对运用2DPCA技术进行人脸识别的简介
对运用2DPCA技术进行人脸识别的简介
对运用2DPCA技术进行人脸识 别的简介
指导老师：彭进业 报告人：邓楠 时间：2005。5。25
一：导论
PCA技术(基于K_L变换)，即主要成分分 析，是一种经典的特征提取和数据表示 技术，广泛用于模式识别和计算机视觉 的领域中。在基于PCA的人脸识别中， 2D的人脸图象矩阵首先先转变成1D的图 象向量，然后再利用均值图象得到协方 差矩阵，求出此矩阵的特征值和相应的 正交归一化特征向量即特征脸。这样，
二：2DPCA的思想和算法
1：
2:根据图象的类内散步矩阵和类间散布 矩阵，求出图象的最优化投影轴（相当 于PCA方法的最大的第一个本征值）。 具体算法如下：
3:图象的特征提取，求出图象样本的特 征图象或特征矩阵。
4：通过这种特征提取（即广义K_L变 换），对于每付图象都得到一个特征矩 阵。这样，就可以用最近邻分类器来进 行分类
一：导论
4：可以用两种方法求出本征值和本征向 量。1）[V,D]=eig(A*A‘) ；2）奇异值分 解[U,E,V] = svd(A,0) 5：求出主成分矩阵P
eigVals = diag(E) ；P = U(:,1:Mp) 6:生成训练样本空间 train_wt = ：recog_wt = P'*A2 8：利用欧几里得距离进行人脸识别
一：导论
任何一副人脸图像都可以表示成这组 “特征脸”的线性组合，其加权系数即 K_L变换的展开系数，即该图象的代数特 征。 具体算法如下：
1：X = [x1 x2 ... xm]
基于2DPCA的人脸识别
预处理过程
输入图像
灰度归一化 （直方图均衡化）
图像平滑 （中值滤波）
图像增强 （同态滤波）
输出图像
特征提取是将能表征人脸的主要特征提取出来。由 于在图像釆集过程中,为了能尽量更多地显示人脸的 特征,保证模式的真实性,总是尽可能多地采集各项 数据。这样就会使样本的维数非常大,导致处理时计 算量非常大,也会影响到分类。另外,在进行模式区 分时,并不是每一个特征都会对事物的描述有非常大 的意义,因此,需要通过特征提取这一步提取出对识 别有明显表现作用的特征,这样可以降低特征的维数, 便于计算和处理。经过特征提取后得到的特征空间 是用来进行下一步的分类的,因此要尽量使所提取的 特征在某种规则下的分类错误达到最小。
2DPCA和PCA在原理上是一致的,唯一的区别就是主成分分析PCA方法 需要将二维的矩阵变成一维的向量再进行处理,而二维主成分分析 2DPCA方法不需要进行变换就可以直接对二维的图像进行处理了。在特 征提取的时候,二者都需要构造一个协方差来得到投影矩阵,也正是由于这 个协方差矩阵的不同,最后2DPCA和PCA处理之后的结果也不同。对于 PCA,要处理的协方差矩阵,里面包含了人脸图像的任意两个像素间的相 关信息。而对于2DPCA来说,它要处理的协方差矩阵,里面只包含了同列 像素间的相关信息。由此可知,2DPCA的协方差矩阵所包含的信息,比起 PCA中的协方差矩阵包含的信息要少很多,并且2DPCA提取的特征与 PCA提取的特征的重建误差相同,即2DPCA丢失的信息对于重构人脸图 像是没有影响的。只要2DPCA的协方差矩阵的特征值平方和比PCA的协 方差矩阵的特征值平方和大的话,那么在重建误差意义下,2DPCA的人脸 图像特征就会优于PCA的人脸图像特征。
2DPCA算法在人脸识别中的现代研究
2DPCA算法在人脸识别中的现代研究摘要2DPCA算法是直接利用原始图像矩阵构造图像的协方差矩阵。
为了测试和评估2DPCA算法，在ORL人脸数据库上进行了实验。
结果表明，2DPCA 算法用于人脸识别的正确识别率高于PCA算法，在特征提取方面比PCA算法更有效。
关键词PCA；2DPCA；人脸识别1 概述人脸识别[1，2]在身份验证、视觉监控以及人机接口等方面有着广泛地应用。
主元分析（PCA）方法是得到验证并在实际中广泛应用的方法。
PCA方法在实际使用中需要将每一个二维图像矩阵转变为单列向量，建立协方差矩阵时容易产生维数灾难，另外转换为单列向量时破坏了图像原本的结构信息，但是这些信息对人脸图像的识别是非常重要的信息。
2DPCA算法直接利用二维图像矩阵产生总体散布矩阵。
其算法充分利用了图像原始信息中的二维结构信息，并且产生矩阵的维数不超过原始图像矩阵的维数，从而降低了计算机的存储空间和计算强度，避免了维数灾难问题。
2 PCA及2DPCA算法2.1 PCA算法主成分分析（PCA）是利用一组为数不多的特征来尽可能精确地表示模式样本，是特征提取的典型方法。
而PCA 算法需将原始图像矩阵转换成列向量，然后构造图像的协方差矩阵。
2.2 2DPCA算法的提出2DPCA[3，4]直接利用原始圖像的二维矩阵构建一个协方差矩阵，求解此协方差矩阵特征值和特征向量，并利用其对应于最大几个特征值对应的特征向量构建坐标系，然后将每个图像矩阵在这个坐标系上投影，从而得到图像的特征。
这种特征避免了传统PCA将图像矩阵转化了一维向量时产生的空间信息的丢失。
2DPCA算法的基本原理推导如下：设X表示N维列向量，对于任意一幅M×N的样本图像A，向X方向投影后，得其中：x是一维列向量。
该准则称为广义总离散度准则。
当取最大值时得到的一维列向量叫作最佳投影轴，表明图像矩阵在该方向投影后，投影特征向量的总离散度是最大的。
最佳投影轴是当目标函数取最大值时的一维向量，也就是矩阵的最大特征值对应的特征向量。
改进2DPCA算法在人脸识别中的应用
第44卷第11A期2017年11月计算机科学COMPUTER SCIENCEVol.44 No. 11ANov.2017改进2D P C A算法在人脸识别中的应用冯飞姜宝华刘培学陈玉杰(青岛黄海学院青岛266427)摘要随着二维主成分分析法在人脸识别中的应用，许多基于2D的分析方法日益成熟。
相比于P C A算法基于向 量的特征提取，2D P C A算法是基于矩阵的特征提取。
与依赖于特征矩阵的列或特征矩阵的全部矩阵的方法不同，提 出了基于特征矩阵行的距离测量方法，该算法与K N N算法进行了结合。
通过使用该方法可以缓解2D P C A算法相比 于基于主成分分析的算法（P C A)需较多系数的问题。
在人脸数据库上的实验结果表明，所提方法的分辨精度比2D P C A方法高，在准确性和存储容量方面超过了2D P C A算法。
关键词2D P C A，人脸识别，行-K N N中图法分类号T N911.4文献标识码AApplication of Improved 2DPCA Algorithm in Face RecognitionF E NG F e i J IA N G Bao-hua L I U Pei-xue CH E N Y u-jie(Qingdao Huanghai College, Qingdao 266427,China)Abstract W ith the application o f tw o-dim ensional p rin cip a l com ponent analysis (P C A) in face reco g n itio n, a lo t o f analysis m ethods based on 2D are becoming m ore popular. Com pared w ith P C A a lg o rith m based on vector feature extrac-tio n,2D P C A a lg o rith m is based on the feature e xtra ctio n o f the m a trix. U n lik e the m ethods depending on the colum ns o r a ll m a trix o f the e ig e n m a trix, we proposed an a lg o rith m based on the distance m easurem ent m ethod o f the characteristic m a trix, and the a lg o rith m is combined w ith K N N a lg o rith m. B y using th is m ethod, the shortcom ing based on the 2D P C A a lg o rith m compared w ith a lg o rith m based on p rin cip a l com ponent analysis (P C A) can alleviate some problem s needed to be m ore coefficient. E xp e rim e n ta l results on face database show th a t the proposed m ethod o f d istin g u ish accuracy w ill in c re a s e,is p e rfo rm a n c e is b e tte r than o th er m ethods in term s o f accuracy and storage capacity.Keywords 2D P C A，Face re c o g n itio n，R o w-K N N人脸识别技术被认为是一个重要的基于评价因素的生物 识别技术。
基于模块2DPCA的人脸识别方法
基于模块2DPCA的人脸识别方法陈伏兵;陈秀宏;张生亮;杨静宇【期刊名称】《中国图象图形学报》【年(卷),期】2006(011)004【摘要】提出了模块2DPCA(two-dimensional principal component analysis)的人脸识别方法.模块2DPCA方法先对图像矩阵进行分块,将分块得到的子图像矩阵直接用于构造总体散布矩阵,然后利用总体散布矩阵的特征向量进行图像特征抽取.与基于图像向量的鉴别方法(比如PCA)相比,该方法在特征抽取之前不需要将子图像矩阵转化为图像向量,能快速地降低鉴别特征的维数,可以完全避免使用矩阵的奇异值分解,特征抽取方便;此外,模块2DPCA是2DPCA的推广.在ORL和NUST603人脸库上的试验结果表明,模块2DPCA方法在识别性能上优于PCA,比2DPCA更具有鲁棒性.【总页数】6页(P580-585)【作者】陈伏兵;陈秀宏;张生亮;杨静宇【作者单位】淮阴师范学院数学系,淮安,223001;南京理工大学计算机科学系,南京,210094;淮阴师范学院数学系,淮安,223001;南京理工大学计算机科学系,南京,210094;南京理工大学计算机科学系,南京,210094;南京理工大学计算机科学系,南京,210094【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.一种融合模块2DPCA 与 PCA 的人脸识别方法 [J], 黄海波;全海燕;谢鹏2.基于AMD度量和类间模块2DPCA的人脸识别算法 [J], 李小红;李寅;张静;金建3.改进的模块2DPCA人脸识别方法 [J], 张龙翔4.基于DWT和模块2DPCA的红外人脸识别方法 [J], 伍世虔;梁伟;韦礼珍;方志军5.一种基于分块差图像的2DPCA 人脸识别方法 [J], 施志刚因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
2DPCA 在人脸识别算法中的应用研究
2DPCA 在人脸识别算法中的应用研究作者：李扬周冬梅来源：《电脑知识与技术》2015年第09期摘要：人脸识别是借助于摄像手段采集与跟踪人脸的图像或视频流，将人脸的形状、属性等特征反映给计算机的技术。
该文在人脸特征识别PCA算法基础上进一步完善的2DPCA算法，通过二者模拟实验的对照，发现后者不仅是对前者的升华补充，而且可以大幅度降低识别时间，提高识别速率。
关键词：人脸识别；PCA；2DPCA中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）09-0193-02计算机视觉技术的全面发展，使得人们愈来愈将目光投入到便捷独特的智能处理中，其中包含智能监控、安全交易、交互设计等，而人脸识别技术是其中很重要的一个方面。
它不但可以验证和静态使用面部特征匹配的身份，被动识别，而且易于被用户接受，友好和方便，所以成为现在人工智能领域的一个研究热点。
1 人脸识别概述人脸识别是模式识别的一个重要组成部分，它是通过计算机为平台，处理以及规划人脸图像的分类分析，并获得有效的识别信息来描述面部特征和实现有效的识别，是一种应用于身份识别的新兴计算机技术。
它主要囊括了如下几个部分：人脸图片的采集、检测、预处理、特征提取、匹配与识别[1]。
1.1 图像的采集不同的人脸图像，如静态图像和动态图像，不同位置和不同的表情，通过相机拍摄的结果往往也不同。
当用户在采集设备的拍摄范围内时，采集设备会自动搜索并拍摄用户的人脸图像。
通过数学矩阵转换成计算机能自动辨别的信息，交给计算机有效的数学处理后，最终达到对人脸图像进行识别的效果。
1.2 图像的检测人脸图像中有非常丰富的模式化特性，比如结构特性和Haar特性等。
检测的目的就是寻找出其中有用的信息，主流的检测方式叫做Adaboost算法，该算法将筛选出的面部矩形特征按照加权的方式逐层升级，起着“提升树”的作用，即把一系列的弱检测算法提升成为强检测算法，进而增强检测的准确度。
一种改进感知哈希算法的2DPCANet人脸识别方法
一种改进感知哈希算法的2DPCANet 人脸识别方法摘要：感知哈希算法是一种常见的人脸识别方法，但是由于其较低的识别率和误识别率，需要进行改良。
本文提出了一种改进感知哈希算法的2DPCANet 人脸识别方法。
该方法在传统的感知哈希算法基础上引入了2DPCA 和连通性分析，并通过实验结果验证了其较高的识别率和较低的误识别率。
该方法具有简单高效的特点，可在实际应用中发挥重要作用。
关键词: 感知哈希算法，2DPCA，连通性分析，人脸识别Introduction:人脸识别技术在生物识别领域得到了广泛应用，并取得了良好的效果。
然而，如何准确、高效地实现人脸识别仍然是一个挑战。
感知哈希算法是一种常见的人脸识别算法，其基本思想是将大尺度的图像压缩成小尺度并将其表示为二进制编码，以减少计算量和存储空间。
然而，传统的感知哈希算法在实际应用中存在一些问题，例如识别率较低、误识别率较高等，需要进行改进。
在2DPCA（二维主成分分析）方法中，图像被视为一个二维矩阵，并可以将其分解为多个序列，然后通过对每个序列的主成分进行计算来提取图像的特征。
连通性分析则是一种常见的形态学分析方法，它可以用来识别流数据中的结构性元素。
本文提出了一种改进感知哈希算法的2DPCANet 人脸识别方法，该方法在传统感知哈希算法基础上加入了2DPCA 和连通性分析，并且通过实验验证了该方法的有效性。
The proposed method:改进感知哈希算法的2DPCANet 人脸识别方法主要包括以下四个步骤：1.使用2DPCA 提取人脸图像的特征向量。
2.根据提取的特征向量将人脸图像进行二值化处理。
3.运用感知哈希算法将二值化的人脸图像压缩成小尺度的2DPCANet。
4.利用连通性分析方法对每个2DPCANet 进行特征提取和识别过程。
2DPCA 技术可以将人脸图像进行有效的编码，从而提高了人脸识别的准确率。
在本文中，使用相同的样本集在原始PCA 和2DPCA 上进行了比较，结果表明，2DPCA 能够更有效地提取人脸特征，因为它不仅考虑了像素之间的相关性，而且考虑了不同像素之间的关联信息。
《2024年基于PCA的人脸识别研究》范文
《基于PCA的人脸识别研究》篇一一、引言人脸识别技术已成为现代社会中不可或缺的一部分，其广泛应用于安全监控、身份验证、智能门禁等场景。
在众多的人脸识别技术中，基于主成分分析（PCA）的方法被广泛研究和应用。
本文将介绍基于PCA的人脸识别技术的研究，通过探讨其原理、应用、优点及存在的问题等方面，来阐述其在人脸识别领域的重要性。
二、PCA原理及在人脸识别中的应用PCA是一种常用的降维方法，通过将高维数据投影到低维空间，实现数据的降维和特征提取。
在人脸识别中，PCA主要用于提取人脸图像的特征，从而降低数据的复杂性。
具体步骤如下：1. 数据预处理：对人脸图像进行预处理，包括灰度化、归一化等操作，使数据符合PCA的要求。
2. 计算协方差矩阵：将预处理后的人脸图像数据按照行向量构成矩阵，计算该矩阵的协方差矩阵。
3. 特征值分解：对协方差矩阵进行特征值分解，得到其特征值和特征向量。
这些特征向量即为主成分，它们反映了人脸图像的主要变化方向。
4. 投影降维：将原始数据投影到主成分所构成的低维空间中，得到降维后的数据。
这些数据即为提取的人脸特征。
三、基于PCA的人脸识别技术优点基于PCA的人脸识别技术具有以下优点：1. 降维效果显著：PCA能够有效地降低数据的维度，减少计算的复杂度，提高识别的效率。
2. 特征提取能力强：PCA能够提取出人脸图像的主要特征，使得识别的准确性得到提高。
3. 适用于大规模数据集：PCA具有较好的稳定性和适应性，适用于大规模的人脸数据集。
四、基于PCA的人脸识别技术存在的问题及改进方向虽然基于PCA的人脸识别技术取得了显著的成果，但仍存在一些问题及改进方向：1. 光照和表情变化的影响：光照和表情的变化会导致人脸图像的差异，影响识别的准确性。
未来的研究可以尝试结合其他技术（如深度学习）来提高对光照和表情变化的鲁棒性。
2. 数据预处理的重要性：数据预处理对PCA的识别效果具有重要影响。
未来的研究可以进一步优化预处理方法，提高数据的处理效率和识别率。
模块2DPCA算法在人脸识别中的应用和讨论
收稿日期22 修改日期226作者简介郑豪(6—),男,河南开封人,南京晓庄学院数学与信息技术学院讲师,研究方向模式识别与智能系统2009年11月第6期南京晓庄学院学报JOURNAL OF NANJ I NG X I A OZ HUANG U N I V ERS ITY Nov .2009No .6模块2D PCA 算法在人脸识别中的应用和讨论郑 豪(南京晓庄学院数学与信息技术学院,江苏南京210017)摘 要:文章讨论了模块2D P CA (t w o 2di m ensional princi pa l co mponent analysis )的人脸识别方法.传统的P CA 方法是在特征抽取之前将子图像矩阵转化为图像向量,这样会造成维数增大.二维主成分分析算法(2DPC A )作为模式识别领域的一种重要算法,它直接利用原始二维图像矩阵,生成特征提取所需的图像协方差矩阵,具有较高健壮性.模块2D P CA 是2DPCA 的推广,模块2DPCA 方法先对图像矩阵进行分块,将分块得到的子图像矩阵直接用于构造总体散布矩阵,然后利用总体散布矩阵的特征向量进行图像特征提取.与2DPC A 相比,模块2DPCA 方法在识别性能上优于PCA,比2DPC A 更具有鲁棒性.最后就模块2DPCA 存在的问题进行了讨论.关键词:模块2D PC A;特征提取;人脸识别中图分类号:TP391.41 文献标识码:A 文章编号:100927902(2009)06200832030 引言传统的基于主成分分析(P CA )的人脸识别,是先将图像矩阵转化成图像向量.由于图像向量维数非常高,这给随后的特征提取造成很大的困难.这样,在进行线性鉴别分析时不仅会耗费大量的时间,而且高维的特征向量会造成类内散布矩阵奇异性问题,从而造成计算最优鉴别矢量集的困难[122].针对这一问题,出现了2维主成分分析(2DPC A ),其基本思想是利用图像矩阵直接构造图像散布矩阵,并在此基础上进行鉴别分析[324].很多学者又对2DPCA 方法进行了推广,其中模块2DPC A 就是很好的应用于人脸识别的一种方法.模块2DPCA 方法的基本思想是先对图像矩阵进行分块,将分块得到的子图像矩阵直接用于鉴别分析.与基于图像向量的鉴别方法(比如PC A )相比,该方法的特点是:由于直接基于2维子图像矩阵,能方便地降低原始特征的维数;在特征提取过程中可以完全避免使用矩阵的奇异值分解,方法简便.1 2D PCA 算法原理设u 表示n 维单位化的列向量,A 为m ×n 的图像矩阵.A 投影到u 上y =Au于是得到一个m 维列投影向量y,称之为图像A 的投影特征向量[5].为了得到一个最优投影轴,可以使用投影向量的总的散布矩阵,即投影特征向量的散布矩阵的迹.所以定义准则函数J (u )=tr(Su )Su 是投影特征向量的散布矩阵,记为Su =E (y -Ey )(y -Ey )T=E [Au -E (A u)][Au -E (A u)]T=E [(A -EA )u ][(A -EA )u ]T式中,E 表示计算期望,因此,J (u )=tr (Su )=u T [E (A -EA )T (A -EA)]u其中我们定义G =E [(A -E A )T(A -EA )]为图像散布矩阵.设有M 个m ×n 训练图像A 1,A 2,…,A M ,所有图像的均值图像为,G =1M ∑Mi =1(Ai-A )T(A i -A )我们进一步将所有的图像中心化—3—:20090702:2009101:197:.8G =1M∑Mi =1AiT A i所以J (u )=tr(Su )简化为J (u )=u TGu为使图像矩阵在u 上投影后得到的特征向量的分散程度最大,我们最大化该准则函数的单位向量,并称之为最优投影向量,其中图像总体散布矩阵G 的最大特征所对应的单位特征向量对应于最优投影向量.我们需要找一组满足标准正交条件且极大化准则函数的最优投影向量u 1,u 2,…,u p ,其中最优投影向量组u 1,u 2,…,u p 是G 的对应于前p 个最大特征值的正交特征向量.令U =[u 1,u 2,…,u p ],U 称为最优投影矩阵.2DPCA 特征提取过程为Y =A U ,Y =[y 1,y 2,…,y p ].2 模块2D PCA 方法模块2DPCA 的思想是先将一个m ×n 的图像矩阵A 分成p ×q 模块图像矩阵(类似于线性代数中矩阵的分块),即A =A 11A 12…A 1q A 21A 22…A 2q …………A p1A p 2…A pq其中,每个子图像矩阵A k 1是m 1×n 1矩阵,p m 1=m,qn 1=n,然后将所有训练图像样本的子图像矩阵看作训练图像样本施行2DPCA 方法.设模式类别有c 个:ω1,ω2,…,ωc ,每类有训练样本图像n i 个,A 1,A 2,…,A M 为所有训练样本图像(M =∑ci =1n i ),每个样本图像是m ×n 矩阵.训练图像样本的子图像矩阵的总体散布矩阵G 2为:G 2=1N ∑M i =1∑p k =1∑ql =1((A i)kl-B )((A i )kl-B )T其中,N =M pq 表示训练样本子图像矩阵总数,B =1N∑M i =1∑p k =1∑ql =1(A i )kl 为所有训练样本子矩阵均值矩阵.取G 2前d 个最大本征值对应的本征向量x 1,…,x d (λ1≥λ2≥…≥λd )作为最优投影向量Q =(x 1,…,x d ),有x Ti x j =0(i ≠j ,i,j =1,…,d ).用Q 对待测图像A 进行投影,提取出A 的特征值矩阵的特征矩阵为B i =(A i )T11Q (A i )T12Q …(A i )T1q Q (A i )T21Q(A i )T22Q…(A i )T2q Q…………(A i )Tp1Q(A i )Tp 2Q…(A i )Tp q Q通过以上的特征抽取过程,每个原始图像对应一个特征矩阵.分类则先求出第i 类训练图像的均值图像矩阵A i ,得到模块图像矩阵,同理得到A i 的特征矩阵B i ,分类器采用最近邻(余弦距离)分类器,进行模式分类.3 实验结果与分析3.1 试验实验1是在ORL 标准人脸库上进行的.系统采用的是Matlab 编程语言,操作系统是w in2000.此人脸库由40人,每人10幅图像组成,其中有些图像拍摄于不同时期;人的脸部表情和脸部细节有着不同程度的变化,如,笑或不笑,眼睛或睁或闭,戴或不戴眼镜;人脸姿态也有相当程度的变化,深度旋转和平面旋转可达20°;人脸的尺度也有多达10%的变化.图1是ORL 人脸库中某一人的5幅图像.实验前没对图像进行任何预处理,实验中,以每人的前5幅图像作为训练样本,后5幅作为测试样本,训练样本和测试样本总数均为200.软件算法简单如下:读入图像数据→进行模块2DPCA 变换得到数据矩阵→得到协方差矩阵,重新排列向量→得到映射向量构成的矩阵→将数据映射到映射向量上得到变换后的数据,得到识别率.在保持2×2的分块模式不变的情况下,分别用1到10个投影向量对图像进行特征提取,分类采用的分类器是最近邻(余弦距离)分类器.为便于比较,图2中给出了2DPC A 方法的结果.从图2中可以看出,对图像的2种模块情形,模块2DPCA 的结果比2D P CA 更具有鲁棒性.3.2 分析数据表明,在最高正确识别率方面,模块2DPC A 方法在人脸数据库上的结果与2DPCA 方法的结果相同,而与PCA 方法相比,模块2DPCA 方法的结果均优于PCA 方法的结果;模块2DPCA 方法是2DPCA 方法的推广,在投影向量数相同的情况下,模块2DPCA 的结果优于2DPCA 的结果.其原因是通过对原始数字图像分块,抽取到每一单元块的局部特征,这些局部特征与2DPCA 方法抽取的全局特征相比更能反映图像的差异,有利于模式识别——.48图1 O RL 人脸库中某人的前5幅图像图2 模块2D PC A 和2DPCA 性能比较4 讨论设一样本集为A 1,A 2,…,A M ,且有A 1=A 2=…=A M .根据2DPCA 求出的总体散布矩阵为G =E [(A -EA)T(A -E A)]=0,这与实际意义相符,因为它们在多元空间中是同一个点,不存在相互之间的散度.用模块2DPCA 对总体散布矩阵的定义式,计算出的子图像矩阵的总体散布矩阵显然不是零矩阵.这就是说原本根本就不存在着散度的样本,因为实现模块化而出现了散度,还能求出一系列的最优投影向量,这显然与实际不符.可见模块2DPCA 中总体散布矩阵的定义欠妥.我们可以从使样本投影后 类间散度与类内散度的比值达到最大出发寻求最优的投影方向.参考文献:[1]Be l hu meur V,Hespanha J,Krieg man D .Eigenfaces vsFis herfaces:Recogniti on using cla ss s pec ific linear p rojec 2ti on[J ].I EEE Transacti ons on Pattern Analysis and M a 2ch i ne Int e lligence,1997,19(7):7112720.[2]Liu K .Cheng Y .Q .,Yang J.Y .An efficient alg orit hm forFoley 2Sammon o p ti m al set of discri m inant v ec t ors by alge 2braic m ethod [J ].Inte rna tiona l Journa l of Pattern Recog 2nition and A rtificia l Intelligence,1992,6(5):8172829.[3]Y ang J,Zhang D ,Yang J .Y .T wo 2di mensi onal PC A:Anew app r oach t o appea rance 2based face representati on and recogniti on[J ].IEEE Transactions on Pa tte rn Ana lysis and M achine Int e lli gence ,2004,26(1):1312137.[4]Y ang J,Yang J .Y .Uncorre lated i mage p rojec tion discri m i 2nant ana l ysis and face recogniti on[J ].Journal ofCo mputer 2Re search and D eve l opment,2003,40(3):4472452.[5]杨万扣.基于增强的2维主成分分析的特征提取方法及其在人脸识别中的应用[J ].中国图象图形学报,14(2),2009.(责任编辑:王海军)Applica t i on and D iscussio n of M odul a r 2DPCA A lgor ithm i n Face Recogn it i onZHENG Hao(School of Infor ma tion &Technol ogy,Nanjing Xiaozhuang Universit y,Nanjing 210017,Jiangsu )Abstrac t:This artic le discusses the modular 2DPC A (t wo 2di m ensiona l p rinc i pal component ana lysis)m ethod f or face r ecogniti on .Traditi onal PC A feature extr acti on m ethod is t o transf or m the sub 2i mage m atrix to a vector i m age bef ore featur e extr acti on,which will r e sult in greater di m ension .A s an i mportant field of pattern recognition alg o 2rithm s,2DPC A direc tly uses the original t wo 2di m ensi onal i mage m atrix t o generate covariance m atrix of the necessa 2ry i mage feature extr acti on,bringing about high r obustne ss .Module 2DPCA,the p r omoti on of 2DPCA,first divides i m age m atrix into blocks,and then the divided bl ocks of sub 2i m age matrix are direc tly used in the overall s p reading m atrix structure,and finally spreads the use of the whole eigenvec t or m atrix f or i mage f eature extracti on .Compared w ith 2DPCA,module 2DPC A m ethod is superior to 2DPCA r obustness in identifying the perf or m ance of PC A.Pr ob 2le m s of the module 2DPC A are a lso discussed .K y 2y ;f x ;f —5—e wor ds:modular t wo di m ensional principa l c o mponent anal sis eature e tr acti on ace recognition8。
一种基于分块差图像的2DPCA 人脸识别方法
一种基于分块差图像的2DPCA 人脸识别方法施志刚【摘要】用2DPCA 方法对分块差图像进行特征提取，以进一步提高人脸识别的效果。
首先利用2DPCA 算法对原始样本进行重构，建立差图像样本空间，以减轻光照差异对人脸识别带来的干扰；然后基于新的图像样本实施分块，考虑到不同位置分块图像的局部特征差异，为获取最佳的鉴别特征，采用2DPCA 方法对所有对应位置的分块差图像训练样本各自提取特征；最后根据各训练样本和测试样本在特征空间的最小距离，即每个训练样本和测试样本所有对应分块图像在各自特征空间投影距离之和的最小值，完成模式分类。
仿真实验结果表明，该方法使识别效果得到了有效地改善。
%In order to improve the human face recognition rate,a human face recognition method that uses two-dimensional principal component analysis(2DPCA)to extract features on the residual image is proposed in this paper.In this method,firstly,the 2DPCA algorithm is used to reconstruct the original samples for constructing the residual image sample space,in order to reduce the interference due to illumi-nation variation in human face recognition;then the new image samples are blocked,taking into account the local feature differences of the block images in different positions,and the 2DPCA algorithm is used to extract feature for all the training samples of the block residual image in the corresponding position independently,in order to obtain the optimal discriminated features;finally,according to the minimum distance between each training sample and testing sample in the feature space,which is the minimum sum of distances between each training sample and testingsample block images in the corresponding position projecting in the respective feature space,so that pattern classification would be finished.The results of simulation experiments verify that the proposed method improve the recognition effectiveness.【期刊名称】《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】5页(P380-384)【关键词】差图像;2DPCA;重构;分块图像;对应位置;最佳鉴别特征【作者】施志刚【作者单位】南通航运职业技术学院管理信息系，江苏南通 226010【正文语种】中文【中图分类】TP391.41近年来,随着模式识别和信息安全的发展,人脸识别成为其相关领域的研究热点之一.目前,在商业、司法和交通运输[1-2]等很多行业中均有着广泛的应用.为提高图像识别的效果与效率,如何提取最佳的鉴别特征以及减少特征提取的时间便成为该研究的主要方向.其中,基于代数特征的2DPCA[3-5]和PCA[6]就因其在特征提取方面的简单及有效性而成为模式识别领域主要的使用方法之一.这两种方法相比,2DPCA 直接对二维图像建立散布矩阵,降低了原始特征维数且保留了图像的全局结构性;此外特征提取的计算量减少,效率得到了提高.文献[7]基于传统的PCA方法引入图像分块思想提出了普通模块PCA算法.由于在人脸识别中,任何方法的有效性都是通过原始人脸图像库来验证,往往这些图像拍摄于不同的年份,受自然条件比如光照,还有人脸角度、表情及姿态等因素的干扰,或多或少都会影响到识别的效果.通过分块,一方面可以获取更多的局部特征,改善以上因素对特征提取带来的干扰;另一方面分块可以降低图像的维数,从而降低了问题的复杂度.文献[8]对此方法做了改进.在建立散布矩阵时,用类内图像的平均向量代替所有图像的平均向量,这样待测试图像在分类识别时更接近于类内样本,而远离类间样本,有效提高了图像的正确识别率.文献[9]在文献[7]的基础上,引入差空间.该方法先用PCA算法重构原始图像建立新的样本空间,然后在此利用普通模块PCA方法提取鉴别特征.但是上述方法对分块图像提取特征均存在着一些缺陷: (1) 使用PCA算法特征提取前先要把二维图像矩阵转换成一维列向量,这样破坏了图像的全局结构性,且计算量较大; (2) 对所有分块图像基于同一个散布矩阵提取特征,没有体现出不同分块图像的主要特征差异[10-12].为进一步改善人脸识别方法的性能,本文首先使用2DPCA方法重构原始图像样本,以建立差图像空间.相比PCA方法构建差空间,特征提取的运算量减少、效率提高,在保留图像全局信息的同时,减轻了由于光照差异对人脸识别带来的影响.另外在建立散布矩阵时,用类内图像平均矩阵代替所有图像平均矩阵,进一步提高了识别率;然后采用2DPCA对所有对应分块的差图像训练样本分别提取特征,相比基于同一个散布矩阵进行特征提取,可以更好区分不同分块图像的主要特征,且相比对分块图像用PCA提取特征又进一步减少了运算量;最后根据各差图像训练样本和测试样本在特征空间的最小距离,即它们所有对应分块差图像在各自特征空间投影距离之和的最小值,进行模式分类.仿真实验的结果表明此方法有较好的识别效果.在普通2DPCA方法中引入类内平均脸的思想,对训练样本的总体散布矩阵做了改进,并由此求出最佳投影矩阵.定义训练样本集∈Rm×n,i=1,2,…,C,j=1,2,…,ni},其中样本种类用C表示,第i类第j 幅图像为m×n矩阵,若第i类样本的个数为ni,则样本总数可用ni表示,为便于行文,以下均以N表示.第i类图像的平均矩阵为.则训练样本的总体散布矩阵可表示为).本文根据此散布矩阵对原始图像样本提取特征,用以重构建立差图像.首先对原始图像训练样本进行二维主分量分析,按公式(2)取Gt的前t个最大特征值所对应的特征向量u1,u2,…,ut,形成特征脸空间U=[u1,u2,…,ut].然后将训练样本投影到U=[u1,u2,…,ut],得到训练样本的投影特征U.用最优投影矩阵U建立重构图像,得UΤ.最后构造训练样本差图像,′.对测试样本图像矩阵Ιtest按上述步骤即可得到测试样本的差图像空间Ι.(1) 将差图像各训练样本,即m×n的图像矩阵分成各大小相同的矩阵p×q块,表示为.其中每个分块图像矩阵kl是m1×n1矩阵(pm1=m,qn1=n).同样方法对差图像测试样本Ι分块,每个分块图像矩阵为(I)kl.(2) 将所有对应分块训练样本图像组成新的样本空间,表示为}.(3) 将所有对应分块图像,如kl分块,采用2DPCA方法求散布矩阵Gr(kl).).其中:为第i类所有kl分块图像的平均矩阵.(4) 取kl分块散布矩阵Gr(kl)的前r个最大特征值所对应的特征向量z1,z2,…,zr,形成特征脸空间Qkl=[z1,z2,…,zr].(5) 将在特征空间Qkl=[z1,z2,…,zr]投影,得到的投影特征,即].(6) 将(I)kl在特征空间Q kl=[z1,z2,…,zr]投影,得到(I)kl的投影特征,即(I)klQkl=[(Ф1)kl,(Ф2)kl,…,(Фr)kl].(7) 计算kl和(I)kl在特征空间投影的距离.用欧式距离表示为.重复步骤(3)～(7),计算其他对应分块在各自特征空间投影的距离.(8) 计算差图像和Ι在特征空间的距离,).(9) 分类识别.如果,则待测样本I属于C类.通过ORL原始人脸图像库来验证本文方法的性能,该数据库图像拍摄于不同的年份,包含40人的面部形态、每人10幅图像,有各种角度、表情还有姿态等,每幅图像分辨率均为112×92.图1是某人的全部图像.本文把每人10幅图像中的前5幅作为训练样本用来提取特征,后5幅用来测试本文方法的性能.通过实验证明了采用2DPCA重构图像选取的特征向量个数t分别为1和2时本文方法可以得到较高的识别率.用2DPCA方法重构原始样本构造差图像,可以去除原始图像大部分的光照信息,同时保留绝大部分有用的鉴别信息.当选取的特征向量个数为1时,对新的差图像样本实施多种分块方式.考虑到人脸主要特征的分布区域,对人脸图像分块时,每一个分块图像应尽可能包含各自的主要特征信息,否则会干扰最优识别特征的提取,从而影响正确识别率.当然分块也不宜过多,因为不同分块是各自提取特征,分块过多会建立更多的散布矩阵,势必会增加特征提取的时间,从而影响效率.图2和图3为t=1时,采用4×2和4×4分块后,两种方法识别率的比较.比较图2和图3,可以看出本文方法相比文献[9]方法的识别率明显更高.分析这是由于本文方法将类内平均图像的思想引入建立散布矩阵,且对所有对应位置分块图像各自提取特征,这种将分块图像的特征提取区别处理的方式,更有利于分类识别.另外,本文方法在4×2和4×4分块方式下得到的识别效果几乎差不多.但当分块增多,采用文献[9]方法,识别率有较为明显的下降.而且本文方法对分块图像只需选取较少特征向量即可获得较好的识别效果,这样特征提取的时间不至于花费太多,效率得到了保证.当选取的特征向量个数t增加为2时,重构图像中会包含更多对鉴别有用的信息,这样用原始图像和重构图像相减构造差图像时,损失了大量对鉴别有用的特征,为接下来实施分块,进一步提取特征产生影响,直接导致识别率的降低.图4和图5为t=2时,采用4×2和4×4分块后,两种方法识别性能的比较.将图4、图5对比图2、图3可以看出,重构图像时选取的特征向量增多,两种方法在不同分块方式下,识别率都有不同程度的下降.但是采用本文方法,下降的幅度较小,仍具有较高的识别率.而特征向量个数t增多对文献[9]方法的影响较大,识别率的下降较为明显.为有效减小由于光照条件不同对人脸识别带来的干扰,本文对训练样本和测试样本图像重构,构造差图像空间,使用2DPCA算法重构图像相比于PCA算法减少了运算量,另外将类内平均图像的思想应用到2DPCA中重新定义散布矩阵,可以进一步改善算法的识别效果; 结合分块,将所有对应分块差图像训练样本应用2DPCA方法各自提取鉴别特征; 根据各差图像训练和测试样本在特征空间的最小距离,即它们所有对应分块差图像在各自特征空间投影距离之和的最小值,实现模式分类,这种将图像的局部区域分开提取特征处理的方式,可以在模式分类时,待测试图像更加接近于类内样本,而远离类间样本.仿真实验的结果证明本文方法进一步提高了识别率.【相关文献】[1] Zhao W,Chellappa R,Rosenfel A,et al. Face recognition: A literature survey [J]. ACM Computing,2003,35(4):399-458.[2] Li Wu-jun,Wang Chong-jun,Zhang Wei,et al. A survey of face recognition [J]. Pattern Recognition and Artificial Intelligence,2006,19(1):58-66.[3] Swets D L,Weng J. Using discriminant eigenfeatures for image retrieval [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1996,18(8):831-836.[4] Belhumeur V,Hespanha J,Kriegman D. Eigenfaces vs Fisherfaces: Recognition using class specific linear projection [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1997,19(7):711-720.[5] Liu Ke,Cheng Yong-qing,Yang Jing-yu. An efficient algorithm for Foley-Sammon optimal set of discriminant vectors by algebraic method [J]. International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence,1992,6(5):817-829.[6] Turk M,Pentland A. Eigenfaces for Recognition [J]. Cognitive NeuroscienceJ,1991,3(1):71-86.[7] 陈伏兵,陈秀宏,张生亮,等. 基于模块PCA的人脸识别方法 [J]. 中国图像图形学报,2006,11(4):580-585.[8] 李晓东,费树岷,张涛. 一种改进的模块PCA方法及其在人脸识别中的应用 [J]. 测控技术,2008,27(11):19-21.[9] 王宏玉,冯颖凌. 基于差空间的MPCA方法 [J]. 高等函授学报:自然科学版,2010,22(12):53-54.[10] 张岩,武玉强. 一种改进的模块PCA人脸识别新方法 [J]. 计算机工程与应用,2011,47(26):216-218.[11] 张龙翔. 改进的模块2DPCA人脸识别方法 [J]. 计算机工程与应用,2010,46(13):147-150.[12] 吴天德,戴在平. 改进的分块2DPCA人脸识别方法 [J]. 通信技术,2011,44(10):52-54.。
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三：对1DPCA和2DPCA的比较
1：1DPCA把图象矩阵转化为图象向量后， 维数很高，造成运算量大,2DPCA的运算 速度就比1DPCA快得多 2:1DPCA无法运用训练样本的类别信息， 即非监督的，而 2DPCA可以运用类别信 息。
5：基于 2DPCA的人脸图象的重建，类 似于1DPCA的方法
一：导论
任何一副人脸图像都可以表示成这数特 征。 具体算法如下：
1：X = [x1 x2 ... xm]
其中x1 x2 ... Xm是各个训练样本的列向量 2：me = mean(X,2) 求出训练样本的均值图象列 向量 3：A = X - [me me ... me]
二：2DPCA的思想和算法
1：
2:根据图象的类内散步矩阵和类间散布 矩阵，求出图象的最优化投影轴（相当 于PCA方法的最大的第一个本征值）。 具体算法如下：
3:图象的特征提取，求出图象样本的特 征图象或特征矩阵。
4：通过这种特征提取（即广义K_L变 换），对于每付图象都得到一个特征矩 阵。这样，就可以用最近邻分类器来进 行分类
euDis(i,j) = sqrt((recog_wt(:,j)train_wt(:,i)).^2) 在这种识别技术中，2D的人脸图象矩阵必 须先转变成1D的图象向量。再转化为高维 协方差矩阵求特征值和特征向量。本征矢量 在本质上是由协方差矩阵决定的。
9：图象的重建 由于recog_wt = P‘*A2 （A2为待识别的 样本）(P是特征脸子空间的主成分空间) (P ) (recog_wt是待识别的样本向特征脸子空 间投影后求出的系数向量） 故重建图象A3=P*recog_wt，可以再利 用信噪比阈值来判断A3是不是人脸图象
对运用2DPCA技术进行人脸识 别的简介
指导老师：彭进业 报告人：邓楠 时间：2005。5。25
一：导论
PCA技术(基于K_L变换)，即主要成分分 析，是一种经典的特征提取和数据表示 技术，广泛用于模式识别和计算机视觉 的领域中。在基于PCA的人脸识别中， 2D的人脸图象矩阵首先先转变成1D的图 象向量，然后再利用均值图象得到协方 差矩阵，求出此矩阵的特征值和相应的 正交归一化特征向量即特征脸。这样，
一：导论
4：可以用两种方法求出本征值和本征向 量。1）[V,D]=eig(A*A‘) ；2）奇异值分 解[U,E,V] = svd(A,0) 5：求出主成分矩阵P
eigVals = diag(E) ；P = U(:,1:Mp) 6:生成训练样本空间 train_wt = P'*A
一：导论
7：待识别样本（A2）空间：recog_wt = P'*A2 8：利用欧几里得距离进行人脸识别