模电中叠加定理的应用

电路与模拟电子技术原理第4章2叠加课件.ppt

反映了动态电路在外加电源为零、单纯在初始状态作用下所呈现的特征。
零输入响应的形式
t
f (t应与初始状态成线性关系。
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3．零状态响应
动态电路在初始状态为零（而输入不为零）时的响应，叫做零状态响应。
反映了动态电路在没有初始状态、单纯在输入（即外加电源）作用下所呈现的特性。
固有响应，或自由响应（natural response）：变化形式取决于电路本身。
f (t)
f () f (0 )
t
f () e
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25
4.3.3 暂态响应和稳态响应
一阶电路的完全响应又可以分解为暂态响应与稳态响应。
暂态响应、瞬态响应：暂时的、瞬间的分量。
稳态响应
这种叠加实际上是线性电路叠加定理在
“动态元件初始状态可视为激励”这一前提下的扩展。
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完全响应（续）
线性动态电路中的完全响应，等于动态电路本身初始状态激励所产生的响应（即零输入响应），与外界电源输入激励所产生的响应（即零状态响应）的叠加。
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零输入响应、零状态响应的总结：
iL2(t) iL2() [iL2(0 ) iL2()]e 2
t
25 (0 25)e 2
t
25 25e 2 (A)
（t＞0）
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8
线性动态电路叠加定理例1（续）
电路中的总响应电流为 iL(t)＝iL1(t)＋iL2(t)
＝
25（A） t
50 25e 2 (A)
（t≤0）（t＞0）
uC(0+)＝uC(0－)＝6(V) 换路后的电路如图421（b）所示。

电路叠加定理

电路叠加定理电路叠加定理是电路分析中常用的方法之一，它是基于线性电路原理的。

线性电路原理是指电路中的元件都是线性元件，即元件的电学性能不随电压、电流大小的变化而发生改变。

叠加定理是通过分解电路中的电压和电流源，分别计算每个源单独作用于电路的效果，最后将各个结果相加，得到整个电路的响应结果的方法。

电路叠加定理的描述：假设电路中有多个电压源和电流源，每个源单独作用于电路时所产生的电压或电流与其他源作用时产生的电压或电流之和等于所有电压或电流源分别单独作用于电路时产生的电压或电流之和。

叠加定理是建立在线性电路的假设上的，因此只适用于包含线性元件的电路。

此外，叠加定理只适用于计算某个节点的电压或某个支路的电流。

另外，在使用叠加定理时还有一些需要注意的事项：1. 所有源都需要在关闭状态下计算其他源的影响，否则计算结果可能不准确。

2. 考虑源的内阻和电路负载时不应使用叠加定理，因为内阻和负载会产生非线性效应。

3. 叠加定理只适用于计算线性电路中某个节点或支路的电压或电流，不能用于计算电路中的功率或电能等其他参数。

在使用叠加定理时，可以根据以下四个步骤进行分析：1. 保留一个源不变，将其他所有源都设为零。

2. 计算电路中的电流或电压响应。

3. 不断重复步骤1和2，直到所有源都计算过为止。

4. 将每个源的响应结果相加，得到整个电路的响应结果。

叠加定理的优点是可以分别分析电路中每个源的贡献，从而更清楚地了解电路中各元件之间的关系。

另外，叠加定理还可以帮助压缩电路分析的复杂度，节省计算时间和精力。

但是，使用叠加定理时需要进行多次计算，因此对于大型电路，其计算量可能会非常庞大。

电路叠加定理在电路分析中有着广泛的应用。

例如，在交流电路中，可以使用叠加定理对各个频率分量进行单独分析，然后将它们组合起来得到整个电路的响应结果。

此外，在直流电路中，可以使用叠加定理来计算各个电源对电路的影响，从而更好地理解电路中各元件之间的关系。

叠加定理适用范围

叠加定理适用范围一、引言叠加定理（Superposition Theorem）是电路分析中常用的一种方法，通过将电路分解为不同的独立电源进行分析，然后再将结果进行叠加得到最终的解。

这一定理在解决复杂电路问题时具有很大的优势，然而，叠加定理并非适用于所有电路。

本文将探讨叠加定理的适用范围，并提供一些例子来说明其中的限制和局限性。

二、叠加定理的基本原理叠加定理的基本原理可以概括为：在一个线性电路中，如果有多个独立电源作用于电路中，那么最终的电流或电压等可由各个单独电源所产生的效应叠加而成。

如果一个电路中有多个电源，我们可以把每个电源的作用看成是单独进行分析，最后将它们的效应相加得到整个电路的解。

三、叠加定理的适用范围尽管叠加定理对于解决复杂电路问题非常有用，但它并非适用于所有电路。

以下是叠加定理适用范围的一些主要方面：1.仅适用于线性电路：叠加定理只适用于线性电路，即电流与电压之间满足线性关系的电路。

对于非线性电路，叠加定理并不适用，因为非线性元件的电流-电压关系不满足叠加原理。

2.叠加定理不适用于功率和能量：叠加定理可以用于计算电路中特定节点的电压或电流，但它并不能直接计算功率和能量。

功率和能量通常需要通过其他方法进行分析和计算。

3.独立电源：叠加定理只适用于有多个独立电源的电路。

如果电路中的电源相互依赖或由其他因素控制，叠加定理将无法正确应用。

4.线性叠加：叠加定理适用于线性叠加的电路。

线性叠加是指电路响应与输入的线性组合成正比例。

如果电路的响应不满足线性叠加条件，叠加定理将无法得到正确的解。

五、例子和案例分析为了更好地理解叠加定理的适用范围，我们来看几个例子：1.并联电阻：假设有一个由两个电阻 R1 和 R2 并联组成的电路，并且电路中有一个电压源 V。

我们可以使用叠加定理来计算每个电阻上的电流。

关闭电压源 V，只保留 R1，并计算电流 I1。

关闭 R1，只保留 R2，并计算电流 I2。

将这两个电流相加得到总电流 I = I1 + I2。

简述叠加原理的应用条件

简述叠加原理的应用条件1. 引言在电路分析与设计中，叠加原理是一种重要的理论基础。

它提供了一种简化复杂线性电路分析的方法。

本文将简要介绍叠加原理的应用条件及其在电路分析中的应用。

2. 叠加原理概述叠加原理是基于线性电路的性质而建立的。

它指出，在一个线性电路中，各个电源或源的作用可以分别叠加，得到电源或源分别作用时的电流、电压或功率，并将它们相加得到整个电路的电流、电压或功率。

在叠加原理中，假设电路是线性的、无记忆的，并且各个电源或源之间没有相互影响。

3. 叠加原理的应用条件应用叠加原理进行电路分析需要满足以下条件：3.1 电路是线性的叠加原理仅适用于线性电路，即电阻、电感和电容符合线性关系。

非线性元件，如二极管和晶体管，不适用叠加原理。

3.2 电路是无记忆的无记忆性是指电路的响应仅取决于当前的电压和电流，而与过去的电压和电流无关。

只有电路满足无记忆性，叠加原理才能适用。

3.3 电路中各个电源或源之间没有相互影响叠加原理要求各个电源或源之间独立地叠加，即它们之间不会相互影响。

在实际电路中，电源和源之间的相互作用会导致非线性、记忆效应和相互耦合，因此叠加原理的应用需要排除这些因素的影响。

4. 叠加原理的应用叠加原理在电路分析中具有广泛的应用。

以下是一些常见的应用情况：4.1 电源分析叠加原理可以用于分析多个电源同时作用时电路中的电流和电压。

通过分别计算每个电源作用时的电流和电压，然后将它们叠加在一起，可以得到整个电路的电流和电压。

4.2 电阻网络分析在复杂的电阻网络中，叠加原理可以简化分析过程。

通过将每个电源或电压源分别作用于电阻网络，然后将它们的影响相加，可以求解整个电阻网络的电流和电压。

4.3 电容电路分析对于包含多个电容的电路，叠加原理可以用于计算各个电容的电压和电流。

分别考虑每个电压源作用时的电流和电压，然后将它们叠加在一起，可以得到整个电容电路的电流和电压。

4.4 电感电路分析对于包含多个电感的电路，叠加原理可以用于计算各个电感的电压和电流。

叠加定理戴维宁诺顿

Uoc 10V
5
－
ILU2oc 55503 6
02A 0
50V P L5IL 2542W 0
–
＋
例4 已知开关S
1 A ＝2A
线性 +S 1 22 +
1A1
+
3 +
含源网络
4V －
A
5V-
5
A UU －－
2 V ＝4V 求开关S打向3，电压U等于多少。
解 iSc 2AU oc 4V Req 2Ω
+
+
–us2
us2单独作用
i G ( 3 ) 12
i (3) 3 G3
+ us3–
us3单独作用
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③功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。
④ u, i叠加时要注意各分量的参考方向。
⑤含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。
4. 叠加定理的应用
例1 求电压源的电流及功率
此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc而电阻等于一端口的输入电阻或等效电阻req101010v1a求开路电压uoc求输入电阻req20102010eq1510101010应用戴维宁定理两种解法结果一致戴维宁定理更具普遍性
2.7 叠加定理
1. 叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或
电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用
②求等效电阻Req
③诺顿等效电路:
10 Req 2
应用分流公式
4 I
-9.6A 1.67
I =2.83A
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例2 求电压U
66
66
33

叠加定理及应用

电路如图所示。若已知：例1 电路如图所示。若已知：
(1) uS1 = 5V, uS2 = 10V (2) uS1 = 10V, uS2 = 5V (3) uS1 = 20cosω tV, uS2 = 15sin 2ω t V
试用叠加定理计算电压u 试用叠加定理计算电压。
画出u 单独作用的电路，如图(b)和所示分别求出：所示，解：①画出 S1和uS2单独作用的电路，如图和(c)所示，分别求出：
二、叠加定理的应用应用叠加定理时注意的问题： 1、叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。 2、叠加时，电路的联接方式以及电路中的有电阻和受控源都不能变动。电压源不作用以短路代替；电流源不作用以开路代替。 3、叠加时要注意电流和电压的参考方向，即各个电源单独作用时产生的分电流或分电压的参考方向，与电路中全部电源共同作用时对应的电流或电压的参考方向相同时取正号，反之取负号。 4、叠加定理不能用于计算功率。
根据叠加定理： ②根据叠加定理：
u = u' &#
代入u 数据，分别得到： ③代入 S1和uS2数据，分别得到：
(1) u = 0.4×5V + 0.2×10V = 4V (2) u = 0.4×10V + 0.2×5V = 5V (3) u = [0.4× 20cos( t) + 0.2×15sin( 2 t)]V ω ω ω ω = [8cos( t) + 3sin( 2 t)]V
( R 1 + R 2 ) i1 + R 2 i 3 = u S i 3 = iS
求解上式可得到电阻R 的电流i 和电阻R 上电压u 求解上式可得到电阻 1的电流 1和电阻 2上电压 2
R2 1 " i1 = uS + iS = i1' + i1 R1 + R2 R1 + R2

3.5.3 应用叠加定理求解电路的步骤[共2页]

电阻电路的一般分析方法 54 第3章其中，前一项就是E 1单独作用时（如图3-16（b ）所示）在R 1支路产生的电流，即 2311122313
R R I E R R R R R R +'=++ 后一项就是2E 单独作用时（如图3-15（c ）所示）在1R 支路产生的电流，即
312122313R I E R R R R R R ''=++ 同理 22
2333,I I I I I I ''''''=+=+ 又如图3-17所示，求解时，可以让电压源单独作用，再让电流源单独作用，然后再求和。

图3-17 电压源电流源单独作用
3.5.2 使用叠加定理应注意的一些问题
使用叠加定理时应注意以下问题。

（1）叠加定理只能用于线性电路。

（2）电压源作用电流源为零值，电流源作用电压源为零值。

（3）叠加求和时，注意电压和电流值的正、负。

（4）应用叠加原理时，每次只能有一种独立源作用。

3.5.3 应用叠加定理求解电路的步骤
（1）在原电路中标出所求量（总量）的参考方向。

（2）画出各电源单独作用时的电路，并标明各分量的参考方向。

（3）分别计算各分量。

（4）将各分量叠加，若分量与总量参考方向一致取正，否则取负。

（5）将各分量数值代入，计算结果。

【例3-11】电路参数如图3-18所示，利用叠加定理求解。

图3-18 例3-11图。