最新每月一练——复习物体的平衡及在几个力作用下的运动

一. 本周教学内容：每月一练——复习物体的平衡及在几个力作用下的运动 本课包括第五章、第六章的内容。

二. 重点、难点：请参考前两课的内容。

每月一练是为了帮助同学们主动的复习前面的学习内容而设计的，复习的重点应注意以下几个方面。

第一，概念的正确理解，明确概念的内涵和外延，适用条件；特别注意我们在学习物理概念前已有的认识和经验与物理概念的真正意义的不同点，因为我们已有的一些经验和认识，有的和物理概念的意义一样或接近；但有的区别很大，个别甚至于完全相反，用这样的“想当然”去做题自然就会出错。

第二，整理知识点。

学习是一个渐进的过程，知识是一点一滴的获得，过一段时间就有必要把这些新获得知识归类、总结，做好“包装”便于记忆。

第三做好典型习题的收集、整理工作，也要多复习典型习题，各有自己的“典型习题【典型例题】例1. （ ）A. 物体A C. A 答：B 、D分析：A m g A ⋅s i nα tg αμ=即此时α滑分量仍等于滑动摩擦力，即 ()F m m g A B 下滑=+sin α()()()f m m g tg m m g m m g A B A B A B =+=+=+μααααcos cos sinA 将继续匀速下滑，A 错，B 对。

A 所受摩擦力增大，C 错。

A 所受合力仍为零，D 对。

例2. 图甲中，小船被绳索牵引，设水中阻力不变，小船匀速靠岸，则（ ） A. 绳子张力不断增大 B. 绳子张力不变 C. 船的浮力减小 D. 船的重力减小答：A、C分析：平衡条件得：+⋅sinαF Tf T=⋅c o sα所以A、C正确，例3.擦力。

解答：力f1、f2。

设桌高(∑=-F FxF N∑=+y1∑=⋅+⋅-⋅=<>M F h N h G h A 2203且，f N f N 11224==<>μμ综合<1>、<2>、<3>、<4>式可得： F G N ==⨯=μ0210020.牛N G G N 221004030=-=-=μ牛 子弹上升时加速度（方向向下）a mg fm g m s 121212=+==./设子弹出口速度为v 0，则h v t a t =-01212v h a t t h t a t m s m s01211212702512122543=+=+=+⨯⨯⎛⎝ ⎫⎭⎪=/..//（2）设子弹上升的最大高度H v a m==⨯≈0212243212770米.子弹落回的加速度a mg fm g m s 22088=-==./子弹落地速度 vt =例5. 力f F ⋅ F ⋅ 由<1>式得：f F mg N N=⋅︒-⋅︒=⨯-⨯⨯⎛⎝ ⎫⎭⎪=cos sin .30307032101012106由<2>式得：N mg F N N=⋅︒-⋅︒=⨯⨯-⨯⎛⎝ ⎫⎭⎪=cos sin .30301010327012516（2）撤去外力后，物体加速度方向向下，设为a ，由牛顿第二定律分量式 mg f ma ⋅︒+=sin30 N mg 'cos =⋅︒30 此时摩擦力为()f N mg N N''cos ./.==⋅⋅=⨯⨯⨯=μμ300205101032177∴=⋅︒+=⨯⨯+=a mg fmm s sin ../3010101217710682第一秒末速度为()v v at m s m s t =-=-⨯=01068132././例6. 质量m=4的力沿x 轴作用3 解答： a F m m s 1184==/ 位移为x a t 1112= 3秒末的速度为v A 11 从A 点起，质点将在F 2的作用下做类似平抛运动，其轨道为抛物线。

设再经2秒后到达B 点。

在这2秒内，质点的加速度沿y 方向，大小为a F m m s 2221243===/y y a t m m方向上位移为==⨯⨯=12123262222x x v t m m A 方向上位移为226212==⨯=()所以点坐标是，B x x x m y m =+=+==12912216 质点在B 点的速度为()()v v v v a t m s B x y A =+=+=⨯+⨯=2222222663262/其方向与轴成°夹角，所以质点最后速度大小为，方向与方向成°角，x 456245m s x /作用A 在()a F m m g m m A B A B=-++即前、后两种情况下加速度之比为1：1。

（2）在甲情况下，以B 为对象有 T m g m a B B -= ()∴=+T m g a B在乙情况下，以A 为对象有 T m g m a A A '-= ()∴=+T m g a A '因此，T T m m B A ：：：'==12 即前后两次运动中绳之张力之比为1：2。

例8. 质量为m 的物体A 放在小车B 上，小车B 沿光滑斜面下滑，斜面倾角为α。

由于摩擦，A 、B 之间无相对滑动，如图甲所示。

求物体A 和小车B 之间的相互作用力。

a =f mg N ma y -=()()N m g a m g g mg y =-=-⋅=⋅sin cos 22αα例9. 杆相连，μA =μB a A =()a g B B =-⋅sin cos θμθ（1）当μA >μB 时，a A < a B ，杆将被挤压，说明实际上存在弹力——压力，对A 而言，方向沿斜面向下，对B 则反之。

设其大小为F ，以A 为对象，列牛顿第二定律方程F m g m g m a A A A A +⋅-⋅=<>s i nc o s θμθ1以A 、B 整体为对象，列牛顿第二定律方程()()()m m g m g m g m m a A B A A B B A B +⋅-⋅+⋅⋅=+<>sin cos θμμθ2联立<1>、<2>两式，得()F m m m m g A BA BA B =⋅+-⋅μμθc o s（2）当μA =μB 时，a A =a B ，说明杆无形变，因而不存在弹力。

（3）当μA <μB 时，a A >a B ，杆被拉伸，产生拉力，对A 而言，方向沿斜面向上，对B 而言则反之。

设其大小为F’，同（1）题计算，可得()F m m m m g A BA BB A 'c o s =⋅+-⋅μμθ【模拟试题】1. A 、B 、C 三球大小相同，A 为实心木球，B 为实心铁球，C 是质量与A 一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（ ） A. A 球下落的加速度最大 B. B 球下落的加速度最大 C. C 球下落的加速度最大D. B 球落地时间最短，A 、C 球同时落地2. 站在升降机中的人出现失重现象，则升降机可能（ ） A. 作加速上升 B. 作减速下降 C. 作加速下降 D. 作减速上升3. 竖直上抛物体受到的空气阻力f 大小恒定，物体上升到最高点时间为t 1，从最高点再落回抛出点需时t 2，上升时加速度大小为a 1，下降时加速度大小为a 2，则（ ） A. a a t t 1212><， B. a a t t 1212>>， C. a a t t 1212<<，D. a a t t 1212<>，4. 一人站在磅秤上不动时称得重为G 。

当此人突然下蹲时，在整个下蹲过程中，磅秤的读数为（ ） A. 大于G B. 小于G C. 先大于G ，后小于G D. 先小于G ，后大于G5. 如图，天平两托盘上有两只盛水的杯子，B 杯中有一木块，用线系着，天平处于平衡状态。

若将线剪断，木块由于浮力作用而加速上升，在加速上浮过程中（ ）A.C. B 6. A. B. C.D. 7. F 2 A. B. F 1 C. D. F 2 8. 重309. 10. 11. 千克，B 的质量为m B =40千克，木箱A 、B 间的摩擦系数μ132=，木箱B与斜面间的摩擦系数为μ2=12. 用一细绳拴住V13.（1（2）若AB【试题答案】1. 答：B 、D分析：设球质量为m ，阻力为f ，则下落加速度为a mg f m g fm =-=-m m m a a a A C B A C B =<∴=<， 故B 正确，A 、C 错。

设下落时间为t ，由h at=122，得t ha =2因此B 下落时间最短，A 、C 则相同。

2. 答：C 、D分析：出现失重现象，意味着人对升降机的压力小于人受的重力。

根据牛顿第三定律，底板对人的支持力小于人的重力，即人受的合力向下，具有向下的加速度。

这种情况只可能出现在加速下降和减速上升两种状态中。

3. 答：A分析：在上升阶段加速度大小为a mg f m g fm 1=+=+， 在下降阶段加速度大小为a mg f m g fm 2=-=-∴>a a 12 上升的位移为h v t a t =-<>01112121上升过程末速度为零，即v v a t v a t t ==-∴=<>02011011，将<2>式代入<1>式，得：h a t a t a t =-=<>11211211212123下降过程中位移为：h a t =<>124222由<3>、<4>式得：t t a a a a t t 1222211221=>∴>，，说明：若让上升过程时间“倒流”（即时间反演），则是一个初速为零，加速度为a 1的匀加速运动。

由a a 12>知，它比下降过程通过同样位移需时少，即t t 21>。

4. 答：D分析：人在下蹲的过程中，其过程大致是，先加速、后减速。

人受两个外力作用：重力mg 、秤支持力N 。

开始 ()mg N ma N m g a mg -==-<，； 后来 ()N mg ma N m g a mg -==+>，。

根据牛顿第三定律，人对秤的压力（表现为秤的示数）与秤对人的支持力N 相等，所以磅秤读数是先小于重力，后大于重力。

5. 答：C分析：木块加速上升时，将有一块同体积的水填充木块原来的位置，而同体积的水质量大于木块质量，则B 杯整体的质心加速下降，相当于失重状态，因而在木块加速上浮过程中，杯对盘的压力将小于本身重力，即天平的B 端将升起。

6.mg 7. 衡力，故D 错。

8. 解答：球受四力作用而平衡（如图乙）：重力G 、绳拉力T 、斜面支持力N 、摩擦力f 。