数字测量实习报告范文
【最新】数字测量实习报告范文
数字测图实习报告
一.实习安排
1 性质目的
毕业实习是我们在校内完成教学计划所规定的全部课程和实习.实验.课程设计以后的一次综合性生产技能锻炼实习.其目的是巩固和运用所学的全部知识,特别是测绘专业的理论知识和课程实践,通过参加实际工作,了解和掌握本专业的基本知识,锻炼分析问题和解决问题的实际能力.
2 实习单位
南阳--测绘有限公司
南阳--测绘公司位于南阳市工业南路,成立于__年,注册资金100万元,年产值_0万元.是南阳市仅有的两家具有乙级测绘资质的公司之一.主要承担南阳区县地形地籍测绘.国土技术.国土资源信息.土地评估.登记代理.房地产.规划设计等测绘任务.公司同时还是日本宾得河南代理,索佳特约经销商,拓普康特约经销商,科力达南方河南代理.
3实习地点
本次实习地点位于河南南阳社旗桥头镇.桥头镇是社旗县西部重镇,位于社旗.宛城.方城三县交接处.辖_个行政村,1_个自然村,232个村民小组,43500人,83800亩耕地,南驻公路穿境而过.鸭河干渠横贯全竟,交通便利,水源充足,物产丰富,是我国优质棉产区.
4项目简介
本次实习项目是南阳--测绘公司承接的社旗桥头镇1:__地形图测图任务.实测面积约为_平方公里,由10余人采用全站仪自动跟踪测量模式,在_天内测量完毕.
5 实习安排
我是__年3月1日到达实习公司,去时测区内控制点已经布设完毕,测图面积近1/3.在实习公司我参与完成了余下的测图任务.
二.实习过程
2.1 实习前言
近几年随着社会经济的迅速发展,数字化测图以其测图精度高.数据采集快,产品的使用与维护方便.快捷.利用率高,广泛用于测绘生产.土地管理.城市规划等部门,并为广大用户所接受.它能够更方便传输.处理.共享的数字信息,通过控制图形图层数据将用户所需专用信息输出来,即数字地形图,为信息时代地理信息的发挥产生积极的影响.
2.2作业原理
数字化测图的主要作业过程分为三个步骤:数据采集.数据处理及地形图的数据输出(打印图纸.提供数据光盘等).
数字化作业流程图
本次在实习中测图采用的方法为地面数字测图,利用全站仪进行野外数字采集,在内业计算机上采用南方软件进行数据处理成图.
2.3测绘软件
在本次作业中采用南方cass5.0软件进行内业处理. 南方cass5.0是基于auto cad平台开发的,auto cad的所有功能它都可以用,而auto cad则是世界上大家所共认的绘图平台,其编辑功能是有目共睹的,它均提供( 三种作业方式:电子平板方式.原图数字化方式及内外业一体化.在cad的基础上,开发了许多功能,如量算定点.图形复制.绘制多功能复合线等.除此之外,还提供了地籍表格绘制与图纸管理等功能.
2.4作业流程
2.4.1作业简介
野外数字化测图是我国目前各测绘单位用得最多的数字测图方法,利用全站仪自动跟踪测量模式,测站架设自动跟踪式全站仪,选择日本拓普康(topcon)测量仪器.
2.4.2 作业过程
我们在测图中也采用外业草图+室内交互编缉来完成测图工作.我们在测绘过程中共分3个地形测绘小组,每个小组3 4人不等,一人观测并在全站仪上作记录并编码,两人跑尺并内业绘图.
一.实习目的本次实习目的主要是将理论知识用于实践工作,通过实践体会专业知识与实际工作中的差别.提高与人沟通的能力,提高自己分析实际问题.解决
问题的能力....
先讲一下总装车间的情况.总装车间的布局从南到北分别是内饰工段.综合工段.底盘工段和发动机工段.其中发动机工段最终汇入底盘工段,而底盘工段和内饰工段最终汇入综合工段.
一个多学期的实践生活,使我更深刻地了解到一名幼儿教师的工作;更深刻地了解和掌握了这一年龄阶段幼儿的身心发展特点;同时也认识到了作为一名幼儿教师,除了做好幼儿的教育工作外,如何做好与保育员.其他教师及家长的合作.协调工作也具...
十年树木,百年树人.三年来,我以做一名高素质的优秀师范大学生为目标,全面严格要求自己,不断追求进步,不断完善自己,不断超越自己.近两个月的实习,使我真正体会到做一位老师的乐趣,同时,它使我的教学理论变为教学实践,使虚拟教...
本人从寒假第一天开始就积极寻找机会参加社会实践的机会,终于在1月8号被和洪湖当地的一家以销售电脑为主营业务的永和联想电脑专卖店聘请为临时业务员.
经父母联系我去了坐落在本市的中国人民银行__市中心支行的外汇管理科和拥有帐表.凭证等票据齐全的事后监督中心两个部门参加了学习实践活动,经过为期两周的实地参观.学习,从中确实受益匪浅.
随着社会的发展,科技的进步,作为信息载体的计算机日益显露出其举足轻重的地位.当今社会已步入了信息社会,知识经济将成为新世纪的主导产业.
时光如俊,一眨眼就大三了,马上就要毕业了,很多人都很迷茫,都在想毕业之后该何去何从;而我早已有自己心仪的单位了,那就是:东风日产广大专营店.自从我五月份去哪里实习一个月多月之后我就深深的爱上这个单位和这个品牌.
1测量与数据处理含绪论
测量与数据处理(含绪论) 【实验目的】 1、了解大学物理实验课程的基本程序及要求; 2、掌握大学物理实验基本知识; 3、理解游标卡尺与螺旋测微计的原理,掌握它们的使用方法; 4、练习有效数字运算与误差处理的方法。 【实验仪器】 游标卡尺(0—125mm,0.02mm)、螺旋测微计(0—25mm,0.01mm)、长方体物块 【实验原理】 外径卡口 锁紧螺钉内径卡口 主刻度尺 游标尺尾尺图1 游标卡尺 图2 螺旋测微计(千分尺)
1、游标卡尺的构造原理及读数方法 游标卡尺分主尺与游标(副尺)两部分。主尺上刻有标准刻度125mm 。游标上均匀刻有50个分度,总长度为49mm,游标上50个分度比标准的50mm 短1mm,1个分度比标准的1mm 短 1 50 mm,即0.02mm,这0.02mm 就就是游标卡尺的最小分度值(即精度)。游标卡尺的卡口并扰时,游标零线与主尺零线恰好对齐。卡口间放上被测物时,以游标零线为起点往前瞧,观察主尺上的读数就是多少。假设读数就是Xmm 多一点,这“多一点”肯定不足1mm,要从游标上读。此时,从游标上找出与主尺上某刻度最对齐的一条刻度线,设就是第n 条,则这“多一点”的长度应等于0、02nmm,被测物的总长度应为L=(x+0、02n)mm 。用这种规格的游标卡尺测量物体的长度时,以“mm ”为单位,小数点后必有两位,且末位数必为偶数。具体读数时其实很简单,游标上每5小格标明为1大格, 每小格读数作0.02mm,每大格就应读作0.10mm 。从游标零线起往后,依次读作0.02mm,0.04mm,0.06mm,……直至第5小格即第1大格读作0.10mm 。 再往后,依次读作0、12mm,0、14mm,0、16mm,……直至第2大格读作0.20mm 。后面的读数依此类推。游标卡尺不需往下估读。如图3应读作61、36mm 或6、136cm 。 2、螺旋测微器的构造原理及读数方法 螺旋测微计主要由弓形体、固定套筒与活动套筒(微分套筒)三部分构成。螺旋测微计的测微原理就是机械放大法。固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线。基线上边就是毫米刻度线,下边就是半毫米刻度线。螺旋测微计的螺距就是0.5mm,活动套筒每转动一周,螺杆就前进或者后退0.5mm 。活动套筒的边缘上均匀刻有50个分度,每转动一个分度,螺杆就前进或者后退 0.5 50 mm 即0.01mm 。这0.01mm 就就是螺旋测微计的最小分度值(即精度)。实际测量时,分度线不一定正好与读数基线对齐,因此还必须往下估读到0.001mm 。可见,用螺旋测微计测量物体的长度时,以“mm”为单位,小数点后必有三位。读数时,先从固定套筒上读出大于半毫米的大数部分,再从活动套筒的边缘上读出小于半毫米的部分,二者之与就 6 7 0 3 4 5 主尺 游标 图3
高中物理实验误差和有效数字
高中物理实验误差和有效数字 一、考试大纲中实验能力的要求 能独立的完成知识列表中的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制定解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验． 二、考试大纲对实验的说明 1．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等． 2．要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差．3．要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果．间接测量的有效数字运算不做要求． 三、有效数字
1．带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字． 2．有效数字的位数：从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字． 例：0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位数依次为3位、4位和5位． 3．科学记数法：大的数字，如36 500，如果第3位数5已不可靠时，应记作3.65×104；如果是在第4位数不可靠时，应记作 3.650×104． 四、误差 1．系统误差产生的原因及特点 (1)来源：一是实验原理不够完善；二是实验仪器不够精确；三是实验方法粗略．例如，在验证力的平行四边形定则实验中，弹簧测力计的零点未校准；在验证牛顿第二定律的实验中，用砂和砂桶的重力代替对小车的拉力等． (2)基本特点：实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小． (3)减小方法：改善实验原理；提高实验仪器的测量精确度；设计更精巧的实验方法． 2．偶然误差产生的原因及特点
1测量与数据处理(含绪论)
测量与数据处理(含绪论) 【实验目得】 1、了解大学物理实验课程得基本程序及要求; 2、掌握大学物理实验基本知识; 3、理解游标卡尺与螺旋测微计得原理,掌握它们得使用方法; 4、练习有效数字运算与误差处理得方法。 【实验仪器】 游标卡尺(0—125mm,0、02mm)、螺旋测微计(0—25mm,0、01mm)、长方体物块 【实验原理】 1、游标卡尺得构造原理及读数方法 外径卡口 锁紧螺钉 内径卡口 主刻度尺 游标尺 尾尺 图1 游标卡尺 图2 螺旋测微计(千分尺)
游标卡尺分主尺与游标(副尺)两部分。主尺上刻有标准刻度125mm 。游标上均匀刻有50个分度,总长度为49mm,游标上50个分度比标准得50mm 短1mm,1个分度比标准得1mm 短mm,即0、02mm,这0、02mm 就就是游标卡尺得最小分度值(即精度)。游标卡尺得卡口并扰时,游标零线与主尺零线恰好对齐。卡口间放上被测物时,以游标零线为起点往前瞧,观察主尺上得读数就是多少。假设读数就是Xmm 多一点,这“多一点”肯定不足1mm,要从游标上读。此时,从游标上找出与主尺上某刻度最对齐得一条刻度线,设就是第n 条,则这“多一点”得长度应等于0、02nmm,被测物得总长度应为L=(x+0、02n)mm 。用这种规格得游标卡尺测量物体得长度时,以“mm ”为单位,小数点后必有 两位,且末位数必为偶数。具体读数时其 实很简单,游标上每5小格标明为1大格, 每小格读数作0、02mm,每大格就应读作0、 10mm 。从游标零线起往后,依次读作0、 02mm,0、04mm,0、06mm,……直至第5小格即第1大格读作0、10mm 。 再往后,依次读作0、12mm,0、14mm,0、16mm,……直至第2大格读作0、20mm 。后面得读数依此类推。游标卡尺不需往下估读。如图3应读作61、36mm 或6、136cm 。 2、螺旋测微器得构造原理及读数方法 螺旋测微计主要由弓形体、固定套筒与活动套筒(微分套筒)三部分构成。螺旋测微计得测微原理就是机械放大法。固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线。基线上边就是毫米刻度线,下边就是半毫米刻度线。螺旋测微计得螺距就是0、5mm,活动套筒每转动一周,螺杆就前进或者后退0、5mm 。活动套筒得边缘上均匀刻有50个分度,每转动一个分度,螺杆就前进或者后退mm 即0、01mm 。这0、01mm 就就是螺旋测微计得最小分度值(即精度)。实际测量时,分度线不一定正好与读数基线对齐,因此还必须往下估读到0、001mm 。可见,用螺旋测微计测量物体得长度时,以“mm”为单位,小数点后必有三位。读数时,先从固定套筒上读出大于半毫米得大数部分,再从活动套筒得边缘上读出小于半毫米得部分,二者之与就就是被测物体得总长度。这其中一定要注意观察半毫米刻度线就是否露出来了。如图4(a)应读作5、272mm,图4(b)应读作5、772mm 。 0 6 7 0 3 4 5 主尺 游标 图3 0 5 30 25 0 5 30 25
直接测量量的有效数字-文档
直接测量量的有效数字 我们把测量中能够直接读出的数字加上有可能估读出的数字统称为测量结果的有效数字，前者称为可靠数字，后者称为不可靠数字。这里所说的有可能估读出的数字是指例如刻度尺、温度计、指针式电表等直读式的仪器，可以而且要求估读的最小刻度以下的一位数字。有效数字的位数与十进制单位的变换无关，即与小数点的位置无关，用以表示小数点位置的“0”不是有效数字；同样，由于单位变换在由测量所得到的数字后面的0也不是有效数字。例如，某次测量长度的结果是750厘米，有效数字是3位，在单位变换时也可写成0．0750米，或75000微米，仍然只有3位有效数字。为了避免混乱，物理实验和数据处理中采用科学计数法，就是任何数值都只写出有效数字，而数量级则用10的幂数表示，例如上述数字可以写成7．50×10－2米或750×104微米。 间接测量量的有效数字 由于间接测量量是直接测量的一些量通过一定的公式运算而得到的，因此需要知道有效数字的运算规则，这样可以避免一些无用的繁琐计算，而且不致于由于计算而引进误差，影响到最后的结果。 运算后判断有效数字位数的一般规则： （1）实验后计算绝对误差时，用绝对误差决定最后结果的有效数字。 误差一般只取一位有效数字，间接测量量的有效数字是到误差所在的位数为止。 （2）实验后不计算绝对误差时，测量结果有效数字位数可按下述规则粗略确定。 ①加减运算后的有效数字 加减运算后结果的绝对误差等于参加运算的各数值误差之和，因此运算后的误差大于参与运算各数中任何一个数值的误差，这样加减运算后小数点后有效数字的位数，可估计为在参加运算的各数中，与小数点后位数最少的相同。 ②乘除运算后的有效数字 乘除运算结果的相对误差等于参加运算各数值的相对误差之和，因此运算结果的相对误差大于参加运算各数值中任何一个的相对误差。一般说来有效数字位数越少，其相对误差就越大，所以乘除运算后的有效数字位数，可估计为与运算中有效数字位数最少的相同。 （3）有效数字运算中须注意的几个问题①物理公式中的非物理常数，如动能公式1/2mv2中的1/2，由于它不是测量值，在确定结果的有效数字位数时不必考虑1/2的位数。对于物理常数或数学常数，如万有引力常数G、π等，在运算中可以取比有效数字位数最少的数值多一位。 ②对数运算时，首数不算有效数字。
有效数字运算法则
1.3 有效数字及其运算法则 物理实验中要记录数据并进行运算，记录的数据应取几位，运算后应保留几位，这些要由不确定度来决定，也涉及有效数字的问题。 1.3.1 有效数字的概念 任何一个物理量，既然其测量结果都包含有误差，该物理量的数值就不应该无限制地写下去。例如，cm应写成cm。因为由不确定度0.02cm可知，该数值在百分位上已有误差，在它以后的数字便没有意义了。 因此，测量结果只写到有误差的那一位数，并且在位数以后按“四舍五入”的法则取舍。最后一位虽然有误差，但在一定程度上也能反映出被测量的客观大小，也是有效的。所以我们把能反映出被测量实际大小的全部数字，称为有效数字。或者说，我们把测量结果中可靠的几位数字加上有误差的一位数字，统称为测量结果的有效数字。有效数字数字的个数叫做有效数字的位数，如上述的 1.37cm 称为三位有效数字。 有效数字的位数与十进制单位的变换无关，即与小数点的位置无关。因此，用以表示小数点位置的0不是有效数字。当0不是用作表示小数点位置时，0和其它数字具有同等地位，都是有效数字。显然，在有效数字的位数确定时，第一个不为零的数字左面的零不能算有效数字的位数，而第一个不为零的数字右面的零一定要算做有效数字的位数。如0.0135 m是三位有效数字，0.0135m和1.35cm及13.5mm三者是等效的，只不过是分别采用了米、厘米和毫米作为长度的表示单位；1.030m是四位有效数字。从有效数字的另一面也可以看出测量用具的最小刻度值，如0.0135m是用最小刻度为毫米的尺子测量的，而1.030m是用最小刻度为厘米的尺子测量的。因此，正确掌握有效数字的概念对物理实验来说是十分必要的。 有效数字的位数多少大致反映相对不确定度的大小。有效数字位数越多，相对不确定度越小，测量结果的精确度越高。 1.3.2 如何确定有效数字 当给出（或求出）不确定度时，测量结果的有效数字由不确定度来确定。由于不确定度本身只是一个估计值，一般情况下，不确定度的有效数字只取一位（若首位为1、2时，不确定度可取二位）。测量值的最后一位要与不确定度的最后一位取齐。一次直接测量结果的有效数字可以由仪器允差或估计的不确定度来确定；多次直接测量结果（算术平均值）的有效数字，由计算得到的A类不确定度来确定；对于间接测量结果的有效数字，也是先算出结果的不确定度，再由不确定度来确定。 当未给出（或未求出）不确定度时，直接测量还是间接测量结果的有效数字位数也不能任意选取。 对于直接测量量，在一般情况下，有效数字取决于仪器的最小分度是否估读以及估读的程度。如对于有分度式的仪表，读数要根据人眼的分辨能力读到最小分度的十分之几。 对于间接测量量，其有效数字位数由参与运算的各直接测量量的有效数字位数以及运算方式来估计。 为了达到不因计算而引进误差，影响结果；同时又尽量简洁，不作徒劳的运算这
测量误差与有效数字
测量误差与有效数字 一、 测量误差 进行测量的目的是为了获得尽可能接近真值的测量结果。如果测量误差超过一定限度，测量工作以及由测量结果所得到的结论就失去了意义。在实验中使用各种仪器仪表进行测量时，测量仪器的精度、测量方法、测量环境、测量人员个体差异等各种因素，都会影响测量结果，使测量值和被测的真值之间存在差异，即产生误差。因此，为了获得符合要求的测量结果，需要认识测量误差的规律，采取各种措施，力求减小测量误差。 1．测量误差与真值 真值是任一物理量真实的客观大小的量值。测量值是用测量仪器仪表测定待测物理量所得的数值。测量值与真值之差称之为测量误差。 最理想的测量就是能够测得真值，但由于实际的测量是利用仪器仪表，在一定条件下通过测试人员来完成的，因此，受仪器的灵敏度和分辨能力的局限性，环境的不稳定性和人的精神状态等因素的影响，使得待测量的真值是不可测得的。 测量的任务是设法使测量值中的误差减到最小，求出在测量条件下被测量的最近真值，估计最近真值的可靠程度。在实验和工程中，常用满足规定的准确度要求的测量结果来代替真值，这个测量结果被认为充分地接近真值。 2．误差的分类 按照测量误差的性质，可将其分为系统误差、随机误差和过失误差三种。 （1） 系统误差 在测量仪器、方法、环境、测量人员不变的同一条件下，多次测量同一被测量时，误差的符号和绝对值保持不变；或在测量条件发生变化时，误差按一定规律变化，则这样的误差称为系统误差。 系统误差反映了多次测量总体平均值偏离真值的程度。系统误差为非随机变量，不满足统计规律，可以通过多次测量反复重现，可以修正。 产生系统误差的主要原因有以下几种： 仪器误差：由测量仪器、装置、设备不完善而产生的误差。 方法误差（理论误差）：由实验方法本身或理论不完善而导致的误差。 环境误差：由外界环境（如光照、温度、湿度、电磁场等）影响而产生的误差。 读数误差：由测试人员在测量过程中的主观因素或不良习惯而产生的误差。 系统误差主要是由于仪器缺陷、方法（或理论）不完善、环境影响和实验人员本身等因素而产生。因此，只有在实验过程中不断积累经验，认真分析系统误差产生的原因，才能有针对性地采取适当的措施来消除。 （2） 随机误差
实验数据处理之有效数字运算规则
有效数字运算规则 间接测量的计算过程即为有效数字的运算过程，存在不确定度的传递问题。严格说来，应根据间接测量的不确定度合成结果来确定运算结果的有效数字。但是在没有进行不确定度估算时，可根据下列的有效数字运算法则粗略地算出结果。 有效数字运算总的原则是：运算结果只保留一位(最多两位)欠准确数字。 1．加减运算 根据不确定度合成理论，加减运算结果的不确定度，等于参与运算的各量不确定度平方和的开方，其结果大于参与运算各量中的最大不确定度。如： (或) 因此，加减运算结果的有效数字的末位应与参与运算的各数据中不确定度最大的末位对齐，或根据有效数字与不确定度的关系，计算结果的欠准确数字与参与运算的各数值中最先出现的欠准确数字对齐。下面例题中在数字上加一短线的为欠准确数字。 【例3】和的计算结果各应保留几位数字？ 【解】先观察一下具体计算过程： 可见，一个数字与一个欠准确数字相加或相减，其结果必然是欠准确数字。例3中各数值最先出现欠准确数字的位置在小数点后第一位，按照运算结果保留一位欠准确数字的原则 分别为三位有效数字和四位有效数字， 2．乘除运算 乘除运算结果的相对不确定度，等于参与运算各量的相对不确定度平方和的开方，因此运算结果的相对不确定度大于参与运算各量中的最大相对不确定度。我们知道，有效数字位数越少，其相对不确定度越大。所以，乘除运算结果的有效数字位数，与参与运算各量中有效数字位数最少的相同。 【例4】的计算结果应保留几位数字？ 【解】计算过程如下： 因为一个数字与一个欠准确数字相乘，其结果必然是欠准确数字。所以，由上面的运算过程可见，小数点后面第二位的“3”及其后的数字都是欠准确数字。按照保留一位欠准确数字的原则 为三位有效数字。这与上面叙述的乘除运算法则是一致的。即在该例中，五位有效数字与三y x N +=x y x N U U U U >+=22y U 235.31.32+652.19.116-533.355 23.31 .32+842.115265.19.116-3.35235.31.32=+2.115652.19.116=-11.11111.1?23 .111.11111.1=? 1111.1 11.1? 11111 11111 11111 123332.1
华理大物实验标准答案(误差与有效数字,基本测量)
误差与有效数字练习题答案 1.有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微计测量一个铜球的直径，各人所得的结果表达如下：d 甲 =（1.2832±0.0003）cm ，d 乙 =（1.283±0.0003）cm ，d 丙 =（1.28±0.0003）cm ，d 丁 =（1.3±0.0003）cm ，问哪个人表达得正确？其他人错在哪里？ 答：甲对。其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。 2.一学生用精密天平称一物体的质量m ，数据如下表所示 ： Δ仪 =0.0002g 请计算这一测量的算术平均值，测量标准误差及相对误差，写出结果表达式。 3.61232i m m g n ∑ = = A 类分量： (0.6831 1.110.0001080.000120S t n g =-=?= B 类分量： 0.6830.6830.0002 0.00u g =? =?=仪 合成不确定度：0.000182U g ==0.00018g 取0.00018g ，测量结果为： (3.6123 20.00018)m U g ±=± ( P=0.683 ) 相对误差: 0.00018 0.005%3.61232 U E m = == 3.用米尺测量一物体的长度，测得的数值为 试求其算术平均值，A 类不确定度、B 类不确定度、合成不确定度及相对误差，写出结果表达式。 cm n L L i 965.98=∑= ， A 类分量: (0.6831S t n =-?0.006=0.0064cm B 类分量: 0.6830.6830.050.034u cm =?=?=仪 合成不确定度: 0.035U cm ====0.04cm 相对误差: %04.096 .9804.0=== L U E ( P=0.683 ) 结果: cm U L )04.096.98(±=±
大学物理实验理论考试题目及答案(20200513212206)
题库B-12 单项选择题（答案仅供参考） 1．两个直接测量值为0．5136mm和10．0mm，它们的商是（ C ） 最少为三个有效数字 2．在热敏电阻特性测量实验中，QJ23型电桥“B”和“G”开关的使用规则是：（ A ） A：测量时先按“B”，后按“G”，断开时先放“G”后放“B” B：测量时先按“G”，后按“B”，断开时先放“B”后放“G” C：测量时要同时按“G”和“B”，断开时也要同时放“B”和“G” D：电桥操作与开关“G”和“B”的按放次序无关。 3．在观察李萨如图形时，使图形稳定的调节方法有：（ B ） A：通过示波器同步调节，使图形稳定； B：调节信号发生器的输出频率； C：改变信号发生器输出幅度； D：调节示波器时基微调旋扭，改变扫描速度，使图形稳定。 观察丽莎如图时没有用扫描电压，所以ACD不适用，只能通过调节两个输入信号使之匹 配 4．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ A ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当），便于把电桥调到平衡状态； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：保护标准电阻箱； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 5．选出下列说法中的正确者：（ A ） Ａ：QJ36型双臂电桥的特点之一，是它可以大大降低连接导线电阻的影响。 B：QJ36型双臂电桥连接低电阻的导线用铜片来代替，从而完全消除了导线引入的误差。 C：QJ36型双臂电桥设置“粗”、“细”调按钮，是为了避免电源烧坏。 D：双桥电路中的换向开关是为了保护被测的低电阻，以避免过度发热而烧坏。 6.某同学得计算得某一体积的最佳值为(通过某一关系式计算得到)，不确定度为，则应将结果表述为：( D ) A：V= B: V= C: V= D: V= 7．几位同学关于误差作了如下讨论： 甲：误差就是出了差错，只不过是误差可以计算，而差错是日常用语，两者没有质的区别。 乙：误差和差错是两个完全不同的概念，误差是无法避免的，而差错是可以避免的。 丙：误差只是在实验结束后，对实验结果进行估算时需要考虑。 丁：有测量就有误差，误差伴随实验过程始终，从方案设计、仪器选择到结果处理，均离不 开误差分析。 正确的选择是：( B ) A：甲乙丙丁都对； B：乙和丁对，甲和丙错； C：只有丁对，其它均借； D只有丙对，其它都错； E：只有乙对，其它均错； F：甲错，其它都对 8．请选出下列说法中的不正确者（ B ） A：当被测量可以进行重复测量时，常用重复测量的方法来减少测量结果的偶然误差。 B：对某一长度进行两次测量，其测量结果为10cm和，则两次测量结果是一样的。
有效数字及其运算规则12836
§1.4有效数字及其运算规则 一、有效数字的一般概念 1.有效数字 任何一个物理量，其测量结果必然存在误差。因此，表示一个物理量测量结果的数字取值是有限的。 我们把测量结果中可靠的几位数字，加上可疑的一位数字，统称为测量结果的有效数字。例如，2.78的有效数字是三位，2.7是可靠数字，尾位“8”是可疑数字。这一位数字虽然是可疑的，但它在一定程度上反映了客观实际，因此它也是有效的。 2.确定测量结果有效数字的基本方法 (1)仪器的正确测读 仪器正确测读的原则是：读出有效数字中可靠数部分是由被测量的大小与所用仪器的最小分度来决定。可疑数字由介于两个最小分度之间的数值进行估读，估读取数一位(这一位是有误差的)。 例如，用分度值为1mm的米尺测量一物体的长度，物体的一端正好与米尺零刻度线对齐，另一端如图1-1。 此时物体长度的测量值应记为L=83.87cm。其中，83.8是可靠数，尾数“7”是可疑数，有效数字为四位。 (2)对于标明误差的仪器，应根据仪器的误差来确定测量值中可疑数 所以用该电压表测量时，其电压值只需读到小数点后第一位。如某测量值为12.3V，若读出：12.32V，则尾数“2”无意义，因为它前面一位“3”本身就是可疑数字。
(3)测量结果的有效数字由误差确定。不论是直接测量还是间接测量，其结果的误差一般只取一位。测量结果有效数字的最后一位与误差所在的一位对齐。如L=(83.87±0.02)cm是正确的，而L=(83.868±0.02)cm和L=(83.9±0.02)cm 都是错误的。 3.关于“0”的问题 有效数字的位数与十进制的单位变换无关。末位“0”和数字中间的“0”均属于有效数字。如23. 20cm；10.2V等，其中出现的“0”都是有效数字。 小数点前面出现的“0”和它之后紧接着的“0”都不是有效数字。如 0.25cm或0.045kg中的“0”都不是有效数字，这两个数值都只有两位有效数字。 4.数值表示的标准形式 数值表示的标准形式是用10的方幂来表示其数量级。前面的数字是测得的有效数字，并只保留一位数在小数点的前面。如3.3×105m 8.25×10-3kg等。 二、有效数字的运算规则 在有效数字的运算过程中，为了不致因运算而引进误差或损失有效数字，影响测量结果的精确度，并尽可能地简化运算过程，因此，规定有效数字运算规则如下(例中加横线的数字代表可疑数字)： 1.有效数字的加减 的必要。
有效数字及运算规则
有效数字及运算规则 1.4.1 有效数字的基本概念 任何测量结果都存在不确定度，测量值的位数不能任意的取舍，要由不确定度来决定，即测量值的末位数要与不确定度的末位数对齐。如体积的测量值3cm 961.5=V ，其不确定度3cm 04.0=V U ，由不确定度的定义及V U 的数值可知，测量值在小数点后的百分位上已经出现误差，因此961.5=V 中的“6”已是有误差的欠准确数，其后面一位“1”已无保留的意义，所以测量结果应写为3cm 04.096.5±=V 。另外，数据计算都有一定的近似性，计算时既不必超过原有测量准确度而取位过多，也不能降低原测量准确度，即计算的准确性和测量的准确性要相适应。所以在数据记录、计算以及书写测量结果时，必须按有效数字及其运算法则来处理。熟练地掌握这些知识，是普通物理实验的基本要求之一，也为将来科学处理数据打下基础。 测量值一般只保留一位欠准确数，其余均为准确数。所谓有效数字是由所有准确数字和一位欠准确数字构成的，这些数字的总位数称为有效位数。 一个物理量的数值与数学上的数有着不同的含义。例如，在数学意义上600.460.4=，但在物理测量中(如长度测量)，cm 600.4cm 60.4≠，因为cm 60.4中的前两位“4”和“6”是准确数，最后一位“0”是欠准确数，共有三位有效数字。而cm 600.4则有四位有效数字。实际上这两种写法表示了两种不同精度的测量结果，所以在记录实验测量数据时，有效数字的位数不能随意增减。 1.4.2 直接测量的读数原则 直接测量读数应反映出有效数 字，一般应估读到测量器具最小分度 值的10/1。但由于某些仪表的分度较 窄、指针较粗或测量基准较不可靠等， 可估读5/1或2/1分度。对于数字式 仪表，所显示的数字均为有效数字， 无需估读，误差一般出现在最末一位。 例如：用毫米刻度的米尺测量长度， 如图1-4-1(a )所示，cm 67.1=L 。 “6.1”是从米尺上读出的“准确” 数，“7”是从米尺上估读的“欠准确” 数，但是有效的，所以读出的是三位有效数字。若如图(b )所示时，cm 00.2=L ，仍是三位有效数字，而不能读写为cm 0.2=L 或cm 2=L ，因为这样表示分别只有两位或一位有效数字。 图1-4-1 直接测量的有效数字
1指出下列测量结果的有效数字
习 题 1．指出下列测量结果的有效数字： (1) I ＝5010mA (2) C ＝2.99792458×108 m/s 2．按“四舍五入”修约法，将下列数据只保留3位有效数字： (1) 1.005 (2) 979.499 (3) 980.501 (4) 6.275 (5) 3.134 3．单位变换： (1) m ＝3.162±0.002kg ＝ g ＝ mg ＝ T (2) θ＝(59.8±0.1)° ＝( )ˊ (3) L ＝98.96±0.04cm ＝ m ＝ mm ＝ μm 4．改错并且将一般表达式改写成科学表达式： (1) Y ＝(1.96×1011 ±5.78×109 )N/m 2 (2) L ＝(160000±100)m 5．按有效数字运算规则计算下列各式： (1) 1000-5 ＝ (2) 3.2×103 ＋3.2＝ (3) tg300 5ˊ＝ (4) 125 .100325.100125 .100325.100-＋＝ (5) R 1＝5.10k Ω，R 2＝5.10×102 Ω，R 3＝51Ω。 求： R ＝R 1+R 2+R 3＝ (6) L ＝1.674m-8.00cm ＝ 6．求下列公式的不确定度： (1) h d m 24πρ= (2) N ＝2 23 y x - (3) L ＝h+ 3 d
(4) Z ＝ y x y x +- 7．用分度值为1mm 的米尺测量一物体长度L ，测得数据为：98.98cm 、98.96cm 、98.97cm 、 98.94cm 、99.00cm 、98.95cm 、98.97cm ，试求L 、 ΔL ，并写出测量结果表达式 L ±ΔL 。 8．测量出一个铅圆柱体的直径为d ＝(2.040±0.001)cm ，高度为h ＝(4.120±0.001)cm,质量为m ＝(149.10±0.05)g ，试计算ρ、ρ?，并表示测量结果。 9 其中F 为弹簧所受的作用力，y 为弹簧的长度，已知y-y 0＝( k )F ，试用作图法求弹簧的倔强系数k 及弹簧的原来长度y 0。 10 11. 用双臂电桥对某一电阻作多次等精度测量，测得数据如下： R （Ω）：12.06 12.10 12.12 12.15 12.16 12.17 12.19 12.21 12.22 12.25 12.26 12.35 12.42 12.83 试用3σ准则判断该测量列中是否有坏值，计算出检验后的算术平均值及平均值的标准差，正确表达测量结果。
实验数据处理之有效数字运算规则
实验数据处理之有效数字运算规则有效数字运算规则 间接测量的计算过程即为有效数字的运算过程，存在不确定度的传递问题。严格说来，应根据间接测量的不确定度合成结果来确定运算结果的有效数字。但是在没有进行不确定度估算时，可根据下列的有效数字运算法则粗略地算出结果。 最多两位)欠准确数字。有效数字运算总的原则是:运算结果只保留一位( 1(加减运算 根据不确定度合成理论，加减运算结果的不确定度，等于参与运算的各量不确定度平方和的开方，其结果大于参与运算各量中的最大不确定度。如: N,x，y 22U,U，U,UUNxyxy(或) 因此，加减运算结果的有效数字的末位应与参与运算的各数据中不确定度最大的末位对齐，或根据有效数字与不确定度的关系，计算结果的欠准确数字与参与运算的各数值中最先出现的欠准确数字对齐。下面例题中在数字上加一短线的为欠准确数字。 32.1，3.235116.9,1.652【例3】和的计算结果各应保留几位数字, 【解】先观察一下具体计算过程: 116.932.1 ，3.235,1.652 35.335115.248 可见，一个数字与一个欠准确数字相加或相减，其结果必然是欠准确数字。例3中各数值最先出现欠准确数字的位置在小数点后第一位，按照运算结果保留一位欠准确数字的原则
32.1，3.235,35.3116.9,1.652,115.2 分别为三位有效数字和四位有效数字， 2(乘除运算 乘除运算结果的相对不确定度，等于参与运算各量的相对不确定度平方和的开方，因此运算结果的相对不确定度大于参与运算各量中的最大相对不确定度。我们知道，有效数字位数越少，其相对不确定度越大。所以，乘除运算结果的有效数字位数，与参与运算各量中有效数字位数最少的相同。 1.1111，1.11【例4】的计算结果应保留几位数字, 【解】计算过程如下: 1.1111 ，1.11 11111 11111 11111 1.233321 因为一个数字与一个欠准确数字相乘，其结果必然是欠准确数字。所以，由上面的运算过程 可见，小数点后面第二位的“3”及其后的数字都是欠准确数字。按照保留一位欠准确数字的原则 1.1111，1.11,1.23 为三位有效数字。这与上面叙述的乘除运算法则是一致的。即在该例中，五位有效数字与三 位有效数字相乘，计算结果应为三位有效数字，即与有效数字位数少的相同。 除法是乘法的逆运算，取位法则与乘法相同，这里不再举例说明。 对于一个间接测量，如果它是由几个直接测量值通过相乘除运算而得到的，那么，在进行测量时应考虑各直接测量值的有效数字位数要基本相仿，或者说它们的相对不确定度要比较接近。如果相差悬殊，那么精度过高的测量就失去意义。 3(乘方、立方、开方运算 运算结果的有效数字位数与底数的有效位数相同。 4(对数、三角函数运算
有效数字及误差计算
有效数字及误差计算 一、测量 所谓测量，就是被测量的物理量和选为标准的同类量（即，单位）进行比较，确定出它是标准量的多少倍。如：测量一本书的长度，将书与米尺进行比较，书的长度是米尺的18.85％，则书的长度为0.1885m 。 测量结果的数值大小和选择的单位密切相关。同样一个量，测量时选择的单位越小，测量结果数值就越大，所以任何测量结果都必须标明单位．如 273.15K ，3.0×108m/s 等等。 二、测量分类 根据获得数据的方法不同，测量可分为直接测量和间接测量两类。 1．直接测量 直接测量：使用量具或仪表等标准量具经过比较可直接读数获取数据。相应测得量称为直接测量量。如：米尺测量长度、温度计测量温度、天平测量质量等等。 2．间接测量 间接测量：不能直接测量出结果，而必须先直接测量与它有关的一些物理量，然后利用函数关系而获取被测量数据的测量．相应的测得量就是间接 测量量。如：物质的密度3/a m ＝ρ、物体运动的速度t S v /=、物体的体积 等等。 三、有效数字 测量的结果因所用单位不同而不同，但在某一单位（量具）下，表示该测量值的数值位数不应随意取位，而是要用有确定意义的表示法。 图1用毫米尺测量工件的长度
如图1是用毫米尺测量一段工件长度的示意图。此工件的长度介于13mm 和14mm 之间，其右端点超过13mm 刻度线处，估计为6/10格，即工件的长度为13.6mm 。从获得结果看，前两位13是直接读出，称为可靠数字，而最末一位0.6mm 则是从尺上最小刻度间估计出来的，称为可疑数字（尽管可疑，但还是有一定根据，是有意义的）。 定义： 由几位可靠数字加上一位可疑数字在内的读数，称为有效数字。 如上读数13.6mm 共有三位有效数字，这里的第三位数“6”已是估计出来的，因此，用这种规格的尺子不可能测量到以毫米为单位小数点后第2位。 注： 1、有效数字的多少，表示了测量所能达到的准确程度，这与所用的测量工具有关。 2、当被测物理量和测量仪器选定后，测量值的有效数字位数就可以确定了。 3、仪器的读数规则 测量就要从仪器上读数，读数包括仪器指示的全部有意义的数字 和能够估读出来的数字。在测量中，有一些仪器读数是需要估读的，如米尺、螺旋测微计、指针式电表等等。估读时，首先根据最小分格大小、指针的粗细等具体情况确定把最小分格分成几分来估读，通常读到格值的1/10，1/5或1/2。 4、有效位数的认定 （1）数字中无零的情况和数字间有零的情况：全部给出的数均为有效 数。如：56.14mm ，50.007mm 有效位数分别为四位、五位。 （2）对于小数末尾的零：有小数点时，小数点后面的零全部为有效数 字。如：50.140mm ，2.204500的有效位数分别为五位、七位。 （3）对于第一位非零数字左边的零：第一位非零数字左边的零称为无 效位零。如：0.05mm ，0.00155m 有效位数分别为一位、三位。 （4）科学计数法：计量单位的不同选择可改变量值的数值，但决不应 改变数值的有效位。因此，在变换单位时，为了正确表达出有效位 数，实验中常采用科学计数法（10的幂次方）。如： km 1030.4m 1030.4m 1030.4cm 30.4542--?=μ?=?= 注：大单位转换小单位或小单位转换大单位时，原数的有效位不变。 四、有效数字的运算规则 0．数值的舍入修约规则 （1）确定需要保留的有效数字和位数。
大学物理实验练习题(1)
大学物理实验练习题(1) 单项选择题 1．两个直接测量值为0．5136mm 和10．0mm ，它们的商是（ ） 0.1 :D 0.051:C 0.0514:B 05136.0:A 2．在热敏电阻特性测量实验中，QJ23型电桥“B ”和“G ”开关的使用规则是：（ ） A ：测量时先按“B ”，后按“G ”，断开时先放“G ”后放“B ” B ：测量时先按“G ”，后按“B ”，断开时先放“B ”后放“G ” C ：测量时要同时按“G ”和“B ”，断开时也要同时放“B ”和“G ” D ：电桥操作与开关“G ”和“B ”的按放次序无关。 3．在观察李萨如图形时，使图形稳定的调节方法有：（ ） A ：通过示波器同步调节，使图形稳定； B ：调节信号发生器的输出频率； C ：改变信号发生器输出幅度； D ：调节示波器时基微调旋扭，改变扫描速度，使图形稳定。 4．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当），便于把电桥调到平衡状态； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：保护标准电阻箱； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 5．选出下列说法中的正确者：（ ） Ａ：QJ36型双臂电桥的特点之一，是它可以大大降低连接导线电阻的影响。 B ：QJ36型双臂电桥连接低电阻的导线用铜片来代替，从而完全消除了导线引入的误差。 C ：QJ36型双臂电桥设置“粗”、“细”调按钮，是为了避免电源烧坏。 D ：双桥电路中的换向开关是为了保护被测的低电阻，以避免过度发热而烧坏。 6.某同学得计算得某一体积的最佳值为3 415678.3cm V =(通过某一关系式计算得到)，不 确定度为3064352.0cm V =?，则应将结果表述为：( ) A ：V=3.4156780.64352cm 3 B: V=3.4156780.6cm 3 C: V=3.415680.64352cm 3 D: V=3.40.6cm 3 7．几位同学关于误差作了如下讨论： 甲：误差就是出了差错，只不过是误差可以计算，而差错是日常用语，两者没有质的区别。 乙：误差和差错是两个完全不同的概念，误差是无法避免的，而差错是可以避免的。 丙：误差只是在实验结束后，对实验结果进行估算时需要考虑。 丁：有测量就有误差，误差伴随实验过程始终，从方案设计、仪器选择到结果处理，均离不开误差分析。 正确的选择是：( ) A ：甲乙丙丁都对； B ：乙和丁对，甲和丙错； C ：只有丁对，其它均借； D 只有丙对，其它都错； E ：只有乙对，其它均错； F ：甲错，其它都对 8．请选出下列说法中的不正确者（ ） A ：当被测量可以进行重复测量时，常用重复测量的方法来减少测量结果的偶然误差。
有效数字及运算规则
有效数字及运算规则 有效数字的基本概念 任何测量结果都存在不确定度，测量值的位数不能任意的取舍，要由不确定度来决定，即测量值的末位数要与不确定度的末位数对齐。如体积的测量值3cm 961.5=V ，其不确定度3cm 04.0=V U ，由不确定度的定义及V U 的数值可知，测量值在小数点后的百分位上已经出现误差，因此961.5=V 中的“6”已是有误差的欠准确数，其后面一位“1”已无保留的意义，所以测量结果应写为3cm 04.096.5±=V 。另外，数据计算都有一定的近似性，计算时既不必超过原有测量准确度而取位过多，也不能降低原测量准确度，即计算的准确性和测量的准确性要相适应。所以在数据记录、计算以及书写测量结果时，必须按有效数字及其运算法则来处理。熟练地掌握这些知识，是普通物理实验的基本要求之一，也为将来科学处理数据打下基础。 测量值一般只保留一位欠准确数，其余均为准确数。所谓有效数字是由所有准确数字和一位欠准确数字构成的，这些数字的总位数称为有效位数。 一个物理量的数值与数学上的数有着不同的含义。例如，在数学意义上600.460.4=，但在物理测量中(如长度测量)，cm 600.4cm 60.4≠，因为cm 60.4中的前两位“4”和“6”是准确数，最后一位“0”是欠准确数，共有三位有效数字。而cm 600.4则有四位有效数字。实际上这两种写法表示了两种不同精度的测量结果，所以在记录实验测量数据时，有效数字的位数不能随意增减。 直接测量的读数原则 直接测量读数应反映出有效数 字，一般应估读到测量器具最小分度 值的10/1。但由于某些仪表的分度较 窄、指针较粗或测量基准较不可靠等， 可估读5/1或2/1分度。对于数字式 仪表，所显示的数字均为有效数字， 无需估读，误差一般出现在最末一位。 例如：用毫米刻度的米尺测量长度，如图1-4-1(a )所示，cm 67.1=L 。“6.1”是从米尺上读出的“准确”数，“7”是从米尺上估读的“欠准确”数，但是有效的，所以读出的是三位有效数字。若如图(b )所示时，cm 00.2=L ，仍是三位有效数字，而不能读写为cm 0.2=L 或cm 2=L ，因为这样表示分别只有两位或一位有效数字。 如图(c)所示，cm 70.90=L 有四位有效数字。若是改用厘米刻度米尺测量该长度时，如图(d )所示，则cm 7.90=L ，只有三位有效数字。所以，有效数字位数的多少既与使用仪器的精度有关，又与被测量本身的大小有关。 在单位换算或小数点位置变化时，不能改变有效数字位数，而是应该运用科学记数法，图1-4-1 直接测量的有效数字
大学物理实验考试模拟试卷和答案
一、判断题（“对”在题号前（）中打√.“错”打×）（10分） （）1、误差是指测量值与真值之差.即误差=测量值－真值.如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向.既有大小又有正负 符号。 （）2、残差（偏差）是指测量值与其算术平均值之差.它与误差定义一样。 （）3、精密度是指重复测量所得结果相互接近程度.反映的是随机误差大小的程度。 （）4、测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标.是指测量误差可能出现的范围。 （）5、在验证焦耳定律实验中.量热器中发生的过程是近似绝热过程。 （）6、在落球法测量液体粘滞系数实验中.多个小钢球一起测质量.主要目的是减小随机误差。 （）7、分光计设计了两个角游标是为了消除视差。 （）8、交换抵消法可以消除周期性系统误差.对称测量法可以消除线性系统误差。 （）9、调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平.应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。 （）10、用一级千分尺测量某一长度（Δ仪=）.单次测量结果为N=.用不确定度评定测量结果为N=（±）mm。 二、填空题（20分.每题2分） 1．依照测量方法的不同.可将测量分为和两大类。 2．误差产生的原因很多.按照误差产生的原因和不同性质.可将误差分为疏失误差、和。 3．测量中的视差多属误差；天平不等臂产生的误差属于误差。 4．已知某地重力加速度值为s2.甲、乙、丙三人测量的结果依次分别为：±s2、±s2、±s2.其中精密度最高的是 .准确度最高的是。 5．累加放大测量方法用来测量物理量.使用该方法的目的是减小仪器造成的误差从而减小不确定度。若仪器的极限误差为.要求测量的不确定度小于.则累加倍数N＞。 6．示波器的示波管主要由、和荧光屏组成。 7．已知 y=2X1-3X2+5X3.直接测量量的不确定度分别为ΔX1、ΔX2、ΔX3.则间接测量量的不确定度Δy= 。 8．用光杠杆测定钢材杨氏弹性模量.若光杠杆常数（反射镜两足尖垂直距离）d=.标尺至平面镜面水平距离D=㎝.求此时光杠杆的放大倍数K= 。 9、对于级的电压表.使用量程为3V.若用它单次测量某一电压U.测量值为.则测量结果应表示为U= .相对不确定度为B= 。 10、滑线变阻器的两种用法是接成线路或线路。 三、简答题（共15分） 1．示波器实验中.（1）CH1（x）输入信号频率为（y）输入信号频率为100Hz；（2）CH1（x）输入信号频率为（y）输入信号频率为 50Hz；画出这两种情况下.示波器上显示的李萨如图形。（8分） 2．欲用逐差法处理数据.实验测量时必须使自变量怎样变化逐差法处理数据的优点是什么（7分）