2005年全国及各地高考数学试题分类汇编

2005年全国及各地高考数学试题分类汇编
——集合、简易逻辑
一．选择题：
1.全国Ⅰ（理 文）
（1）设I 为全集，321S S S 、、是I 的三个非空子集，且I S S S =⋃⋃321，
则下面论断正确的是
（A ）Φ=⋃⋂
）（321S S S C I （B ）123I I S C S C S ⊆⋂（） （C ）Φ=⋂⋂）
321S C S C S C I I I
（D ）123I I S C S C S ⊆⋃（）
2.全国Ⅱ（理 文）
（9）已知集合M={x ∣2x -3x -28 ≤0},N = {x|2x -x-6>0}，则M∩N 为 （A ）{x|- 4≤x< -2或3<x≤7} （B ）{x|- 4<x≤ -2或 3≤x<7 }
（C ）{x|x≤ - 2或 x> 3 } （D ）{x|x<- 2或x≥≥3} 3.北京卷（理 文）
（1）设全集U =R ，集合M ={x | x >1，P ={x | x 2>1}，则下列关系中正确的是 （A ）M ＝P （B ）P M （C ）M
P （ D ）
U
M P =∅
4.北京卷（理 文） （2）“m =
2
1
”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的 （A ）充分必要条件 （B ）充分而不必要条件
（C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 5.上海卷（理 文）
（14）、已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧
∈≥+=Z x x x P ,115|
，则P M 等于 A ．{}Z x x x ∈≤<,30| B ．{}Z x x x ∈≤≤,30| C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01| D ．{}Z x x x ∈<≤-,01| 6.天津卷（理）（1）设集合{}
R x x x A ∈≥-=,914, ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈≥+=R x x x x B ,03,
则A ∩B=
(A)]2,3(-- (B) ]2
5
,0[]2,3(⋃-- (C) ),25[]3,(+∞⋃--∞
(D) ),2
5[)3,(+∞⋃--∞
7.天津卷（理）(4)设γβα、、、为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是 (A) l m l ⊥=⋂⊥,,βαβα (B) γβγαγα⊥⊥=⋂,,m (C) αγβγα⊥⊥⊥m ,,
(D) αβα⊥⊥⊥m n n ,,
8. 广东卷（1）若集合2
{|||2},{|30}M x x N x x x =≤=-=，则M ∩N= (A) {3} (B) {0} (C) {0,2} (D) {0,3}
9．(7)给出下列关于互不相同的直线l n m ,,和平面βα,的四个命题: ① ,,,m A A l m ∉=⊂点αα 则l 与m 不共面；
② l 、m 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； ③ 若m l m l //,//,//,//则βαβα；
④ 若ββαα//,//,,,m l A m l m l 点=⊂⊂ ，则βα// 其中为假命题的是
（A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④ 10.福建卷（理 ）
（4）．已知直线m 、n 与平面βα,，给出下列三个命题： ①若;//,//,//n m n m 则αα ②若;,,//m n n m ⊥⊥则αα ③若.,//,βαβα⊥
⊥则m m
其中真命题的个数是 （ ） A ．0 B ．1
C ．2
D ．3
11.福建卷（理）（7）．已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
12．江卷（理）（6）．设α、β 为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且l ⊂α，m ⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l ∥m ；②若l ⊥m ，则α⊥β．那么
(A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题 (C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题
13. .浙江卷（理）（9）．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，
记P ∧＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧
∩
N
Q ∧)∪(Q ∧
∩
N
P ∧
)＝( )
(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5) (D){1，2，6，7}
14.江苏卷（1）、设集合{}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A =（ ） A ．{
}3,2,1 B ．{}4,2,1 C ．{}4,3,2 D ．{}4,3,2,1 15. 江苏卷
（8）、设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若γα⊥，γβ⊥，则βα||；②若α⊂m ，α⊂n ，β||m ，β||n ，则βα||； ③若βα||，α⊂l ，则β||l ；④若l =βα ，m =γβ ，n =αγ ，γ||l ，则n m ||。

其中真命题的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 16.辽宁卷4）．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若βαβα//,,则⊥⊥m m ； ②若βααβγα//,,则⊥⊥；
③若βαβα//,//,,则n m n m ⊂
⊂；
④若m 、n 是异面直线，βααββα//,//,,//,则n n m m ⊂
⊂。

其中真命题是（ ）
A ．①和②
B ．①和③
C ．③和④
D ．①和④
17.山东卷（理 文）
（10）设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B ⊂是()U C A B U ⋃=的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 18.江西卷（理 文）
（1）．设集合⋃--==∈<=A B A Z x x x I 则},2,1,2{},2,1{},,3|||{（I C B ）= （ ）
A ．{1}
B ．{1，2}
C ．{2}
D ．{0，1，2}
19. 江西卷（理）（3）． “a =b ”是“直线相切与圆2)()(22
2
=++-+=b y a x x y ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件
20.湖南卷（理）（8）．集合A ＝｛x |
1
1
+-x x ＜0＝，B ＝｛x || x -b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件， 则b 的取值范围是 （ ） A ．－2≤b ＜0
B ．0＜b ≤2
C ．－3＜b ＜－1
D ．－1≤b ＜2
21.湖北卷（理 文）（1）．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合
P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是 （ ）
A ．9
B ．8
C ．7
D ．6
二．填空题：
22.全国Ⅱ（理 文）(16)下面是关于三棱锥的四个命题：
①，底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。

②，底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。

③，底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。

④，侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。

其中，真命题的编号是______________。

（写出所有真命题的编号） 23.重庆卷（理）（11）．集合∈=<--∈=x B x x R x A {},06|{2
R| }2|2|<-x ，则
B A = .
24.江苏卷（13）、命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为__________
25．辽宁卷（16）．ω是正实数，设)](cos[)(|{θωθω+==x x f S 是奇函数}，若对每个实数a ，)1,(+⋂a a S ω的元素不超过2个，且有a 使)1,(+⋂a a S ω含2个元素，则ω的取值范围是 .
26.山东卷（理 文）(16)已知m n 、是不同的直线，αβ、是不重合的平面，给出下列命题：
①若//,,,m n αβαβ⊂⊂则//m n ②若,,//,m n m αβ⊂则//αβ ③若,,//m n m n αβ⊥⊥，则//αβ
④,m n 是两条异面直线，若//,//,//,//m m n n αβαβ，则//αβ 27.江西卷（理 文）(16)．以下同个关于圆锥曲线的命题中 ①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，k =-||||，则动点P 的轨迹为双曲线；
②设定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB ，O 为坐标原点，若),(2
1
+=则动点P 的轨迹为椭圆；
③方程02522
=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
135
192522
22=+=-y x y x 与椭圆有相同的焦点.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）。