2.12 科学计数法
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.12科学记数法教案(新版)华东师大版
二、核心素养目标分析
本节课的核心素养目标分析主要从以下几个方面展开：
1. 逻辑推理：通过学习科学记数法，让学生能够理解并运用指数法则进行数字的转换和运算，提高学生的逻辑推理能力。
2. 数据分析：培养学生运用科学记数法处理大数据的能力，使其能够从大量的数据中提取有效信息，进行合理的分析和处理。
e. 项目导向学习：让学生分组完成一个项目，例如调查和分析一组大数据，要求学生将数据表示为科学记数法，并对其进行分析和处理。通过项目导向学习，培养学生解决实际问题的能力。
3. 教学媒体和资源：
a. PPT：教师使用PPT展示科学记数法的定义、表示方法和转换规则，以及实际应用案例，以图文并茂的形式帮助学生理解和记忆。
- 加入有趣的实例和问题，激发学生学习兴趣和主动性
- 板书设计要简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强
八、课堂
1. 提问评价：在课堂上，教师可以通过提问的方式，了解学生对科学记数法的理解和掌握情况。教师可以提出一些与科学记数法相关的问题，如“如何将一个数表示为科学记数法？”“如何从科学记数法还原为普通数字？”等。通过学生的回答，教师可以了解学生的掌握情况，并及时进行指导和纠正。
- 反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
- 完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
- 拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
2.12科学计数法
2.12 科学记数法※教学目标※1.了解科学记数法在现实生活中的意义.2.能用科学记数法表示较大的数，并能写出用科学记数法表示的数的原数.※教学过程※一、情境导入利用10的幂，有时可以方便地表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口数大约是7000000000.51是a 和 n 呢?我们来看几个例子.5108000=1.08×106-3200000=-3.2×1000000=-3.2×1011123000000000=1.23×100000000000 =1.23×10上面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系?a×10n中，10的指数总比整数的位数少1.三、掌握新知例1 把下列各数表示成一个整数数位只有一位的数与10的幂相乘的形式：（1）地球与太阳的距离约为150 000 000 km；（2）2012年我国粮食总产量达到589 570 000 t.解:（1）150000000=1.5×108,即地球与太阳的距离约为1.5×108km；（2）589570000 =5.8957×108，即2012年我国粮食总产量约为5.8957×108t.例2 用科学记数法表示下列各数：（1）696000 ；（2）1000000；（3）58000. 解:（1）696000=6.96×105；（2）1000000=1×106；（3）58000=5.8×104 .四、巩固练习1.山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.16×106平方千米 B．16×104平方千米C．1.6×104平方千米 D．1.6×105平方千米2.某省2010年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19 367亿元．19367亿元用科学记数法表示为( )A.1.9367×元B.1.9367×元C.1.9367×元D.1.9367×元3.下面信息中的数已经用科学记数法表示了,你知道原数是什么吗?(1)地球上煤的储量约为1.5×1013吨，1.5×1013吨= __吨；(2)向东走为正，宇宇向东走了2.4×103 m,则他走了_ __m.4.有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL), 临海市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则刷牙一次将浪费水多少mL? (用科学记数法表示)答案：1. D 2.B 3.（1）15 000000000000 （2）24004.解:浪费的水为250×7×1000000=1750000000= 1.75×109(mL)答:刷牙一次将浪费水1.75×109mL.五、课堂小结1.科学记数法定义：把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数),这种记数法叫科学记数法.2.能把一个较大的数用科学记数法表示. 其中a×10n 中，10的指数总比整数的位数少1.3.能写出用科学记数法表示的数的原数.※布置作业※请完成教材习题2.12.。
2.12科学计数法
小结与反思 这节课我学会了什么？我还有什么疑问？
2
n 5 3 6
科学记数 法的形式 是什么
科学记数 法中的指 数与原来 的整数位 数的关系
1
7.光在真空中的速度是 3×10 m/s ,太阳光从太阳射到地球的时间约 500s,请计算出 太阳与地球的距离。 （用科学记数法表示）
8
【回学反馈】 1. 选择： (1) 57000 用科学记数法表示为( ) 3 4 5 C 、 5.7×10 A 、57×10 B 、5.7×10 D 、0.57×10 n (2) 若 3400 = 3.4×10 ,则 n 等于( ) C 、4 A 、2 B 、3 D 、5 10 （3）若— 72010000000 = a×10 ，则 a 的值为 ( ) C 、 -7.2 A 、7201 B 、-7.201 D 、7.201 2. 填空： 20 10 （1）3.65×10 是 位数，0.12×10 是 位数； （2） 把 3900000 用科学记数法可表示为 ； 把 1020000 用科学记数法可 表示为 ； 4 （3）用科学记数法记出的数 5.16×10 的原数是 ； （4）比较大小： 4 3 4 4 3.01×10 9.5×10 ； 3.01×10 3.10×10 。 （5）地球赤道的半径是 6371km ，用科学记数法可表示为 m. 4 3. 冥王星距离地球大约 5900000000 千米， 如果一艘宇宙飞船以每小时 5×10 千米的 速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要用多少年的时间飞抵冥王星？（一年 3 题的结果 按 365 天算） 用科学记 数法怎样 表示
第2章
【学习目标】 正确使用科学计数法表示大于 10 的数。 学习内容
有理数
§2.12 科学计数法
2.12科学记数法-华东师大版七年级数学上册教案
2.12 科学记数法-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解科学计数法的概念和应用。
2.掌握科学计数法的转化方法。
3.学会科学计数法的加减和乘除法。
二、教学重点1.科学计数法的概念和应用。
2.科学计数法的转化方法。
三、教学难点1.科学计数法的加减和乘除法。
四、教学内容1. 科学计数法的概念科学计数法是一种特殊的表示大数和小数的方法，它用一个数的小数部分与10的幂相乘表示一个数，可以将较大或较小的数用简洁的方式表示出来。
2. 科学记数法的应用科学计数法可以应用于较大和较小的数的运算，例如测量中的距离、质量等单位换算。
在化学、物理等科学领域使用广泛。
3. 科学计数法的转化方法将一个数转化为科学计数法的方法是：先让这个数保持一个整数位，然后将其他的数字部分写成一个小数，小数点向左或向右移动，再用科学记数法表示。
例如：34567890可以表示成科学计数法的形式：3.456789×107。
将科学计数法表示的数转化为十进制数的方法是：将这个数的指数部分作为10的指数，然后将前面的数乘以10的指数次幂。
4. 科学计数法的加减法使用科学记数法进行加减法运算需要把数的幂相同，然后将系数相加或相减，保留相同的幂即可。
5. 科学计数法的乘除法使用科学记数法进行乘除法运算需要先将系数相乘或相除，然后将指数相加或相减即可。
五、教学方法讲解、讲授、举例、演算、探究六、教学步骤1. 介绍科学计数法的定义、用途和背景。
2. 讲解科学计数法的转换方法。
举例说明将一个较大的数转化为科学计数法的过程，让学生仿照此法利用科学计数法转换一组实数，让学生了解科学计数法转换的方法。
3. 熟练掌握科学计数法的加减法运算。
通过例题练习，让学生掌握科学记数法加减法的运算方法和技巧。
4. 熟练掌握科学计数法的乘除法运算。
通过例题练习，让学生掌握科学记数法乘除法的运算方法和技巧。
5. 综合例题练习。
让学生运用所学知识完成综合的科学记数法练习。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.12 科学计数法课件 华东师大级上册数学课件
类型之二 写出用科学记数法表示的数的原数 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)6.21×106； (2)8×105； (3)2.3×107. 解：(1)6 210 000；(2)800 000；(3)23 000 000.
【点悟】 本题考查写出用科学记数法表示的数的原数．将科学记数法 a×10n 表示的数“还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数．
＝6.5×1010(kg)． 答：相当于燃烧 6.5×1010 kg 煤所产生的热量．
第十九页，共二十二页。
10．有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要 2 个地球年(其中包括 在火星上停留 582 个地球天)，已知这个旅行的平均速度是 44 000 km/h，那么火 星和地球之间的距离约为多少千米？(用科学记数法表示)(注：地球年、地球天是 指地球上的一年或一天，即 1 年为 365 天，1 天为 24 小时)
第五页，共二十二页。
【解析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整 数，确定 n 的值是易错点，由于 500 亿有 11 位，所以可以确定 n＝11－1＝10， 500 亿＝50 000 000 000 ＝5×1010.
第六页，共二十二页。
用科学记数法表示下列横线上的数：
12/9/2021
第二十二页，共二十二页。
第十八页，共二十二页。
9．我国有 960 万平方千米的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相 当于燃烧 1.248×1021 kg 煤．某农户的一块 500 m2 的菜地一年从太阳得到的能 量，相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？(用科学记数法表示)
解：960 万平方千米＝9.6×1012m2， 1．248×1021÷(9.6×1012)×500
华师大版数学七年级上册2.12《科学记数法》教学设计
华师大版数学七年级上册2.12《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是华师大版数学七年级上册第2章12节的内容，主要介绍了科学记数法的概念、表示方法及其应用。
科学记数法是一种方便、简洁的表示极大或极小数的方法，能把一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。
这一节内容对于学生理解和掌握数学知识，提高数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识和运算能力有一定的掌握。
但是，对于科学记数法的概念和表示方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学过程中的互动和引导来提高。
三. 教学目标1.了解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。
2.能够将较大或较小的数用科学记数法表示，并进行相互转换。
3.理解科学记数法在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.科学记数法与普通记数法的相互转换。
3.科学记数法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题引导学生理解和掌握科学记数法。
2.利用多媒体教学辅助工具，展示科学记数法的应用和实例。
3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
4.通过练习和应用题，巩固学生对科学记数法的理解和掌握。
六. 教学准备1.多媒体教学课件和教学素材。
2.练习题和应用题。
3.分组讨论的安排。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法的话题，例如：如何表示10000这个数？引导学生思考和讨论。
2.呈现（15分钟）介绍科学记数法的概念和表示方法，通过实例和动画展示科学记数法的应用。
让学生理解和掌握科学记数法的基本概念。
3.操练（15分钟）让学生进行科学记数法的练习，包括将较大或较小的数用科学记数法表示，以及科学记数法与普通记数法的相互转换。
2.12科学记数法
2.12科学记数法2.12科学计数法知识要点：1、科学计数法的定义：把一个绝对值大于10的数表示成，（其中1≤a＜10，n是原整数位数减1），这种记数法，叫科学计数法。
2、用科学计数法表示一个数时，a与n的确定：（1）a的确定：1≤a＜10，即a只取一位整数；（2）n的确定：原数整数位数减1，或小数点从右向左移动的位数。
3、把科学计数法表示的数转化为原数：a×10n中10的指数n是几，就把a的小数点移动几位。
原整数位数等于。
4、用科学计数法记数时，a为1时，a可省略。
练习：1、太阳的半径约为696000千米，用科学计数法表示为（）A 6.96×106千米B 6.96×104千米C 696×103千米D 6.96×105千米2、今年一季度消费税比上年同期增收3.07×1010元，也就是增收了（）A 30.7亿元B 307亿元C 3.07亿元D 3070万元3、总理在报告中指出，政府将拿出8500亿元人民币投入医疗卫生领域。
用科学计数法表示8500亿为（）A 85×1010B 8.5×1010C 8.5×1011D 0.85×10124、沈阳市计划从2008年到2014年新增林地面积253万亩，253万亩用科学计数法表示为（）A 25.3×105亩B 2.53×106亩C 253×104亩D 2.53×107亩5、上海世博会环保活动投资总额高达820亿元，820亿用科学计数法表示为（）A 0.82×1011元B 8.2×1010元C 8.2×109元D 8.2×102元6、过度包装浪费又污染。
据测全国每年减少10%的过度包装，可减排二氧化碳3120000吨。
把3120000用科学计数法正确表示为（）A 3.12×105B 3.12×106C 31.2×105D 0.312×1077、光速为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学计数法表示为（）A 15×107kmB 1.5×109kmC 1.5×108kmD 15×108 km8、数据26000用科学计数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A 1B 2C 3D 49、一个塑料袋丢弃在地上的面积约占0.023m2，如果100万个旅客每人丢一个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学计数法表示为（）A 2.3×10 4m2B 2.3×10 6m2C 2.3×10 3m2D 2.3×10 8m210、一个长方形，长1200cm，宽800cm，其面积为 cm2（用科学计数法表示）。
华师大版七年级上册2.12科学记数法课件PPT
作业：
课本61页 第1、2、4 题
中国现有森林面积159000000公顷。
目前，我国草地退化面积已达 1000000000亩，仍以每年 20000000亩速度退化。
• 看看这些数有什么共同特点：
696 000 000米 300 000 000 米/秒
2000000000人
94000000公顷
1100000000人
159000000公顷
说一说：
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２； （２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞； （３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
解:（１）７.２×１０５=720 000
（２）２.５ ×１０１３= 25 000 000 000 000
生活中常常遇到一些很大的数
太阳的半径约为：696 000 000米
•。
光的速度约为： 300 000 000
米/秒
地球母亲无法承受之重
能源 :目前全球有 2000000000人用不上 电。 地球之肺 :近１０年 来，全球消失的森林 总面积达到94000000 公顷。
生命之源 :全球有 1100000000人未能用 上安全饮用水。
1000000000亩
20000000亩
想一想，有什么办法计数使之 更加便于读、写？
同学们,先阅读课本60页，自 学了解什么是科学计数法，并自 己尝试探索出表示大数的简单方 法,发挥你的聪明才智,再小组间 交流合作试试看怎么样?
华东师大版七年级数学上册2.12科学记数法教案
【课题】 2.12 科学记数法【教课目的】1．理解科学记数法的观点； 2. 会运用科学记数来表示某些数.要点：科学记数法的观点难点：用科学记数法表示数时10 的指数确实定 .【教课过程】【知识点】1．科学记数法：把一个大于10 的数记成a 10n的形式，此中a是整数位只有一位数，像这样的记数法叫做科学记数法.【复习】1．102= 100103= 1 000104=10 000【新课】一般地， 10 的 n 次幂，在 1 的后边有 n 个 0.关于有些数如：光的速度大概是 300 000 000米/秒；全世界人口数大概是 6 100 000 000.这些数从表示到表达都是比较繁琐的，因此关于这样一个大于10的数，我们将有一个新的形式：把一个大于 10 的数记成a 10n的形式，此中a是整数位只有一位数，像这样的记数法叫做科学记数法.第1页/共6页总结：用科学记数法表示一个数时， 10 的指数比原数的整数位少 1.【例题】例 1 用科学记数表示以下各数：（1）696 000 （2）1 000 000（3）58 000解：（1）696 000=6.96 105（）6（） 5.8 1042 1 000 000=10358 000=练习：1．用科学记数法表示以下各数：（1）3210（2）50 600（3）18 000 000解：（1）3210=3.21 103（2）50 600=5.06 104（3）18 000 000=1.8 1072．以下用科学记数法表示的数，本来各是什么数？（1）2 10623（） 6.03 105（） 5.002 104解：（1）2 106=2019000（）6.03 105=603000（）5.002 104=50020 23例 2 一天有8.64 104秒，一年有 365 天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）解： 8.64104×365= 3.1536 107（秒）练习3．填空：（1）地球上煤的储量预计为 15 000 000 000吨， 15 000 000 000这第2页/共6页个数据用科学记数法表示为 1.5 1010.（2）地球离太阳约 1 亿 5 千万千米，1 亿 5 千万用科学记数法表示为 1.5 108.4.光的流传速度是3×105千米 /秒，一个星球发出的光到地球需要150秒，问这个星球距离地球有多远？解： 3×105×150=4.5 107（千米）5．选择题（1）地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的 3.3×105倍，则太阳的质量约为（ C ）A ．×18亿吨B．1.98×1020亿吨1.9810．×19亿吨D．1.98×1065亿吨C 1.9810（2）光的速度约为每秒 3×105千米，太阳光射到地球上的时间需要的时间为 5×102秒，则地球与太阳的距离用科学记数法表示为（ D ）A ．×7 千米B．1.5×107千米15 10．×9 千米D．1.5×108千米C 1.510（3）据统计，我国每日因土地荒漠化造成的经济损失为 1.5 亿元．若一年按 365 天计算，用科学记数法表示我国一年因土地荒漠化造成第3页/共6页的经济损失为（B）A．5.475×1011(元)B．5.475×1010(元)C．0.5475×1011(元)D．5475×108(元)（4）在以下各数中，最大的是（ D ）A．7.2 105B．2.5 106C5D．107．9.9 106．华罗庚先生及其小分队普及推行的兼顾法、精选法，使许多企业经济效益大大提升．比如，某碱厂纯碱生产精选后，每年节俭粗盐 9 千吨，若以当时每千克 0.05 元计，则每年可节俭多少元？解： 9000000×0.05=450000=4.5 105 .【课后作业】（A层）一、填空题：1．用科学记数法表示以下各数：7 909 000＝ __7.909 106_______________．2．写出以下用科学记数法表示数的原数：5.36 103__________ 5360．3．若 8 250 000 000＝8.2510n，则n＝_____9___．4．据统计，全世界每小时约有 5 亿 1 千万吨污水排入江河湖海，用第4页/共6页科学记数法表示为 __________5.1 108 ____________吨．5．地球上陆地的面积约为149 000 000km2，用科学记数法表示为____1.49 108 _____________ km2．二、选择题：6．人类的遗传物质就是DNA ，人类的 DNA 是很长的链，最短的22 号染色体也长达30 000 000个核苷酸，这个数用科学记数法能够表示为（B）A．3×108B．3×107C．3×106D．0.3 ×108 7 ．一天的时间共86400s ，用科学记数法表示应为（C）A ． 864×102sB ． 86.4 ×103sC ． 8.64 ×104s D．8.64 ×102s8 ．我国西部地区为640万km2，用科学记数法表示为（ C ）A ．×42B ． 64×105 2C ． 6.40 ×106 2 640 10 km km kmD．6.4 ×107km29 ．地球半径约为6370km ，用科学记数法表示为（ C ）A ． 670×10kmB ． 63.7 ×102kmC ． 6.37 ×103km第5页/共6页D．6.37 ×104km（B层）三、解答题：10．地球绕太阳每小时转动经过的行程约为192019 千米那么一天（24 小时）转动经过的行程是多少？（用科学记数法表示）解： 192019×24=4608000=4.608×106.第6页/共6页。
《2.12 科学计数法》学案
《2.12 科学计数法》学案设计:姚栋祥一、教学目标：1、使学生了解科学计数法的定义。
2、会把一个大于10的数表示成科学计数法的形式。
3、培养学生归纳总结的思想。
二、复习导学：（１）310的底数是，指数是；-103的底数是；指数是。
（２）102＝；103＝；104＝；105＝＿＿＿；（３）100=10×10= ；（写成幂的形式，下同。
）1000= ；10 000= ；100 000= ；你知道光的传播速度是多少吗？光，它是目前所知所有物质中传播速度最快的。
它每秒种可传播300 000 000米。
你能快速并准确的读出这个数字并将它写出来吗？三、课堂研讨：请尝试用适当的方法将1 000 000 000这个数快速而准确的表示出来。
1 000 000 000＝你能发现什么规律吗？10n在1的后面有个0，可以用10的幂表示一些大数吗？试一试：请你用同样的方法将下列数字表示出来：①300 000 000② 6 100 000 000③18 000 000④50 600把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数，这样的记数法叫做科学计数法。
练一练：1. 用科学记数法表示下列各数：（1）8 000 000（2）5 600 000（3）-1 605 000（4）678000002. 下列用科学记数法记的数，原来各是什么数？（1）7.04×105（2）3.96×106（3）-7.80×104（4）8.001×106（5）-3.7592×1083. 已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米？（结果用科学记数法表示）想一想：用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位数有什么关系？举出几个数验证你的猜想是否正确。
四、课堂小结：♣将一个较大的数用科学记数法表示成a×10 形式的必要性。