x－4 x＋29x 6xy ——与——ac abc3ac 7ac ——与——2b 6bx y ————与————a(x＋1) b(x－1)xy 4y ————与————3(x＋y)2x2－y29 b－d ———与———2a2b36abx 9x ———与———x－2 x－25x 3xy ——与——a bc3ac 7ac ——与——2bd 4bx y ————与————a(x－4) b(x－4)4xy 4xy ————与————4(x＋y)2x2－y27 b＋c ———与———3a2b 5a2bc3x 9x ———与———x－7 x＋45x 2y——与——ab bc3ac 5ac ——与——6bd 6b3d3x y ————与————a(x－1) b(x－1)xy 3xy ————与————3(x＋y)2x2－y22 a＋c ———与———2ab 6a3b2c———与———x－4 x＋53x 9y——与——abc bc7c 9ac——与——4b 4bx 4y ————与————a(x＋6) b(x－6)xy xy ————与————2(x＋y)2x2－y2———与———4ab23a2b2x 8x ———与———x＋5 x－73x 9y——与——ac abc7ac 3a ——与——4b 2bx 3y ————与————a(x＋3) b(x－3)————与————2(x－y)2x2－y26 b＋d ———与———4ab 2ab3x 8x ———与———x－1 x＋89x 9xy ——与——ac bc3ac 7ac ——与——2bd 4b2————与————a(x－2) b(x－2)3xy 3y ————与————4(x＋y)2x2－y28 b－c ———与———4a3b26ab3x 8x ———与———x－3 x－29x 6y——与——ac bc——与——6bd 6b3d2x 2y ————与————a(x－2) b(x－2)xy y ————与————2(x＋y)2x2－y29 b＋c ———与———3a2b33ab3c4x 9x ———与———x－5 x－5——与——ab abc5ac 5ac ——与——2bd 2b3x y ————与————a(x＋5) b(x＋5)4xy xy ————与————3(x－y)2x2－y25 a＋d ———与———4a3b 6abc———与———x－1 x－35x 6y——与——ab abc5ac 5ac ——与——4b 4b2d3x y ————与————a(x－1) b(x－1)xy 4y ————与————3(x＋y)2x2－y2。
人教版八年级数学上册16.分式的基本性质约分与通分
x2 2
2x 28
已知，1 1 3 ，求分式 2a 3ab 2b 的值。
ab
a ab b
练习：
P8 1.约分. 2.通分.
作业： P9 6. 7.
例 2.不改变分式的值，使下列分子与分母 都不含“－”号
⑴
⑵
⑶
不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数.
⑴
⑵
5x1 y
(3)
6 5
x
5 1
y
,
65
5x1 y
6 5
x
5 1
y
,
65
3.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含 “－”号.
(1) 3x 2y
(2) abc d
2q (3) p
(4) 3m 2n
巩固练习
1.若把分式
x y B y 的 和 都扩大两倍,则分式的值( )
x y
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
(1)
与
(2)
与
例3.填空，使等式成立.
⑴
⑵
（其中 x+y ≠0 ）
2.填空:
(1)
9mn2 36n3
m ()
(2)
x2
xy x2
x (
y )
(3) a b． ( ) ab a2b
分数的约分与通分
1.约分：
约去分子与分母的最大公约数，化
为最简分数。
2.通分：
先找分子与分母的最简公分母，再
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同 一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为:
A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整 式)
分式通分练习题及答案
分式通分练习题及答案一、选择题1. 下列分式中，通分后分母为12的是（）A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{2}{6} \)C.\( \frac{4}{12} \) D. \( \frac{5}{15} \)2. 将下列分式进行通分，正确的是（）A. \( \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \) 通分后为 \( \frac{3}{6}, \frac{2}{6} \)B. \( \frac{2}{5}, \frac{3}{7} \) 通分后为\( \frac{14}{35}, \frac{15}{35} \)C. \( \frac{1}{4}, \frac{3}{8} \) 通分后为 \( \frac{2}{8}, \frac{3}{8} \)D. \( \frac{3}{7}, \frac{2}{5} \) 通分后为\( \frac{15}{35}, \frac{14}{35} \)二、填空题3. 将 \( \frac{2}{3} \) 和 \( \frac{1}{4} \) 通分后，两个分式的分母是 _______。
4. 通分 \( \frac{5}{6} \) 和 \( \frac{7}{8} \)，使它们的分母相同，通分后的分子分别是 _______ 和 _______。
三、解答题5. 给定两个分式 \( \frac{a}{b} \) 和 \( \frac{c}{d} \)，如果\( b < d \)，请写出通分后的两个分式。
6. 如果 \( \frac{m}{n} \) 和 \( \frac{p}{q} \) 是两个已经通分的分式，且 \( n = q \)，求 \( \frac{m}{n} + \frac{p}{q} \) 的值。
四、计算题7. 计算下列各题，并使结果为最简分式或整式：A. \( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \)B. \( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} \)C. \( \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \)8. 已知 \( \frac{x}{y} + \frac{z}{t} = 1 \)，如果 \( x = 2 \)，\( y = 3 \)，\( z = 4 \)，求 \( t \) 的值。
八年级数学 分式的通分(优质精选)
例如，把
1与 x
x
1 -
3
通分，先找到它们的公分 3)
1
x
x - 3 x(x - 3)
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3
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
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5
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6
A组 T1T2
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7
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
2、相同字母的最高次幂
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4
例 解
把下列各题中的分式通分：
(1)
h 3ab
，k 2 2a2b
(2) n 2m
，－5mn 4 m2 -16
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
(2)因为m2 -16
m
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
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人教版八年级上册数学 15.1.2分式的通分练习题
课题： 15.1.2 分式的通分 班级 姓名_________课前预测单1.把各分式化成 ,不改变分式的值，这种变形叫做分式的通分. 通分的依据是2.通分时，先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的 的积作公分母，它叫做最简公分母.3.三个分式 x y2, 23y x,xy 41的最简公分母是 ( ) 2222.4.3.12.12A xy B y C xy D x y4.下列说法错误的是( )A .22223221211,;.,366633a x aB x x x x a b a b c 与通分后为通分后为2323,33c ba b c a b c ;C .11m n m n +-与的最简公分母为22m n -;11.()()D a x y b y x --与的最简公分母为()()ab x y y x --当堂训练单1.分式 的最简公分母是 .2.三个分式 的最简公分母是 .3.通分 (1)22334a ab 与 (2) 2212x y x y --与（3） 2221,x y xy y x y +-- (4)b a b a ab 32394,43,31-4.通分：1x 2－4与x 4－2x .5通分：21,2(1)xx x x -+2213,,1y x x x x +-(1)32a 2b 与a －b ab 2c ；(2)2x x －5与3x x ＋5课后训练单1.公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．2(1)x - B ．3(1)x - C ．(1)x - D ．23(1)(1)x x -- 2．21?11x x x -=+-，则”？”处应填上_________，其中条件是__________． 3.填空(1)22225()312x a bc a b c = ; (2) 222227()1212y ab c a b c = 4.将下列各题的最简公分母写在题后的括号内（1）2134,2b a -（ ）；（2）32221,,253n n s mn m s m s +-（ ） （3）2212,,a b a b a b b a +--（ ） 5.(百色中考)下列三个分式12x 2、5x －14（m －n ）、3x的最简公分母是( ) A.4(m －n)x B.2(m －n)x 2C.14x 2（m －n ）D.4(m －n)x 26.通分:（每题10分）（1）2211,a b ab （2）11,x y x y -+ （3）22211,x y x xy -+（4）22,962x x x -- （5）2211,1(1)x x x +-- （6）12,2a a ++7.(罗平县模拟)下列分式是最简分式的是( )。
【初中数学】人教版八年级上册第2课时 分式的通分(练习题)
人教版八年级上册第2课时 分式的通分(159)1.将分式y 2x ，y 3y 2，14xy 通分，分母所乘的单项式依次为 ．2.已知分式23x 2−12,1x−2,其中m 是这两个分式中分母的公因式,n 是这两个分式的最简公分母,且n m =8,则x = ．3.通分：(1)3a 2−2a 与1+a a 2−4;(2)x 9−x 2与3x 2−6x+9;(3)1(x−1)2,1x 2−1与3(x−1)(x−2)．4.甲工程队完成一项工程需要(2a −6)天,乙工程队完成这项工程要比甲工程队多8天,写出甲、乙两队每天完成的工作量的式子，若两式的分母不同，则将两个式子进行通分．5.下列说法错误的是（）A.13x 与a 6x 2的最简公分母是6x 2B.1m+n 与1m−n 的最简公分母是(m +n)(m −n)C.13ab 与13bc 的最简公分母是3abcD.1a(x−y)与1b(y−x)的最简公分母是ab(x −y)(y −x)6.若将分式3x 2x 2−y 2与分式x 2(x−y)通分后，分式x 2(x−y)的分母变为2(x −y)(x +y)，则分式3x 2x 2−y 2的分子应变为（）A.6x 2(x −y)2B.2(x −y)C.6x 2D.6x 2(x +y) 7.通分：(1)13ab 与19a 2;(2)1a 2−3a 与1a 2−9; (3)12x−2与1(x−1)2．8.分式1xy ,−y 4x 3,3x 2x 2y 的最简公分母是（）A.x 2yB.2x 3yC.4x 2yD.4x 3y9.把分式1x−y ,1x+y,1x2−y2进行通分，它们的最简公分母是（）A.x−yB.x+yC.(x+y)(x−y)D.(x+y)(x−y)(x2−y2)参考答案1.【答案】:6y 2,4x,3y【解析】:2x ，3y 2，4xy 的最小公倍数为12xy 2，12xy 2÷2x =6y 2，12xy 2÷3y 2=4x ，12xy 2÷4xy =3y ，故填6y 2，4x ，3y2.【答案】:23【解析】:因为3x 2−12=3(x +2)(x −2), 所以m =x −2,n =3(x +2)(x −2)． 由已知，得3(x+2)(x−2)x−2=8,所以3(x +2)=8,解得x =233(1)【答案】3a 2−2a=3a+6a(a+2)(a−2), 1+a a 2−4=a 2+a a(a+2)(a−2) (2)【答案】x 9−x 2=3x−x 2(3+x)(3−x)2, 3x 2−6x+9=9+3x (3+x)(3−x)2(3)【答案】1(x−1)2=(x+1)(x−2)(x−1)2(x+1)(x−2), 1x 2−1=(x−1)(x−2)(x−1)2(x+1)(x−2), 3(x−1)(x−2)=3(x+1)(x−1)(x−1)2(x+1)(x−2)4.【答案】:甲队每天完成的工作量为12a−6,乙队每天完成的工作量为12a−6+8=12a+2．∵最简公分母是2(a −3)(a +1),∴12a−6=1·(a+1)2(a−3)·(a+1)=a+12(a−3)(a+1),12a+2=1·(a−3)2(a+1)·(a−3)=a−32(a−3)(a+1) 【解析】:甲队每天完成的工作量为12a−6, 乙队每天完成的工作量为12a−6+8=12a+2． ∵最简公分母是2(a −3)(a +1), ∴12a−6=1·(a+1)2(a−3)·(a+1)=a+12(a−3)(a+1), 12a+2=1·(a−3)2(a+1)·(a−3)=a−32(a−3)(a+1)5.【答案】:D6.【答案】:C【解析】:两分式的最简公分母是2(x +y)(x −y)，∴3x 2x 2−y 2=3x 2(x+y)(x−y)=6x 22(x+y)(x−y)7(1)【答案】13ab =3a9a2b,19a2=b9a2b(2)【答案】1a2−3a =a+3a(a+3)(a−3), 1a2−9=aa(a+3)(a−3)(3)【答案】12x−2=x−12(x−1)2, 1(x−1)2=22(x−1)28.【答案】:D9.【答案】:C。
通分-秋人教版八年级数学上册习题PPT教学课件
8、官渡之战，200年，曹操战胜袁绍，统一黄河2流域。
2m＋5 2m ＋5m （注解：正当贸易英国处于入超的不利地位→英国为改变不利地位就走私鸦片→鸦片泛滥带来深重灾难→清政府派林则徐禁烟→禁烟 4m －9＝m（2m＋3）（2m－3）. 运动触犯了英国2利益导致英国不满从而发动了战争。）
(D )
A．4(m－n)x C．4x2（m1－n）
B．2(m－n)x2 D．4(m－n)x2
5．根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来 的分式___相__等_____的同分母2ba，61ab，3ba2，－4a3b2 通分，正确的是( C )
A．2ba＝162aab2b2 2
一师、者背 ，景所：以传道受业解惑也。(韩愈《师说》)
解得 x＝23.
解：∵3x －12＝3(x －4)＝3(x＋2)(x－2)， 组 63项（ 运、、成羽注动响 直。刚 解触应接评 愎： 犯文原标 自正 了件因委 负当 英：员 ，贸 国中会 一易 利国负 味英 益的责 依国 导禁对赖处致烟投 武于 英运2标 力入 国动文 ，超 不给件 失的 满了进 去不 从英行 民利 而国审 心地 发发查 ；位 动动、 刘了→战质 邦战英争疑 注争国2的、 重。为借评 收）改口审 揽变。， 民不确 心利定 ，地入 善位围 于就投 用走标 人私人 。鸦、 根片中 本→标 原鸦候 因片选 是泛人 ：滥。 得带民来心深者重得灾天难下→，清失政民府心派者林失则天徐下禁。烟→禁烟
B．61ab＝12aab2b2
C．3ba2＝124ab23b2 D．－4a3b2＝129aa2b2
7．将x－1 2，（x－2）1（x＋3），（x＋23）2通分的过程中，不．正．确．的
分式通分练习题及答案
分式通分练习题及答案分式通分是数学中的一种基本运算，它在我们的日常生活和工作中都有着广泛的应用。
通过通分，我们可以将分数的分母相同，从而方便我们进行比较、计算和运算。
下面，我们来练习一些分式通分的题目，并给出相应的答案。
1. 通分练习题(1) 将分数 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{6}$ 进行通分。
(2) 将分数 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{7}{8}$ 进行通分。
(3) 将分数 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{3}{5}$ 进行通分。
(4) 将分数 $\frac{4}{7}$ 和 $\frac{2}{9}$ 进行通分。
2. 通分练习题答案(1) 将分数 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{6}$ 进行通分。
首先，我们可以观察到两个分数的分母分别为 3 和 6，它们的最小公倍数为 6。
所以，我们可以将两个分数的分母都改为 6。
$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}$$\frac{5}{6}$ 的分母已经是 6，所以不需要改变。
经过通分，我们得到 $\frac{4}{6}$ 和 $\frac{5}{6}$。
(2) 将分数 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{7}{8}$ 进行通分。
两个分数的分母分别为 4 和 8，它们的最小公倍数为 8。
所以，我们可以将两个分数的分母都改为 8。
$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$$\frac{7}{8}$ 的分母已经是 8，所以不需要改变。
经过通分，我们得到 $\frac{6}{8}$ 和 $\frac{7}{8}$。
(3) 将分数 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{3}{5}$ 进行通分。
两个分数的分母分别为 2 和 5，它们的最小公倍数为 10。
初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)
初中数学分式的约分通分综合练习题一、单选题1.下列分式中，不论x 取何值，一定有意义的是( ) A.11x x -+ B.1x x - C.211x x +- D.211x x -+2.下列代数式中，是分式的为（ ） A.12 B. 3x C. 2xy - D.5x3.下列各式中,是分式的是( ) A.213x x +- B.2x C.π2x- D.213x4.当分式21xx -无意义时，x 的值是( ) A.12 B.12- C.0 D.15.下列各式正确的是( ) A.11b x ab x b ++=++ B.22y y x x = C.(0)n naa m ma =≠ D.n n am m a -=-6.下列三个分式21513,,24()x x m n x --，的最简公分母是( )A.()4m n x -B.()22m n x -C.()214x m n - D.()24m n x -7.计算()()224x y x y xy +--的结果为( ) A.1 B.12 C.14 D.08.下列分式:22226,,,3xy y x x y x x y x y --+-+2221,2421xy xx x x y x x +-+++,其中是最简分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.分式11x --可变形为( ) A.11x - B.11x + C.11x -+ D.11x --10.将分式2x yx y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( )A.扩大3倍B.缩小为原来的19C.缩小为原来的13D.不变 11.下列约分正确的是（ ） A.632a a a = B. a x a b x b +=+ C. 22a b a b++ D. 1x y x y --=-+ 12.在下面的分式变形时，不正确的是（ ） A. a a b b -=- B.a a b b -=-- C. a a b b =-- D. a a b b--= 13.下列分式是最简分式的是( ) A.24xy x B.426x - C.33x + D.22x y x y -- 14.在下列分式:①223a a ++②22a b a b --③412()a a b -④12x -中，最简分式的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 15.分式223a a b-的分母经过通分后变成()()22a b a b -+那么分子应变为( ) A.()()26a a b a b -+ B.()2a b -C.()6a a b -D..()6a a b + 16.如果把分式2y x y+中x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.缩小12C.扩大2倍D.扩大4倍 17.下列各式变形正确的是( ) A.2121a a=++ B.21111a a a +=++ C.x y x y x y y x-++=-- D.2111a a a -=-+ 18.计算22()()4x y x y xy+--的结果为（ ）A.1B. 12C. 14D.0 19.下列各式从左到右的变形一定正确的是( ) A.22222439x x y y= B.2233c c a b a b=-++ C.x y y x x y y x--=++ D.2x x y xy y y y y ⋅==⋅ 20.若,x y 的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A.2x x y +- B.22y x C.3223y x D.222()y x y - 二、解答题21.先化简，在求值：22344(2)x xy y x y -+-其中2,3x y =-= 三、计算题22.已知分式2321x x --,求: (1)当x 为何值时,此分式有意义;(2)当x 为何值时,此分式无意义.23.先约分,再求值:32322444a ab a a b ab --+,其中12,2a b ==-. 四、填空题24.分式31x a x +-中,当x a =-时,下列结论正确的是 .(填序号) ①分式的值为零;②分式无意义;③若13a ≠-,分式的值为零;④若13a ≠分式的值为零. 25.在式子231235,,,π46xy abc a x +10,,978x y x y++中,分式有 个. 26.化简:22211x x x x x x+++-=+ . 27.将分式,32b ab a c-通分,依次为 .28.化简:22x y y x -=- . 29.分式322312,,,32x a m n x x a b m n x ++-+-中,最简分式的个数是 . 30.不改变分式的值,把分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数为 . 31.分式2213,,ab a b abc的最简分母是 . 32.分式22,b a b a ab a ab ---+的最简公分母是 . 33.对分式2333123,,234a bc ab a bc进行通分,它们的最简公分母为 . 参考答案1.答案：D解析：选项A ，当1x =-时，11x x -+没有意义选项B ，当0x =时，1x x-没有意义选项C ，当1x =±时，211x x +-没有意义选项D ，分母21x +恒大于0. 2.答案：D 解析：选项A 中，12是单项式，属于整式;选项B 中，3x 是单项式，属于整式;选项C 中，2x y -分母中不含字母，是整式;选项D 中，5x 分母中含有字母，是分式 3.答案：A 解析：212π23x x x -，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式,而不是分式;213x x +-的分母中含有字母,因此是分式.故选A.4.答案：A 解析：分式21x x -无意义，210x ∴-=，解得12x =.故选A 5.答案：C解析：根据分式的基本性质来判别，只有选项C 是正确的故选C.6.答案：D 解析：分式21513,,24()x x m n x--的分母分别是()224,x m x n -，，故最简公分母是()24m n x -.故选D.7.答案：A解析：原式()()4x y x y x y x y xy ++-+-+=2214x y xy⋅==. 8.答案：A 解析：623xy y x-=-,22y x x y x y -=---,212424xy x y x x y xy ++=++,2211211x x x x x --=+++,都不是最简分式;22x y x y++是最简分式,故选A. 9.答案：A 解析：1111x x -=--.故选A 10.答案：B 解析：把分式2x y x y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍为()2233933x y x y x y x y ++=⋅219x y x y+=⋅,则分式的值缩小为原来的19.故选B. 11.答案：D解析：选项A 中，原式4a =，故本选项错误;选项B 中，不能化简，故本选项错误;选项C 中，不能化简，故本选项错误;选项D 中，()1x y x y x y x y---+=-++，故本选项正确. 12.答案：B解析：选项A 中，a ab b-=-，变形正确，不合题意； 选项B 中，a a b b-=--，变形错误，符合题意； 选项C 中，a a b b=--，变形正确，不合题意； 选项D 中，a a b b--=，变形正确，不合题意； 13.答案：C 解析：A 选项,244xy y x x =,不是最简分式;B 选项,42263x x =--,不是最简分式;C 选项,33x +是最简分式;D 选项,()()22x y x y x y x y x y --=-+-1x y=+,不是最简分式.故选C. 14.答案：B解析：①④中分子分母没有公因式，是最简分式.②中22()()a b a b a b a b a b --=-+-，有公因式()a b -，③中4412()43()a aa b a b =-⨯-，有公约数4，所以②③不是最简分式故选B15.答案：C 解析：222332()6()()()2()2()()a a ab a a b a b a b a b a b a b a b --==-+---+故选C 16.答案：A解析： 分别用2,2x y 去代换原分式中的,x y 得2242222()y y y x y x y x y ⨯==+++，可见新分式与原分式相等.17.答案：D解析： 选项A 中,2121a a ≠++,此选项错误;选项B 中,21111a a a +≠++,此选项错误;选项C 中,x y x y x y y x -++=--,此选项错误;选项D 中,()()211111a a a a a +--=++1a =-,此选项正确. 18.答案：A 解析：原式()()22144x y x y x y x y x y xy xy++-+-+⋅=== 19.答案：D 解析：选项A 中,22222639x x y y =,错误;选项B 中,2233c c a b b a=-+-,错误;选项C 中,x y x y x y y x --=++,错误;选项D 中,2x x y xy y y y y ⋅==⋅,正确.故选D. 20.答案：D解析：将,x y 的值均扩大为原来的3倍,A 选项，23233x x x y x y ++≠--,错误;B 选项,22629y y x x≠,错误;C 选项3322542273y y x x≠,错误;D 选项22221829()()y y x y x y =--,正确;故选D. 21.答案：2223344(2)1(2)(2)2x xy y x y x y x y x y-+-==--- 把2,3x y =-=代入，得11122238x y ==----⨯ 解析：22.答案：(1)当分母210x -≠,即1x ≠且1x ≠-时,分式2321x x --有意义. (2)当分母210x -=,且1x =或1x =-时,分式2321x x --无意义. 解析： 23.答案：原式2222(4)(44)a a b a a ab b -=-+2(2)(2)(2)a b a b a b +-=-22a b a b+=-. 当12,2a b ==-时,原式122()121322()2+⨯-==-⨯-. 解析：24.答案：③解析：由310x -≠,得13x ≠,故把x a =-代入分式31x a x +-中,当x a =-且13a -≠,即13a ≠-时,分式的值为零.25.答案：3 解析：式子1510,,96x a x y++的分母中含有字母,是分式.其他的式子分母中不含字母,不是分式.26.答案：0 解析：27.答案：26bc ac和236a b ac - 解析：两个分式分母分别为3,2a c ,未知数系数的最小公倍数为326⨯=,,a c 的最高次数为1,∴最简公分母为6ac ,将,32b ab a c -通分依次为26bc ac和236a b ac -. 28.答案：1x y-+ 解析： 221()()x y x y y x x y x y x y--==---+-+ 29.答案：2解析：321x x x =,221m n m n m n +=--,∴最简分式是312,32a x a b x+-+. 30.答案：2310x y y++ 解析： 要想将分式0.10.20.3x y y++的分子、分母各项系数都化为整数,可将分子、分母同乘10,即原式()()100.10.22100.3310x y x y y y⨯++==⨯++. 31.答案：2a bc解析：最简公分母2,,ab a b abc 的最高次幂的积,即为2a bc . 32.答案：()()a a b a b +-解析：分式22,b a b a ab a ab---+的分母分别是22(),()a ab a a b a ab a a b -=-+=+，故最简公分母是()()a a b a b +-33.答案：33312a b c解析：分母23332,3,4a bc ab a bc 中,未知数系数2,3,4的最小公倍数为12,字母,,a b c 的最高次幂均为3,所以它们的最简公分母为33312a b c .。
八年级数学分式的通分含试题答案
第七课时 9.4 分式的通分一、目标要求1、理解分式通分、最简公分母的概念。
2、掌握通分的方法，并能熟练地进行通分。
3、能正确熟练地找最简公分母。
二、重点难点重点：分式的通分。
难点：确定最简公分母。
1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。
2、通分的关键大确定几个分母的最简公分母。
3、找最简公分母的方法步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
这样取出的因式的积，就是最简公分母。
三、解题方法指导【例1】通分：（1）y x 283-，23125yzx ，z xy 3203-；（2）a 25-，3292b a ，24127b a c-。
分析：先找到每组分式的最简公分母，再根据分式的基本性质通分。
（1）的分母系数的最小公倍数是120，字母x ，y ，z 的最高次幂分别是x 3，y 3，z 2，所以最简公分母是120 x 3y 3z 2；（2）的分母系数的最小公倍数是36，字母a ，b 的最高次幂分别是a 4，b 3，所以最简公分母是36 a 4b 3。
解：（1）∵ 最简公分母是120 x 3y 3z 2，∴ y x 283-＝22222158153zxy y x z xy ∙⨯-＝2332212045z y x z xy -， 23125yz x ＝22321012105yyz x y ∙⨯＝233212050z y x y ， z xy 3203-＝zx z xy z x 23262063∙⨯-＝233212018z y x z x -。
（2）∵ 最简公分母是36 a 4b 3，∴ a 25-＝3333182185b a a b a ∙⨯-＝34333690b a b a -， 3292b a ＝23224942a b a a ∙⨯＝342368b a a ， 24127b ac -＝b b a b c 3123724∙∙-＝343621ba bc -。
初二数学分式练习题通分
初二数学分式练习题通分在初二数学的学习中，分式是一个重要的知识点。
分式通分是学习分式运算的基础，能够帮助我们更好地理解和运用分式。
下面我将给大家介绍一些初二数学中关于分式通分的练习题。
1. 通分的基本概念在进行分式通分之前，我们首先要了解通分的基本概念。
通分是指将两个或多个分母不同的分式化为分母相同的分式。
通常我们可以通过找到它们的最小公倍数来实现通分。
2. 通分的方法（1）找出分母的最小公倍数。
例如：通分 1/3 和 2/5，最小公倍数为 15，可以将分子和分母同时乘以适当的数来得到通分后的分式：5/15 和 6/15。
（2）将所给的分式分别乘以一个适当的等于 1 的数。
例如：通分 3/4 和 1/6，可以将第一个分式乘以 6/6，将第二个分式乘以 4/4，这样分母就相同了。
得到通分后的分式为 18/24 和 4/24。
（3）观察分子和分母的关系进行变形。
例如：通分 1/2 和 2/3，可以将第一个分式的分子和分母都乘以 3，将第二个分式的分子和分母都乘以2，得到通分后的分式为3/6 和4/6。
3. 练习题现在我将给大家一些初二数学中常见的分式通分的练习题，请大家仔细思考并解答。
（1）通分分式 2/3 和 3/5。
（2）通分分式 1/4 和 2/7。
（3）通分分式 3/8 和 5/12。
（4）通分分式 1/2 和 2/3 和 3/4。
（5）通分分式 2/3 和 1/4 和 3/8。
4. 解答（1）通分分式 2/3 和 3/5。
将分式 2/3 乘以 5/5，将分式 3/5 乘以 3/3，得到通分后的分式为10/15 和 9/15。
（2）通分分式 1/4 和 2/7。
将分式 1/4 乘以 7/7，将分式 2/7 乘以 4/4，得到通分后的分式为7/28 和 8/28。
（3）通分分式 3/8 和 5/12。
分母的最小公倍数为 24，将分式 3/8 乘以 3/3，将分式 5/12 乘以2/2，得到通分后的分式为 9/24 和 10/24。