浅谈解决问题的策略

浅谈“解决问题的策略”教学
罗田中心小学向群芳“解决问题的策略”作为一个单独的教学单元，一直是教师关注、讨论的焦点；从对策略的理解到策略的教学，曾一度成为各校教学研讨的热点。

笔者就以自己的一些教学经验和教学研讨的收获，谈谈对“解决问题的策略”的几点粗浅认识。

一、问题——精选素材，体现策略特征
新教材中的解决问题可以分为两大类：一类是融于“数与计算”等领域并作为解决相关领域的实际问题而呈现的“常规”应用问题；另一类是具有挑战性、多元性、综合性和开放性的“非常规”问题。

针对这两大类问题，解决问题的策略有一般策略和特殊策略之分。

一般策略用于常规问题的解决，如分析法和综合法；特殊策略适用于非常规的实际问题的解决。

第二学段的“解决问题的策略”单元主要针对特殊策略，由于一些
问题本身数量关系、结构特点的不同，适用的策略也就有所不同。

如一些问题，仅从文字条件理解数量关系较为困难，但通过画图，能很快厘清数量之间的关系，帮助学生形成解题思路(用画图的策略解决实际问题)；再如一些问题，答案不唯一，并且不适合用列式的方法解决和呈现答案，但通过一一列举，可以不重复、不遗漏地找到所有答案(用枚举的策略解决实际问题)，等等。

教材安排的“解决问题的策略”的教学内容，正是
抓住了问题的特殊性，精心选择了例题和相关习题。

因此，我们在教学“解决问题的策略”这一内容时，不能局限于一题一题地教，而是要在一类问题解决完后，帮助学生整理、反思，让学生体验同类问题的共性，使学生对某类问题采用何种策略有更深的体验、更好的把握。

如教学五年级下册“倒推的策略”(苏教版，下同)一课，在经历了几个同类问题的解决之后，引导学生类比、思考：今天解决的这些问题有什么共同特点?学生通过讨论逐渐明晰：这些问题虽然题材内容多样，但都有一个共同特点，即一件事情，经过一系列变化，已知现在的结果，要追溯原来的状态。

学生在讨论总结的过程中逐步建构了这一问题的基本特征，以后碰到这一类问题时，就会主动运用“倒推”的策略来解决问题。

在实际教学中我们不难发现，许多“解决问题的策略”的教学内容，如果仅仅从解决问题的角度，可以采用多种方法解决。

如“假设”、“替换”的策略内容，都可以通过列方程来解决，但在教学时，我们应该从“策略”的角度来教学解决问题，让学生经历问题的解决、策略的形成过程，让学生通过自己的探索和实践，逐步建立起相应的策略，并对该策略的基本特征有准确的把握。

二、过程——习得方法，体验策略价值
传统小学数学课程的应用题教学，往往是对一类题型的解题方法的学习，因此，对于“解决问题的策略”的教学，一些教师受经验主义的影响，还是着重于解题方法的教学，对方法和策略的关系比较模糊。

策略和方法是有区别的。

“方法”主要讲怎样做，如计算的方法、画图的方法等，它属于程序性知识，有鲜明的行为性，可以通过动作或言语进行外显表示，能做给别人看，能讲给别人听，因此教师可以通过示范、讲解、演示等手段教学“方法”，学生可以通过看、听、模仿、操练等手段习得“方法”。

“策略”是对方法的本质认识，需从方法中提炼，是对方法本质内容的抽象概括，存在于个体的认知结构和经验系统里，往往难以用语言或动作清楚地表现出来，因此策略的形成需要学生的体验和意会，只能在学生自己的内心萌生。

策略和方法也是有联系的。

策略的形成首先要以学生学会并掌握方法为前提，因此学习策略要从学习方法开始，没有方法的习得，就没有策略形成的条件。

反过来，学生形成了解题的策略，就能更加自主、合理、灵活地应用方法，进而提高解决问题的能力，两者相辅相成。

因此，“解决问题的策略”的教学应重视方法和策略的结合点，即在方法实施的过程中引导学生不断体验策略的价值，从而帮助学生主动提取策略。

如一位教师教学“一一列举的策略”步骤如下。

课伊始，教师出示小华春游情景图：小华春游途中遇到了王大叔，王大叔准备用18根1米长的栅栏围一个长方形花圃。

在学生理解题意的基础上，教师提出：“一共有几种不同的围法?”引导学生独立思考，借助小棒动手操作，并记录不同的围法。

接着，教师组织学生交流各自的想法和结果。

这时学生出现了3种、4种、5种、8种等多种答案。

结合这些答案，教师启发学生思考：你是怎样知道有这些围法的?于是学生纷纷在实物投影上层示了自己的方法：一些学生根据自己的操作，围出一种就记录一种，答案显得比较凌乱，围法也出现了重复或遗漏；一些学生根据长方形的周长公式，先推算出长、宽之和等9，然后依次、有序地进行了列举教师在组织交流时也讲究了策略，呈现的答案从无序到有序，从重复或遗漏答案到有序地一一列举，在不断引导学生比较、扬弃的过程中，不仅帮助学生形成了一一列举的思路与方法，更使学生在这一过程中深刻体验了有序思考、一一列举的价值。

学生学习时认知参与的过程越充分，获得的体验就越深刻，就越便于策略意识的形成与提取。

因此在教学时，教师应注重让学生大胆尝试，多采用实践探究、合作交流等学习方式解决问题，从中体会解决问题的策略；同时教师要重视恰当的点拨与引导，以帮助学生形成解题方法和体验策略价值。

切忌将方法的习得与策略的体验相脱离，在方法掌握后将策略以定论灌输给学生。

三、反思——提升认识，形成策略意识
学生在解决问题过程中的感受和体验是零散的、无意识的，因此，解决完问题后教师要帮助学生把解决问题过程中的体验进行整理、归纳，最终内化成自己的策略。

教师要主动引导学生对解题的过程和方法进行反思：回顾解题过程，体会解题关键，反思解题方法，提取解题策略，体验策略价值。

在这一过程中，教师要发挥主导作用，通过引导学生体验，使学生从知道方法到学会方法，从使用方法到赞赏方法，初步形成解决问题的策略。

如在教学六年级上册“替换的策略”例题后，笔者及时引导学生思考以下几个问题：(1)什么是替换?(让学生体会替换就是把一种量换成另一种量)(2)替换有什么好处?(使学生感悟到替换后可以把复杂的问题变成简单的问题，便于解决)(3)根据什么替换?(使学生明确要根据数量之间的关系进行替换)(4)怎
样进行替换?(使学生知晓替换的具体方法)(5)这样替换对吗?(引导学生通过检
验进行证明)通过这些问题的整理与思考，帮助学生建构替换的数学模型，引导学生初步归纳替换策略的价值——把两种量与总量之间的复杂的数量关系
转化为一种量与总量之间的简单的数量关系，把不能直接解决的问题变成能直接解决的问题。

还可以继续通过例题变式性练习和巩固应用性练习，让学生不
断体验替换策略的独特优势——使复杂的问题简单化。

在这样的学习过程中，学生不仅获得了解决同类问题的成功经验，不断认识、深化了策略的价值，更重要的是不断增强了学生运用替换策略解决问题的自觉性，激发了学生主动运用策略的意识。

通过反思，使学生的体验从无意识走向有意识，使学生的认识从感性走向理性。

总之，在“解决问题的策略”教学中，问题是平台，方法是支点，反思是关键，应用是提升。

在教学其他内容时也要高度重视策略的教学，并把解决问题获得的策略拓展到新的问题情景中，让自主寻找策略、及时提取策略、充分感悟策略、主动运用策略成为教学的常态，这样，才会丰富学生的策略体验，增强学生的策略意识，最终帮助学生提升数学思想。