圆锥曲线练习题含答案
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2
y 1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，贝UP到另一焦点距离为
16
P到点M （1,0）及点N （3,0）的距离之差为
A .双曲线
B .双曲线的一支
4•设双曲线的半焦距为C，两条准线间的距离为
A . 2 B. 3
2
5.抛物线y =10x的焦点到准线的距离是
5 匚
A .
B . 5
2
6.若抛物线y2 =8x上一点P到其焦点的距离为
A . （7, _、14）
B . （14, _、,14）
2 2
7.如果x - ky =2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）
A . 0, ：：
B .0,2
C . 1, D
.
0,1
2 x
&以椭圆—— 2
y
=
1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（)
25 16
2 2 2 2 2 2 2 2
x A .
y =1 x y ’
B . 1 C
.
x y -1或x y =1 D.以上都不对
16 48 9 27 16 48 9 27
9.过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ , F1是另
-
一焦点，若/PF1Q ，则双曲线的离心率
2
e等于（)
A. 2 -1 B . ■. 2 C . 2 1
D
.
2 2
2 2
10 . F1,F2是椭圆— - 1的两个焦点,
9 7
为（)
A. 7
7
B .—
4
2 2
、选择题
圆锥曲线专题练习
2.
A. 2
若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为
2 2
x y
1
9 16
2 2 2
x y x
B. 1
C.
25 16
C. 5
D. 7
18，焦距为6，则椭圆的方程为
2 2 2
y 亠x y ,
1或 1 D .以上都不对
25 16 16 25
C.两条射线
D. 一条射线
d，且c = d，那么双曲线的离心率e等于（）
C . 2
D . 、3
( )
15
C .—D. 10
2
9，则点P的坐标为( )
C . (7,2 14)
D . (-7, _2.i4)
2，则点P的轨迹是( ）
1•已知椭圆
2 x
25
3. 动点
A为椭圆上一点，且/ AF1F^ 450，则△ AF1F2的面积
7、5
2
x y -2x 6y 9=0的圆心的抛物线的方程（）
C . y 2 = -9x 或 y = 3x 2
D . y = _3x 2 或 y 2 = 9x
11.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆
A . y = 3x 2 或 y 二 -3x 2
B . y = 3x 2
2
设AB 为过抛物线y =2px （p 0）的焦点的弦，则 AB 的最小值为（
）
p
A .
B . p
C . 2p
D .无法确定
2
若抛物线y 2 =x 上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点
P 的坐标为（
）
A .(需
B . y . (]]) D .(占
4 4 8 4 4 4 8 4
x 2 y 2
椭圆
1上一点P 与椭圆的两个焦点 F 1、F 2的连线互相垂直，则△ PF 1F 2的面积为
49 24
A . 20
B . 22
C . 28
D . 24
若点A 的坐标为（3,2） , F 是抛物线y 2 =2x 的焦点，点M 在抛物线上移动时，使 MF|+|MA 取得
那么k 的取值范围是（
（ 3 A .-
2
填空题
=1的离心率为，则它的长半轴长为
2
双曲线的渐近线方程为 x -2^0，焦距为10，这双曲线的方程为
2 2
若曲线 — -
1表示双曲线，则k 的取值范围是
4+k 1-k
抛物线y 2 =6x 的准线方程为 ____ . _____
2 2
椭圆5x ky =5的一个焦点是（0,2），那么k 二
12. 13. 14. 15. 16.
17.
18.
19. 20. 21 . 22. 23.
最小值的M 的坐标为（ A . 0,0
'2,1； <2丿
C . 1「2
D . 2,2
x 2
与椭圆一
4
共焦点且过点 Q （2,1）的双曲线方程是（
2
x
A .
2
2
-y
2 x
=1 B .
4 y 2 =1
2
2
x y C .
1
若直线y =kx 2与双曲线 x 2
=6的右支交于不同的两点,
A .(
.15 . 15 ，—
3
3
V15
(0
3
•、15
,0) 3
•. 15
厂
1 )
抛物线
2
二2x 上两点 A(X 1,yJ 、B(X 2,y 2)关于直线 y=X
m 对称，且花x 二-丄，则m 等于
2
x 2 my 2 若椭圆