新苏科版八年级上5.2平面直角坐标系(第三课时)课件
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苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件
-2 -3
（+，-）
-4
G (5,-4)
-5
H (3,-5)
探究2、坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；
y
5 C（0，5）
4 3 2
B（-4，0）1 A（3，0） - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2（- 10-1，o01）2 3 4 5 6 7 8 9 x
（６）y轴上，则x__＝__０____，y__任__意__值___ （７）原点上，则x___＝_０____，y__＝_０______
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有
序实数与它对应.（√ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ）
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在
5.2 平面直角坐标系（1）
小丽：“音乐喷泉在哪里？”小明：“中山北路西边50m，北京西
路北边30m（”－小5丽0 能，3按0小）明5的0 描m述，中山北找到音乐喷泉吗？
30 m
路
10
北京西路 －10 Ｏ 10
－10
中 山 南 路
北京东路
5.2 平面直角坐标系（1）
例 2 写出图中点A、B、C 的坐标．
他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数 学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架 ，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把 天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能 射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就 会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“ 负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上 向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑 通一声跌入河中……正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似 地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的 直角坐标系就是这样从梦中得来的。
苏科版数学八年级上册平面直角坐标系精品PPT3
关于x轴对称 关于y轴对称
横坐标相同 ，纵坐标相反 横坐标相反 ，纵坐标相同
一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的 坐标为 __(a_,_-b__) __，关于y轴对称点的坐标
为__(-_a_,b_)____.
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系精品 课件3
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系精品 课件3
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系精品 课件3
自我检测1：
在直角坐标系中，若将点 A(－1，4 )
向右平移 3 个单位得到点 B，则点 B 的
坐标是 （2，4） ， 再将点 B 向下平移
3 个单位得到点 C，则点 C 的坐标 是 （2，1） ．
Байду номын сангаас
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系精品 课件3
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系精品 课件3
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抢答题4：
已知 P(4,3) , P′(a,b)两点关于x 轴对称,则a= 4 ,b= -3 .
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数学实验室（2） 苏科版数学八年级上册平面直角坐标系精品课件3
在图中把线段
AB先向右平移
7个单位,再向上
A″
C′(-5,0)
A″（-3,2C)′
B′
B（1，0）C（5，0）
B″(-1,-（3)2）试在第一象限内画出等腰△ABC，使AB=
则点A是
C″(-5,-3)
B″
C″
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系精品 课件3
-5
C′(-5,0)
12 34 5x
A″（-3,2) B″(-1,-3) C″(-5,-3)
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件
纵轴 y 5
平面直角坐标系
4
3 2
1
平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的
-4 -3 -2 -1 o -1
12345
x 横轴
原点 -2
横轴、纵轴统称 -3
称为坐标轴
-4
平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴
构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系
在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b） 描述的是一个点 P 的位置，该如何确定点 P 的位置呢？
y
过 x 轴上表示 a
b
•P
的点作 x 轴的垂线， 再过 y 轴上表
－1
o 1a
线的交点即为点 P .
x
－1
如图，已知平面内一点Q，你能 确定与它相对应的有序实数吗？
序实数与它对应.（√ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ）
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在
第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定
在坐标原点. （ × ）
一展身手
二、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= 5 ； ②点P在y轴上，则a= 1 ； ③若a=-3 ，则P在第 3 象限内； ④若a=3，则点P在第 4 象限内.
苏科版八年级数学
平面直角坐标系
（第一课时）
小游戏:“我”的 位置是……
找一找
音乐喷泉 商业城
北京西路
中山北 路
为了让小丽快速、准确 地找到音乐喷泉，小明 应该如何描述音乐喷泉 城市 的位置？
客厅
北京东路
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件 精品课件PPT
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
合作探究
-30: 点 A 的横坐标； 20: 点 A 的纵坐标； 点 A的坐标 : A（-30，20）
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
B(-4，2) E(-4,0)
3
A(2，3)
2 F (0,2) 1
A’ (4,1)
E’ (6,0)
-9
- 8- 7
-6
- 5- 4
-3
-2
-1 o
-1
1
23
4
56
7
89x
-2
C (-5,-2)
-3
D (3,-2)
第三象限
-4 F’ (0,-3) 第四象限
-5
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
典型例题
例3：已知P点坐标为（a+1，a-5） ①若a=3，则P在第 四 象限；(4,-2) ②若a=-3，则点P在第 三 象限；(-2,-8) ③点P在x轴上，则a= 5 ；a-5=0 ④点P在y轴上，则a= -1 . a+1=0
思考：已知点Q(a-1，a2-9）在x轴的负半轴上， 求点Q的坐标。
生活中的数学
生活中的数学
运
河
路
问题：红绿灯正东50米一个银行，正西100米是公
园。你能在数轴上表示出这三者的位置吗？
如果在红绿灯的正南150处是文津中学，你 能在上述数轴上表示出文津中学的位置吗？
历史资料
有一天，笛卡儿生病卧床 ，他看见屋顶有一只蜘蛛。他 见蜘蛛在上面左右拉丝.蜘蛛的 “表演”使笛卡儿豁然开朗。 他想，可以把蜘蛛看成一个点 ，那能不能用横线和竖线描述 蜘蛛在网上的位置呢？如果将 蜘蛛网看成一个平面，就可以
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
合作探究
-30: 点 A 的横坐标； 20: 点 A 的纵坐标； 点 A的坐标 : A（-30，20）
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
B(-4，2) E(-4,0)
3
A(2，3)
2 F (0,2) 1
A’ (4,1)
E’ (6,0)
-9
- 8- 7
-6
- 5- 4
-3
-2
-1 o
-1
1
23
4
56
7
89x
-2
C (-5,-2)
-3
D (3,-2)
第三象限
-4 F’ (0,-3) 第四象限
-5
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
典型例题
例3：已知P点坐标为（a+1，a-5） ①若a=3，则P在第 四 象限；(4,-2) ②若a=-3，则点P在第 三 象限；(-2,-8) ③点P在x轴上，则a= 5 ；a-5=0 ④点P在y轴上，则a= -1 . a+1=0
思考：已知点Q(a-1，a2-9）在x轴的负半轴上， 求点Q的坐标。
生活中的数学
生活中的数学
运
河
路
问题：红绿灯正东50米一个银行，正西100米是公
园。你能在数轴上表示出这三者的位置吗？
如果在红绿灯的正南150处是文津中学，你 能在上述数轴上表示出文津中学的位置吗？
历史资料
有一天，笛卡儿生病卧床 ，他看见屋顶有一只蜘蛛。他 见蜘蛛在上面左右拉丝.蜘蛛的 “表演”使笛卡儿豁然开朗。 他想，可以把蜘蛛看成一个点 ，那能不能用横线和竖线描述 蜘蛛在网上的位置呢？如果将 蜘蛛网看成一个平面，就可以
苏科版八年级上册数学《5.2 平面直角坐标系(3)》课件
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
例4 如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，建立 适当的直角坐标系，分别写出各顶点的坐标.
DC
C
A
B
能建立不同的直角坐标系，表示正方形
初中数学 八年级(上册)
5.2 平面直角坐标系(3)
Zxxkw 中学学科网 组卷网
电视机厂通过电脑控制的机械手，把各种元件准确
插入线路板的孔眼中，然后通过焊接工序将它们焊牢．
如果你是工程师，那么你是怎样向机械手下达指 令，让它把元件准确插入相应的孔眼中？
可以建立适当的平面直角坐标系，如本图中， 点 A 的坐标为( a，d ) , 点 B 的坐标为 (b，c ) .
各顶点的坐标吗？
y
D
C
y
D
C
A O
y A BO C
Bx Dx
A
B
O
xyΒιβλιοθήκη DCOx
A
B
变式1：如图，已知正方形ABCD的边长为4，若 已知点A的坐标是（1，1），你能画出直角坐标 系吗？
D
C
A
B
A
变式2：如图，已知正方形ABCD的边长为4，若 已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画 出直角坐标系吗？若能，请写出其他2点的坐标？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
例4 如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，建立 适当的直角坐标系，分别写出各顶点的坐标.
DC
C
A
B
能建立不同的直角坐标系，表示正方形
初中数学 八年级(上册)
5.2 平面直角坐标系(3)
Zxxkw 中学学科网 组卷网
电视机厂通过电脑控制的机械手，把各种元件准确
插入线路板的孔眼中，然后通过焊接工序将它们焊牢．
如果你是工程师，那么你是怎样向机械手下达指 令，让它把元件准确插入相应的孔眼中？
可以建立适当的平面直角坐标系，如本图中， 点 A 的坐标为( a，d ) , 点 B 的坐标为 (b，c ) .
各顶点的坐标吗？
y
D
C
y
D
C
A O
y A BO C
Bx Dx
A
B
O
xyΒιβλιοθήκη DCOx
A
B
变式1：如图，已知正方形ABCD的边长为4，若 已知点A的坐标是（1，1），你能画出直角坐标 系吗？
D
C
A
B
A
变式2：如图，已知正方形ABCD的边长为4，若 已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画 出直角坐标系吗？若能，请写出其他2点的坐标？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件
D（0，-4）
一、判断：
1. 对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对
有序实数与它对应.（√ ）
2. 在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ）
3. 若点A（a ，-b ）在第二象限，则
点B（-a,b）在第四象限. （ √ ）
4. 若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P
一定在坐标原点. （ ×
2.看例1、例2，体会如何根据坐标描出点的 位置，以及如何由点写出它的坐标；
3.思考P.122“讨论”中提出的问题。
6分钟后比谁能正确完成自学检测题。
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件
自学检测一
画一个平面直角坐标系
平面内互相垂直且有公共原点 的两条数轴构成平面直角坐标 系，简称直角坐标系.
（３）第三象限，则x____0，y____0
› （４）第四象限，则x____0，y____0
（５）x轴上，则x_取__任__意__值_，y__=__0_____ （６）y轴上，则x___=_0____，y__取_任__意__值__ （７）原点上，则x_=__0_____，y___=_0_____
（８）若xy>0，则点Ｐ在_一__或__三__象限 （９）若xy<0 ，则点Ｐ在_二__或__四__象限
-5
E(5,-4) H(3,-5)
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探究3.坐标轴上点有何特征？
C（0，5） 在y轴上的点，
横坐标等于0.
B（-4，0）
A（3，0）
（0，0）
在x轴上的点， 纵坐标等于0.
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苏科版数学八年级上册平面直角坐标系ppt演讲教学
点A的坐标是________ 点B的坐标是________ 点C的坐标是_______ 点D的坐标是________
点的位置
横坐标 纵坐标
在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系ppt演 讲教学
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系ppt演 讲教学
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系ppt演 讲教学 苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系ppt演 讲教学
1
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
（4）D（m2，m2）在 ____________________
–2
–3
–4
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苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系ppt演 讲教学
【归纳小结】
本节课你都有哪些收获呢？
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系ppt演 讲教学
. –3 –2 –1 O 1
–1
.
–2
–3 D
C 2 3x
B
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系ppt演 讲教学
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练习：
在平面直角坐标系中，已知点 M 在 x 轴上方，y 轴右侧， 距离 x 轴 2个单位长度，距离 y 轴 4个单位长度，则点 M 的坐标为（ ）
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苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系ppt演 讲教学
【预习反馈】
（2）每个象限内点的坐标有什么特征？
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系ppt演 讲教学
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苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件_ppt演讲教学3
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想一想
L2
步行街西
人
民
北
红高
路
粱店
步行街东
人 民 南 路 L1
1、如果小明说在距离人民北 路15米，步行街东路20米，你 能找到红高梁粥店吗？
2、如果小明说在“人民北路 东边，步行街东路北边”， 你能找到红高梁粥店吗？
3、如果小明只说在“人民北路东边15米”，你能找到红高 梁粥店吗？
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填空
二、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= 5 ； ②点P在y轴上，则a= 1 ； ③若a=-3 ，则P在第 三 象限内； ④若a=3，则点P在第 四 象限内.
三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
|y|=3，则P点的坐标为（2，-.3）
1
-1 o 1 a x
-1
过在x轴上表示a的点作x 轴的垂线，再过y轴上表 示b的点作y轴的垂线，
两线的交点即为点P。
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苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件_ppt演讲教学3
怎样确定点的坐标？
如果Q是平面直角坐标系中一点,你能 找出相应的有序实数对吗？
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课堂小结
我学会了… … 我体会到… …
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件_ppt演讲教学3
我感到困惑的是… …
过点Q分别作x，y轴的
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Y
(4,4) (3,2)
O
(3,-2)
X
练习
如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角 坐标系 ,并写出各个顶点的坐标.
C
A
B
小结
1、什么叫平面直角坐标系？ 2、在平面直角坐标系中怎样 表示一个点的位置？
原点在钟楼
O
X
原点在大成殿
Y
O
X
原点在雁塔
Y
O
X
原点在映月湖
Y
O
X
原点在碑林
O
Y
X
电视机厂通过电脑控制的机械手,把各种元件准 确插入线路板的孔眼中,然后通过焊接工序将它们 焊牢.
如果你是工程师,那么你是怎样向机械 手下达指令,让它把元件准确插入相应的孔 眼中?
议一议
你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
苏科版八年级数学
平面直角坐标系
（第三课时）
想一想 站在中心广场,你能根据这张旅游景点分布 图,说出个景点的位置吗?
利用图中的 方格,建立的 直角坐标系,
（5，7） （-8，5）
（-11，1）
（-8，-3）
（3，-6） （-12，-8）
坐标原点一定要设在中心广场的位置吗？ 原点在科技大学
Y
O
X
Y
没有一成不变的模式, 但选择适当的 坐标系, 可使计算降低难度!
例题分析
例：如图，已知正方形ABCD的边长为4， ①建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐 标。D DCCAAB
B
例题分析
②还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各 顶点的坐标吗？
③若已知点A的坐标是（1，1），B（5，1）， 你能画出直角坐标系吗？若能，请写出其他2点 的坐标？
练习
这是我校平面示意图，以校门为坐标原点，以正东 方向为x轴正方向、正北方为y轴正方向，建立直角坐 标系，用坐标表示教学楼，旗杆，图书馆，实验楼的 位置。
教学楼1坐标 教学楼2坐标 旗杆坐标 图书馆坐标 实验楼坐标
1 2
练习
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标 为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏 宝地点坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 请在图中画出这个坐标系？
(4,4) (3,2)
O
(3,-2)
X
练习
如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角 坐标系 ,并写出各个顶点的坐标.
C
A
B
小结
1、什么叫平面直角坐标系？ 2、在平面直角坐标系中怎样 表示一个点的位置？
原点在钟楼
O
X
原点在大成殿
Y
O
X
原点在雁塔
Y
O
X
原点在映月湖
Y
O
X
原点在碑林
O
Y
X
电视机厂通过电脑控制的机械手,把各种元件准 确插入线路板的孔眼中,然后通过焊接工序将它们 焊牢.
如果你是工程师,那么你是怎样向机械 手下达指令,让它把元件准确插入相应的孔 眼中?
议一议
你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
苏科版八年级数学
平面直角坐标系
（第三课时）
想一想 站在中心广场,你能根据这张旅游景点分布 图,说出个景点的位置吗?
利用图中的 方格,建立的 直角坐标系,
（5，7） （-8，5）
（-11，1）
（-8，-3）
（3，-6） （-12，-8）
坐标原点一定要设在中心广场的位置吗？ 原点在科技大学
Y
O
X
Y
没有一成不变的模式, 但选择适当的 坐标系, 可使计算降低难度!
例题分析
例：如图，已知正方形ABCD的边长为4， ①建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐 标。D DCCAAB
B
例题分析
②还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各 顶点的坐标吗？
③若已知点A的坐标是（1，1），B（5，1）， 你能画出直角坐标系吗？若能，请写出其他2点 的坐标？
练习
这是我校平面示意图，以校门为坐标原点，以正东 方向为x轴正方向、正北方为y轴正方向，建立直角坐 标系，用坐标表示教学楼，旗杆，图书馆，实验楼的 位置。
教学楼1坐标 教学楼2坐标 旗杆坐标 图书馆坐标 实验楼坐标
1 2
练习
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标 为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏 宝地点坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 请在图中画出这个坐标系？