中考数学总复习练习题附答案 (25)

中考总复习数学练习题

一、选择题

1．计算|(－8)+(+3)－(－2)|=

解析：3;

2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元给九折优惠；（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（）元.

A.1460

B.1540

C.1560

D.2000

答案：A

3．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）

A.17人

B.21人

C.25人

D.37人

答案：C

解析：【答案】C；

【解析】设这两种实验都做对的有x人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，x=25．

故都做对的有25人．故选C．

二、填空题

4．若自然数n使得三个数的加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋53＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）.

A．0.88B．0.89 C．0.90D．0.91

答案：A

解析：【答案】A.

【解析】∵若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，

当n=0时，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，不是连加进位数；

当n=1时，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，不是连加进位数；

当n=2时，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，不是连加进位数；

当n=3时，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是连加进位数；

故从0，1，2，…，9这10个自然数共有连加进位数10-3=7个，

由于10+11+12=33没有不进位，所以不算．

又13+14+15=42，个位进了一，所以也是进位．

按照规律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是连加进位数，其他都是．

所以一共有88个数是连加进位数．概率为0.88．

故答案为：0.88．

5．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

A．2.5 B．2 2 C． 3 D． 5

答案：D

解析：【答案】D；

【解析】用勾股定理求得OB= 5 即可.

6．（2014?淮阴区校级模拟）某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）

A．14元B．15元C．16元D．18元

答案：C

解析：【答案】C；

【解析】设每张床位提高x个2元，每天收入为y元．

则有y=（10+2x）（100﹣10x）=﹣20x2+100x+1000．

当x=﹣=2.5时，可使y有最大值．

又x为整数，则x=2时，y=1120；

x=3时，y=1120；

则为使租出的床位少且租金高，每张床收费=10+3×2=16（元）．故选C．

7．如图，四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，□ABED的面积是，则四边形ABCD的周长为（）

A．49cm B．43cm C．41cm D．46cm

答案：D

解析：【答案】D.

8．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF的长为( ) A．2 B．23．4 D．43

答案：B

解析：【答案】B.

【解析】在?ABCD中，AB∥CD且AB＝CD.又∵AE∥BD，∴四边形ABDE为平行四边形，∴DE＝AB.∵EF⊥BC，DF＝2，∴CE＝2DF＝4.∵∠ECF＝∠ABC＝60°，∴EF＝

CE·sin∠ECF＝4×

＝23.

二、填空题

9．-0.125的相反数的倒数是________.

解析：8;

10．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则

_____________度．

答案：【答案】270°【解析】提示：根据邻补角的性质可得

解析：【答案】270°.

【解析】提示：根据邻补角的性质可得.

11．如图，小明在A时测得某树影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m．

答案：【答案】4；【解析】如图设树高CD＝h在Rt△CEF中由题意得ED＝2FD＝8由Rt△CDE∽△RFCD可得即∴CD2＝16故CD＝4m即树的高度为4m

解析：【答案】4；

【解析】如图，设树高CD＝h，在Rt△CEF中，由题意得ED＝2，FD＝8．由Rt△CDE∽△RFCD，

可得CD ED

DF CD

=．即

=．∴ CD2＝16．故CD＝4m．即树的高度为4m．

12．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_________．

答案：【答案】6；【解析】主视图能反映每一列的最大高度左视图能反映每一行的最大高度俯视图能反映行列数由三视图可发现俯视图中行列的高度如图所示则图中棱长为1的正方体的个数是1+1+1+1+2＝6（个）

解析：【答案】6；

【解析】主视图能反映每一列的最大高度，左视图能反映每一行的最大高度，俯视图能反映行列数，由三视图可发现俯视图中行列的高度如图所示，则图中棱长为1的正方体的个数

是1+1+1+1+2＝6（个）．

13．下列各式：①a a b b =；②3344--=--；③5593=；④2160,0).33b ab a b a a

=＞≥其中正确的是（填序号）. 答案：【答案】③④；【解析】提示：①；②无意义

解析：【答案】③④；

【解析】提示：①0a ≥，0b ＞3,4--.

14．若最简二次根式3235x x x ++与是同类二次根式，则x 的值为 .

15．给出下列命题：

命题1．点(1，1)是双曲线x y 1=

与抛物线2x y =的一个交点．命题2．点(1，2)是双曲线x

y 2=与抛物线22x y =的一个交点．

命题3．点(1，3)是双曲线x y 3=

与抛物线23x y =的一个交点． …… 请你观察上面的命题,猜想出命题n (n 是正整数): . 答案：【答案】点(1n)是双曲线与抛物线的一个交点

解析：【答案】点(1，n )是双曲线x

n y =与抛物线2nx y =的一个交点． 16．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款________元．

答案：【答案】312；【解析】捐5元的人数=50×8=4人；捐20元的人数=50×44=22人；捐50元的人数=50×16=8人；捐100元的人数=50×12=6人；捐10元的人数=50-4-22-8-6 解析：【答案】31.2；

【解析】捐5元的人数=50×8%=4人；

捐20元的人数=50×44%=22人；

捐50元的人数=50×16%=8人；

捐100元的人数=50×12%=6人；

捐10元的人数=50-4-22-8-6=10人；

平均每人捐款数=（5×4+20×22+50×8+100×6+10×10）÷50=31.2元．

三、解答题

17．用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.

(1)0.9541(精确到十分位); (2)2.5678(精确到0.01);

(3)14945(精确到万位).

解析：(1)1.0;(2)2.57;(3)1万;

18．在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4cm,求两地的实际距离.

解析：6.4×8×610÷100=5.12×510(米)=512千米.

19．已知|a-1|+（b+2）2=0，求（a+b ）1001的值.

解析：由已知得a=1,b=-1,则a+b=-1,（a+b ）1001=-1;

20．已知|a|=5,|b|=2,且ab ＜0,求3a+2b 的值.

解析：由已知得:a=±5,b=±2,又ab ＜0,所以a 、b 异号,当a=5,b=-2时,3a+2b=11;当a=-5,b=2时,3a+2b=-11;

21．计算:7

4)31()57

()3(?-?-?-.

解析：原式=-5

47457313-=???; 22．物体位于地面上空2米处，下降3米后又下降5米，最后物体在地面之下多少米处？解析：2-3-5=-6米;

23．正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：

－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39

请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明

解析：第三个排球，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.

24．已知关于x 的方程 2220x ax a b --+=，其中a 、b 为实数.

（1）若此方程有一个根为2 a （a ＜0），判断a 与b 的大小关系并说明理由；

（2）若对于任何实数a ，此方程都有实数根，求b 的取值范围.

解析：【答案与解析】

（1）∵ 方程 2220x ax a b --+=有一个根为2a ，

∴ 224420a a a b --+=. 整理，得 2

a b =

. ∵ 0a <， ∴ 2a a <，即a b <.

（2） 2244(2)448a a b a a b ?=--+=+-

对于任何实数a ，此方程都有实数根，

∴ 对于任何实数a ，都有2448a a b +-≥0 ，即22a a b +-≥0.

∴ 对于任何实数a ，都有b ≤22

a a +. ∵ 22111()2228

a a a +=+- ，当 12a =-时，22a a +有最小值18

-. ∴ b 的取值范围是b ≤18

-. 25．某班到毕业时共结余经费1 800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．

（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？

（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

【答案与解析】

一、选择题

解析：【答案与解析】

（1）设文化衫和相册的价格分别为x 元和y 元，则925200

x y x y -=??+=?

解得3526

x y =??=?．

答：一件文化衫和一本相册的价格分别为35元和26元．

（2）设购买文化衫t 件，则购买相册(50)t -本，

则15003526(50)1530t t +-≤≤，

解得

20023099

t ≤≤． ∵t 为正整数，∴t =23，24，25，即有三种方案．第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元；所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足．

重庆市中考数学25题

重庆市中考数学专题 1、（一中2019级初三下入学考试）《见微知著》读到，从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂；从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思维阀门发现新问题、新结论的重要方法。阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思维难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体带入；（4）整体求和等。例如：11111,1=+++=b a a b 求证：证明：111111=+++=+++=b b b b a ab ab 原式波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到一个蘑菇或者作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题：我们有更多的式子满足以上特征。阅读材料二：基本不等式()0,02φφb a b a ab +≤ ，当且仅当b a =时等号成立，它是解决最值问题的有力工具；例如：在0φx 的条件下，当x 为何值时，x x 1+有最小值，最小值是多少？解：∵0φx ，01φx ，∴x x x x 121 ?≥+，即2121=?≥+x x x x ，∴21≥+x x 当且仅当x x 1=，即1=x 时，x x 1+有最小值，最小值为2. 请根据阅读材料解答下列问题：（1）已知1=ab ，求下列各式的值： ① =+++221111b a ； ②=+++n n b a 1111 ；（2）若1=abc ，解方程 .1151515=++++++++c ca cx b bc bx a ab ax （3）若正数b a 、满足1=ab ，求b a M 21111+++= 的最小值。

中考数学第25题专题复习训练(含答案)

中考数学第25题专题复习训练(含答案) 专题复习训练(含答案） 1. 已知△ABC 和△ADE 是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F 为BE 的中点，连接DF 、 CF 。（1）如图1，当点D 在AB 上，点E 在AC 中点，2D E =,求2D E =；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE 绕A 点顺时针旋转45°时，线段DF 、CF 有何数量关系和位置关系？证明你的结论；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE 绕A 点顺时针旋转任意角度时，线段DF 、CF 又有何数量关系和位置关系？证明你的结论； 2. 如图所示，△ABC ，△ADE 为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．F 为线段BD 的中点．（1）如图1，点E 在AB 上，点D 与C 重合，EF=2，求AB 的长. （2）如图2，当D 、A 、C 在一条直线上时．线段EF 与FC 有何数量关系和位置关系？证明你的结论；（3）如图③，连接EF 、FC ，线段EF 与FC 又有何数量关系和位置关系？证明你的结论；．

3.如图1，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，连CE，M、N 分别为BD、CE的中点．（1）求证：MN⊥CE；（2）如图2将△AED绕A点逆时针旋转30°，CE与MN有何数量关系和位置关系？证明你的结论． 4. 已知，如图1，等腰直角△ABC中，E为斜边AB上一点，过E点作E F⊥AB交BC于点F，连接AF，G 为AF的中点，连接EG，CG。（1）如果BE=2，∠BAF=30°，求EG，CG的长；（2）将图1中△BEF绕点B逆时针旋转45°，得如图2所示，取AF的中点G，连接EG，CG。延长CG 至M，使GM=GC，连接EM=EC，求证：△EMC是等腰直角三角形；（3）将图1中△BEF绕点B旋转任意角度，得如图3所示，取AF的中点G，再连接EG，CG，问线段EG和GC有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。

(完整版)中考数学第25题专题复习训练(含答案).docx

第25 题专题复习训练 ( 含答案） 1.已知△ ABC和△ ADE是等腰直角三角形，∠ ACB=∠ADE=90°，点 F 为 BE的中点，连接 DF、CF。（1）如图 1，当点 D 在 AB上，点 E 在 AC中点，DE 2 ,求CF；（2）如图 2，在（ 1）的条件下将△ ADE绕 A 点顺时针旋转45°时，线段 DF、CF有何数量关系和位置关系？证明你的结论；（3）如图 3，在（1）的条件下将△ ADE绕 A 点顺时针旋转任意角度时，线段DF、CF又有何数量关系和位置关系？证明你的结论； 2. 如图所示，△ ABC ，△ ADE 为等腰直角三角形，∠ ACB= ∠AED=90°．F 为线段 BD 的中点．（ 1）如图 1，点 E 在 AB 上，点 D 与 C 重合， EF=2，求 AB 的长 . （ 2）如图 2，当 D、 A 、 C 在一条直线上时．线段EF 与 FC 有何数量关系和位置关系？证明你的结论；（ 3）如图③，连接EF、 FC，线段 EF 与 FC 又有何数量关系和位置关系？证明你的结论；．

3.如图 1，△ ACB 、△ AED 都为等腰直角三角形，∠ AED= ∠ ACB=90 °，点 D 在 AB 上，连 CE，M 、N 分别为 BD 、 CE 的中点．（1）求证： MN ⊥CE；（2）如图 2 将△ AED 绕 A 点逆时针旋转 30°， CE 与 MN 有何数量关系和位置关系？证明你的结论． 4. 已知，如图1，等腰直角△ ABC 中， E 为斜边 AB 上一点，过 E 点作 EF⊥ AB交 BC于点 F，连接 AF， G为 AF 的中点，连接EG， CG。（1）如果 BE=2，∠ BAF=30°，求 EG， CG的长；（2）将图 1 中△ BEF 绕点 B 逆时针旋转 45°，得如图 2 所示，取 AF 的中点 G，连接 EG，CG。延长 CG 至 M ，使GM=GC ，连接 EM=EC ，求证：△ EMC 是等腰直角三角形；（3）将图 1 中△ BEF 绕点 B 旋转任意角度，得如图 3 所示，取 AF 的中点 G，再连接 EG， CG，问线段 EG 和 GC 有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。 M A A A G F G G E E F E B F C B C B C 图 1图 2图 3

上海中考数学二模24,25题

黄浦2015二模 24. （本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图7，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标为（a ，3）（其中a >4)，射线OA 与反比例函数12y x = 的图像交于点P ，点B 、C 分别在函数12 y x =的图像上，且AB //x 轴，AC //y 轴．黄浦2015二模 25. （本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）满分6分，（3）小题满分5分）如图8，Rt △ABC 中，90C ?∠=，30A ?∠=，BC =2，CD 是斜边AB 上的高，点E 为边AC 上一点（点E 不与点A 、C 重合），联结DE ，作CF ⊥DE ，CF 与边AB 、线段DE 分别交于点F 、G ．（1）求线段CD 、AD 的长；（2）设CE x =，DF y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结EF ，当△EFG 与△CDG 相似时，求线段CE 的长． (备用图）图8

奉贤2015二模 24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线x ax y +=2 的对称轴为直线x =2，顶点为A ．（1）求抛物线的表达式及顶点A 的坐标；（2）点P 为抛物线对称轴上一点，联结OA 、OP ． ①当OA ⊥OP 时，求OP 的长； ②过点P 作OP 的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B ，联结OB ，当∠OAP =∠OBP 时，求点B 的坐标．奉贤2015二模 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：如图，线段AB =8，以A 为圆心，5为半径作圆A ，点C 在⊙A 上，过点C 作CD //AB 交⊙A 于点D （点D 在C 右侧），联结BC 、AD ．（1）若CD=6，求四边形ABCD 的面积；（2）设CD =x ，BC =y ，求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（3）设BC 的中点为M ，AD 的中点为N ，线段MN 交⊙A 于点E ，联结CE ，当CD 取何值时，CE //AD ． D C B （第25题图） A B （备用图） A

中考数学25题专题训练

一、复合题 1. (2012 湖北省恩施自治州) 如图，已知抛物线2 y x bx c =-++与一直线相交于(10)A -，，(23)C ，两点，与y 轴交于点N ，其顶点为D ．（1）求抛物线及直线AC 的函数关系式；（2）设点(3)M m ，，求使MN MD +的值最小时m 的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC 相交于点B ，E 为直线AC 上任意一点，过E 作EF ∥BD 交抛物线于点F ，以B D E F ，，，为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E 的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P 是该抛物线上位于直线AC 上方的一动点，求APC △面积的最大值． 2. (2012 浙江省丽水市) 在直角坐标系中，点 A 是抛物线2y x =在第二象限上的点，连结OA ，过点O 作 OB OA ⊥，交抛物线于点B ，以OA 、OB 为边构造矩形AOBC ．（1）如图1，当点A 的横坐标为________时，矩形AOBC 是正方形；．（2）如图2，当点A 的横坐标为1 2 -时． ①求点B 的坐标； ②将抛物线2y x =作关于x 轴的轴对称变换得到抛物线2y x =-，试判断抛物2 y x =-经过平移变换后，能否经过A B C ，，三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由． 3. (2012 江西省) 如图，已知二次函数2 143L y x x =-+∶与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ．（1）写出A 、B 两点的坐标；（2）二次函数2 243(0)L y kx kx k k =-+≠∶，顶点为P ． ①直接写出二次函数2L 与二次函数1L 有关图象的两条相同的性质； ②是否存在实数k ，使ABP △为等边三角形？如存在，请求出k 的值；如不存在，请说明理由； ③若直线8y k =与抛物线2L 交于E 、F 两点，问线段EF 的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF 的长度；如果会，请说明理由．

2018重庆中考数学第25题专题训练一

2018重庆中考数学第25题专题训练一 1、重庆实验外国语学校2018级初三上期期末 25．对于一个各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数p ，将它各个数位上的数字分别3倍后再取其个位数，得到三个新的数字，再将这三个新数字重新组合成不同的三位数xyz ，当()xz xy -的值最小时，称此时的xyz 为自自然数p 的“冬至数”，并规定()() 2x z y p K +-=．例如：p =235时，其各个数位上数字分别3倍后的三个个位数分别是6、9、5，重新组合后的数为为695、659、569、596、965、956，因为(6×5-6×9)的值最小，所以659是235的“冬至数”，此时()()1006 952=+-=p K （1）求K (145)和K (746)；（2）若s ，t 都是各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，s 的个位数字为1，十位数字是个位数字的2倍，t 的十位数字是百位数字的2倍，s 的百位数字与:的个位数字相同．若(s +t )能被4整除，(s －t )能被11整除，求 ()() t K s K 的最大值．

2、重庆八中2018级初三上期期末 25．一个三位自然数是s ，将它任意两个数位的数字对调后得到一个首位不为0的新三位自然数's （'s 可以与s 相同），设xyz s ='，在's 所有的可能情况中，当z y x -+3最大时，我们称此时的's 是s 的“梦想数”，并规定()2 223z y x s P -+=．例如125按上述方法可得到新数有：217、172、721，因为，，，，20122121672022112732 =-+=-+=-+ 所以172是172的“梦想数”，此时，()14427311272 22=-?+=P ．（1）求512的“梦想数”及()512P 的值；（2）设三位自然数，ab s 1=交换其个位与十位上的数字得到新数's ，若4887'729=+s s ，且()s P 能被7 整除，求s 的值．

2018年沈阳市中考数学试卷第25题说题稿(东北育才)

【荣获说题比赛第一名】精讲·深剖·慎思——细说2018年沈阳市中考数学试卷第25题辽宁省沈阳市东北育才教育集团徐秋慧、何颀、陈熙嫄【原题】（2018?沈阳）25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线C 1 ：y=ax2+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B （﹣1，﹣1），抛物线C 2 ：y=2x2+x+1，动直线x=t与抛物线C 1交于点N，与抛物线C 2 交于点M．（1）求抛物线C 1 的表达式；（2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；（3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；（4）在（3）的条件下，设抛物线C 1 与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C 2 上，连接AM交y轴于点K，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．

【答案】：y=ax2+bx﹣1经过点A（﹣2，1）（1）∵抛物线C 1 和点B（﹣1，﹣1）： ∴，解得：，∴抛物线C 1 解析式为y=x2+x﹣1 （2）∵动直线x=t与抛物线C 交于点N，与抛物线 1 交于点M C 2 ∴N（t，t2+t﹣1），M（t，2t2+t+1） ∴MN=（2t2+t+1）﹣（t2+t﹣1）=t2+2 （3）共分两种情况： ①当∠ANM=90°，AN=MN时，t2+t﹣1=1且t2+2=t+2，∴t=1 ②当∠AMN=90°，AN=MN时，2t2+t+1=1且t2+2=t+2，∴t=0 故t的值为1或0 （4）满足条件的Q点坐标为：（0，2）、（﹣1，3）、（，）、（，）一、就题讲题——精讲题目解法（一）整体分析抓脉络该题分4小题，依次为3分、1分、4分、4分，共

2019重庆中考数学第25题专题-整除有关的问题

2018重庆中考数学第25题专题训练一整除有关的问题 1、重庆实验外国语学校2018级初三上期期末 25．对于一个各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数p ，将它各个数位上的数字分别3倍后再取其个位数，得到三个新的数字，再将这三个新数字重新组合成不同的三位数xyz ，当()xz xy -的值最小时，称此时的xyz 为自自然数p 的“冬至数”，并规定()() 2x z y p K +-=．例如：p =235时，其各个数位上数字分别3倍后的三个个位数分别是6、9、5，重新组合后的数为为695、659、569、596、965、956，因为(6×5-6×9)的值最小，所以659是235的“冬至数”，此时()()1006 952=+-=p K （1）求K (145)和K (746)；（2）若s ，t 都是各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，s 的个位数字为1，十位数字是个位数字的2倍，t 的十位数字是百位数字的2倍，s 的百位数字与:的个位数字相同．若(s +t )能被4整除，(s －t )能被11整除，求 ()() t K s K 的最大值．

2、重庆八中2018级初三上期期末 25．一个三位自然数是s ，将它任意两个数位的数字对调后得到一个首位不为0的新三位自然数's （'s 可以与s 相同），设xyz s ='，在's 所有的可能情况中，当z y x -+3最大时，我们称此时的's 是s 的“梦想数”，并规定()2223z y x s P -+=．例如125按上述方法可得到新数有：217、172、721，因为，，，，20122121672022112732 =-+=-+=-+ 所以172是172的“梦想数”，此时，()1442731127222=-?+=P ．（1）求512的“梦想数”及()512P 的值；（2）设三位自然数， ab s 1=交换其个位与十位上的数字得到新数's ，若4887'729=+s s ，且()s P 能被7整除，求s 的值．

陕西中考数学25题研究

题型十五第25题综合与实践注：综合与实践题均为3问，分值为12分．第(1)(2)问为问题探究阶段，一般考查简单尺规作图或计算，第(3)问为问题解决阶段，结合前两问的结论解决问题．类型一面积平分问题 (2017、2013、2010.25) 【类型解读】面积平分问题近10年涉及3次，题目所给图形：若在第(1)(2)问涉及则结合常见图形，如等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形，若在第(3)问则结合一般四边形．考查点：图形面积二等分和四等分问题．考查形式：过图形上一点或图形内一点作直线平分图形的面积．【满分技法】链接至P64、P119“微专题”． 1.问题探究 (1)如图①，在Rt△ABC中，∠B＝90°，请你过点A作一条直线AD，其中点D为BC上一点，使直线AD平分△ABC的面积； (2)如图②，点P为?ABCD外一点，AB＝6，BC＝12，∠B＝45°，请过点P作一条直线l，使其平分 ?ABCD的面积，并求出?ABCD的面积；问题解决 (3)如图③，在平面直角坐标系中，四边形OABC是李爷爷家一块土地的示意图，其中OA∥BC，点P处有一个休息站点(占地面积忽略不计)，李爷爷打算过点P修一条笔直的小路l(路的宽度不计)，使直线l将四边形OABC分成面积相等的两部分，分别用来种植不同的农作物．已知点A(8，8)、B(6，12)、P(3，6)．你认为直线l 是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由．第1题图 2.问题探究 (1)请在图①中作两条直线，使它将半圆O的面积三等分； (2)如图②，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，请在图②中过点A作两条直线，使它们将矩形ABCD的面积三等分，并说明理由；问题解决 (3)如图③，李师傅有一块平行四边形ABCD的菜地，其中AB＝AC＝100米，BC＝120米，菜地A处有一用来灌溉的水源．李师傅现准备修两条笔直的小路将菜地面积三等分后给自己的三个儿子，要求三个儿子能在灌溉时共用A处水源，那么李师傅能否实现自己的想法？若能，请通过计算、画图说明；若不能，请说明理由．第2题图针对训练

陕西六年中考数学第25题解析

25题解析一、例题赏析（2013）25.（本题满分12分）问题探究（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②，M 是正方形ABCD 内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分，并说明理由. 问题解决（3）如图③，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB+CD=BC ，点P 是AD 的中点.如果AB=a ，CD=b ，且b ＞a ，那么在边BC 上是否存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长；若不存在，说明理由. M D B C A P D B C A ① ② ③

25．（2012陕西省12分）如图，正三角形ABC的边长为3+3．（1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．在正三角形ABC及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E'F'P'N'，且使正方形E'F'P'N'的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形E'F'P'N'的边长；（3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．【答案】解：（1）如图①，正方形E'F'P'N'即为所求。（2）设正方形E'F'P'N'的边长为x． ∵△ABC为正三角形，∴ 3 AE'=BF'=x 3 。 ∴ 23 x+x=3+3 3 。∴ 9+33 x= 23+3 ，即x=333 。

中考数学真题24.25题

B C 图2 C 2011年中考 24、（本小题满分10分）(1)如图1，在△ABC 中，点D 、E 、Q 分别在AB 、AC 、BC 上，且DE//BC ，AQ 交DE 于点P （2）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG 、AF 分别交DE 于M 、N 两点， ①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN 的长；②如图3，求证：2 MN DM EN =? 25、（本小题满分12分）如图1，抛物线2 3y ax bx =++经过点A （-3，0）， B （-1，0）两点，（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线y=-2x+9与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点D ，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上，若平移的抛物线与射线CD （含端点C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或者取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过点Q （0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E 、F 两点，问在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△PEF 的内心在y 轴上。若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

2010年中考 24．(本题满分10分) 已知：线段OA ⊥OB ，点C 为OB 中点，D 为线段OA 上一点。连结AC ， BD 交于点P ． (1) 如图1，当OA=OB ，且D 为OA 中点时，求AP PC 的值； (2) 如图2，当OA=OB ，且 AD 1 AO 4 =时，求tan ∠BPC 的值． (3) 如图3，当AD ∶AO ∶OB=1∶n ∶2n 时，直接写出tan ∠BPC 的值．（图1）（图2）（图3） 25．(本题满分12分) 如图．抛物线212y ax ax b =-+经过A （－1，0），C （2， 3 2 ）两点，与x 轴交于另一点B ． (1) 求此地物线的解析式； (2) 若抛物线的顶点为M ，点P 为线段OB 上一动点 (不与点B 重合)，点Q 在线段MB 上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x ，MQ=22 2 y ，求y 2与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； (3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m ，x=n 分别与抛物线交于点E ，G ，与(2)中的函数图象交于点F ，H ．问四边形EFHG 能否为平行四边形? 若能，求m ，n 之间的数量关系；若不能，请说明理由．

2020中考数学试卷25题解答

2020中考数学25题答案解析 25.如题25图，抛物线y= 3+√36 x 2 +bx+c 与x 轴交于A, B 两点，点A ，B 分别位于原点的左、右两侧，BO=3AO=3,过点B 的直线与y 轴正半轴和抛物线的交点分别为C ，D. BC=√3CD. (1)求b ，c 的值: (2)求直线BD 的函数解析式: (3)点P 在抛物线的对称轴上且在x 轴下方，点Q 在射线BA 上,当?ABD 与?BPQ 相似时，请直接写出所有满足条件的点Q 的坐标， 25.解: (如答 25图) Cambria Math (1)∵BO= 3AO=3， ∴A(-1，0)，B(3，0). ∴y= 3+√36 (x+1)(x-3) = 3+√36x 2 ? 3+√33 x ?3+√32 ∴ b=?3+√33 ; c=? 3+√32 (2)过点D 作DE ⊥y 轴，垂足为E 。

∴DE//OB. ∴?OBC ∽?EDC 。 OB DE =BC CD :.DE=√3，即x D =-√3. . y D =-3+√36 x(?√3)2? 3+√33 x(?√3)? 3+√32 =√3+1 . D(-√3,√3+1). 设直线BD 的函数解析式为y=kx+m. :图象过点B(3,0)，D(-√3,√3+1)， (3k+m=0. -√3k+m=√3+1. 解得k=? √3 3 ,m=√3. .直线BD 的函数解析式为y=? √3 3 x+√3 (3)连接AD 与AC ，|AD|=√（?√3?(?1)）2 +（√3+1）2 =2√2 AC=√（OA ）2 +（OC ）2 =2，BC=√（OB ）2 +（OC ）2 =2√3，则由BC=√3DC 知DC=2 因为AC=BC 且AC 2+DC 2=AD 2，所以三角形ACD 为等腰直角三角形，所以∠ADC=450，所以在三角形ABD 中： AD=2√2,AB=4,BD=BC+DC=2+2√3, ∠ADC=450, ∠ABC=300, 当三角形PBQ 相似于三角形ABD 时，有以下4种情况：（1）∠QBP=450，∠QPB =300,如图：则PB=2√2， ∵QB BP =DA DB A

2018重庆中考数学25题几何证明

2０17年12月04日月之恒的初中数学组卷一.解答题（共23小题）１.（201７?贵港)已知:△ABC是等腰直角三角形,动点P在斜边AＢ所在的直线上,以PＣ为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=９０°，探究并解决下列问题: (1）如图①,若点Ｐ在线段AB上,且AC=1+,PA=,则: ①线段PＢ= ,PC= ； ②猜想:PA2，PB2,ＰQ２三者之间的数量关系为; （2）如图②,若点Ｐ在ＡB的延长线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立,请你利用图②给出证明过程; (3)若动点P满足=，求的值.（提示：请利用备用图进行探求） 2．（20１7?保亭县模拟)如图1,在△ABC和△EＤＣ中，AＣ＝ＣE＝CＢ=CD,∠ＡCB＝∠ＥCD=9０°,AB与ＣＥ交于F,ＥD与AB、ＢＣ分别交于Ｍ、 H. （1)试说明CＦ=CＨ; （2）如图2,△ＡＢC不动,将△EDＣ从△ABＣ的位置绕点C顺时针旋转,当旋转角∠ＢＣD 为多少度时，四边形AＣＤM是平行四边形,请说明理由; （3）当ＡC＝时,在(2)的条件下,求四边形ACＤM的面积． 3．(20１７春?嘉兴期末）如图,菱形ＡBCD中,∠ABC＝6０°,有一度数为60°的∠MＡＮ绕点A旋转．（1）如图①,若∠ＭＡN的两边AM，AN分别交ＢC，CD于点Ｅ，F，则线段ＣE,ＤＦ的大小关系如何?请证明你的结论； (2)如图②,若∠ＭAN的两边AM,ＡＮ分别交ＢＣ,CD的延长线于点E，F,则线段CE,ＤＦ还有（1)中的结论吗？请说明你的理由.

４．(201７?营口)【问题探究】（１）如图1,锐角△ＡBC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ＡCＤ，使AE=ＡB,AＤ=AC,∠BAE=∠CAD，连接BＤ,CE，试猜想ＢD与CE的大小关系，并说明理由．【深入探究】（2）如图2，四边形AＢCD中，ＡB=7cm,ＢC=３ｃm,∠ABC=∠ACD＝∠ADC=45°,求BD 的长． (３)如图3，在(2）的条件下，当△ＡCD在线段AC的左侧时，求BD的长. 5.（2０17?菏泽)如图,已知∠ＡＢC=90°，Ｄ是直线AB上的点，AD＝BC． (１)如图1，过点A作AF⊥ＡB，并截取ＡF=BD，连接ＤC、DF、ＣＦ，判断△ＣDF的形状并证明； (2）如图2，E是直线ＢC上一点,且CE=BD，直线AＥ、CD相交于点P,∠APD的度数是一个固定的值吗?若是,请求出它的度数;若不是，请说明理由．

2019年上海中考数学二模汇编第25题

2019年上海中考数学二模汇编第25题 1.（杨浦）已知圆O 的半径长为2，点A 、B 、C 为圆O 上三点，弦AO BC =，点D 为BC 的中点．（1）如图1，联结AC 、OD ，设OAC α∠=，请用α表示AOD ∠；（2）如图2，当点B 为AC 的中点时，求点A 、D 之间的距离；（3）如果AD 的延长线与圆O 交于点E ，以O 为圆心，AD 为半径的圆与以BC 为直径的圆相切，求弦AE 的长．图1 图2 图3

2.（黄浦）已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，2ABC C ∠=∠，点E 是射线AD 上一点，点F 是射线DC 上一点，且满足BEF A ∠=∠. （1）如图8，当点E 在线段AD 上时，若AB=AD ，在线段AB 上截取AG=AE ，联结GE . 求证：GE=DF ；（2）如图9，当点E 在线段AD 的延长线上时，若AB =3，AD =4，1 cos 3 A =，设AE x =， DF y =，求y 关于x 的函数关系式及其定义域；（3）记BE 与CD 交于点M ，在（2）的条件下，若△EMF 与△ABE 相似，求线段AE 的长. D A B C E F 图9 A B C E F G D 图8

3.（闵行）如图1，点P 为∠MAN 的内部一点．过点P 分别作PB ⊥AM 、PC ⊥AN ，垂足分别为点B 、C ．过点B 作BD ⊥CP ，与CP 的延长线相交于点D ．BE ⊥AP ，垂足为点E ．（1）求证：∠BPD =∠MAN ；（2 ）如果sin MAN ∠= AB =BE = BD ，求BD 的长；（3）如图2，设点Q 是线段BP 的中点．联结QC 、CE ，QC 交AP 于点F ．如果 ∠MAN = 45°，且BE // QC ，求 PQF CEF S S ??的值． E M （图2） A N Q F P C D B M N A B C D P （图1） E

2020广东省中考数学25题分析

25. 如题25图，抛物线233y x bx c +=++与x 轴交于A ，B 两点，点A ，B 分别位于原点的左右两侧，33BO AO ==,过点B 的直线与y 轴正半轴和抛物线的交点分别为C ，D ，3.BC CD = （1）求b ，c 的值；（2）求直线BD 的函数解析式；（3）点P 在抛物线的对称轴上且在x 轴下方，点Q 在射线BA 上。当ABD 与BPQ 相似时，请直接写出所有满足条件的点Q 的坐标。 ()()()()()()()()()()()()222211,0,3,0; 331,0,3,03333110;33333302:30,33333363233331, 3BD A B A B y x bx c b c b b c c L y k x k y x x y k x x x k D DE x E BC CD BC B CD -+-= ++??++?-+?-+==-???∴??++???+?+==-???=-≠?+++=--???=-? ==--⊥=∴=解：易知把代入得令联立方程组解得或者；过作轴交于点， () ()()()() 12343,,3313,3:33234333123,0,523,0,,0,,0,BD O OE k k L y x Q Q Q Q =--+=- ∴=--????---- ? ? ? ?????即解得

()()()()330,45,105;2130,3,34512 33213,0; 310522 43 tan153********,0ABD ADB DAB ADB APQ ABP EP PQB QE PE Q PQB QE PE Q ∠=?∠=?∠=?∠=?=∠=?==?? ∴- ???∠=?=?=?-=-??∴+- ??分析如下只分析化简之后的图形：易知根据与相似，分以下情形讨论：若易知当时，如图；易知，当时，如图；易知， ()()()()()43;1,0245,2, 45323123,0; 1054tan152234231423,0;523,0Q ABP EP PQB QE PE Q PQB QE PE Q Q ??-? ?? ??? ∠=?=∠=?==∴-∠=?=?=?-=-∴+--即；若易知当时，如图；易知，当时，如图；易知，即；

2020届上海各区初三数学二模25题汇编---Stu

【2020二模汇编】25题【1闵行区】 25. 如图，已知圆O 是正六边形ABCDEF 外接圆，直径8BE =，点G 、H 分别在射线CD 、EF 上（点G 不与点C 、D 重合），且60GBH ∠=?，设CG x =，EH y =. （1）如图1，当直线BG 经过弧CD 的中点Q 时，求CBG ∠的度数；（2）如图2，当点G 在边CD 上时，试写出y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）联结AH 、EG ，如果△AFH 与△DEG 相似，求CG 的长.

【2宝山区】 25. 如图，已知在直角△ABC 中，90ABC ∠=?，点M 在边BC 上，且12AB =，4BM =，如果将△ABM 沿AM 所在的直线翻折，点B 恰好落在边AC 上的点D 处，点O 为AC 边上的一个动点，联结OB ，以O 圆心，OB 为半径作O e ，交线段AB 于点B 和点E ，作BOF BAC ∠=∠交O e 于点F ，OF 交线段AB 于点G . （1）求点D 到点B 和直线AB 的距离；（2）如果点F 平分劣弧BE ，求此时线段AE 的长度；（3）如果△AOE 为等腰三角形，以A 为圆心的A e 与此时的O e 相切，求A e 的半径.

【3崇明区】 BC=，AC、BD相交于点O，过点A作射线AM⊥AC，点E是25. 如图，已知正方形ABCD中，4 射线AM上一动点，联结OE交AB边于点F，以OE为一边，作正方形OEGH，且点A在正方形OEGH的内部，联结DH. （1）求证：△HDO≌△EAO； =，正方形OEGH的边长为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）设BF x （3）联结AG，当△AEG是等腰三角形时，求BF的长.

2018重庆中考数学25题几何证明

最新2018重庆中考数学25题几何证明 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2017年12月04日月之恒的初中数学组卷一．解答题（共23小题） 1．（2017?贵港）已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则： ①线段PB=，PC=； ②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为；（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求） 2．（2017?保亭县模拟）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD， ∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、 H．（1）试说明CF=CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角 ∠BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明理由；（3）当AC=时，在（2）的条件下，求四边形ACDM的面积． 3．（2017春?嘉兴期末）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转．（1）如图①，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD于点E，F，则线段CE，DF的大小关系如何？请证明你的结论；（2）如图②，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD的延长线于点E，F，则线段CE，DF还有（1）中的结论吗？请说明你的理由．

2017级中考数学25题专题训练

中考题型训练 1．在△ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝45°，点D 是边AB 上任意一点，连结CD ．（1）如图1，若∠BCD ＝30°，且BD =2，求线段CD 的长．（2）如图2，若∠BCD ＝15°，以线段CD 为边在CD 的右上方作正△CDE ，连结BE ，点F 在线段CD 上，且CF =BD ，连结BF ．求证：BE =BF ．（3）如图3，若以点C 为直角顶点，线段CD 为腰在CD 的右上方作等腰Rt △CDE ，点O 是线段DE 的中点，连结BO ，猜想线段OB 与CD 有怎样的数量关系，请直接写出结论（不需证明）． B D A C 25题图1 F E B D A C 25题图2 O E B D A C 25题图3

2．如图1，等边△ABC 中，CE 平分∠ACB ，D 为BC 边上一点，且DE=CD ，连接BE ．（1）若CE=4，BC=36，求线段BE 的长；（2）如图2，取BE 中点P ，连接AP ，PD ，AD ，求证：AP ⊥PD 且AP=3PD ；（3）如图3，把图2中的△CDE 绕点C 顺时针旋转任意角度，然后连接BE ，点P 为BE 中点，连接AP ，PD ，AD ，问第（2）问中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． C D E B A 图1 P C D E B A 图2 图3 P D C E B A

3．在ABC ?中，以AB 为斜边，作直角ABD ?，使点D 落在ABC ?，090=∠ADB ．（1）如图1，若AC AB =，030=∠BAD ，36=AD ，点M P 、分别为BC 、AB 边的中点，连接PM ，求线段PM 的长；（2）如图2，若AC AB =，把ABD ?绕点A 逆时针旋转一定角度，得到ACE ?，连接ED 并延长交BC 于点P ，求证：CP BP =；（3）如图3，若BD AD =，过点D 的直线交AC 于点E ，交BC 于点F ，AC EF ⊥，且EC AE =，请直接写出线段AD FC BF 、、之间的关系（不需要证明）． P E D C B A 图1 图3 图2 M D C B A F E C D B A （第25题图）

中考数学总复习练习题附答案 (25)

重庆市中考数学25题

中考数学第25题专题复习训练(含答案)

(完整版)中考数学第25题专题复习训练(含答案).docx

上海中考数学二模24,25题

中考数学25题专题训练

2018重庆中考数学第25题专题训练一

2018年沈阳市中考数学试卷第25题说题稿(东北育才)

2019重庆中考数学第25题专题-整除有关的问题

陕西中考数学25题研究

陕西六年中考数学第25题解析

中考数学真题24.25题

最新上海中考数学二模压轴题(第25题)解析

2020中考数学试卷25题解答

2018重庆中考数学25题几何证明

2019年上海中考数学二模汇编第25题

2020广东省中考数学25题分析

2020届上海各区初三数学二模25题汇编---Stu

2018重庆中考数学25题几何证明

最新重庆中考数学25题专题及答案

最新2017重庆中考数学第25题几何专题训练

2017级中考数学25题专题训练