高考数学(理)二轮复习课件第一阶段 专题一 第二节 函数、基本初等函数的图像与性质
(3)周期性是函数在其定义域上的整体性质，一般地，对
于函数f(x)，如果对于定义域内的任意一个x的值： 若f(x＋T)＝f(x)(T≠0)，则f(x)是周期函数，T是它的一个 周期．
对数函数 R (1,0)
0<a<1时，在R上单调递减 a>1时，在R上单调递增 a>1时，在(0，＋∞)上单调 0<a<1时，在(0，＋∞) 递增 0<a<1， 函数值 性质 当x>0时，0<y<1 当x<0时，y>1 a>1，当x>0时，y>1 当x<0时，0<y<1 上单调递减 0<a<1， 当x>1时，y<0 当0<x<1时，y>0 a>1，当x>1时，y>0 当0<x<1时，y<0
logbN ＝ N ； logaN ＝ log a (a>0 b
且 a≠1，b>0 且 b≠1，M>0，N>0)．
2．把握两个特殊函数的图像性质
指数函数
对数函数
形如y＝ax(a>0且a≠1)的 定义 函数叫指数函数
形如y＝logax(a>0且a≠1) 的函数叫对数函数
图像
定义域
R
{x|x>0}
指数函数 值域 过定点 单调性 {y|y>0} (0,1)
解析：选 B
x＋1>0， 由lnx＋1≠0， 4－x2≥0，
得－1<x≤2，且 x≠0.
f2x 2．若函数 y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数 g(x)＝ ln x 的定 义域是( A．[0,1] C．[0,1)∪(1,4] ) B．[0,1) D．(0,1)
解析：选 D
(2)函数图像的对称性 ①若函数 y＝f(x)满足 f(a＋x)＝f(a－x)，即 f(x)＝f(2a－x)， 则 f(x)的图像关于直线 x＝a 对称． ②若函数 y＝f(x)满足 f(a＋x)＝－f(a－x)，即 f(x)＝－f(2a －x)，则 f(x)的图像关于点(a,0)对称． ③若函数 y＝f(x)满足 f(a＋x)＝f(b－x)，则函数 f(x)的图像 a＋b 关于直线 x＝ 2 对称．
于分段函数的求值(解不等式)问题，必须依据条件准确地找出
利用哪一段求解；特别地，对具有周期性的函数求值要用好其 周期性．
[冲关集训]
1 1．(2012· 山东高考)函数 f(x)＝ ＋ 4－x2的定义域为 lnx＋1 ( A．[－2,0)∪(0,2] C．[－2,2] B．(－1,0)∪(0,2] D．(－1,2] )
3．识破函数三个基本性质
(1)单调性是函数在其定义域上的局部性质，如果对于定 义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，且x1<x2， 都有f(x1)<f(x2)成立，则f(x)在D上是增函数(都有f(x1)>f(x2)成 立，则f(x)在D上是减函数)．
(2)奇偶性是函数在其定义域上的整体性质，对于定义域
因为 f(x)的周期为 2，所以
3 3 1 f2＝f2－2＝f－2，即
b 1 1 2＋2 b＋4 1 又因为 f－2＝－2a＋1，f2＝1 ＝ 3 ， 2＋1 b＋4 1 所以－2a＋1＝ 3 .
2 整理，得 a＝－3(b＋1)．① b＋ 2 又因为 f(－1)＝f(1)，所以－a＋1＝ 2 ， 即 b＝－2a.② 将②代入①，得 a＝2，b＝－4. 所以 a＋3b＝2＋3×(－4)＝－10.
4．辨明抽象函数的周期性与对称性
(1)函数的周期性 ①若函数f(x)满足f(x＋a)＝f(x－a)，则f(x)为周期函数，2a 是它的一个周期． ②设f(x)是R上的偶函数，且图像关于直线x＝a(a≠0)对称， 则f(x)是周期函数，2a是它的一个周期． ③设f(x)是R上的奇函数，且图像关于直线x＝a(a≠0)对称， 则f(x)是周期函数，4a是它的一个周期．
知识载体
第 一 阶 段
考点一 考点二 考点三
专 题 一
第 二 节
能力形成 创新意识
配套课时作业
1．熟记指数与对数式的七个运算公式 a · a ＝a
m n m＋ n
M ； (a ) ＝a ； loga(MN)＝logaM＋logaN； loga N ＝
m n mn n
log a N
logaM － logaN ； logaM ＝ nlogaM ； a
[考情分析] 此类问题多以选择和填空题出现，其考查 形式有两种：一是以分段函数为载体，求函数值；二是求 简单函数的定义域转化为解不等式的问题．预测2013年的 高考仍会以考查基本概念为主，难度不会太大．
[例 1]
(2012· 江苏高考)设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的
ax＋1，－1≤x＜0， 函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝bx＋2 ，0≤x≤1， x＋1 b∈R.若
1 3 f2＝f2，则
其中 a，
a＋3b 的值为________．
1 1 f2＝f－2及
[思路点拨]
由函数 f(x)是周期函数可推出
f(－1)＝f(1)，从而得到关于 a，b 的方程，则可求解．
[解析]
1 1 f2＝f－2.
[答案] －10
[类题通法] 1．求函数定义域的类型和相应方法 (1)若已知函数的解析式，则这时函数的定义域是使解析式
有意义的自变量的取值范围，只需构建并解不等式(组)即可．
(2)实际问题或几何问题除要考虑解析式有意义外，还应使 实际问题有意义． 2．求函数值时应注意 形如f(g(x))的函数求值时，应遵循先内后外的原则；而对
因为 f(x)的定义域为[0,2]，所以对 g(x)，
0≤2x≤2 且 x>0，x≠1，故 x∈(0,1)．
3．(2012· 江南十校联考)设函数 y＝f(x)在 R 上有定义，对于 给定的正数 M，定义函数
fx，fx≤M， fM(x)＝孪生函数”．若给定函数 f(x)＝2－ x2，M＝1，则 fM(fM(0))的值为 A． 2 C. 2 B． 1 D．－ 2 ( )
2025版高考数学一轮总复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第7讲函数的图象pptx课件
2．函数图象平移变换八字方针 (1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量． (2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值．
双基自测
题组一 走出误区
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)函数y＝f(2x＋1)由y＝f(2x)左移1个单位得到．( × ) (2)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得 到．( √ ) (3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．( × ) (4)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．( × ) (5)若函数y＝f(x＋2)是偶函数，则有f(x＋2)＝f(－x－2)．( × ) (6)若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直 线x＝1对称．( √ )
第七讲 函数的图象
知识梳理 · 双基自测
知识梳理 知识点 函数的图象 1．利用描点法作函数图象的流程
2.平移变换
3．伸缩变换
4．对称变换 y＝f(x)―关―于―x―轴―对―称→y＝___－__f_(x_)_____； y＝f(x)―关―于―y―轴―对―称→y＝____f(_－__x_)____； y＝f(x)―关―于―原―点―对―称→y＝___－__f_(－__x_)___.
A．y＝f(|x|)
B．y＝|f(x)|
C．y＝f(－|x|)
D．y＝－f(|x|)
[解析] 由图可知当x≤0时，y＝f(x)，故选C.
5．(必修1P159T1改编)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得
到的图象与函数y＝ex的图象关于y轴对称，则f(x)＝( D )
A．ex＋1
B．ex－1
[分析] (1)将 y＝2x 的图象左移一个单位得到 y＝2x＋1 的图象再下移
全国通用高考数学一轮总复习第二章函数概念与基本初等函数函数的图象课件理新人教B版
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答案 B
解析 在点P由点B向点D1运动的过程中,考虑点P的特殊位置,即考虑点P为BD1的中点,此时,M,
N分别为AA1和CC1的中点,MN的长度最大,故排除A,C.取AA1中点E和CC1中点F,则BE,BF分别为
点M,N的运动轨迹,所以有tan∠EBD1=
1 2
y
,故y=2x·tan∠EBD1.由于∠EBD1为定值,故函数y=f(x)的
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解析 函数f(-x)=(e-x-ex)(-sin x)=(ex-e-x)sin x=f(x), ∴函数f(x)=(ex-e-x)sin x是偶函数,排除B、C;
当0<x<π时, f(x)>0,排除D,故选A. 答案 A 1-1 (2015山东高密4月月考,7,5分)函数f(x)= cos的( 图x) 象大致是 ( )
故选A.
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方法2 解决函数图象应用问题的常用方法
(1)定性分析法:通过对问题进行定性的分析,从而得出图象上升(或下降)的趋势,利用这一 特征分析解决问题. (2)定量计算法:通过定量的计算来分析解决问题. (3)函数模型法:由所提供的图象特征,联想相关函数模型,利用这一函数模型来分析解决问题. 例2 (2015课标Ⅱ,10,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD 与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为 ()
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解析 当点P与C、D重合时,易求得PA+PB=1+ ;5当点P为DC的中点时,有OP⊥AB,则x= ,易
2
求得PA+PB=2PA=2 .2显然1+ >25 ,故当2 x= 时, f(x)没有取到最大值,则C、D选项错误.当x
2012高考数学二轮专题第2讲函数、基本初等函数的图像与性质课件
上单调递减； ＋∞)上单调递减；
a>1 时，在 R 上 a>1 时，在(0，
单调递增 ＋∞)上单调递增
函数值 性质
0<a<1，
0<a<1，
当
x>0
时， 当 x>1 时，y<0；
0<y<1；
当 x<0 时，y>1 当 0<x<1 时，y>0
a>1，
a>1，
当 x>0 时，y>1；当 x>1 时，y>0；
(x≤0)， (x>0)， 若 f(－4)＝
f(0)，f(－2)＝－2，求关于 x 的方程 f(x)＝x 的解的个数.
思维启迪 由两个已知条件求出 b，c，再利用函数图象
或解方程求解．
解 方法一 由 f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，
可得146－－24bb＋＋c＝c＝－c，2， ∴b＝4，c＝2，
3．函数的奇偶性反映了函数图象的对称性，是函数的整 体特性． 利用函数的奇偶性可以把研究整个函数具有的性质问 题转化到只研究部分(一半)区间上，是简化问题的一种 途径．
4．函数图象是函数的一种直观形象的表示，是函数部分 运用数形结合思想方法的基础，要掌握好画图、识图、 用图三个基本问题．
5．函数图象的对称性 (1)若函数 y＝f(x)满足 f(a＋x)＝f(a－x)，即 f(x)＝f(2a －x)，则 f(x)的图象关于直线 x＝a 对称． (2)若 f(x)满足 f(a＋x)＝f(b－x)，则函数 f(x)的图象关于 直线 x＝a＋2 b对称． (3)若函数 y＝f(x)满足 f(x)＝2b－f(2a－x)，则该函数图 象关于点(a，b)成中心对称．
2012年高考数学理科二轮复习课件：2.1 基本初等函数的图象和性质(共22张ppt)
对数函数的图象都经过点(1,0)，且图象都在第一、四象限； 对数函数的图象都经过点 ，且图象都在第一、四象限； 轴为渐近线(当 对数函数都以y轴为渐近线 时 对数函数都以 轴为渐近线 当0<a<1时，图象向上无限接 近y轴；当a>1时，图象向下无限接近 轴)； 轴 时 图象向下无限接近y轴 ； 对于相同的a(a>0，且a≠1)，函数 ＝logax与y＝logx的图 对于相同的 ， ，函数y＝ 与 ＝ 的图 象关于x轴对称 轴对称． 象关于 轴对称．
x＋1(x>0)， ， ＋ (D)y＝ ＝ x＋4(x≤－1). ≤ ＋
(2)已知函数 ＝2x的反函数 －1(x)满足 －1(a)＋f－1(b)＝ 已知函数f(x)＝ 的反函数f 满足f 已知函数 满足 ＋ ＝
1 1 4，则 ＋ 的最小值为 的最小值为( ， a b
(A)1． ．
)
分析】利用奇函数的定义求出解析式， 【分析】利用奇函数的定义求出解析式，再用单调性的定 义证明，然后利用性质求解不等式． 义证明，然后利用性质求解不等式． 解析】 【解析】 (1)a＝1，b＝0． ＝ ， ＝ ． (2)设－1<x1<x2<1, 设 x1 x2 ( x1 − x2 ) ( 1 − x1 x2 ) − = 则f(x1)－f(x2)＝ － ＝ 2 2 1 + x1 1 + x2 1 + x12 1 + x2 2 因为|x 因为 1|<1，|x2|<1，所以 1x2|<1，得1－x1x2>0． ， ，所以|x ， － ． 又x1－x2<0，可得 1)<f(x2)， ，可得f(x ， 即函数f(x)在区间 －1,1)上是增函数． 在区间(－ 上是增函数． 即函数 在区间 上是增函数 (3)由f(t－1)＋f(t)<0得f(t－1)<f(－t)， 由 － ＋ 得 － － ， 1 所以－ － － ， 所以－1<t－1<－t<1，得0<t< ． 2 点评】此题主要考查函数奇偶性问题， 【点评】此题主要考查函数奇偶性问题，可通过赋予恰当 的数值，经过运算与推理，最后得出结论． 的数值，经过运算与推理，最后得出结论．判断函数单调性的 主要方法是定义法即比差法， 主要方法是定义法即比差法， 函数单调性是函数性质中最活跃 的性质，它的运用主要体现在不等式方面， 的性质，它的运用主要体现在不等式方面，如解抽象函数不等 式．
高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第二节 函数的基本性质课件(理)
奇偶性
定义
图象特点
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x， 偶函数 都有 f(－x)＝f(x) ，那么函数f(x)是偶 关于
y轴
对
称
函数
奇函数
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x， 都有 f(－x)＝－f(x) ，那么函数f(x)是奇 关于
原点
对
称
函数
2.周期性 (1)周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使 得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝ f(x) ，那么就 称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期. (2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最 小的正数，那么这个 最小 正数就叫做f(x)的最小正周期.
数f(x)在区间D上是减函数
(2)单调性、单调区间的定义 若函数f(x)在区间D上是增函数或 减函数 ，则称函数f(x)在这 一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做f(x)的单调区间. 2.函数的最值
前提 设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足
条件
对于任意x∈I，都有 f(x)≤M ；
2
减函数，故 f(x)的单调递增区间为(－∞，－1).故选 C.
答案 C [点评] 判断函数的单调性，应首先求出函数的定义域，在定
义域内求解.
函数的奇偶性解题方略 奇偶性的判断 (1)定义法
答案 [－2，＋∞)
►单调性的两个易错点：单调性；单调区间.
(2)[函数的单调递增(减)区间有多个时，不能用并集表示，：可
以 用 逗 号 或 “ 和 ”] 函 数
f(x)
＝xBiblioteka ＋1 x的
单
调
递
增
2014届高考二轮复习课件：常考问题1 函数、基本初等函数的图象与性质 (1)
满足f(a＋x)＝f(x)(a不等于0)，则其周期T＝ka(k∈Z)的绝对
值．
知识与方法 热点玉提升 审题与答题
3．求函数最值(值域)常用的方法
(1)单调性法：适合于已知或能判断单调性的函数；
(2)图象法：适合于已知或易作出图象的函数； (3)基本不等式法：特别适合于分式结构或两元的函数；
(4)导数法：适合于可求导数的函数．
0，f(1)＝1，f(2)＝2，所以在一个周期内有f(1)＋f(2)＋„＋
f(6)＝1＋2－1＋0－1＋0＝1，所以f(1)＋f(2)＋„＋f(2012)＝ f(1)＋f(2)＋335×1＝335＋3＝338，选B. 答案 (1)B (2)B
知识与方法
热点玉提升
审题与答题
热点二 函数的图象及其应用 x [例 2] (1)函数 y＝2－2sin x 的图象大致是 ( )．
1 5 a＝f－2＝f2，当
x2>x1>1 时，[f(x2)－f(x1)](x2－
x1)<0 恒成立，等价于函数 f(x)在(1，＋∞)上单调递减，所 以 b>a>c.选 D.
知识与方法
热点玉提升
审题与答题
方法点评
根据函数图象的对称性可以把位于对称轴两侧
的函数值转化为同一侧的函数值， 这样就可以使用函数在对 称轴一侧的单调性比较函数值的大小， 因此在解决比较大小 问题时这是常用的解题思路．
x≤0，
，
图象如图所示． f(x)＝x 解的个数即 y＝f(x)与 y＝x 图象的交点个数．由图知 两图象有 A，B，C 三个交点，故方程有 3 个解．
答案 (1)D (2)3
知识与方法 热点玉提升 审题与答题
热点三
高考数学二轮复第习一阶段专题一第一节集合与常用逻辑用语课件理43页PPT
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(3)“CAo的py充ri分gh不t必20要1条9-件2是01B9”A是s指poBs能e推P出tyAL，td且.A不能
推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不
能推出A.
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函数这C个op中y心rig，h抓t 2住0导19数-2的0工19具A性s，p以os函e 数Pt、y不L等td式. 、
导数等几个方面围绕它们的定义、运算、性质、图像和
应用展开复习．
定义是学好集合与常用逻辑用语的关键，必须准确掌握各
个基本概念，把握定义的实质和各个概念之间的关系．
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不等式的性质是不等式的核心，是不等式的求解与证明、
利用基本不等式求解最值问题的重要依据．解不等式时要注意
不等式的等价变形，而利用基本不等式求最值应构造“定积求
和”或“定和求积”的形E式v，al从ua而ti求on得o最n值ly，. 而解决线性规划问题 eate的d关w键it是h 正A确sp做os出e.可S行lid域e．s for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
2022高考数学二轮复习讲义：专题1 第2讲 基本初等函数、函数与方程(学生版)
2022高考数学二轮复习讲义专题一 第2讲 基本初等函数、函数与方程【要点提炼】考点一 基本初等函数的图象与性质1．指数函数y ＝a x(a>0，a ≠1)与对数函数y ＝log a x(a>0，a ≠1)互为反函数，其图象关于y ＝x 对称，它们的图象和性质分0<a<1，a>1两种情况，着重关注两函数图象的异同． 2．幂函数y ＝x α的图象和性质，主要掌握α＝1,2,3，12，－1五种情况．【热点突破】【典例】1 (1)已知f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x 2，规定：当|f(x)|≥g(x)时，h(x)＝|f(x)|；当|f(x)|<g(x)时，h(x)＝－g(x)，则h(x)( ) A ．有最小值－1，最大值1 B ．有最大值1，无最小值 C ．有最小值－1，无最大值 D ．有最大值－1，无最小值(2)已知函数f(x)＝e x＋2(x<0)与g(x)＝ln(x ＋a)＋2的图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是( ) A.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，1eB ．(－∞，e)C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1e ，eD.⎝⎛⎭⎪⎫－e ，1e 【拓展训练】1 (1)函数f(x)＝ln(x 2＋2)－e x －1的大致图象可能是( )(2)已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－12的解集是( ) A ．(－∞，－1) B ．(－∞，－1] C ．(1，＋∞)D ．[1，＋∞)【要点提炼】考点二 函数的零点 判断函数零点个数的方法： (1)利用零点存在性定理判断法． (2)代数法：求方程f(x)＝0的实数根．(3)几何法：对于不易求根的方程，将它与函数y ＝f(x)的图象联系起来，利用函数的性质找出零点或利用两个函数图象的交点求解．在利用函数性质时，可用求导的方法判断函数的单调性．考向1 函数零点的判断【典例】2 (1)(2020·长沙调研)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧xe x，x ≤0，2－|x －1|，x>0，若函数g(x)＝f(x)－m 有两个不同的零点x 1，x 2，则x 1＋x 2等于( )A ．2B ．2或2＋1eC ．2或3D ．2或3或2＋1e(2)设函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有f(x ＋2)＝f(2－x)，当x ∈[－2,0]时，f(x)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22x－1，则关于x 的方程f(x)－log 8(x ＋2)＝0在区间(－2,6)上根的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【特点突破】考向2 求参数的值或取值范围 【典例】3 (1)已知关于x 的方程9－|x －2|－4·3－|x －2|－a ＝0有实数根，则实数a 的取值范围是________．(2)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3，x>a ，x 2＋6x ＋3，x ≤a ，若函数g(x)＝f(x)－2x 恰有2个不同的零点，则实数a 的取值范围为____________________．【拓展训练】2 (1)已知偶函数y ＝f(x)(x ∈R )满足f(x)＝x 2－3x(x ≥0)，若函数g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x>0，－1x，x<0，则y ＝f(x)－g(x)的零点个数为( )A ．1B ．3C ．2D ．4(2)(多选)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2a ，x<0，x 2－ax ，x ≥0，若关于x 的方程f(f(x))＝0有8个不同的实根，则a 的值可能为( ) A ．－6 B ．8 C ．9 D ．12专题训练一、单项选择题1．(2020·全国Ⅰ)设alog 34＝2，则4－a等于( )A.116B.19C.18D.162．函数f(x)＝ln x ＋2x －6的零点一定位于区间( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5)3．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝2－ax 和g(x)＝log a (x ＋2)(a>0且a ≠1)的大致图象可能为( )4．(2020·广东省揭阳三中模拟)已知a ，b ，c 满足4a ＝6，b ＝12log 4，c 3＝35，则( )A ．a<b<cB ．b<c<aC ．c<a<bD ．c<b<a5．(2020·全国Ⅲ)Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病典例数I(t)(t 的单位：天)的Logistic 模型：I(t)＝K1＋e－0.23t －53，其中K 为最大确诊病典例数．当I(t *)＝0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为(ln 19≈3)( ) A ．60 B ．63 C ．66 D ．696．(2020·泉州模拟)若函数y ＝log a (x 2－ax ＋1)有最小值，则a 的取值范围是( )A ．1<a<2B ．0<a<2，a ≠1C ．0<a<1D ．a ≥27．(2020·太原质检)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧e x，x>0，－2x 2＋4x ＋1，x ≤0(e 为自然对数的底数)，若函数g(x)＝f(x)＋kx 恰好有两个零点，则实数k 等于( ) A ．－2e B ．e C ．－e D ．2e 8．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，x ＝0，⎝ ⎛⎭⎪⎫1e |x|＋1，x ≠0，若关于x 的方程2f 2(x)－(2a ＋3)f(x)＋3a ＝0有五个不同的解，则a 的取值范围是( )A ．(1,2)B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，2C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32∪⎝ ⎛⎭⎪⎫32，2 二、多项选择题9．(2020·临沂模拟)若10a ＝4,10b＝25，则( ) A ．a ＋b ＝2 B ．b －a ＝1 C ．ab>8lg 22D ．b －a>lg 610．已知函数f(x)＝log a (x ＋1)，g(x)＝log a (1－x)，a>0，a ≠1，则( ) A ．函数f(x)＋g(x)的定义域为(－1,1) B ．函数f(x)＋g(x)的图象关于y 轴对称 C ．函数f(x)＋g(x)在定义域上有最小值0 D ．函数f(x)－g(x)在区间(0,1)上是减函数11．(2020·淄博模拟)已知函数y ＝f(x)是R 上的奇函数，对于任意x ∈R ，都有f(x ＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x ∈[0,2)时，f(x)＝2x－1.给出下列结论，其中正确的是( )A ．f(2)＝0B ．点(4,0)是函数y ＝f(x)图象的一个对称中心C ．函数y ＝f(x)在区间[－6，－2]上单调递增D ．函数y ＝f(x)在区间[－6,6]上有3个零点 12．对于函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧sin πx ，x ∈[0，2]，12f x －2，x ∈2，＋∞，则下列结论正确的是( )A ．任取x 1，x 2∈[2，＋∞)，都有|f(x 1)－f(x 2)|≤1B ．函数y ＝f(x)在[4,5]上单调递增C ．函数y ＝f(x)－ln(x －1)有3个零点D ．若关于x 的方程f(x)＝m(m<0)恰有3个不同的实根x 1，x 2，x 3，则x 1＋x 2＋x 3＝132三、填空题13．(2019·全国Ⅱ)已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－e ax.若f(ln 2)＝8，则a ＝________.14．已知函数f(x)＝|lg x|，若f(a)＝f(b)(a ≠b)，则函数g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋22x ＋5，x ≤0，ax 2＋2bx，x>0的最小值为________．15．定义在R 上的奇函数f(x)，当x ≥0时，f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x x ＋1，x ∈[0，1，1－|x －3|，x ∈[1，＋∞，则函数F(x)＝f(x)－1π的所有零点之和为________．16．对于函数f(x)与g(x)，若存在λ∈{x ∈R |f(x)＝0}，μ∈{x ∈R |g(x)＝0}，使得|λ－μ|≤1，则称函数f(x)与g(x)互为“零点密切函数”，现已知函数f(x)＝ex －2＋x －3与g(x)＝x 2－ax －x ＋4互为“零点密切函数”，则实数a 的取值范围是________．。
高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.7 函数的图象课件
12345
解析答案
3.已知函数f(x)＝e|ln x|，则函数y＝feln x＝x，其图象为一条直线； 当 0<x<1 时，f(x)＝e－ln x＝1x. 函数y＝f(x＋1)的图象为函数y＝f(x)图象向左平移1个单位长度后得到的. 故选D.
答案
知识拓展
1.左右平移仅仅是相对x而言的，即发生变化的只是x本身，利用 “左加右减”进行操作.如果x的系数不是1，需要把系数提出来，再 进行变换. 2.上下平移仅仅是相对y而言的，即发生变化的只是y本身，利用 “上加下减”进行操作.但平时我们是对y＝f(x)中的f(x)进行操作， 满足“上加下减”.
答案
2
考点自测
1.函数 f(x)＝2x－4sin x，x∈－π2，π2的图象大致是(
)
12345
解析答案
2.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y 轴对称，则f(x)的解析式为( D ) A.f(x)＝ex＋1 B.f(x)＝ex－1 C.f(x)＝e－x＋1 D.f(x)＝e－x－1 解析 与y＝ex图象关于y轴对称的函数为y＝e－x. 依题意，f(x)图象向右平移一个单位，得y＝e－x的图象. ∴f(x)的图象由y＝e－x的图象向左平移一个单位得到. ∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.
答案
⑥y＝f(x)―保―留―关―y―轴于―右y―轴―边―对图―称―象―的，―图―并―象―作―其→y＝_f_(_|x_|)_. (3)伸缩变换 ①y＝f(x)――0―a<>―a1―<，1―，―横―横坐―坐―标―标缩―伸―短―长为――为原―原来――来的―的―1a倍―1a倍―，―，纵―纵―坐―坐标――标不―不变――变→y＝_f_(_a_x_) . ②y＝f(x)―0<a―>a―<1―，1―，纵―纵―坐―坐―标标―伸―缩―长―短为―为―原―原来―来―的―的a―倍a―倍―，―，横―横―坐―坐标―标―不―不―变变→y＝_a_f(_x_)_.
高考数学二轮复习(考点梳理+热点突破)第二讲 函数、基本初等函数的图象与性质课件
栏 目 链 接
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Z主 干考点
(kǎo
diǎn) 梳理
解析 对A，没有幂函数的图象；对B，f(x)＝xa(x＞0)中a
＞1，g(x)＝logax中0＜a＜1，不符合(fúhé)题意；对C，f(x)
＝xa(x＞0)中0＜a＜1，g(x)＝logax中a＞1，不符合(fúhé)题
栏 目
随堂讲义·第一部分 知识复习专题 专题一 集合、常用逻辑(luójí)用语、函数与导
数 第二讲 函数、基本初等函数的图象与性质
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高考预测 函数的图象与性质历来是高考的重点，也是热点，一般以选 择题或填空题的形式考查．对于函数图象的考查体现在两个(liǎnɡ ɡè)方面：一是识图；二是用图，即通过函数的图象，通过数形结 合的思想方法解决问题，对于函数的性质，主要考查函数单调性 、奇偶性、周期性，也可能考查求函数的定义域和简单函数的值
0＜a＜1 时，在(0，＋∞)
上是⑩_减__函__数_
a○ 1＞2_增_1_时函__，_数在(0，＋∞)上是
栏 目
0＜a＜1，
当 x＞1 时，○ 15_y_＜__0__；
链 接
当 0＜x＜1 时，○ 16_y_＞__0
a＞1，
当 x＞1 时，○ 19_y_＞__0__； 当 0＜x＜1 时，○ 20_y_＜__0
第十七页，共43页。
Z主 干考点
(kǎo
diǎn) 梳理
3．函数 y＝f(x)(x∈R)的图象如下图所示，下列说法 正确的是( C )
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目
①函数 y＝f(x)满足 f(－x)＝－f(x)；
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②函数 y＝f(x)满足 f(x＋2)＝f(－x)；