2011—2012学年度第一学期试题
2011-2012学年第一学期统计学试卷B及答案
2011—2012学年第一学期闽江学院考试试卷考试课程：统计学试卷类别：A 卷□ B 卷☑ 考试形式：闭卷☑ 开卷□ 适用专业年级：2009级财政学、国际经济与贸易专业、2011级金融学（专升本） 班级 姓名 学号一、单项选择题20%（每小题1分，共20分）1．一家研究机构从IT 从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡这里的500人是（ ）。
A.总体B.样本C.变量D.统计量2．为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级学生进行调查，这种调查方法是（ ）。
A.简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样3．一个样本中各个部分的数据与全部数据之比称为（ ）。
A.频数B.频率C.比例D.比率4．为比较多个样本间的相似性，适合采用的图形是（ ）A.环形图B.茎叶图C.雷达图D.箱线图5．经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减3个标准差的范围之内大约有（ ）。
A.68%的数据B.95%的数据C.99%的数据D.100%的数据6．对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差是4公里/小时，下列哪个车速可以看作离群点（ ）。
A.78公里/小时B.82公里/小时C.91公里/小时D.98公里/小时7．从两个正态总体中分别抽取两个样本，则两个样本方差比的抽样分布近似服从（ ）。
A.正态分布B.t 分布C.F 分布D.2χ分布8．大样本的样本比例之差的抽样分布近似服从（ ）。
A.正态分布B.t 分布C.F 分布D.2χ分布9．根据一个具体的样本求出的总体均值99%的置信区间（ ）。
A.以99%的概率包含总体均值B.以1%的可能性包含总体均值C.绝对包含总体均值D.绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值10．从均值分别为1μ和2μ的总体中抽出两个独立随机样本，当1251=x ，22521=s ，901=n ；1122=x ，9022=s ，602=n 时，两个样本均值之差的抽样标准差)(21x x -σ为（ ）。
大田县2011~2012学年第一学期七年级数学期末试题
大田县2011－2012学年度第一学期期末考试卷七年级数学科（满分：100分；考试时间：120分）考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应为准确数．．．。
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，计20分。
在每小题只有一个是正确的选项） 1．比－1小的数是 A ．0B ．13-C ．－2D ．12．下列计算错误的是 A ．0 －（－1）＝1B．2(3)6-=C ．111236-+=-D ．｜－3｜＝33．若x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，则m 的值为 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．134．小明把自已一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出 A ．一周支出的总金额 B ．各项支出金额在一周中的变化情况 C ．一周各项支出的金额D ．一周内各项支出金额占总支出的百分比 5．下列事件中必然事件是A ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B ．地球上，抛出的铁球最后总往下落C ．购买一张彩票，中奖D ．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中6．下列角度不能用一副三角板画出来的是 A ．15°B ． 75°C ．45°D ．65°7．下列说法中正确的是 ①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点的距离（第4题图）③两点之间线段最短 ④如果AB ＝BC ，则点B 是AC 的中点A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④8．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 A ．8B ．7C ．6D ．59．钟表上三点半时，时针和分针的夹角为 A ．70°B ．75°C ．85°D ．90°10．为了求1＋3＋32＋33＋…＋32011的值 ，可令S ＝1＋3＋32＋33＋…＋32011，则3S ＝3＋32＋33＋…＋32012，因此3S －S ＝32012－1，所以S ＝2012312-，仿照以上推理计算出1＋5＋52＋53＋…＋52011的值是A ．52011－1 B ．52012－1 C ．S ＝2011514- D ．S ＝2012514-二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
仪征市2011-2012学年度第一学期期末测试试题 初三数学
初 三 数 学一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．如果⊙A 的半径是4cm ，⊙B 的半径是10cm ，圆心距AB ＝8cm ，那么这两个圆的位置关系是（▲）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切 2．方程(3)(1)x x x -+=-0的解是（▲） A ．3=x B ．1-=x C ．3x =或0x =D ．3x =或1x =-3. 下列计算正确的是（▲） A．B ．C ．D ．4．在一组数据n x x x ,......,,21中，各数据与它们的平均数x __的差的绝对值的平均数，记作)......(1____2__1x xxn x x x nT -++-+-=叫做这组数据的“平均差”。
一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大。
则样本：1、2、3、4、5 的平均差是（▲） A ．56 B ．3 C ．6 D ．565．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（▲）A ．1k >-B ．1k <且0k ≠C ．1k <D ．1k >-且0k ≠ 6．二次函数342+-=x x y 的图像不经过的象限为（▲）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．抛物线y ＝ax 2+2ax +a 2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是（▲）A ．（21，0）； B ．（1， 0）； C ．（2， 0）； D ．（3， 0） 8．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别是1和3，且⊙O 1与⊙O 2相外切，则平面上半径是4且与⊙O 1、⊙O 2都相切的圆有（▲）个 A ．3 B ．4 C ．5D ．6二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，6.3S 2=甲，8.15S 2=乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 ．10．使x 的取值范围是 ．(第7题)（第13题）11．某县2011年农民人均年收入为7800元，计划到2013年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ▲ ．12．如图，圆锥的底面半径OB 为10cm ，它的展开图扇形的半径AB 为30cm ，则这个扇形的圆心角a 的度数为 ．13．如图AB 、AC 是⊙O 的两条弦，∠A ＝30°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则∠D 的度数为 ．14．将二次函数y ＝x 2－2x －3一点P （2，－3），若将二次函数的图象平移后，点P 的对应点为Q(3，1)，则平移后的抛物线解析式为 ．15．将矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为 ．16．⊙O 中的弦AB 长等于半径长，则弦AB 所对的圆周角是 °．17．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A （－1，0），B （5，0）下列判断： ①ac ＜0； ②b 2＞4ac ； ③b ＋4a ＝0； ④4a －2b ＋c ＜0．其中判断一定正确的序号是 ．18．如图，在△OAB 中放置了3个圆，它们与相邻的三角形的边相切，与相邻的圆相外切，已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2，那么中间的圆的半径是 ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．（本小题满分8分）计算：（第17题）B（第18题）（第12题）AB（第15题）20．（本小题满分8分）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个．．．．，并选择你认为适当的方法解这个方程．①2310x x -+=； ②2(1)3x -=； ③230x x -=； ④224x x -=． 我选择 ．21．（本小题满分8分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上一点，DE ＝BC ．判断△ACE 的形状，并说明理由．22．( 本小题满分8分) 已知关于x 的一元二次方程x 2－6x +k ＝0有两个实数根．（1）求k 的取值范围；（2）如果k 取符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2－6x +k ＝0与x 2+mx －1＝0有一个相同的根，求常数m 的值．23．( 本小题满分8分)如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．（1）请在图1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．24．( 本小题满分10分)某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：（单位：分）（1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差；（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分＝(个人成绩－平均分)÷成绩的标准差请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？25． (本小题满分10分)某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？26．(本小题满分10分) 如图，已知CD 是⊙O 的直径，AC ⊥CD ，垂足为C ，弦DE ∥OA ，直线AE 、CD 相交于点B ． （1）求证：直线AB 是⊙O 的切线．（2）当AC ＝1，BE ＝2，求ACOC 的值．27．(本小题满分12分)如图，已知二次函数24y ax x c =-+的图象与坐标轴交于点A （－1， 0）和点B （0，－5）． （1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P ，使得△ABP 的周长最小．请求出点P 的坐标．（3）在（2）的条件下，在x 轴上找一点M ，使得△APM 是等腰三角形，请直接写出．．．．所有符合条件的点M 的坐标。
2011-2012学年度第一学期期末考试高一地理试题
2011-2012学年度第一学期期末考试高一地理试题卷时间：90分钟满分：100分第一部分选择题(共60分)一、单项选择题(本题共40小题。
每小题1.5分，共60分。
每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．下图是河外星系、太阳系、地月系三者的关系图（圆的大小代表天体系统层次的高低），其中正确的是A.AB.BC.CD.D2．地球是一颗既普通又特殊的行星，其特殊性体现在A．体积适中 B．质量适中 C．有高级智慧生命的存在 D．位置适中3. 耀斑和黑子出现具有一定的周期性，其周期大致为Ａ．11年Ｂ．17年Ｃ．365日5时48分Ｄ．24小时4．太阳活动使无线电短波通信受到影响的原因是A．太阳活动使地球磁场受到扰动 B．太阳活动引起电离层的扰动C．太阳活动改变了气候 D．太阳活动引起台风2010年10月1日下午18时59分,我国探月工程二期先导星“嫦娥二号”卫星在西昌发射基地顺利升空，依据以上材料回答5-7题。
5．材料里提到的时间是指A．北京时间 B．西昌的地方时 C．北京地方时 D．西昌区时6. 嫦娥二号卫星不属于A.地月系B.银河系C.河外星系D.太阳系7．此时，地球在公转轨道运行到A．春分日到夏至日之间 B．夏至日到秋分日之间C．秋分日到冬至日之间 D．冬至日到春分日之间8. 地球绕日公转位于近日点时A．公转线速度最慢 B．公转线速度最快C．北半球进入夏季D．南半球进入冬季9．下图中能正确表示北半球夏至日光照情况的是（图中虚线圈为极圈，直线箭头表示光线，弧线箭头表示地球自转方向）看右图回答10—11题。
10．位于a和b两个界面之间的地球内部圈层是A．地壳 B．地幔 C．内核 D．外核11. a为A．古登堡面 B.莫霍面 C.软流层 D. 岩石圈12. 地震发生时，人们会感到A.左右摇晃B.先摇晃后颠簸C.先颠簸后摇晃D.上下颠簸13．就岩石类型而言，大理石（岩）属于A．侵入岩 B．岩浆岩 C．变质岩 D．沉积岩14．沉积岩的两个重要特征是①常含有化石②具有层理结构③由岩浆生成④岩体发生变质A．①③ B．①② C．②③ D．③④15．右图中表示变质作用的是A．① B．②C．④ D．③读图，回答16～18题。
东城区2011-2012学年第一学期期末统一检测初三英语试题
东城区2011-2012学年第一学期期末统一检测初三英语试题学校__________________ 姓名_____________ 考号_________________听力理解(共24分)一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话读两遍。
（共4分，每小题1分）1.A. B. C.2.A. B. C.3.A. B. C.4.A. B. C.二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白读两遍。
（共12分，每小题1分）请听一段对话，完成第5至第6小题。
5. What’s the boy’s hobby?A. Drawing.B. Singing.C. Skating.6. How old was the girl when she started to learn dancing?A. Five.B. Six.C. Seven.请听一段对话，完成第7至第8小题。
7. What’re they going to do?A. To have a meeting.B. To go to a party.C. To meet a friend.8. What’s the woman going to wear?A. A shirt.B. A dress.C. A sweater.请听一段对话，完成第9至第10小题。
9. What’s the programme on BTV 8?A. A talk show.B. A movie.C. A game.10. What’re they mainly talking about?A. When to watch TV.B. What to see on TV tonight.C. How to choose TV programmes.请听一段对话，完成第11至第13小题。
天津科技大学2011-2012学年第一学期《概率论与数理统计》(多概)期末考试试题(A卷)参考答案及评分标准
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2011-2012 学年第一学期《概率论与数理统计》 （多概）期末考试试题（A 卷）参考答案及评分标准
查表得 1 / 2 ( n 1)
2 2 2 02..975 (8) 2.18， / 2 ( n 1) 0.025 (8) 17.53 ， 7 分
而 0.975 (8) 2.18
九、某种虾的身长 X （单位：cm）服从正态分布 N ( ， 2 ) ，现在随机抽取 9 只，算得平
均身长为 x 6 （cm） ，样本标准差 s 0.5745 (cm)，求 的置信水平为 0.95 的置信区间． （本题 8 分） 解：由于 未知，故 的置信区间为 ( x
s t / 2 n
2
2
~（
（B） F ( n，n)
1) （C） F ( n，
（D） F (1，n)
三、某灯泡厂有甲、乙两条生产线，它们各自出产的灯泡中寿命大于 2500 小时的分别占有
80%和 90%，从它们出产的灯泡中各自随机地抽取一个， （1）求两个灯泡寿命都大于 2500 小 时的概率； （2）求两个灯泡中至少有一个寿命大于 2500 小时的概率. （本题 8 分）
8000 0.2 40 . 3 分
P(8100 X n 10000) P( X n np np (1 p )
8100 8000 40
X n np np (1 p )
10000 8000 )5分 40
P(2.5
50) (50) (2.5) 7 分 1 0.9938 0.0062 . 8 分
解：用 A, B 分别表示从甲、乙两个流水线上的产品中抽取的灯泡寿命大于 2500 小时，则 它们相互独立. 2 分 (1) P( AB) 3 分 P( A) P( B) 4 分 0.8 0.9 0.72 ； 5 分 (2) P( A
八年级英语试题
2011—2012学年度第一学期八年级第一次阶段考试英语试卷(考试时间：90分钟，满分：100分)题号第一部分第二部分第三部分总分ⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢ得分第一部分听力（20分）Ⅰ.听句子，选择正确图片。
每个句子读一遍。
（5分）( )1.( )2.( )3.( )4.( )5.Ⅱ.听句子，选择正确答语。
每个句子读一遍。
(5分)( )6.A.Sorry. It’s a secret. B.I am OK. C.I can’t tell you.( )7.A.No, I needn’t. B.No, thanks. C.Oh, you’re good.( )8.A.Yes, I would. B.Let’s go. C.Yes, I’d love to.( )9.A.Let’s make it half past two. B.At the school gate. C.Sometimes.( )10.A.It is windy. B.The wind. C.It will be windy.Ⅲ.听对话，判断正(T)误(F)。
对话读两遍。
（5分）( )11.Wang Fang is going to see a film.( )12.Li Kang will help Grandma Li.( )13.They will meet at three.( )14.Grandma Li’s son died.( )15.They will meet at Grandma Li’s home first.Ⅳ.听短文，回答问题。
短文读三遍。
（5分）16.Is Mike good at playing basketball?_____________________________17.When do Jack and Jim play basketball?_____________________________18.Which is Jack’s favorite basketball player, Yao Ming or Michael Jordan?_____________________________19.What do Mike and his friends do on Tuesday evenings?_____________________________20.Is Ronaldo Mike’s favorite football star?_____________________________第二部分基础知识运用(55分)Ⅰ.单项选择。
2011-2012学年北京市西城区初三数学第一学期期末数学试题(南区)(含答案)
北京市西城区2011—2012学年度第一学期期末试卷（南区）九年级数学 2012.1考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
3．在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．抛物线2(1)1y x =-+的顶点坐标为A ．(1,1)B ．(1,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1)--2．若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是A ．2B ．3C ． 6D ．113．在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，AB 5tan A 的值为A 5B 25C ．12D ．24． 如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于E ，连接BD ，若∠D =30°， BD =2，则AE 的长为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．下列图形中，中心对称图形有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现大于3点的概率为 A ．21 B ．31 C ．41 D ．617．如图，抛物线2y ax bx c =++经过点（-1,0），对称轴为x =1，则下列结论中正确的是A ．0>aB ．当1>x 时，y 随x 的增大而增大C ．0<cD ．3x =是一元二次方程20ax bx c ++=的一个根8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，(2,0)A ，(0,2)B ，⊙C 的圆心为点(1,0)C -，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于E 点，则△ABE 面积的最大值是 A ．2 B ． 83C ．2+D ． 2-二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠OCB ＝40°，则∠A= °．10．将抛物线2y x =先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是 ．11．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，AB =4．以斜边AB 的中点D 为旋转中心，把△ABC 按逆时针方向旋转 α角（0120α︒<<︒），当点A 的对应点与点C 重合时，B ，C 两点的对应点分别记为E ，F ，EF 与AB 的交点为G ，此时 α等于 ° ，△DEG 的面积为 ．12．已知二次函数212y x x =-+，（1）它的最大值为 ；（2）若存在实数m ， n 使得当自变量x 的取值范围是m ≤x ≤n 时，函数值y 的取值范围恰好是3m ≤y ≤3n ，则m= ，n= ．13．计算：2cos30602sin 45︒+︒-︒．14．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点A ，B ，C ，P 均为格点.（1） 在网格中作图：以点P 为位似中心，将△ABC 的各边长放大为原来的两倍，A ，B ，C 的对应点分别为A 1 ，B 1 ，C 1；（2） 若点A 的坐标为（1,1），点B 的坐标为（3,2），则（1）中点C 1的坐标为 .15．已知抛物线245y x x =+-.（1）直接写出它与x 轴、y 轴的交点的坐标；（2）用配方法将245y x x =+-化成2()y a x h k =-+的形式．16．如图，三角形纸片ABC 中，∠BCA =90°，∠A =30°，AB =6， 在AC 上取一点 E ，沿BE 将该纸片折叠，使AB 的一部分 与BC 重合，点A 与BC 延长线上的点D 重合，求DE 的长.17．学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）． 设矩形的一边AB 的长为x 米（要求AB ＜AD ），矩形 ABCD 的面积为S 平方米．（1）求S 与x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； （2）要想使花圃的面积最大，AB 边的长应为多少米？18．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AB 的垂直平分线与BC ，AB 的交点分别为D ，E ． （1）若AD =10，4sin 5ADC ∠=，求AC 的长和tan B 的值；（2）若AD=1，ADC ∠=α，参考（1）的计算过程直接写 出tan 2α的值（用sin α和cos α的值表示）．19．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，正方形PABC 的边长为1，将其沿x 轴的正方向连续滚动，即先以顶点A 为旋转中心将正方形PABC 顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D 为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n 个正方形．设滚动过程中的点P 的坐标为(,)x y ．（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P 的坐标； （2）画出点(,)P x y 运动的曲线（0≤x ≤4），并直接写出该曲线与x 轴所围成区域的面积．20．已知函数2y x bx c =++（x ≥ 0），满足当x =1时，1y =-，且当x = 0与x =4时的函数值相等． （1） 求函数2y x bx c =++（x ≥ 0）的解析式并 画出它的图象（不要求列表）；（2）若()f x 表示自变量x 相对应的函数值，且2 (0),() 2 (0),x bx c x f x x ⎧++≥=⎨-<⎩ 又已知关于x 的 方程()f x x k =+有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k 的取值范围．21．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线与⊙O 的交点为D ，DE ⊥AC ，与AC 的延长线交于 点E ．（1）求证：直线DE 是⊙O 的切线； （2）若OE 与AD 交于点F ，4cos 5BAC ∠=，求DF AF 的值．22．阅读下列材料：题目：已知实数a ，x 满足a ＞2且x ＞2，试判断ax 与a x +的大小关系，并加以说明. 思路：可用“求差法”比较两个数的大小，列出ax 与a x +的差()y ax a x =-+再说明y 的符号即可.现给出如下利用函数解决问题的方法：简解：可将y 的代数式整理成(1)y a x a =--，要判断y 的符号可借助函数(1)y a x a =--的图象和性质解决.参考以上解题思路解决以下问题：已知a ，b ，c 都是非负数，a ＜5，且 2220a a b c ---=，2230a b c +-+=． （1）分别用含a 的代数式表示4b ，4c ； （2）说明a ，b ，c 之间的大小关系．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知抛物线2(2)2y kx k x =+--（其中0k >）．（1）求该抛物线与x 轴的交点及顶点的坐标(可以用含k 的代数式表示)； （2）若记该抛物线顶点的坐标为(,)P m n ，直接写出n 的最小值； （3）将该抛物线先向右平移12个单位长度，再向上平移1k个单位长度，随着k 的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．24．已知：⊙O 是△ABC 的外接圆，点M 为⊙O 上一点.（1）如图，若△ABC 为等边三角形，BM =1，CM =2， 求AM 的长；（2） 若△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC =90︒，BM a =，CM b =（其中b a >），直接写出AM 的长(用含有a ，b 的代数式表示).25． 已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy 中，A ，C 两点的坐标分别为(2,3)A ，(,3)C n -（其中n ＞0），点B 在x 轴的正半轴上．动点P 从点O 出发，在四边形OABC 的边上依次沿O —A —B —C 的顺序向点C 移动，当点P 与点C 重合时停止运动．设点P 移动的路径的长为l ，△POC 的面积为S ，S 与l 的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF 是等腰梯形．（1）结合以上信息及图2填空：图2中的m = ； （2）求B ，C 两点的坐标及图2中OF 的长；（3）在图1中，当动点P 恰为经过O ，B 两点的抛物线W 的顶点时， ① 求此抛物线W 的解析式；② 若点Q 在直线1y =-上方的抛物线W 上，坐标平面内另有一点R ，满足以B ，P ，Q ，R 四点为顶点的四边形是菱形，求点Q 的坐标．北京市西城区2011 — 2012学年度第一学期期末试卷（南区）九年级数学参考答案及评分标准2012.1 一、选择题（本题共32分，每小题4分）阅卷说明：第10题写成2(1)1y x=--不扣分;第11题每空各2分;第12题第（1）问2分, 第（2）问每空各1分．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式= 222⨯…………………………………………………3分= 22+．……………………………………………………………………5分14．解：（1）…………………………………………3分（2）点C1的坐标为（2，8）. ……………………………………………………5分图115．解：（1）抛物线与x 轴的交点的坐标为(5,0) (1,0)-和． …………………………2分抛物线与y 轴的交点的坐标为(05)-，． …………………………………3分 （2）245y x x =+-2(44)9x x =++-…………………………………………………………4分2(2)9x =+-． …………………………………………………………5分 16．解： 在RtΔACB 中，∠ACB =90°，AB =6， ∠A =30°，（如图2） ∴ 362121=⨯==AB BC . ………………………1分 ∵ 沿BE 将ΔABC 折叠后，点A 与BC 延长线上的点D∴ BD=AB=6，∠D =∠A =30°.……………………3分∴CD=BD -BC =6-3=3. ……………………………4分在RtΔDCE 中，∠DCE =90°，CD =3， ∠D =30°，∴3223330cos ===CD DE . ………………………………………………5分17．解：（1）∵ 四边形ABCD 是矩形，AB 的长为x 米， ∴ CD=AB=x （米）．∵ 矩形除AD 边外的三边总长为36米，∴ 362BC x =-（米）．………………………………………………………1分 ∴ 2(362)236S x x x x =-=-+． ……………………………………………3分 自变量x 的取值范围是012x <<． …………………………………………4分 ( 说明：由0<x <36-2x 可得012x <<．)（2）∵222362(9)162S x x x =-+=--+，且9x =在012x <<的范围内 ，∴ 当9x =时，S 取最大值．即AB 边的长为9米时，花圃的面积最大．…………………………………5分18．解：（1）在Rt △ACD 中，90C ∠=︒， AD =10，4sin 5ADC ∠=，（如图3） ∴ 4sin 1085AC AD ADC =⋅∠=⨯=．……1分3cos 1065CD AD ADC =⋅∠=⨯=． ∵ DE 垂直平分AB ，∴ 10BD AD ==．……………………………2分 ∴ 16BC CD BD =+=． ……………………3分 在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，∴ 81tan 162AC B BC ===．……………………………………………………4分 （2）sin tan 21cos ααα=+．（写成1cos sin αα-也可） ……………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：（1）第三个和第四个正方形的位置 如图4所示．……………………2分 第三个正方形中的点P 的坐标为 (3,1)． …………………………3分（2）点(,)P x y 运动的曲线（0≤x ≤4）如图4所示． …………………………4分它与x 轴所围成区域的面积等于1π+． ……………………………………5分20．解：（1）∵ 函数2y x bx c =++（x ≥0）满足当x =1时，1y =-， 且当x = 0与x =4时的函数值相等，∴ 11,2.2b c b ++=-⎧⎪⎨-=⎪⎩解得 4b =-，2c =．…………………………………………………………2分 ∴ 所求的函数解析式为242y x x =-+（x ≥0）． …………………………3分 它的函数图象如图5所示．……………………………………………………4分（2）k 的取值范围是22k -<≤．（如图6）……………………………………………5分 21．（1）证明：连接OD ．（如图7） ∵ AD 平分∠BAC ，∴ ∠1=∠2．…………………………………………………………………1分 ∵ OA =OD ， ∴ ∠1=∠3． ∴ ∠2=∠3．∴ OD ∥AE ．∵ DE ⊥AC ， ∴ ∠AED =90°．∴ 18090ODE AED ∠=︒-∠=︒．∴ DE ⊥OD ． ……………………………2分 ∵ OD 是⊙O 的半径，∴ 直线DE 是⊙O 的切线． ………………………………………………3分（2）解：作OG ⊥AE 于点G ．（如图7） ∴ ∠OGE =90°．∴ ∠ODE =∠DEG =∠OGE =90°． ∴ 四边形OGED 是矩形．∴ OD =GE ．……………………………………………………………………4分 在Rt △OAG 中， ∠OGA =90°，4cos 5BAC ∠=，设AG =4k ，则OA =5k ． ∴ GE =OD =5k ． ∴ AE =AG +GE =9k ． ∵ OD ∥GE ， ∴ △ODF ∽△EAF ． ∴59DF OD AF AE ==．……………………………………………………………5分 22．解：（1）∵ 2220a a b c ---=，2230a b c +-+=，∴ ⎪⎩⎪⎨⎧+=--=+.322,222a b c a a c b消去b 并整理，得243c a =+．………………………1分消去c 并整理，得2423b a a =--． ………………2分（2）∵ ()()()411332422--=+-=--=a a a a a b ， 将4b 看成a 的函数，由函数24(1)4b a =--的性质结合它的图象（如图8所示），以及a ，b 均为非负数得a ≥3．又 ∵ a ＜5，∴ 3≤a ＜5．……………………………………………………………………3分∵ 224()63(3)12b a a a a -=--=--，将4()b a -看成a 的函数，由函数24()(3)12b a a -=--的性质结合它的图象（如图9所示）可知，当3≤a ＜5时，4()0b a -<．∴ b ＜a ． ……………………………………………4分∵ 24()43(1)(3)c a a a a a -=-+=--，a ≥3，∴ 4()c a -≥0．∴ c ≥a ．∴ b ＜a ≤c ． ………………………………………5分阅卷说明：“b ＜a ，b ＜c ，a ≤c ”三者中，先得出其中任何一个结论即可得到第4分，全写对得到5分．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．解：（1）令0y =，得方程 2(2)20kx k x +--=．整理，得 (1)(2)0x kx +-=．解得 11x =-，22x k= ． ∴ 该抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)-，2(,0)k． ………………………2分 抛物线2(2)2y kx k x =+--的顶点坐标为2244(,)24k k k k k-++-． ………3分 （2）|n |的最小值为 2 ． …………………………………………………………4分 （3）平移后抛物线的顶点坐标为214(,)4k k k k+-．…………………………………5分由1,14x k k y ⎧=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩可得 114y x =-- ． ∴ 所求新函数的解析式为114y x=--． …………………………………7分 24．解：（1）因AB =AC 且∠BAC=60°，故将△ABM 绕点A 逆时针旋转60︒得△ACN ，则△ABM ≌△ACN ，（如图10）………………………………………………1分∴ ∠BAM =∠CAN ，∠ABM =∠ACN ，AM =AN ，BM =CN ．∵ 四边形ABMC 内接于⊙O ，∴ ∠ABM +∠ACM =180︒．∴ ∠ACN +∠ACM =180︒．∴ M ，C ，N 三点共线．……………………2分∵ ∠BAM =∠CAN ，∴ ∠BAM +∠MAC =∠CAN +∠MAC =60︒， 即∠MAN =60︒． ………………………………………………………………3分∵ AM =AN ，∴ △AMN 是等边三角形．……………………………………………………4分 ∴ AM =MN =MC +CN =MC +BM =2+1=3． ……………………………………5分（2）AM)b a -)b a +．……………………………………………7分 25．解：（1）图2中的m1分（2）∵ 图11（原题图2）中四边形ODEF 是等腰梯形，点D 的坐标为(,12)D m ，∴ 12E D y y ==，此时原题图1中的点P 运动到与点B 重合，∴ 1131222BOC C S OB y OB ∆=⨯⨯=⨯⨯=． 解得 8OB =，点B 的坐标为(8,0)． ……………………………………2分此时作AM ⊥OB 于点M ，CN ⊥OB 于点N ．（如图12）．∵ 点C 的坐标为(,3)C n -，∴ 点C 在直线3y =-上．又由图11（原题图2）中四边形ODEF 是等腰梯形可知图12中的点C 在过点O 与AB 平行的直线l 上，∴ 点C 是直线3y =-与直线l 的交点，且ABM CON ∠=∠．又∵ 3A C y y ==，即AM= CN ，可得△ABM ≌△CON ．∴ ON=BM=6，点C 的坐标为(6,3)C -．……………………………………3分 ∵ 图12中AB ==∴ 图11中DE =，2D OF x DE =+= …………………4分（3）①当点P 恰为经过O ，B 两点的抛物线W 的顶点时，作PG ⊥OB 于点G ．（如图13）∵ O ，B 两点的坐标分别为(0,0)O ，(8,0)B ，∴ 由抛物线的对称性可知P 点的横坐标为4，即OG=BG=4．由3tan 6AM PG ABM BM BG∠===可得PG=2． ∴ 点P 的坐标为(4,2)P ．………………5分设抛物线W 的解析式为(8)y ax x =-（a ≠0）．∵ 抛物线过点(4,2)P ，∴ 4(48)2a -=． 解得 18a =-． ∴ 抛物线W 的解析式为218y x x =-+．…………………………………6分 ②如图14．i ）当BP 为以B ，P ，Q ，R 四点为顶点的菱形的边时，∵ 点Q 在直线1y =-上方的抛物线W 上， 点P 为抛物线W 的顶点，结合抛物线的对称性可知点Q 只有一种情况，点Q 与原点重合，其坐标为1(0,0)Q ．……………………………………………………………………7分 ii ）当BP 为以B ，P ，Q ，R 四点为顶点的菱形的对角线时，可知BP 的中点的坐标为(6,1)，BP 的中垂线的解析式为211y x =-．∴ 2Q 点的横坐标是方程212118x x x -+=-的解．将该方程整理得28880x x +-=．解得4x =-± 由点Q 在直线1y =-上方的抛物线W 上，结合图14可知2Q 点的横坐标为4．∴ 点2Q 的坐标是219)Q ． …………………………8分综上所述，符合题意的点Q 的坐标是1(0,0)Q ，219)Q ．。
2011-2012年度第一学期数学期末文科试卷
第1页,共4页 第2页,共4页密班级： 姓名： 学号：密 封 线 内 不 得 答 题实验中学2011—2012学年第一学期期末高一《数学》试卷一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分） 1、点P 在直线a 上，直线a 在平面α内可记为( ) A 、P ∈a ，a ⊂αB 、P ⊂a ，a ⊂αC 、P ⊂a ，a ∈αD 、P ∈a ，a ∈α2、已知直线l 的方程为1y x =+，那么该直线l 的倾斜角大小等于（ ） A 、30B 、45C 、60D 、1353、已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（ ） A 、1∶3B 、1C 、1∶9D 、1∶814、在空间中，l ，m ，n ，a ，b 表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是( ) A 、若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α B 、若l ⊥m ，m ⊥n ，则m ∥n C 、若a ⊥α，a ⊥b ，则b ∥αD 、若l ⊥α，l ∥a ，则a ⊥α5、设函数11232221,,log ,333a b c ⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则,,a b c 的大小关系是( ) A. a b c << B. a c b << C. c a b << D . c b a << 6、函数y=log 2(x 2-2x-3)的递增区间是( ) A ．(-∞,-1)B ．(-∞,1)C ．(1,+∞)D ．(3,+∞)7、如图，三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，底面 三角形A 1B 1C 1是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是 ( )A ．CC 1与B 1E 是异面直线 B ．AC ⊥平面A 1B 1BAC ．AE ，B 1C 1为异面直线，且AE ⊥B 1C 1D ．A 1C 1∥平面AB 1E8、如果0<ac 且0<bc ，那么直线0=++c by ax 不通过（ ） A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限9、右图表示某人的体重与年龄的关系,则正确的是 ( ) A 、体重随年龄的增长而增加 B 、25岁之后体重不变C 、体重增加最快的是15岁至25岁D 、体重增加最快的是15岁之前10、过直线x y +-=10与直线x y -+=10的交点，且与直线357x y +=平行的直线的方程是（ ）A 、5330x y +-=B 、0335=+-y xC 、0553=-+y xD 、3550x y ++= 11、若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：则方程022=--+x x x 的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.512、若函数()11x mf x e =+-是奇函数,则实数m 的值是（ ） A 、0 B 、21C 、1D 、2请把选择题答案填在下表中二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13、长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为 .14、1)(2++=bx ax x f 在[]5,3a -上是偶函数，则)(x f 在[]5,3a -的最小值为 .15、设两条平行线分别经过点(30)，和(04)，，它们之间的距离为d ，则d 的范围是 .16．在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点 ．三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18—22题每题12分，共70分） 17、(本小题10分)已知三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3），M 是BC 边上的中点。
2011-2012学年度第一学期期末考试语文试题(附答案)
2011-2012学年度第一学期期末考试高二语文试题一、（24分，3分/题）1、下列词语加点字的注音全对的一组是（）A．内讧．（gōng）水浒．（xǔ）刻薄．（bó）拗．口（niù）B．处．理（chù）畸．形（qí）确凿．（záo）创．伤（chuāng）C．包庇．（bì）发酵．（jiào）机械．（xiâ）恶劣．（liâ）D．质．量（zhì）亚．洲（yà）颜色．（sâ）琴弦．（xuán）2、下列词语没有错别字的一项是（）A．寒碜力能扛鼎垂手可得俗不可奈B．虐杀食不厌精突如奇来廖若晨星C．肆意举止安详方枘圆凿烘云托月D．编撰好景不长捍然不顾以逸代劳3、下列句中加线词语使用得体的一项是（）（3分）A．张老师说：“同学们，有不懂的地方，欢迎垂询。
”B．刘高五十八上死了老伴，李香五十六整没了丈夫，二人凑上块，破镜重圆，结成秦晋之好。
C．王教授已谈了这些，算是抛砖引玉，下面请诸位发表意见。
D．他也是敝世之兄，在社会上铮铮有声，与家父相交甚密，常有书信往来。
4、下列各句中没有语病的一句是（）A、工人、干部、技术人员，还有家属的同志们，都参加了庆祝活动。
B．仅在短短的三年之前，电脑“上网”对人们还是陌生的，但对今天的学生来说，显然已经是比较熟悉的了。
C．王老师认为，语文是实践性很强的课程，语文教学的任务不是教学生“研究语言”，而是教学生“运用语言”。
D、大家不由得鼓起掌来，看着参观团微笑着走进会场。
5、选出与下面的语句衔接最恰当的一句（）荔枝花期是二月初到四月初。
花形小，绿白色或淡黄色，不耀眼。
仅极少数品种有完全花。
一个荔枝花序，生花可有一二千朵，但结实总在一百以上，____________________。
A、荔枝花多，花期又长，宜选择适当的品种混栽在一起，以增加授粉的机会。
B、荔枝花多，花期又长，是一种重要的蜜源植物。
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七年级数学
一．填空题（每题3分，计30分） １．计算：()=-2
1__________.
２．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、－5米、和－10米，那么最高的地方
比最低的地方高 米. ３．188︒＇= °. 4．已知123-m +2)12
(+n
=0，则=-n m 2 . 5．如果04
3
321=+
-k x
k
是关于x 的一元一次方程，则=k ________. 6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果
7．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是
. 8．若x
x 22
+的值是6，则5632
-+x x 的值是 .
9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 为
度.
10．下列说法:
(1)两点之间的所有连线中，线段最短. (2)相等的角是对顶角
(3)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 (4) 长方体是四棱柱
其中正确的有 (填正确说法的序号).
二．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）
11．方程012=-x 的解是（ ）
A. 2-
B. 2
1-
C. 2
D. 21
12．下列各组运算中，结果为负数的是（ ） A. )3(-- B. )2()3(-⨯- C. |3|-- D. 2)3(-
13．下列运算正确的是（ ）
A. b a b a b a 2
222=+- B. 22=-a a C. 4
22523a a a =+ D. ab b a 22=+
14．2007年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，
其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 7
1052⨯ B. 7
102.5⨯ C. 8
102.5⨯ D. 8
1052⨯ 15．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为（ ）
A. b a +2
B.
D.
b
16．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA=4㎝，PB=5㎝，PC=2㎝，则点P 到直线l 的距离 （ ）
A ．等于2㎝ B.小于2㎝ C. 不大于2㎝ D. 等于4㎝
17．甲、乙二人按2:5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年盈利14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）
A.2000元和5000元
B. 4000元和10000元
C. 5000元和2000元
D.10000元和4000元 18．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是 ( )
19．下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线MN 的距离是 （ ）
20．如图，平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，从射线
OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（ ）
A ．射线OA 上
B ．射线OB 上
C ．射线O
D 上 D ．射线OF 上
三．解答题（本大题共8题，满分90分） 21．（本题满分10分）（1）计算：()()3261)3
2
1(2
-⨯-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷-
（2）先化简再求值： (
)()
22
2
22
2
35235b a
b a b a ---++,其中1-=a ，2
1=
b
22．（本题满分10分）
（1）解方程：()x x -=-234 （2）解方程：25
.01
2.01=+--x x
F C
23．（本题满分10分）
下面是马小虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，BO ⊥CO ，
垂足是O,求∠AOC 的度数。
解：根据题意可画出图形（如右图） ∵∠AOC=∠BOA+∠BOC
=70°+ 90° =160° ∴∠AOC=160°
若你是老师，你怎样评判马小虎的解题过程？适当说明理由.
24．（本题满分12分）
(1)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.
(2) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
C
B
A
1
2
1
23主视图
左视图
1
1
2
3
5
...
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、 ③、④、 …
相应长方形的周长如下表所示：
仔细观察图形，上表中的=x ，=y .
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 .
25．（本题满分12分）
小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50％的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打８折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？
11
23
15
1
12
11
3
2
1
④
③
②
①…
26．（本题满分12分）
一牛奶制品厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；若将鲜奶制成奶粉销售，每加工1吨鲜奶可获利2000元；若将鲜奶制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利1200元。
该厂的生产能力是：若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1吨；若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨，由于受设备和人员的限制，奶粉和酸奶不能同时生产，为保证生产质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部销售或加工完毕，请问：你能设计出哪几种生产方案？哪种生产方案获利最大，最大利润是多少？
27．（本题满分12分）
的边OB上的一点
如图，点P是AOB
(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C
(2)过点P画OA的垂线，垂足为H
(3)线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的
距离。
因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“<”号连接）
28．（本题满分12分）
某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。
这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同.
Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.
B家的规定如下表：
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B 家批发需要元.
(2) 如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在A 家批发需要元,在B家批发需要元(用含x的代数式表示).
(3) 现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.。