甘肃省临泽县第二中学、第三中学、第四中学2020-2021学年九年级(上)期中物理试题
甘肃省临泽县第二中学、第三中学、第四中学2020-2021学年九年级（上）期中物理试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列现象中，能说明分子不停地做无规则运动的是（）
A．扫地时，灰尘飞舞
B．铁锅生锈
C．早晨，大雾弥漫
D．墙角长期堆煤，墙壁里面都变黑了
2. 下列不是通过做功改变物体内能的是（）
A．磨刀时刀刃发热，B．擦火柴时，火柴上的磷燃烧
C．将牛奶放进冰箱制冷D．鞭炮内的火药燃烧时产生爆炸
3. 关于燃料的热值，以下说法正确的是（）
A．0.5kg和2kg的同种汽油的热值是相
同的
B．当燃料未燃烧时，其热值为零
C．燃料的热值越大，完全燃烧放出的
热量越多
D．燃料燃烧越充分，其热值越大
4. 关于电路，下列说法中不正确的是（）
A．电源是电路中能量和电压的来源
B．电压是导体中形成电流的原因
C．电路中有电源就有电流
D．用电器的作用是把电能转化为其他形式的能
5. LED灯是一种新型的高效节能光源，它的核心元件是发光二极管.二极管是由下列哪种材料制成
A．纳米材料B．金属材
料
C．半导体材
料
D．超导材料
6. 如图家用电吹风主要由带扇叶的电动机和电热丝组成，为了保证电吹风的安全使用．要求：电吹风不工作时，电热丝不能发热；电热丝不发热时，电动机仍能工作．下列电路中符合要求的是（）
A．
B．
C．
D．
7. 图为某同学测定电阻的电路图，如果他在操作中不慎将两电表位置对调了一下，则开关闭合后（）
A．电流表、电压表均被烧坏
B．电流表烧坏，电压表示数为零
C．电流表示数几乎为零，电压表有示数
D．电流表有示数，电压表示数为零
8. 如图，电源电压不变，闭合开关S后，下列说法正确的是（）
A．电压表的示数不变，电流表示数不变B．电压表的示数不变，电流表示数变大
C．电压表的示数变大，电流表示数不变D．电压表的示数变大，电流表示数变大
9. 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P向左移动的过程中(不考虑灯丝的电阻受温度的影响)，下列说法正确的是( )
A．电流表示数逐渐变小B．电压表示数逐渐变大
C．滑动变阻器两端的电压逐渐变大D．小灯泡的亮度逐渐变暗
10. 如图，在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，当我们将电阻由5Ω换成10Ω后，接下来的操作正确的是（）
A．将变阻器滑片P向左移动，保持电压表示数不变
B．将变阻器滑片P向右移动，保持电流表示数不变
C．将变阻器滑片P向右移动，保持电压表示数不变
D．将变阻器滑片P向左移动，保持电流表示数不变
二、填空题
11. 用毛皮与橡胶棒摩擦，橡胶棒带___________电，在这个过程中橡胶棒
___________电子（填“得到”或“失去”）。
12. 对人体安全的电压不高于___________V，我国家庭电路两端的电压是
___________V。
13. 如图所示为国产油电混合动力汽车，给汽车蓄电池充电时，蓄电池相当于____（选填“用电器”或“电源”）；汽车各转向灯能独立工作，因此转向灯间是___联的；干毛巾刚擦完车玻璃，很容易吸附灰尘，这是因为带电体能
_____．
14. 烧水时，你可能会看到水蒸气将壶盖顶起，从能量转化的角度看，这是将_____能转化为机械能。
这与四冲程汽油机_____冲程的能量转化相同。
15. 某台汽油机飞轮的转速为1800r/min，在1s内，汽油机完成了__个工作循环．如果汽油机在一段时间内消耗了500g汽油，若这些汽油完全燃烧，可放出热量__J．（q
汽油
=4.6×107J/kg）
16. 如图所示，电源电压是3V且保持不变，S闭合后电压表示数为1V，则灯L
2两端的电压为__________V；若断开开关，电压表示数将__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
三、作图题
17. 请在图中用笔画线代替导线，按要求连接电路，并在虚线框内画出电路图。
要求：
(1)开关同时控制两电灯；
(2) 电灯L
1、L
2
并联；
(3) 电流表测通过灯L
2
的电流（示数小于0.6A）
四、实验题
18. 在“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，同学们做了如图所示三个实验，将小球沿着同一斜面由静止释放，并与同一水平面上的同一木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止。
请回答下列问题：
(1)实验所探究的“物体的动能”是指___________(选填“小球”或“木块”）___________（选填“A”、“B”或“C”）位置的动能；
(2)由实验___________可知：物体的动能大小与物体的质量大小有关。
19. 在“探究串联电路电压的特点”活动中。
(1)如图所示，连接电路时，至少需要___________根导线；实验中应选择规格___________（相同不同）的小灯泡。
(2)在测L
1
两端电压时，闭合开关，发现电压表示数为零，原因可能是
___________（填出一种即可）。
(3)小芳保持电压表的B连接点不动，只断开A连接点，并改接到C连接点上，
测量L
2两端电压。
她能否测出L
2
两端电压？___________，理由是
___________。
20. 在测定“小灯泡的电阻”的实验中，电源电压为3V，小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为10Ω。
(1) 按电路图连接成实物图后，闭合开关，发现小灯泡不亮、电流表指针不动、电压表指针有明显的偏转，则电路故障原因可能是灯泡___________（选填“短路”或“断路”）；
(2)小叶同学闭合开关，移动滑片P到某一点时，电压表示数如图乙所示，若他想测量小灯泡的正常发光时电阻，应将图甲中滑片P向___________（选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V；
(3)小叶同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的I-U图像，根据图像信息，可计算出小灯泡的正常发光时电阻是
___________。
(4)该电路的实验器材不能研究导体中的电流与电压的关系，原因是：
___________。
五、计算题
21. 2019年1月，搭载中国当年首颗卫星“中星2D的长征三号乙运载火箭成功发射升空。
铍是一种高效率的火箭燃料，铍在燃烧时能释放出巨大的能量[已知：q铍=6.3×107J/kg；c水=4.2×103J/(kg·℃)]。
求：
(1)5kg铍完全燃烧放出的热量多少J？
(2)若这些热量的60%被水吸收，可以使多少kg的水的温度升高50℃。
22. 如图所示，电源电压为4.5V且保持不变，电阻R1两端的电压为3V，电阻R
2
的阻值为5Ω，求：
（1）电阻R2两端的电压U2；________
（2）通过电阻R2的电流I2；________
（3）电阻R1的阻值．________
23. 在图示电路中，电源电压保持不变，电阻R1=5Ω，R2=15Ω。
当开关S1、S2
都断开时，电流表示数为0.2A；当开关S
1、S
2
都闭合时，电流表示数为1.0A。
求：
(1)电源电压；
(2)R3的阻值。
江西省九江市第三中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
江西省2025届九年级期中综合评估数学▶上册◀说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟.一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内错选、多选或未选均不得分.1.若关于的函数是二次函数，则的值为（ ）A.1B.2C.0D.32.以下是几种化学物质的结构式，其中文字上方的结构式图案属于中心对称图形的是（ ）A.甲醛B.甲烷 C.水 D.乙酸3.已知关于的一元二次方程有一个根为，则另一根为（ ）A.7B.3C.D.4.如图，四边形是的内接四边形，连接，，若，则的度数是（ ）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，将抛物线绕顶点旋转得到新抛物线，再将新抛物线沿轴翻折得到抛物线，则，，的值分别是（ ）A.2，，11B.2，，5C.，，11D.，8，56.某校计划举办劳动之星颁奖典礼，想在颁奖现场设计一个如图1所示的抛物线型拱门入口.要在拱门上顺次粘贴“劳”“动”“之”“保”（分别记作点，，，）四个大字，要求与地面平行，且，抛物线最高点的五角星（点）到的距离为，，，如图2所示，则点到的距离为（ ）图1 图221.124.1~x 31my x x =-+m x 2520x x m -+=2-7-3-ABCD O OA OC 86AOC ∠=︒ADC ∠94︒127︒136︒137︒285y ax x =-+P 180︒x22y x bx c =++a b c 8-8-2-8-2-A B C D BC BC AD ∥E BC 0.6m 2m BC =4m AD =C ADA. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.一元二次方程的解为______.8.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______.9.如图，是半圆的直径，，为的中点，连接，，则的度数为______.10.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立.甲行率七，乙行率三.乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲、乙行各几何.”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲每单位时间走7步，乙每单位时间走3步.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走了多远？设甲走了步（步为古代长度单位，类似于现在的米），根据题意可列方程：____________.（结果化为一般式）11.在平面直角坐标系中，若抛物线向左平移2个单位长度后经过点，则的最大值为______.12.如图，在矩形中，连接，，，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，，当时，的周长为______三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解方程：.（2）如图，将绕点逆时针旋转得到，若，且于点，求的度数.14.某件夏天T 恤的售价为100元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为81元，求平均每次降价的百分率.15.自古以来，景德镇就是中国陶瓷文化的象征，生产的瓷器闻名四方，远销世界各地.如图，这是景德镇2m 1.8m 2.4m 1.5m290x -=()2,4-BC OAB AC =D AC OD BD BDO ∠x ()()220y a x c a =-+≠()1,6-ac ABCD AC 1AB =60BAC ∠=︒AB B ()0180a α︒<≤︒BP CP DP 12PCB BAC ∠=∠DPC △()()()2131x x x x +=++ABC △A 28︒AB C ''△40C ∠'=︒AB BC '⊥E BAC ∠生产的某种瓷碗正面的形状示意图，是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，.已知，碗深，求的长.16.如图，是的直径，点，点在上，，，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）.（1）如图1，在上作一点，使得是以为底边的等腰三角形.（2）如图2，在上方作一点，使得为等边三角形.图1图217.在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴没有交点.（1）求的取值范围.（2）请直接写出抛物线顶点所在的象限.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点.（1）求的值，并求出此抛物线的顶点坐标.（2）当时，请利用图象，直接写出的取值范围.（3）当时，请利用图象，直接写出的取值范围.19.如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，.（1）求证：点，，在同一条直线上.（2）若，，求的面积.AB O D AB OD AB C OA OB 18cm AB =6cm CD =OA AB O C D O 60COA ∠=︒OD AB ⊥OD E OCE △OC AB F ABF △214y x x c =-++x c 222y x xc c c =-+-24y x mx =-++()3,4A -m 20x -≤≤y 0y ≤x ABC △135BCA ︒∠=ACB △A 90︒ADE △CD CE B C D 2BC=AC =CDE △20.某主播销售一种商品，已知这种商品的成本价为20元/个，规定销售价格不低于成本价，且不高于成本价的2倍，通过前几天的销售发现，该商品每天的销售量（单位：个）与销售价格（单位：元/个）之间满足一次函数关系，部分对应数据如下表：/（元/个） (23252811)/个…540500440…（1）求出关于的函数关系式，并直接写出的取值范围.（2）求销售该商品每天的最大利润.五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.追本溯源题（1）来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并解答题（2）.（1）如图1，，比较与的长度，并证明你的结论.方法应用（2）如图2，，是的两条弦，点，分别在，上，连接，，且，是的中点.①求证：.②若圆心到的距离为3，的半径是6，求的长.图1 图222.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点（点在点的左侧），与轴相交于点，点与点关于轴对称，为该抛物线上一点，连接，，，.（1）求该抛物线的解析式.（2）若的面积与的面积相等，请直接写出点的横坐标.y x x y y x x AD BC = AB CDMB MD O A C MBMD AB CD AB CD =M AC BM DM =O DM O DM 25y x bx =-++x A ()5,0B A B y C D A y E AC CD DE BE BDE △ACD △E（3）当点在第一象限时，连接，设的面积为，求的最大值.六、解答题（本大题共12分）23.综合与实践如图，是等边内一点，，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接.初步感知（1）如图1，的延长线与交于点，求的度数.特例应用（2）如图2，作点关于的对称点，若点在的角平分线上.①当点与点重合时，的长为______；②当点与点不重合时，判断四边形的形状，并证明.拓展延伸（3）如图2，在（2）的条件下，取的中点，记为，当点从点运动到点时，请直接写出点运动的路径长.图1图2E CE ECD △S S P ABC △2AB =CP CP C 60︒CE AE BP AE Q AQB ∠E ACF P ABC △BD P F BP P F BPEF FPG P B D G江西省2025届九年级期中综合评估数学参考答案1.B2.C3.A4.D5.A 提示：由旋转和翻折可知，，抛物线的顶点的坐标为.点关于轴的对称点的坐标为，最后得到的抛物线的解析式为，.故选A.6.B 提示：建立如图所示的平面直角坐标系.由题意易知点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为，故设抛物线的解析式为，将点的坐标代入上式，得，抛物线的解析式为.点的横坐标为2，点的纵坐标为，点到的距离为.故选B.7.8.9.10.11.912.3或或 提示：，，，，，.如图1，当时，此时.易证得为等边三角形，的周长为；2a =8b =-∴2285y x x =-+P ()2,3- ()2,3P -x ()2,3∴()222232811y x x x =-+=-+11c ∴=C ()1,0B ()1,0-E ()0,0.6()()11y a x x =+-E 0.6a =-∴()()0.611y x x =-+- D ∴D ()()0.62121 1.8-⨯+⨯-=-∴C AD 1.8m 3x =±()2,4-22.5︒24020049x x -=2+3+1AB = 90ABC ∠=︒60BAC ∠=︒1CD ∴=22AC AB ==BC ∴==60α=︒1302PCB BAC ∠=︒=∠DPC △DPC ∴△33CD =如图2，当时，此时，，.易证得，，的周长为；如图3，当时，此时，，，.的周长为.综上所述，的周长为3或或.图1 图2 图313.（1）（解法不唯一）解：，，，.（2）解：将绕点逆时针旋转得到.，.又，，.14.解：设平均每次降价的百分率为.由题意得，解得，（舍去）.答：平均每次降价的百分率为.15.解：是的中点，，.设，则.在中，由勾股定理得，120α=︒1302PCB BAC ∠=︒=∠30PBC PCB ∴∠=∠=︒1PC BP ∴==DCP BPC ≌△△DP BC ∴==DPC ∴△2CD PC DP ++=+180a =︒1302PCB BAC ∠=︒=∠2PC AC ∴==22AP AB ==DP ∴===DPC ∴△123CD PC DP ++=+=+DPC △2+3+()()()2131x x x x +=++ ()()1230x x x ∴+--=11x ∴=-23x = ABC △A 28︒AB C ''△28BAE ∴∠=︒40C C ∠'=∠=︒AB BC '⊥ 9050EAC C ∴∠=︒-∠=︒285078BAC BAE EAC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒x ()2100181x -=10.110%x ==2 1.9x =10%DAB OD AB ∴⊥19cm 2AC BC AB ∴===cm OA r =()6cm OC r =-Rt OAC △222OC AC OA +=即，解得，的长为.16.解：（1）如图1，即所求.（2）如图2，即所求.图1 图217.解：（1）抛物线与轴没有交点，，即，解得.（2）第二象限.提示：，该抛物线的顶点坐标为.，，点在第二象限.18.解：（1）把代入，得，解得.，抛物线的顶点坐标为.（2）当时，的取值范围是.（3）当时，的取值范围是或.19.解：（1）证明：是由绕点顺时针旋转得到的，，，，.()22269r r -+=394r =OA ∴39cm 4OCE △ABF △ x 240b ac ∴∆=-<10c +<1c <-()2222y x xc c c x c c =-+-=-- ∴(),c c -1c <- 1c ∴->∴(),c c -()3,4A -24y x mx =-++9344m --+=3m =-223253424y x x x ⎛⎫=--+=-++ ⎪⎝⎭∴325,24⎛⎫- ⎪⎝⎭20x -≤≤y 2544y ≤≤0y ≤x 4x ≤-1x ≥ADE△ACB △A 90︒ACB ADE ∴≌△△90CAD ∠=︒AC AD ∴=()1180452ACD ADC CAD ∴∠=∠=︒-∠=︒又，，点，，在同一条直线上.（2）由（1）可知，，.，.，.20.解：（1）设关于的函数关系式为.将，代入上式.得解得.（2）设销售该商品每天的利润为元.由题意得.，，当时，取得最大值，且最大值为4500.答：销售该商品每天的最大利润为4500元.21.解：（1）.证明：，，，即.（2）①证明：是的中点，.，，，，.②如图，过点作，是垂足，连接.135BCA ∠=︒ 13545180BCA ACD ∴∠+∠=︒+︒=︒∴B C D 90CAD ∠=︒AC AD=6CD ∴===135ADE BCA ︒∠=∠= 90CDE ADE ADC ︒∴∠=∠-∠=2DE BC == 1162622CDE S CD DE ∴=⋅=⨯⨯=△y x y kx b =+()23,540()25,50023540,25500,k b k b +=⎧⎨+=⎩20,1000,k b =-⎧⎨=⎩()2010002040y x x ∴=-+≤≤W ()()()22202010002014002000020354500W x x x x x =--+=-+-=--+200-< 203540<<∴35x =W AB CD=AD BC = AD BC∴= AD AC BC AC ∴+=+ AB CD=M AC AM CM∴=AB CD = AB CD∴= AB AM CMCD ∴+=+ BMDM ∴=BM DM ∴=O ON MD ⊥N OM在中，，，22.解：（1）∵抛物线与轴相交于点和点，，解得，该抛物线的解析式为.（2.（3），令，即，解得，，点的坐标为.点与点关于轴对称，点的坐标为.设点的坐标为.设直线的解析式为.由点，的坐标可知，解得直线的解析式为.如图，过点作轴，交于点.当时，，点的坐标为，， Rt OMN △3ON =6OM =MN ∴==2DM MN ∴==25y x bx =-++x A ()5,0B 25550b ∴-++=4b =∴245y x x =-++245y x x =-++ ∴0y =2450x x -++=11x =-25x =∴A ()1,0- D A y ∴D ()1,0-E ()2,45m m m -++CE y kx t =+()0,5C ()2,45E m m m -++25,45,t mk t m m =⎧⎨+=-++⎩4,5,k m t =-+⎧⎨=⎩∴CE ()45y m x =-++D DF y ∥CE F 1x =()459y m m =-++=-+∴F ()1,9m -+9DF m ∴=-则，当时，的值最大，且最大值为，故的最大值为.23.解：（1），，即.又，，（SAS ），.，.（2②四边形为平行四边形.证明：如图1，连接.图1在等边中，平分，.又，关于对称，，，，.在等边中，，，.在等边中，，，，，，，.平分，，，，为等边三角形，()2111981922228E S DF x m m m ⎛⎫=⋅⋅=-=--+ ⎪⎝⎭∴92m =S 818S 81860ACB PCE ∠=∠=︒ ACB ACP PCE ACP ∴∠-∠=∠-∠BCP ACE ∠=∠BC AC = CP CE =BCP ACE ∴≌△△CBP CAE ∴∠=∠CBP ACB CAE AQB ∠+∠=∠+∠ 60AQB ACB ︒∴∠=∠=BPEF CF ABC △BD ABC ∠BD AC ∴⊥E F AC AF AE ∴=CF CE =AC EF ∴⊥EF BP ∴∥ PCE △60PCE ∠=︒PC CE PE ==CF PC ∴= ABC △AC BC =60ACB ∠=︒ACB PCE ∴∠=∠PCB ACE ∴∠=∠()SAS BCP ACE ∴≌△△CAE CBP ∴∠=∠BP AE =BD ABC ∠30CBP ︒∴∠=30CAE FAC CBP ∴∠=∠=∠=︒60FAE ∴∠=︒AFE ∴△，.，，四边形为平行四边形.（3.提示：将图1中与的交点记为.由（2）易知.，，，即，易求得，，.如图2，当点从点运动到点时.图2，点的运动路径为图2中的长，为的中点，连接，.，同理可得，是等边三角形.是的中点，，易求得.AE EF ∴=BP EF ∴=BP EF ∥BP EF =∴BPEF AF BP M BP AF =30FAB ABP ∠=∠=︒ AM BM∴=BP BM AF AM ∴-=-PM FM =∴30MPF ∠=︒MPF ABP ∴∠=∠PF AB ∴∥P B D PF AB ∥∴G GH H AB DH HF 112DF AB == 1DH HF ==DFH ∴△G DF 1DH DF ==∴GH =。
2022-2023学年甘肃省九年级上册物理期中分项专题练习—物态变化(含解析)
2022－2023学年甘肃省九年级上册物理期中分项专题练习—物态变化一、单选题（本大题共10小题）1.（甘肃省临泽县2022-2023学年八年级（上）期中物理试题）海波的熔点是48℃，那么温度为48℃的海波的状态是（）A．一定是液态B．一定是固态C．一定是固液共存状态D．以上三种状态都可能2.（甘肃兰州2022-2023学年八年级（上）期中联考物理试题）“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”的《中国诗词大会》,深受观众的青睐．下列对古诗文中涉及的热现象解释正确的是A．“云想衣裳花想容，春风拂槛露华浓”—露的形成是吸热汽化B．“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠”—霜的形成是放热凝华C．“夜来城外一尺雪，晓驾炭车辗冰辙”—冰的形成是吸热凝固D．“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”—蜡炬成泪是放热熔化3.（甘肃省白银市景泰县2022-2023学年八年级（上）期中考试物理试题）“碳纳米管温度计”被认定为世界上最小的温度计。
研究人员在长10-6nm，直径10-7nm的碳纳米管中充人液态的金属镓，当温度变化时，通过电子显微镜观察金属镓液柱的变化就能读取温度值。
这种温度计的测量范围是30℃——490℃，可用于检查电子线路、测定毛细血管的温度等。
下列说法中错误的是（）A．“碳纳米管温度计”是利用液体的热胀冷缩性质制成的B．金属镓的体积在30℃-490℃之间随温度变化比较均匀C．金属镓的体积在30℃-490℃的范围内变化可忽略不计D．金属镓的熔点低于30℃、沸点高于490℃4.（甘肃省白银市景泰县2022-2023学年八年级（上）期中考试物理试题）打开电风扇时会感到凉快，是因为（）A．风使室内温度降低了B．电风扇吹来的是冷风C．电风扇吹来的风加快空气的流动，使身上汗水蒸发加快了D．电风扇吹来的风带走周围空气的热5.（甘肃省白银市景泰县2022-2023学年八年级（上）期中考试物理试题）一支体温计示数是38℃,若粗心的护士仅消毒后就直接用它去测量甲、乙两个病人的体温,体温计的示数先后分别是38℃和39℃,则下列判断正确的是（）A．甲的体温是38℃,乙的体温是39℃B．甲的体温低于38℃,乙的体温是39℃C．甲的体温不高于38℃,乙的体温是39℃D．因为体温计使用前没有向下甩,所以甲、乙两人的体温无法确定6.（甘肃兰州2022-2023学年八年级（上）期中联考物理试题）隔水炖就是把食物放在小炖盅里，再把小炖盅放在大锅里，大锅里放水，通过水蒸气的温度和压力缓慢而均匀地将热量渗入到小炖盅内，保持炖品营养可口，原汁原味！如图所示，当锅里的水沸腾以后，下列说法正确的是A．炖盅内的水同时沸腾B．炖盅内的水温比锅内的水温低C．炖盅内的水不会沸腾，汤的温度只能够达到水的沸点D．炖盅内的水温比锅内的水温高，会先于锅内水沸腾7.（甘肃兰州2022-2023学年八年级（上）期中联考物理试题）我国北方地区，冬天寒冷，河流会结厚厚的一层冰，冰的温度有时低达‒40℃，假如在‒40℃的冰层下有流动的河水，那么水与冰交界处的温度是（）A．4℃B．0℃C．‒40℃D．略高于‒40℃8.（安徽省潜山市2022-2023学年八年级（上）期中考试物理试题）如图是分别表示甲、乙、丙、丁四种物质熔化或凝固规律的图象，下列说法正确的是（）A．甲种物质是晶体，图象表示的是凝固过程B．乙种物质是非晶体，图象表示的是熔化过程C．丙种物质是非晶体，图象表示的是凝固过程D．丁种物质是晶体，图线表示的是凝固过程9.（甘肃兰州2022-2023学年八年级（上）期中联考物理试题）下列数值最接近实际的是（）A．健康成年的体温约为39C︒B．让人感觉舒适的室内温度约为26C︒C．洗澡时，淋浴时适宜的水温大约是60C︒D．小汽车的速度约为60m/s10.（甘肃兰州2022-2023学年八年级（上）期中联考物理试题）某同学游玩时捡到一物体，对该物体加热，测得其温度随间变化的图像如下图所示，下列说法正确的是（）A．该物体是非晶体B．第10min到25min时间内物体不吸收热量C．该物体的熔点为80℃D．第30min时物体是固液共存状态二、填空题（本大题共5小题）11.（甘肃省白银市景泰县2022-2023学年八年级（上）期中考试物理试题）液体温度计是利。
2021-2022学年甘肃省金昌五中1-6班九年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
绝密★启用前2021-2022学年甘肃省金昌五中1-6班九年级（上）期中数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为( )A. 600条B. 1200条C. 2200条D. 3000条2.以下说法正确的是( )A. 一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次奖必然会中一次奖B. 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件C. 一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是35D. 必然事件的概率为13.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=√3，那么BC=( )A. 3B. √6C. 2√3D. 3√34.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为( )A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°5.2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000.其中数据1412000000用科学记数法表示为( )A. 14.12×108B. 0.1412×1010C. 1.412×109D. 1.412×1086.已知y是关于x的反比例函数，且当x=−12时，y=2.则y关于x的函数表达式为( )A. y=−xB. y=−1x C. y=−14x D. y=−14x7.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为( )A. 130°B. 120°C. 100°D. 90°8.一次函数y=ax−a与反比例函数y=ax(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D.9.已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)都在反比例函数y=kx(k<0)的图象上，且x1<x2< 0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y2>y1>y3B. y3>y2>y1C. y1>y2>y3D. y3>y1>y210.已知y=√2x−5+√5−2x−3，则2xy的值为( )A. −15B. 15C. −152D. 152二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.若一个正多边形的每一个外角都等于36°，那么这个正多边形的中心角为______度．12.已知一个反比例函数的图象经过点(3,1)，若该反比例函数的图象也经过点(−1,m)，则m=______．13.桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为______ ．14.如图，已知点A在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，过点A作AB⊥y轴于点B，△OAB的面积是2.则k的值是______．15.已知x2−3x−12=0，则代数式−3x2+9x+5的值是______．16.观察下列等式：1−12=12，2−25=85，3−310=2710，4−417=6417，…，根据你发现的规律，则第20个等式为______．17.如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE边长是6，则它的外接圆心P的坐标是______．18.一个圆锥的高为3√3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______．三、解答题（本大题共9小题，共88.0分。
2020-2021学年第一学期九年级英语期末试题（原创）（带听力与答案）
2020-2021学年第一学期九年级英语期末试题（原创）（带听力与答案）2020-2021学年九年级上学期期末考试英语试题卷（满分120分，考试时间120分钟）听力部分（共20分）. 情景反应（共5小题，每小题1分，满分5分）这一节共有5个小题，每小题你将听到一段对话。
请你根据听到的内容，从A、B、C三幅图中选出与对话内容相符的图片，并将其字母标号填入题前的括号内。
П. 对话理解（共5小题，每小题1分，满分5分）这一节共有5个小题，每小题你将听到一段对话。
请你根据听到的内容和提出的问题，从A、B、C三个选项中选出一个最佳选项，将其字母标号填入题前的括号内。
（）6. A. Honest. B. Helpful. C. Active.（）7. A. By shaking hands. B. By bowing. C. By kissing her.（）8. A. At 8:30. B. At 8:45. C. At 9:00.（）9.A. 4000 yuan. B. 3000 yuan. C. 2000 yuan.（）10.A. She can come to the party.B.She is too busy to come to the party.C.She will come to the party after the meeting. Ⅲ. 语篇理解（共5小题，每小题1分，满分5分）这一节你将听到一篇短文，请你根据听到的短文内容和提出的五个问题，从每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项，将其字母标号填入题前的括号内。
( )11. What happened to the writer when she entered the junior high school?A.She felt lonely.B. She did badly in her studies.C. She hurt her classmates. ( )12. How did the writer deal with her problem?A.She talked to her classmates.B.She shared it with her parents.C.She hid it in her heart alone.( )13.What did the boy give the writer?A.Some kind words.B. A bright smile.C. A hot kiss.( )14. Where does the writer think the unhappiness come from?A.From her friends.B. From her school.C. From herself.( )15. What does the writer mainly want to tell us?A.We should love the world.B.We should be open to others.C.We should face difficulties bravely.IV.听力填空（共5小题，每小题1分，满分5分）V. 单项选择（每小题1分，共10分）( )21.China is no longer only good at making everyday things, but also high-technology .A.skills B, buildings C. products( )22. Everyone Hangzhou for its beautiful scenery, so millions of people go and visit it every year.A.hatesB. praisesC. encourages.( )23. In my time, I often hang out with my friends at the mall.A.spareB. busy.C. exact( )24. The New Silk Road will offer a good for nations to communicate.A.chance B habit C. question( )25. The new movie Forever Young be worth watching. The tickets sell out every day.A.can’ tB. mightC. must( )26. - Dad, I got hired as a bus driver.- Congratulations! Make yourself so that the company won’ t want tolose you.A.fashionableB. valuableC. changeable( )27. Mind-map is a kind of reading strategy(策略). It means you draw a picture about the article you have read and it can express the ideas.A slowlyB loudly C. clearly( )28.Safety has always been a hot topic to students. They are told to dangerous places and people when hanging out aloneA come up with B. keep away from C. take care of( ) 29. At the party, mike was so excited about talking with his friends that he nearly forgot his sister. That really made her feel .A.left outB. gone outC. taken out( )30. -Do you know ?-Yes, of course. It will be hosted by Beijing and Zhangjiakou.A.when the 2022 Winter Olympics will be held.B.how the 2022 Winter Olympics will be held.C.where the 2022 Winter Olympics will be held.VI. 补全对话（每小题1分，共5分）根据对话内容，从方框内所给的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余。
2024届甘肃省庆阳市第九中学九年级物理第一学期期中检测试题含解析
2024届甘肃省庆阳市第九中学九年级物理第一学期期中检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单选题1．根据能量守恒定律，以下情形可能发生的是（）A．出膛的子弹射穿木板，以更快的速度继续前进B．电水壶里的水沸腾了，给该电水壶断电，水的沸腾却永远不会停止C．两个斜面相对接，小球从左斜面滚下后，继续冲上右斜面D．孤岛上被人们遗忘的一只机械表，默默地走了几十年2．下列说法正确的是（）A．验电器既能检验物体是否带电，也能测出物体的带电的多少B．电路中有电流，肯定有电压C．只有正电荷的定向移动才能形成电流D．用电器在使用时是把其它形式的能转化为电能3．关于欧姆定律不正确的说法是A．导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比B．在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比C．导体的电阻等于导体两端的电压跟通过导体的电流之比D．在导体两端的电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比4．如图、2所示，某跳水运动员完全入水后，身体由蜷曲变为打开蹬地．在这过程中，他所受的浮力和水对脚底压强的变化情况是A．浮力减小，压强增大B．浮力增大，压强减小C．浮力不变，压强减小D．浮力不变，压强增大5．关于导体电阻，下列说法正确的是( )A．铜导线电阻比铁导线电阻小B．导体两端的电压为零时，导体的电阻为零C．只增加导体的横截面积，导体的电阻增大D．导体的电阻越小，表示导体对电流的阻碍作用越小6．关于物体的内能，下列说法正确的是A．物体运动得越快，内能越大B．物体举得越高，内能越大C．零摄氏度的物体没有内能D．物体温度越高，内能越大7．关于物体的导电性能，下列说法中正确的是（）A．导体和绝缘体都容易导电B．大地、人体、油都是导体C．橡胶、塑料、碳都是绝缘体D．导体和绝缘体之间没有绝对的界限8．一个正在加速向前运动着的物体，若它所受的一切力都同时消失，那么它（）A．立即停止B．先慢下来，然后停止C．立即做匀速直线运动D．继续做加速直线运动二、多选题9．如图甲所示电路，闭合开关两灯都发光，此时两表指针刚好指在同一位置如图乙所示，下列说法中正确的是( )A．通过灯泡L1的电流是0.56AB．通过灯泡L2的电流是0.7AC．通过开关的电流是0.7AD．若灯泡L1灯丝烧断，将导致灯泡L2中无电流通过10．下列说法正确的是（）A．在汽油机的压缩冲程中机械能转化为内能B．我们不敢大口喝热气腾腾的汤，是因为汤含有的热量较多C．用锯条锯木板，锯条的温度升高，是由于锯条从木板吸收了热量D．把零下10℃的冰块放在0℃的冰箱保鲜室中，一段时间后，冰块的内能会增加三、填空题11．如今中国的白血病患者中，儿童所占比例越来越大，有报道称90％的患病儿童是由于房子的装修问题.刚装修完的房子，打开房门就会闻到刺鼻的气味，这是_____的结果.为了减少新房子有害气体对人体造成的危害，根据温度越高，_____越快，可以采取在高温季节来临前装修完并搁置一段时间，加强通风等施．12．如图所示，在压缩引火仪里面放一小团硝化棉，把活塞迅速压下去，我们会看到____的现象，说明活塞对内部的气体做功，使气体的____增大，温度升高。
甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学2024届初中英语毕业考试模拟冲刺卷含答案
甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学2024届初中英语毕业考试模拟冲刺卷含答案注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
Ⅰ. 单项选择1、This year our school is__________than it was last year.A．much more beautiful B．much beautifulC．the most beautiful D．beautiful2、The main difference between our brains and those of monkeys is that _____ are bigger.A．we B．ours C．our D．us3、—Our volleyball team achieved great success in the match again.—Wow ! Few could play ______, I think.A．better B．well C．worse D．badly4、— Do you know tomorrow?— Y es, the Great Wall.A．where they went B．where will they goC．where did they go D．where they will go5、Welcome to our school, ladies and gentlemen.________, I’d like to intr oduce myself.A．To my surprise B．To start with C．To be honest D．At least6、A(n) ________ is an activity or experience that you enjoy very much.A．event B．situation C．pleasure7、It’s a /bæd/ habit to put off today’s work till tomorrow.A．bad B．bag C．bat D．bed8、I _______ basketball quite well, but I haven’t had time to play since last month.A．will play B．have played C．played D．play9、The classroom is so clean today and everything looks fine---It’s clear that someone __________itA．is cleaning B．has cleaned C．had cleaned D．is cleaned10、Look! Some _______ are on the farm..A．horse and cows B．monkey and cowC．sheep and cows D．sheep and cowⅡ. 完形填空11、All parents love their children. Many parents want their kids to 1 well-known people when they2 .Most of them want their kids to live better than others. Many of them3 their kids will be singers or actors.Actors and singers can 4 money easily in our country. When they appear in the advertisement, they will get 5 money which a farmer or a worker can't make all his life.Some of the parents want their kids to be businessmen 6 doctors. If they work hard, they will have cars and big houses in several 7 .Some parents want their kids to work in cities and towns. They don't 8them to work in the countryside. People who work in the cities and towns can get money after they 9 .If you are a famous man, especially an actor, you'll get much but pay a little. A farmer is 10 ---he gets little but pays much. 1．A．do B．become C．like D．work2．A．grow up B．get up C．stand up D．set up3．A．make B．like C．love D．hope4．A．lose B．make C．remember D．take5．A．many B．a little C．much D．a few6．A．or B．and C．but D．else7．A．days B．weeks C．years D．moths8．A．play B．need C．enjoy D．want9．A．retire B．leave C．die D．move10．A．happy B．different C．rich D．luckyⅢ. 语法填空12、请根据短文内容及首字母提示，填写所缺单词，并将答案填写在答题卡标号为66-75的相应位置上。
甘肃省兰州市第八十一中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷
甘肃省兰州市第八十一中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（）A ．当AC ＝BD 时，四边形ABCD 是矩形B ．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形C ．当AC 平分∠BAD 时，四边形ABCD 是菱形D ．当∠DAB ＝90°时，四边形ABCD 是正方形2．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6cm ，8cm ，则这个菱形的周长为（）A ．5cmB ．10cmC ．14cmD ．20cm 3．如图，矩形ABCD 中，AC BD 、交于点O ，M N 、分别为BC OC 、的中点．若308ACB AB ∠=︒=，，则MN 的长为（）A ．2B ．4C ．8D ．164．菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ，分别以点,B C 为圆心，大于12BC 长为半径作弧，两弧分别交于点E ，F ，作直线EF 交BC 于点M ，连接OM ，若120BAD ∠=︒，3OM =，则AC 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．65．在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，九（1）班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇和小丽参赛时都抽到“生态知识”的概率是（）A ．12B ．14C ．18D ．1166．用配方法解一元二次方程2220230x x --=时，将它转化为()2x a b +=的形式，则ab 的值为（）A ．2024-B ．2024C ．1-D ．17．已知3是关于x 的方程220x ax a -+=的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（）A ．9B ．12C ．12或15D ．158．若一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第()象限．A ．四B ．三C ．二D ．一9．如图，菱形ABCD 的周长为40，面积为80，P 是对角线BD 上一点，分别作P 点到直线AB 、AD 的垂线段PE 、PF ，则PE PF +的值为（）A ．8B ．4C ．12D ．1610．如图，在ABC V 中，D ，E 分别为边AC ，AB 上的点，ADE ABC =∠∠，2AB AD =，则ADE BEDC S S 四边形△的值为（）A ．12B ．14C ．13D ．2311．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90C ∠=︒，8BC CD ==，过点B 作EB AB ⊥，交CD 于点E ．若6DE =，则AD 的长为（）．A ．6B ．8C ．9D ．1012．如图，在ABC V 中，345AB AC BC ===，，，P 为边BC 上一动点，且PE AB ⊥于点E ，PF AC ⊥于点F ，则线段EF 的最小值为（）A ．2B ．2.2C ．2.4D ．2.5二、填空题13．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE BD ∥，∥DE AC ．若AC =4，则四边形OCED 的周长为．14．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为1m ，那么它的下部应设计的高度为．15．如图所示，一张矩形纸片ABCD 的长BC x =，宽2AB =，沿EF 将矩形纸片ABCD 剪成大小相同的两个小矩形，若剩下的矩形ECDF 与原矩形ABCD 相似，则原矩形的长x 的值为．16．背面完全相同的四张卡片，正面分别写着数字-4，-1，2，3，背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为m ，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为n ，则点(),P m n 在第四象限的概率为．三、解答题17．用适当的方法解下列方程(1)2430x x +-=(2)()()2656x x +=+18．已知：a 2+2a+b 2﹣6b+10＝0，求a b 的值.19．如图，已知DE BC ∥，FE CD ∥．(1)若3AF =，5AD =，4AE =．求CE 的长；(2)求证：AF AD FD DB=．20．如图，在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF ＝BE ，连接AF ，BF ．（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若AF 平分∠DAB ，CF ＝3，BF ＝4，求DF 长．21．“一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为A 、B 、C 、D 的四张卡片（除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事．游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，记卡片上的人物为x ，再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为y ．若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲．(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，列出(,)x y 所有可能出现的结果．(2)你认为这个游戏是否公平？请说明理由．22．2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；(2)从6月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？23．如图，在Rt ABC △中，90C AD ∠=︒，是BAC ∠的平分线，过D 作DE AC DF AB ∥，∥分别交AB AC 、于点E 、F ．(1)求证：四边形AEDF 为菱形；(2)若84AC DC ==，，连接EF ，求EF 的长．24．某班在学习《利用相似三角形测高》时开展了“测量学校操场上旗杆的高度”的活动．小明将镜子放在离旗杆32m 的点C 处（即AC ＝32m ），然后沿直线AC 后退，在点D 处恰好看到旗杆顶端B 在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图），根据物理学知识可知：法线l ⊥AD ，∠1＝∠2．若小明的眼睛离地面的高度DE 为1.5m ，CD ＝3m ，求旗杆AB 的高度．（要有证明过程，再求值）25．已知：如图，D ，E ，F 分别是ABC V 的AB AC BC ，，边上的点，DE BC DF AC ，∥∥．(1)求证：ADE DBF ∽．(2)若25AD AB =，29cm BDF S = ，求ADE S 和ABC S ．26．已知关于x 的一元二次方程2()2()0a c x bx a c +-+-=，其中a 、b 、c 分别为ABC V 三边的长．(1)如果1x =是方程的根，试判断ABC V 的形状，并说明理由；(2)如果ABC V 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．27．定义：如果三角形的两个内角α与β满足α＋2β＝100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．(1)如图1，ABC V 中，∠ACB ＝80°，BD 平分∠ABC ．求证：ABD △为“奇妙三角形”；(2)若ABC V 为“奇妙三角形”，且∠C ＝80°．求证：ABC V 是直角三角形；(3)如图2，ABC V 中，BD 平分∠ABC ，若ABD △为“奇妙三角形”，且∠A ＝40°，直接写出∠C 的度数．。
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷(苏科版,九年级上册第1章-九下6.2)(全解全析
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷（苏科版）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版九年级第1章-九下6.2（分别占20%，20%，5%，5%，40%，10%）。
5．难度系数：0.7。
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知32(0,0)=¹¹a b a b ，下列变形正确的是（ ）A ．23b a =B ．23a b =C ．32a b =D ．32a b =2．若一元二次方程(4)(1)x x m +-=有实数根，则m 的值不可能是（ ）A ．7-B ．6-C ．0D ．1【答案】A3．下列函数关系中，y 是x 的二次函数的是（ ）A ．24y x =B ．53y x =+C ．23y x =-D ．322y x x =+4．如图，DE 与O e 相切于点D ，交直径AB 的延长线于点E ，C 为圆上一点，60ACD Ð=°．若DE 的长度为3，则BE 的长度为（ ）．A B C ．32D ．2【答案】B 【详解】连接OD ，如图，∵60ACD Ð=°，∴120AOD Ð=°，∴60EOD Ð=°，∵DE 与O e 相切于点D ，∴DE OD ^，∴90ODE Ð=°，5．对于抛物线()2213y x =--+，下列判断正确的是（ ）A ．抛物线的开口向上B ．抛物线的顶点坐标是()1,3-C ．对称轴为直线1x =D ．当3x =时，0y >【答案】C【详解】解：∵20a =-<，∴抛物线开口向下，故A 不正确，不符合题意；∵抛物线()2213y x =--+，∴抛物线的顶点坐标是()1,3，对称轴是直线1x =，故B 不正确，不符合题意；故C 正确，符合题意；当3x =时，()2231350y =--+=-<，故D 不正确，不符合题意，故选：C ．6．如图，抛物线()20y ax bx c a =++¹的对称轴为直线2x =-，抛物线与x 轴的一个交点在()3,0-和()4,0-之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①40a b -=；②0c >；③30a c -+>；④若19,2y æö-ç÷èø，25,2y æö-ç÷èø，31,2y æö-ç÷èø是该抛物线上的三点，则123y y y <<；⑤242a b at bt -³+（t 为实数）．其中正确结论的序号有（ ）A ．①②⑤B ．①③④C ．①③⑤D ．②③⑤Q 抛物线与x 轴的另一个交点在(1,0)-和(0,0)之间，开口向下，\点(1,)a b c --+在第二象限，0a b c \-+>，由①40a b -=，4b a \=，40a a c \-+>，即：30a c -+>，故结论③正确；④Q 抛物线的开口向下，且对称轴为直线2x =-，观察函数的图象可知：在抛物线上离对称轴水平距离越小，函数的值就越大，231y y y \>>，故结论④不正确．⑤对于2y ax bx c =++，当2x =-时，42y a b c =-+，当(x t t =为实数）时，2y at bt c =++，Q 抛物线的对称轴为直线2x =-，\点(2,42)a b c --+为抛物线的顶点，又Q 抛物线的开口向下，42y a b c \=-+为抛物线的最大值，242a b c at bt c \-+³++，即：242a b at bt -³+，故结论⑤正确；综上所述：正确的结论是①③⑤．故选：C ．二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
甘肃省张掖市甘州区2024-2025学年上学期九年级数学期中考试卷
甘肃省张掖市甘州区2024-2025学年上学期九年级数学期中考试卷一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．平行四边形B ．矩形C ．正三角形D ．等腰梯形2．下列方程中是一元二次方程的是（）A ．2530x x +-=B ．2310x x+-=C ．2250x xy y +-=D ．410x -=3．下列说法中，不正确的是（）A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B ．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C ．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形D ．有一组邻边相等的矩形是正方形4．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x 2﹣12x +35=0的一个根，则此三角形的周长是（）A ．12B ．14C ．15D ．12或145．掷一个骰子时，点数小于2的概率是（）A ．16B ．13C ．12D ．06．若25x y =（0x ≠），则下列各式成立的是（）A ．25x y =B ．25x y=C ．23x x y =-D ．72x y y +=7．下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（）A ．1cm ，3cm ，3cm ，6cmB ．2cm ，3cm ，4cm ，6cmC ．1cm ，2cm ，3cm D ．1cm ，1.5cm ，3cm ，4cm8．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（）A ．x 2+130x ﹣1400＝0B ．x 2+65x ﹣350＝0C ．x 2﹣130x ﹣1400＝0D ．x 2﹣65x ﹣350＝09．如图，1l ∥2l ∥3l ，两条直线与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和D 、E 、F ．已知32AB BC =，则DEDF的值为（）A ．32B ．23C ．25D ．3510．如图，菱形ABCD 中，AB =2，∠BAD =60°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PB 的最小值是()．A ．1B ．2C D二、填空题11．一元二次方程3221x x -=的一次项系数、常数项分别、．12．关于x 的方程()2735mm x x ---=是一元二次方程，则m 的值为．13．已知0234a b c==≠，则a b c -的值为．14．已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC BC >，若2AB =，则AC =．15．已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两实数根，则1211x x +的值为．16．在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x 人，则根据题意可列方程为．17．如图，DE BC ∥，DF AC ∥，4cm AD =，12cm AB =，5cm DE =，则线段BF 长为cm．18．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 在OC 上一点（不与点O 、C 重合），AF ⊥BE 于点F ，AF 交BD 于点G ，则下述结论：①△ABG ≌△BCE 、②AG ＝BE 、③∠DAG ＝∠BGF 、④AE ＝DG 中，一定成立的有．三、解答题19．解下列方程．(1)22530x x +-=；(2)()()3242x x x -=-．20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-2,1）.（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1并写出A1点的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2,并写出C2的坐标.21．如图，在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的两点，且AB=8,AC=6,AD=3,AE=4,DE=6,求BC的长.22．在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．23．2020年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2022年该县计划投入“扶贫工程”144万元．(1)求该县投入“扶贫工程”的年平均增长率；(2)若2023年保持从2020年到2022年的年平均增长率不变，求2023年该县将投入“扶贫工程”多少万元．24．已知关于x 的方程x 2－（m ＋2）x ＋（2m －1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．25．如图，矩形ABCD 中，8AB =，4BC =，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形．（2）当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．26．如图，在ABC 中，10cm,16cm AB BC ==，点P 从点A 开始，沿A 边向点B 以2cm/s 的速度移动；点Q 从点B 开始，沿BC 边向点C 以3cm/s 的速度移动，如果P 、Q 同时出发，经过几秒钟，BPQ 与ABC 相似？27．如图，强强同学为了测量学校一座高楼OE 的高度，在操场上点A 处放一面平面镜，从点A 处后退1m 到达点B 处，恰好在平面镜中看到高楼的顶部点E 的像．再将平面镜向后移动4m （即4m AC =）放在点C 处，从点C 处后退1.5m 到达点D 处，恰好再次在平面镜中看到高楼的顶部点E 的像，测得强强同学的眼睛距地面的高度FB ，GD 为1.5m.已知点O ，A ，B ，C ，D 在同一水平线上，且GD ，FB ，EO 均与OD 垂直．求高楼OE 的高度（平面镜的厚度忽略不计）28．如图，在ABC 中，A 是BC 边上的高，120cm,80cm BC AD ==．(1)当四边形EFMN 为正方形时，求正方形的边长？(2)当四边形EFMN 为长方形，并且长是宽的2倍时，求长方形的长与宽．。
2020-2021学年甘肃省金昌市龙门学校九年级(上)期末数学试卷(word,解析版)
2020-2021学年甘肃省金昌市龙门学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一元二次方程x2+2x+3＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定3．（3分）若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）A．y＝2（x﹣1）2﹣3B．y＝2（x﹣1）2+3C．y＝2（x+1）2﹣3D．y＝2（x+1）2+34．（3分）下列事件中是不可能事件的是（）A．三角形内角和小于180°B．两实数之和为正C．买体育彩票中奖D．抛一枚硬币2次都正面朝上5．（3分）若函数为反比例函数，则m＝（）A．1B．0C．0或﹣1D．﹣16．（3分）如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的面积比是（）A．2：3B．3：2C．9：4D．4：97．（3分）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（）A．3B．2.5C．4D．3.58．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠D＝50°，则∠BAC等于（）A．25°B．40°C．50°D．55°9．（3分）若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1 10．（3分）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：2二、填空题：（每小题4分，共32分.）11．（4分）已知反比例函数（k是常数，k≠1）的图象有一支在第四象限，那么k 的取值范围是．12．（4分）已知一个正六边形的半径为5，则这个正六边形的边长是．13．（4分）如果，那么＝．14．（4分）若两个相似三角形对应边的比为3：5，则它们周长的比为．15．（4分）已知扇形的圆心角为90°，半径为6cm，则用该扇形围成的圆锥的侧面积为cm．16．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝0的两根为．17．（4分）一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的10个球，其中2个红球，3个绿球，5个黄球，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是．18．（4分）如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB＝5，则k＝．三、解答题（共88分）19．（6分）如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在上，请用尺规作图法作出所在的⊙O．（保留作图痕迹，不写作法）20．（8分）已知：如图，DE∥BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD＝4，DB ＝12，DE＝3．求BC的长．21．（8分）已知函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝﹣2时，求函数y的值．22．（8分）一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．求：（1）△ABO的面积；（2）根据图象，直接写出满足kx+b＞的解集．23．（8分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．24．（10分）如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB＝20m，镜子与小华的距离ED＝2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD＝1.5m，求：铁塔AB的高度．25．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，⊙O是的内切圆，它与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F．求⊙O的半径．26．（10分）如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：（1）∠PBC＝∠CBD；（2）BC2＝AB•BD．27．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠CAB＝120°，⊙O的半径等于5，求线段BC的长．28．（10分）抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．2020-2021学年甘肃省金昌市龙门学校九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称的定义得出结论即可．【解答】解：由题意知，A、C选项中的图形是轴对称图形，D选项中的图形既不是轴对称也不是中心对称图形，B选项是中心对称图形，故选：B．2．（3分）一元二次方程x2+2x+3＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出Δ＝﹣8＜0，由此即可得出结论．【解答】解：∵在方程x2+2x+3＝0中，Δ＝22﹣4×1×3＝﹣8＜0，∴该方程无解．故选：C．3．（3分）若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）A．y＝2（x﹣1）2﹣3B．y＝2（x﹣1）2+3C．y＝2（x+1）2﹣3D．y＝2（x+1）2+3【分析】易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（﹣1，3）；可设新抛物线的解析式为y＝（x﹣h）2+k，代入得：y＝2（x+1）2+3，故选：D．4．（3分）下列事件中是不可能事件的是（）A．三角形内角和小于180°B．两实数之和为正C．买体育彩票中奖D．抛一枚硬币2次都正面朝上【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、三角形的内角和小于180°是不可能事件，故A符合题意；B、两实数之和为正是随机事件，故B不符合题意；C、买体育彩票中奖是随机事件，故C不符合题意；D、抛一枚硬币2次都正面朝上是随机事件，故D不符合题意；故选：A．5．（3分）若函数为反比例函数，则m＝（）A．1B．0C．0或﹣1D．﹣1【分析】根据反比例y＝kx﹣1（k≠0）的定义解答即可．【解答】解：∵函数为反比例函数，∴m2+m＝0，m≠0，∴m＝﹣1．故选：D．6．（3分）如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的面积比是（）A．2：3B．3：2C．9：4D．4：9【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解决问题即可．【解答】解：∵两个相似三角形的相似比是3：2，∴这两个相似三角形的面积比＝9：4，故选：C．7．（3分）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（）A．3B．2.5C．4D．3.5【分析】连接OA，根据垂径定理得到AP＝AB，利用勾股定理得到答案．【解答】解：连接OA，∵AB⊥OP，∴AP＝＝3，∠APO＝90°，又OA＝5，∴OP＝＝＝4，故选：C．8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠D＝50°，则∠BAC等于（）A．25°B．40°C．50°D．55°【分析】求出∠ABC，证明∠ACB＝90°即可解决问题．【解答】解：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵∠ABC＝∠ADC＝50°，∴∠BAC＝90°﹣50°＝40°，故选：B．9．（3分）若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y＝，分别求得x1，x2，x3的值，然后再来比较它们的大小．【解答】解：∵点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝的图象上，∴x1＝﹣2，x2＝﹣6，x3＝6；又∵﹣6＜﹣2＜6，∴x2＜x1＜x3；故选：B．10．（3分）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：2【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出＝，利用点E是边AD的中点得出答案即可．【解答】解：∵▱ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴＝，∵点E是边AD的中点，∴AE＝DE＝AD，∴＝．故选：D．二、填空题：（每小题4分，共32分.）11．（4分）已知反比例函数（k是常数，k≠1）的图象有一支在第四象限，那么k 的取值范围是k＜2．【分析】由于反比例函数y＝的图象有一支在第二象限，可得k﹣1＜0，求出k的取值范围即可．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象有一支在第二象限，∴k﹣2＜0，解得k＜2．故答案为：k＜2．12．（4分）已知一个正六边形的半径为5，则这个正六边形的边长是5．【分析】根据正六边形的特点，通过连接半径，结合等腰三角形的有关知识解决．【解答】解：如图，连接OA、OB．∴OA＝OB＝5，∠AOB＝60°，∴AB＝5，故答案为：5．13．（4分）如果，那么＝．【分析】由，可设x＝2k，y＝3k，z＝4k，代入，即可求得答案．【解答】解：∵，∴设x＝2k，y＝3k，z＝4k，∴＝＝．故答案为：．14．（4分）若两个相似三角形对应边的比为3：5，则它们周长的比为3：5．【分析】根据相似三角形对应边的比叫相似比，周长的比等于相似比解答．【解答】解：∵两个相似三角形对应边的比为3：5，∴两个相似三角形的相似比为3：5，∴它们周长比为3：5．故答案为：3：5．15．（4分）已知扇形的圆心角为90°，半径为6cm，则用该扇形围成的圆锥的侧面积为9πcm．【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形和扇形的面积公式计算．【解答】解：该扇形围成的圆锥的侧面积＝＝9π（cm2）．故答案为9π．16．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣1，x2＝3．【分析】结合图象得到抛物线与x轴的一交点坐标为（﹣1，0），对称轴方程为x＝1，则抛物线与x轴的另一交点坐标与（﹣1，0）关于直线x＝1对称．【解答】解：∵抛物线与x轴的一交点坐标为（﹣1，0），对称轴方程为x＝1，∴抛物线与x轴的另一交点坐标与（﹣1，0）关于直线x＝1对称，∴抛物线与x轴的另一交点坐标（3，0）．∴方程ax2+bx+c＝0的两根为：x1＝﹣1，x2＝3．故答案是：x1＝﹣1，x2＝3．17．（4分）一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的10个球，其中2个红球，3个绿球，5个黄球，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.5．【分析】利用概率公式即可求得答案．【解答】解：摸到黄球的概率为：＝0.5．故答案为：0.5．18．（4分）如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB＝5，则k＝﹣10．【分析】利用三角形的面积表示出点A的横纵坐标的积，进而根据点A所在象限得到k 的值．【解答】解：设A的坐标为（x，y），∵S△AOB＝5，∴|xy|＝5，∴|xy|＝10，∵点A在第二象限，∴k＝xy＝﹣10，故答案为﹣10．三、解答题（共88分）19．（6分）如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在上，请用尺规作图法作出所在的⊙O．（保留作图痕迹，不写作法）【分析】因为点A、B、C在上，所以线段AB、BC是所在的⊙O的两条弦，而弦的垂直平分线经过圆心，则作出AB、BC的垂直平分线的交点即可得到所求的圆的圆心，连接圆心和点C得到的线段就是该圆的一条半径，即可作出这个圆．【解答】解：如图，分别作AB、BC的垂直平分线MN、PQ交于点O，连接OC，以O 为圆心、OC长为半径作圆，⊙O所在的圆．理由：∵点A、B、C在上，∴AB、BC是所在的⊙O的两条弦，∴⊙O的圆心在AB的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，∴AB、BC的垂直平分线的交点就是⊙O的圆心，∴以O为圆心，以OC为半径的圆是所在的⊙O．20．（8分）已知：如图，DE∥BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD＝4，DB ＝12，DE＝3．求BC的长．【分析】由DE∥BC得到∠B＝∠D，∠C＝∠E，根据相似三角形的判定得到△ABC∽△ADE，利用相似的性质得，而AD＝4，DB＝12，DE＝3，则AB＝DB﹣AD，然后代入进行计算即可得到BC的长．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠B＝∠D，∠C＝∠E，∴△ABC∽△ADE，∴，∵AD＝4，DB＝12，DE＝3∴，∴BC＝6．21．（8分）已知函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝﹣2时，求函数y的值．【分析】（1）首先根据y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5，求出y1和y2与x的关系式，进而求出y与x的关系式，（2）根据（1）问求出的y与x之间的关系式，令x＝﹣2，即可求出y的值．【解答】解：（1）由题意，设y1＝k1x（k1≠0），y2＝（k2≠0），则y＝k1x+，因为当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5，所以有解得k1＝2，k2＝2．因此y＝2x+．（2）当x＝﹣2时，y＝2×（﹣2）﹣1＝﹣5．22．（8分）一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．求：（1）△ABO的面积；（2）根据图象，直接写出满足kx+b＞的解集．【分析】（1）根据题意可以求得k的值，从而可以求得点B的坐标，求出直线AB的解析式，得到点C的坐标，从而可以求得△ABO的面积；（2）观察图象求得即可．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝（k≠0）的图象过点A（﹣2，1），B（1，n）两点，∴k＝﹣2×1＝1×n，∴k＝﹣2，n＝﹣2，∴点B（1，﹣2），∵一次函数y＝kx+b（k≠0）过点A（﹣2，1），点B（1，﹣2），∴，解得，∴y＝﹣x﹣1，当y＝0时，0＝﹣x﹣1，得x＝﹣1，∴y＝﹣x﹣1与x轴的交点C为（﹣1，0），∵点A（﹣2，1），点B（1，﹣2），∴△ABO的面积是+＝；（2）由图象可知，kx+b＞的解集为x＜﹣2或0＜x＜1．23．（8分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出甲乙获胜的概率，比较即可．【解答】解：（1）列表：由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．∴P（乙获胜）＝；（2）公平．∵P（乙获胜）＝，P（甲获胜）＝．∴P（乙获胜）＝P（甲获胜）∴游戏公平．24．（10分）如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB＝20m，镜子与小华的距离ED＝2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD＝1.5m，求：铁塔AB的高度．【分析】根据反射定律可以推出∠1＝∠2，所以可得△BAE∽△DCE，再根据相似三角形的性质解答．【解答】解：结合光的反射原理得：∠CED＝∠AEB．在Rt△CED和Rt△AEB中，∵∠CDE＝∠ABE＝90°，∠CED＝∠AEB，∴Rt△CED∽Rt△AEB，∴，即，解得AB＝15（m）．答：铁塔AB的高度是15m．25．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，⊙O是的内切圆，它与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F．求⊙O的半径．【分析】首先连接OD、OE，进而利用切线的性质得出∠ODA＝∠OF A＝∠A＝90°，进而得出四边形ODAF是正方形，再利用勾股定理求出⊙O的半径．【解答】解：连接OD、OE，∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，∴∠ODA＝∠OF A＝∠A＝90°，又∵OD＝OF，∴四边形ODAF是正方形，设OD＝AD＝AF＝r，则BE＝BD＝CF＝CE＝2﹣r，在△ABC中，∠A＝90°，∴BC＝＝2，又∵BC＝BE+CE，∴（2﹣r）+（2﹣r）＝2，得：r＝2﹣，∴⊙O的半径是2﹣．26．（10分）如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：（1）∠PBC＝∠CBD；（2）BC2＝AB•BD．【分析】（1）连接OC，由PC为圆O的切线，利用切线的性质得到OC垂直于PC，再由BD垂直于PD，得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到OC与BD平行，进而得到一对内错角相等，再由OB＝OC，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）连接AC，由AB为圆O的直径，利用圆周角定理得到∠ACB为直角，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ABC与三角形CBD相似，利用相似三角形对应边成比例，变形即可得证．【解答】证明：（1）连接OC，∵PC与圆O相切，∴OC⊥PC，即∠OCP＝90°，∵BD⊥PD，∴∠BDP＝90°，∴∠OCP＝∠PDB，∴OC∥BD，∴∠BCO＝∠CBD，∵OB＝OC，∴∠PBC＝∠BCO，∴∠PBC＝∠CBD；（2）连接AC，∵AB为圆O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠CDB＝90°，∵∠ABC＝∠CBD，∴△ABC∽△CBD，∴＝，则BC2＝AB•BD．27．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠CAB＝120°，⊙O的半径等于5，求线段BC的长．【分析】（1）先连接OD、AD，由于AB是直径以及AB＝AC，易证BD＝CD，而OA＝OB，从而可知OD是△ABC的中位线，那么OD∥AC，再结合DE⊥AC，易证∠ODE＝∠CED＝90°，即DE是⊙O的切线；（2）由⊙O半径是5，可知AB＝10，而△ABC是等腰三角形，且AD⊥BC，利用等腰三角形三线合一定理可知∠CAD＝∠BAD＝60°，在Rt△ADB中，易求BD，进而可求BC．【解答】解：如右图所示，连接OD、AD．∵AB是直径，∴∠BDA＝∠CDA＝90°，又∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴∠ODE＝∠CED＝90°，∴DE是⊙O的切线；（2）∵⊙O半径是5，∴AB＝10，∵△ABC是等腰三角形，且AD⊥BC，∴∠CAD＝∠BAD＝60°，在Rt△ADB中，BD＝sin60°•AB＝5，∴BC＝10．28．（10分）抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将点A、点B的坐标代入可求出b、c的值，继而可得出该抛物线的解析式；（2）连接BC，则BC与对称轴的交点，即是点Q的位置，求出直线BC的解析式后，可得出点Q的坐标．【解答】解（1）把A（1，0）、B（﹣3，0）代入抛物线解析式可得：，解得：故抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3．（2）存在．由题意得，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，连接BC，则BC与抛物线对称轴的交点是点Q的位置，设直线BC解析式为y＝kx+b，把B（﹣3，0）、C（0，3）代入得：，解得：，则直线BC的解析式为y＝x+3，令Q X＝﹣1 得Q y＝2，故点Q的坐标为：（﹣1，2）．。