人教版高二物理选修3-1第三章磁场第六节《带电粒子在匀强磁场中的运动》课件(共13张PPT)

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第六节带电粒子在匀强磁场中的运动
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带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力就是它做圆周运动的向心力
即F向=F洛=Bqv
/v_show/id_XNDA1MTQyNzY=.html
请推导半径和周期表达式。
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速度选择器
如图，在平行板电容器中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有某一速度v的带电粒子将沿虚线通过不发生偏转，而其它速度的带电粒子将发生偏转。这种器件能把上述速度为v的粒子选择出来，所以叫速度选择器。试证明带电粒子具有的速度v=E/B，才能沿图示的虚线通过。
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视频
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匀速圆周运动
运动半径：
(速度越大，半径越大)
运动周期：
(周期与速度和半径无关)
注意：本公式不能直接应用
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判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：
-
v
B
一、运动形式
1、匀速直线运动。 2、匀速圆周运动。
质谱仪
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最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。
现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
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例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（图3.6-4）。 ⑴求粒子进入磁场时的速率。 ⑵求粒子在磁场中运动的轨道半径。
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F × × × B× ×
××××× ×××××
× × +× × v×
×××××
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3.粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）
轨迹为螺线
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带电粒子在汽泡室运动径迹的照片。有的粒子运动过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。
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高中物理第3章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课件新人教版选修3-1

要点三回旋加速器 1．直线加速器(多级加速器) 如图所示，电荷量为q的粒子经过n级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到Ek＝q(U1＋U2＋U3 ＋…＋Un)．这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长．各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从 P4飞向P5……时不会减速．说明：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．
答案：BD
题型 3
有关回旋加速器的分析计算
回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为 m ，粒子最大回旋半径为 Rmax ，其运动轨迹如图所示．问：
(1)只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时，带电粒子才能做匀速圆周运动，两个条件缺一不可．
(2)垂直进入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动．
要点二质谱仪 1．结构：质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成．(如图)
在偏转磁场中，有qvB2＝mvr2，故轨道半径
r＝Bm2vq＝qmB2
2mqU＝
2mU qB22
所以粒子质量m＝q2BU22r2.
若粒子电荷量q也未知，通过质谱仪可求出该粒子的
比荷mq ＝B222Ur2.
3．质谱仪的应用质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先发现了氖20和氖22的质谱线，证实了同位素的存在．后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．

人教版高二物理选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)[优质实用版课件]

r = mv qB
T
=
2
v
r
T = 2m
qB
（二）基本要求：尺规作图
1、角度关系几个有关的角及其关系：
粒子速度的偏向角φ
等于圆心角α，并等于AB
弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即
O’ φ(偏向角）
φ=α=2θ
v
θ
θ
Ｂ
Ａ
α
θ‘ v
2、确定圆心方法：
（1）若已知两点速度方向, 做两点速度方向的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
m = qBd 2v
t = 30T=d
360 12v
B d
如图中圆形区域内存在垂直纸面
向外的匀强磁场，磁感应强度为B， a
o
现有一电量为q，质量为m的正离子从
a点沿圆形区域的直径射入，设正离
子射出磁场区域的方向与入射方向的
夹角为600，求此正离子在磁场区域内 r v O
飞行的时间.

Ө
t = m Bq
射出点相距
s = 2mv Be
M
B
v
O
时间差为 t = 4m 3Bq
N
关键是找圆心、找半径和用对称。
例与练
• （2、13 H有）三和种α粒粒子子，（分别24H是e 质）子束（，如11H果它）们、以氚相核、
同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正
C 确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（）
（2）若已知一点速度方向和另一点位置时，做速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。
O
V
O
M
P
V0
P
M V

人教版高中物理选修3-1课件3.6《带电粒子在匀强磁场中运动》

加利佛尼亚斯坦福大学的粒子加速器
多级加速器
问题2：有没有什么办法可以让带电粒子在加速后又转回来被第二次加速，如此反复 “转圈圈”式地被加速，加速器装置所占的空间不是会大大缩小吗？
设计方案：回旋加速器
回旋加速器的原理
粒子获得最大速度
R mvm qB
qBR vm m
粒子获得最大动能
高中物理课件
（金戈铁骑整理制作）
带电粒子在匀强磁场中的运动
思考:（不计带电粒子的重力）
•带电粒子平行射入匀强磁场会做什么运动？
•带电粒子垂直射入匀强磁场会做什么运动？
【实验验证】
• 不加磁场时观察电子束的径迹。 • 给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。
• 向心力的计算公式是什么？
例与练
•1.水平导线中有电流I通过，导线正下方的
电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电
子将（） B
I b
XXXXX
A.沿路径a运动,轨迹是圆
XXXX
v
B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 XXX
F
C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 a
D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小 r mv qB
T

2p
v
r
T 2pm
qB
周期T跟圆半径r和速率v均无关.
课题研究：霍耳效应
通有电流I的金属或半导体板置于磁感强度为B的均匀磁场
中，磁场的方向和电流方向垂直如图，在金属板的上下侧
面间就产生电势差UH的现象称为霍耳效应(Halleffect)。UH
称为霍耳电势差。
实验测定，霍耳电势差的大小，和电流I及磁感强度B成正比，而与板的厚度d成反比。即霍耳电势差其中:称为霍耳系数，式中nq为载流子数密度和其电荷量，与材料性质有

高中物理选修3-1第三章第6节《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件

出，动能是E，射出后粒子的运动轨迹如图所示。
今测得它在金属片两边的轨道半径之比是10：9，若在
穿越板过程中粒子受到的阻力大小及电量恒定，则：
A
、
粒子每穿过一次金属片，速度减小了
1 10
2E m
B 、粒子每穿过一次金属片，动能减小0.19E
C 、粒子穿过5次后陷在金属片里
D、粒子穿过9次后陷在金属片里
E
B
例9.质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。
若将磁场的方向反向，情况又如何？
完成《作业本》中有关内容
解：等离子体通过管道时，在洛伦兹力作用下，
正负离子分别偏向右、左两壁，由此产生的电压构成U:回路，令qv气B 流q U其a进值出为管U时=的E=压B强av分,且别与为导p线1、 p2，则气流进出管时压力做功的功率分别为 p1Sv和p2Sv，其功率损失为:
p1Sv-p2Sv=ΔpSv 由能量守恒，此损失的功率等于回路的电功率，
P
Q
问题：粒子的运动出发点是那一点？
4.带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题：
• 例5.如图所示，两块长为5d的金属板，相距
为d，水平放置，下板接地，两板间有垂直
纸面向里的匀强磁场，一束宽为d的电子束
从两板左侧垂直磁场方向射入两板间，设电
子质量为m，电量为e，入射速度为v0，要使电子不会从两板间射出， 5d
圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，
粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度

人教版高中物理选修3—1带电粒子在匀强磁场中的运动(77张)-PPT优秀课件

垂直于B的平面内做匀速圆周运动。
等距螺旋
带电粒子在磁场中运动情况研究
1、找圆心：方法
利用v⊥R 利用弦的中垂线
• 2、定半径：几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、确定运动时间：
t
2
T
T 2m
注意：θ用弧度表示
qB
⑴粒子在磁场中运动的角度关系
──偏向角
──弦切角
──圆心角
角度关系：
2
⑵粒子进入有界磁场的特点
（1）洛伦兹力演示仪
①电子枪：射出电子
②加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之
间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
2、实验验证
洛伦兹力演示仪
• 工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。
两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场
• 1．下图是洛伦兹力演示仪，由图(a)、(b)可知：
无磁场
有磁场
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的轨迹是直线；在管外加上垂直初速度方向的匀强
磁场，电子的轨迹变弯曲成圆形。
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上
匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。
-
v
B
匀速直线运动
×××B××
××××× ×××××
××+××v×
×××××
（1）v ⊥ B时，洛伦兹力的方向与速度方向
的—关—系垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化吗？能量呢？
（3）洛伦兹力的方向如何变化？

高中物理(人教版)选修31教学课件：第三章-6-带电粒子在匀强磁场中的运动可编辑全文

(3)粒子在磁场中运动时间的确定
①利用回旋角 α(圆心角)计算运动时间,粒子在磁场中运动一周
的时间为 T,则粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 α 时,其运动时间

t=
T。
360°
②当 v 一定时,在磁场中运动的时间
长。

t= ,l

为带电粒子通过的弧
典题例解
【例 1】
如图所示,直线 MN 上方为磁感应强度为 B 的足够大的匀强磁
圆周运动最大轨道半径为 Rmax,其运动轨迹如图所示。问:
(1)所加交变电流频率应是多少?
(2)粒子离开加速器时速度为多大?最大动能为多少?
解析:(1)粒子在电场中运动时间极短,因此高频交变电流频率要
2π
1
,交变电流频率 f=

符合粒子回旋频率,粒子运动的周期 T=
(2)设粒子的最大回旋速度为 vmax
一般应用动能定理求解。
(4)分阶段运动。
带电粒子可能依次通过几个不同情况的复合场区域,其运动情
况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。此类问
题应该分段求解。
典题例解
【例 3】质谱仪原理如图所示,a 为粒子加速器,电压为 U1;b 为
速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为 B1,板间距离为 d;c 为偏
=1∶2,当氢核与氦核以 v1∶v2=4∶1 的速度垂直于磁场方向射入磁
场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径之比 r1∶r2=
,
周期之比 T1∶T2=
。
解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,
所以洛伦兹力提供向心力,即
1 1
1
2
qvB=m ,得

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动——有界磁场中的运动—人教版高中物理选修3-1课件(共19张PPT)

电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤在解决这类问题时，如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系是解题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学习，提高综合运用力学知识和电学知识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹．后进行实验.

人教版物理选修3—1第三章第六节带电粒子在匀强磁场中的运动课件

2．回旋加速器
两D形盒中有匀强磁场无电场，盒
间缝隙有交变电场。
电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。
粒子回旋的周期不随半
径和粒子的速度大小而改变。
让电场方向变化的周期与粒
子回旋的周期一致，从而保证粒子始终被加速。
几点说明：
（1）每在磁场中做圆周运动,周期不变
（2）一个周期加速两次
（3）电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同（4）电场一个周期中方向变化两次（5）粒子加速的最大速度由盒的半径，磁感应强度和粒子的比荷决定
回旋加速器就是根据这一特点设计的
3、带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的运行时间
例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为 d 的条形区域内，磁感应强度为 B ．一个质量为 m 、电量为 q 的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从 α 点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转 θ 角．试求粒子在磁场中运动的时间t．
解：若刚好从a 点射出，如图： O
r=mv1/qB=l/4 ∴ v1=qBl /4m 若刚好从b 点射出，如图： R2 = l 2 + ( R- l/2)2 R= 5l /4= mv2/qB ∴ v2=5qBl /4m 要想使粒子不打在极板上，
c
R- l/2
a
R
b v l d
l
∴ v0 ＜ q B l / 4 m 或 v0 ＞ 5 q B l / 4 m
五、临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（） A．使粒子的速度 v<BqL/4m AB B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

2020人教版选修3-1第三章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课件(31张)

物理选修3-1 RJ
第三章磁场
解析：选 D 该束带电粒子在偏转磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，A 选项错误；带电粒子在电磁场区域，所受的洛伦兹力方向竖直向上，电场力的方向竖直向下，可知电场强度的方向竖直向下，速度选择器的 P1 极板带正电，B 选项错误；进入 B2 磁场中的粒子，洛伦兹力提供向心力，qvB＝mvr2，r＝mqBv，速度一定，半径越大，比荷mq 越小，但质量 m 不一定大，C 选项错误，D 选项正确．
物理选修3-1 RJ
第三章磁场
解析：选 AC 根据题意，由于加速电场只在实线部分有，则带电粒子运动一周，经过加速电场一次，故应该被加速一次，故选项 A 正确，选项 D 错误；据图有：P1P2＝R2－R1＝mqBv2－mqBv1 ＝qmB(v2－v1)和 P3P2＝R3－R2＝mqBv3－mqBv2＝qmB(v3－v2)，由于带电粒子经过加速电场时有：v22－v12＝2ad，经过处理得到：(v2 －v1)(v1＋v2)＝2ad，同理有：(v3－v2)(v3＋v2)＝2ad，故 B 选项错误；据 v＝qBmR可知，带电粒子的最大速度由 D 形盒半径决定，故 C 选项正确．
(1)带电粒子离开磁场时的速度多大？偏转角多ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ？
(2)带电粒子在磁场中运动多长时间？射出磁场时偏离入射方向的距离多大？
物理选修3-1 RJ
第三章磁场
解析：(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，故离开磁场时 v＝3.2×106 m/s，
由题意得 R＝mqBv＝1.71×.6×101－027－×19×3.20×.17106 m＝0.2 m. 由几何关系得 sin θ＝RL＝12，可得 θ＝30°.

物理人教版选修3-1课件：第三章 6 带电粒子在匀强磁场中的运动

不等,则半径不一定相等,故 C 错误;若动能相等,粒子的质量不一定
相等,则周期不一定相等,故 D 错误。
答案:B
-11-
6
带电粒子在匀强磁场中的运动
必备知识
课前篇自主预习
课堂篇探究学习
自我检测
3.关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述,正确的是(
)
A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
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无关。
答案:×
(3)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径与粒子的质量和速
度无关。 (
)

r=
解析:根据半径公式可知,半径r与粒子的质量和速度有关。
答案:×
-8-
6
带电粒子在匀强磁场中的运动
必备知识
课前篇自主预习
课堂篇探究学习
自我检测
(4)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 (
↓
洛伦兹力的大小也不改变
↓
正好起到向心力的作用
2.定量计算:由
2
qvB=m 可知

,所以

r=
2π

T=
=
2π

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