泥沙起动理论1
-
Shields曲线
泥沙颗粒起动、止动特性的不同
颗粒由静止起动时，流速必 须大于起动条件。 颗粒起动后，流速降到小于 起动流速时，动者保持运动、 静者保持静止。 流速降到止动条件以下时，颗 粒向床面沉降，停止运动、静止 下来。 不同粒径的泥沙，起动流 速和止动流速之差有什么变 化规律？为什么？ 这些差别对河道演变有 什么影响？
泥沙的临界起动(滑动)条件τc是如何推导的?
注意：此处的推 导只适用于无粘 性均匀沙 床面沙粒开始滑动的条件
颗粒所受的上举力
FD = k (W '− FL )
摩擦系数 总压力
颗粒所受的拖曳力
W’ 颗粒的水下重量
河流动力学基础 22
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法
-
Shields曲线
起动和推移运动现象的观测
室内水槽试验
4
全面起动 (=推移运动)
河流动力学基础 7
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法
-
Shields曲线
起动和推移运动现象的观测
野外河流观测
河流动力学基础
23
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法
-
Shields曲线
按照滑动颗粒情况推导临界起动条件
FD = k (W '− FL )
kW ' = FD + kFL
2
FD= CD⋅A⋅ρU02/2 FL= CL⋅A⋅ρU02/2
2
⎡ ⎛ U * D ⎞⎤ k (γ s − γ ) = (C D + kCL ) × U ⎢ f2 ⎜ ⎟⎥ 6 4 2 ⎣ ⎝ ν ⎠⎦
河 流 动 力 学 基 础
河流动力学基础
1
第四章
1. 泥沙起动随机性
泥沙的起动
起动现象的描述、起动过程的随机因素、泥沙起动的临界条件
2. 无粘性沙的起动
无粘性均匀沙的起动、无粘性非均匀沙的起动
3. 粘性颗粒和轻质沙的起动
河流动力学基础
2
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法
3 2 *
πD
πD
ρ
⎛ U*D ⎞ U0 = f2 ⎜ ⎟ ⎝ ν ⎠
此时是临界 起动状况，所 以注下标 c
k (γ s − γ )
⎡ ⎛ U D ⎞⎤ D τc = (C D + kCL ) ⎢ f 2 ⎜ * ⎟⎥ 6 8 ⎣ ⎝ ν ⎠⎦
2
τc 其中U * = ρ
最后，归结为Shields数 和颗粒剪切雷诺数的隐式 函数关系：
-
临界起动的切应力表达法 -
Shields曲线
泥沙颗粒的起动过程充满了随机因素
随机性的起因: 1. 颗粒位置及大小; 2.水流的紊动
任一颗粒的大小、形状和与其它颗粒的相对位置都是随机的，相互 作用力也是随机的。
水流都具有脉动的性质，即其作 用于各个颗粒的水动力作用的大小 和方向也完全是随机的。
河流动力学基础 13
河流动力学基础
27
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法 -
Shields曲线
Shields Diagram
(比较详尽精致) Shields博士论文中原始的 临界起动切应力成果图： （点绘了他本人及其他学 者的8组数据）
Shields Curve
(对原图的简化) Rouse1939年论文中给出的 临界起动切应力成果图： （把原图中的阴影带换成 了一条拟合曲线，数据仍 然是原来的8组）
临界起动流速
理论上说，用τc表达临界起动条件更准确； 但是，在很多时候用Uc更方便。
Uc
临界起动切应力
τc
河流动力学基础
20
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法
-
Shields曲线
临界起动条件是指最容易起动的颗粒即将起动：滑动
一颗静止于床面上的泥沙，受重力、床面摩擦力和水流的作用力影响。当 重力、摩擦力和水流的作用力达到平衡时，泥沙颗粒处于临界起动状态。 滑动 FD=k(W’ - FL)
重力、床面摩擦力
阻碍起动的力
水流的作用力
促使起动的力
颗粒可能会发生: 滑动起动 滚动起动 跃移起动
河流动力学基础 11
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法 -
Shields曲线
确定性分析: 受力平衡法给出临界起动条件
一颗静止于床面上的泥沙，受重力、摩擦力、水流及其他颗粒作用力影响。 当重力、摩擦力、水流作用力等达到平衡时，泥沙颗粒处于临界起动状态。 滑动起动条件 FD=k(W’ - FL)
50 40 30 20 10 0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
脉动上举力 均方根值 f ’
P (%)
河流动力学基础
16
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法
-
Shields曲线
起动概率: 颗粒随机特性与紊动的联合分布
两个独立事件的联合概率密度，等于两个概率密度的乘积。从而可 以知道起动概率的量值。
河流动力学基础
τc ⎛U D ⎞ = f⎜ * ⎟ (γ s − γ ) D ⎝ ν ⎠
这个函数的具体形式(曲 线的形状)还不知道: Θc ~ f (Re*)
24
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法 -
Shields曲线
用试验方法确定的图解函数关系：Shields 关系曲线
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法
-
Shields曲线
起动和推移运动现象的观测
室内水槽试验
2
少量起动
河流动力学基础 5
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法
-
Shields曲线
起动和推移运动现象的观测
室内水槽试验
3
大量起动
河流动力学基础 6
河流动力学基础
14
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法 -
Shields曲线
粘性细颗粒的特性增加了起动问题的复杂性
1. 在沙粒中掺一点粘土(来自上游某次洪水)，会大大增强其抗冲性。
呈变化状态。
2. 粘粒淤积物的密实过程中，粘性力作用越来越大，使其起动特性
细颗粒淤积 物压实过程
河流动力学基础 28
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法 -
Shields曲线
这种误传的起因
上世纪30年代，德国俨然是世界科技中心，吸引世界各地学生前去 求学。美国Ohio州刚毕业的的机械工程师Albert Shields获得了在德国读 博的奖学金，但条件很苛刻，每年发一次，而且不包括来回路费。他靠 在一条货轮当锅炉工去了德国，开始河流泥沙输运的研究。期间由于奖 学金难以维持生活(当时德国经济危机，通货膨胀剧烈)，他离开研究所 外出到机械厂打工，但没有和导师沟通好，引起了导师的不满。 1937年，Shields从德国博士毕业，但他关于推移质输运的博士论文 被导师给了很低的评价(印出的博士论文都没有送给他一本)。他回美国 后，找到了CalTech (加州理工学院)冯-卡门的研究团队申请一个理论流 体力学方面的教职，但被拒了。他转而重拾本科的机械工程老本行，做 了机械工程师，设计了制造纸板包装箱的机器，总共获专利200余项。 自始至终，他没有发表留学期间在河流泥沙输运方面的研究成果。
河流动力学基础 3
粘土:起动条件与止 动条件差别很大
砾石: 起动条件与 止动条件差别很小
颗粒起动 颗粒保持运动
静 止 颗 粒
颗粒落淤
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法
-
Shields曲线
起动和推移运动现象的观测
室内水槽试验
1
个别起动
河流动力学基础 4
研究泥沙起动的方法
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法 -
Shields曲线
大颗粒和小颗粒之间的隐蔽/暴露关系
大颗粒使小颗粒隐蔽起来的同时，将自身暴露在水流作用力下，使得床 沙的粒径分布成为影响起动特性的因素。 由此引起了非恒定性： 当床面有粗化过程时，泥 沙的起动特性不断变化， 出现了非恒定的性质。
断面平均流速
理论上说，用τc表达临界起动条件更准确； 但是，在很多时候用Uc更方便。
U
床面平均剪切应力
τ0
河流动力学基础
19
研究泥沙起动的方法
泥沙的起动条件
泥沙的起动条件《泥沙的起动条件》我有个朋友，小明，是个水利工程的新手。
有一次我们去河边溜达，他看着那静静躺着的泥沙，突然问我：“为啥这些泥沙有时候就老老实实待着，有时候就被水冲得到处跑呢？”我当时就乐了，跟他说：“这里头学问可大了，这就涉及到泥沙的起动条件啦。
”咱们先说这泥沙起动的基本力学概念。
泥沙在河床上，如果要起动，就像一个人在床上赖着不想起来干活一样，那得有个力量足够大才能把它拉起来或者推动它。
这个力量首先就是水流的作用力。
那水流怎么影响泥沙呢？简单来说，当水流经过泥沙颗粒的时候，会产生一个拖拽力（拖曳力）。
这个力呢，它和水流的流速有关。
流速越大，这个拖拽力就越大，就好像你跑得越快去推一个东西，它就越容易动。
除了流速产生的这个拖拽力，其实还有一个上举力。
这个上举力也很神奇。
你想象一下，水流快速经过泥沙底部的时候，会在泥沙颗粒下方形成一个低压区域，就像那些飞机能飞起来是因为机翼下方压力大上方压力小一样。
这个低压就会产生一个往上的力，把泥沙往上拽。
那么这两个力加起来，如果足够克服泥沙自身重量和它与河床之间的摩擦力这种阻力的话，泥沙就有可能起动啦。
这时候我给小明举了个例子，我说：“你看啊，如果这河水流速很慢，就像一个动作特别迟缓的小老头在赶路，那个拖拽力小得可怜，也没啥上举力，泥沙就纹丝不动呗。
但要是发洪水了，水流跟发疯的野牛似的，那拖拽力和上举力就大大的，泥沙就被带得满地跑。
”小明听着就不断点头。
不过这里还有别的因素影响泥沙的起动呢。
比如说泥沙颗粒的大小和形状也很关键。
大的泥沙颗粒重（就像一个大胖子比小瘦子难拉动吧），它就需要更大的力才能起动。
要是泥沙的形状很不规则，颗粒之间容易卡住，就像齿轮之间卡住了一样，起动也就更难啦。
河床的粗糙程度也是个事儿啊。
如果河床很平滑，泥沙就像在滑冰场上一样，更容易被水流推动；要是河床坑坑洼洼的，泥沙就被陷在那些小坑里，想动就不那么容易喽。
为了让小明更好理解，我抓起一把沙子和一把小石子。
河流动力学(第三章)
流速和拖曳力的随机性
弱动
2、泥沙起动的判别标准
中动
普动
床面泥沙颗粒的受力情况
当水流经过有松散泥沙颗粒组成的河床时，床面上的 沙粒将承受拖曳力和上举力。对于很细的颗粒来说，抗拒 水流作用力的除了泥沙颗粒的重力之外，还有相邻颗粒之 间粘结力。 粗颗粒泥沙的起动时的受力情况和细颗粒的泥沙有很 大的不同
床面泥沙颗粒的受力情况分析和 起动条件 F
• 对于较粗颗粒的泥沙，都是以单颗粒形式 起动;对于较细颗粒的泥沙，由于粘结力和 水流脉动(“扫荡”)的影响，往往以数十个 或数白个颗粒组成的群体形式起动，起动 后仍以单颗粒形式在水流中运动，只是在 床面上留下片状痕迹。自由沉降于床面上 的颗粒群体，在其起动时所受到的各种作 用力均较单颗粒时按相应倍数增大，因而 在讨论力或力矩的平衡时仍可按单颗粒处 理。泥沙颗粒并不是球体，颗粒愈细偏离 愈大，但仍可按球体处理，对其所引起的 偏差可在确定经验系数时给予间接考虑。
•
在泥沙颗粒周围有水膜环绕，其最贴近颗粒表面的薄膜水，是非自由 水，具有某种固体性质，其压力传递不符合巴斯克尔定律，因而在两 颗粒接触面积上受到上边水柱压力的作用。作者于1958年通过交义石 英兹试验首次证实了此力的存在[’]，万兆惠等[3]于1990年通过竹道加 压试验证实了此力对细颗粒泥沙起动的显著影响。因而在研究泥沙起 动问题时需要考虑水柱的压力。设两颗粒间承受水柱压力的厚度为26, 颗粒直径均为d，则承受水柱压力的面积味为}r}b, 6是薄膜水厚度和粒 径的函数。试验表明，随着颗粒的减小，水柱压力的影响急剧增大， 呈非线性关系，因此假定6值与薄膜水厚度的3/ 2次方成}}比，与粒径 的1/ 2次方成反比，即。=cS}d-抓其中。为薄膜水厚度参数，具有长 度量纲。水柱压力也与粘结力一样，都与床面颗粒密实程度有关，即 与床面泥沙的十容重有关。因此水柱对床面泥沙颗粒的压力F}可表述 为：
第4章 泥沙的推移运动
1 W ( s ) D3 6
⒈ 当泥沙颗粒以滚动形式起动
水流方向
FD
o K3D
W FL
K 1 D FD K 2 D FL K 3 D W
⒉ 当泥沙颗粒以滑动形式起动
FD f
第四章 推移质运动
§4-1 泥沙的起动
4
第四章 推移质运动
§4-1 泥沙的起动
无粘性均匀沙起动流速公式
3 泥沙的起动研究的重要性 泥沙的起动条件是泥沙的基本水力特性之一，同 时，它又是河床冲刷的临界条件， 4 泥沙的起动问题复杂性
泥沙的起动是一个非常复杂的问题，不仅决定于 水流对泥沙的作用力，也与泥沙颗粒本身的性质 和床面组成的均匀程度密切相关。
2 u0 非球体：FL a2C L D 2g 2
(a2为铅垂方向的面积系数 C L为上举力系数)
xe
第四章 推移质运动
§4-1 泥沙的起动
无粘性均匀沙起动流速公式
床面泥沙受力：
• 推移力：
FD C D
2 D 2 u0
4
2
• 上举力：
• 重力：
FL C L
2 D 2 u0
4
2
5 研究方法 • 随机方法与统计方法
第四章 推移质运动
§4-1 泥沙的起动
无粘性均匀沙起动流速公式
二、泥沙起动的特点 • （1）初始位置的随机性 泥沙可能处于床面任一位置，其大小、形状、方位和 与其它颗粒的相对位置都是随机的。 • （2）运动状态的随机性 泥沙可能作滑动、滚动和跃移运动。 • （3）受作用力的随机性
滑移模式
如泥沙颗粒沿着床面滑动的，则起动临界状态下力的平衡方 程式为：
FD (W FL ) f
泥沙起动条件分析及推移质输沙率公式
泥沙起动条件分析及推移质输沙率公式最近，泥沙起动是河流运动的重要研究内容，因为它决定了河流的洪水应对能力。
河流泥沙起动条件的研究及其推移质输沙率公式是河流动力学研究中的一个重要内容，有助于深入理解河流运动的起动机理，有利于提高河流洪水应对能力。
泥沙起动的条件是指河流达到一定的流量和流速，即可开始搬运河床泥沙，这种状态也称为起动状态。
一般而言，河流泥沙的起动条件主要包括水势、水流量和流速等。
水流的结构特性和环境条件是影响河流泥沙起动条件的重要因素。
河流泥沙起动条件和推移质输沙率有助于提高洪水应对能力。
河流泥沙起动条件可以通过地表流结构特性、内部涡轮等方式理解。
在条件设置和模拟的基础上，在一定的基准情况下进行河流的洪水研究，其中包括河流的流量、流速和质输沙率等。
数值模拟结果表明，河流泥沙起动条件主要受到河上水势和涡度影响，而边坡斜坡对起动条件没有明显影响。
河流泥沙起动条件和推移质输沙率之间存在一定的相关性。
当河流处于起动状态时，其推移质输沙率公式可用来确定河流洪水的洪水应对能力。
河流质输沙率的大小可由沙积矩判断，而沙积矩的大小由河流流量和流速的大小来确定。
河流泥沙起动条件的研究可以帮助人们更深入地理解河流运动的起动机理，推移质输沙率的研究有助于改善洪水应对能力。
但是，河流泥沙起动条件及推移质输沙率公式的研究主要受限于人们模拟计算能力的限制，因此在实际应用中仍存在一定局限性。
未来，应进一步开展泥沙起动条件及推移质输沙率公式的研究探索，有助于更准确地研究和分析河流运动，有利于进一步提高河流洪水应对能力。
综上所述，河流泥沙起动条件及推移质输沙率公式的研究对河流的洪水应对能力具有重要意义，它建立在水势、流量和流速等基础上，可以更加深入地理解河流运动的起动机理，有助于改善洪水应对能力。
但是，由于模拟计算能力有限，这一研究还需要进一步探索。
泥沙运动理论第一章
改写
F
3D
24
D
D2
4
2
2
CD
D2
4
2
2
CD
24
D
这样,Stokes导出了在层流
状态下的绕流阻力系数。
二、绕流阻力
当F=W，Stokes导出球体层流区公式， Stokes公式。
1 S g D2 18
长期以来，有些人认为泥沙形状不是球体， 而是近似于椭球体，所以阻力系数应大些，建 议乘以4/3，这样就得到
V 1 D3
D
( 6V
1
)3
6
一、泥沙的粒径
算术平均粒径： D 1 (a b c) 3
几何平均粒径： D 3 abc
一、泥沙的粒径
Φ-分级法表示泥沙的粒径
D 2 或 log 2 D
式中：D为粒径（㎜）； Φ为指数。
一、泥沙的粒径
Ф值与粒径D的关系
ф
-3
-2
-1
0
1
D(mm) 8.00 4.00 2.00 1.00 0.50
物理化学作用的强弱与颗粒比表面
积的大小有关，所谓比表面积就是颗粒
表面积与其体积之比，对于球体其比表
面积σ的表达式为：
D 2 D3
6 D
6
这样D=1μm与D=1mm的沙粒相比，
前者为后者的一千倍，最主要的是细颗粒
泥沙有絮凝现象产生。
§1—2 泥沙的重力特性
泥沙颗粒的重率 泥沙的干容重 泥沙的水下休止角
§1—1 泥沙的几何特性
泥沙的定义：是指在流体中运动或受 水流、风力、波浪及重力作用移动后沉积 下来的固体颗粒碎屑。
泥沙的几何特性——泥沙颗粒的形状、 大小以及群体泥沙的组合特性。
波浪作用下的泥沙起动问题
波浪作用下的泥沙起动问题嘿，朋友！咱来聊聊波浪作用下的泥沙起动这事儿。
你知道吗？大海就像一个巨大的游乐场，波浪就像是调皮的孩子，不停地跑来跑去，而泥沙呢，就像是被捉弄的小伙伴。
当波浪这个调皮鬼开始闹腾的时候，泥沙就得跟着动起来。
想象一下，波浪一波接着一波地冲过来，那力量可不小！这就好比一群大力士在推搡着泥沙。
泥沙一开始可能还想稳稳地待着，但是这股力量越来越大，它们还能扛得住吗？
波浪的力量大小、频率高低，都会影响泥沙的起动。
就好像你跑步的时候，速度快慢和步伐频率不一样，消耗的体力也不同。
波浪力量大、频率高，泥沙就更容易被“拽”起来。
再说这泥沙本身也有自己的特点。
有的泥沙颗粒大，比较重，就像一个大块头，不太容易被推动；而有的泥沙颗粒小，轻飘飘的，稍微有点风吹草动，就跟着跑了。
而且，水的深度也很关键哟！浅水区和深水区，对泥沙的影响可大了。
浅水区，波浪的力量能直接作用到泥沙上，那泥沙就容易“坐不住”；深水区呢，波浪的力量被分散了，泥沙就相对“淡定”一些。
这就好比你在平地上推一个重物，和在山坡上推，难度能一样吗？
还有啊，水流的速度也不能忽视。
水流快的时候，就像一阵狂风，泥沙想不动都难；水流慢的时候，泥沙就像是被温柔对待的宝贝，能多安静一会儿。
你说，如果我们能把波浪作用下泥沙起动的规律都摸清楚，那对港口建设、航道整治得多有帮助啊！比如说建港口，要是不了解泥沙啥时候会被波浪带起来，堵住港口，那可就麻烦啦！
所以说，研究波浪作用下的泥沙起动问题，那是相当重要的！咱们得好好琢磨琢磨，让大海这个大游乐场变得更有序，更安全！。
泥沙的起动与沉降
在湖泊底部形成沉积物堆积，影响湖泊的形态和演变。
湖泊中泥沙沉积的影响
影响湖泊水质、生态系统和水资源利用等。
海岸带的泥沙运动
1 2
海岸带泥沙的来源
主要来自河流搬运、风力搬运和波浪侵蚀等。
海岸带泥沙的运动方式
在波浪、潮汐和风的共同作用下，沿岸输移和近 岸沉积。
3
海岸带泥沙运动的影响
环境因素的影响
风的影响
潮汐与波浪作用
风的作用能够引起近岸水体的混合和悬浮， 从而影响泥沙的起动和迁移。在强风条件下， 风力作用可能导致泥沙的再悬浮和扩散。
潮汐和波浪作用能够引起水体的垂直混合和 水平搬运，从而影响泥沙的起动和沉降。在 潮汐和波浪较强的区域，泥沙的迁移和分布 特征会受到显著影响。
05 泥沙起动与沉降的工程应 用
泥沙颗粒性质的影响
颗粒大小
泥沙颗粒的大小直接影响其起动和沉 降特性。较小的颗粒更容易受到水流 的作用力而悬浮和迁移，而较大的颗 粒则更容易沉降。
颗粒形状与表面特性
泥沙颗粒的形状和表面特性也会影响 其起动和沉降。不规则形状的颗粒更 容易在紊动水流中分散，而具有较大 表面积的颗粒则更容易吸附其他物质， 影响其沉降。
塑造海岸地貌、影响海洋生态环境和海洋资源开 发等。
04 泥沙起动与沉降的影响因 素
水流条件的影响
水流速度
水流速度是影响泥沙起动和沉降的重 要因素。随着水流速度的增加，泥沙 更容易被冲刷和搬运，导致更多的泥 沙起动和迁移。
水流的紊动
水流中的紊动作用能够增加泥沙颗粒 的悬浮和混合，从而影响泥沙的起动 和沉降。在较强的紊动条件下，泥沙 更容易被搬运和分散。
泥沙的起动与沉降
目 录
• 泥沙起动的条件 • 泥沙的沉降速度 • 泥沙的输移与沉积 • 泥沙起动与沉降的影响因素 • 泥沙起动与沉降的工程应用
泥沙起动理论1
泥沙的临界起动(滑动)条件τc是如何推导的?
注意：此处的推 导只适用于无粘 性均匀沙 床面沙粒开始滑动的条件
颗粒所受的上举力
FD = k (W '− FL )
摩擦系数 总压力
颗粒所受的拖曳力
W’ 颗粒的水下重量
河流动力学基础 22
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法
断面平均流速
理论上说，用τc表达临界起动条件更准确； 但是，在很多时候用Uc更方便。
U
床面平均剪切应力
τ0
河流动力学基础
19
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法
-
Shields曲线
临界起动条件是指最容易起动的颗粒即将起动
“上限” : 最难起动的那个颗粒将要起动了。 “下限” : 最容易起动的那个颗粒将要起动了。
起动和推移运动现象的观测
野外河流观测 推移运动(所有的大颗粒和小颗粒都在运动)
河流动力学基础
10
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法 -
Shields曲线
确定性分析:受力平衡法给出临界起动条件
一颗静止于床面上的泥沙，受重力、床面摩擦力和水流的作用力影响。当 重力或摩擦力和水流的作用力达到平衡时，泥沙颗粒处于临界起动状态。
河流动力学基础
15
研究泥沙起动的方法
-
定量确定起动条件
-
起动的随机性
-
临界起动的切应力表达法 -
2-1泥沙及起动
（2-12）
2019/5/13
2.2.1 泥沙特性 2）泥沙沉降
泥沙重度大于水的重度，在水中受重力作用有向下 的沉降趋势。
泥沙 s
静、动水不同：在动水中，泥沙的沉降还受到水流脉 动上举的作用，其沉降效果与静水中 的不同。
2019/5/13
2.2.1 泥沙特性
沉降速度ωs：是泥沙重要的水力特性之一。 泥沙沉降速度与颗粒形状和流态有关。
Uc 1.4
gd ln h , 7d
h 60 d h 60 d
式中变量单位: kg、m、s制
（2-18）
2.2.1 泥沙特性
起动流速 Uc （非均匀沙）:
床沙颗粒间紧密系数
非均匀沙(第i 组) ：
床沙平均粒径
1/ 6
Uc,i 0.786
s
gd
i
2.5m
d di
常用沉速计算公式：
A. 圆颗粒、静水、层流
s
1 18
s
g
d2
B. 圆颗粒、动水、紊流
（2-13）
水的运动粘度
s 1.72
s gd
（2-14 ）
2019/5/13
2.2.1 泥沙特性 C. 明渠常用：
s
9
d
9
2
s
gd
d
flow
2019/5/13
U c KU c
Uc K<1
（2-22）
K>1
2.2.1 泥沙特性
泥沙的始冲流速：指结构物周围的泥沙由静止转入运动 的临界来流流速。
始冲流速小于泥沙起动流速。
泥沙的起动与沉降
阻力系数 CD、CL 与沙粒形状和 沙粒雷诺数有关，最后得出起动拖 曳力公式:
(s c)Df(u D)
(4-32)
上式的关系见图 4-10，即著名的 希尔兹关系曲线。
c s - D
10 20 30 40 60 80
1
0.8 0.6
层流曲线
0.4
0.2 0.1 0.08 0.06 0.04
0.02
• 这就给确定泥沙的临界水流条件带来了困 难，究竟怎样判别泥沙是否起动，目前还 没有一致的看法。
克雷默(1935) 根据试验观察的现象，把 推移质的运动分为四个阶段:
1). 无泥沙运动 2). 轻微的泥沙运动 3). 中等强度泥沙运动 4). 普遍的泥沙运动
窦国仁的理论分析
瞬时底流速表示的起动条件：
粉沙在油中 (层流)
D 0.1
s -
gD
102
103
希尔兹紊流曲线
0.01 0.01 0.02 0.04 0.1 0.2 0.4
12 4
10 20 40 100 200 400 1000
Re *
uD
图 4-10 希尔兹起动拖曳力曲线
希尔兹起动拖曳力曲线具有以下特点:
Re * = 10 ，最易于起动； Re * < 10 ，不易于起动，起动拖曳力随粒 径的减小而加大；
Re* > 10 ，起动拖曳力随粒径的增大而加 大；
Re* > 1000 ，接近一常数0.06。
2 起动流速
由于流速场和剪力场之间存在着一定的 关系，所以可以从起动拖曳力的表达式 推导出泥沙的起动流速公式。如采用对
数流速公式, 可得用UC 代表在临界起动
时的垂线平均流速： 即为Shields数