2005年全国及各地高考数学试题分类汇编

2005年全国及各地高考数学试题分类汇编

——集合、简易逻辑

一.选择题:

1.全国Ⅰ(理 文)

(1)设I 为全集,321S S S 、、是I 的三个非空子集,且I S S S =??321,

则下面论断正确的是

(A )Φ=??

)(321S S S C I (B )123I I S C S C S ??() (C )Φ=??)

321S C S C S C I I I

(D )123I I S C S C S ??()

2.全国Ⅱ(理 文)

(9)已知集合M={x ∣2x -3x -28 ≤0},N = {x|2x -x-6>0},则M∩N 为 (A ){x|- 4≤x< -2或3

(C ){x|x≤ - 2或 x> 3 } (D ){x|x<- 2或x≥≥3} 3.北京卷(理 文)

(1)设全集U =R ,集合M ={x | x >1,P ={x | x 2>1},则下列关系中正确的是 (A )M =P (B )P M (C )M

P ( D )

U

M P =?

4.北京卷(理 文) (2)“m =

2

1

”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m -2)x +(m +2)y -3=0相互垂直”的 (A )充分必要条件 (B )充分而不必要条件

(C )必要而不充分条件 (D )既不充分也不必要条件 5.上海卷(理 文)

(14)、已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||,?

??

???

∈≥+=Z x x x P ,115|

,则P M 等于 A .{}Z x x x ∈≤<,30| B .{}Z x x x ∈≤≤,30| C .{}Z x x x ∈≤≤-,01| D .{}Z x x x ∈<≤-,01| 6.天津卷(理)(1)设集合{}

R x x x A ∈≥-=,914, ?

??

???∈≥+=R x x x x B ,03,

则A ∩B=

(A)]2,3(-- (B) ]2

5

,0[]2,3(?-- (C) ),25[]3,(+∞?--∞

(D) ),2

5[)3,(+∞?--∞

7.天津卷(理)(4)设γβα、、、为平面,l n m 、、为直线,则β⊥m 的一个充分条件是 (A) l m l ⊥=?⊥,,βαβα (B) γβγαγα⊥⊥=?,,m (C) αγβγα⊥⊥⊥m ,,

(D) αβα⊥⊥⊥m n n ,,

8. 广东卷(1)若集合2

{|||2},{|30}M x x N x x x =≤=-=,则M ∩N= (A) {3} (B) {0} (C) {0,2} (D) {0,3}

9.(7)给出下列关于互不相同的直线l n m ,,和平面βα,的四个命题: ① ,,,m A A l m ?=?点αα 则l 与m 不共面;

② l 、m 是异面直线,ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//; ③ 若m l m l //,//,//,//则βαβα;

④ 若ββαα//,//,,,m l A m l m l 点=?? ,则βα// 其中为假命题的是

(A )① (B )② (C )③ (D )④ 10.福建卷(理 )

(4).已知直线m 、n 与平面βα,,给出下列三个命题: ①若;//,//,//n m n m 则αα ②若;,,//m n n m ⊥⊥则αα ③若.,//,βαβα⊥

⊥则m m

其中真命题的个数是 ( ) A .0 B .1

C .2

D .3

11.福建卷(理)(7).已知p :,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

12.江卷(理)(6).设α、β 为两个不同的平面,l 、m 为两条不同的直线,且l ?α,m ?β,有如下的两个命题:①若α∥β,则l ∥m ;②若l ⊥m ,则α⊥β.那么

(A) ①是真命题,②是假命题 (B) ①是假命题,②是真命题 (C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题

13. .浙江卷(理)(9).设f (n )=2n +1(n ∈N ),P ={1,2,3,4,5},Q ={3,4,5,6,7},

记P ∧={n ∈N |f (n )∈P },Q ∧={n ∈N |f (n )∈Q },则(P ∧

N

Q ∧)∪(Q ∧

N

P ∧

)=( )

(A) {0,3} (B){1,2} (C) (3,4,5) (D){1,2,6,7}

14.江苏卷(1)、设集合{}2,1=A ,{}3,2,1=B ,{}4,3,2=C ,则()C B A =( ) A .{

}3,2,1 B .{}4,2,1 C .{}4,3,2 D .{}4,3,2,1 15. 江苏卷

(8)、设γβα,,为两两不重合的平面,n m l ,,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若γα⊥,γβ⊥,则βα||;②若α?m ,α?n ,β||m ,β||n ,则βα||; ③若βα||,α?l ,则β||l ;④若l =βα ,m =γβ ,n =αγ ,γ||l ,则n m ||。其中真命题的个数是( )

A .1

B .2

C .3

D .4 16.辽宁卷4).已知m 、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若βαβα//,,则⊥⊥m m ; ②若βααβγα//,,则⊥⊥;

③若βαβα//,//,,则n m n m ?

?;

④若m 、n 是异面直线,βααββα//,//,,//,则n n m m ?

?。其中真命题是( )

A .①和②

B .①和③

C .③和④

D .①和④

17.山东卷(理 文)

(10)设集合A 、B 是全集U 的两个子集,则A B ?是()U C A B U ?=的( ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件

(C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 18.江西卷(理 文)

(1).设集合?--==∈<=A B A Z x x x I 则},2,1,2{},2,1{},,3|||{(I C B )= ( )

A .{1}

B .{1,2}

C .{2}

D .{0,1,2}

19. 江西卷(理)(3). “a =b ”是“直线相切与圆2)()(22

2

=++-+=b y a x x y ”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分又不必要条件

20.湖南卷(理)(8).集合A ={x |

1

1

+-x x <0=,B ={x || x -b|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件, 则b 的取值范围是 ( ) A .-2≤b <0

B .0<b ≤2

C .-3<b <-1

D .-1≤b <2

21.湖北卷(理 文)(1).设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合

P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的个数是 ( )

A .9

B .8

C .7

D .6

二.填空题:

22.全国Ⅱ(理 文)(16)下面是关于三棱锥的四个命题:

①,底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。 ②,底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。 ③,底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。

④,侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。其中,真命题的编号是______________。(写出所有真命题的编号) 23.重庆卷(理)(11).集合∈=<--∈=x B x x R x A {},06|{2

R| }2|2|<-x ,则

B A = .

24.江苏卷(13)、命题“若b a >,则122->b a ”的否命题为__________

25.辽宁卷(16).ω是正实数,设)](cos[)(|{θωθω+==x x f S 是奇函数},若对每个实数a ,)1,(+?a a S ω的元素不超过2个,且有a 使)1,(+?a a S ω含2个元素,则ω的取值范围是 .

26.山东卷(理 文)(16)已知m n 、是不同的直线,αβ、是不重合的平面,给出下列命题:

①若//,,,m n αβαβ??则//m n ②若,,//,m n m αβ?则//αβ ③若,,//m n m n αβ⊥⊥,则//αβ

④,m n 是两条异面直线,若//,//,//,//m m n n αβαβ,则//αβ 27.江西卷(理 文)(16).以下同个关于圆锥曲线的命题中 ①设A 、B 为两个定点,k 为非零常数,k =-||||,则动点P 的轨迹为双曲线;

②设定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB ,O 为坐标原点,若),(2

1

+=则动点P 的轨迹为椭圆;

③方程02522

=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④双曲线

135

192522

22=+=-y x y x 与椭圆有相同的焦点.

其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)

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