统计能量法相关资料
统计能量分析(SEA)
统计能量分析简介：参数
模态密度
n = N / ∆ω
n ——模态密度/s·rad-1； N ——模态数； ∆ω——带宽/ rad·s-1。 内损耗因子 内损耗因子只依赖于子系统的属性、带宽和频带中心频率。
η = Π diss / (ωn E )
——内损耗因子； Π ——耗散功率/w； ω ——频带中心频率/rad·s-1； E ——子系统能量/N·m。
η
diss n
统计能量分析简介：参数
耦合损耗因子 耦合损耗因子只依赖于子系统的属性、带宽和频带中心频率，而与输 入功率、外部载荷等无关。
' ' Pij' = ωnηij Ei Pji = ωnη ji E j Π ij = Pij' − Pji
——子系统i到子系统j的单向功率流/w； P ——子系统j到子系统i的单向功率流/w； ω ——频带中心频率/rad·s-1； η ——能量从子系统i传递到子系统j时的耦合损耗因子； η ——能量从子系统j传递到子系统i时的耦合损耗因子； E ——子系统i的能量/ N·m； E ——子系统j的能量/ N·m； Π ——子系统i到子系统j的总功率流/w。 耦合损耗因子，有如下的互易原理成立
应用统计能量分析解决工程问题的 步骤
根据被分析工程系统问题的动力学特点， 划分子系统（相似模态群），并建立统计 能量分析模型系列（从简单到复杂）； 确定各个子系统及各个子系统间的统计能 量分析参数； 计算各子系统振动能量； 估算各子系统的动力响应。
构成： 圆筒（cylinder） 上盖（singly curved） 下盖（doubly curved ） 平板 内声腔 半无限大声腔 载荷： 集中力 1N 声场 1Pa
算例 （AutoSEA）
能源统计基础知识
能源统计基础知识能源统计基础知识能源统计报表：1、工业企业能源购进、消费与库存（P201表）2、工业企业能源购进、消费与库存附表（P201-1表）3、工业企业水消费（P206表）4、重点耗能工业企业单位产品能源消耗情况（P207表）能源统计报表报送频率工业企业能源购进、消费与库存（P201表）和附表（P201_1表）为月报，上报时间为月后3日前报当地统计局。
重点耗能工业企业单位产品能源消耗情况（P207表）为季报，季后5日前报统计局。
工业企业水消费（p206)半年报，7月5日，次年1月5日报统计局。
目的、意义、作用微观：反映企业能源购进、消费、库存情况，分析能源消费量增减变化的情况和原因，研究能源消费与生产发展的相互关系，反映能源库存对生产的保证程度。
为企业编制能源计划和生产经营决策提供依据。
还可以反映企业能源加工转换情况和单位产品能耗，并计算企业综合能源消费量、企业万元产值能耗和节能量，分析企业能源的利用效果，为编制企业和能源平衡表提供基础资料。
宏观：可以计算工业企业综合能源消费量、万元工业增加值能耗，监测工业企业节能降耗情况；还可以反映能源的加工转换效率，反映能源的利用效果，并为核算地区能源消费总量、国家考核各地单位GDP能耗提供基础资料。
主要指标1.能源库存量2.购进量3.购进量金额4.能源消费量5.工业生产能源消费6.非工业生产能源消费7.交通运输工具用能8.用作原材料的能源消费9.综合能源消费量10.工业总产值11.工业生产消费量12.加工转换投入13.其中：火力发电投入、供热投入、原煤入洗、炼焦投入、炼油投入、制气投入、天然气液化、加工型煤14.能源加工产出15.回收利用标准燃料标准燃料：计算能源总量的一种模拟的综合计算单位。
通常使用的标准燃料有，标准煤、标准油、标准气。
标准煤：1千克标准煤的发热量为7000千卡。
标准油：1千克标准油的发热量为10000千卡。
折标准量系数的确定：第一步：计算平均发热量；第二步：计算平均折标准量系数。
第6章 统计能量分析
4f 2V fA n( f ) 3 2 C 2C
式中A是容积，V是总表面积，大的声容积n(f)
的通常由第一项来逼近。
根据统计能量分析模型中每个子系统模态密度 n(f)的大小或带宽Δf内振型数N（N＝n(f)Δf） 的多少，可把所研究对象的频率范围划分为 低频区、高频区和中频区： 当N≤1时，定义为低频区； 当N≥5时，定义为高频区； 当1<N<5时，定义为中频区。 模态法和有限元法适用于解决低频区系统动力 学问题 统计能量分析适用于解决高频区
N (1 1i )n1 i 1 n 21 2 [ A] N1n N
12 n1 ( 2 2i )n2 N 2 nN
i2 N
1N n1 2 N n2 N ( N Ni )n N i N
二、内部损耗因子
子系统的内损耗因子是三种形式阻尼的线性
和：
i s rad b
分析表明，损耗因子不大于0.1时，不同阻尼
机理引起系统响应的差别是非常小的。 经验表明，损耗因子10%的误差，将导致响 应估计1dB的误差；损耗因子100%的误差， 将导致响应估计3dB的误差。 内部损耗因子大部分来自实验结果。
§6.6 输入功率与响应级预测
一、输入功率分析 使用机械阻抗理论可导出点源对任意接受系 统的输入功率 1 2 Pi F Re (Y ) 2
式中F为力的幅值，Y为激励点处的输入导纳，
Re表示实部。
如果激励力以dB形式给出的话，按下式计算 F 力幅值大小： F 20log10 L F0 高频时，有限板的激励点导纳与无限板的点 导纳相等： Y 1
能源统计工作手册资料摘录
能源统计工作手册资料摘录能源统计基本知识摘录清洁能源和非清洁能源清洁能源和非清洁能源是按照能源消费过程对人类环境影响的程度区分的。
清洁能源主要指天然气、水能、风能、太阳能、地热、海洋能、核能及由此产生的电力、动力、热力等。
其他在消费过程中排放大量温室气体、有害气体和有损环境的液体、固体废弃物的能源，称为非清洁能源，比如煤炭、石油等。
常规能源和新能源常规能源也称传统能源，指目前在技术上成熟、经济上合理、已经多年被人类大规模开采、采集和广泛使用的能源，如煤炭、原油、天然气、火电、水能、薪炭材、农作物秸杆和其他柴草等。
新能源又称非常规能源，指常规能源（传统能源）以外的，刚开始开发利用或正在积极研究、有待推广使用的其他各种能源形式，比如太阳能、地热能、风能、海洋能和部分生物质能等。
相对于传统能源，新能源普遍具有污染少、储量大的特点，对于解决当今世界严重的环境污染问题和资源（特别是化石能源）枯竭问题具有重要意义。
常规能源和新能源是相对的概念。
一些新能源随着利用技术的成熟和生产、采集成本的降低而多年被广泛使用，即应视作常规能源。
比如核电，即应在不久的将来将其视作常规能源。
当量热值和等价热值当量热值亦称理论热值（或实际发热值）是指某种能源一个度量单位本身所含热量，该热值的计算可根据试样在充氧的弹筒中完全燃烧所放出的热量进行实测。
等价热值指加工转换产生出的某种二次能源与相应投入的一次能源的当量，即获得一个度量单位的某种二次能源所消耗的，以热值表示的一次能源量，也就是消耗一个度量单位的某种二次能源，等价于消耗了以热值表示的一次能源量。
因此，等价值是个变动值，随着能源加工转换工艺的提高和能源管理工作的加强，转换损失逐渐减少，等价热值会不断降低。
所以，等价热值是对二次能源及消耗工质而言。
等价热值=二次能源具有的热值/加工转换效率=加工转换投入的一次能源具有的热量/二次能源产量能源统计的品种目前我国的能源统计主要涉及的能源品种有：原煤、洗精煤、其他洗煤、煤制品、焦炭、其他焦化产品、焦炉煤气、高炉（转炉）煤气、其他煤气、天然气、液化天然气、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、液化石油气、炼厂干气、其他石油制品、电力、热力、其他燃料。
企业能源统计知识简介
八、企业节能量统计
企业节能量是指在一定时期内，通过加 强生产经营管理，提高生产技术水平、调整 生产结构、进行节能技术改造等措施，所节 约的能源数量，它综合反映企业直接节能和 间接节能的总成果。
（一）综合节能量 根据单位产值（产量）综合能耗计算的节能
量。计算公式为：
综合节能量＝(基期单位产值综合能耗-报告期单位产值 综合能耗)×报告期工业总产值 或＝(基期单位产品综合能耗-报告期单位产品综合能 耗)×报告期产品产量
主要包括：
1、用于生产本企业的产品、工业性作业和其它生产性 活动所消费的能源
2、用于技术更新改造措施、新技术研究和新产品试制 以及科学试验等方面消费的能源。
3、用于经营维修及本单位机电设备、交通运输工具及 建筑物等大修理消费的能源。
4、用于劳动保护及其它非生产消费的能源。
企业能源消费量＝企业购入能源量＋期初库存 量－期末库存量-外销能源量
等。
能源4
能源1 能源2
耗能设备1
耗能设备2
能源3
耗能设备3
耗能设备n
能源n
（二）产品单位产量单一能源品种消耗
单位产品产量与单位单一品种能源消耗总量之比值。
该单位可以是企业，也可以是工序（车间）、设备。 单一品种能源是指定情况下的能源，如电、焦炭、蒸汽 等等。具体指标如吨钢电力单耗、炼钢工序电力单耗、 转炉工序焦炉煤气单耗等等
一、能源与能源统计
（一）能源
1、什么是能源
能源：是能量的来源或源泉。是可以从自然界 直接取得的具有能量的物质，或从这些物质中再 加工制造出的新物质，能源是能够提供某种形式 能量的物质。
能源是人类赖以生存的物质，也是国民经济 发展的制约因素。
2、能源的分类
企业能量平衡统计方法
企业能量平衡统计方法企业能量平衡统计方法是指对企业生产经营过程中能源消耗和排放的情况进行统计分析，以评估能源利用效率并制定合理的能源管理和节能减排措施的方法。
它是企业能源管理的基础，能够帮助企业识别能源消耗的主要方面和问题，并提供决策参考，实现节能减排和可持续发展。
下面将介绍企业能量平衡统计的主要方法。
1.能源消耗统计法：能源消耗统计法是指通过统计企业各个能源品种（如电能、热能、燃料等）的消耗量和成本，明确能源消耗的数量和比例，从而了解企业能源利用情况的方法。
企业可采用能源计量设备、原料和产品的取样检测等方法，收集并统计企业能源的消耗情况，例如制定能源消耗指标、能源消耗构成图表等。
2.能源排放统计法：能源排放统计法是指通过统计企业产生的各类排放物的种类、数量和排放浓度等参数，分析和评估企业能源消耗对环境的影响程度的方法。
企业可以通过监测排放口的废气、废水、固体废物等的排放情况，或者通过环评报告、环境监测等数据，统计和计算出企业的能源排放情况，为减排提供依据。
3.能源库存统计法：能源库存统计法是指通过统计企业能源的库存情况，包括燃料仓库、原料仓库等，着重分析能源的流动情况和损耗的方法。
企业可建立能源库存台账，定期统计和盘点能源存量，并结合实际生产情况，分析能源的流动和损失情况，为节能技术改造和优化生产计划提供依据。
4.能源开支统计法：能源开支统计法是指通过统计和分析企业的能源开支情况，包括能源采购成本、设备维护费用和能源管理费用等，评估企业能源利用效益的方法。
企业可建立财务台账，记录和分析能源开支的成本构成和变化情况，通过对比不同时期能源开支的差异，找出节能和降本的潜力和途径。
5.能源效率统计法：能源效率统计法是指通过收集和分析企业能源消耗和产出的数据，计算和衡量能源利用效率的方法。
企业可以将能源消耗量与产出量相对应，计算出能源利用率、能源消耗强度等能源效率指标，并进行对比和分析，找出能源消耗高的环节和问题，并采取相应的节能措施。
能源统计知识简介
能源统计基础知识
(2)能源生产形态多样化：能源产品不同于某一 特定的工业产品，它可以具有固、液、气三态，另 外还有载能体。这些产品在生产、储存、运输、控 制和使用的难易程度上均有很大差别；但同时又有 共同的特点，就是都能发热或能够做功，而且某些 产品在一定条件下，还可在一定程度上互相转换或 在用途上相互替代。 (3)能源统计对象——能源统计边界复杂，其中 包括能源产品与非能源产品的边界，也包括能源工 业与非能源工业的边界问题。能源统计对象不是一 个相互孤立的燃料或动力系统，而是一个种类多、 涉及面广、相互制约的错综复杂系统。
能源统计基础知识
耗能工质
耗能工质是指生产过程中所消耗的，不 作为原料使用，也不进入产品，制取时又需 要消耗能源的工作物质。 例如，自来水既可作为载能体，又是一 种耗能工质，因为获得自来水，常常消耗电 能。还有压缩空气、氮气等。只有作为能量 形式使用的耗能工质才具有等价热值和当量 热值。
能源统计基础知识
企业能源消费统计
【能源加工转换】 指为了特定的用途，将一种能源（一般为一次 能源，但也有二次能源），经过一定的工艺流程， 加工或转换成另外一种能源（二次能源）。能源的 加工与转换，既有联系，又有区别。 能源加工，是能源物理形态的变化，加工前后构 成能源的主体物质的化学属性和能量形态不发生变 化。比如用蒸馏的方式将原油炼制成汽油、煤油、 柴油等石油制品；用筛选、水洗的方式将原煤洗选 成洗煤；
能源统计基础知识
一次能源（亦称天然能源）
从自然界取得的未经任何改变或转换的能源。如原煤、 原油、天然气、水能、太阳能等等。它们在未被开发之前， 处于自然赋存状态，就叫能源资源。 能源资源量是自然界中已查明的和推断的的能源资源的数 量，这些资源已经证明在经济上有开采价值或在可预见的有 开采价值。 世界各国的能源产量和消费量，一般均指一次能源而言。 习惯上把各种一次能源折算到标准煤，每吨标准煤（tce）的 发热量规定为7000kcal。
能量法PPT学习课件PPT学习教案
4. 组合变形时的变形能
d( l ) FN ( x )dx
EA
d T (x)dx
GI
，
d M (x)dx
，
EI
dV
1 2
FN ( x)d( Δx)
1 T(x)d
2
1 2
M(x)d θ
V FN2( x )dx T 2( x )dx M 2( x )dx L 2EA L 2GI p L 2EI
杆 的应变 能 P
Δl FN l EA
P L
V W
L
2
P
V FN 2 L 2EA
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由拉压杆件组成的杆系的应变能：
2P
P
2
K
B
1
5
3
D
4
C
V n FN2i Li i1 2Ei Ai
受力复杂杆(轴力沿杆的轴线变化)的应变能
x dx
L
q
V dV FN 2( x )dx
L
AC :
M
( x)
qax1
q x12 2
A
B
M
0
(
x)
x1 2a
a
x1
C
a
x2
BC:
M
(
x)q
ax2
qx22 2
M0(x)
x2 2a
MC0=1 A
a
M
(
x
)
M
(
x
)
B
c
dx
0
EI
C
0( AB)
a
a
a
M
0( BC)
(
x
)
M
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1、什么是统计能量分析（SEA）及其发展历程？在以前，结构声的传输主要讨论和研究在一个方向或几个方向的无限结构元之间的传输。
对一个有限系统到另一个有限系统之间的结构声传输，由于各个系统的几何形状的影响，使问题变得较复杂，从而给研究带来了比较大的困难。
这种系统振动的空间模态是由系统的特征函数和依赖于它的共振频率的系统频率响应特征决定的。
一般来说，由两个有限系统形成的耦合系统所具有的模态和共振频率是与组成该系统的两个子系统的共振频率是不一样的。
两个子系统之间的功率流（振动子结构之间的振动功率流或振动结构与声传播介质之间的传输功率流）取决于两个子系统的共振频率之间的匹配程度及它们之间的模态的相似程度和在两个子系统中阻尼的分布。
另外传统的机械振动分析主要是研究低频模态，因为在许多实际情况下，系统的低频模态是主要的，而且这些模态具有最大的位移响应，对结构振动具有主要的影响；另一方面由于低频时，在所研究的频带范围内，模态数比较少，这样使得利用经典的机械振动分析方法，如传递矩阵法、有限元分析法、边界元分析法成为可能。
从实验来说，这些模态也可通过实验方法加以测量。
但是对于大型的结构，特别是大型薄结构，如航空器结构、船舶结构或大型机械结构，振动模态分布在很宽的频带范围内，另外载荷激励也是宽带的，如宽带噪声场对飞机蒙皮、火箭运载体的激励，在工业机械噪声控制中，虽然我们常常忽略宽带噪声对结构激励所引起的噪声，但是工业机械结构振动辐射的噪声一般在300Hz～5kHz的宽带范围内,在高模态密度的情况下,经典分析方法给结构振动研究带来更多的困难,甚至不可能.因此采用统计模型的方法来研究问题是很自然的和适当的。
统计能量分析是60年代初开始发展起来的研究动态系统响应的一种统计分析方法，目前已得到广泛应用而成为随机振动分析的重要手段。
在机械振动中，人们已习惯于把统计分析方法应用于时间上是随机变化的确定系统的振动。
而统计能量分析的重要特征是把振动系统用许多统计集合来描述，也就是统计能量分析中所用的各种参数都是统计参数，而不是指时间特征是随机的或不是随机的。
统计能量分析这个名词强调了这个新的研究方法的特点，用统计能量分析的主要创始人之一的，SEA已经看作是研究复杂结构振动的一种观点，它本身是应用了一系列的理论和实验的“方法”，而大多数方法在SEA出现以前就已经广泛使用，统计一词强调可用已知动态参数分布的统计集合数来描述所要研究的系统；能量一词表示感兴趣的变量是能量，而其它动态变量，如位移、声压等，可以从能量中得到；分析一词用来强调SEA是一种研究问题的方法而不是一种特殊的技术。
SEA方法是20世纪60年代初发展起来的，是解决复杂系统宽带高频动力学问题的重要工具。
当时美国BBN公司的一个课题组在波士顿试图借用室内声学和热传导的一些经验来解决航空航天器发射过程中系统受到随机宽带激励后声和振动响应问题。
之后，这个课题组的主要成员R.Lyon和，激发了一系列的基础理论研究和实验验证。
Energy Analysis ofDynamical Systems: Theory and Application 》一书，又与 and Application of Statistical Energy Analysis 》一书，并几次再版。
这两本书已经成为了SEA 最重要的著作。
20世纪70年代中期，随着航天技术的商业化，国外相继出现了一些用SEA 方法预测声振环境的计算机软件。
从1975年到1982年，由于在计算复杂动力学系统的耦合损耗因子上出现了一些困难，SEA 的应用和发展略显缓慢[3]。
到了20世纪80年代后期，SEA 方法在航空航天的应用逐渐增多。
美国 NASA 和Lockheed 公司成功地将SEA 方法用于航天领域声振环境的预测，获得了很好的直接经济效益。
美国的Cambrige Callaberative 公司研制了SEAM 软件，McDonnell Douglas 公司也研制出了Cosmic SEA 软件，接着AutoSEA2等工业版大型专用分析软件也相继出现。
国内相关领域也研制了一系列的应用软件，如AVEPS2.0、HIFREM 等。
20世纪90年代，AutoSEA2的出现，工业界才开始真正意义上大规模应用SEA 方法进行产品噪声振动分析与控制。
如今，统计能量分析方法已经应用于航空、航天、航海、汽车、卫星、建筑、机械和军工等领域。
利用统计能量分析的方法研究结构一结构和结构一声之间的相互作用，以及它们的功率流特征、结构响应等，其明显的优点是：（1）使对于系统的描述和分析计算大大简化。
因为是统计描述，无论是用模态或波动方式，我们并不需要研究各个模态的详细细节。
如模态的形式和能量随时间的变化和各个模态所具有的阻尼，我们只要知道所研究的频带范围内的平均模态数、平均阻尼和能量的传输系数和相应结构参数的关系，就可确定该频带内能量在各个子系统中的分布。
这就使系统的描述大为简化，大大减少响应计算的困难。
（2）由于SEA 采用的主要变量是能量，这些量是可以直接测量的，而其它变量如位移和声压等均可从能量中解得，这样就可以不计及其它不同参数之间的差别，统一由一组能量方程表示。
这是一组标量方程，很容易解得各子系统的能量值，当然系统能量取决于系统的特殊性的运动的方式，下表给出了不同运动方式的能量密度的表示式（见表5.1-1）。
系统运动方式 时间平均能量密度 流体声波 棒 准纵波 2x v A /单位长度棒（单位长度质量M ） 弯曲波2v M /单位长度 板（单位面积质量m ）弯曲波 2v m /单位面积 SEA 最明显的缺点是它们的分析只能给出一个统计的答案，这总是存在明显的不确定性，对于高模态系统或在预测高频段的响应时，这是不成问题的。
但是对于在所考虑的频带范围内没有足够的模态数；或者存在一些明显与其它模态不同的特征的模态时，如特大共振峰的出现，那么预测和实验的结果之间存在较大的差异。
至今，统计能量分析并不对所有结构振动都是有效的，除上面谈到的模态数少的原因以外，耦合损耗因子的确定也是一个重要原因，尽管这方面已做了大量的工作，但由于边界连结条件的复杂性，这种计算不总是有效的，有待今后进一步地研究。
阻尼的预测和测量中亦存在很大的不确定性，真正作为SEA中阻尼预测工作做得很少，由于这些因素，对系统响应预测带来误差，特别是所考虑频段内平均模态数小于5的低频段，预测结果的误差将会更大。
但对机械噪声控制来说，噪声的预测中由于存在周围环境、机械运行的随机性，以及环境的变化等因素，声压级测量本身存在不确定性，另外人耳对噪声的感觉是对数级的，因此对噪声预测的不确定性不敏感。
而且工业机械噪声的主要频率范围是300Hz～5kHz，要在这种频率范围内，在倍频程或1/3倍频程带宽内使用SEA方法是具有足够的精确度满足噪声级预测的。
因此，SEA在工业机械噪声中具有广泛的应用前景。
SEA方法是一种适用于较宽频率范围的随机噪声的统计方法，从统计的观点抽取被研究对象，以“能量”作为独立的动力学变量，使用能量—功率流平衡方程研究各个子结构之间的传递关系。
用统计的方法研究系统各部分之间能量的传递和平衡，是解决复杂系统宽带高频动力学问题的一个有力的工具。
2 、SEA的基本原理使用传统的模态分析方法研究工程结构系统的动力学问题已有很长的历史，这种研究动力学问题的方法局限于对能够清楚辨认的有限数量的低阶模态进行分析，分析误差随着频率范围向更高扩展而增大，分析难度随着结构复杂程度而增加。
研究工程结构系统振动问题的困难是高阶模态参数的不确定性，因此使用统计模态的概念，把振动能量作为描述振动的基本参数，并根据振动波和模态间存在着的内在联系，建立分析声、结构振动和其他不同子系统耦合动力学的统计能量分析方法。
2.1 SEA的基本假设和适用范围统计能量分析法认为一个机械系统或流体系统都可以借用一系列的子结构来构成系统分析模型，其中，每个子结构（机械的或流体的）都是包含许多模态的振荡器。
在建立统计能量分析模型时，有以下普遍的基本假设[1]：（1）在模型中的各个子系统之间的耦合都是线型的、守恒的耦合。
即这些耦合都是弹性耦合、惯性耦合或者回转力耦合，不存在非保守性质的耦合特征；（2）能量是在所研究频带内各个具有共振频率的子系统之间流动的；（3）系统所受的力为互不相关的宽带随机激励，这些随机激励在统计上是独立的，所以具有模态非相干性，并可以应用能量的线性叠加原理；（4）在给定的子系统中，给定频带内所有共振模态之间能量等分；（5）各子系统之间存在互换性，即互易原理适用于不同子系统之间；（6）任何两个子系统之间的能量流与振荡时耦合子系统之间的实际能量差成正比，即能量流与平均耦合模态能量之间的差成正比。
根据SEA模型中每个子系统模态密度n(f)的大小或带宽Δf内振型数N（N=n(f)Δf）的多少，可把所研究对象的频率范围划分为低频区、高频区和中频区：当N≤1时，定义为低频区；当N≥5时，定义为高频区；当1<N<5时，定义为中频区。
2.2 SEA中子系统的概念一个复杂的振动结构可以按照模态相似原则划分为一些贮存能量的振动模式群，也就是子系统。
这是因为，只有一些相似的共振模态组成一群共振运动的子系统才可以储存振动能量，所以一群相似模态就可以被视为SEA的一个子系统。
模态相似原则[1]是指模态振型要有着相同的动力学特性，包括相同的阻尼、相同的模态能量和相同的耦合损耗因子等。
SEA之所以能够为复杂结构系统分析高频宽带随机激励的动力学响应，就是因为它把复杂结构划分成为不同的模态群，即是从统计意义上把复杂结构系统分解为若干个便于分析的独立的子系统，并不单独精确计算每个模态的响应。
定义具有相似模态群的子系统是用SEA方法进行工程分析首要的一步，由这样的多个子系统构成的SEA模型就能够清晰地实现能量的输入、存储、损耗和传递等。
一个子系统在带宽范围内的模态数，是由系统的模态密度确定的。
子系统的模态密度应尽量高，这样才有利于准确地分析系统耦合动力学问题。
如果同一结构中的模态能量相差较大，或模态阻尼相差较大，则应再分成二个或多个子系统（即模态群），同时还需保证子系统有足够高的模态密度。
例如，车身板件会产生弯曲振动和伸缩振动，如果弯曲模态和面内伸缩振动模态的模态能量和模态阻尼近似相等，说明弯曲模态和伸缩模态有着强耦合作用，可以划分为一个模态群。
在实际的应用过程中，对于有着自然边界分割的汽车车身板件，其弯曲模态和面内伸缩模态大都具有强耦合作用，所以大都作为一个子系统。
悬臂梁模态分析/PREP7 !进入前处理模块PREP7ET, 1, BEAM3 !定义第一类单元为平面梁单元BEAM3ET, 2, MASS21, , ,4 !定义第二类单元为质量阻尼单元MASS21R, 1, 0.003, 6.25e-7, 0.05 !定义单元的第一类实常数:Area,Inertia,HeightR, 2, 0.1 !定义单元的第二类实常数:集中质量MP, EX, 1, 207e9 !定义第一类材料的弹性模量EXN, 1, 0, 0 !定义各个结点N, 2, 0.04, 0N, 3, 0.08, 0N, 4, 0.12, 0TYPE, 1 !使用第一类单元REAL, 1 !使用第一类实常数MA T, 1 !使用第一类材料E, 1, 2 !按上面设置定义单元E, 2, 3E, 3, 4TYPE, 2 !使用第二类单元REAL, 2 !使用第二类实常数E, 4 !定义四号单元(集中质量)FINISH !退出后模块/SOLU !进入求解模块SOLUTIONANTYPE, MODAL !申明求解类型是模态分析MODOPT,LANB,5 !使用Block Lanczos方法求解前5阶振型和频率D, 1, ALL, 0 !固定1号结点M, 2, UY, 4, 1 !定义2号到4号结点的三个结点的Y方向为主自由度SOLVE !开始求解FINISH !退出后模块/POST1 !进入后处理模块POST1SET, 1, 1 !读入第一阶频率和振型PLDISP ! 在图形窗口显示结构变形ANMODE,10,0.05 !用10帧每隔0.05秒钟的动画显示振型。