中国矿业大学 土质学与土力学教案第二章 土中水的运动规律.ppt
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土力学和土质学PPT课件
水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，使水头 逐渐损失。同时，水的渗透将对土骨架产生拖曳力， 导致土体中的应力与变形发生变化。这种渗透水流作 用对土骨架产生的拖曳力称为~。用GD表示(kN/m3)。 ※在许多水工建筑物、土坝及基坑工程中，渗透力的 大小是影响工程安全的重要因素之一。实际工程中， 也有过不少发生渗透变形(流砂或管涌)的事例，严重 的使工程施工中断，甚至危及邻近建筑物与设施的安 全。因此，在进行工程设计与施工时，对渗透力可能 给地基土稳定性带来的不良后果应该具有足够的重视。
得出：流量Q与过水面积A和 水头（h1-h2）成正比与渗透路 径L成反比，即达西定律：
Q=KA (h1-h2)/L
达西渗透实验装置
达西定律的适用范围
达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广 应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。
(a) 细粒土的v-i关系 (b) 粗粒土的v-i关系
①砂土、一般粘土 ;②颗粒极细的粘土
到一定程度，土体将发生失稳破坏，这种现象称为渗透变形。
※主要有两种形式，即流砂与管涌。渗流水流将整个土体带走
的现象称为流砂；渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出的 现象称为管涌。
动水压力及流砂现象
3.流砂现象、管涌和临界水力梯度
※在粘性土中，渗透力的作用往往使渗流逸出处某一 范围内的土体出现表面隆起变形；而在粉砂、细砂及 粉土等粘聚性差的细粒土中，水力梯度达到一定值后， 渗流逸出处出现表面隆起变形的同时，还可能出现渗 流水流夹带泥土向外涌出的砂沸现象，致使地基破坏， 工程上将这种流土现象称为流砂。
渗透系数的确定
渗透系数k是综合反映土体渗透能力的一个 指标，其数值的正确确定对渗透计算有着 非常重要的意义。影响渗透系数大小的因 素很多，主要取决于土体颗粒的形状、大 小、不均匀系数和水的粘滞性等，要建立
得出：流量Q与过水面积A和 水头（h1-h2）成正比与渗透路 径L成反比，即达西定律：
Q=KA (h1-h2)/L
达西渗透实验装置
达西定律的适用范围
达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广 应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。
(a) 细粒土的v-i关系 (b) 粗粒土的v-i关系
①砂土、一般粘土 ;②颗粒极细的粘土
到一定程度，土体将发生失稳破坏，这种现象称为渗透变形。
※主要有两种形式，即流砂与管涌。渗流水流将整个土体带走
的现象称为流砂；渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出的 现象称为管涌。
动水压力及流砂现象
3.流砂现象、管涌和临界水力梯度
※在粘性土中，渗透力的作用往往使渗流逸出处某一 范围内的土体出现表面隆起变形；而在粉砂、细砂及 粉土等粘聚性差的细粒土中，水力梯度达到一定值后， 渗流逸出处出现表面隆起变形的同时，还可能出现渗 流水流夹带泥土向外涌出的砂沸现象，致使地基破坏， 工程上将这种流土现象称为流砂。
渗透系数的确定
渗透系数k是综合反映土体渗透能力的一个 指标，其数值的正确确定对渗透计算有着 非常重要的意义。影响渗透系数大小的因 素很多，主要取决于土体颗粒的形状、大 小、不均匀系数和水的粘滞性等，要建立
土中水的运动规律
在实践中也有些估算毛细水 上升高度的经验方式，如海森 (A.Hazen)的经验公式：
hc
C ed10
通过试验可以得出，在较粗
颗粒土中，毛细水上升一开始进
行的很快，以后逐渐缓慢，细颗
粒土毛细水上升高度较大，但上
升速度较慢。
土中水的运动规律
3.2.3 毛细压力
毛细压力可以用图3.3来说明。 图中两个土粒(假想是球体)的接 触面间有一些毛细水，土粒表面 的湿润作用，使毛细水形成弯液 面。在水和空气的分界面上产生 的表面张力是沿着弯液面切线方 向作用的，它促使两个土粒互相 靠拢，在土粒的接触面上就产生 一个压力，称为毛细压力。
土中水的运动规律
3.1 概述
土中水的运动规律
土中水并非处于静止不变的状态，而是处于运动状态。土 中水的运动原因和形式很多，例如，在重力作用下，地下水的 流动(土的渗透性问题)；在土中附加应力作用下孔隙水的挤出 (土的固结问题)；由于表面张力作用产生的水分移动(土的毛 细现象)；在土颗粒分子引力作用下结合水的移动(如冻结时土 中水分的移动)；由于孔隙水溶液中离子浓度的差别产生的渗 附现象等。土中水的运动将对土的性质产生影响，在许多工程 实践中碰到的问题，如流沙、冻胀、渗透固结、渗流时的边坡 稳定等，都与土中水的运动有关。故本章着重研究土中水的运 动规律。
dQadh
dQ k h Fdt l
adhk h Fdt l
k al lnh1 F(t2 t1) h2
土中水的运动规律
2) 现场抽水试验
(1)无压完整井
q ln( R )
k
(H
2
r0
h
2 0
)
(2)无压非完整井
k
qlnrR0
hc
C ed10
通过试验可以得出，在较粗
颗粒土中，毛细水上升一开始进
行的很快，以后逐渐缓慢，细颗
粒土毛细水上升高度较大，但上
升速度较慢。
土中水的运动规律
3.2.3 毛细压力
毛细压力可以用图3.3来说明。 图中两个土粒(假想是球体)的接 触面间有一些毛细水，土粒表面 的湿润作用，使毛细水形成弯液 面。在水和空气的分界面上产生 的表面张力是沿着弯液面切线方 向作用的，它促使两个土粒互相 靠拢，在土粒的接触面上就产生 一个压力，称为毛细压力。
土中水的运动规律
3.1 概述
土中水的运动规律
土中水并非处于静止不变的状态，而是处于运动状态。土 中水的运动原因和形式很多，例如，在重力作用下，地下水的 流动(土的渗透性问题)；在土中附加应力作用下孔隙水的挤出 (土的固结问题)；由于表面张力作用产生的水分移动(土的毛 细现象)；在土颗粒分子引力作用下结合水的移动(如冻结时土 中水分的移动)；由于孔隙水溶液中离子浓度的差别产生的渗 附现象等。土中水的运动将对土的性质产生影响，在许多工程 实践中碰到的问题，如流沙、冻胀、渗透固结、渗流时的边坡 稳定等，都与土中水的运动有关。故本章着重研究土中水的运 动规律。
dQadh
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k al lnh1 F(t2 t1) h2
土中水的运动规律
2) 现场抽水试验
(1)无压完整井
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k
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2
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h
2 0
)
(2)无压非完整井
k
qlnrR0
第2章 土中水的运动规律
地下水并非处于静止不动的状态，而是运动着的。
地下水的运动不仅与工程的设计方案、施工方法与工期、工程投资以及工程长期使用都有着密切关系，而且，若对地下水处理不当，还可能产生不良影响，甚至发生工程事故。
因此，在工程建设中，必须对地下水进行研究。
本章重点研究土中水的运动规律及其对土性质的影响。
毛细水是受到水与空气交界面处表面张力的作用、存在于地下水位以上的透水层中自由水。
土的毛细现象是指土中水在表面张力的作用下，沿着细的孔隙向上及向其他方向移动的现象。
土体能够产生毛细现象的性质称为土的毛细性。
土的毛细性，是引起路基冻害、地下室过分潮湿的主要原因，在工程中必须引起高度重视。
一、土层中的毛细水带土层中由于毛细现象所湿润的范围称为毛细水带。
毛细水带根据形成条件和分布状况，分为正常毛细水带、毛细网状水带和毛细悬挂水带三种，如图2－1所示。
1．正常毛细水带（又称毛细饱和带）它位于毛细水带的下部，主要是由潜水面直接上升而形成的，与地下潜水连通。
毛细水几乎充满了全部孔隙。
正常毛细水带随着地下水位的升降而变化。
2．毛细网状水带它位于毛细水带的中部。
当地下水位急剧下降时，它也随之急速下降，这时在较细的毛细孔隙中有一部分毛细水来不及移动，仍残留在孔隙中，而较粗的毛细孔隙中由于毛细水的下降，孔隙中会留下气泡，毛细水便呈网状分布。
毛细网状水带中的水，可以在表面张力和重力作用下移动。
3．毛细悬挂水带它位于毛细带的上部，是由于地表水渗入而形成的，水悬挂在土颗粒之间，不与中部或下部的毛细水相连。
当地表有水补给时，毛细悬挂水在重力作用下向下移动。
上述三个毛细水带不一定同时存在，这取决于当地的水文地质条件。
当地下水位较低时，可能同时出现三种毛细水带；当地水位很高时，可能就只有正常毛细水带，而没有毛细悬挂水带和毛细网状水带。
在毛细水带内，土的含水量随着深度而变化，自地下水位向上含水量逐渐减少，但到毛细悬挂水带后，含水量反而有所增加，如图2－1所示。
第二章 土的水的运动规律2
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖 不透水层
土石坝 浸润线
透水层
渗流量 渗透变形
§2 土中水运动规律 §2.2土的渗透性 概 述
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙 基坑 透水层
不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形
§2 土中水运动规律 §2.2土的渗透性
水井渗流 Q
概述
天然水面
不透水层
透水层
渗流量
§2 土中水运动规律 §2.2土的渗透性 概 述
v k i ib
密实粘土 i
§2 土中水运动规律 §2.2土的渗透性
1.常水头试验————整个试验过程中水头保持不变
适用于透水性大（k >10-3cm/s）的土，例如砂土。
二 渗透系数
时间t内流出的水量
Q qt vAt kiAt k h At L
k QL
Q
hAt
§2 土中水运动规律 §2.2土的渗透性
突涌 非渗透破坏
§2 土中水运动规律 §2.3 渗透力与渗透变形四 动水力及流砂
3、防治措施
1)水工建筑物渗流处理措施
水工建筑物的防渗工程措施一般以“上堵下疏”为原则——上游截渗、延长 渗径，减小渗透压力，防止渗透变形
①垂直截渗 主要目的:延长渗径，降低上、下游的水力坡度，若垂直截渗能完全截断透水 层，防渗效果更好。垂直截渗墙、帷幕灌浆、板桩等均属于垂直截渗
管涌 原因：
内因—— 有足够多的粗颗粒 形成大于细粒直径的孔隙
管涌破坏
外因——渗透力足够大
§2 土中水运动规律 §2.2土的渗透性
2.渗透变形
流砂与管涌的比较
四 动水力及流砂
流砂 现象 土体局部范围的颗粒同时
防渗斜墙及铺盖 不透水层
土石坝 浸润线
透水层
渗流量 渗透变形
§2 土中水运动规律 §2.2土的渗透性 概 述
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙 基坑 透水层
不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形
§2 土中水运动规律 §2.2土的渗透性
水井渗流 Q
概述
天然水面
不透水层
透水层
渗流量
§2 土中水运动规律 §2.2土的渗透性 概 述
v k i ib
密实粘土 i
§2 土中水运动规律 §2.2土的渗透性
1.常水头试验————整个试验过程中水头保持不变
适用于透水性大（k >10-3cm/s）的土，例如砂土。
二 渗透系数
时间t内流出的水量
Q qt vAt kiAt k h At L
k QL
Q
hAt
§2 土中水运动规律 §2.2土的渗透性
突涌 非渗透破坏
§2 土中水运动规律 §2.3 渗透力与渗透变形四 动水力及流砂
3、防治措施
1)水工建筑物渗流处理措施
水工建筑物的防渗工程措施一般以“上堵下疏”为原则——上游截渗、延长 渗径，减小渗透压力，防止渗透变形
①垂直截渗 主要目的:延长渗径，降低上、下游的水力坡度，若垂直截渗能完全截断透水 层，防渗效果更好。垂直截渗墙、帷幕灌浆、板桩等均属于垂直截渗
管涌 原因：
内因—— 有足够多的粗颗粒 形成大于细粒直径的孔隙
管涌破坏
外因——渗透力足够大
§2 土中水运动规律 §2.2土的渗透性
2.渗透变形
流砂与管涌的比较
四 动水力及流砂
流砂 现象 土体局部范围的颗粒同时
2土中水的运动规律
q=VA’=-A’dh/dt
在土样内，由达西定律有： q=kiA=kAh/l
' A l 所以： dt dh Akh
渗透理论
三、渗透系数的确定
（一）实验室测定 1. 变水头试验 积分得：
t Al h ln( ) Ak h0
'
A’
h0
h A
为起始水头高度。
把两个时间及对应的水头高度带入上式，并做 差，可得渗流系数为：
Q
AK (e w ) L
V
K (e w ) L
流网
（二）数值解法 主要是有限元法，能求解稳定渗流和非稳定渗流，渗流与扩散 的耦合，渗流与力场的耦合即后文中可能提到的比奥固结理论。
网
（三）流网法
流网 3.4 渗流力及渗透变形
（三）流网法 流网法的特点： （1）流网的等势线与流线垂直（参考文献） （2）在做流网时，为分析方便而做成正方形的网格 （3）两等势线之间的水头损失相等，两流线之间的单位 渗流量相等。 要求：能对流网进行分析，能根据流网求渗流速度，渗 流量和孔隙水压力。
渗透理论
三、渗透系数的确定
（一）实验室测定 1. 常水头试验 h1
h2
L Q=qt=VAt=kiAt=kAt(h1-h2)/L
t，Q
k=QL/(At((h1-h2))
适用条件：渗透性较大的土，细砂至中等卵石。
渗透理论
三、渗透系数的确定
（一）实验室测定 1. 变水头试验 根据连续性原理，流经土样的渗流水量取决 于玻璃管的水位下降，dt时间下降dh,流速为 -dh/dt A’ h A
z
Vz
Vz dz z
x
z
流网
达西定律写成：
土中水的运动规律
有效粒径（m)。
不同粒径土中毛细水上升情况比较
在不同粒径的土中毛细水上升速度与上升高度关系曲线
结论：
一般来讲，细 颗粒土中毛细水 上升高度较大， 但上升速度较慢。 粘土颗粒由于结 合水膜的存在， 上升速度减缓， 上升高度也受到 影响。
四、毛细压力
湿沙的土粒间有一些
粘结力？
r PK
弯液面
空气 水 固体颗粒
或： q kAi
其中，A是试样的断面积
q
L
q
A
透水石
h1 h2
土的层流渗透定律
v q k i A
达西定律
达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水 力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。
渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理 意义为水力坡降i＝1时的渗流速度，
渗流的总水头： h z u w
也称测管水头，是渗流的 总驱动能，渗流总是从水 头高处流向水头低处
uA w
hA zA
A
B L
基准面
水力坡降
•
A点总水头： hA
zA
uA
w
•
B点总水头：hB
zB
uB
w
• 二点总水头差：反映了两 点间水流由于水与土颗粒 间的粘滞阻力造成的能量 损失。
F ht
重复试验后，取均值
粗粒土
Δh变化 a，F，L
h1， h2， t k aL ln h1
Ft h2
不同时段试验，取均值
粘性土
(2)野外测定方法－抽水试验
实验方法：
观察井
量测变量: t, Q,r1,r2,h1, h2
理论依据：
不同粒径土中毛细水上升情况比较
在不同粒径的土中毛细水上升速度与上升高度关系曲线
结论：
一般来讲，细 颗粒土中毛细水 上升高度较大， 但上升速度较慢。 粘土颗粒由于结 合水膜的存在， 上升速度减缓， 上升高度也受到 影响。
四、毛细压力
湿沙的土粒间有一些
粘结力？
r PK
弯液面
空气 水 固体颗粒
或： q kAi
其中，A是试样的断面积
q
L
q
A
透水石
h1 h2
土的层流渗透定律
v q k i A
达西定律
达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水 力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。
渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理 意义为水力坡降i＝1时的渗流速度，
渗流的总水头： h z u w
也称测管水头，是渗流的 总驱动能，渗流总是从水 头高处流向水头低处
uA w
hA zA
A
B L
基准面
水力坡降
•
A点总水头： hA
zA
uA
w
•
B点总水头：hB
zB
uB
w
• 二点总水头差：反映了两 点间水流由于水与土颗粒 间的粘滞阻力造成的能量 损失。
F ht
重复试验后，取均值
粗粒土
Δh变化 a，F，L
h1， h2， t k aL ln h1
Ft h2
不同时段试验，取均值
粘性土
(2)野外测定方法－抽水试验
实验方法：
观察井
量测变量: t, Q,r1,r2,h1, h2
理论依据：
精品课件- 土中水的运动规律
三、毛细水上升高度
1、理论计算公式 • 假设一根直径为d的毛细管插入水中，可以看到水会沿毛细管上升。其上升最大高度
为：
• 式中：水的表面张力（见P32表2—1）； • d----毛细管直径，m； • γw-----水的重度，取10kN/m3。 • 从上式可以看出，毛细水上升高度与毛细管直径成反比，毛细管直径越细时，毛细
水上升高度越大。
• 2、经验公式
• 在天然土层中，毛细水的上升高度是不能简单地直接采用上面的公式的。这是 因为土中的孔隙是不规则的，与园柱状的毛细管根本不同，使得天然土层中的 毛细现象比毛细管的情况要复杂得多。例如，假定粘土颗粒直径为d=0.0005mm 的圆球、那么这种均粒土堆积起来的孔隙直径
dφ1×10-5cm，代入上式可得毛细水上升高度为dmax=300m，这是根本不可能的。 实际上毛细水上升不过数米而已。
68
82
60
165.5
112
239.6
120
359.2
180
• 由上表可见，砾类与粗砂，毛细水上升高度很小；细砂和粉土，不仅毛细水高 度大，而且上升速度也快，即毛细现象严重。但对于粘性土，由于结合水膜的 存在，将减小土中孔隙的有效直径，使毛细水在上升时受到很大阻力，故上升 速度很慢。
四、毛细压力（自学）
• 土层发生冻胀的原因，不仅是由于水分冻结成水时其体积要增大9％的缘故，而主 要是由于土层冻结时，周围未冻结区中的水分会向表层冻结区迁移集聚，使冻结区 土层中的水分增加，冻结的水分逐渐增多，土体积也随之发生膨胀隆起。
（2）融陷现象：当土层解冻时，土中积聚的冰晶体融化，土体随之下陷，这种现象 称为融陷现象。
• 3、毛细悬挂水带
• 它位于毛细水带的上部。这一带的毛细水是由地表水渗入而形成的，水 悬挂在土颗粒之间。当地表有水补给时，毛细悬挂水在重力作用下向下 移动。
大学基础类课件土中水的运动规律
3、毛细悬挂水带：位于毛细水带上部。主要为地表水 渗入而形成，水悬挂在土颗粒之间，不与中部或下部毛细水 相连，当地表有大气降水补给时，毛细悬挂水在重力作用下 向下移动（图3-1）。
二、毛细水上升高度及上升速度
毛细水的上升高度，可根据水的表面张力以及水在毛细 管内弯液面的角度进行计算（图3-2）。 毛细水上升的最大高度为：
hmax 2 4 r w d w
据理论计算，当d=0.00001cm时，h=300m。实际是不 可能的。天然土层中，毛细水上升高度很少超过数米。因为 孔隙很细小，又有结合水膜的阻碍，一般砂土和粘性土，毛 细水上升不高，粉土和粉质亚粘土较高。 毛细水上升的速度：粗粒土毛细水上升速度较快，细粒 土上升速度慢，饱和土无毛细水（图3-3）。
1 2 1 2 1 2 1 2 i i v 1 2 1 1 2 2 1 2
1 1
2 2
1
2
i
三、影响土的渗透性的因素
1、土的粒度成分及矿物成分 颗粒大小、形状及级配，影响孔隙大小及形状，也影响 渗透性。土颗粒越粗、越浑圆、越均匀时，渗透性就大。砂 土含较多粉土及粘土颗粒时，其渗透系数就大大降低。 土的矿物成分对卵石、砂土和粉土等粗粒土的渗透性影 响不大，但对粘性土的渗透性影响较大，主要是由于其亲水 性和有机质的含量。 2、结合水膜厚度 粘性土结合水膜较厚时，会阻塞土的孔隙，降低土的渗 透性。如在粘土中加入高价离子的电解质，会使土粒扩散层 厚度减薄，粘土颗粒会凝聚成粒团，土的孔隙因而增大，土 的渗透性也增大。
10 t
5、土中气体
10
土孔隙中的密闭气泡，会阻塞水的渗流，从而降低土的 渗透性。
四、动水力及渗流破坏 水在土中渗流时受到土颗粒的阻力 T，同样水流也有一 个力作用于土颗粒上，我们把水流作用在单位体积土体上的 力称为动水力GD，也称渗流力，动水力的作用方向与水流方 向一致。 1、动水力的计算公式：GD T w I
二、毛细水上升高度及上升速度
毛细水的上升高度，可根据水的表面张力以及水在毛细 管内弯液面的角度进行计算（图3-2）。 毛细水上升的最大高度为：
hmax 2 4 r w d w
据理论计算，当d=0.00001cm时，h=300m。实际是不 可能的。天然土层中，毛细水上升高度很少超过数米。因为 孔隙很细小，又有结合水膜的阻碍，一般砂土和粘性土，毛 细水上升不高，粉土和粉质亚粘土较高。 毛细水上升的速度：粗粒土毛细水上升速度较快，细粒 土上升速度慢，饱和土无毛细水（图3-3）。
1 2 1 2 1 2 1 2 i i v 1 2 1 1 2 2 1 2
1 1
2 2
1
2
i
三、影响土的渗透性的因素
1、土的粒度成分及矿物成分 颗粒大小、形状及级配，影响孔隙大小及形状，也影响 渗透性。土颗粒越粗、越浑圆、越均匀时，渗透性就大。砂 土含较多粉土及粘土颗粒时，其渗透系数就大大降低。 土的矿物成分对卵石、砂土和粉土等粗粒土的渗透性影 响不大，但对粘性土的渗透性影响较大，主要是由于其亲水 性和有机质的含量。 2、结合水膜厚度 粘性土结合水膜较厚时，会阻塞土的孔隙，降低土的渗 透性。如在粘土中加入高价离子的电解质，会使土粒扩散层 厚度减薄，粘土颗粒会凝聚成粒团，土的孔隙因而增大，土 的渗透性也增大。
10 t
5、土中气体
10
土孔隙中的密闭气泡，会阻塞水的渗流，从而降低土的 渗透性。
四、动水力及渗流破坏 水在土中渗流时受到土颗粒的阻力 T，同样水流也有一 个力作用于土颗粒上，我们把水流作用在单位体积土体上的 力称为动水力GD，也称渗流力，动水力的作用方向与水流方 向一致。 1、动水力的计算公式：GD T w I
第3讲 土中水运动规律.ppt
2．渗透速度计算
各点的水力梯度求出后，由达西定律可求出渗 透速度的大小，第i网格的渗透速度为
3．渗流量计算
流过i网格两流线间的流量为
若流线间的网格数为m，又流网中任意两相邻 流线间的单宽流量是相等的，则渗流范围内的总流 量为
若流网的网格为曲线正方形，即li = bi，则上式 可写成
本章作业
动力粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的 动力粘滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。
k20 kT T 20
4.土中封闭气体含量
T、20分别为T℃和20℃时水
的动力粘滞系数，可查表
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。
封闭气体含量愈多，土的渗透性愈小。
四、例题分析
【例】 设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为 30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为 0.4cm，试验开始时的水位差为160cm，经时段15分 钟后，观察得水位差为52cm，试验时的水温为30℃， 试求试样的渗透系数
2.如孔隙中细粒含量较多，以至塞满全部孔隙（此时细料含 量约为30%－35%），此时的阻力最大，一般不出现管涌而 会发生流土现象
４.临界水力坡度———使土体开始发生渗透变形的水力坡度
J 当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何 力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力坡降即为 临界水力坡降
G
GJ
对于平面渗流问题。可用下面的拉普拉斯微分方程求解：
2.４.２流网及其性质
可用解析法、数值法等，求解拉普拉斯方程， 并将其结果可绘成流网。
流网——由流线等势线组成的网格。 流网的性质：
①流线与等势线互相正交； ②每个网格的长宽比为常数，即li/bi=C，当C= 1.0时，网格为曲线正方形； ③任意两相邻流线间的渗流量相等； ④任意两相邻等势线间的水头损失相等。
2 土中水的运动规律ppt课件
发生部位：土体内部或渗流逸出处
上游
下游
•
2 1•
土力学与地基基础
土中水的运动规律
二、渗透变形的判别方法及防治措施
（1）流砂
• 流砂可能性判定
Ie Icr Ie Icr Ie Icr
土体处于稳定状态
土体处于临界状态 Ie
土体发生流砂破坏
要求：渗流逸出处 I I Icr
K
渗流逸出处水力梯度
5.土中气体
土中封闭气体多，渗透性低，k
土力学与地基基础
土中水的运动规律
§2.3 渗透力与渗透变形
一、渗透力
渗透力GD：
水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力 其反力为土颗粒对水流阻力T。
1、渗透力计算 应用于深基坑支护结构设计、防洪堤坝的抢险等
取土柱体ab，以土柱体内的水作为隔离体，分析受力
h1
H1
T
P1 a z1
基准面
土力学与地基基础
P2
b
l
W=W1+ W2
•重力： W1 W lA
•a点水压力 P1 wh1 A
h2
•b点水压力 P2 wh2 A
H2•流土方粒向对相流反水的阻力，方向与水
z2
•土体上下两面与流动方向垂直 的水压力
土中水的运动规律
沿水流方向建立平衡方程（以水流方向为正）
I 容许水力梯度
安全系数 可取2~2.5
土力学与地基基础
• 流砂防治原则
土中水的运动规律
• 1.减小或消除水头差 如采取基坑外的井 点降水法降低地下水位，或采取水下挖掘；
• 2.增长渗流路径 如打板桩； • 3.在向上渗流出口处地表用透水材料覆盖
压重以平衡渗流力；
上游
下游
•
2 1•
土力学与地基基础
土中水的运动规律
二、渗透变形的判别方法及防治措施
（1）流砂
• 流砂可能性判定
Ie Icr Ie Icr Ie Icr
土体处于稳定状态
土体处于临界状态 Ie
土体发生流砂破坏
要求：渗流逸出处 I I Icr
K
渗流逸出处水力梯度
5.土中气体
土中封闭气体多，渗透性低，k
土力学与地基基础
土中水的运动规律
§2.3 渗透力与渗透变形
一、渗透力
渗透力GD：
水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力 其反力为土颗粒对水流阻力T。
1、渗透力计算 应用于深基坑支护结构设计、防洪堤坝的抢险等
取土柱体ab，以土柱体内的水作为隔离体，分析受力
h1
H1
T
P1 a z1
基准面
土力学与地基基础
P2
b
l
W=W1+ W2
•重力： W1 W lA
•a点水压力 P1 wh1 A
h2
•b点水压力 P2 wh2 A
H2•流土方粒向对相流反水的阻力，方向与水
z2
•土体上下两面与流动方向垂直 的水压力
土中水的运动规律
沿水流方向建立平衡方程（以水流方向为正）
I 容许水力梯度
安全系数 可取2~2.5
土力学与地基基础
• 流砂防治原则
土中水的运动规律
• 1.减小或消除水头差 如采取基坑外的井 点降水法降低地下水位，或采取水下挖掘；
• 2.增长渗流路径 如打板桩； • 3.在向上渗流出口处地表用透水材料覆盖
压重以平衡渗流力；
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Gs、n、e—土的比重、孔隙度、孔隙比。
影响半径(m)
140 120 100
80 60 40 20
0 0
10
20
30
40
50
60
70
时间(min)
影响半径随时间的变化
渗透变形与破坏：在采动影响下，高水头的含水砂层容易出现溃水
溃砂现象，从而严重地威胁着安全生产，这已经被全国厚松散层及其它含 水层下采煤的大量实践所证明。
覆岩裂隙带水砂突涌分析
在采动影响下，高水头的含水砂层容易出现溃水 溃砂现象，从而严重地威胁着安全生产，这已经被 全国厚松散层及其它含水层下采煤的大量实践所证 明，因此，疏降含水层的水头成为许多矿井采取的 关键技术措施，根据舒兰矿区的经验，在第三系半 胶结、未胶结砂岩含水层下开采时，一般当水头降 低到30m以下，就可以避免溃砂现象的发生。
不稳定渗流：又称瞬变流，渗流过程中水头和流量 边界条件随时间变化，造成渗流状态是时间的函数
一、基本概念
工程中不稳定渗流问题
饱和渗流/非饱和渗流 土的固结作用造成的渗流 湿度移动 入渗分析 污染迁移分析
粘性土的中渗流轨迹
理想化的渗透模型
真实渗流与渗流模型
真实流速和模型平均流速
v q A
水下开采溃砂的工程地质机理
从工程地质角度来看，水砂突涌的机理是由于采动裂隙 贯穿覆岩达到松散砂层，造成含水砂层中地下水的流动状 态迅速改变，向采空区迅速流动，水力坡度急剧增大，对 砂层产生大的动水压力和渗透力，当水力坡度达到砂土液 化的临界水力坡度，砂层便失去抗剪强度，在较大范围内 形成液化状态，沿裂隙或其它通道溃入工作面。 临界水力坡度可以由以下公式计算 Icr=（Gs-1）（1-n）=（Gs-1）/（1+e） 式中 Icr—临界水力坡度；
= w （h1 - h2 ） A = w h A 单位体积的渗透力
j=J/AL = w h A/AL =w I
j= w i
j——渗透力，KN/m3； i——水力坡度； w ——水的重度，KN/m3
渗透力为体积力
动水压力的危害
h
向上的渗透力 j=Wh
土体向下的压力
h1
’h2
j=Wh= ’h2时，颗
h2
粒间的有效应力减
少为0，即发生所
谓流砂或管涌现象。
’= Wh/h2 = W Icr
Icr—临界水力坡度
Icr=’/w =（Gs-1）（1-n） =（Gs-1）/（1+e）
允许水力坡度 临界水力坡度除以安全系数m [I]=Icr/K K安全系数，一般取2.0-2.5
管涌：
是单个土颗粒在渗透作用下独立移动的现象。
定义：我们把水下开采覆岩裂隙带贯通到上部松散含水层、 但是不至于发生溃砂的水头高度定义为安全水头高度。 显然，初始水头高度越小，破坏带导通时渗透水力坡度就越 小，只要把渗透区的水力坡度控制在临界水力坡度以下，就 能有效地避免溃砂现象的发生。实际设计时，采用允许水力 坡度，可靠度便会进一步提高。
V
v K H Ki L
v——渗流速度；
K——比例系数，称为渗透系数， cm/s或m/d；
i——水力坡度，为水头损失H与 渗透路径长度L之比
I
v
v K (i i0 )
io—起始水力坡度
i i0
三、土的渗透系数测定
室内渗透试验 野外抽水试验 不均匀土的渗透系数
常水头 剖面图
变水头
第二章 土中水的运动规律
第一节 水在饱和土中的流动 第二节 流网及其应用 第三节 水在非饱和土中的流动
本章参考书目 1.教材，P39-55 2.张在明，地下水与建筑基础工程，中国建筑工业出版
社，2001,22-70
第一节 水在饱和土中的流动
一、基本概念 二、基本定律 三、土的渗透系数 四、渗流方程 五、渗透变形与破坏
加州沃森维尔附近的野外涌沙
唐山地造成 的喷水冒砂 区分布图震
h1
A
总渗透力 （Seepage force）
h
h2 A
w h1 A= w h2A +J
L
J= w h1 A- w h2 A
= w （h1 - h2 ） A
= w h A
总渗透力 （Seepage force）
w h1 A= w h2A +J J= w h1 A- w h2 A
近松散m，累计采厚8.8m时，垮落带高度达到24.0m，在接 近顶分层停采线时形成贯穿性剪切破坏，底部粘土层被拉开和错断，无法起到防 水作用，见图5-22至图5-24。因此在基岩厚度34m左右采用此方案开采，要保证开 采安全，必须降低初始水头，以防溃砂事故发生
四、渗流方程
以二维稳定流为例推导 单位时间内流入和流出单元体的流量
X
z
四、渗流方程
2h 2h x2 z2 0
求解方法 解析法 数值法 图解法（流网） 水电比拟法
五、渗透变形与破坏
渗透力（动水力）的计算 流砂、管涌和临界水力坡度（水力梯度） 近松散层开采水砂突涌问题
日本新泻1964年地震时砂土液化影响。这 些设计为抗震的建筑物倾斜而未受损坏。
v-渗流模型的平均流速 q-渗流流量 A-过水断面面积
v0
q nA
n－孔隙度
二、基本定律
伯努利方程 层流渗流定律－达西定律
土体中渗流的伯努利（Bernoulli）方程
假定：水是一种非粘性、不可压缩的流体
h
A
hA
A
B
zA
基准线
S
B
hB
zB
层流渗流定律－达西定律
在完全饱和的砂土中，水在压力差作用下呈层 流运动（或渗流）时，服从线性渗透定律—— 达西定律
管涌一般发生在不均粒系数较大的砂砾层中， 它既可以发生在地下水逸出段，又可能发生于 土体内部粗粒骨架的孔隙中。
当坝基土体的粗粒孔隙中携走的细颗粒含量较 少时，并不影响坝体的稳定。而当坝基的细粒 物质被渗流从粗粒孔隙中携走后，形成管道状 孔洞，土体的结构和强度遭到破坏，造成地面 塌陷时，即会危及坝体安全。这种管涌称之为 发展型管涌，它是我们主要研究的对象。
一、基本概念
地下水(groundwater):出现在已经充分饱和 了的土层和地质层组中的地下水位以下的水体 （R.A.Freeze,J.A.Cherry,1979）
或：地面下的岩土体中水位以下存在的水
渗流（Seepage）：水在土体中的流动称为渗 流。
稳定渗流：渗流过程中土体内各点的 水头不随时间 变化
影响半径(m)
140 120 100
80 60 40 20
0 0
10
20
30
40
50
60
70
时间(min)
影响半径随时间的变化
渗透变形与破坏：在采动影响下，高水头的含水砂层容易出现溃水
溃砂现象，从而严重地威胁着安全生产，这已经被全国厚松散层及其它含 水层下采煤的大量实践所证明。
覆岩裂隙带水砂突涌分析
在采动影响下，高水头的含水砂层容易出现溃水 溃砂现象，从而严重地威胁着安全生产，这已经被 全国厚松散层及其它含水层下采煤的大量实践所证 明，因此，疏降含水层的水头成为许多矿井采取的 关键技术措施，根据舒兰矿区的经验，在第三系半 胶结、未胶结砂岩含水层下开采时，一般当水头降 低到30m以下，就可以避免溃砂现象的发生。
不稳定渗流：又称瞬变流，渗流过程中水头和流量 边界条件随时间变化，造成渗流状态是时间的函数
一、基本概念
工程中不稳定渗流问题
饱和渗流/非饱和渗流 土的固结作用造成的渗流 湿度移动 入渗分析 污染迁移分析
粘性土的中渗流轨迹
理想化的渗透模型
真实渗流与渗流模型
真实流速和模型平均流速
v q A
水下开采溃砂的工程地质机理
从工程地质角度来看，水砂突涌的机理是由于采动裂隙 贯穿覆岩达到松散砂层，造成含水砂层中地下水的流动状 态迅速改变，向采空区迅速流动，水力坡度急剧增大，对 砂层产生大的动水压力和渗透力，当水力坡度达到砂土液 化的临界水力坡度，砂层便失去抗剪强度，在较大范围内 形成液化状态，沿裂隙或其它通道溃入工作面。 临界水力坡度可以由以下公式计算 Icr=（Gs-1）（1-n）=（Gs-1）/（1+e） 式中 Icr—临界水力坡度；
= w （h1 - h2 ） A = w h A 单位体积的渗透力
j=J/AL = w h A/AL =w I
j= w i
j——渗透力，KN/m3； i——水力坡度； w ——水的重度，KN/m3
渗透力为体积力
动水压力的危害
h
向上的渗透力 j=Wh
土体向下的压力
h1
’h2
j=Wh= ’h2时，颗
h2
粒间的有效应力减
少为0，即发生所
谓流砂或管涌现象。
’= Wh/h2 = W Icr
Icr—临界水力坡度
Icr=’/w =（Gs-1）（1-n） =（Gs-1）/（1+e）
允许水力坡度 临界水力坡度除以安全系数m [I]=Icr/K K安全系数，一般取2.0-2.5
管涌：
是单个土颗粒在渗透作用下独立移动的现象。
定义：我们把水下开采覆岩裂隙带贯通到上部松散含水层、 但是不至于发生溃砂的水头高度定义为安全水头高度。 显然，初始水头高度越小，破坏带导通时渗透水力坡度就越 小，只要把渗透区的水力坡度控制在临界水力坡度以下，就 能有效地避免溃砂现象的发生。实际设计时，采用允许水力 坡度，可靠度便会进一步提高。
V
v K H Ki L
v——渗流速度；
K——比例系数，称为渗透系数， cm/s或m/d；
i——水力坡度，为水头损失H与 渗透路径长度L之比
I
v
v K (i i0 )
io—起始水力坡度
i i0
三、土的渗透系数测定
室内渗透试验 野外抽水试验 不均匀土的渗透系数
常水头 剖面图
变水头
第二章 土中水的运动规律
第一节 水在饱和土中的流动 第二节 流网及其应用 第三节 水在非饱和土中的流动
本章参考书目 1.教材，P39-55 2.张在明，地下水与建筑基础工程，中国建筑工业出版
社，2001,22-70
第一节 水在饱和土中的流动
一、基本概念 二、基本定律 三、土的渗透系数 四、渗流方程 五、渗透变形与破坏
加州沃森维尔附近的野外涌沙
唐山地造成 的喷水冒砂 区分布图震
h1
A
总渗透力 （Seepage force）
h
h2 A
w h1 A= w h2A +J
L
J= w h1 A- w h2 A
= w （h1 - h2 ） A
= w h A
总渗透力 （Seepage force）
w h1 A= w h2A +J J= w h1 A- w h2 A
近松散m，累计采厚8.8m时，垮落带高度达到24.0m，在接 近顶分层停采线时形成贯穿性剪切破坏，底部粘土层被拉开和错断，无法起到防 水作用，见图5-22至图5-24。因此在基岩厚度34m左右采用此方案开采，要保证开 采安全，必须降低初始水头，以防溃砂事故发生
四、渗流方程
以二维稳定流为例推导 单位时间内流入和流出单元体的流量
X
z
四、渗流方程
2h 2h x2 z2 0
求解方法 解析法 数值法 图解法（流网） 水电比拟法
五、渗透变形与破坏
渗透力（动水力）的计算 流砂、管涌和临界水力坡度（水力梯度） 近松散层开采水砂突涌问题
日本新泻1964年地震时砂土液化影响。这 些设计为抗震的建筑物倾斜而未受损坏。
v-渗流模型的平均流速 q-渗流流量 A-过水断面面积
v0
q nA
n－孔隙度
二、基本定律
伯努利方程 层流渗流定律－达西定律
土体中渗流的伯努利（Bernoulli）方程
假定：水是一种非粘性、不可压缩的流体
h
A
hA
A
B
zA
基准线
S
B
hB
zB
层流渗流定律－达西定律
在完全饱和的砂土中，水在压力差作用下呈层 流运动（或渗流）时，服从线性渗透定律—— 达西定律
管涌一般发生在不均粒系数较大的砂砾层中， 它既可以发生在地下水逸出段，又可能发生于 土体内部粗粒骨架的孔隙中。
当坝基土体的粗粒孔隙中携走的细颗粒含量较 少时，并不影响坝体的稳定。而当坝基的细粒 物质被渗流从粗粒孔隙中携走后，形成管道状 孔洞，土体的结构和强度遭到破坏，造成地面 塌陷时，即会危及坝体安全。这种管涌称之为 发展型管涌，它是我们主要研究的对象。
一、基本概念
地下水(groundwater):出现在已经充分饱和 了的土层和地质层组中的地下水位以下的水体 （R.A.Freeze,J.A.Cherry,1979）
或：地面下的岩土体中水位以下存在的水
渗流（Seepage）：水在土体中的流动称为渗 流。
稳定渗流：渗流过程中土体内各点的 水头不随时间 变化