数与式复习课教案

初三年级数学复习课教案

备课人时间：______年_____月_____日课时序

第一讲：实数的概念

考点1 实数的概念及分类

考点2 实数的有关概念

考点【1】、数轴：数轴的三要素是：原点单位长度正方向，数轴上的点与实数

是一一对应的.

考点【2】、相反数：若a 、b 互为相反数，则a+b=0.

考点【3】、倒数：若a 、b 互为倒数，则ab=1。

例1.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 是非0实数，则2（a+b ）+2

1cd-2e 0=-1.5 考点【4】、●绝对值：

① 数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值

② 绝对值的性质： ∣a ∣≥0; a （a ≥ 0）

∣a ∣=

-a （ a ＜0）

③ 它是一个非负数数，常见的非负数形式为：

绝对值 ∣a ∣、二次根式、平方2a

●非负数的性质是：

若几个非负数的和为0则每一个非负数都为零。

例2.若2 m +(n-3)2=0,则m n =-8 。

109

- 例3.若3-a =3-a,则a 的取值范围是a ≦3

考点【5】、平方根：正数a 的平方根有两个，它们是它们互为相反数；其中a 叫做a 的算术平方根。

立方根：实数a 的立方根有1个，表示为3a 。例4.81的算术平方根的平方根是±， 38的立方根是32。

例5.下列说法正确的是（ D ）

A. （-2）2的平方根是2

B. -2是-4的平方根

C. 8的立方根是±2

D. 2是（-2）2的算术平方根

考点【6】、常见的无理数：

① 字母型：如π、2

π、2π +1等； ② 构造性：如1.010010001…（每两个1之间依次多一个0）

③ 根式型：如2 、35 、47等，都是开方开不尽方的数；

④ 三角函数型：如sin10°、cos30°、tan60°等。

例6.实数7

22、sin30°、2+1、2π、1.020020002…、0.1010010001有理数的个数为3个考点3 科学记数法、近似数

●精确度：一般地，一个近似数精确到哪一位，就说这个近似数精到了哪一位. 例7. 0.13451，精确到十分位为0.1，精确到千分位是0.135；

例8.近似数0.730，1.05×103 分别精确到了千分位千位 . ●科学记数法：把一个数N 写成a ×10n （其中1≤∣a ∣<10）的形式，当∣N ∣＞1时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；

当∣N ∣＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一

个非0前面0的个数（含小数点前的0）

例9. 0.0000012=1.2×106

-，-4511000=-4.511×106。例10. 1纳米=0.000000001米=1 x 米，

例题归类

类型之一实数的概念及分类

命题角度：

1．有理数与无理数的概念

2．实数的分类

例1、实数22

，sin30°，2－1，

，(3)0，

－8，12，

|－3|,0.1010010001…中，无理数的个数是(c )

A．2 B．3 C．4 D．5

类型之二科学记数法和近似数、有效数字

命题角度：

1．用科学记数法表示数

2．近似数与有效数字的概念

例2.从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年

我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元

．．为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值(结果保留两个有效数字)( D )

A．3.9×1013 B．4.0×1013C．3.9×105 D．4.0×105

科学记数法的表示方法：

(1)当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.

（2）当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字

类型之三创新应用题

命题角度

1．探究数字规律

2．探究图形与数字的变化关系

例 3.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图1－1所示，则被截去部分纸环的个数可能是( D )

图1－1

[解析]指环的个数为54个，把四个选项中的数加上12，能被55的倍数，而前面有8个，最后又有4个，把四个选项中的数加上12，能被5整除的是2013，因为2013＋12＝2025，故选D.

此类探究实数规律性问题的特点是给定一列数或等式或图形，进行适当地计算，并观察、猜想、归纳、验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论．

过关检测

若实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，

化简：a+222b ab a ++-c -b c - 解：由图可知，a+b <0, c<0, c-b>0

原式=a-a-b+c-c+b

素养提升

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：32＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m ，再将实数对(m ，1)放入其中后，得到的实数是9 ．

三、板书设计

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

部编人教版一年级下册找规律教案

找规律教学目标： 1、学生经历探究图形和数字简单排列规律的过程，掌握找规律的方法。 2、学生通过观察，操作、发展推理能力，并合理阐述自己的观点。 3、在参与教学的过程中，逐渐形成创新意识，发现并欣赏数学美。教学重点：学会找规律的方法，能够几个一组，来发现规律。教学难点：从不同角度，来发现规律，并用语言来表达发现的规律。学具准备：水彩笔，图形，练习纸，千纸鹤教学流程：第一环节质疑导入——猜一猜第一组无规律认识这些朋友吗？今天陈老师带大家去羊村做客，好吗？（1）提问：后面跟着哪个小伙伴？（2）提问：还想再来猜一猜吗?你试试。你来。还有谁想猜？真遗憾，猜错了。别气馁，那咱换一组再来猜猜看！第二组有规律现在能来猜猜下一个是谁了吗？这么多小朋友都猜是喜羊羊，那么你们是怎么猜的？老师有个问题了，为什么第一组我们猜不准，而第二组全猜对了呢？第二组出现的有规律。（板书：规律）那它到底有怎样的规律呢？能不能用你自己的话来说一说羊羊们有什么规律？小结：像这样把“一只喜羊羊、一只美羊羊、一只灰太狼”作为一组，依次不断地重复出现，我们就说它们的排列是有规律的。（点击屏幕）。羊村还有很多有趣的规律呢，有信心再来找找规律吗？那我们就出发去找规律！（板书：

找）第二环节创设情境，寻找规律。师：羊羊们为了欢迎大家的到来，举行了一场羊村联欢会。联欢会布置得可漂亮了！你们看！仔细观察，你能找到哪些规律？生：师：小朋友们找到了很多规律，现在我们就来分分类，先看看灯笼吧。 1、灯笼 ①谁也发现这儿有规律了？你们发现的规律分别是什么呀？ ②一个圆灯笼一个三角形灯笼，一个圆灯笼一个三角形灯笼。听明白了吗？是谁和谁一直再重复出现？那么是几个一组呢？你能把这句话连起来说一说吗？谁再说说这排灯笼的颜色有什么规律？（集体说一遍）板书这句话（一个圆灯笼，一个长灯笼，两个一组，依次重复出现）小朋友的小眼睛观察的真仔细，还有规律吗？ 2、彩旗有什么规律？谁想来说一说？ ——彩旗是红绿黄，3个一组，依次重复出现的。（个别说）也是这样想的，请你做端正。 3、花朵能干的小眼睛还发现了其他的规律吗？花，它的规律是什么？ ——花是1蓝色2红色重复排列的，3个为一组。请跟你的同桌说一遍。我请坐得最好，手举得最端正的小组来说说看！ 4、小朋友

四年级数学上册二繁忙的工地__线和角知识归纳青岛版六三制

第二单元线和角 (1) 线段有两个端点,不能向两端无限延伸。读作：直线AB或直线BA。因此能度量。射线有一个端点,可以向一端无限延伸。读作：线段AB或线段BA。因此不能度量。直线没有端点,可以向两端无限延伸。读作：射线AB（只有一种读法,从端点读起。）因此不能度量。 (2) 直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分。 (3) 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。 (4)过一点可以画无数条直线（或射线、或线段、或无数个角）；过两点只能画1条直线；过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线; 过直线外的一点只能画1条已知直线的平行线（或垂线）。 (5) 两点间的所有连线中,线段最短。两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。 (6) 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,它们是互相平行的。 (7) 当两条直线都和另一条直线平行时,这两条直线也互相平行。 (8) 两条平行线之间的距离处处相等。 (9) 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。 (10)长方形（或正方形）相邻的两条边互相垂直。 (11)点与直线的连线中,垂线段最短。 (12)将圆平均分成360份,其中1份所对的角的大小叫1度（记作1°） (13)计量角的单位是1°,度量角的工具是量角器。 (14)量角时,要先把量角器的中心点与角的顶点重合,把量角器的零刻度线与角的一边重合,角的另一边所对的刻度线的度数,就是角的度数。 (15)角是由1个顶点、2条边组成的,它的两条边都是射线。 (16)角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关。 (17) 1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角 (18)从大到小的顺序排列：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 (360°) (180°) (大于90°而小于180°) (90°) (大于0°而小于90°) (19)在钟面的整时中, 3时、9时是直角；6时是平角；12时是周角； 1时、2时、10时、11时是锐角；4时、5时、7时、8时是钝角 (20)直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。只有线段才能有具体的长度。在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 (21)相交与垂直当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交,相交还要成直角。）点到直线之间垂线段最短。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的平角：角的两边在同一直线上,（像一条直线）,平角等于

新北师大版四年级上册数学《线与角》练习题

四年级数学《线与角》练习题班级姓名 *第一部分【知识整理】第二单元《线与角》 1.线段有2个端点，可以测量；射线有1个端点，无法测量；直线没有端点，无法测量。线段和射线是直线上的一部分。 2.过一点可以画无数条直线和射线；过两点只能画1条直线。两点之间的所有连线中线段最短。 3.在同一平面内，两条直线有一个公共点时，这两条直线就是相交，公共点就是交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。垂直一定相交，但相交不一定垂直。 4.一条直线的垂线有无数条；过一点作直线的垂线只有1条。从直线外一点与这条直线所画的连线中垂线段最短。 5.在同一平面内，永不相交的两条直线是互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。一条直线的平行线有无数条；过一点可以画1条已知直线的平行线。第二部分【自我检测题】一、填空。 1.直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。2．从个位起，第三位是（）位，第五位是（）位，第七位是（）位，第八位是（）位，第九位是（）位。 3.经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。 4.当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 5.长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。

6. 由3个亿, 5个百万, 2个千和8个十组成的数写作：( )，读作：( )。 7.下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。 8.两条平行线之间的垂线段的长度（）；从直线外一点到直线所画的线中，（）最短。 9.八亿零七十万零八百写作：( ), 省略亿位后面的尾数约是( )。 10.12□780≈13万，□最大可填（），最小可填（）。 11.数一数右图中，有（）个锐角，有（）个钝角，有（）个直角，有（）个钝角。二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.3∶30时，时针和分针成的角是直角。（） 2.角的两边越长，角的度数越大。（） 3.一条射线长6厘米。（）4．个位、十位、百位、千位是四个计数单位。（）5．3076000≈308万。（） 6.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（） 7.两点之间线段最短。（） 8.不相交的两条直线叫做平行线。（） 9.射线是直线上的一部分，所以直线比射线长。（） 10.在5和6之间添上4个0是五十万零六。（）

四年级数学《运算律》复习课教学设计-

四年级数学《运算律》复习课教学设计| 教学设计教学内容《运算律》复习课教学设计教案教学设计 2 课时主备人四年级数学组姓名：韩巧英执行者四年级班授课时间 2020年月日（星期第节）至 2020 年月日（星期第节）学习目标 1、使学生进一步理解和掌握乘法分配律的意义，能根据算式特点，选择合适的运算律进行简便计算。 2、通过自主整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系。培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。教学重点理清知识间的联系，建构起知识网络。教学难点通过比较进一步帮助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别，加强学生对于乘法分配律的理解与运用，教学方法与学法指导教法：回顾交流法，练习法和合作探究法。学法：练习法，回顾总结法集体研备教学流程设计（第 1 课时）编号执教者补充一、交流展示复习单 1、谈话：昨

天已经布置了让同学们回家复习整理第四单元《运算律》的知识,现在请同学们拿出自己的复习单。同学们都用自己的方法整理了这部分知识，谁愿意上来和大家分享交流自己的整理复习成果呢？ 2、同学展示。（随机补充，简要说说各个运算律的含义。）（预设）主要展示内容：四则运算法则；加法交换率和结合律；乘法交换率和结合律；乘法分配率。补充：减法的性质（板书：名称+字母表达式）3、梳理回顾学习过程通过本单元的学习，我们还掌握了重要的数学学习方法。先观察算式特点，发现规律，做出大胆猜测，然后举例验证自己的发现，最后得出结论。观察猜测举例验证这四步过程是帮助我们探索发现新知识的重要方法。最后我们得到的结论就能用于数学学习了。加法交换律和乘法交换律，用于竖式的验算；在解决问题中，我们还可以运用减法的性质获得多种解题策略；同时遇到25×36这样是计算，我们更多了一种途径，选择乘法结合律进行简算。运用这些运算律不仅可以使我们的计算更简便，还能获得更多的解题策略。二、在查漏补缺的过程中，强化知识点。 1、提问：你觉得哪个运算律的知识学习起来最难？为什么？（了解学生运算律知识学习中的薄弱

新人教版一年级下册《找规律》教学设计

《找规律》教案教学目标：? 1、使学生通过观察、猜测、推理等活动，发现图形的一些简单排列规律，并通过实践活动自主设计图形的排列规律。 2、培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。? 3、培养学生探索数学问题的兴趣，发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识。? 教学重点：发现图形的简单排列规律。? 教学难点：找出稍复杂的图形排列规律。教学过程：? 一、激趣引入播放小雅的视频，出示两幅裙子的图片，一条裙子图案是有规律的排列，另一条裙子图案杂乱无章。让学生说说为小雅选择哪一条裙子参加舞会。引出课题：找规律。二、教学新知 1、课件出示小学生联欢主题图这是舞会的现场，布置得可真漂亮！这幅图中有什么？仔细观察，看看你能发现什么规律吗？

（先让学生自己找，找到后再与同桌交流讨论，讨论完后用端正的坐姿告诉老师。）（一一请学生讲解自己找到的规律）（1）彩旗????? 师：会场的彩旗是按怎样的规律排列的？（生答）师：如果请你们有规律的分一分组，你们该怎么分呢？（强调有规律的分组）?? 师：这里谁在重复？你怎么知道它在重复？重复了几次？? 师：是的，红黄两个一组重复排列。（学生完整的总结出：彩旗的规律是：黄、红为一组，重复出现。）? 师：谁来猜一猜最后这面旗会是什么颜色？??? （2）小花是怎样排列的？?? （3）灯笼是怎样排列的？（4）小朋友呢？（5）小结（将所有有规律的事物逐一出示在屏幕上）：? 我们刚才找到的彩花、彩旗、灯笼，还有围成圈跳舞的同学们，都是按照顺序依次重复出现的，像这样按顺序地重复排列就是有规律地排列。（板书：找、依次、重复、出现） 2、深化找规律的方法

七年级数学线和角的测试题及知识点

七年级数学几何复习知识结构可概括为第一章射线定义直线线段角定义直线公理定义线段公理大小比较角的定义角的大小比较角的画法角的分类三者的联系与区别本章的基础锐角直角钝角本章主要介绍与线段和角有关的一些概念、表示方法；有关直线的公理、线段的公理；关于线段和角的大小比较，线段和角的和、差、倍、分的画法和计算。线段、角是最简单的几何图形，也是组成较复杂图形的基本图形，与线段、角有关的理论是今后学习几何知识的基础。本章中的主要知识归纳如下：（1）直线、射线、线段的联系和区别。（2）线段的和、差、倍、分的概念、画法与计算。（3）角、余角、补角、平角、周角的概念。（4）角的和、差、倍、分的概念、画法与计算。（5）简单几何用语的使用。

线和角的综合测试卷一. 填空题 1. _____________________________________叫做两点间的距离。 2. 5845 '的余角是_____________，补角是___________，它的3倍是____________。 3. 在平面内，有a 、b 、c 三条直线，若b a c a ⊥⊥，，则_______________。 4. 计算： 1 240724441 3 2437720417312230(''')(''''')'''' -=?++-， =___________。 5. 如图所示，直线AB 、CD 相交于O ，OF 平分∠∠=BOC DOE ，°90， ∠=AOE 5448 '，则∠=BOF ______________。 6. 如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，那么这两个角分别是_____________________________________。 7. 判定两条直线平行的方法有________________种，分别是______________________，_______________________，_______________________，_______________________。 8. 一个角的余角和补角也是互为补角，则这个角的度数为_________________。二. 选择题 1. 线段AB 上有点C 、D 、E 、F 四点，则图中的线段数共有（） A. 30条 B. 15条 C. 10条 D. 16条 2. 下列几何语言中，不正确的是（） A. 点A 过直线a B. 延长线段AB 到C ，使BC=AB C. 小于90°的角叫做锐角 D. 互为补角的两个角的和是平角 3. 下列各命题中的真命题是（） A. 一个角小于它的补角 B. 在所有联接两点的线中，以连结两点的直线最短 C. 两条直线相交所成的角中，必有一个锐角 D. 公理和定理都是真命题三. 判断题 1. 几何图形都是由点组成的。（） 2. 在线段AB 的延长线上任取一点P 。（） 3. 余角<钝角<补角。（） 4. 一条直线如果把一个角分成相等的两个部分，这条直线叫做角的平分线。（）

四年级上册数学素材线与角知识点_北师大版

线与角知识点线的认识 1、经过一点可以画无数条线段；经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线。 2、经过两点只能画一条直线。（请思考：经过两点也只能画一条射线或线段吗？）线段特点：线段有两个端点，线段有一定长度，线段可以度量。命名：用线段两个端点的字母作为线段的名称。例如：读作：线段AB 或线段BA ；读作：线段CD 或线段DC 。注：两点间所有的连线中，线段最短，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离。射线特点：射线只有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸，射线不可度量。命名：用射线的端点字母和射线中的一个点的字母作为射线的名称。如：读作：射线AB 注：这条射线不能读作射线BA ，因为射线名称的第一个字母代表射线的端点。直线特点：直线没有端点，直线可以向两个方向无限延伸，直线不可度量。命名：在直线上任意取两点，用这两点的字母作为直线的名称。例如：读作：直线AB 或直线BA 注：由于直线、射线都是可以无限延伸的，因此它们都是不可比较长短的。相交和垂直 1、两条直线相交，有且只有一个交点。 2、当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。垂线画法： 1、画已知直线l 的垂线。到直线l 的所有线段中，垂线段最短。垂线段A B C D A B A B P 沿着三角尺的一条边画一条过P 线，如上图。该直线与直线l 垂直A l P P l 1 l 1 l 2

、过直线l 1外点P 画旋转与角角：过同一点引出两条射线所组成的图形叫角。这点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。注：角的大小和两边的长短无关，只与两边的开合程度有关。在小学阶段应掌握：周角、平角、钝角、直角和锐角。周角=3600 平角=1800 钝角小于1800 大于90直角=900 锐角小于900大于00 注：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角角的度量 1、将圆平均分成360份，其中的一份所对应的角的大小叫作1度（记作10），通常用10作为度量角的单位。 2、度量角的大小通常使用量角器。（如下图，量角器是半圆形的，有内外两圈刻度，最大的刻度是1800，内外圈对应的两个刻度之和是1800。）先用量角器的中心点与角的顶点对准，再将量角器的0刻度线与角的一条边重合。如果是量角器的外圈0刻度线与角的边对齐（如角1），在读数的时候，角的另一条边所对量角器外圈的刻度数就是角的大小。（角1的大小是120°）如果是量角器的内圈0刻度线与角的边对齐（如角2），在读数的时候，角的另一条边所对量角器内圈的刻度数就是角的大小。（角2的大小是60°） 2.用量角器画角 l 2 如上图，先用B 三角尺的一边的一边紧靠B 三角尺。 A A A 三角尺固定不动，三角尺的一边向下移动一段距离，画出相互平行。 l 2 如上图，先用B 三角尺的一边的一边紧靠B 三角尺。 A A A 三角尺固定不动，上移动到点P ，过点顶点边

《运算律》整理与复习-教案知识讲解

运算律整理与练习第1课时连云港市新城实验小学刘昌萍 222100 【教材简解】本节课是苏教版四年级下册教学运算律的整理与复习课，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。整数的运算律在小数、分数的运算中同样存在，教材先在整数范围内教学运算律，以后再推广到小数、分数的运算中去，是一种合理的安排。运算律是整数加法和乘法计算法则的推理依据。多位数加法把相同数位上的数相加，即具有相同计数单位的数直接相加，主要依据了加法结合律，也应用了加法交换律。三位数乘一位数把三位数个位、十位、百位上的数依次分别乘一位数，主要依据了乘法分配律。三位数乘两位数把三位数分别乘两位数个位、十位上的数，再把两次乘的结果相加，也是依据了乘法分配律。小学数学里，计算教学在前，运算律教学在后，计算方法不从运算律推出，是考虑了学生年龄与智力发展的阶段性特点。不过，在教学运算律以后，如果再认计算法则，还会有深一层的理解。【教学目标】 1. 在对已学知识的整理和练习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。 2. 能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。 3. 在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。【教学重点、难点】加深对运算律的理解，能进行适当的简算。【设计理念】之前已经学习过加法，但是还没有接触过运算律，这个单元学习使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影响。所以说本节复习课内容是一个过渡，既要复习我们学过的运算律，又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生学会使用运算律，更深层次的理解加法交换律、结合律的原因。最重要的是学会灵活应用，使用运算律可以使计算简便。运算律对学生来说是比较抽象，从练习中体验运算律带给我们的好处。运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运算律获得的原因，其次告诉学生运算律的好处，最重要的是教学生学会使用运算律，从生活实际出发，把生活中的问题运用运算律来解决。

《线与角》知识点归纳

《线与角》知识点归纳线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB 或直线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）补充【知识点】：画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。平移与平行【知识点】：

1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥cD。相交与垂直【知识点】：相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线oA垂直于直线oB，直线oB垂直于直线oA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂

数学苏教版4年级下《运算律》教案

《运算律》教案第一课时《加法交换律和加法结和律》教学内容江苏版小学数学四年级下册第55?56页。教学目标 1．知识技能让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，会运用加法交换律进行加法验算。 2．数学思考与问题解决让学生在探索加法运算律的过程中发展分析、比较、抽象、概括等能力，培养符感3．情感态度让学生在数学学习过程中体验探究的欢乐和获得胜利的怡悦，进一步增强对数学学习的兴趣和自信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。重点难点重点：使学生掌握加法运算律并能正确、灵敏地应用。难点：发现并总结加法运算律的过程。教具学具实物投影仪、书、本、笔。教学设计一、教学加法交换律 1．创设情境，解决问题。

（1）课件出示教材第55页例1画面，引导学生仔细观察画面并根据题中所提问题（跳绳的有多少人？选择相关的已知条件，把这道题统统地复述一下。（2）指名复述，并请其他学生对复述情况进行评议。（3）学生各自列式。（4）学生交流想法，教师根据学生的回答情况把两个算式板书出来。 2．观察、比较、发现规律。（1）观察两个算式的得数，你发现了什么？（学生解放发表观点）（2）你能再写出几个这样的等式吗？学生写出等式后，指名说出自己写的等式，教师板书。（3）师生在交流过程中共同小结：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。（4）你能创造两个符分别表示两个加数，并把发现的规律表示出来吗？（引导学生用字母表设计意图：组织学生认真观察、分析，根据题中提供的信息来选择与所提问题有联系的条件，并进行分析、计算，以培养学生收集和处理信息的能力。不完全归纳是建立在多个而不是一个等式的基础上的，因此更有说服力。归纳抽象的过程显得层次清撤，步步逼近，易于学生发现和理解，能够培养学生十分剧烈的符感。二、教学加法结合律 1．通过例题发现规律。（1）课件再次出示例1，提问：如果要算跳绳和踢毽子的一共有多少人，可以先算什么？怎样列算式？

一年级下册找规律练习题

小学教育资料姓名：__________________ 班级：__________________

一年级下册找规律练习题一、找规律填空。 1．10、13、、、22、25 2．5，7，9，，，，17，19 3．二．找规律涂一涂，画一画。三、按图形的排列规律接着画。四、找规律填数。

五、自己涂出有规律的颜色。六、观察下图方格里图形的变化规律，按照变化规律从中选择合适的图形，把序号填入方格中。 ①②③④ 七、涂一涂自己涂出有规律的颜色 1、★★☆★★☆☆☆☆☆☆☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3、○○●○○●○○○○○○ 八、画一画。 1、

2、□△□△□△ 3、 4、♀♂♀♂♀♂ 5、○○□○○□○○□ 6、 7

探究拓展能力强化训练与应用综合能力1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X”。(1) 3，4，5， 6 ( ) (2) 2，5，7，9 ( ) 7，8，9，10 ( ) 1，3，5，7 ( ) 1，3，2， 3 ( ) 2，4，6，8 ( ) 1，2，3，4 ( ) 5，7，9，11 ( ) 2．(挑战题)按规律接着画。 3．(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。 13、15、17、19、( )、( ) 、( )、( ) 22、24、26、28、( )、( ) 、( )、( ) 35、38、41、44、( )、( ) 、( )、( ) 55、50、45、40、( )、( ) 、( )、( )

66、60、54、48、( )、( ) 、( )、( ) 21、18、15、12、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、1、2、1、2、1、2、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、4、7、( )、( ) 、( )、( ) 找规律2 、4 、7、11 、( )、( ) 、( )、( ) 找规律3、 4、 7 、11 、( )、 ( ) 、( )、 ( )

北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结

二线与角一、线的认识 1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。 2. 线段、射线与直线的联系和区别: 名称端点个数延长情况是否可测量关系线段两个不能向两个方向延伸可以测量是射线或直线的一部分射线一个可以向一个方向延伸不可测量是直线的一部分直线无可以向两个方向延伸不可测量— 3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。 4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。二、相交与垂直 1. 相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过已知点。易错提示:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与射线、线段与直线之间均不能比较大小。要点提示:线段AB的长度就是A,B两点之间的距离。易错提示:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。要点提示:垂直是两条直线相交的特殊形式。画垂线时,一定要标上垂直符号。

两条直线叫作相交的直线。 2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。两条直线互为对方的垂线。 3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 4. 相交与垂直的关系图: 三、平移与平行 1. 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。 2. 平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。四、旋转与角 1. 认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。 2. 认识周角:当一条射线绕着它的端点旋转一周,与原来的射线重合时,所形成的角就是周角。 3. 角之间的大小关系:锐角<直角<钝角<平角<周角,1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。五、角的度量 1. 度量角的单位:将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。 1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。

四年级上册《线与角》知识点归纳.doc

四年级上册《线与角》知识点归纳线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线ab或直线ba。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段ab或线段ba。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。）补充【知识点】：画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。平移与平行【知识点】：1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ab∥cd。相交与垂直【知识点】：相

交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充【知识点】：会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：oa⊥ob。明确点到直线之间垂线段最短。旋转与角【知识点】：角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于

《乘法运算律》复习课教案

《乘法运算律》复习课教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

乘法运算定律教学目标： 1、知识与技能：使学生进一步理解和掌握乘法分配律的意义，能应用运算定律进行简便计算。 2、过程与方法：通过同桌合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、情感态度价值观：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系。培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。教学重点：理清知识间的联系，建构起知识网络。教学难点：加强学生对于乘法分配律的理解与运用，通过比较进一步帮助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别。教学方法：引导交流，合作归纳教学用具：课件课型课时：复习1课时教学过程：一、创设情境，激趣引入 1、谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。

提问：观察表格，你能从中获得哪些信息能提出哪些数学问题（如：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元买三本书一共要用多少元三年级有4个班，每个班买3本《成语故事》，一共要用多少元等等）随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理。二、合作交流，知识梳理谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。学生独立完成整理，教师巡视。学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。小组活动：同学们都用自己的方法整理了已经学过的运算律，请把你整理的结果和小组里的同学一起分享，并讨论一下，能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗？试一试。（组织交流，由小组选派代表，交流整理的方法和完成的表格。）三、巩固练习，加深理解

四年级数学第6讲线与角之角的度量(学生版)

教学辅导教案 1、填空. (1)过同一平面上的两点可以画( )条直线. (2)把线段的一端无限延长，可以得到一条( )线. (3)下图的线段中，互相平行的有： ( )平行于( )；( )平行于( ) 互相垂直的有： ( )垂直于( )；( )垂直于( ) 2、判断对错. (1)大于90°的角是钝角.( ) (2)小红画了一条3 cm长的射线.( ) (3)一条直线的长度是一条射线长度的2倍.( ) (4)在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线一定是互相平行的.( ) (5)把线段向两端无限延伸就可以得到一条直线.( ) 一、填空题 1、填空不困难，全对不简单. (1)角的度量单位是( )，用符号( )表示. (2)角的大小与( )无关，与( )有关. (3)度量角的大小可以用( ). (4)用量角器量角时，要注意( )与( )重合，( )与( )重合. (5)钟面上分针旋转了360°时，则时针旋转了( ). 第1页共11页

2、分一分. 92°175°35°88°58°100° 3、看图求角的度数. (1)已知∠1＝54°，∠2＝______. (2)已知∠1＝105°，∠2＝______. 二、选择题 4、下图中，( )是角. A. B． C. 5、角的大小与( )无关. A．边的长短B．角两边开口的大小 6、下面语句正确的是( ). A．在3倍放大镜下看45°的角，角的度数也扩大3倍B．角的两边越长，角就越大 C．度量角的单位是度三、按要求画图用三角尺画出下面各角. 75°120°90°

知识点一、角的度量 1）认识度. 将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位. 2）认识量角器. 量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线. 3）量角器的使用方法. “两合一看”： “两合”是指中心点与角的顶点重合；零刻度线与角的一边重合. “一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度. 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度.角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线. 【例题1】．动动小脑瓜，一起量一量. 【变式1】用量角器测量 (1)∠1＝______；∠2＝______；∠3＝______ ∠1＋∠2＋∠3＝______ (2) (2)∠1＝______；∠2＝______；∠3＝______ ∠1＋∠2＋∠3＝______ 从(1)和(2)中你发现了什么？ __________________________________________________________________

《运算律》复习课教学设计

《运算律》复习课教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

[教学内容] 四年级下册第58-59页。 [教材简析] 本单元教学乘法分配律及相应的简便运算，这是在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的，有利于增强学生对运算的认识和灵活运算的能力。学生在四年级（上册）学习过加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算。通过本单元的学习，学生对整数范围内的基本运算律已经有了一个系统的认识，这对学生计算能力的提高是相当有益的。同时，学生所积累的计算经验也将对以后继续学习小数、分数等内容的计算提供方法上的支撑。加法、乘法的运算律对分数、小数同样适用。 [教学目标] 1、知识目标：使学生进一步理解和掌握乘法的分配律的意义，能应用运算律进行简便计算。 2、能力目标：通过同桌合作整理知识框架，提高学习地系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系。培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。 [教学重点] 理清知识间的联系，建构起知识网络。 [教学难点] 加强学生对于乘法分配律的理解与运用，通过比较进一步帮助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别。 [教学过程] 一、以基本训练为素材，回忆知识点。 1、谈话揭题今天复习什么内容（运算律）什么是运算律（进行简便运算的一些规律） 2、出示习题帮助学生回顾各运算律。口答：在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。并说一说运用了什么运算律？ 45+26=26+□，运用了（加法交换律）。 23×56=56○□，运用了（乘法交换律）。 122+（78+45）=（□+□）+45，运用了（加法结合律）。

一年级下册找规律公开课教案

找规律教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册第88至89页教学目标： 1．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。 2．通过涂色、摆学具的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。 3．使学生在数学活动中体会数学的价值，体会规律的美和创造的快乐，增强学习数学的兴趣。教学重点：学生通过实践活动能发现事物的规律。教学难点：学生能自己创造出有规律的排列。教具准备：课件教学过程：一、利用游戏，感知规律 1．“小朋友们请看大屏幕，谁来啦？喜洋洋和灰太狼，掌声欢迎它！请同学们观察这两组图形，第一组是按喜洋洋和灰太狼交叉排列，

第二组是没有顺序的排列，这两组图形那组更易记住！（第一组）为什么呢？你发现了什么？”（学生说） “对，像这样按一个喜洋洋，一个灰太狼的顺序排列，并且重复出现，我们就说它有规律。”（板书：“规律”。齐读规律2字）生活中到处都有规律，只要你做个爱观察的孩子，你会发现很多有趣的事情。今天我们一起学习《找规律》。（板书课题：找规律）二、引导探究，认识规律 1．师：“六一”儿童节快到了，学校准备布置会场，我们一起去帮帮忙吧。 2．课件出示主题图。仔细观察，说说你看到了什么？又发现了什么？生说。（1）课件逐步出示彩旗图，这里的彩旗需要大家帮帮忙，谁会想办法，红旗后面挂什么颜色的旗子？首先来研究彩花图中的规律。 a．猜一猜这朵花会是什么颜色？都猜是紫色？看看对不对。

（点击鼠标，出现紫花）。猜得真准！你们是怎么想的？ b．如果让你给彩花分分组，好把彩花排列的规律看得更清楚。你准备怎样分？谁来指指？谁能用因为所以来说给大家听（彩花就是这样一组一组重复出现的，规律就看得特别清楚了。）一朵红花一朵紫花为一组，所以红花后面是紫花。这个任务已经完成了，表扬一下自己。我们来看看灯笼还需不需要我们帮忙。（2）课件出示灯笼图和小朋友图。师：彩花的规律我们已经找到了，那么灯笼的排列和人的排列又有什么规律呢？下一灯笼会是什么颜色？下一个人是男孩还是女孩呢？该怎么给它们分组呢？把你发现的秘密小声地告诉同桌。（学生思考、交流。）该怎么分组呢？（根据学生的回答，随机点击，出现正确分组。）谁能继续用因为所以来说一说？谁还能说？三、智力闯关，应用规律

《线和角的整理和复习》教学反思

《线和角的整理和复习》说课及反思高新区老鸦庄中心校下小站小学王丽明各位领导、老师们：大家上午好！首先感谢各位领导为我们创造了互相交流、学习的机会。《线和角的整理和复习》是针对冀教版四年级上册四单元、七单元两单元的内容进行整合设计的。有关线与角的知识多而杂，怎样把这些知识系统地揉和在一起呢？怎样让学生认识和体会这些知识之间的内在联系呢？考虑到这些因素，本课教学设计将“点”视为学生思维拓展的根源。抓住三点（端点、交点、顶点），基本达到“理清、打通、建构”的教学目标，本课以“点”为抓手的复习整理，以三点为主线，分别理清各板块知识的体系，达到了巩固和提高的目的。从一条线的特性到两条线的关系，再从两条直线相交的现象到五类角的认识，紧紧扣住“点”的意义不同，打通了知识结构的脉络。一、导入：在“线与角”这个单元中，你知道哪些名称不同的“点”?唤醒学生已有的知识储备。二、知识整合与梳理： 1.复习直线、射线和线段。 (1)谈话：看到“端点”，你想到了哪些线?(根据学生回答师板书：直线，射线，线段) (2)知识梳理：特征及三种线的关系。分两个层次进行教学：通过帮老师改正画图理解三种线的特征，通过观察线上的点理解三种线的关系。 2.复习平行和垂直。 (1)谈话：刚才我们复习的是一条线，同一平面内，如果摆两条线，会有哪几种不同的情况呢? (2)知识梳理：小组摆一摆，说一说；全班交流同一平面内的两条直线的位置关系。 3.复习五类角。 (1)谈话：两条直线相交，不垂直，你看到了什么角呢?(锐角、钝角)

(2) 知识梳理：老师这里有一个活动角，谁能一边演示活动角，一边介绍。(一生演示介绍) 设计目的：这五类角，你认为哪些角是比较特殊的?为什么?(周角、平角、直角，这三类角的度数是固定的。) 这一环节的复习抓住了三个“点”：从端点复习直线射线和线段;从交点复习了同一平面内两条直线的位置关系;从顶点复习了五类角，将线与角丰富的知识点比较自然地联系和贯穿，由点串线，用线成角，从一个点渐渐地把整个单元的知识点连成片。这样既巩固了线与角知识的内在特点，又建立起知识之间的内在联系，从而完成“线与角”知识的整体建构。三、完成基础先习题。通过填空、判断、画图等基础练习达到对知识融会贯通、查漏补缺的目的。数学学习是一种智力活动，更是一个充满探索和创造的过程。我试图诠释“给学生一个空间，让学生自己往前走”新理念下的课堂教学，鼓励学生发表真知灼见，善于让学生把内隐思维“外化”出来，视学生为主体，给学生多一些独立思考的空间，多一些自我选择的空间，由于水平有限，自己感觉本节课由于缺乏细磨深钻，还存在很多方面的不足, 回顾本课教学，反思如下：一、复习时虽然注重知识之间的联系，但对画平行线、垂线的方法，没有仔细地复习。二、由于对学生学习情况不是很了解，使自己在教学中不是很自信，尤其当学生出现了同一平面内两条直线的位置关系三种：垂直、平行、相交时，引导有些费时了。当学生又想到还有两条直线重合这种关系时，我给予了肯定，同时又明确了小学阶段，同一平面内两条直线的位置关系不是平行就是相交，垂直只是相交中的一种特殊情况。三、由于备课较为仓促，很多细节的问题没能精细打磨，如：各环节的过渡语，习题的安排等。四、关注学生的情感等方面还做得不够，对学生的评价不够及时。