2-1泥沙及起动
（2-12）
2019/5/13
2.2.1 泥沙特性 2）泥沙沉降
泥沙重度大于水的重度，在水中受重力作用有向下 的沉降趋势。
泥沙 s
静、动水不同：在动水中，泥沙的沉降还受到水流脉 动上举的作用，其沉降效果与静水中 的不同。
2019/5/13
2.2.1 泥沙特性
沉降速度ωs：是泥沙重要的水力特性之一。 泥沙沉降速度与颗粒形状和流态有关。
Uc 1.4
gd ln h , 7d
h 60 d h 60 d
式中变量单位: kg、m、s制
（2-18）
2.2.1 泥沙特性
起动流速 Uc （非均匀沙）:
床沙颗粒间紧密系数
非均匀沙(第i 组) ：
床沙平均粒径
1/ 6
Uc,i 0.786
s
gd
i
2.5m
d di
常用沉速计算公式：
A. 圆颗粒、静水、层流
s
1 18
s
g
d2
B. 圆颗粒、动水、紊流
（2-13）
水的运动粘度
s 1.72
s gd
（2-14 ）
2019/5/13
2.2.1 泥沙特性 C. 明渠常用：
s
9
d
9
2
s
gd
d
flow
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U c KU c
Uc K<1
（2-22）
K>1
2.2.1 泥沙特性
泥沙的始冲流速：指结构物周围的泥沙由静止转入运动 的临界来流流速。
始冲流速小于泥沙起动流速。
图 结构物周围的泥沙起动、输移
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20
作业二
交作业时间：第5周周2（2019-3-26日）课前 交作业方式： A4纸质版, 写明班级、学号、姓名
静止于河床上的泥沙颗粒发生任一形式的运动都认 为是起动。
Df
FL uf
Fr
Fg 滑动
滚动
跃移
排列位置与受力运动示意图
2.2.1 泥沙特性
Fg
d 3
6
s
FD
CD
d 2
4
U 2
2
d 2 U 2
FL CL 4 2
（2-16-1 ） （2-16-2 ） （2-16-3）
泥沙起动条件： 床面泥沙受水流作用，其静平衡条件遭 到破坏而起动的水流条件。
2.2.1 泥沙特性
1） 泥沙几何、物理特性 A. 几何特性
泥沙形状: 各式各样，砾石、卵石外形较光滑，呈 圆、椭圆或无棱角的片状；沙及粘土类 形状极不规则，尖角、棱线明显。
泥沙大小: 理论上采用等容粒径(平均粒径)表示;或 (群体) 用中值粒径 。
第i 组粒径 平均粒径
2019/5/13
d diPi Pi
以起动流速Uc 或起动拖曳力表示。
2019/5/13
2.2.1 泥沙特性
滑动条件:
FD Fr tg Fg FL
（2-16）
转动平衡：
以转动平衡条件表达，以不动点为转动中心
水流方向
FD
N
FL
W 床面颗粒受力图
2019/5/13
2.2.1 泥沙特性
起动流速 Uc (均匀沙): 解颗粒临界滑移或转动平衡方程得出
2. 设河床泥沙粒径为d=0.5mm的河流，流速为1.0m/s，水 深为2.5m，计算单宽推移质输沙率。
3. 见下页
2019/5/13
作业二
思考题：
某河流平面示意图如下，沿程河宽关系为、
B2 > B1 > B3，在入口恒定的某流量Q及沙量S
条件下，河宽B1段输沙平衡。试分析其余两
段水流、泥沙、河床形态可能发生何种变化？
（2-10） 第i组颗粒重量
2.2.1 泥沙特性
泥沙级配：群体颗粒粒径分布特征。
天然沙颗粒级配
中值粒径d50
10
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1
0.1
粒径（粒径m(mmm) ）
小
于 100
90 某
小于某粒径的百分含量( % )
粒 80 径
70 的
60 重
量 50 累
40 计
30 百
20
分 含
10 量
0（
%
0.01
Q, S
B1
？ B2
？ B3
输沙平衡段
2019/5/13
（2-15 ）
2019/5/13
2.2.1 泥沙特性
3）泥沙受力及起动
泥沙起动：是指静止在床面上的泥沙，随水流强度增 加转入运动状态。
泥沙受力：促动力——推力FD、举力FL 抗动力——重力W、粘结力N
水流方向 FD
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N
FL
W 床面颗粒受力图
2.2.1 泥沙特性
颗粒运动形式：
滑动 滚动 跃移
(适用于粘性、无粘性沙) ---武水（张瑞谨）：
Uc
h d
0.14
17.6 Leabharlann s
d
0.0000006051d00.72h
1/
2
式中变量单位: kg、m、s制
（2-17）
(适用于无粘性沙) ---沙莫夫 ：
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Uc 1.14
s gd h 1/6 , d
桥渡设计
Bridge Hydraulics
学时：24 教师：齐梅兰
时间：2.26-5.14
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1
§2.2 河流泥沙运动
Ch.2
2.2.1. 泥沙特性 2.2.2 泥沙输运
2019/5/13
2
2.2.1 泥沙特性
1）泥沙几何、物理特性 2）泥沙沉降 3）泥沙受力及起动
2019/5/13
1
h d 90
（2-19）
或
U c,i
0.963
s
gd i
1/ 6
d di
0.67
h d 90
2019/5/13
式中变量单位: kg、m、s 制
起动切应力
无粘性均匀沙：
s
c
D
f uD
（2-20）
）
2.2.1 泥沙特性
B. 重力特性： 用密度、容重表示。
泥沙密度：与矿物成分有关。通常天然泥沙密度约 为 2650 kg/m3
泥沙容重： 泥沙各个颗粒实有重量与实有体积的比
值，以γs 表示, 单位:N/m3。
密度与容重：
s sg
（2-11）
有效容重系数a：即泥沙与水相对容重差 a s
1. 已知长江中游某河段实测平均河宽1000m，水深h=25m， 河床平均纵比降为0.0001，糙率系数n=0.057。试分别 计算粒径为0.002mm、0.02mm，0.5mm、5mm、50mm 的天然泥沙颗粒在该河段水体中的沉降速度和起动流速， 判断上述泥沙在该河段是否可以起动，分析并讨论粒径 对泥沙沉降速度和临界起动条件的影响规律及原因。
2 查图
1 计算
3 查图
实验结果见P78 图4-4，邵学军等，河流动力学概论，清华大学出版 社，2010.
2.2.1 泥沙特性
河床泥沙起动条件：水流的流速（切应力）大于等于泥沙 临界起动流速（切应力）。即：
U Uc 或 c
（2-21）
斜坡上起动流速：斜坡上的泥沙其重力分力与平面的不 同，临界起动流速乘以系数K（K<1,或 K>1），即
chap2 推移质运动
韩智明
本章知识要点：
泥沙运动的形式 泥沙的起动 沙波运动 动床阻力 推移质输沙率
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
§2－1 泥沙运动的形式
悬 移 区 动 床 区
u
跃移质 接触质 层移质 定床区（床沙，河床质）
悬移区 床面区
层移区
3
运动泥沙的分类
沙床
跃移质（跳跃，主要运动形式） 接触质（滑动、滚动，为数不多）
㈣止动流速Uc’-小于起动流速，避免推移质输沙率误算为0
⑴概念：泥沙由运动状态到静止状态(并不表示停止下沉)的临界垂线 平均流速 ⑵计算方法：通常采用Uc’＝KUc 计算，K<1??? 岗恰洛夫：K＝0.71, 窦国仁and沙莫夫：K＝0.83
㈡起动流速与起动拖曳力公式的比较
⑴受力确定性方面：采用起动拖曳力法好，但应用不便， 因需要U*2＝gRJ，而J (水面比降)通常难以测量。 ⑵应用性方面:起动流速法好，因流速容易量测，精度较高 ⑶目前我国多用起动流速
㈢砾石与卵石的起动
砾石、卵石的形状(扁平度)以及排列方式对起动影响较大，需深入 研究；可针对不同的具体河段进行研究，如现有寸滩公式等
（四）、起动垂线平均流速Uc的推导
1、以指数流速分布公式为例的推导
2、假定起动时起动底流速 位置在 yoc=aD
y0c
uo uoc
3、Uc 的确定
s 泥沙起动 u0c gD 力矩平衡
s s 1 h h Uc gD gD m 1 m a D D
1、采用滚动模式的力矩平衡推导 2、多家公式： • 窦国仁：
• 张瑞瑾：
• 唐存本： 公式括号内的第一项代表重力作用项，第二项代表粘结力作用： D>1mm时 ，重力作用为主；D≤0.01mm时，粘结力作用为主；D=0.1mm左右时，两 者影响相当
2-1-2 流水堆积地貌 分层练习 高中地理新湘教版必修第一册(2023~2024学年)
2.12流水堆积地貌1．冲积扇与洪积扇(1)冲积扇：河流自山地流至山麓，因地形急剧变缓，流速剧减，所挟带物质在沟谷出口处不断堆积而形成的扇状堆积体。
(2)洪积扇：暂时性河流在山谷出口处因水流分散而形成的扇状堆积体。
多分布于干旱、半干旱地区。
2．冲积平原和三角洲(1)冲积平原：在河流的中下游，或河流流经盆地时，常形成沙洲和地形平坦的冲积平原。
(2)三角洲：当河流挟带较多的泥沙入海时，泥沙在河口大量沉积，常形成三角洲。
核心归纳 流水堆积地貌类型 位置特点 图示冲(洪)积扇 沟谷出口 自扇顶至扇缘，地面逐渐降低，堆积物由粗到细河漫滩平原 河流中下游 地势平坦、宽广，在枯水期出露，洪水期被淹没冲积平原 河流中下游、盆地 地形平坦开阔，如华北平原、东北平原、长江中下游平原等江心洲 河流中下游，或流速相对缓慢的宽谷段 四面环水，如崇明岛、橘子洲等三角洲 河口地势低平，如黄河三角洲、尼罗河三角洲等下图为河流地貌示意图。
读图，完成下面小题。
1．图中①②③处对应的地貌类型分别为（）A．三角洲、河漫滩、冲积平原B．峡谷、冲积平原、冲积扇C．冲积扇、冲积平原、三角洲D．河漫滩、冲积平原、冲积扇2．与冲积扇相比，三角洲地区（）①地形平坦，岔流较少②海浪作用明显③土壤肥沃，气候温和④多沙洲沙岛发育A．①③B．②④C．②③D．①④【答案】1．C 2．B【解析】1．从图中看①位于河流出山口中，为冲积扇；②位于河流中下游，为冲积平原；③位于河流入海口，为三角洲，C正确，ABD错误。
故选C。
2．③为三角洲地区，地势平坦，汊流较多，地处河流入海口附近，受海浪的影响明显，①错误，②正确；三角洲受海洋的影响较强，土壤盐碱化明显，土壤并不肥沃，而①为冲积扇，位于河流出山口附近，土层深厚，土壤较为肥沃，③错误；三角洲地区沙洲、沙岛发育，④正确。
②④正确，故选B。
温州市江心屿位于瓯江江心，下图为江心屿示意图。
完成下面小题。
3．依据材料推测与江心屿形成的地质作用类似的是（）A．青藏高原B．黄河三角洲C．桂林山水D．长白山天池4．驱动瓯江水流动的能量主要来自（）A．地球内能B．月球引力C．岩浆活动D．太阳辐射【答案】3．B 4．D【解析】3．根据图示信息可知图中的江心屿是处于河流中心的小岛，属于流水沉积作用形成的地貌，青藏高原是内力抬升作用形成，A错；黄河三角洲是流水侵蚀作用形成，B正确；桂林山水是流水侵蚀作用形成，C错误；长白山天池地貌是岩浆活动形成的，D错误。
自然地理学第二章 河流地貌1
19
20
1.4 河谷
➢ 按河谷走向与岩层产状的关系进行分类
顺向谷
顺着原始沉积面或原始构造面倾斜方向发育的河谷，又称顺坡谷。
次成谷
顺向谷支流沿着地质构造软弱地带发育的河谷，生成时代晚于顺向谷。
逆向谷
次成谷被进一步下切侵蚀，所形成与岩层倾向相反的河谷。逆向谷被 侵蚀下切。形成流向又与岩层倾向一致的河谷，为再顺向谷。
从源头最小河流为一级河流 同级的二条河流汇合后的河流增加一级 不同级河流汇流后的河流等于二者中较高者
13
Horton 分级法
Strahler分级法
14
➢ 河流分级Stream order
Shreve分级法
从源头最小河流为一级河流 二条河流汇合形成的河流的级数
为这二条河流级数之和
15
1.3 水系
推移质可能因流速增大转化为悬移质，
而悬移质因流速减小可能转化为推移质
62
2.2 河流的搬运作用
搬运能力
河流
流域面积 （万km2）
年入海水量 （亿m3）
辽河 滦河 海河 黄河 淮河 长江 浙、闽台诸河 珠江
合计
28.97
31.82 75.24 32.92 180.85 23.98 59.22 433
中游河段
➢ 大多位于山区与平原交界的山前丘陵和平原地区
➢ 水量充足、水流落差小、流速缓慢；下切作用小、冲刷与淤积作 用大致平衡，水流向两岸旁向侵蚀，河道弯曲
下游河段
➢ 多位于平原地区
➢ 干流不再有大型支流汇入，河道纵坡平缓，流量大，流速缓；淤 积作用显著，浅滩、沙洲发育，河道宽阔，多分汊
河口河段
2.3 河流的沉积作用 Fluvial Deposition
河流动力学2泥沙特性
Chap1 泥沙特性本章知识要点：泥沙粒径表达形式泥沙的组成与粒配曲线比表面积的意义双电层与结合水泥沙干容重及其影响因素泥沙沉速与层流、紊流、过渡区絮凝现象● 泥沙来源：①流域地表冲蚀而来；②从原河床上冲起的。
● 土壤侵蚀最严重的黄河中游的黄土高原永定河和西辽河流域，相当于地表每年普遍冲掉0.6毫米的厚度，加上人类活动，如盲目开垦等，含沙量很高的正是黄河中游的一些干支流，年均含沙量高达300公斤/m 2以上，而南部一些省份，年均含沙量不足1公斤/m 2。
§1－1 泥沙的几何特性一、泥沙的粒径● 泥沙的不同形状与它们在水流中的运动状态有关，较粗的沿河底推移前进，碰撞机会多，动量较大易磨损；反之不易磨损而保持棱角峥嵘的外貌。
为比较不同泥沙颗粒的形状、大小的异同，必须有某些指标对它们进行对比。
泥沙的形状的表达方式● 球度系数：（因为泥沙接近于球体，所以以球体作参照物）与沙粒等体积的球体的表面积与泥沙的实际表面积之比（与球接近的程度）。
研究表明，球度系数相等的两颗泥沙，在水中的流体动力特性大致相同。
由于球度系数难以测定（V 可用排水、称重法确定，但表面积难以测定），常用泥沙的长、中、短三个轴a, b, c ，按下式近似表示：Φ=1942年克来拜因提出）● 形状系数：ab c S P = 1、 等容粒径：泥沙颗粒的大小通常用泥沙颗粒直径来表示，泥沙颗粒形状不规则，难以确定泥沙的粒径，实际中采用等容粒径来表示。
即：与泥沙颗粒体积相等的球体直径。
（泥沙体积可用称重、排水等方法测出：W V g ρ=）——对比水力学中表面粗糙度∆的确定 136V d π⎛⎫= ⎪⎝⎭ 式中：V 为泥沙颗粒的体积。
2、算术平均粒径：用长、中、短轴（a 、b 、c ）的算数平均值来表征泥沙粒径3、几何平均粒径：d =当泥沙形状为椭球体时，等容粒径与几何平均粒径相同（V=лabc/6=лd 3/6）4、中轴长度：接近而偏大于几何平均粒径（较粗天然沙测量的结果）5、筛径：仅对于单颗的卵石、砾石等可以通过称重，再除以泥沙的重率，得到体积而后求其等容粒径，或直接量测其三轴长度，再求其平均值。
河流动力学2-泥沙特性
Chap1 泥沙特性本章知识要点：泥沙粒径表达形式泥沙的组成与粒配曲线比表面积的意义双电层与结合水泥沙干容重及其影响因素泥沙沉速与层流、紊流、过渡区絮凝现象● 泥沙来源：①流域地表冲蚀而来；②从原河床上冲起的。
● 土壤侵蚀最严重的黄河中游的黄土高原永定河和西辽河流域，相当于地表每年普遍冲掉0.6毫米的厚度，加上人类活动，如盲目开垦等，含沙量很高的正是黄河中游的一些干支流，年均含沙量高达300公斤/m 2以上，而南部一些省份，年均含沙量不足1公斤/m 2。
§1－1 泥沙的几何特性一、泥沙的粒径● 泥沙的不同形状与它们在水流中的运动状态有关，较粗的沿河底推移前进，碰撞机会多，动量较大易磨损；反之不易磨损而保持棱角峥嵘的外貌。
为比较不同泥沙颗粒的形状、大小的异同，必须有某些指标对它们进行对比。
泥沙的形状的表达方式● 球度系数：（因为泥沙接近于球体，所以以球体作参照物）与沙粒等体积的球体的表面积与泥沙的实际表面积之比（与球接近的程度）。
研究表明，球度系数相等的两颗泥沙，在水中的流体动力特性大致相同。
由于球度系数难以测定（V 可用排水、称重法确定，但表面积难以测定），常用泥沙的长、中、短三个轴a, b, c ，按下式近似表示：Φ=1942年克来拜因提出）● 形状系数：ab c S P = 1、 等容粒径：泥沙颗粒的大小通常用泥沙颗粒直径来表示，泥沙颗粒形状不规则，难以确定泥沙的粒径，实际中采用等容粒径来表示。
即：与泥沙颗粒体积相等的球体直径。
（泥沙体积可用称重、排水等方法测出：W V g ρ=）——对比水力学中表面粗糙度的∆确定 136V d π⎛⎫= ⎪⎝⎭ 式中：V 为泥沙颗粒的体积。
2、算术平均粒径：用长、中、短轴（a 、b 、c ）的算数平均值来表征泥沙粒径1()3d a b c =++3、几何平均粒径：d =当泥沙形状为椭球体时，等容粒径与几何平均粒径相同（V=лabc/6=лd 3/6）4、中轴长度：接近而偏大于几何平均粒径（较粗天然沙测量的结果）5、筛径：仅对于单颗的卵石、砾石等可以通过称重，再除以泥沙的重率，得到体积而后求其等容粒径，或直接量测其三轴长度，再求其平均值。
09 第九次课(第二章第五节)
2 2
NP
3 3
NP
4
NP(1-P)
NP(1-P)
λ D
λ D
λ D
λ D
9
四、 Einstein推移质运动理论 一、Einstein推移质输沙率公式推导 在完成第二个单步距离后，又有NP(1－P)颗沙粒沉积 如此发展下去，当走完第K个单步距离后，会有 NP k 1 1 P 颗沙粒沉积下来。
' U * Rb Jg '
u0 Rb Jg5.75 lg 10.6
2 '
2
18
一、Einstein推移质输沙率公式推导 4、泥沙起动概率与水流运动强度的关系（P～Ψ）
' FL FL FL
FL：瞬时上举力；
' ' FL：时均上举力；FL：脉动上举力； FL 0
' FL FL 1 FL FL ' FL FL
L
U
B
L
U
h
h
h t=ω
U
ω
L=Ut
2
第三次作业
第二章作业2(动床阻力与推移质输沙率)
1、已知某河流床沙d90=0.9mm，推移质平均粒径 D=0.5mm， s 2.65tf / m 3，比降J=0.0004，单宽流 量 q 3m 3 / s.m ，水深h=1.89m。忽略岸壁影响， 试用Meyer-Peter公式计算推移质单宽输沙率。 2 已知：梯形断面渠道，底宽b=5m，边坡系数m=2， 流量Q=40m3/s，坡降J=0.0008，运动粘滞系数 ν=10-6m2/s，泥沙粒径D35=0.3mm，D65=0.9mm， 水深H=1.93m。设断面平均流速U由沙粒阻力决定， R' 即 U 求沙粒阻力对应的水力半径R’。 3 、（P55：第15题）
第2章 泥沙的一般特性
23
• 运用该方法，可以把变化相当大的粒径 范围用变化不大的整数φ来表示，φ值越 大表示粒径越细。
… 2 … 2 粒径 … … … 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 … … …
n 3
2
2
2
1
2
0
2
-1
2
-2
2
-3
…
2
-n
…
Φ值
… -n … -3 -2 -1
0
1
18
24
3、水利工程界分类
（2-7） 均方差 ：表示泥沙组成的非均匀程度,＝0均 匀，越大越不均匀，反映沙样粒径的变化范围 大小。
Dmg
1 n e xp( ln Di pi ) 100 i 1
ln D84.1 D15.9
1.1.2
§2-3 泥沙的几何特性
四、泥沙的粒配曲线（级配曲线）
分选系数(非均匀系数)S0：仍表示泥沙组成的非均匀程度， ＝1均匀，越大越不均匀 。
§2-1 泥沙的来源
三、土壤侵蚀
水土流失（soil Loss) 包括水和土的流失两个方面。它与土壤侵蚀 概念不同。从侵蚀作用 力来看，为水力侵蚀， 水土流失量是指离开某一范围的地表物质总 和，一般土壤侵蚀量大于水土流失量。 土壤侵蚀与产沙（sediment yield) 也是两个不同的概念，产沙是指侵蚀的土壤 量能够到达流域出口的泥沙量。因此，产沙 小于侵蚀量，两者之间用泥沙输移比表示。 如以长江上游宜昌，20世纪80年代平均侵蚀 量为15.7亿吨，同期宜昌站输出沙量5.49亿吨
这样所求出的粒径实质上是与泥沙颗粒密度 相同、沉速相等的球体直径。
16
22
第二章、推移质运动
§2—1 泥沙的运动形式
跃移质——有的泥沙开始时是围绕着与后 一颗泥沙的接触点而滚动的。当受到突然 的冲击力作用的泥沙就会从床面上跳起来。 一般情况泥沙运动的轨迹达到最高点时， 之后就转化泥沙下降，这种跳跃前进的泥 沙称为跃移质。（如跳起后不下降的就是 悬移质）
§2—1 泥沙的运动形式
层移质——当水流流速较小，拖曳力较小 时，此时仅床面部分泥沙开始以滑、滚、 跃移等形式运动，部分泥沙不动。水流拖 曳力增大以后，不仅表层的泥沙开始运动， 而且表层下的第二层也开始运动。这时， 在中间的（某一层）泥沙，由于四周与其 他颗粒相接触，运动时只能成层地移动或 滚动该层运动的泥沙通称为层移质。
各种起动流速计算公式基本上都 是将随机变量作为常量考虑建立起 来的，公式中的待定系数都是通过 泥沙起动试验来确定的，而起动的 判别标准，大体上定为部分床面上 有少量的泥沙在运动。
二、无粘性均匀沙的起动流速公式
考虑的条件
泥沙粒径是均匀的 颗粒之间没有粘结力
推导公式的思路
分析受力条件，分析起动形式 写出各力的表达式，列出平衡方程 推导出泥沙起动的结构公式 通过试验确定公式中的参数 得到计算泥沙起动流速公式
Байду номын сангаас
Re 11.6
KS
x 是Re*/11.6的函数
上一页
三、无粘性均匀沙的起动拖曳力公式 ——希尔兹曲线及其修正
CD、CL亦为Re*的函数，故综合系数 ψ亦为Re*的函数。则有 c U D f S D 此式就是希尔兹起动拖曳力公式。该式 是个经典的式子，之所以有名主要是希尔兹曲 线，由于该式中函数 f(U*D/ν)需要通过试验来 确定。（图2-4）就是著名的希尔兹曲线。
第2章-风蚀荒漠化与防治 2
第二章风蚀荒漠化与防治第一节风蚀荒漠化防治的风沙物理学原理风蚀荒漠化是以风力为主要侵蚀营力造成的土地退化。
其主要是指在干旱多风的沙质地表条件下，由于人为过度活动的影响，在风力侵蚀作用下，使土壤及细小颗粒被剥离、搬运、沉积、磨蚀，造成地表出现风沙活动为主要标志的土地退化。
风力侵蚀结果常常形成风蚀劣地、粗化地表、片状流沙堆积，以及沙丘的形成和发展。
在陆地上到处都有风和土，但并不是任何地方都会发生风蚀，因而也不是任何地方都发生和存在风蚀荒漠化土地。
严重的风蚀必须具备２个基本条件，即：一是要有强大的风；二是要有干燥、松散的土壤。
因而风蚀主要发生在蒸发量远大于降水量的干旱、半干旱地区及有海岸、河流沙普遍存在的、受季节性干旱影响的亚湿润干旱区。
1.1风力侵蚀作用1.1.1沙粒的起动(1) 风是沙粒运动的直接动力，气流对沙粒的作用力为：式中P—风的作用力；C—与沙粒形状有关的作用系数；ρ—空气密度；V—气流速度；A—沙粒迎风面面积。
由上式可见，随风速增大，风的作用力增大。
当风速作用力大于沙粒惯性力时，沙粒即被起动，使沙粒沿地表开始运动所必需的最小风速称为起动风速（或临界风速）。
一切大于临界风速的风都是起沙风。
(2)拜格诺根据风和水的起沙原理相似性及风速随高程分布的规律，得出起动风速理论公式，其表达式为：式中Vt—任意点高度处的起动风速值；A—风力作用系数；ρs、ρ—分别为沙粒和空气的密度；d—沙粒粒径；y—任意点高程；k—粗糙度。
起动风速的大小与沙粒的粒径大小、沙层表土湿度状况及地面粗糙度等有关。
一般沙粒愈大，沙层表土愈湿，地面越粗糙，植被覆盖度越大，起动风速也愈大。
在一定粒径范围内，随粒径增大，起动风速也增大。
起沙风速与粒径平方根成正比。
但对特别大和特别细的粒径（受附面层的掩护和表面吸附水膜的粘着力的作用）都不易起动。
据实验测定，粒径约为0.015～0.5 mm时，0.1 mm左右的沙粒最容易起动。
地表土壤含水状况对起动风速也有明显的影响。
泥沙起动理论2
基于特定水深的临界起动流速图解
在Shields曲线出现之前，临界起动条件表达为临界流速，即泥沙颗 粒起动时的断面平均流速。Hjulstrom (1935)分析了水深在1m以上的河流 中均匀沙运动的资料，提出了以沿水深平均的流速表达的临界起动条件， 如图。
此图的横、纵 坐标都没有把水 深作为一个变量 包括在内。
任意水深的临界起动流速UC：基于对数流速分布公式的推导
下两式都是临界条件式：
⎛ R′χ ⎞ ⎟ 12 . 27 = 5.75 lg⎜ ⎜ ks ⎟ τc ρ ⎠ ⎝ Uc
(γ
τc ρ
c
γ
− γ)
= gD
⎛ U*c D ⎞ f⎜ ⎜ ν ⎟ ⎟ ⎝ ⎠
将上两式的两边分别相乘，得到起动临界流速 Uc 的表达式： （消去τc，代之以临界Shields数Θc ）
U 2.3 ⎛ Rχ ⎞ ⎟ lg⎜ 12.27 = ⎜ κ ⎝ U* ks ⎟ ⎠
在试验水槽里观测得到的临界起动 剪切应力，表示起动时的“床面颗粒 受力临界值”，它应等于天然河道里 相同颗粒的临界起动剪切应力。
可以从此颗粒的临界起动剪切应力推算它在不 同水深下(不同规模的河道里)的临界起动流速。
河流动力学基础
[例] 对例4-2中三种粒径的泥沙颗粒， 分别采用对数型临界起动平均流速 解：设水力半径等于水深，即R=H=1.0m，Einstein修正系数χ=1.0，粗糙突
U c = 5.75 Θc 1 .0 ⎞ 12.27 γ s −γ ⎛ gD lg ⎜12.27 ⎟ = 23.1 D ⋅ Θc lg γ D⎠ D ⎝
河流动力学基础
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基于特定水深的临界起动流速 - 任意水深的临界起动流速Uc – 用对数流速公式推导Uc – 用指数流速公式推导Uc