2005年全国及各地高考数学试题分类汇编

2005年全国及各地高考数学试题分类汇编

——集合、简易逻辑

一．选择题：

1.全国Ⅰ（理 文）

（1）设I 为全集，321S S S 、、是I 的三个非空子集，且I S S S =??321，

则下面论断正确的是

（A ）Φ=??

）（321S S S C I （B ）123I I S C S C S ??（） （C ）Φ=??）

321S C S C S C I I I

（D ）123I I S C S C S ??（）

2.全国Ⅱ（理 文）

（9）已知集合M={x ∣2x -3x -28 ≤0},N = {x|2x -x-6>0}，则M∩N 为 （A ）{x|- 4≤x< -2或3

（C ）{x|x≤ - 2或 x> 3 } （D ）{x|x<- 2或x≥≥3} 3.北京卷（理 文）

（1）设全集U =R ，集合M ={x | x >1，P ={x | x 2>1}，则下列关系中正确的是 （A ）M ＝P （B ）P M （C ）M

P （ D ）

U

M P =?

4.北京卷（理 文） （2）“m =

2

1

”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的 （A ）充分必要条件 （B ）充分而不必要条件

（C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 5.上海卷（理 文）

（14）、已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，?

??

???

∈≥+=Z x x x P ,115|

，则P M 等于 A ．{}Z x x x ∈≤<,30| B ．{}Z x x x ∈≤≤,30| C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01| D ．{}Z x x x ∈<≤-,01| 6.天津卷（理）（1）设集合{}

R x x x A ∈≥-=,914, ?

??

???∈≥+=R x x x x B ,03,

则A ∩B=

(A)]2,3(-- (B) ]2

5

,0[]2,3(?-- (C) ),25[]3,(+∞?--∞

(D) ),2

5[)3,(+∞?--∞

7.天津卷（理）(4)设γβα、、、为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是 (A) l m l ⊥=?⊥,,βαβα (B) γβγαγα⊥⊥=?,,m (C) αγβγα⊥⊥⊥m ,,

(D) αβα⊥⊥⊥m n n ,,

8. 广东卷（1）若集合2

{|||2},{|30}M x x N x x x =≤=-=，则M ∩N= (A) {3} (B) {0} (C) {0,2} (D) {0,3}

9．(7)给出下列关于互不相同的直线l n m ,,和平面βα,的四个命题: ① ,,,m A A l m ?=?点αα 则l 与m 不共面；

② l 、m 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； ③ 若m l m l //,//,//,//则βαβα；

④ 若ββαα//,//,,,m l A m l m l 点=?? ，则βα// 其中为假命题的是

（A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④ 10.福建卷（理 ）

（4）．已知直线m 、n 与平面βα,，给出下列三个命题： ①若;//,//,//n m n m 则αα ②若;,,//m n n m ⊥⊥则αα ③若.,//,βαβα⊥

⊥则m m

其中真命题的个数是 （ ） A ．0 B ．1

C ．2

D ．3

11.福建卷（理）（7）．已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

12．江卷（理）（6）．设α、β 为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且l ?α，m ?β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l ∥m ；②若l ⊥m ，则α⊥β．那么

(A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题 (C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题

13. .浙江卷（理）（9）．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，

记P ∧＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧

∩

N

Q ∧)∪(Q ∧

∩

N

P ∧

)＝( )

(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5) (D){1，2，6，7}

14.江苏卷（1）、设集合{}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A =（ ） A ．{

}3,2,1 B ．{}4,2,1 C ．{}4,3,2 D ．{}4,3,2,1 15. 江苏卷

（8）、设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若γα⊥，γβ⊥，则βα||；②若α?m ，α?n ，β||m ，β||n ，则βα||； ③若βα||，α?l ，则β||l ；④若l =βα ，m =γβ ，n =αγ ，γ||l ，则n m ||。其中真命题的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 16.辽宁卷4）．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若βαβα//,,则⊥⊥m m ； ②若βααβγα//,,则⊥⊥；

③若βαβα//,//,,则n m n m ?

?；

④若m 、n 是异面直线，βααββα//,//,,//,则n n m m ?

?。其中真命题是（ ）

A ．①和②

B ．①和③

C ．③和④

D ．①和④

17.山东卷（理 文）

（10）设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B ?是()U C A B U ?=的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件

（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 18.江西卷（理 文）

（1）．设集合?--==∈<=A B A Z x x x I 则},2,1,2{},2,1{},,3|||{（I C B ）= （ ）

A ．{1}

B ．{1，2}

C ．{2}

D ．{0，1，2}

19. 江西卷（理）（3）． “a =b ”是“直线相切与圆2)()(22

2

=++-+=b y a x x y ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必要条件

20.湖南卷（理）（8）．集合A ＝｛x |

1

1

+-x x ＜0＝，B ＝｛x || x -b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件， 则b 的取值范围是 （ ） A ．－2≤b ＜0

B ．0＜b ≤2

C ．－3＜b ＜－1

D ．－1≤b ＜2

21.湖北卷（理 文）（1）．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合

P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是 （ ）

A ．9

B ．8

C ．7

D ．6

二．填空题：

22.全国Ⅱ（理 文）(16)下面是关于三棱锥的四个命题：

①，底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。 ②，底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。 ③，底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。

④，侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。其中，真命题的编号是______________。（写出所有真命题的编号） 23.重庆卷（理）（11）．集合∈=<--∈=x B x x R x A {},06|{2

R| }2|2|<-x ，则

B A = .

24.江苏卷（13）、命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为__________

25．辽宁卷（16）．ω是正实数，设)](cos[)(|{θωθω+==x x f S 是奇函数}，若对每个实数a ，)1,(+?a a S ω的元素不超过2个，且有a 使)1,(+?a a S ω含2个元素，则ω的取值范围是 .

26.山东卷（理 文）(16)已知m n 、是不同的直线，αβ、是不重合的平面，给出下列命题：

①若//,,,m n αβαβ??则//m n ②若,,//,m n m αβ?则//αβ ③若,,//m n m n αβ⊥⊥，则//αβ

④,m n 是两条异面直线，若//,//,//,//m m n n αβαβ，则//αβ 27.江西卷（理 文）(16)．以下同个关于圆锥曲线的命题中 ①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，k =-||||，则动点P 的轨迹为双曲线；

②设定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB ，O 为坐标原点，若),(2

1

+=则动点P 的轨迹为椭圆；

③方程02522

=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线

135

192522

22=+=-y x y x 与椭圆有相同的焦点.

其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）