大型数控落地镗铣床整机分析

屈服极限 σ≤235 MPa [ 2 － 3 ] 。 0． 26 ，
2
2． 1
整机静力分析
节点耦合 耦合相当于约束方程的一种特例， 其实质就是相关
节点相关自由度的刚性连接 。 经过耦合处理以后， 被耦 合到一起的所有节点自由度将具有相同的计算结果。 由于滑座和床身 、 立柱和主轴箱 、 滑枕和主轴箱 、 镗杆和滑枕之间都存在滑动 ， 所以两部件之间不能按 照简单的粘接关系进行处理 ， 而应将两者接触处的非 移动方向的平移自由度耦合起来 ， 将可移动方向自由 度释放， 采用这种耦合方式来模拟两两之间的滑动自 由度 。 耦合结果如图2所示 。
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2010 / 8
机械制造 48 卷 第 552 期
专题报导
[ M] u + [ C] u + [ K] u = F( t)
(1)
下结论： 利用有限元分析的方法对 1） 采用三维建模， 强度分析计算是 TK6916 数控落地镗铣床整机进行刚 、 有效的， 可以大大节省计算时间； 等效应力 Von － mises 值大部分 2 ） 静力分析结果， 低于4． 36MPa， 符合设计要求； 结 构 总 变 形 Translation USUM 3） 模态分析结果， 值大部分区域为 0 ～ 0． 05mm， 最大值为 0． 050 1mm， 频 率差别不大， 结构设计较合理， 符合设计要求 。
6
结论
本文以数控机床为对象， 研究了数控机床动态特
性测试与分析的方法， 主要包括： 1 ） 明确了描述数控机床动特性的主要技术指标， 包括固有频率 、 阻尼比 、 固有振型及动刚度；
机械制造 48 卷 第 552 期
2010 / 8d185 单元用于构造三维实体结构， 每个节点有3 个沿着 X、 单元通过8 个节点来定义， Y、 Z 方向平移的自由度 。 单元具有超弹性 、 应力钢化 、 蠕变 、 大变形和大应变能力 。 对整机进行自由网格划分后， 节 点数为 374 583 ， 单元数为 1 243 954 。 镗铣床所用材料 弹性模量145 GPa， 泊松比 为灰铸铁， 密度7 400 kg / m ，
2． 3
计算结果与分析 在定义材料特性 、 网格划分 、 施加约束和载荷之后
进行有限元求解， 并通过等值线图加以分析 。 从节点等效应力 Von － mises 等值线图 （ 如图 3 所 示） ， 可以看出 ， 等效应力 Von － mises 值大部分区域为 0 ～ 9MPa， 最大值约 8． 72MPa 左右 ， 发生在主轴箱与立
2． 2
载荷情况 载荷分布按表1 所示。
表1 受力类型 整机受力分析 力的大小 6 × 104 2 × 104 2． 6982 × 104 Fz = 2． 1945 × 104 ， Fx = 1． 2191 × 104 Fx = 4． 9612 × 104 Fz = 3． 8272 × 103 ， Fx = 4． 061 × 103
2
(2)
若假定为简谐运动， 模态分析的运动方程可以转 (3)
由此便可求出特征值 ωi 和特征向量 ui ， i 的取 值范围从1 到自由度的总数目 。 以上方程假定条件为： ① 模态分析假定结构是线 性的 ( 如： [ M] 和 [ K ] 保持为常数 ) ； ②简谐运动方程 u = u0 cos ( ωt ) ， ω 为自振圆周频率 ( rad / s ) 。 本文采用 Block Lanczos 法提取前 6 阶振型见图 5 ， 固有频率如表2所示 。
机床是由多个零部件组成的复杂组合结构 ， 仅对 个别零部件进行分析， 无法全面反映机床整体的性 能 ，必须对机床进行整机有限元分析 。 有限元分析是一种分析计算复杂结构的数值计算 方法 ， 为机床的静 、 动态特性分析提供有力的工具 。 本 文以 TK6916 数控落地镗铣床为研究对象， 采用有限元 分析软件对其进行静力分析和模态分析， 为机床设计 的改进提供了依据 。 通过分析， 机床的刚 、 强度均满足 设计要求， 固有频率差别不大， 设计的模型结构较好 。
式中： [ M ] 为质量矩阵； [ C ] 为阻尼矩阵； [ K ] 为刚度矩 阵； u 为位移向量； F ( t ) 为作用力向量； t 为时间。 若假定为自由振动， 忽略阻尼的影响， F ( t ) = 0， 方程简化为： ．． [ M ] u + [ K ] u = 0 化为： ( [ K ] － ω2 [ M ] ) u = 0
表2 阶数 1 2 3 4 5 6 TK6916 数控落地镗铣床整机前 6 阶模态 振型 镗杆绕 Y 轴向前摆 镗杆绕 Y 轴向后摆 立柱绕 Z 轴向前摆 立柱向前弯振 镗杆绕 Y 轴向前大幅度摆动 立柱上端口扭转
参考文献
[1] [2] [3] [4] [5] 黄国权． 有限元法基础及 ANSYS 应用 [ M ] ． 北京： 机械工 业出版社， 2004． 徐灏． 机械设计手册 [ M ] ． 北京 : 机械工业出版社 ，1992． 蒋洪平． XH715 立式加工中心床身模态分析与结构改进 [ J ] ． 设计与研究 ，2008 ( 9 ) : 86 － 91． 倪晓宇， 易红， 汤文成， 等． 机床床身结构的有限元分析与 优化 [ J ] ． 制造技术与机床， 2005 ( 5 ) ． Xie Y M，Yang X Y，Liang Q Q． Topology Optimizationg of Structures under Dynamic Response Constraints [ J ] ． Journal of Sound and Vibration， 2000， 234 ( 2 ) ． [6] [7] 王勖成， 邵敏． 有限单元法基本原理和数值方法 [ M ] ． 北 京 : 清华大学出版社 ，1997． 博嘉科技． 有限元分析软件 ANSYS 融会与贯通 [ M ] ． 北京 : 中国水利水电出版社 ，2002． （ 编辑 日 月）
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整机有限元模型的建立
收稿日期： 2010 年 2 月
“十一五 ” 重大科技攻关项目 ( 编号： 2008AKKG0391 ) ＊ 安徽省

向， 这些从前几阶模态振型图上都可以得到验证， 修改 结构时应着重考虑它们对机床整机动态特性的影响， 把提高 X 方向的动刚度放在首位 。 由于滑板属于中空 结构， 立柱属于焊接结构， 可考虑通过在其内增设加强 筋的方式来进一步提高滑板和立柱的刚度 。 由滑枕动刚度测试结果可知， 滑枕沿 Z 方向的伸 缩振动可以通过增加镶条的方式来进一步减小， 增加 镶条后， 沿 X 方向的两阶模态对应动刚度值分别提高 沿 Y 方向的一阶模态对应动刚度值提高 50% 以 上 ， 沿 Z 方向的两阶模态对应动刚度值也至少提高 66% ， 同时， 还可以发现增加镶条前后， 滑枕的固 35% 以上 。 有频率并没有太大的变化， 高阶固有频率发生一些变 化， 但有可能是实验误差造成的 （ 力锤激励的能量不 足， 造成识别不太准确的缘故 ） 。 [1] [2] [3] [4] [5] [6] 试的原理； 对其进行了模态测试， 确定 3 ） 以模型机床为对象， 了各动力学性能参数； 发现了该机床的薄弱环节， 4 ） 通过分析实验结果， 并提出了改进措施 。 并用实验证明了改进措施的有效 性。
析， 计算机床 1 ～ 6 阶的固有频率和振型 。 分析结果验证， 现有机床的设计模型结构较好， 机床第 1 阶固有频率较低， 相邻阶 次的固有频率差别不大 。 关键词： 机床 有限元 耦合 静力分析 模态分析 文章编号： 1000 － 4998 ( 2010 ) 08 － 0009 － 03 1． 1 三维几何建模 滑座 、 立 TK6916 机床主要由 6 大部分组成： 床身 、 柱、 主轴箱 、 滑枕 、 镗杆 。 在建模时根据设计需要采用 在建 SolidWorks 三维设计软件进行了三维实体设计 。 立整机模型时， 为了尽可能如实地反映机床的主要力 学特征， 同时缩小解题规模， 需要在建立计算模型时进 行必要简化： 如略去一些非承载件， 忽略上 、 下横梁侧 面上的孔等 。 没有这种简化， 整机有限元分析将非常困 难， 甚至是不可能的 [ 1 ] 。 本文建立整机计算模型的原则 是： 根据机床实际工况， 在保证计算模型准确性的基础 上， 同时兼顾其经济性 （ 三维模型如图1所示 ） 。 1． 2 建立有限元模型 将 SolidWorks 建好的模型导入 ANSYS 软件， 在网 2 ） 简要介绍了数控机床实验模态分析及动刚度测 中图分类号： TH123 文献标识码： A
专题报导
大 型 数 控 落 地 镗 铣 床 整 机 分 析＊
□ 夏 链
1
□
季
焓
1
□
韩
江
1
□
姚银歌
安徽芜湖
1
□
241000
潘康健
2
□
丰
云
2
1． 合肥工业大学 机械与汽车工程学院 2． 芜湖恒升重型机床有限公司 摘
合肥
230009
要 : 应用三维软件建立大型数控落地镗铣床的三维模型， 采用有限元软件对其进行刚度耦合分析， 通过模态分
整机自身重力 F1 / N 重锤对主轴箱的拉力 F2 / N 液压平衡装置对不开口主轴箱的拉力 F3 / N 滑枕及镗杆等装配体的重力 F4 / N 铣削加工 镗杆的受力 F5 / N 钻削加工 镗削加工
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整机模态分析
模态分析主要针对结构的固有特性进行研究， 与
外界载荷 、 运动状态无关， 是振动分析的基础， 对整机 模型进行模态分析 ， 可以得到整机动态特性 。 在模态 分析结果中， 低阶模态特性基本决定了产品的动态性 能 [ 4 － 5 ]， 本 文 主 要 采 用 区 块 Lanczos 法 ( BlockLanczos method ) 。 Lanczos 法是 适于 求解大 型稀 疏距 阵的 部分 低阶特征值的一种较先进方法， 其基本点是根据载荷 空间分布模式按 一定规律生成一组 Lanczos 向量 ， 将 系统的运动方程 转换到 Lanczos 向量空间以后， 求解 减缩的标准特征值问题， 经过坐标系的变换 ，即得到系 统运动方程的全部或部分特征解 。 它具有求解精度高， 计算速度快的特点 [ 6 － 7 ] 。 动力有限元的基本方程：