浮筏隔振系统隔振效果统计能量分析估算方法
三维弹性浮筏隔振系统参数对隔振性能的影响
江 国和 邵 文 政
（ 上海海事大学商船学院， 上海 ２０ ３ ） ０ １５ 摘 要： 在三维弹性浮筏隔振系统模型基 础上， 采用威 尔逊 一 方法计算系统的振动响应特性 ， 。 然后 以具 体实例分析了筏体质量和隔振器剐
度对浮筏 隔振性能的影响 ， 为浮筏隔振系统的设计提供一些有益的结论。
机 组通 过 隔振 器安装 在 弹性 筏体 Ｂ 上 ， 性 筏体 Ｂ通 过 隔 振器 安 弹 装在弹 性基础 Ｃ上 。动 力学微 分方 程可表 示 为 ］ ： 本 文 隔振对象 是 ２台 ４３ １５型柴 油发 电机组 。采用 图 １ 示的 所 隔振模 型 ， ２机组 是对称 安装 的 。 每个机 组 下面安 装 ６ 隔振器 ， 个 筏 体通过 ｌ ６个 隔 振 器 安 装 在 基 础 上 。 体 尺 寸 为 （ ×宽 ×高 ） 筏 长
４ ５
其 中 ｛ 是 广 义位 移 列 向量 ， Ｃ Ｋ、 别 为 系 统 的质 量 、 ｘ） Ｍ、 、 Ｆ分 阻尼 、 刚度和 外 力 向量 矩 阵 。由于考 虑筏 体和 基础 的非 刚 性 因素 ，
３１ 筏 体 质 量 对 系 统 的 影 响 ．
分 别 令筏 体质量 为机 组质 量 的 Ｏ 、．、 和 ２倍 ， ．０ １ ２ ５ 分析 系统 的
Ｙａ
固有频 率和 机组 、 体振 幅情 况 。 由表 １ 知随着 筏体 质 量增 加， 筏 可 系统 固有频 率稍 有减 少但 幅度 不大 ，说明筏 体质 量对 系统 频率 影 响不大 。由表 ２ 知随 着筏体 质量 增加 ， 可 机组 振幅并 未发 生 明显 变 化， 而筏 体振 幅 却在 减 小 ， 明隔振 效 果变 好 ， 考虑 到 其应 用 环 说 但
统计能量法和导纳功率流对单层隔振系统研究的对比1
6
∞
A1 =
y n ( 0) y n ( a1 ) ω j 2 M 1 n = 1 ω2n ( 1 + η j 1) - ω
6 6
∞
y 2n ( 0) ω j 2 2 M 1 n = 1 ωn ( 1 + η j 1) - ω
6 6
∞
y n ( 0) y n ( L ) ω j 2 M 1 n = 1 ω2n ( 1 + j η 1) - ω
收稿日期 :2003212218 作者简介 : 伍先俊 (19732) ,男 ,湖南人 ,博士 ,从事减振降噪方面的研 究。
1 模型及统计能量法分析
统计能量分析法 ( Statistical Energy Analysis) 是 受电路中的热噪声问题的启发 , H. Lyon 等提出的 解决结构高频振动的分析方法[ 2 ] 。系统高频段动 态响应取决于研究频段内的总模态数 , 模态频率点 的具体分布 、 集中质量 、 边界条件以及具体加载位置 对动态响应平均值的预测影响不大 , 在一些基本假 设的前提下 ,统计能量法采用统计平均手段 ,能很好 获得模态密集的高频段的系统动态响应 。由于统计 能量法基于能量的观点 , 统一考虑声场和结构振动 场的问题 ,适合于在设计初级阶段对系统动态特性 进行预测 ,为隔振降噪方案设计提供了参考 。 考虑机器振动模态和基础振动模态的相互作 用 ,机器用柔性梁代替 ,梁通过弹簧阻尼隔振器支撑 在基础板上 ,物理模型见图 1 。 对图 1 两个子系统的模型有统计能量流方程 : (η - η E1 Π1 i n 1 +η 12 ) 21 ω・ = (η - η E2 0 12 2 +η 21 )
M1
ωM 1 j
12
应用DDAM进行船舶浮筏隔振装置抗冲击计算(论文)
&} = −{1}u && − ∑ x ∑ {φa }Pa = {1} ，所以有 {&
a
a
a
2 {φ a}ω ห้องสมุดไป่ตู้ qa
。
DDAM 要求采用 NRL 方法进行合成。 1.3 修订后的 DDAM 的变化 1995 年修订后的 DDAM 设计程序比最初的设 计程序主要有如下一些重要的变化： (1) 密集模态现象(CSM) 密集模态就是两阶模态的模态频率在其平均 值的 10%以内的现象。 DDAM 要求先计算密集模态 的联合响应，然后将联合响应当作一阶模态响应与 其它模态响应进行 NRL 求和，美国海军 NAVSEA 0908-LP-000-3010, Rev.1 中提供了三种用来确定系 统密集模态响应的分析方法。 (2) 多向响应分析 设备结构采用三维数学模型进行动响应分析 时，即使冲击输入在一个方向，也可能在各向产生 动力响应。这是由设备结构的物理特性决定的。目 前设备结构通常采用大型有限元分析程序进行三 维建模，因此会产生模态耦合。在用 DDAM 法进 行分析时，必须在横向、纵向和垂向分别对设备结 构进行冲击加载。通常在此三向冲击加载的三次独 立的分析中采用同一个三维数学模型。即采用三维 DDAM 进行计算。 (3) 动力缩减技术 动力缩减指的是将给定的动力学数学模型缩 减为一个具有较少自由度的模型。使用最多的动力 缩减技术是 Guyan 缩减法(静态精简)。大部分的有 限元分析程序都提供了这些缩减方法。在对结构使 用有限元分析程序进行 DDAM 分析时，通常会使 用动力缩减技术。这是因为：如果不进行缩减，数 学模型可能会太庞大而不能进行求解；数学模型中 具有不必要的多于细节；动力缩减分析要比用大型 精确数学模型来得经济；使用动力缩减比另外建立 一个单独的、 较小的动力模型更精确一些(并且可能 更经济一些)； 有限元建模时经常会存在无质量自由 度。 (4) 有效应力和应力等级
柔性浮筏隔振系统的理论建模与仿真研究
要 可靠 的软 件进行 仿 真研究 ， 以达 到验 证理论 解 和降低 试验成 本 的 目的。对双 层及 浮筏 系统 的仿 真研
究 以 Ａ ｓｓ ｎｙ 等有 限元软件 和 Ａ ｔ ｅ ｕｏ ａ统计 能量 软件 为主 ， 大量 的研 究证 明［１ 方面 ， 限元方 法适 Ｓ 但 ６： －一 ８ 有 用于 低频 段 ， 计能 量 法适 用 于高 频段 ， 在 中间频率 段 并没 有 统一 的方 法 进行 研究 分 析 ， 时也 难 统 而 同
作者简介 ： 张树 桢 （ ９ ５ ） 男 ， 京 航 空 航 天 大 学 机 械结 构 力 学 及 控 制 国家 重 点 实 验 室 ， 动 工 程研 究所 １ ８一 ， 南 振
博 士 生 ，ｍａ ：ｚｈ ｎ．ｅ ｃ ｕａ ｄ ． ； 讯 作者 ： Ｅ ｉ ｓｚａｇ ｔ ＠ｎ ａ． ｕ ｎ 通 ｌ ｄｅ ｅ ｃ 陈
柔 耦 合 建模 仿 真 方 法 分 析 了浮 筏 的 动 力 学 特 性 ， 果 与 理 论 解 较 为 一致 。 结
关 键 词 ： 振 浮 筏 ； 柔 耦 合 ； 结 构 综 合 ； 率 流 隔 刚 子 功
中 图 分 类 号 ： Ｈ １． Ｕ ６ ． Ｔ １ ３１ ６ １ ４ ４ 文 献标 识码 ： Ａ
柔性 浮筏 隔振 系统 的理 论建模 与仿真研究
张树 桢 ，陈 前
（ 京 航 空航 天大 学 机 械 结 构 力 学 及 控 制 国 家重 点 实 验 室 ， 京 ２ ０ １ ） 南 南 １０ ６
摘 要 ： 船 浮 筏 隔 振 系 统 是 舰 艇 、 艇 提 高 声 隐 身 性 能 的重 要 技 术 途 径 之 一 ， 舰 潜 而功 率 流 是 评 价 隔振 系统 性 能 的有 效 实 用 方 法 ， 章 利 用 功 率 流 作 为 浮 筏 隔 振 系 统 的性 能 评 估 方 法 ， 筏 架 和 基 础 结 构 的柔 性 变 形 对 隔 振 效 果 的 文 就
浮筏隔振系统结构参数对隔振性能影响的研究
浮筏隔振系统结构参数对隔振性能影响的研究摘要：本文以船用柴油机发电机组浮筏为研究对象，利用ansys 谐响应分析计算了机组隔振系统结构的振动响应，并从系统的振级落差的角度详细研究了双层隔振系统主要结构如上下层隔振器刚度、中间体与被隔设备的质量比、以及隔振器阻尼等参数改变对系统结构振动响应的影响，同时进行了计算和试验结果对比分析。
为船用柴油机浮筏隔振系统的设计提供一些有益的结论。
关键词：船舶柴油机；ansys；有限元法；隔振效果abstract：based on the marine diesel generating set floating raft as the research object， the paper calculated the vibration response of the set vibration isolation system by using ansys harmonic response analysis and from the system’s vibration level perspective， a detailed study of the double-layer vibration isolation system of main structure has been made ，such as stiffness of double-layer isolator， the quality ratio of intermediates ，the influence of the vibration response on system structure caused by the change of damping . simultaneously， made a contract analysis of calculation and test results .it may provide some useful conclusions for the design of the floating raft isolation system .key words： marine diesel engine； ansys； finite element method； isolation performance引言浮筏系统就在一个公共的筏体上安装多台机器设备，将筏体弹性地安装在装有筏体的基础上。
浮筏隔振系统的一种新隔振效果建模方法
浮筏隔振系统的一种新隔振效果建模方法
马永涛;周炎;张泉南;童宗鹏;尹立国
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2009(028)007
【摘要】提出了一种浮筏隔振系统的新建模方法,这种新的方法基于阻抗理论,避开了以往阻抗矩阵在筏架处理中的困难,应用这种新建模方法简单可行,并且计算得到的隔振效果可与实验的加速度振级落差相对应,具有很强的工程实用性.将应用方法得到的结果与试验进行对比,取得了较好的结果.这种方法可为浮筏隔振系统的进一步研究与工程应用提供更有利的模型.为了与以往的阻抗建模方法加以区别,最后将这种方法命名为"传递系数法".
【总页数】6页(P28-32,60)
【作者】马永涛;周炎;张泉南;童宗鹏;尹立国
【作者单位】中国船舶重工集团公司第七一一研究所,上海,200090;中国船舶重工集团公司第七一一研究所,上海,200090;中国船舶重工集团公司第七一一研究所,上海,200090;中国船舶重工集团公司第七一一研究所,上海,200090;中国船舶重工集团公司第七一一研究所,上海,200090
【正文语种】中文
【中图分类】U661.44
【相关文献】
1.舰船浮筏混合隔振系统建模及约束输出控制策略 [J], 杨明月;孙玲玲;王晓乐
2.浮筏隔振系统隔振效果统计能量分析估算方法 [J], 柳瑞锋;王强;章艺;郭云松
3.全柔性浮筏隔振系统建模与隔振性能分析 [J], 王真;赵志高;刘芳
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5.浮筏隔振系统隔振效果有限元估算方法 [J], 柳瑞锋;王强;章艺;李国平
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隔振技术在海洋工程中的应用及成效评估
隔振技术在海洋工程中的应用及成效评估随着现代海洋工程的不断发展，隔振技术作为一种常见的工程手段被广泛应用于海洋工程中，以减少结构震动和振动对海洋工程的影响。
本文将探讨隔振技术在海洋工程中的应用，并对其成效进行评估。
一、引言随着海洋工程规模不断扩大和复杂性增加，结构振动和震动问题成为了关注的焦点。
结构振动和震动不仅会影响工程的可靠性和安全性，还会导致工程结构的疲劳和损坏。
因此，研究和应用隔振技术成为了解决这一问题的重要手段。
二、隔振技术在海洋工程中的应用1. 隔振材料的应用隔振材料是隔振技术的核心，通过减少结构动态响应和振幅，降低结构的振动和震动。
海洋工程中常用的隔振材料包括橡胶、聚合物和金属合金等。
这些材料具有优异的隔振性能和抗震性能，能够有效减少结构振动和震动对海洋工程的影响。
2. 隔振装置的应用隔振装置是隔振技术的重要组成部分，通过装置在结构上，能够减少外部荷载和震动对结构的传递。
在海洋工程中，常见的隔振装置包括液体隔振器、弹簧隔振器和减震器等。
这些装置能够吸收和分散结构的振动能量，减少海洋环境对结构的冲击。
3. 隔振技术的应用案例隔振技术在海洋工程中具有广泛的应用案例。
例如，海上风力发电场中的风轮塔架结构常采用隔振技术来减少风浪对塔架的震动影响；海底油气管道系统中的隔振装置能够降低海洋环境对管道的振动影响；海洋平台上的隔振悬吊系统能够减少海浪对平台的作用力和振动影响。
三、隔振技术的成效评估1. 结构动态特性的改善隔振技术能够明显改善海洋工程结构的动态特性。
通过应用隔振技术，结构的固有频率可以得到提高，自由振动周期可以得到延长，从而减少结构的振动响应和振幅。
2. 结构抗震性能的提升隔振技术能够提升海洋工程结构的抗震性能。
由于隔振材料和隔振装置的应用，结构能够吸收和分散地震等外界荷载的能量，从而减少结构的应力和变形，提高结构的抗震能力。
3. 结构安全性的保障隔振技术为海洋工程提供了更高的安全性保障。
浮筏隔振系统仿真结果的中间频段数据处理方法
图 !" 工况 # 振级落差理论计算值和试验值
图 &" 处理后全频段理论和计算值对比
!" 结" 语
" " 为了解决浮筏隔振系统建模的中间频段处理问 题， 本文基于浮筏隔振系统低频段的有限元分析结果 和高频段的统计能量分析结果与试验结果的对比分 析， 提出采用模糊理论进行数据回归处理来得到中间 频段的仿真结果， 从而提出一种估算浮筏隔振效果的 方法。实测结果表明经处理后计算结果与实测结果
图 (! 浮筏系统统计能量分析模型
)$$# 年 ") 月! ! ! ! !
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区间任意、 无穷多个的连续值逻辑， 也就是说， 在模 糊中， “ 亦此亦彼” 是可能的。采用隶属度函数， 将 模糊关系量化， 它表征子集对于总集的符合程度。 ! ! 在中间频段， 有限元的精度随频率逐渐降低， 统 计能量的计算精度逐渐增高， 换成模糊理论语言就 是， 有限元的计算值对于最终值的隶属度随频率减 小， 而统计能量法的计算值对于最终值的隶属度随 频率增加。 考虑到有限元和统计能量法的特点， 同时认为 在 "#$%& 以 下 有 限 元 的 计 算 值 是 准 确 的， 而在 ’$$%& 以上统计能量法的计算值是准确的。所以我 们在 ’$$%& 以下的频率段范围采用模糊理论中哥
参考文献(3条) 1.刘兵山;黄聪 Patran从入门到精通 2003 2.姚德源;王其政 统计能量分析原理及其应用 1995 3.刘普寅;吴孟达 模糊理论及其应用 1998
本文读者也读过(10条) 1. 张满满.骆东平.骆子夜.徐志云.付爱华 船用辅机浮筏动态特性有限元分析[期刊论文]-噪声与振动控制 2002,22(4) 2. 吴崇健.陈志刚.徐志云 均匀有限杆纵向振动谐响应的WPA解法[会议论文]-2005 3. 汤智胤.徐荣武.何琳.TANG Zhi-yin.XU Rong-wu.HE Lin 水下航行器声隐身状态快速评估方法[期刊论文]-海军 工程大学学报2011,23(1) 4. 熊济时.吴崇健.曾革委.徐志云.XIONG Ji-shi.WU Chong-jian.ZENG Ge-wei.XU Zhi-yun 基于波叠加法的圆柱 壳声辐射计算[期刊论文]-舰船科学技术2011,33(1) 5. 盛美萍.王敏庆.孙进才.Sheng Meiping.Wang Minqing.Sun Jincai 浮筏隔振系统统计分析[期刊论文]-西北工 业大学学报1999,17(4) 6. 黄其柏.徐志云 大间距双层隔声结构的隔声理论研究[期刊论文]-华中理工大学学报2000,28(12) 7. 张曙红.徐志云.陈绵云.宋业新 灰色系统中的非线性规划问题[期刊论文]-江汉石油学院学报2001,23(4) 8. 赵兴锐.徐筱欣.王言正.ZHAO Xing-rui.XU Xiao-xin.WANG Yan-zheng 两种浮筏隔振方案的比较分析[期刊论文 ]-噪声与振动控制2005,25(3) 9. 徐志云.吴崇健.付爱华.XU Zhi-yun.WU Chong-jian.FU Ai-hua 浮筏隔振效果估算方法研究[期刊论文]-舰船科 学技术2006,28(Z2) 10. 刘监波.刘文玺.周其斗.吴崇健.徐志云.Liu Jian-bo.Liu Wen-xi.Zhou Qi-dou.Wu Chong-jian.Xu Zhi-yun 水下结构物舱壁振动控制的结构参数优化研究[期刊论文]-中国舰船研究2010,05(6)
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ｎ ｅ ｉ ｇ ｄ ｓｇ ｅ ｒｎ ｅ ｉｎ． Ｋｅ ｒ ｓ： ｖｂ ａｉｎ ａ ｄ ｗａ ｅ；ｆｏ ｔ ｇ ｒ ｆ ｉｏ ａｉｎ ｓ ｓｅ ；Ｓ ｙ ｗｏ ｄ ｉ ｒ ｔｏ ｎ ｖ ｌ ａ ｉ ａ ｔ ｓ ｌｔｏ ｙ ｔｍ ｎ ＥＡ；ｖｂ ａｉｎ ｌ ｖ ｌｄｆｅ ｅ ｃ ｉｒ ｔｏ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｅ；ｅ — ｆ ｘ
本文 针对船用 浮 筏 隔振 系统 ， 于统计 能 量 分 基 析法建立 了一种 浮筏 隔振 系统 的统 计 能量 模 型 ， 采 用 振级落 差方法估 算 了浮筏 隔 振 系统 的隔振 效果 ， 并 与试验 结果进 行 了对 比， 理论 预测 与实 测值 基 本
一
致
子 系统 上能量 ， 从而得 到最后 的振 动响应 。
Ａ ｓ ａ ｔ ｓ ｇｔｅｓ ｔ ｔ ａ ｅｅｇ ｎ ｌ ｉｇｍ ｔｏ Ｓ Ａ） ｏ ｅ ｆ ｎ ｌ ｉｇｔｅｍ ｒ ｅ ｂｔ ｃ ：Ｕ ｉ ｔ ｉ ｉ ｌ ｎ ｒ ａａ ｚ ｅｈｄ（ Ｅ ，ａｍ ｄｌ ｏ ａ ａ ｚ ａｉ ｒ ｎ ｈ ａ ｓｃ ｙ ｙｎ ｒ ｙ ｎ ｈ ｎ
频率 范围都有若 干 个共 振 频 率 ， 也可 以认 为这些 共 振频率 是 由多 个振 子 组 成 的振 子群 产 生 的 ＿。在 １ Ｊ 每个振 子群 中能量 通过 弹性 和惯 性元 储 存 ， 通过 阻 尼元耗散 ， 而且 能量 还 可 以从 耦合 元 传递 到 其它 的
振子群 。Ｓ Ａ法 最 后 的 目的 就是 根 据 系统 的各 种 Ｅ 参数建立 起各个 子 系统 问能 量流 动 的关 系 ， 最后 导 出能量平 衡方 程 ， 过 求解 能 量平 衡 方 程得 到 每个 通
ｐ ｒｍｅ ｔ ｅ ｉ ｎ
对 于 结 构 动力 响应 问 题 ， 据 计 算 频 段 的 不 根 同 ， 以采用多 种不 同的计 算 方法 。 目前 国 内外 较 可 为一致 的意 见 是 ： 频 段 采 用 有 限 元 方 法 ； 频 段 低 高
采 用统 计 能量 分 析 法 或 功 率 流 法 。通 过 检 索 的 大
ＬＵＲ ｉ ｎ ／ ｕ ｇ，Ｗ Ｎ ｉｎ Ａ Ｇ Ｑａ ｇ，Ｚ Ａ Ｇ Ｙ ，Ｇ Ｏ Ｙ ｎｓｎ Ｈ Ｎ ｉ Ｕ ｕ — ｇ ｏ
（ ｈ ０ ｅｅｒｈＩｓｔｔ ｏ Ｃ Ｉ ，Ｓ ａｇ ａ ２ ０ ３ ， ｈｎ ） Ｔ ｅ７４ Ｒ ｓａｃ ｎｔｕｅ ｆ ＳＣ ｈｎ ｈｉ ０ ０ Ｃ ｉａ ｉ １
摘 要 ：针对船用浮筏隔振系统 ， 基于统计能量分析法建立 了一 种浮筏 隔振 系统 的统计 能量分析模型 ， 采用
振级落差方法估 算浮筏隔振系统的隔振效果 ， 与试验结果进行对比， 并 理论 预测 与实测值基本一致 ， 在一定精度范 围 内满 足 工 程估 算 要 求 。 ‘ 关键词 ：振 动与波 ； 浮筏 隔振系统 ； 统计能量分析法 ； 振级落差 ； 试验
１ 基 本 原 理
统计 能量 法 是 将 一 个 复 杂 结 构 系 统 或 声 系统 划分成若 干耦 合 的子 系统 ， 个 子系 统 在相 应某 个 每
量 国内外参 考文献 来 看 ， 大部 分 高频 计 算 均采 用 的
是统计 能量分析 法 ， 可 能 是 由于 功率 流 在实 际 工 这 程 测试方 面存在 的困难造 成 的。
中图分类号： ３ ０２
文献标识码：Ａ
Ｄ Ｉ Ｏ 编码 ：０ ３６ ／ ．ｓ ．０ ６— ３ ５ ２ １ ．２ ０ ４ １ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ １ ５ ．０ ０ ０ ． ３ ｓ
Ｅｓｉ ａ ｅ ｆＶｉ ａ ｉｎ Ｉｏａ ｉｎ Ｅｆ ｃｅ ｃ ｏ ｏ ｔｎ ｆ ｔｍ ｔ ｓｏ ｂｒ ｔｏ ｓ ｌ ｔｏ ｆ ｉｎ ｙ ｆ ｒ Ｆｌ ａ ｉ ｇ Ｒａ ｔ ｉ Ｉｏ ａ ｉｎ Ｓ ｓｅ ａ ｉｔｃ ｌＥｎ ｒ ｙ Ａｎａｙ ｉ ｅ ｈ ｄ ｓ ｌｔｏ ｙ ｔｍ ｂｙ Ｓｔ ｔｓｉａ ｅ ｇ ｌ ｚｎｇ Ｍ ｔ ｏ
ｌ ａｉ ｒｆ ｓ ｌｔｏ ｙ ｔｍ ｓ ｅ ｔｂ ｉｈｅ ｆｏ ｔ ａｔｉｏａｉｎ ｓ ｓｅ ｉ ｓａ ｌｓ ｄ．Ｔｈ ｉ ｒｔｏ ｓ ｌｔｎｇ ｅｆ ｃ ｆ ｔｅ ｒ ｆ ｓ ｌｔ ｎ ｓ ｓｅ ｉ ｎｇ ｅ ｖ ｂ ａｉ ｎ ｉｏａｉ ｆｅ ｔ ｏ ｈ ａｔ ｉｏ ａｉ ｙ ｔｍ ｓ ｏ ｍｅ ｓ ｒ ｄ ａ ｄ ａ ａｙ ｅ ｙ ｍｅ ｎ ｆｔ ｅ Ｖｉ ｒ ｔｏ ｅ ｅ ｆｅ ｅ ｃ ｔ ｏ ａ ｕ ｅ ｎ ｎ ｌ ｚ ｄ ｂ ａ ｓｏ ｈ ｂ ａｉｎ Ｌ ｖ ｌＤｉ ｒ ｎ ｅ ｍｅ ｈ ｄ．Ｃｏ ａ ｉ ｘ ｒｍｅ ｔｒ ｓ ｌ ｆ ｍｐ ｒｎｇ ｅ ｐｅｉ ｎ ｅ ｕ ｔ
在统 计能量 分 析法 中 ， 个子 系 统 的 响应假 设 一 是近似地 在频 带 △ 内包 括 同类 型 的 ｎ△ ∞个模 态
ｗｉ ｈ ｏ ｅｉ ａｌ ｓｉ ｔ ｄ ｖ ｌ ｅ ｉ ｉｅ ｕ ． Ｉ ｈ ｗｓｔ ａ ｈｓ ｍｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ｍｅ ｔｇ ｎ ｒ ｌｎ ｅ ｆｅ ｇ— ｔ ｔ ｅ ｒ ｔ ｌ ｅ ｔｍａｅ ａｕ ｓ ｃｖ ｎ ｏ ｔ ｔｓ ｏ ｈ ｔｔ ｉ ｔ ｏ ａ ｅ ｅ ｅ ａ ｅ ｄ ｏ ｎ ｉ ｈ ｃ ｙ
２１ ０ ０年 ４月
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声
与
振
动控ຫໍສະໝຸດ 制 第 ２期 文章 编 号 ：０ ６１５ （０ ０ ０ －０４０ １０ — ５ ２ １ ）２０ ３ － ３ ４
浮 筏 隔振 系统 隔振 效 果统 计 能量 分 析估 算 方法
柳 瑞锋 ，王 强 ，章 艺 ，郭 云松
（ 中国船舶 重工 集 团公 司 第七 Ｏ四研 究所 ， 海 ２０ ３ ） 上 ００ １