【K12学习】初一数学上册第四章几何图形初步教案

初一数学上册第四章几何图形初步教案第四章几何图形初步1几何图形§4.1.1立体图形与平面图形一、教学目标知识与技能初步了解立体图形和平面图形的概念.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.过程与方法过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体.情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.二、教学重点、难点:教学重点：常见几何体的识别教学难点：从实物中抽象几何图形.三、教学过程创设情境，导入新课.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．展示丰富多彩的图形世界.直观感知，识别图形对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置.展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点.观察其他的实物教具让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形.引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等.有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.实践探究.引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.分别从不同方向观察以下实物，你看到了什么图形?你能一一画下来吗7如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形.实践与探究上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？再试一试，画出它的三视图．怎样画得又快又准?用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法?参考练习图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e 这五幅图分别是从什么方向看到的？一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是如图分别是某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称⑴正视图俯视图左视图⑵正视图俯视图右视图小结你对本节内容有哪些认识?你有什么收获?有什么感想?有什么困惑?作业设计课本第120页练习1，课本第124页习题4.1第3、4题§4.1.1几何图形一、教学目标知识与技能⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。

⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。

⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。

⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。

过程与方法⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。

⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。

情感、态度、价值观⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。

⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。

二、重点与难点重点：直棱柱的展开图。

难点：根据展开图判断和制作立体模型。

三、教学过程创设情境，导入课题小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？学生各抒己见，提出路线方案。

教师总结：若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。

而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。

如图所示：圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。

若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体……它们展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它们的展开图。

新课探究：正方体的表面展开图教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。

然后让学生拿出学具正方体纸盒进行动手操作，得到正方体展开图。

教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：能否经过折叠围成一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？其他直棱柱的表面展开图学生从其他直棱柱中任选一种，得到它的展开图，相互交流。

教师指导总结。

让学生分组研究观察三棱锥的展开图。

归纳：从刚才的实践过程中，大家可能已经感受到，同一个几何体，按不同的方式展开，得到的展开图也不同。

你能想象出下面的平面图形可以折叠成什么多面体？动手做做看。

提问：通过实践，说说以上平面图形叠成什么多面体？上面的图〈1〉及图〈3〉可以折叠成正三棱锥，所以它们都是正三棱锥的表面展开图。

图〈2〉不可以折叠成正三棱锥，所以它不是正三棱锥的表面展开图。

归纳：一些平面图形也可以围成立体图形。

提问：是所有的立体图形都能展开成平面图形吗？老师引导得出：是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

小结一些立体图形是由平面图形围成的立体图形，沿着它们的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．体现了立体图形与平面图形之间的相互联系。

对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。

作业设计课本第124页习题4.1第5题课本第125-126页习题4.1第11、12、14题§4.1.2点、线、面、体一、教学目标：知识技能：进一步认识点、线、面、体的概念.理解点、线、面、体之间的关系.过程与方法通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力.情感、态度、价值观通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系.二、教学重、难点重点：点、线、面、体之间的关系.难点：体会点动成线、线动成面、面动成体三、教学过程：问题情境[问题1]举出一些你所熟悉的立体图形.①你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交之处又得到了什么？举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出以下结论：体是由面围成的.面有两种，平面和曲面.面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的.线与线相交的地方是点.教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系.即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”.教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流.[问题2]①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？②通过上述运动你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论.学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例.如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹……①汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？①教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题.并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论.②学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题.得出“线动成面”的结论.③学生经讨论、交流后举例.如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动……①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？④你能找出它们之间的对应关系吗？教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象.学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题.得出“面动成体”的结论.学生经小组交流，举出例子.如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币……[问题3]为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎占了整个版面？学生先独立思考后讨论、交流．回答问题，同学们之间可以相互补充、纠正.观察下面的图片，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？学生观察图片.表述观点.教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.小结.本节是从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、面、线、点等基本元素，研究了它们之间的关系之后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界.布置作业.课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型.§4.2直线、射线、线段教学目标知识与技能在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。

理解两点确定一条直线的事实。

掌握直线、射线、线段的表示方法。

理解直线、射线、线段的联系和区别过程与方法通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。

通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。

运用对比法、归纳法总结差异。

情感、态度、价值观通过对直线、射线、线段的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。

教学重难点重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。

难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。

教学过程：一、复习引入：点、线、面、体是构成几何图形的元素。

从运动的观点来看，可以说是点动成线，线动成面，面动成体。

因此对几何图形的学习我们也可以按点、线、面、体的顺序展开。

点是用来表示物体的位置的。

点无大小之分。

如何表一个点呢？图形语言文字语言二、探究新知：在以前的学习中我们学过哪些线？直线、射线、线段生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明？请分别画出一条直线、射线、线段？学生画图，教师在黑板上示范，给出规范的表示方法.如何表示一条直线、射线、线段？图形语言文字语言三、讨论交流：你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗？你能发现它们之间的区别与联系吗？直线、射线、线段的联系与区别:端点个数延伸方向直线无向两方无限延伸射线一个向一方无限延伸线段两个不向任何一方延伸已知线段AB，你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗？从一条直线上如何得到射线和线段？归纳：线段和射线都是直线的一部分动手做一做：过一点可画出多少条直线？让学生动手画，结合图形描述点和直线的位置关系过两点可画出多少条直线？在墙上过定一个板条，你认为至少要几颗钉子？引导学生得出直线的性质定理：过两点有且只有一条直线。